7
perancangan verifikasi tanda tangan online dengan metode time series. 2.1 State of the art
Penelitian tentang verifikasi tanda tangan pernah dilakukan oleh beberapa orang peneliti, baik itu pengenalan tanda tangan secara online maupun offline.
Penelitian tentang tanda tangan pernah dilakukan oleh Christian Gruber, Michael Coduro dan Bernhard Sick dengan judul “Signature Verification with
Dynamic RBF Network and Time Series Motif”. Penelitian ini menyajikan algoritma klasifikasi baru untuk time series. Langkah pertama disebut dengan motif waktu seri yang mewakili karakteristik subsquences dari seri waktu yang
diekstrak menggunakan point ekstrim. Langkah kedua motif diekstrasi digunakan untuk melatih fungsi jaringan (DRBF) dibandingkan ke jaringan basis radial standar. Tingkat kesalahan sistem sekitar 1,5%.
Penelitian lain juga pernah dilakukan oleh Musa Mailah dan Lim Boon Han pada Tahun 2008 dengan judul “Biometric Signature Verification Using Pen
Position, Time, Velocity and Pressure Parameters”. Sistem ini menghasilkan
penolakan palsu sebesar 1,3% dan penerimaan palsu 0% dengan acuan menggunakan tanda tangan palsu yang telah ditiru.
Penelitian tentang verifikasi tanda tangan secara offline atau dengan pencitraan pernah dilakukan oleh Oka Sudana, A. A. K. pada Tahun 2006, dengan judul penelitian “Sistem Verifikasi Citra Tanda Tangan dengan Metode Pola Busur Terlokasi”. Persentase kesalahan sistem terkecil dalam sistem ini sebesar 9,696% dengan rincian kesalahan tipe I sebesar 7,37% dan kesalahan tipe II sebesar 12,02%.
Penelitian tentang tanda tangan secara online pernah dilakukan oleh Kristianto, Lukas Dwi pada Tahun 2006 dengan judul “Pembuatan Perangkat Lunak Pengenalan Tanda Tangan Berdasarkan Arah Gerakan Tangan
Menggunakan Metode Dominant Point”. Akurasi sistem dengan jumlah partisipan 20 orang, rata-rata persentase kemiripan menggunakan metode dominant point adalah 96% dan rata-rata persentase kemiripan menggunakan metode stroke
histogram 69,5%. Akurasi sistem dengan partisipan 5 orang dan 10 kali
percobaan, persentase rata-rata peniruan tanda tangan yang ada di reference set adalah 58,9% dan 69% dengan T adalah 70.
Pengembangan yang dilakukan pada penelitian ini yaitu verifikasi tanda tangan online dengan menggunakan metode time series. Metode time series yang digunakan yaitu berbasis sudut dari koordinat pusat ke koordinat titik-titik tanda tangan.
2.2 Verifikasi Tanda Tangan
Sistem verifikasi tanda tangan harus mampu mendeteksi pemalsuan dan pada waktu yang sama juga mampu mengurangi penolakan terhadap tanda tangan asli. Verifikasi tanda tangan dapat dikelompokkan kedalam kategori offline dan
online. Verifikasi tanda tangan offline tidak mempergunakan informasi dinamik
seperti yang dipergunakan secara luas dalam sistem verifikasi tanda tangan online. Verifikasi tanda tangan adalah suatu proses yang digunakan untuk mengenali tanda tangan seseorang. Sistem verifikasi tanda tangan dapat dibagi menjadi dua bagian :
1. Verifikasi tanda tangan secara offline 2. Verifikasi tanda tangan secara online
Verifikasi tanda tangan secara offline mengambil sebuah image tanda tangan sebagai input yang akan digunakan dalam proses selanjutnya, sedangkan input untuk verifikasi tanda tangan secara online diambil dari tanda tangan yang didapatkan langsung dari digitizer yang dapat meghasilkan nilai-nilai dinamik, seperti nilai koordinat, lama tanda tangan, arah gerak dan kecepatan tanda tangan.
Gambar tanda tangan yang didapat dalam sistem offline biasanya memiliki tingkat noise yang cukup tinggi, tergantung dari alat scanning dan
minim karena yang menjadi input dalam sistem ini hanya sebuah gambar. Tanda tangan online bersifat lebih unik dan sulit dipalsukan, karena informasi yang didapat lebih banyak selain dari bentuk tanda tangan, juga dari fitur–fitur dinamik seperti kelajuan, arah gerak dan waktu tanda tangan. Tanda tangan online mempunyai lebih banyak dimensi yang tidak terdapat dalam tanda tangan offline, sehingga tanda tangan online memiliki tingkat realibilitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan tanda tangan offline.
2.3 Biometrika
2.3.1 Pengantar Biometrika
Semua orang yang dilahirkan ke dunia tentu memiliki keunikan, tak ada yang sama antara satu dan yang lain. Orang yang terlahir kembar sekalipun mereka tetap memiliki perbedaan. Berawal dari kondisi tersebut maka dibangunlah suatu sistem yang menggunakan ciri atau sifat identik manusia, yakni sistem biometrika. Tubuh seseorang juga merupakan password bagi orang tersebut.
Biometrik terdiri dari metode unik untuk mengenali manusia berdasarkan satu atau lebih ciri-ciri fisik atau perilaku intrinsik. Biometrik digunakan sebagai bentuk manajemen identitas akses, kontrol akses dan mengidentifikasi individu dalam kelompok yang berada di bawah pengawasan.
2.3.2 Pengertian Biometrika
“Badanmu adalah password-mu” itulah ungkapan yang sering melekat pada istilah biometrika. Ungkapan tersebut tidak berlebihan karena memang demikian adanya. Secara harfiah, biometrika berasal dari kata bio dan metrics. Bio berarti sesuatu yang hidup dan metrics berarti mengukur. Biometrika berarti mengukur karakteristik pembeda (distinguishing traits) pada badan atau perilaku seseorang yang digunakan untuk melakukan pengenalan secara otomatis terhadap identitas orang tersebut dengan membandingkannya dengan karakteristik yang sebelumnya telah disimpan pada suatu database. Pengertian pengenalan secara otomatis pada definisi biometrika diatas adalah dengan menggunakan teknologi (komputer). Pengenalan terhadap identitas seseorang dapat dilakukan secara waktu nyata
(realtime), tidak membutuhkan waktu berjam-jam atau berhari-hari untuk proses pengenalan itu.
