33 jarak peluru selalu bertambah solusi

Pembina Olimpiade Fisika

davitsipayung. com

Minggu 33 (6/10/2015)

Jarak peluru selalu bertambah

Sebuah peluru dilemparkan dengan kecepatan awal v0 membentuk sudut θ terhadap sumbu horizontal. Hitung besar sudut pelemparan maksimum peluru agar jarak antara peluru dan titik asal pelemparan selalu bertambah.

Penyelesaian :

Metode 1 :

Posisi peluru:

0

cos

Jarak peluru dari titik pelemparan :





Jarak r bertambah jika dr/dt lebih besar sama dengan nol.



2 2 2 2



Besar t dan r selalu positif. Jadi, syarat yang harus dipenuhi agar dr/dt ≥ 0 adalah nilai diskriminan fungsi kuadrat 2 2 2 2

0 0

Sudut pelemparan maksimum peluru adalah sin 1

 

2 3 70,50 3

maks



_  _{ .}

Metode 2 :

Posisi peluru :



1 2



0cos ˆ 0sin 2 ˆ

r v t i v t gt j Kecepatan peluru :





0cos ˆ 0sin ˆ

vv



i v



gt j

Syarat agar besar r selalu bertambah adalah perkalian titik antara vektor posisi dan kecepatan peluru selalu lebih besar sama dengan nol.

0

Pembina Olimpiade Fisika

davitsipayung. com





2 2 2 0

3vgsin 8g v 0

2

9sin



 

8 0

 

1 2

sin 3 3



_ 

Sudut pelemparan maksimum peluru adalah sin 1

 

2 3 70,50 3

maks