RPP Silabus Prota Promes KKM Matematika SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017 | Bukti Fisik Akreditasi Sekolah SD, MI, SMP, MTs, SMA, SMK, MA KD 3.9

(1)

(RPP)

Nomor : 01/KD 3.9 /MAT/WINDU/2014

Satuan Pendidikan : SMP Muhammadiyah 1 Sidoarjo Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII (tujuh) / 2 (Dua) Materi Pokok : Transformasi

Alokasi Waktu : 15 JP A. Kompetensi Inti:

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator No

.

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu,

percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan

matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 3. 3.9 Memahami konsep

transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi)

menggunakan objek-objek geometri

Indikator Proses:

3.9.1. Mencermati bayangan objek-objek geometri akibat transformasi dilatasi

3.9.2. Mencermati bayangan objek-objek geometri akibat transformasi translasi

3.9.3. Mencermati bayangan objek-objek geometri akibat transformasi pencerminan

3.9.4. Mencermati bayangan objek-objek geometri akibat transformasi rotasi

Indikator Produk:

3.9.5. Memproyeksikan bayangan objek-objek geometri akibat transformasi dilatasi 3.9.6. Memproyeksikan bayangan objek-objek

geometri akibat transformasi translasi 3.9.7. Memproyeksikan bayangan objek-objek

geometri akibat transformasi pencerminan 3.9.8. Memproyeksikan bayangan objek-objek

(2)

Indikator Produk:

4.6.5 Mengoperasikan prinsip-prinsip transformasi dilatasi dalam memecahkan permasalahan nyata. 4.6.6 Mengoperasikan prinsip-prinsip transformasi

translasi dalam memecahkan permasalahan nyata.

4.6.7 Mengoperasikan prinsip-prinsip transformasi pencerminan dalam memecahkan permasalahan nyata.

4.6.8 Mengoperasikan prinsip-prinsip transformasi rotasi dalam memecahkan permasalahan nyata.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok:

 Pertemuan-1 (3 × 40 menit)

1. Dengan melakukan percobaan siswa dapat mengisi LKS dan menunjukkan rasa ingin tahu selama mengikuti proses pembelajaran

2. Dengan dibentuk kelompok siswa dapat bekerja sama dan bertanggung jawab terhadap kelompoknya dalam menyelesaikan tugas

3. Dengan melakukan percobaan siswa dapat menganalisis dan mengoperasikan prinsip-prinsip transformasi translasi.

 Pertemuan-2 (2 × 40 menit)

3. Dengan melakukan percobaan siswa dapat menganalisis dan mengoperasikan prinsip-prinsip transformasi pencerminan

 Pertemuan-3(3 × 40 menit)

(3)

(RPP)

 Pertemuan-4(2 × 40 menit)

3. Dengan melakukan percobaan siswa dapat menganalisis dan mengoperasikan prinsip-prinsip transformasi dilatasi

 Pertemuan-5(3 x 40 menit)

Diberikan beberapa soal siswa dapat mengerjakan soal ulangan harian D. Materi Ajar

Materi Fakta

Saat liburan kita sering pergi berlibur kesalah satu taman bermain diantaranya adalah THR (taman Hiburan Remaja). Di sana kita banyak menemukan berbagai macam wahana diantaranya biang lala. Bianglala itu bergerak dengan berputar pada porosnya dan dalam IPA kita juga mengenal perputaran bumi pada porosnya yang disebut dengan Rotasi.

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak pernal lepas dengan benda yang namanya cermin. Dengan cermin kita bisa melihat diri kita tanpa berbeda sedikitpun. Kita seolah bisa melihat menggapainya dengan jarak yang sama antara kita ke cermin tapi itu hanyalah bayangan dari kita. Seperti dalam IPA kita memiliki bayangan dalam cermin yang bersifat maya, terbalik dan simetris dengan bendanya itula Pencerminan.

Materi Konsep 1. Translasi

Translasi adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang menurut jarak dan arah tertentu.

(4)

2. Refleksi (Pencerminan)

Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan. a. Pencerminan terhadap sumbu X dan sumbu Y

(5)

(RPP)

Contoh:

Sebuah titik A (2,1) dicerminkan terhadap garis kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = 4. Tentukanlah bayangan pencerminan tersebut!