Secara umum karakteristik pembeda tersebut dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu karakteristik fisiologis atau fisik (physiological/physical characteristic) dan karakteristik perilaku (behavioral characteristic). Biometrika berdasarkan karakteristik fisiologis atau fisik menggunakan bagian-bagian fisik dari tubuh seseorang sebagai kode unik untuk pengenalan, seperti pengenalan wajah, DNA, sidik jari, iris, telapak tangan, retina, telinga, jejak panas pada wajah, geometri tangan, pembuluh tangan, gigi dan bau (komposisi kimia) dari keringat tubuh.
Biometrika berdasarkan karakteristik perilaku menggunakan perilaku seseorang sebagai kode unik untuk melakukan pengenalan, seperti gaya berjalan, hentakan tombol, tanda tangan dan suara. Khusus untuk suara lebih tepat disebut sebagai karakteristik gabungan, karena suara dibentuk berdasarkan karakteristik fisik (bagian-bagian fisik tubuh manusia yang memproduksi suara) dan karakteristik perilaku (cara atau logat seseorang dalam berbicara).
Sistem pengenalan diri mempunyai tujuan yaitu untuk meningkatkan keamanan sistem, sehingga kemampuan sistem pengenalan diri dalam mengenali target secara tepat sangatlah penting seperti sistem pengenalan pelaku kejahatan menggunakan pengenalan wajah.
2.3.3 Kegunaan Biometrika
Penggunaan biometrika untuk sistem pengenalan memiliki beberapa keunggulan dibanding sistem tradisional (penggunaan password, PIN, kartu, dan kunci), diantaranya :
1. Non repudiation
Sistem yang menggunakan teknologi biometrika untuk melakukan suatu akses, penggunanya tidak akan dapat menyangkal bahwa bukan dia yang melakukan akses atau transaksi. Hal ini berbeda dengan penggunaan password atau PIN. Pengguna masih dapat menyangkal atas transaksi yang dilakukannya, karena PIN atau password bisa dipakai bersama.
2. Keamanan (security)
Sistem berbasis password dapat diserang menggunakan metode atau algoritma
brute force, sedangkan sistem biometrika tidak dapat diserang dengan cara ini
karena sistem biometrika membutuhkan kehadiran pengguna secara langsung pada proses pengenalan.
3. Penyaringan (screening)
Proses penyaringan diperlukan untuk mengatasi seseorang yang menggunakan banyak identitas, seperti teroris yang dapat menggunakan lebih dari satu paspor untuk memasuki suatu negara. Sebelum menambahkan identitas seseorang ke sistem, perlu dipastikan terlebih dahulu bahwa identitas orang tersebut belum terdaftar sebelumnya. Penanganan masalah tersebut dilakukan proses penyaringan identitas yang mana sistem tradisional tidak dapat melakukannya. Biometrika mampu menghasilkan atau menyaring beberapa informasi sidik jari atau wajah yang mirip dengan sidik jari atau wajah yang dicari.
Biometrik harus terlebih dahulu dimasukkan ke dalam database sebuah sistem. Sidik jari biometrik seseorang hanya akan berfungsi bila sidik jari orang tersebut telah terlebih dahulu dimasukkan ke dalam database sistem, sehingga sistem dapat mengenalinya. Teknologi yang digunakan untuk masing-masing jenis biometrik tentunya berlainan, beberapa telah dapat dilakukan dan dapat ditemui di pasaran namun beberapa masih dalam tahap penelitian.
Biometrik adalah identitas manusia yang unik, tetapi biometrik bukanlah sesuatu yang dapat dengan mudah dirahasiakan. Sulit menyembunyikan biometrik yang kita punyai. Biometrik juga tidak dapat memperbaiki kesalahan yang telah terjadi, sekali biometrik kita dicuri tidak ada cara untuk mengamankannya kembali. Manusia tidak mungkin mengubah sidik jarinya, karena sidik jarinya itu telah dicuri orang lain dan digunakan untuk melakukan kriminalitas, misalnya. Sistem biometrik sulit dipalsukan, membutuhkan keahlian khusus dan biaya yang tidak sedikit untuk memalsukan biometrik seseorang. Sangat sulit untuk memalsukan retina mata, sidik jari atau bagian tubuh lainnya. Sebagian biometrik dapat dengan mudah dicuri, tindakan ini jauh lebih murah dan mudah daripada memalsukannya.
Biometrik dapat digunakan untuk berbagai keperluan yang biasa, misalnya untuk membuka pintu, sebagai alat absensi, atau untuk menghidupkan mesin. Biometrik tidak dapat digunakan untuk hal-hal yang bersifat rahasia, walaupun biometrik sangat bagus dan berguna tetapi bukanlah sebuah kunci, karena tidak dapat disembunyikan, tidak dapat dilakukan pengacakan dan tidak dapat ditingkatkan atau dihancurkan. Seperti halnya password, kita sebaiknya tidak menggunakan satu password untuk mengunci dua hal yang berbeda, juga sebaiknya tidak menyandi dengan kunci yang sama terhadap dua aplikasi yang berbeda.
Biometrik akan berfungsi baik hanya bila sistem dapat memeriksa dua hal yaitu pertama, bahwa biometrik itu datang dari orang yang tepat, dan kedua, bahwa biometrik itu klop dengan database biometrik yang terdapat dalam sistem. Biometrik sangat bagus sebagai pengganti PIN (personal identity number) atau pengganti tanda tangan. Tetapi perlu tetap diingat bahwa biometrik tidak dapat dirahasiakan.
2.3.4 Pemilihan Biometrika
Persyaratan yang harus dipenuhi agar bagian-bagian tubuh atau perilaku manusia dapat digunakan sebagai biometrika, antara lain :
1. Universal (universality), artinya karakteristik yang dipilih harus dimiliki oleh setiap orang.
2. Membedakan (distinctiveness), artinya karakteristik yang dipilih memiliki kemampuan membedakan antara satu orang dengan orang lain.
3. Permanen (permanence), artinya karakteristik yang dipilih tidak cepat berubah dalam periode waktu yang lama.
4. Kolektabilitas (collectability), artinya karakteristik yang dipilih mudah diperoleh dan dapat diukur secara kuantitatif.
5. Unjuk kerja (performance), artinya karakteristik yang dipilih dapat memberikan unjuk kerja yang bagus baik dari segi akurasi maupun kecepatan, termasuk sumber daya yang dibutuhkan untuk memperolehnya.
