M00105

(1)

Market Basket Analysis dengan Metode

Fuzzy C-Covering untuk Menentukan

Pola Pembelian pada Toko Buku

Yessica Nataliani

Fakultas Teknologi Informasi

Jl. Diponegoro 52-60

Salatiga

(0298) 3419240

yessica_24@yahoo.com

Yos Richard Beeh

Salatiga

(0298) 3419240

yos.fti.uksw@gmail.com

Athanasia O.P. Dewi

Salatiga

(0298) 3419240

aopd_9@yahoo.co.id

ABSTRACT

Market Basket Analysis adalah kumpulan asosiasi yang terdiri dari item-item yang saling berhubungan satu dengan yang lain dalam satu waktu tertentu. Fuzzy C-Covering adalah salah satu metode untuk menentukan keterkaitan antar produk.

Data yang dikumpulkan merupakan data transaksi dari sebuah toko buku selama kurang lebih satu tahun. Tingkat asosiasi dari

association rules berguna untuk mengambil kebijakan dalam pemasaran.

Semakin besar max item threshold, maka semakin banyak

kombinasi item yang terbentuk. Semakin kecil nilai minimum

confidence, maka semakin banyak association rule yang dihasilkan. Selain itu, jika data transaksi yang digunakan semakin banyak, maka proses pengolahan juga semakin lama.

Keywords

Market Basket Analysis, Fuzzy C-Covering, Association Rule.

1.

PENDAHULUAN

Dalam dunia bisnis, pelanggan berperan penting dalam menentukan sebuah kesuksesan dari pelaku bisnis itu sendiri. Kualitas dan kebutuhan merupakan faktor pemotivasi seorang

customer untuk melakukan sebuah transaksi. Kualitas dari produk itu sendiri ditentukan mulai dari pemilihan barang baku, proses

pembuatan, sampai dengan proses finishing barang tersebut

diproduksi. Dalam memproduksi sebuah atau beberapa barang, produsen harus mengetahui berapa banyak penjualan yang dilakukan sebelumnya sehingga ini akan menjadi tolok ukur pada saat produksi selanjutnya dilakukan. Analisa kebutuhan juga bisa dilakukan dengan menggunakan data penjualan bulan-bulan sebelumnya. Hal ini dilakukan untuk memperkecil resiko

kerugian dalam memproduksi barang.

Berbagai macam toko buku yang tersedia sekarang ini telah melakukan upaya-upaya untuk menarik perhatian konsumen. Persaingan ini semakin ketat karena para pembeli buku tidak sebatas orang dewasa saja, tetapi dari semua kalangan usia. Ada yang mencari buku karena hobi, tuntutan pelajaran atau ilmu, tuntutan kemajuan teknologi, untuk wirausaha yang akan dirintis, dan masih banyak lagi. Berbagai alasan inilah, maka sebuah toko buku ingin memenuhi kebutuhan pembeli dengan baik.

Untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhan tersebut, maka para penjual tidak hanya menyediakan buku-buku yang berkualitas dan lengkap saja, akan tetapi sebuah toko buku juga dapat melakukan analisa yang berguna untuk memaksimalkan kepuasan pelanggan dan juga mendapatkan keuntungan. Dari penjualan-penjualan sebelumnya, penjual dapat menemukan sebuah pola belanja dari beberapa pelanggannya. Pola tersebut dapat membantu penjual untuk melakukan sebuah analisa jika suatu barang dibeli, maka barang-barang apa saja yang biasa dibeli oleh pelanggan.

Penelitian dilakukan di Toko Buku Andi Star Salatiga. Andi Star adalah toko buku Penerbit Andi. Toko Buku Andi Star Salatiga sendiri berdiri sejak tanggal 12 Mei 2008. Toko ini merupakan anak cabang dari Toko Buku Andi Star Jogja, anak cabang yang lain berada di Solo. Produk-produk yang dijual adalah berbagai macam buku dan juga alat tulis. Penganalisaan ini dapat

dilakukan dengan menggunakan metode Fuzzy C-Covering.

2.