3. Rotasi (Perputaran)

Rotasi atau perputaran adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang ke titik lainnya dengan cara memutar pada pusat titik tertentu.

Rotasi pada bidang datar ditentukan oleh hal-hal berikut: a. Pusat perputaran

b. Arah perputaran c. Besar sudut perputaran

Pusat perputaran suatu rotasi bisa di titik O(0,0) dan titik A(x , y) . Arah perputaran suatu rotasi bisa berlawanan aah jarum jam (rotasi positif), searah jarum jam (rotasi negatif).

(6)

b. Rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 180 °

Jika titik P(a , b) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sebesar 180° , bayangannya dirumuskan sebagai berikut:

c. Rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 270 °

d. Rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 360 °

4. Dilatasi (Perkalian)

Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran atau skala suatu bangun geometri (pembesaran/pengecilan), tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut

Dilatasi dapat ditentukan oleh hal-hal berikut: a. Pusat dilatasi

b. Faktor dilatasi

P(a , b)R(0,180°)

→ P

'

(−a ,−b)

P(a , b)R(0,270°)

→ P

'

(b ,−a)

P(a , b)R(0,360°)

→ P

'

(7)

(RPP)

(8)

E. Metode Pembelajaran Pengamatan

 tanya-jawab

 Kooperatif STAD

diskusi kelompok

inkuiri

F. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-1 1. Pendahuluan

a. Mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa sebagai implementasi nilai religius

b. Pengondisian kelas sebagai implementasi nilai disiplin

c. Mengingatkan siswa tentang materi prasyarat yaitu koordinat kartesius d. Menyampaikan tujuan pembelajaran

2. Kegiatan inti

a. Observing (Mengamati)

- Guru meminta beberapa siswa ke depan untuk memeragakan koordinat kartesius dengan menggunakan ubin dan tali rafia untuk membentuk sumbu X dan sumbu Y dan siswa yang lain memperhatikan apa yang dilakukan siswa tersebut

(9)

(RPP)

- Meminta siswa membuat pertanyaan dari pengamatan yang mereka amati c. Experimenting (Mencoba)

- Guru membagikan LKS I untuk dikerjakan secara berkelompok. (LKS I terlampir)

d. Associating (mengumpulkan informasi)

- Siswa mengisi LKS berdasarkan percobaan yang mereka lakukan e. Networking (Membentuk jejaring)

- Siswa bersama anggota kelompoknya menyimpulkan tentang translasi 3. Penutup

Guru dan siswa menyimpulkan tentang translasi. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-2

1. Pendahuluan

b. Pengondisian kelas sebagai implementasi nilai disiplin c. Mengingatkan pelajaran sebelumnya yaitu translasi d. Menyampaikan tujuan pembelajaran

2. Kegiatan inti

- Siswa mengamati peragaan yang dilakukan guru tentang pencerminan di depan kelas dari selembar kertas yang dilipat menjadi dua bagian yang sama besar dan diberi tanda dengan menggunakan spidol disalah satu sisi sampai menembus sisi yang lain

b. Questioning (Menanya)

- Berdasarkan pengamatan siswa dari peragaan yang dilakukan guru siswa diminta untuk mengajukan pertanyaa

c. Experimenting (Mencoba)

- Guru membagikan LKS II untuk dikerjakan secara berkelompok. (LKS II terlampir) - Siswa melakukan percobaan sesuai dengan langkah yang tertulis pada LKS II d. Associating (mengumpulkan informasi)

- Siswa mengisi LKS berdasarkan percobaan yang mereka lakukan e. Networking (Membentuk jejaring)

- Siswa bersama anggota kelompoknya menyimpulkan tentang pencerminan

3. Penutup

Guru dan siswa menyimpulkan tentang pencerminan.

Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-3 1. Pendahuluan

b.Pengondisian kelas dengan pembiasaan sebagai implementasi nilai disiplin c. Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang pencerminan

(10)

seperti wahana tersebut b. Questioning (Menanya)

- Meminta siswa membuat beberapa pertanyaan tentang beberapa benda yang ada di dalam kelas yang begerak berputar

c. Experimenting (Mencoba)

- Guru membagikan LKS III untuk dikerjakan secara berkelompok. (LKS III terlampir)

- Siswa melakukan percobaan sesuai dengan langkah yang tertulis pada LKS III d. Associating (mengumpulkan informasi)

- Siswa bersama-sama dengan satu kelompok secara mandiri menentukan rotasi dari sudut 90° ,180° ,270° dan360°

e. Networking (Membentuk jejaring)

- Siswa bersama kelompoknya menyimpulkan LKS III tentang rotasi

- Guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil dari diskusinya

3. Penutup

Guru dan siswa menyimpulkan tentang rotasi. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-4 1. Pendahuluan

b.Pengondisian kelas dengan pembiasaan sebagai implementasi nilai disiplin c. Apersepsi : Mengingatkan kembali tentang rotasi

d.Motivasi: Apabila materi ini dikuasai akan membantu dalam pelajaran lain (misal: IPA-fisika)

e. Menyampaikan tujuan pembelajaran

2. Kegiatan Inti

- Guru memperlihatkan 2 gambar yang sama dengan ukuran yang berbeda - Siswa diminta mengamati gambar yang diperlihatkan oleh guru

b. Questioning (Menanya)

- Siswa diminta membuat pertanyaan dari apa yang mereka amati c. Experimenting (Mencoba)

(11)

(RPP)

- Siswa bersama kelompok mengisi LKS IV e. Networking (Membentuk jejaring)

- Guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil dari diskusinya

Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-5

Siswa bersama-sama melakukan evaluasi berupa ulangan

G.Penilaian 1. Sikap spiritual

a. Teknik Penilaian: Observasi

b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi c. Kisi-kisi:

No. Sikap/Nilai Butir Instrumen

1. Menyadari besarnya kekuasaan Tuhan dibandingkan dengan uang

1

2. Menyadari adanya kegunaan dan kekuatan doa dalam kalkulasi keuangan

2 3. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya air,

udara, matahari yang kesemuanya itu tanpa biaya

3 4. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya

kekayaan alam yang tidak terbatas.

4 Instrumen: lihat Lampiran 1

2. Sikap sosial

a. Teknik Penilaian: Penilaian sejawat (antar teman) b. Bentuk Instrumen: Angket

c. Kisi-kisi:

No. Sikap/nilai Butir

Instrumen

1. Rasa ingin tahu 1-3

2. Percaya diri 4-5

Ketertarikan kegunaan matematika pada kehidupan. 6 Instrumen: lihat Lampiran 2.

3. Pengetahuan

a. Teknik Penilaian: Tes Tertulis b. Bentuk Instrumen: Uraian c. Kisi-kisi:

No. Indikator Butir

Instrumen 1. Menentukan salah satu dari Harga Penjualan, Pembelian,

Untung, atau Rugi.

1, 2 2. Menyelesaikan soal dalam kehidupan sehari-hari berkaitan

dengan pajak atau diskon.

3 3. Menentukan salah satu dari bruto, tara, atau neto 4 4. Menyelesaikan soal tentang bunga tunggal dalam koperasi. 5 Instrumen: lihat Lampiran 3.

4. Keterampilan

a.Teknik Penilaian:Observasi b. Bentuk Instrumen: Check list c.Kisi-kisi:

No. Keterampilan Butir

(12)

Lampiran 1: Penilaian sikap spiritual

(13)

(RPP)

Lampiran 2: Penilaian sikap sosial

Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok

Nilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, atau nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu!

No

Nama Siswa _PresensiNo Hal yang dinilai

1 2 3 4 5 6 Jumlah

1 2 3 4 …

Keterangan : Hal yang dinilai

No Hal yang dinilai

1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul, atau memberikan pendapat 3 Menyelesaikan tugas dengan baik

4 Membantu teman lain yang membutuhkan 5 Tetap berada dalam tugas

(14)

Pedoman Penilaian Pengetahuan.