6. Diterima (acceptability), artinya masyarakat mau menerima karakteristik yang digunakan.
7. Sulit dikelabui (circumvention), artinya karakteristik yang dipilih tidak mudah dikelabui dengan berbagai cara curang.
2.3.5 Jenis Biometrika
Jenis-jenis biometrika sudah berkembang pesat seiring perkembangan teknologi. Berbagai jenis sistem biometrika sekarang tersedia, tetapi tidak semua bagian tubuh atau perilaku seseorang dapat digunakan sebagai biometrika. Biometrika dari bagian tubuh atau prilaku yang dapat digunakan adalah sebagai berikut :
1. Sidik jari
Gambar 2.1 Sidik Jari
Sistem meliputi sebuah perangkat keras pemindai (scanner) dan perangkat lunak. Peranti itu merekam karakteristik sidik jari yang spesifik, menyimpan data setiap pengguna ke sebuah template. Ketika pengguna mencoba lagi menguatkan akses, perangkat lunak membandingkan data yang tersimpan di
template dan pembacaan sidik jari dari pemindai. Sistem sidik jari sangat
akurat tetapi dapat dipengaruhi perubahan pada sidik jari, misalnya terbakar, bekas luka, kotor.
2. Wajah
Gambar 2.2 Wajah
Pengenalan bentuk dan posisi dari ciri wajah seseorang adalah tugas yang kompleks, mula-mula sebuah kamera menangkap gambar sebuah wajah kemudian peranti lunak memilah pola informasi dan selanjutnya membandingkan dengan template user.
3. Retina atau iris
Gambar 2.3 Retina atau Iris
Retina mata mungkin yang paling aman, gambar retina sulit ditangkap dan selama pendataan pengguna harus memusatkan pandangan ke sebuah titik, jadi kamera dapat menangkap gambar dengan baik. Sistem yang berdasar pada dua bagian mata yakni iris dan retina dipertimbangkan untuk menawarkan tingkat keamanan terbaik.
4. Geometri Lengan
Gambar 2.4 Geometri lengan
Pengguna meluruskan lengan menurut petunjuk tanda pada perangkat keras pembaca lengan (reader), menangkap gambar tiga dimensi dari jari-jari dan tulang, kemudian menyimpan data di sebuah template. Geometri lengan telah digunakan beberapa tahun dan dimanfaatkan untuk sistem keamanan pada Olimpiade 1996.
5. Geometri Jari
Gambar 2.5 Geometri jari
Pengguna menempatkan satu atau dua jari di bawah sebuah kamera yang menangkap bentuk dan panjang wilayah jari serta tulang-tulangnya. Sistem menangkap gambar tiga dimensi dan mencocokkan data dengan template yang disimpan untuk menentukan identitas.
6. Telapak tangan
Gambar 2.6 Telapak tangan
Sistem telapak tangan sama dengan sistem sidik jari, biometrika telapak tangan memusatkan pada susunan-susunan yang beragam. Misalnya, bagian-bagian tepi dan bagian-bagian tak berharga yang ditemukan pada telapak tangan. 7. Suara
Gambar 2.7 Suara
Penggunaan utamanya adalah aplikasi keamanan berbasis telepon. Keakuratannya dapat dipengaruhi suara gaduh dan pengaruh penyakit atau kelelahan pada suara. Satu masalah nyata dengan pengenalan suara adalah sistem dapat dikelabui oleh suara tape dari suara seseorang. Sistem suara lanjutan harus mampu memperluas atau memperpanjang proses verifikasi dengan memberikan perkataan-perkataan yang lebih sulit dan panjang, membaca dengan keras, atau meminta perkataan yang berbeda yang dibaca setiap waktu.
8. Tanda tangan
Gambar 2.8 Tanda Tangan
Sistem verifikasi tanda tangan memerlukan satu hal utama, yaitu penerimaan masyarakat umum (publik). Segala hal dari deklarasi kemerdekaan sampai slip sebuah kartu kredit, masyarakat cenderung menerima tanda tangan sebagai bukti identitas. Betapapun sederhana sebuah tanda tangan, perlu peralatan mengukur, baik ciri yang membedakan tanda tangan maupun ciri yang membedakan dari proses penulisan tanda tangan. Ciri itu mencakup tekanan pena, kecepatan dan titik-titik ketika pena diangkat dari kertas. Pola-pola itu ditangkap melalui sebuah pena yang dirancang khusus atau tablet (bisa juga keduanya) dan dibandingkan dengan pola-pola template.
9. DNA
Gambar 2.9 DNA
Penggunaan DNA dalam teknologi biometrika erat kaitannya dengan kegiatan forensik. Penggunaanya tidak sama dengan biometrika yang lain, yang dengan waktu relatif singkat bisa memberikan keputusan. Biometrika dengan DNA
harus dilakukan di laboratorium oleh staf ahli khusus, kemudian mencocokkan, baru kemudian bisa memberikan keputusan mengenai DNA yang diperiksa. 10. Thermal Imaging
Gambar 2.10 Thermal Imaging
Sistem yang memakai thermal imaging mempunyai proses yang sama dengan menembakkan sinar ke tubuh kemudian komputer menangkap panas tubuh seseorang itu dan memverifikasi sesuai dengan kebutuhan.
11. Bentuk Telinga
Gambar 2.11 Bentuk Telinga
Bentuk telinga merupakan salah satu ciri khusus manusia. Bila dilihat sepintas telinga setiap manusia memang mirip, namun bila diukur tentu memiliki perbedaan.
12. Bau Badan
Gambar 2.12 bau badan
Bau badan dikembangkan menjadi teknologi sistem biometrika sesuai dengan fakta bahwa manusia memiliki bau badan yang khas. Pengenalan dengan bau badan memiliki kendala karena bau badan seseorang relatif berubah-ubah tergantung pada situasi fisiologis. Bau badan seseorang usai berolahraga berbeda dari usai mandi. Tingkat validasi sistem itu cenderung rendah, hampir mirip tanda tangan dan pengenalan suara. Penggunaan peralatan identifikasi dengan sistem biometrika makin luas di masyarakat. Pengenalan sistem biometrika sangat penting agar masyarakat dapat menggunakan secara tepat sesuai dengan situasi dan kondisi terkini.
