METODOLOGI
Waktu dan Tempat
Penelitian merupakan desk study dengan menggunakan data sekunder dan pengolahan data dilakukan di Laboratorium Klimatologi Departemen Geofisika dan Meteorologi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor dan Pusat Penelitian Kelapa Sawit, Medan, Sumatera Utara.
Seluruh rangkaian kegiatan penelitian akan dilaksanakan selama enam bulan yang meliputi studi pustaka/literatur, penyusunan usulan penelitian, inventarisasi data, input data, identifikasi, pengolahan data, analisis data, serta penyusunan dan perbaikan tesis.
Alat dan Bahan
Penelitian ini menggunakan data sekunder dari beberapa perkebunan kelapa sawit lingkup PT Perkebunan Nusantara yang berlokasi di Sumatera. Data tersebut diinventarisasi dari Pusat Penelitian Kelapa Sawit, bagian Pelayanan dan Jasa, yang berlokasi di jalan Brigjend. Katamso no. 51 Medan, Sumatera Utara. Data yang diinventaris meliputi:
1. Data tahunan:
- Produksi tandan buah segar (TBS) per tahun tanam (ton/ha) pada beberapa kebun kelapa sawit lingkup PT Perkebunan Nusantara di pulau Sumatera. - Anomali sea surface temperature (ASST) tahunan di Nino-3,4.
2. Data bulanan:
- Produksi tandan buah segar (TBS) per bulan per tahun tanam (kg/ha) pada kebun Rejosari, provinsi Lampung.
- Anomali sea surface temperature (SST) bulanan di Nino-3,4.
Data tahunan digunakan dalam menyusun fungsi produksi menurut umur dan identifikasi hubungan produksi kelapa sawit dengan anomali suhu muka laut. Sementara data bulanan digunakan untuk membangun model dalam menduga produksi kelapa sawit berdasarkan ASST.
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperangkat personal
computer, dengan dukungan software MS-EXCELL, Crystal Ball, dan Minitab
untuk analisis dan simulasi.
Metode Penelitian
Metode penelitian meliputi identifikasi hubungan produksi tandan buah segar kelapa sawit dengan suhu muka laut, dan penerapan model dalam memprediksi produksi kelapa sawit dengan menggunakan data suhu muka laut. Analisis Data Penelitian
Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap dengan kerangka kerja seperti pada Gambar 5. Tiga tahap penelitian ini meliputi: (1) Penyusunan fungsi produksi menurut umur; (2) Identifikasi hubungan produksi kelapa sawit dengan anomali suhu muka laut di Nino-3,4; (3) Pendugaan produksi kelapa sawit berdasarkan anomali suhu muka laut di Nino-3,4.
Penyusunan fungsi produksi menurut umur.
Data produksi tanaman kelapa sawit tahunan yang telah dikumpulkan terlebih dahulu harus melalui suatu proses sebelum diolah lebih lanjut. Masing-masing data produksi harus dihilangkan faktor pengaruh umurnya. Proses penghilangan pengaruh umur ini dilakukan dengan menginventaris produksi tahunan per tahun tanam di masing-masing kebun sehingga diperoleh rataan produksi per tahun untuk masing-masing kebun, sehingga diperoleh data produksi per umur tanaman.
Proses penghilangan pengaruh umur ini dilakukan dengan menggunakan model simulasi yang telah dirumuskan oleh Siregar (1998). Model simulasi tersebut dirumuskan secara bertahap dengan pendekatan fungsi produksi menurut umur dan peubah-peubah kekeringan. Model ini dirumuskan dengan asumsi keragaman produksi TBS kelapa sawit hanya disebabkan oleh pengaruh umur dan peubah-peubah kekeringan, sedangkan faktor lainnya (genetik, kultur teknis, tanah, hama dan penyakit) tidak menjadi faktor pembatas atau berpengaruh proporsional menurut umur tanaman.