KAJIAN PUSTAKA

Metode Fuzzy C-Covering merupakan metode yang dapat

digunakan dalam menentukan keterkaitan antar produk. Metode ini biasa digunakan dalam menentukan keterkaitan antar produk dalam sebuah supermarket.

Pada penelitian Market Basket Analysis ini digunakan metode

(2)

Dalam proses pencarian data, digunakan metode Fuzzy C-Covering. Fuzzy C-Covering merupakan metode yang digunakan dalam menentukan keterkaitan antar produk. Dalam mencari

hubungan antar item, metode ini berdasarkan persepsi bahwa

semakin banyak item yang dibeli dalam satu transaksi, maka

hubungan antar item yang terdapat dalam transaksi tersebut

semakin lemah [1]. Terdapat dua hak akses, yaitu admin dan user.

Dimana admin dapat mengatur koneksi dan dapat menentukan

user yang dapat mengakses sistem. Digunakan file .txt dalam

menyimpan password admin dan user, dalam penyimpanan

tersebut dilakukan enkripsi untuk keamanan data admin dan user.

Jadi user yang masuk tidak dapat mengetahui passwordadmin

maupun user yang lain. Penentuan minimum support dilakukan

secara otomatis, jadi user tidak perlu memasukkan manual pada

saat ganti jumlah kombinasi item. Output program berupa

associationrule dengan nilai confidence dan nilai support yang telah dihitung.

2.1

Market Basket Analysis

Market Basket Analysisadalah asosiasi dalam datamining yang dapat menemukan atribut yang muncul dalam satu waktu. Proses ini menganalisis pola pembelian pelanggan dengan cara menemukan hubungan antara item-item yang berbeda yang

diletakkan konsumen dalam shopping basket. Hasil yang telah

didapatkan ini nantinya dapat dimanfaatkan oleh perusahaan retail seperti toko atau swalayan untuk mengembangkan strategi pemasaran dengan melihat item-item mana saja yang kemungkinan dibeli secara bersamaan oleh konsumen.

Untuk beberapa kasus, pola dari item-item yang dibeli secara bersamaan oleh konsumen dapat ditebak, misalnya selai dibeli secara bersamaan dengan roti. Akan tetapi juga tidak menutup

kemungkinan tercipta pola pembelian item yang belum pernah

terpikirkan. Misalnya pembelian sabun mandi dengan makanan ringan. Bisa saja pola seperti ini terbentuk ketika suatu transaksi berlangsung. Karena kebutuhan customer berbeda-beda dan tidak dapat diprediksi sehingga tidak ada jalan keluar, misalnya seperti stok sabun mandi di gudang habis. Oleh karena itu Market Basket Analysis diharapkan dapat membantu dalam penyelesaian masalah ini. Dengan menggunakan aplikasi ini seorang penjual bisa dengan cepat dan tepat dalam menentukan pola pembelian dari beberapa customer.

2.2

Association Rule

Analisis asosiasi atau association rule mining adalah teknik data mining untuk menemukan aturan asosiasi antara suatu kombinasi

item. Contoh asosiasi yang biasa terjadi seperti seberapa besar kemungkinan pembeli membeli roti dengan selai secara bersamaan.

Penting tidaknya suatu aturan asosiatif dapat diketahui dengan dua parameter, yaitu support (nilai penunjang) yang merupakan

persentase kombinasi item tersebut dalam database dan

confidence (nilai kepastian) yang merupakan kuatnya hubungan antar item dalam aturan asosiasi

Aturan asosiasi biasanya dinyatakan dalam bentuk: {roti, mentega}→{susu} (support=40%, confidence=50%), yang berarti

“50% dari transaksi di database yang memuat item roti dan

mentega juga memuat item susu. Sedangkan 40% dari seluruh

transaksi yang ada di database memuat ketiga item itu.” Dapat juga diartikan: ”Seorang konsumen yang membeli roti dan mentega punya kemungkinan 50% untuk juga membeli susu. Aturan ini cukup signifikan karena mewakili 40% dari catatan transaksi selama ini.”