13. Gerakan tubuh
Gerakan tubuh manusia pada saat berjalan setiap orang itu unik. Dengan mempelajari hal tersebut kita dapat memebuat sebuah sisem keamanan ruangan dan mengenali orang tersebut dari pola dia berjalan, dengan kecerdasan buatan (AI) tentunya.
2.4 Metode Time Series
Analisis time series atau deret berkala pertama kali diperkenalkan oleh George E. P. Box dan Gwilym M. Jenkins pada Tahun 1905. Time series merupakan sekumpulan data yang dicatat dalam satu periode waktu. Pengamatan yang diamati diperoleh pada kurun waktu yang sama, misalnya harian, mingguan, bulanan, tahunan dan sebagainya. Kumpulan pengamatan dari time series dinyatakan sebagai variabel yang dinotasikan sebagai Y. Pengamatan data tersebut
diamati dalam waktu t, yaitu t1, t2 …ti, sehingga variabel pengamatan data pada waktu t dinotasikan dengan Yt.
2.4.1 Pengantar Metode Time Series
Metode time series sering digunakan untuk melakukan peramalan. Peramalan time series merupakan peramalan berdasarkan perilaku data masa lampau untuk diproyeksikan ke masa depan dengan memanfaatkan persamaan matematika dan statistika. Peramalan atau forecasting adalah suatu kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan merupakan salah satu unsur yang sangat penting dalam perencanaan serta pengambilan keputusan. Jika waktu tenggang nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan, namun jika waktu tenggang panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan memegang peranan penting.
Tujuan dari metode deret berkala adalah untuk menemukan pola data secara
historis dan meng-ekstrapolasi-kan pola tersebut untuk masa yang akan datang.
Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah lalu dan atau peramalan kesalahan masa lalu. Hal pertama yang dilakukan dalam analisis time series adalah membuat grafik time series. Menurut Hanke dan Wichern terdapat empat tipe umum pola data pada time series, yaitu:
1. Horisontal
Pola data ini terjadi apabila nilai data di sekitar nilai rata-rata. (data observasi tidak mengalami perubahan dari waktu ke waktu (konstan))
2. Trend (data observasi cenderung bergerak naik atau turun dalam jangka waktu yang panjang). Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke waktu (cenderung naik atau turun). Trend biasanya merupakan hasil perubahan dalam populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi dan minat konsumen.
Gambar 2.14 Contoh tipe data Trend
3. Musiman (perubahan data observasi tergantung musim, baik bulan, triwulana, kuartalan atau semester).
Gambar 2.15 Contoh tipe data Musiman
4. Siklis (ketika fluktuasi naik dan turun dalam periode dan frekuensi yang stabil dalam jangka waktu yang lama). Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau di bawah garis trend dalam waktu satu tahun.
Gambar 2.16 Contoh tipe data Siklis
Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Data yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisis menggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis data deret waktu tidak hanya bisa dilakukan untuk satu variabel (Univariate) tetapi juga bisa untuk banyak variabel (Multivariate), selain itu pada analisis data deret waktu bisa dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan. Teknik peramalan time series:
1. Statistik
Akurasi tinggi apabila perilaku data time series tidak terlalu kompleks dan kondisi awal (asumsi-asumsi) terpenuhi dengan baik yaitu:
a. Data harus stasioner, bila tidak stasioner harus di-stasioner-kan b. Sesuai fungsi ACF (Auto Correlation Function) dan
c. PACF (Partial Auto Correlation Function)
Jenis-jenis dari teknik peramalan time series secara statistik : a. Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni : 1) Metode Perataan (Average)
a) Single Moving Average (SMA)
Moving average pada suatu periode merupakan peramalan untuk satu
periode ke depan dari periode rata-rata tersebut. Persoalan yang timbul dalam penggunaan metode ini adalah dalam menentukan nilai t
(periode perata-rataan). Semakin besar nilai t maka peramalan yang dihasilkan akan semakin menjauhi pola data. Secara matematis, rumus fungsi peramalan metode ini adalah :
...(2.1) dimana :
XI = data pengamatan periode i
N = jumlah deret waktu yang digunakan Ft+1 = nilai peramalan periode t+1
b) Linier Moving Average (LMA)
Dasar dari metode ini adalah penggunaan moving average kedua untuk memperoleh penyesuaian bentuk pola trend. Metode Linier
moving Average adalah:
1. Hitung “single moving average” dari data dengan periode perata-rataan tertentu, hasilnya di notasikan dengan St’.
2. Hitung moving average kedua yaitu moving average dari St dengan periode peratarataan yang sama. Hasilnya dinotasikan dengan St’’. 3. Hitung komponen at dengan rumus :
At = St’ + (St’ – St’’ )...(2.2)
4. Hitung komponen trend bt dengan rumus :
...(2.3) 5. Peramalan untuk periode kedepan setelah t adalah sebagai berikut :
Ft+m = at + bt . m...(2.4) c) Double Moving Average
Notasi yang diberikan adalah MA ( M x N), artinya M – periode MA dan N – periode MA.
d) Weigthed Moving Average
Data pada periode tertentu diberi bobot, semakin dekat dengan saat sekarang semakin besar bobotnya. Bobot ditentukan berdasarkan pengalaman. Rumusnya adalah sebagai berikut :
...(2.5) dimana :
w1 = bobot yang diberikan pada periode t – 1 w2 = bobot yang diberikan pada periode t – 2 wn = bobot yang diberikan pada periode t – n n = jumlah periode
b. Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing). 1) Single Exponential Smoothing
Pengertian dasar dari metode ini adalah nilai ramalan pada periode t+1 merupakan nilai aktual pada periode t ditambah dengan penyesuaian yang berasal dari kesalahan nilai ramalan yang terjadi pada periode t tersebut.
2) Double Exponential Smoothing (DES), yang terbagi atas : a) Satu parameter (Browns Linear Method)
Metode yang hampir sama dengan metode linear moving average, disesuaikan dengan menambahkan satu parameter.
b) Dua Parameter (Holts Method)
Merupakan metode DES untuk time series dengan trend linier. 3) Exponential Smoothing dengan musiman
Pola permintaan musiman dipengaruhi karakteristik data masa lalu, antara lain natal dan tahun baru, lebaran, awal tahun ajaran sekolah dan sebagainya. Terdapat dua kemungkinan dari pengaruh musiman. Pertama dapat bersifat addictive, yaitu mengabaikan laju penjualan setiap minggu selama bulan desember, hanya dikatakan penjualan selama bulan desember meningkat 200 unit. Kedua, pengaruh musiman bersifat
multiplicative, laju penjualan setiap minggu selama bulan desember
meningkat dua kali lipat.