Fungsi produksi menurut fungsi umur, f(u), dirumuskan menggunakan model non-linier famili eksponen. Pendugaan parameter model menunjukkan hasil fungsi produksi menurut umur (Yt) sebagai berikut:
f(u) = Yt = a + b ln(t) exp (c t); keterangan: t = umur tanaman
Gambar 5. Flow chart untuk rancang bangun analisis prediksi produksi kelapa sawit menggunakan sea surface temperature (SST).
Pendugaan parameter a, b, dan c untuk model fungsi produksi pada masing-masing kebun dilakukan dengan iterasi penglinieran (linierization). Pendugaan ini diselesaikan dengan cara mencari kuadrat terkecil atau meminimumkan galat. Selain itu, pendugaan juga dilakukan dengan menggunakan bantuan fasilitas solver pada Microsoft Excel.
Solver merupakan salah satu fasilitas tambahan (add-ins) yang digunakan
untuk memecahkan persoalan yang cenderung rumit, seperti suatu model yang non linear dengan parameter yang dapat disesuaikan dan banyak konstanta yang harus dicocokkan dengan model tersebut. Fasilitas solver memungkinkan kita untuk menghitung nilai yang dibutuhkan untuk mencapai hasil terdapat dalam satu sell atau sederatan sel (range). Dengan kata lain, solver dapat menangani masalah yang melibatkan banyak sel/variabel dan membantu dalam mencari kombinasi variabel untuk meminimalkan/memaksimalkan suatu target. Adapun dalam penelitian ini adalah untuk meminimalkan nilai galat.
Identifikasi hubungan produksi kelapa sawit dengan anomali suhu muka laut
Identifikasi dilakukan dengan menghubungkan pola produksi tanaman kelapa sawit dengan anomali suhu muka laut (sea surface temperature, SST) yang dilihat dari anomali suhu muka laut di 3,4. Anomali suhu muka laut di Nino-3,4 diharapkan dapat merepresentasikan kondisi yang terjadi di samudera Pasifik. Kondisi di lokasi tersebut akan mempengaruhi curah hujan yang terjadi di Indonesia. Di sisi lain, produksi tanaman kelapa sawit sangat tergantung dengan besarnya curah hujan yang terjadi. Oleh karena itu, diduga ada korelasi antara anomali suhu muka laut dengan produksi tanaman kelapa sawit.
Suhu Muka Laut di Nino-3,4 tidak mempengaruhi seluruh wilayah di Indonesia. Menurut Aldrian, suhu muka laut di Nino-3,4 (ENSO) hanya mempengaruhi karakteristik curah hujan pada sebagian besar wilayah selatan indonesia. Kebun-kebun yang diamati yang termasuk ke dalam wilayah yang kuat pengaruh ENSO-nya, sisaan dari persamaan sebelumnya akan direratakan. Identifikasi dilakukan dengan menggunakan software Minitab (Iriawan dan Astuti, 2006) dengan mengkorelasikan pola sisaan dari persamaan model fungsi produksi menurut umur masing-masing kebun dengan anomali suhu muka laut di Nino-3,4 pada tahun yang sama atau beberapa tahun sebelumnya (lag). Nilai
anomali suhu muka laut di ENSO-3,4 yang mempunyai koefisien korelasi yang diuji nyata dan tertinggi dalam perumusan model produksi akan menjadi peubah yang terpilih.
Rumus dasar yang digunakan dalam melakukan analisis korelasi (r) adalah sebagai berikut:
Dimana r = besarnya korelasi antara sisaan model dengan anomali SST Xt = sisaan model tahun ke-t
Yt = anomali SST tahun ke-t n = Banyaknya tahun
r = Nilai korelasi pada rentang -1 ≤ r ≤ 1
Pendugaan produksi kelapa sawit berdasarkan anomali SST di Nino-3,4
Proses pendugaan produksi kelapa sawit menggunakan data produktivitas bulanan (Januari 2003 – Mei 2011) pada kebun Rejosari, provinsi Lampung. Data produktivitas bulan Januari 2003 – Desember 2009 digunakan untuk membangun model, sementara data bulan Januari 2010 – Mei 2011 digunakan untuk memvalidasi model. Proses pendugaan dilakukan melalui beberapa tahap, yaitu: menghilangkan pengaruh umur dan musiman, membangun hubungan antara sisaan dari persamaan sebelumnya dengan anomali SST di Nino-3,4, dan membangun model untuk menduga produksi kelapa sawit menggunakan
stochastic spreadsheet dengan memanfaatkan persamaan sebelumnya. Model
persamaan ini diharapkan dapat menduga besaran produksi (kg/ha) tanaman kelapa sawit per bulan dengan variabel anomali SST di Nino-3,4. Proses ini akan dilakukan pada setiap tahun tanam yang terdapat di kebun Rejosari.