Analisis asosiasi didefinisikan suatu proses untuk menemukan

semua aturan asosiasi yang memenuhi syarat minimum untuk

support (minimumsupport) dan syarat minimum untuk confidence

(minimum confidence) [2]. Jika support≥ minimum support dan

confidence ≥ minimum confidence, maka rule tersebut bisa dikatakan sebagai interesting rule.

2.3 Metode

Fuzzy C-Covering

Fuzzy C-Covering merupakan salah satu metode yang dipakai untuk mengklasifikasikan elemen-elemen dari suatu himpunan universal menjadi partisi-partisi berupa fuzzy sets. Fuzzy C-Covering sendiri merupakan generalisasi dari metode fuzzy c-partition yang telah dikenal sebelumnya. Fuzzy c-partition dapat didefinisikan sebagai berikut [3].

Misalkan I = {i1, i2, …, in} adalah domain dari data, maka fuzzy

c-partition dari I adalah fuzzy subset atau fuzzy classes dari T, ditunjukkan oleh T = {t1, t2, …, tc}, yang memenuhi Rumus 1 dan Rumus 2.

∑

= =

c

m k tm i

1

1 ) (

μ

, untuk semua k∈Nn (Rumus 1)

0 <

∑

=

n

k k tm i

1 ) (

μ

< n, untuk semua m∈Nc (Rumus 2)

dimanac bilangan bulat positif (0 < c ≤n) dan

μ

tm(ik)∈ [0,1].

Di dalam Fuzzy C-Covering, Rumus 1 dari teori fuzzy c-partition

tersebut digeneralisasi menjadi Rumus 3 [4]:

∑

= ≥

c

m k tm i

1

1 ) (

μ

, untuk semua k∈Nn (Rumus 3)

2.4

Degree of Similarity in

Fuzzy C-Covering

Setiap crisp element dari data pada I juga dapat direpresentasikan sebagai fuzzy set dari fuzzy classes (T) dengan Rumus 4 [4]:

∑

∈

=

I i

t m t j i

i i t

j j m

) (

) ( ) (

μ

(Rumus 4)

2.5

Fuzzy Conditional Probability Relation

Umumnya, dalam mengukur derajat kesamaan antara dua fuzzy

set digunakan fuzzy conditional probability relation dengan

rumusan yang terdapat pada Rumus 5 [4]:

(3)

=

∑

∈ ∈ = ∩

I i

Y I

i

Y X

i i i

Y Y X

) (

)} ( ), ( min{

μ

(Rumus 5)

dimana: μX dan μY adalah fungsi anggota dari domain I untuk masing-masing X dan Y dari himpunan universal U.

Dalam prakteknya, fuzzy conditional probability relation dapat

digunakan sebagai dasar untuk merepresentasikan degree of

similarity relationship antara dua fuzzy set dalam universe U.

Dalam definisi fuzzy conditional probability relation, nilai

probabilitas bisa diperkirakan berdasarkan hubungan semantik

antar fuzzy set dengan menggunakan pandangan subjektif dari

teori probabilitas.

Jika sering terlibat dalam kelompok yang sama, maka elemen-elemen akan memiliki hubungan yang lebih kuat jika. Di sisi lain, dengan semakin meningkatnya jumlah elemen pada suatu kelompok akan mengurangi degree of similarity antar tiap elemen dalam kelompok tersebut.

3.

IMPLEMENTASI SISTEM

Perhitungan Market Basket Analysis dengan metode Fuzzy

C-Covering dapat dilihat pada Gambar 3.

Pertama, user memilih jangka waktu perhitungan yang terdiri dari

bulan dan tahun. Kemudian user diminta memasukkan max item

threshold, max item threshold adalah maksimal jumlah item yang terdapat di dalam satu transaksi. Setelah itu data disaring sesuai dengan bulan, tahun, dan max item threshold. Data yang dipilih

adalah yang jumlah transaksinya lebih kecil dari max item

threshold.

Data yang dipakai adalah data bulan Oktober tahun 2008 dan max item threshold yang dimasukkan sebanyak tiga item. Pertama sistem akan memilih data dengan jumlah sekali transaksi kurang dari sama dengan tiga transaksi. Setelah itu data yang telah disaring tersebut dimasukkan ke dalam QT.