Kasus dari metode tersebut tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan sistem peramalan pada periode mendatang. Pada metode pemulusuan eksponensial, pada dasarnya data masa lalu dimuluskan dengan cara melakukan pembotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Beberapa jenis analisis data deret waktu yang masuk pada katagori pemulusan eksponensial, diantaranya :
1) pemulusan eksponensial tunggal
2) pemulusan eksponensial tunggal (pendekatan adaptif) 3) pemulusan eksponensial ganda (metode Brown) 4) metode pemulusan eksponensial ganda (metode Holt) 5) pemulusan eksponensial tripel (metode Winter)
Pada metode pemulusan eksponensial ini, sudah mempertimbangkan pengaruh acak, trend dan musiman pada data masa lalu yang akan dimuluskan. Metode pemulusan eksponensial juga dapat digunakan untuk meramal data beberapa periode ke depan.
c. Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
Model ARIMA dapat digunakan untuk analisis data deret waktu dan peramalan data. Model ARIMA diperlukan penetapan karakteristik data deret berkala seperti stasioner, musiman dan sebagainya yang memerlukan suatu pendekatan sistematis dan akhirnya akan menolong untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai model-model dasar yang akan ditangani. Hal utama yang mencirikan dari model ARIMA dalam rangkaian analisis data deret waktu dibandingkan metode pemulusan adalah perlunya pemeriksaan keacakan data dengan melihat koefisien autokorelasinya. Model ARIMA juga bisa digunakan untuk mengatasi masalah sifat keacakan, trend, musiman bahkan sifat siklis data data deret waktu yang dianalisis. Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa :
1) Konstan 2) Linier 3) Kuadratis 4) Eksponensial 5) Siklis
d. Analisis Deret Berkala Multivariate
Model ARIMA digunakan untuk analisis data deret waktu pada kategori data berkala tunggal, atau sering dikatagorikan model-model
univariate. Data dengan katagori deret berkala berganda (multiple), tidak
bisa dilakukan analisis menggunakan model ARIMA, oleh karena itu diperlukan model-model multivariate. Model-model yang masuk kelompok
multivariate analisisnya lebih rumit dibandingkan dengan model-model univariate. Model multivariate sendiri bisa dalam bentuk analisis data bivariat (yaitu, hanya data dua deret berkala) dan dalam bentuk data multivariate (yaitu, data terdiri lebih dari dua deret berkala). Model-model multivariate diantaranya:
1) model fungsi transfer
2) model analisis intervensi (intevention analysis) 3) Fourier Analysis
4) analisis Spectral
5) Vector Time series Models. 2. Kecerdasan Buatan
a. Dapat mempelajari perilaku data tanpa asumsi-asumsi tertentu. b. Lebih akurat untuk data non stasioner (index saham, beban listrik). c. Kemungkinan terjebak pada local optimum
Jenis-jenis dari teknik peramalan time series secara kecerdasan buatan diantaranya :
a. Neural Network b. Algoritma Genetika c. Simulated Annealing d. Genetic Programming
e. Klasifikasi f. Hybrid
Tujuan analisis time series yaitu menjelaskan mekanisme tertentu, meramalkan suatu nilai di masa depan dan mengoptimalkan sistem kendala. Tahap-tahap analisis time series adalah :
1. Identifikasi model, dilakukan dengan membuat plot time series
2. Taksiran model, dapat dilakukan dengan metode least squared data maksimum
Likelihood (MLE)
3. Diagnostik model.
2.4.2 Teknik Verifikasi Tanda Tangan dengan Metode Time Series
Plamondon dan Lorette (1989) mengadakan survey dari literatur computer
signature verification dan menyatakan bahwa teknik verifikasi tanda tangan
secara umum terdiri dari beberapa tahapan : 1. Data acquisition
2. Preprocessing 3. Feature Extraction 4. Comparison Prosess 5. Perfomance Evaluation
Tiga tahapan pertama (data acquisition, preprocessing, feature extraction) akan menghasilkan karakteristik dari tanda tangan setiap individu.
Tahapan ini memerlukan beberapa buah tanda tangan sebagai sampel dari setiap
user untuk dimasukkan kedalam proses pendataan. Ketika seorang user,
menyatakan dirinya sebagai identitas tertentu maka tanda tangan user tersebut akan dibandingkan dengan referensi tanda tangan yang telah dimasukkan ke dalam sistem sewaktu proses pendataan. Sebuah tanda tangan diterima atau ditolak tergantung dari kemiripan tanda tangan tersebut dan nilai threshold. Evaluasi perfomance dilakukan dengan menghitung nilai False Match Rate dan
False Non Match Rate, berikut di bawah ini penjelasan teknik verifikasi tanda
1. Data Acquicition
Tahapan data acquisition menggunakan sebuah signature pad untuk memasukakan tanda tangan, yang mana dari input tanda tangan ini akan didapatkan titik-titik koordinat x dan y.
y
x
Gambar 2.17 Contoh input tanda tangan
2. Preprocessing
Menurut Griess (2000), untuk mencegah pengaruh dari perbedaan ukuran pada hasil matching, maka tanda tangan harus di-normalisasi-kan terlebih dahulu. Sebelum data tanda tangan diolah pada fase feature extraction untuk mendapatkan informasi yang akan dimasukkan ke dalam database, maka data ini harus diproses terlebih dahulu. Preprocessing ini bertujuan untuk menyeragamkan data tanda tangan sehingga feature yang diambil tidak tergantung terhadap skala (besar kecil tanda tangan), rotasi (kemiringan tanda tangan) dan translasi (posisi tanda tangan terhadap koordinat 0,0 bidang), maka dengan itu dilakukan proses pnentuan skala yang konsisten dari setiap input tanda tangan dan kemudian dinormalisasi posisinya setelah itu dilakukan rotasi untuk menentukan pusat dari tanda tangan.
3. Feature Extraction
Data tanda tangan yang telah diolah pada tahap preprocessing selanjutnya diproses lebih lanjut untuk mendapatkan fitur yang mencerminkan karakteristik dari tanda tangan tersebut. Proses feature extraction dilakukan dengan mengolah titik yang sudah didapatkan sebelumnya untuk mendapatkan nilai dari masing-masing titik yaitu dengan menggunakan rumus :
a. Δ x = xi – xp ...(2.6)
b. Δ y = yi – Yp ...(2.7)
semua titik untuk menentukan nilai dari delta y
c. ...(2.8) mendapatkan satu nilai dari satu titik.