- Menghilangkan pengaruh umur
Data produksi bulanan yang telah diinventarisasi disusun berdasarkan umur tanaman per tahun tanamnya, dan kemudian direratakan. Sehingga diperoleh data rataan produktivitas tanaman per umur dalam satuan bulan. Data tersebut digunakan untuk menghilangkan pengaruh umur pada suatu produktivitas tanaman menggunakan model non linier famili eksponen yang dikenalkan oleh
n t n t t n t n t t t n t n t t n t t t tY
Y
X
X
Y
X
Y
X
t n n n r 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 ) (Manurung (1986) dan Siregar (1998) untuk menduga produktivitas tanaman kelapa sawit. Persamaan tersebut yaitu:
f(u) = Yt = a + b ln(t) exp (c t) + ε1; keterangan t = umur tanaman (bulan) Parameter a, b, dan c untuk model fungsi produksi pada masing-masing kebun diduga dengan iterasi penglinieran (linierization). Pendugaan ini diselesaikan dengan cara mencari kuadrat terkecil atau meminimumkan galat. Selain itu, pendugaan juga dilakukan dengan menggunakan bantuan fasilitas
solver pada Microsoft Excel.
- Menghilangkan pengaruh musiman (seasonal)
Pola produktivitas tanaman kelapa sawit yang tidak dapat diduga oleh persamaan berdasarkan umur tanaman (sisaannya) akan diduga melalui persamaan regresi Fourier. Masing-masing tahun tanam akan mempunyai persamaan Fourier sendiri. Analisis Fourier adalah suatu teknik yang biasa digunakan untuk menentukan asal atau pola gelombang sinus yang terjadi, sehingga dapat menduga gelombang sinus yang akan terjadi berikutnya. Hasilnya yaitu berupa gelombang amplitudo sebagai fungsi dari suatu frekuensi. Persamaan Fourier digunakan untuk memetakan sinyal sebagai fungsi waktu dan sebagian amplitudo sebagai fungsi dari frekuensi. Dengan kata lain, persamaan sinyal yang dibentuk dapat dipandang berdasarkan data waktu atau data frekuensi.
Persamaan Fourier dapat merepresentasikan beberapa fungsi yang biasa digunakan berdasarkan fungsi dan frekuensi, seperti gelombang sinus, gelombang petak, gelombang sinus yang semakin mengecil, impuls, dan lain-lain (Vecchia, 1980). Persamaan Fourier yang digunakan dalam menduga produktivitas tanaman kelapa sawit yang tidak dapat dijelaskan oleh umur yaitu:
ε1 = d(i) + e(i) sin (t*) + f(i) cos (t*) + g(i) sin 2(t*) + h(i) cos 2(t*) + ε2; keterangan: t* = 2π t/12; (t = 1, 2, ..., 12); dan i = tahun tanam - Menghubungkan dengan anomali SST di Nino-3,4
Sisaan dari kedua persamaan sebelumnya akan dicari korelasinya dengan anomali SST di Nino-3,4. Waktu tunda (lag) dari korelasi antara anomali SST dengan sisaan model akan ditentukan dari penelitian sebelumnya. Untuk mendapatkan nilai korelasi yang lebih tinggi dan nyata, akan diamati juga lag 1-2 bulan sebelum dan sesudahnya. Setelah diperoleh lag yang mempunyai nilai
korelasi yang tertinggi dan nyata, maka waktu tunda (lag) tersebut yang akan digunakan sebagai prediktor persamaan. Persamaan yang diperoleh yaitu:
ε2 = j(i) + k(i) x + ε3
keterangan : x = anomali SST di Nino-3,4 lag-12 bulan; dan i = tahun tanam - Membangun model persamaan dengan menggunakan stochastic spreadsheet Sisaan ataupun galat yang diperoleh dari persamaan sebelumnya diharapkan tidak memiliki auto regresi dengan galat pada waktu sebelumnya (ε3-1), sehingga galat yang diperoleh merupakan error white noise (ω). Galat tersebut selanjutnya akan dihitung tingkat kepastiannya dengan melakukan simulasi yang menghitung serta mengoptimalkan peluang galat yang dapat terjadi di lapang. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan stochastic spreadsheet yang memanfaatkan fasilitas Crystal Ball dengan metode simulasi Monte Carlo (Frenkel, 2004).
