6
BAB II Tinjauan Pustaka 2.1 Sistem Distribusi
Sistem tenaga listrik meliputi sistem pembangkitan, sistem transmisi dan sistem distribusi. Sistem distribusi mempunyai peranan yaitu untuk menyalurkan dan mendistribusikan tenaga listrik ke masing-masing beban atau konsumen dengan mengubah tegangan listrik yang didistribusikan menjadi tegangan yang dikehendaki, karena kedudukan sistem distribusi merupakan bagian paling akhir dari keseluruhan sistem tenaga listrik yang mempunyai fungsi mendistribusikan langsung tenaga listrik pada beban atau konsumen yang membutuhkan. Dalam pendistribusian tenaga listrik ke konsumen, tegangan listrik yang digunakan bervariasi tergantung dari jenis konsumen yang membutuhkan. Untuk konsumen industri biasanya digunakan tegangan menengah 20 KV atau 6,3 KV.
2.1.1 Sistem Jaringan Distribusi Radial
Sistem distribusi dengan pola Radial adalah sistem distribusi yang paling sederhana dan ekonomis. Pada sistem ini terdapat beberapa penyulang yang menyuplai beberapa gardu distribusi secara radial. Jaringan distribusi sistem radial ditandai dengan adanya satu jalur pengiriman tenaga listrik mulai dari sumber gardu induk ke pelanggan. Sistem distribusi radial terdiri dari satu atau lebih trafo distribusi dan memiliki cabang-cabang menuju beban. Jaringan ini adalah topologi jaringan yang paling banyak digunakan seperti pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Sistem Jaringan Distribusi Radial
7 Catu daya berasal dari satu titik sumber dan karena adanya pencabangan- pencabangan tersebut, maka arus beban yang mengalir disepanjang saluran menjadi tidak sama sehingga luas penampang konduktor pada jaringan bentuk radial ini ukurannya tidak sama karena arus yang paling besar mengalir pada jaringan yang paling dekat dengan gardu induk. Sehingga saluran yang paling dekat dengan gardu induk ini ukuran penampangnya relatif besar dan saluran cabang-cabangnya makin keujung dengan arus beban yang lebih kecil mempunyai ukuran konduktornya lebih kecil pula. Kelebihan jaringan sistem radial secara umum adalah bentuknya yang sederhana dan biaya investasi yang relatif murah.
Sedangkan kelemahannya adalah kualitas pelayanan dayanya relative jelek yang disebabkan rugi daya dan drop tegangan cenderung besar. Kemudian kontinuitas penyaluran daya yang kurang handal.
2.1.2 Sistem Jaringan Distribusi Loop/Ring
Jaringan distribusi loop atau ring ini merupakan bentuk tertutup. Dimana susunan rangkaian dari salurannya membentuk ring, seperti gambar 2.2 yang dapat dilihat dibawah ini, yang mana titik beban tersalurkan dari dua arah saluran, sehingga kontinuitas saluran lebih terjamin, karena rugi-rugi daya dan drop tegangan menjadi lebih kecil.
Gambar 2.2 Sistem Jaringan Distribusi Loop.
Pada struktur jaringan ini adalah gabungan antara dua struktur jaringan
radial,yang mana pada ujung dua buah jaringan dipasang sebuah pemutus (PMT),
dan pemisah (PMS). Jadi ketika terjadi gangguan, maka PMT dan PMS akan
8 Beroperasi sehingga gangguan dapat diisolasi, tipe ini lebih handal dalam penyaluran tenaga listrik dibandingkan dengan tipe radial, tapi biaya investasinya lebih mahal.
2.1.3 Sistem Jaringan Distribusi Spindel
Jaringan distribusi spindel merupakan saluran kabel tanah tegangan menengah (SKTM) yang mana penerapannya sangat cocok digunakan dikota-kota besar.
Jaringan distribusi spindel dapat dilihat pada gambar 2.3 dibawah ini.
Gambar 2.3 Sistem Jaringan Distribusi Spindel.
Jaringan distribusi spindel ini ialah jaringan distribusi primer yang tergabung antara struktur radial yang mana ujung-ujungnya bisa disatukan pada gardu hubung dan terdapat penyulang ekspres. Penyulang ekspres (express feeder) ini harus selalu dalam keadaan bertegangan, dan siap terus menerus untuk menjamin bekerjanya sistem dalam menyalurkan energi listrik ke beban pada saat terjadi gangguan atau pemeliharaan. Dalam keadaan normal tipe ini akan beroperasi secara radial [7].