Proses diatas akan menghasilkan deretan nilai berupa derajat dari semua titik tanda tangan yang nantinya digunakan pada proses selanjutnya yaitu proses verifikasi tanda tangan.
4. Comparison
Proses verifikasi tanda tangan (Griess, 2000) yang dimasukkan adalah dengan membandingkan tanda tangan tersebut dengan data referensi yang terdapat dalam sistem. Data tanda tangan yang dimasukkan ke dalam sistem biasanya berkisar antara 3 s a m p a i 10 buah tanda tangan. Sebuah tanda tangan yang ingin ditest akan dibandingkan dengan referensi tanda tangan yang telah terdapat dalam sistem, dan menggunakan nilai threshold tertentu untuk menentukan apakah tanda tangan tersebut dapat diterima atau tidak. Proses verifikasi ini dilakukan dengan membandingkan nilai-nilai dari setiap titik yang diproses sebelumnya.
5. Perfomance Evaluation
Menurut Griess (2000) dalam mengevaluasi akurasi sistem verifikasi tanda tangan, terdapat 2 faktor yang penting yaitu False Non Match Rate (FNMR) dari tanda tangan asli dan False Match Rate (FMR) dari tanda tangan pemalsu.
2.5 Signature Pad
Input untuk verifikasi tanda tangan secara online diambil dari tanda
tangan yang didapatkan langsung dari signature pad yang dapat meghasilkan nilai-nilai dinamik, seperti nilai koordinat, lama tanda tangan dan kecepatan tanda tangan. Signature pad memiliki berbagai fitur sesuai dengan kebutuhan penggunaan dari masing-masing signature pad, berikut ini beberapa contohnya:
1. Interlink epad Elektronik Signatures Pad
Gambar 2.18 Interlink epad Elektronik Signatures Pad
Interlink epad Elektronik Signatures Pad adalah gadget untuk menangkap
tanda tangan dan tulisan tangan sehingga secara resmi dapat mengikat secara elektronik untuk semua transaksi digital maupun dokumen elektronik. Interlink
epad Elektronik Signatures Pad menawarkan plugin yang berbeda sehingga
dapat digunakan untuk semua aplikasi seperti MS Word dan dokumen PDF.
Interlink epad Elektronik Signatures Pad juga memiliki semikonduktif VersaPad, dengan resolusi touchpad 300 inci, SDK kuat untuk menerapkan
tanda tangan elektronik dan USB untuk powering up epad. 2. SignatureGem
Gambar 2.19 SignaturesGem
SignatureGem LCD 1x5 mencakup semua fitur capture berkualitas tinggi dari
pad tanda tangan Topaz elektronik dengan fitur tambahan dari sebuah layar LCD interaktif yang memungkinkan pengguna untuk melihat "tinta elektronik" di bawah ujung pena ketika mereka menandatangani serta menavigasi dan menampilkan teks dan grafis. Daerah penandatanganan lebar dan kasar.
3. SigGemColor 5,7
Gambar 2.20 SignaturesGem Color 5,7
SigGemColor 5,7 pad adalah biometrik canggih signature pad elektronik
dengan 5,7 inci, penuh warna TFT VGA (640 x 480) LCD yang menangkap dan menampilkan "tinta elektronik" di bawah ujung pena untuk tanda tangan.
SigGemColor 5,7 pad menyediakan teks interaktif, grafik dan checkbox yang
memungkinkan pengguna untuk menavigasi layar, membaca perjanjian, dan memilih pilihan yang lebih disukai sebelum penandatanganan.
4. IDGem
Gambar 2.21 IDGem
Sistem IDGem menggabungkan teknologi tanda tangan elektronik terpercaya
Topaz dengan sensor sidik jari elektronik. Sistem IDGem sempurna untuk
aplikasi verifikasi identitas, kontrol akses, atau check-in. Paket software yang kuat meliputi alat SigPlus dan plug-in dan perangkat lunak Sigid untuk menangkap sidik jari dan penilaian. IDGem memiliki desain yang memungkinkan jari ergonomis dan alami dan ibu jari pemindaian dari depan
pad tanpa gerakan canggung. LCD ini memberikan tinta elektronik di bawah
5. Topaz SigLite
Gambar 2.22 Topaz SigLite
Topaz SigLite touchpad dirancang untuk membaca tekanan dari ujung stylus
dan mentransmisikan data tanda tangan ke komputer dengan kecepatan tinggi dan akurat. SigLite menawarkan nilai tambah tools canggih perangkat lunak yang mendukung ActiveX, Java, C, .NET, MS Office dan Adobe Acrobat
plugin.
6. SigniShell Signature Pad
Gambar 2.23 SigniShell Signature Pad
SigniShell Signature Pad adalah tablet grafis dengan pena tekanan sensitif
untuk input, yang memungkinkan dengan mudah menangkap tanda tangan tulisan tangan dan melampirkannya sebagai tanda tangan digital untuk dokumen dalam berbagai aplikasi. SigniShell Signature Pad termasuk tablet grafis bebas tekanan, sensitif pena untuk input.
7. ePadLink epad LS
ePadLink epad LS adalah LCD penuh warna, signature elektronik pad multi
fungsi yang ideal untuk menangkap data dan cross-selling. 8. ClipGem™
Gambar 2.25 ClipGem™
ClipGem™ adalah signature pad yang berukuran folio yang digunakan untuk
menangkap tanda tangan elektronik dan salinan dari tanda tangan elektronik.
ClipGem™ sangat tipis dan ringan, ClipGem™ adalah pilihan yang cocok
untuk digunakan di lapangan yang hanya didukung oleh data port komputer saja.
9. Handheld Products Transaction Team (TT) 8810
Gambar 2.26 Handheld Products Transaction Team (TT) 8810
Handheld Products Transaction Team (TT) 8810 merupakan standar produk
genggam yang canggih dengan layar sentuh baru stylus dan layar sistem pelindung yang telah meningkatkan kegunaan dan memperpanjang masa manfaat produk. Handheld Products Transaction Team (TT) 8810 mengganti TT8800 dan bergabung dengan produk genggam TT3101 dan TT1500. Inovatif dan penuh fitur TT8810 dapat memproses kredit, pembayaran debet, mengakses kartu pintar dan menangkap tanda tangan elektronik dengan USB 16 MB Ram dan 3 jalur magnetik.