QT = {t | |t| ≤ith, ith∈ bilangan bulat positf}

dimana:

QT : Qualified Transaction adalah himpunan transaksi yang memenuhi max item threshold

t : transaksi

|t| : jumlah item dalam suatu transaksi

ith : max item threshold

Kemudian k diset menjadi bernilai 1 atau k=1 (k adalah variabel untuk menentukan jumlah kombinasi item). Nilai k berhenti jika

k>max item threshold. Pada saat k=1 dicari perhitungan support

dengan menggunakan data yang telah disimpan di dalam QT.

Rumus perhitungan support dapat dilihat pada Rumus 6.

n T u s k T k

T

n T u s C u

n

i

t t

t n

t k_T _t

t

∑

=

= −

= =

1

1 _!₍ _)! ( , )

! 1

) , ( 1

) ( support

(Rumus 6)

dimana:

u : kombinasi k-item yang dicari support-nya. Jika I adalah

universal set of items, maka u⊆I |u| = k : jumlah item dalam u

Tt : transaksi ke-t (Tt⊆I) |Tt| : jumlah item dalam Tt

k Tt

C : kombinasi k-item terhadap |Tt|

n : jumlah record/tuple dalam QT;

s(u,Tt) ∈ {0,1} adalah suatu fungsi dimana jika u ⊆ Tt, maka

s(u,Tt) =1, selain itu s(u,Tt) = 0.

[image:3.612.83.273.74.112.2]

Dari 130 data nota pembelian (terdiri dari nomor nota dan kode barang) di toko buku yang dijadikan penelitian, akan dihitung nilai support untuk salah satu kode barang. Tabel 2 menunjukkan nomor nota yang menunjukkan kode 000773.

Tabel 1 Nota dan Kode yang Menunjukkan Kode 000773

Nota Kode

000354 000773

000385 000773

Dari Tabel 2 ditunjukkan bahwa kode 000773 terdapat dalam nota 000354 dan nota 000385. Pada nota tersebut memang hanya ada satu kode, yaitu masing-masing kode 000773.

Contoh perhitungan support sesuai dengan Rumus 6 untuk Kode

000773:

0153846154 .

0 130

1 1!0!

1! 1

1 1!0!

1! 1

130

1 1)! -(1 1!

1! 1

1 1)! -(1 1!

1! 1

000773 =

× + × = × +

× =

Setelah itu dilakukan seleksi kode item yang yang akan digunakan untuk perhitungan selanjutnya dengan syarat:

support(u) ≥minimum support ke-1

Dari perhitungan support k=1 yang didapat, maka dapat

ditentukan minimumsupport sebagai berikut:

6 0.00606060 165

0.9999999 item kode banyak

) 1 ( support hasil 1

support minimum

= =

=

∑

k

Set k=2, dilakukan pengecekan apakah k>ith. Karena k tidak lebih

besar dari ith, maka dilanjutkan pencarian support untuk

kombinasi dua item.

Dari nota-nota yang memenuhi syarat untuk dilakukan kombinasi

k=2, maka dapat dibentuk kombinasi dua item. Kombinasi item

yang terbentuk sebanyak 3655, didapat dari

)!

2

86

(

!

2

!

86

2

86

−

=

C

.

(4)

769 0.00769230 130 1 2!0! 2! 1 130 1 2)! -(2 2! 2! 1 000207) (000200, = × = × = 459 0.00000210 3655 769 0.00769230 item kode banyak ) 1 ( support hasil 2 support minimum = = =

=

∑

k

Setelah didapatkan minimumsupport, kemudian dilakukan seleksi kode item untuk proses selanjutnya.

support (000200, 000207) ≥minimumsupport ke-2

Karena 0.00769230769 > 0.00000210459, maka kode item

000200 dan 000207 dipakai untuk perhitungan selanjutnya.