2.2 Faktor Daya
Faktor daya merupakan salah satu indikator baik buruknya kualitas daya
listrik. Faktor daya atau faktor kerja adalah perbandingan antara daya nyata
(watt) dengan daya kompleks (VA). Peningkatan daya reaktif akan meningkatkan
sudut antara daya nyata dan daya kompleks, sehingga dengan daya aktif yang tetap
akan mengakibatkan peningkatan daya nyata yang akan dikirimkan lebih besar,
9 Dengan kata lain akan menurunkan efisiensi dari sistem distribusi ketenagalistrikan.
Gambar 2.4 Diagram Phasor Faktor daya juga disimbolkan sebagai cos θ, dimana :
Seperti terlihat pada persamaan 1 , nilai faktor daya tertinggi adalah 1.
Sistem dengan faktor daya seperti ini memiliki efisiensi yang sangat baik dimana hal ini berarti daya kompleks (VA) yang dibangkitkan digunakan secara utuh pada beban resistif (W). Dalam hal ini nilai daya kompleks (VA) sama dengan daya aktif (W). Dalam perhitungan daya, faktor daya memegang peranan sangat penting. Faktor daya merupakan ukuran daya yang dikirim antara sumber dan beban. Faktor daya bervariasi antara 0 sampai 1, tetapi biasanya dinyatakan dalam persen. Perbedaan sudut fasa antara arus dan tegangan dinamakan faktor daya.
Faktor daya untuk beban induktif adalah faktor daya yang tertinggal (lagging) karena beban menarik daya reaktif dari jala jala. Sedangkan beban kapasitif faktor daya nya mendahului (leading) dimana beban memberikan daya reaktif ke jala jala [6].
2.3 Perbaikan Faktor
Daya Pada beban induktif, perbaikan faktor daya dilakukan dengan
menyalurkan arus leading dari suatu sumber daya reaktif kapasitif sehingga dapat
mengkompensasi arus lagging yang diserap beban tersebut. Perbaikan faktor daya
beban kapasitif dilakukan dengan memasang sumber daya reaktif induktif. Seperti
yang telah diketahui, pemasangan kapasitor pada beban induktif akan
10 memperbaiki faktor daya beban. Hal ini disebabkan karena kapasitor akan menarik arus kapasitif dari jala-jala pada saat tegangan bertambah menuju nilai maksimum dan menyimpan energi yang diserap dari jala-jala dalam bentuk medan listrik elektrostatis [8].
Gambar 2.5 Power Factor Correction
Pada periode waktu berikutnya saat nilai tegangan semakin menurun, energi yang diserap oleh kapasitor akan dilepaskan dan akan digunakan oleh beban induktif untuk membangkitkan medan magnet. Oleh karena itu, apabila kapasitor dan beban induktif dipasang pada rangkaian yang sama maka akan terjadi pertukaran arus reaktif diantara keduanya. Jadi kebutuhan daya reaktif beban induktif dapat diperoleh dari kapasitor yang berfungsi sebagai pembangkit daya reaktif. Dengan demikian daya reaktif yang ditarik oleh beban induktif dari jala- jala dapat dikurangi. Pengurangan daya reaktif menyebabkan arus yang ditarik beban dari jala jala dapat berkurang.
Gambar 2.5 adalah gambar perbaikan faktor daya dengan kompensator daya reaktif (kapasitor). Kapasitas kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya beban dapat dihitung sebagai berikut:
Daya Reaktif pada p.f awal
Q1 = P x (2) Daya Reaktif pada p.f yang diperbaiki
Q2 = P x (3)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya adalah :
Daya Reaktif Qc = Q1 – Q2 (4)
Atau
11 P x ( ) (5)
2.4 Studi Aliran Daya
Bagian utama dari desain dan analisis sistem tenaga ialah studi aliran daya, yang mana dengan menggunakan studi aliran daya dapat diketahui beberapa informasi yang penting pada sebuah sistem tenaga listrik, seperti daya reaktif dan daya aktif yang mengalir pada saluran transmisi, besar tegangan pada tiap bus, sudut dan impedansi saluran. Agar mendapatkan gambaran mengenai aliran daya, maka diperlukan suatu perhitungan yang biasa disebut sebagai perhitungan aliran daya. Aliran daya ini perlu dilakukan perhitungan untuk mengetahui beban daya aktif dan beban daya reaktif yang ada pada gardu induk atau bus dalam sistem, namun aliran daya yang terjadi ditentukan oleh hukum ohm dan hukum kirchoff.