2.6 Pencocokan
Metrika pencocokan digunakan untuk menentukan tingkat kesamaan (similarity degree) dan ketidaksamaan (dissimilarity degree) dua vector ciri. Tingkat kesamaan berupa suatu skor dan berdasarkan skor tersebut dua vector akan dikatakan mirip atau tidak. Pada sistem biometrika, skor tersebut digunakan untuk mengenali atau mengkalsifikasi suatu vector ciri apakah sah atau tidak sah, dengan membandingkannya dengan suatu nilai ambang (threshold value). Beberapoa metrika untuk mencocokan dua vector ciri, diantaranya :
2.6.1 Euclidian Distance
Jarak Euclidean adalah metrika yang paling sering digunakan untuk menghitung kesamaan 2 vector. Jarak Euclidean menghitung akar dari kuadrat 2
vector (root of square differences between 2 vectors). Semakin kecil skor d(i,j)
maka semakin mirip kedua vector fitur yang dicocokan. Sebaliknya semakin besar skor, maka semakin berbeda kedua vector ciri. Rumus dari jarak Euclidean :
...(2.9) 2.6.2 City Block (Manhattan) Distance
City block distance menghitung nilai perbedaan absolute dari 2 vektor
(absolute differences between 2 vectors). Rumus dari jarak City Block :
...(2.10) 2.6.3 Chebyshev Distance
Chebyshev Distance juga disebut maximum value distance, yang memeriksa
sebuah magnitudo absolute perbedaan 2 vector. Masing-masing nilai perbedaan akan dipilih nilai paling besar untuk dijadikan jarak chebyshev. Rumus dari jarak
Chebyshev :
2.6.4 Minkowski Distance
Jarak Minkowski dengan ordo ini menggeneralisasikan beberapa metrika sebelumnya, dimana dinyatakan sebagai jarak City Block dan
dinyatakan dengan jarak Euclidean. Jarak Chebyshev merupakan kasus khusus dari jarak Minkowski dengan (tak terhingga). Rumus :
...(2.12) 2.6.5 Canberra Distance
Jarak Canberra membagi absolute selisih 2 nilai dengan jumlah dari
absolute 2 niai tersebut. Hasil dari setiap dua nilai yang dicocokan lalu
dijumlahkan untuk mendapatkan jarak Canberra. Rumus :
...(2.13) 2.6.6 Sorensen Distance
Jarak Sorensen adalah metode normalisasi yang banyak digunakan dalam ilmu tumbuh-tumbuhan, ekologi, dan ilmu tumbuhan. Jarak Sorensen mempunyai
property jika nilai yang dibandingkan positif, nilai-nilainya akan berada diantara 0
dan 1. Jarak Sorensen dirumuskan dengan jumlah dari absolute pengurangan dibagi jumlah 2 nilai yang dibandingkan. Rumus jarak Sorensen :
...(2.14) 2.6.7 Angular Distance
Separasi Angular mewakili sudut cosinus di antara dua vector. Separasi angular lebih menghitung kesamaan dibanding ketidaksamaan atau jarak. Jadi
nilai dari separasi angular yang semakin tinggi akan menunjukan kesamaan dari 2
vector yang semakin tinggi. Rentang nilainya adalah -1 hingga 1. Rumus separasi angular :
...(2.15) 2.6.8 Correlation Distance
Koefisien korelasi adalah standarisasi separasi angular dengan pengurangan nilai koordinat dengan nilai mean. Nilainya di antara -1 dan +1. Serupa dengan
separasi angular, koefisien korelasi menghitung nilai kesamaan dibanding
ketidaksamaan. Jadi semakin tinggi nilainya menuntukan bahwa kedua vector semakin mirip. Rumus :
...(2.16) 2.6.9 Hamming Distance
Teori pengkodean menyebutkan urutan 0 dan 1 dinamakan word. Jika dua
word memiliki panjang sama, maka dihitung jumlah di mana posisi word
berbeda. Jumlah digit yang berlainan disebut jarak Hamming. Rumus jarak
Hamming :
...(2.17) Dimana : q adalah jumlah dari variable dengan nilai 1 untuk vector A dan 0 untuk vector B dan r = jumlah dari variable dengan nilai 0 untuk vector A dan 1 untuk vector B.
2.6.10 Dynamic Time Warping (DTW)
Dynamic time warping adalah metode untuk menghitung jarak antara dua
data time series. Keunggulan DTW dari metode jarak yang lain adalah mampu menghitung jarak dari dua vector data dengan panjang berbeda. Jarak DTW di antara dua vector dihitung dari jalur pembengkokan optimal (optimal warping
path) dari kedua vector. Ilustrasi pencocokan dengan DTW ditunjukan pada
Gambar 2.27 Ilustrasi pencocokan dengan metode DTW
Teknik menghitung DTW yang paling handal adalah metode pemrograman dinamis. Jarak DTW dapat dihitung dengan rumus :
...(2.18) ...(2.19) ...(2.20) Nilai kolom (i, j ) terlihat sebagai nilai penjumlahan jalur pembengkokan dari
kolom (1,1) hingga (i, j). Kolom dengan nilai dinamakan
matrik jarak terjumlahkan. Berikut adalah contoh matrik jarak terjumlahkan :
Tabel 2.1 Ilustrasi matriks jarak terjumlahkan (commulative distance matrix) dengan 2 vektor
U= dan V= 0 3 6 0 6 1 2 4 5 21 25 41 42 5 29 8 6 31 26 42 2 33 9 22 10 26 27 5 58 13 10 35 11 27 3 67 13 19 19 20 15
Tabel berikut menunjukan langkah-langkah mendapatkan matriks jarak terjumlahkan yang ditunjukan pada Tabel 2.1 :
Tabel 2.2 Langkah 1 Matrik Jarak Terjumlahkan
=kolom1 Komulatif =Komulatif
(0-2)2 4 0+4 4 Minimum
(0-5)2 25 4+25 29
(0-2)2 4 29+4 33
(0-5)2 25 33+25 58
(0-3)2 9 58+9 67
Tabel 2.3 Langkah 2 Matrik Jarak Terjumlahkan
=kolom2 Komulatif =Komulatif
(3-2)2 1 1+4 5 Minimum
(3-5)2 4 4+4 8
(3-2)2 1 1+8 9
(3-5)2 4 4+9 13
(3-3)2 0 0+13 13
Tabel 2.4 Langkah 3 Matrik Jarak Terjumlahkan
=kolom3 Komulatif =Komulatif
(6-2)2 16 16+5 21
(6-5)2 1 1+5 6 Minimum
(6-2)2 16 16+6 22
(6-5)2 1 1+9 10
Tabel 2.5 Langkah 4 Matrik Jarak Terjumlahkan
=kolom4 Komulatif =Komulatif
(0-2)2 4 21+4 25
(0-5)2 25 25+6 31
(0-2)2 4 4+6 10 Minimum
(0-5)2 25 25+10 35
(0-3)2 9 9+10 19
Tabel 2.6 Langkah 5 Matrik Jarak Terjumlahkan
=kolom5 Komulatif =Komulatif
(6-2)2 16 16+25 41
(6-5)2 1 1+25 26
(6-2)2 16 16+10 26
(6-5)2 1 1+10 11 Minimum
(6-3)2 9 9+11 20
Tabel 2.7 Langkah 6 Matrik Jarak Terjumlahkan
=kolom6 Komulatif =Komulatif
(1-2)2 1 1+41 42
(1-5)2 16 16+26 42
(1-2)2 1 1+26 27
(1-5)2 16 16+11 27
Hasil “15” adalah jarak minimum seperti tampak pada matriks jarak terjumlahkan pada Tabel 2.1. Metode DTW digunakan untuk sistem pengenalan suara, pencocokan tanda tangan dan dapat diaplikasikan pada sistem pencocokan fitur bentuk biometrika bibir manusia.