Nilai k ditambah dengan satu, jadi sekarang k=3. Kemudian

dilakukan pengecekan apakah k>ith. Jika k<ith, maka perhitungan

supportk=3 akan dilanjutkan, tetapi jika k>ith, maka perhitungan

support selesai dan dilanjutkan dengan perhitungan confidence. Karena 3(k)>3(ith) adalah benar, maka perhitungan support

selesai dengan nilai k=2 dan dilanjutkan dengan perhitungan

confidence.

Setiap kode item yang telah didapat dari support terakhir, yaitu

kode item 000200 dan 000207 didefinisikan sebagai fuzzy set

terhadap fuzzy classes (T). Dalam kasus ini didefinisikan kode

item 000200 sebagai fuzzyset terhadap T=000377 dan T=000399. Untuk kode item 000207 sebagai fuzzyset terhadap T=000399 dan

T=000436. 2 1 = 2 1 + 2 1 2 1 = ) 004601 ( μ + ) 000200 ( μ ) 000200 ( μ = ) 000377 ( μ 000377 000377 000377 000200 2 1 = 2 1 + 2 1 2 1 = ) 000200 ( μ + ) 000207 ( μ ) 000200 ( μ = ) 000399 ( μ 000399 000399 000399 000200 2 1 = 2 1 + 2 1 2 1 = ) 000200 ( μ + ) 000207 ( μ ) 000207 ( μ = ) 000399 ( μ 000399 000399 000399 000207 1 = 1 1 1 1 = ) 000207 ( μ ) 000207 ( μ = ) 000436 ( μ 000436 000436 000207

Dari perhitungan tersebut, maka kode item 000200 dan 000207

dapat didefinisikan sebagai berikut:

μ000200={(1/2)/000377, (1/2)/000399} μ000207={(1/2)/000399, (1)/000436}

Untuk kombinasi 2 item, didapatkan:

5 . 0 1 2 1 | | ) 000207 000200 ( 000200 000207

000200 ∩ ₌ ₌ = → ∑μ μ μ confidence 33 . 0 2 1 1 2 1 | | ) 000200 000207 ( 000207 000200 000207 ₌ + = ∩ = → ∑μ μ μ confidence

Karena tidak memungkinkan adanya kombinasi yang lain, maka pencarian confidence berhenti pada kombinasi dua item.

Nilai confidence ini digunakan untuk mencari rule yang nantinya dapat dipakai dalam penentuan keterkaitan antar produk. Nilai

minimum confidence didapat dari nilai yang dimasukkan oleh

pengguna dan diseleksi yang nilai confidence-nya ≥ minimum

confidence.

Misal minimumconfidence yang dimasukkan adalah 30%, maka

hasil associationrule yang didapat adalah sebagai berikut:

>> jika [FAKTA TOP : PLANET BUMI] (kode: 000200) dibeli, kemungkinan [FAKTA TOP : ALAM KITA] (kode: 000207) juga dibeli adalah 50.0% (support= 0.7692307692307693%)

Angka 50% menunjukkan nilai confidence-nya, yaitu jika

pelanggan membeli kode 000200 (FAKTA TOP: PLANET BUMI), kemungkinan kode 000207 (FAKTA TOP: ALAM KITA) juga dibeli adalah 50%.

Sedangkan 0.7692307692307693% adalah nilai support-nya,

yaitu mewakili 0.7692307692307693% dari catatan transaksi selama bulan Oktober tahun 2008.

>> jika [FAKTA TOP: ALAM KITA] (kode: 000207) dibeli, kemungkinan [FAKTA TOP: PLANET BUMI] (kode: 000200)

juga dibeli adalah 33.33333333333333% (support =

0.7692307692307693%)

Angka 33.33333333333333% menunjukkan nilai confidence-nya,

yaitu jika pelanggan membeli kode 000207 (FAKTA TOP: ALAM KITA), kemungkinan kode 000200 (FAKTA TOP: PLANET BUMI) juga dibeli adalah 33.33333333333333%.

Sedangkan 0.7692307692307693% adalah nilai support-nya,

yaitu mewakili 0.7692307692307693% dari catatan transaksi selama bulan Oktober tahun 2008.