No Penyelesaian Skor

1

2

3

P(a,b + 2) Q(3a + b,−3)

a. dilatasiT(-3,5)

(2, -3)  (2+(-3), (-3)+5) = (-1, 2) b. pencerminan y = -x

(2, -3)  (3,-2) c. rotasi R(0,270 )⁰ (2,-3)  (-3,-2) d. dilatasi D (0,3)

(2,-3)  (2×3, -3×3) = (6,-9)

1 2 2 1 1

2

1

2

2 2

2

Total Skor 20

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut :

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

(15)

(RPP)

Lampiran 4: Penilaian Keterampilan

Instrumen:

(16)

6. Dengan koordinat titik yang berbeda, ulangi kegiatan di atas secara bergantian. (kamu bisa meminta temanmu untuk berpindah dari kanan/kiri dan atas/bawah)

7. Tulislah hasil kegaiatanmu pada form di bawah ini!

Percobaan I (..., ...) setelah pindah ... satuan ke kiri, dan ... satuan ke atas akan berada di koordinat (..., ...)

Percobaan II (..., ...) setelah pindah ... satuan ke ..., dan ... satuan ke ... akan berada di koordinat (..., ...)

Percobaan III (..., ...) setelah pindah ... satuan ke ..., dan ... satuan ke ...akan berada di koordinat (..., ...)

Percobaan IV (..., ...) setelah pindah ... satuan ke ..., dan ... satuan ke ... akan berada di koordinat (..., ...)

8. Apa hubungan antara koordinat awal dan koordinat akhir kaitannya dengan perpindahan yang dilakukan temanmu!

9. Berdasarkan percobaan yang kamu lakukan, termasuk transformasi apa? 10. Bagaimana kesimpulanmu mengenai transformasi di atas?

(………., ………..) ---> (……….….., ………..)

LKS II

a. Guru memberikan masing-masing kelompok 1 lembar kertas folio, kemudian

meminta mereka melipatnya menjadi 2 bagian yang sama besar. Setelah itu meminta mereka membuat 1 titik dari spidol di salah satu bagian dari kertas yang sudah dilipat. b. Guru meminta siswa mengamati kertas tersebut.

. . . . . . . .

¿

righ

¿ ¿ ¿

(¿)¿

(17)

... cm ... cm

Sb. x

Sb. y

y = x

y = -x

(RPP)

c. Ukurlah jarak antara titik dari spidol dengan garis lipatan kertas. Dan ukurlah pula jarak antara bayangan spidol dengan garis lipatan kertas.

d. Lakukan beberapa kali dengan warna spidol yang berbeda.

e. Termasuk transformasi jenis apa?

f. Buatlah 4 titik pada 4 kertas millimeter yang disediakan, setelah itu cerminkan masing-masing titik tersebut terhadap:

a. Sumbu x b. Sumbu y c. Garis y = x d. Garis y = -x

g. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang pencerminan?

(………., ………..) ---> (……….….., ………..) (………., ………..) ---> (……….….., ………..) (………., ………..) ---> (……….….., ………..) (………., ………..) ---> (……….….., ………..)

LKS III

1. Buat 1 koordinat titik pada kertas millimeter yang disediakan.

2. Letakkan ujung busur kertas pada titik sumbu O (0,0), dan gunakan busur kertas 90 ⁰ untuk merotasikan titik yang kamu buat tadi.

A(……, ……..)

(18)

koordinatnya sekarang adalah (…….., ……….) 4. Apa yang dapat kamu simpulkan?

LKS I V

1. Amati 2 foto berikut!

Gambar 1 Gambar 2

2. Dengan menggunakan penggaris, ukurlah panjang dan lebar foto tersebut! Gambar 1

(19)

(RPP)

Gambar 2

Panjang = ….. cm Lebar = …… cm

3.

panjang gambar 1

panjang gambar 2

=

...

=

...

lebar gambar 1

lebar gambar 2

=

...

=

...

4. Bagaimana kesimpulanmu mengenai ukuran foto di atas?

... 5. Termasuk jenis transformasi apa?...

6. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang dilatasi?

7. Buatlah sebuah persegi panjang ABCD pada koordinat kartesius, kemudian tentukan koordinat dari masing-masing titik sudutnya.

A (…….., ……..) B (…….., ……..) C (…….., ……..) D (…….., ……..)

8. Kemudian tentukan bayangan dari persegi panjang ABCD setelah dilakukan dilatasi dengan faktor skala k = 3.

A’ (…….., ……..) B’ (…….., ……..) C’ (…….., ……..) D’ (…….., ……..)

9. Gambarkan A’B’C’D’ pada kertas millimeter yang sama yang sudah kamu gunakan untuk menggambar ABCD.