2.7 Pengukuran Unjuk Kerja Sistem
Kesalahan pada sistem biometrika dapat terjadi karena dua data biometrika milik orang yang sama tidak selalu mutlak sama. Pengaruh ketidak sempurnaan saat akuisisi data, usia, pekerjaan, derau, kondisi kesehatan, dan lain sebagainya adalah faktor-faktor yang mempengaruhi mengapa dua biometrika yang berasal dari orang yang sama tidak selalu mutlak sama. Sistem tradisional (seperti
password dan PIN), selalu dapat memberikan jawaban absolut YA atau TIDAK
terhadap pertanyaan apakah PIN yang diverifikasi sama dengan PIN yang diklaim. Sistem biometrika tidak dapat memberikan jawaban absolut seperti itu. Tanda tangan yang didapat dari orang yang sama pada saat yang berbeda tidaklah selalu mutlak sama. Sistem biometrika hanya dapat memberikan jawaban seberapa besar tingkat kemiripan dua biometrika yang diuji atau seberapa besar probabilitas dua biometrika yang diuji berasal dari orang yang sama. Jenis-jenis kesalahan yang dijadikan tolak ukur dalam pengukuran unjuk kerja sistem biometrika adalah decision error rate, matching error rate, dan image acquisition
rate.
2.7.1 Rasio Kesalahan Keputusan
Unjuk kerja suatu sistem biometrika seringkali dinyatakan dengan rasio kesalahan keputusan (decision error rate), yaitu rasio kesalahan penerimaan (false
acceptance rate) dan rasio kesalahan penolakan (false rejection rate)
False Acceptance Rate (FAR) menyatakan bagian transaksi dengan klaim
salah terhadap identitas (yang terdaftar di sistem) ataupun non-identitas (yang tidak terdaftar di sistem) yang diterima sistem, sedangkan False Rejection Rate
(FRR) menyatakan bagian transaksi dengan klaim benar terhadap identitas (yang
terdaftar di sistem) ataupun non-identitas (yang tidak terdaftar di sistem) yang ditolak sistem.
2.7.2 Rasio Kesalahan Pencocokan
Rasio kesalahan pencocokan (matching error rate) menyatakan probabilitas terjadinya kesalahan pencocokan pada sistem. Terdapat 2 jenis rasio kesalahan pencocokan, yaitu rasio kesalahan kecocokan (false match rate) dan rasio kesalahan ketidakcocokan (false non match rate).
False Match Rate (FMR) menyatakan probabilitas sampel dari pengguna
cocok dengan acuan yang diambil secara acak milik pengguna yang berbeda.
False match rate disebut juga false positive. Rasio kesalahan kecocokan dihitung
dengan rumus :
...(2.21)
False Non Match Rate (FNMR) menyatakan probabilitas sampel dari
pengguna tidak cocok dengan acuan lain yang diberikan pengguna yang sama.
False non match rate disebut juga false negative. Rasio kesalahan ketidakcocokan
dihitung dengan rumus :
...(2.22) FMR seringkali disamakan dengan FAR, dan FNMR disamakan dengan FRR. FMR dan FNMR pada umumnya tidak sama dengan FAR dan FRR. FMR dan FNMR diperhitungkan dari jumlah perbandingan (pencocokan) yang dilakukan, sedangkan FAR dan FRR diperhitungkan dari keseluruhan transaksi. 2.7.3 Grafik Receiver Operation Characteristics (ROC)
Grafik karakteristik operasi penerima (ROC) adalah grafik yang digunakan untuk menunjukan unjuk kerja suatu sistem biometrika. ROC memiliki 3 jenis model grafik seperti ditunjukan pada Gambar 2.28.
Gambar 2.28 (a), sumbu x menyatakan nilai ambang dan sumbu y menyatakan FAR/FRR atau FMR/FMNR. Pada Gambar 2.28 (b), sumbu x menyatakan FRR (FNMR) dan sumbu y menyatakan FAR (FMR), sedangkan pada Gambar 2.28 (c) sumbu x menyatakan FAR (FMR) dan sumbu y menyatakan
GAR (Genuine Acceptance Rate). Salah satu dari ketiga grafik tersebut dapat digunakan untuk mewakili untuk kerja suatu sistem biometrika.
(a)
(b)
(c)
Gambar 2.28 (a), (b), (c) Model grafik ROC
GAR menyatakan tingkat kesuksesan pengenalan suatu sistem biometrika (bukan tingkat kesalahan) dan dapat dinyatakan sebagai :
GAR = 1 – FRR, atau GAR = 1 – FNMR ...(2.23)
Menghitung GAR berarti menghitung seberapa besar sistem sukses mengenali pengguna secara benar.