Perbandingan Hasil Perhitungan

Support

dan

Confidence

[image:4.612.55.298.405.572.2]

Dengan menggunakan data penjualan di Andi Star Salatiga pada bulan Oktober tahun 2008, didapatkan perbandingan hasil perhitungan support dan confidence dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 2 Perbandingan Hasil Perhitungan Support dan Confidence

Max item threshold 3 5 7

Support yang

dihasilkan 166 196 213

Confidence yang

dihasilkan 2 2 2

Waktu perhitungan 30 detik 38 detik 41 detik

Association rule (AR) yang terbentuk jika

minimum confidence

30% 2 AR 30% 1AR 30% 1 AR

(5)

Dari Tabel 2 didapat bahwa semakin tinggi max item threshold

yang digunakan maka semakin tinggi pula support yang

dihasilkan, tetapi tidak mempengaruhi confidence yang

dihasilkan. Sementara itu, waktu perhitungannya juga semakin lama.

Dengan max item threshold 3, didapatkan:

association rule (AR)

yang terbentuk

jika

minimum confidence

30%

2 AR support Confi- dence

000200 → 000207 0.76923076

92307693% 50%

000207 → 000200 0.76923076

92307693% 30%

50%

000200 → 000207 0.76923076

92307693% 50%

yang terbentuk

jika

30%

000200 → 000207 0.72463768

11594203% 50%

50%

000200 → 000207 0.72463768

11594203% 50%

yang terbentuk

jika

30%

000200 → 000207 0.70921985

81560284% 50%

50%

000200 → 000207 0.70921985

81560284% 50%

4.

SIMPULAN

Market Basket Analysis digunakan untuk mengetahui keterkaitan

antar produk dalam suatu waktu. Metode Fuzzy C-Covering

merupakan salah satu cara untuk mendapatkan nilai support dan

confidence dari keterkaitan tersebut. Nilai support digunakan

untuk menentukan layak atau tidaknya n item untuk dicari

keterkaitannya, dimana n adalah banyaknya item yang memenuhi

minimum support pada kombinasi terakhir. Semakin tinggi nilai

confidence, maka semakin kuat keterkaitan antar item yang terjadi. Dari kedua nilai inilah, nanti didapatkan keterkaitan mana yang paling kuat di antara banyak produk yang terdapat di dalam suatu transaksi yang nantinya berguna untuk menentukan kebijakan pemasaran maupun untuk mengatur letak produk. Penataan produk bisa saja dilakukan berdekatan agar pelanggan dapat menemukan dengan mudah, atau sengaja dijauhkan supaya dalam mencari produk yang saling berkaitan tersebut pelanggan juga ingin membeli produk yang lain.

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, metode Fuzzy

C-Covering dapat menghasilkan association rule dan tingkat

asosiasinya. Semakin besar max item threshold, maka semakin

banyak kombinasi item yang terjadi dan waktu yang dibutuhkan

untuk mencari kombinasi semakin lama. Semakin banyak jumlah

item di dalam suatu kombinasi, maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk mencari tingkat kombinasi. Semakin kecil

minimum support yang dihasilkan, semakin banyak rule yang terjadi dalam menentukan tingkat confidence. Selain itu, semakin kecil nilai confidence, semakin banyak association rule yang

dihasilkan. Sebagai tolok ukur, dalam pembahasan sistem, max

item threshold 3, dan nota yang memenuhi max item threshold

sebanyak 130 transaksi dibutuhkan waktu untuk mencari support

dan confidence 30 detik.

5.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Budhi, G. S., Resmana L., dan Osmand P. 2005. Penggunaan Metode Fuzzy c-Covering untuk Analisa Market Basket pada Supermarket. 6(1). http://petra.ac.id.

[2] Kusrini dan Emha T. L. 2009. Algoritma Data Mining.

Yogyakarta: Penerbit Andi.

[3] Klir, G. J. dan Bo Y. 2001. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic –

Theory and Applications. India: Prentice Hall.

[4] Intan, R. dan Masao M. 2003. A Proposal of Fuzzy

Thesaurus Generated by Fuzzy Covering p. 167-172.