Simulasi Monte Carlo adalah tipe simulasi probabilistik untuk mencari penyelesaian masalah dengan sampling dari proses acak atau dengan menggunakan bilangan acak (random numbers). Prinsip kerja simulasi Monte Carlo adalah membangkitkan angka acak atau sampel dari suatu variabel acak yang telah diketahui distribusinya, yang didasari pada pemikiran penyelesaian suatu masalah untuk mendapatkan hasil lebih baik dengan cara memberi alternatif nilai sebanyak-banyaknya (nilai yang terbangkit) untuk mendapatkan tingkat ketelitian yang lebih tinggi. Dengan pembangkitan nilai sebanyak 1000 kali, maka diperoleh tingkat ketelitian sampai 0,1.
Seluruh tahap tersebut akan disusun dalam sebuah spreadsheet sebagai tahapan formula dengan susunan sebagai berikut:
Tahun tanam: 1984 1987 1989 1992 1993 1994 1995 1996 1998 1999 2000 2001 2002 a b c Pengaruh Umur d e f g h
Pola Error bulanan j k Pengaruh ASST error (U-1) r1 e(i)
Sementara itu, langkah memasukkan data parameter yang dibutuhkan (input) dan hasil keluaran (output) hasil simulasi disusun sebagai berikut:
Bulan Prediksi Tahun Prediksi Anomali SST di Nino-3,4 lag-12
Bulan Tahun Prod
(kg/ha)
Produksi (ton) Input: ... ... ... Output: ... ... ... ...
Sedangkan langkah pendugaan atau simulasi akan dilakukan dengan bantuan
software Crystal Ball dilakukan dengan susunan:
Tahun tanam: 1984 1987 1989 1992 1993 1994 1995 1996 1998 1999 2000 2001 2002
ω(i)
Simulated Yield Simulated Yield net
Nilai dari white noise error akan dibangkitkan dengan software Crystal Ball dengan terlebih dahulu memasukkan asumsi dari data, yaitu pola sebaran data yang normal, dan selang standar deviasi yang diperoleh dari hasil perhitungan. Nilai produktivitas hasil simulasi akan tampil pada baris simulated yield setelah sebelumnya diatur dalam pengaturan forecast (satuan, tampilan, ketelitian, penyaring, dan ekstrak otomatis). Pendugaan akan dimulai dengan menekan tombol “start” yang terdapat pada jendela crystal ball. Selanjutnya, data produksi hasil simulasi akan dikoreksi pada baris simulated yield net dengan beberapa batasan:
- Jika nilai produktivitas hasil simulasi adalah bernilai negatif, maka nilainya = 0 - Jika umur tanaman adalah kurang dari 48 bulan atau lebih dari 300 bulan, maka
nilai produktivitas = 0.
Nilai produktivitas hasil simulasi kebun Rejosari adalah rataan produktivitas hasil simulasi dari seluruh tahun tanam yang ada di kebun Rejosari.