Untuk menghitung aliran daya pada sistem yang terdiri dari banyak bus terdapat berbagai metode yang berkaitan dengan penggunaan komputer. Ada dua langkah utama dalam perhitungan aliran daya secara garis besar:
a. Pada setiap bus perlu menentukan atau menghitung besarnya P, Q, V dan sudut fase V yang mana ada 4 variabel. Persamaan pertama yang dipakai dalam langkah perhitungan ini adalah pernyataan yang menyatakan hubungan antara arus I dan tegangan V, daya aktif P dan daya reaktif Q pada suatu bus I, Yaitu:
Yang mana adalah konjugat tegangan dari bus i, diberi tanda positif apabila mengalir ke bus I dan diberi tanda negatif jika keluar dari bus i. persamaan kedua yang dipakai adalah persamaan yang menggambarkan hubungan antara besarnya arus bus I yaitu dengan tegangan di semua bus dalam sistem (bus j) melalui matriks admitansi
(2)
12 Dengan j = 1, 2, 3, …..n, n merupakan jumlah bus yang ada dalam sistem. Arus yang ada pada bus i adalah , harus dapat memenuhi persamaan (1) dan (2).
Karena dalam perhitungan aliran daya pada umumnya besaran di sebuah bus tidak dinyatakan dalam arus I melainkan dalam P, Q, dan V. sehingga dengan
menggunakan persamaan (1) dan (2) maka :
(3)
Nilai dari persamaan (1) dimasukkan kedalam persamaan (2) sehingga:
(4) Denga i = 1, 2, 3…….., n
Jika bagian rill ( ) dan bagian imajiner ( ) dipisahkan maka dapat :
(5)
(6) Dalam bentuk polar :
| | (7)
|
| (8)
Selanjutnya daya nyata dan daya reaktif dapat dinyatakan sebagai berikut :
| | ∑| ||
| (
)
| | ∑
| ||
| (
)
13 Dengan menggunakan persamaan (9) dan (10) pada n sebuah bus dalam sistem didapatkan 2n persamaan, seperti yang telah disebutkan diatas setiap bus ada 4 variabel. Sehingga diperlukan 4n persamaan untuk sistem dengan n buah bus.
b. Pada perhitungan 4n variabel yang terdapat pada n buah bus seperti yang diuraikan pada point a baru ada 2n persamaan. Agar dapat memecahkan persoalan ini, 2n variabel yang lain dapat dicari dengan menggunaka 2n persamaan yang ada. Penentuan 2n variabel ini dilakukan dengan menentukan beberapa macam bus dalam sistem, yaitu:
1. Bus PQ (load bus)
Pada bus ini jumlah netto daya nyata dan daya reaktif dan ditentukan.
Karena besarnya beban
ditentukan berdasarkan perkiraan beban, sedangkan daya yang dibangkitkan
dan
ditentukan besarnya. Selanjutnya
dan
.
2. Bus PV (Bus generator)
Yaitu bus yang dayanya dapat diatur. Pada bus ini nilai
dan
diketahui dari perkiraan beban, sedangkan nilai dan nilai (juga nilai
) ditentukan sehingga yang tidak diketahui adalah (juga nilai
) dan i.
3. Bus Referensi (Slack Bus)
Yakni bus yang daya nyata dan daya reaktifnya tidak ditentukan, yang
ditentukan merupakan besarnya tegangan | | dan sudut i yang biasanya bernilai nol dan dijadikan sebagai sudut referensi sistem.
Pada umumnya dalam analisis aliran daya hanya ada 1 buah slack bus. Slack
bus ini diperlukan karena nilai dan untuk setiap bus tidak dapat ditentukan
terlebih dahulu. Nilai total dari Q dari sistem baru dapat dihitung setelah aliran
daya antar bus dihitung, kemudian rugi-rugi pada saluran transmisi dihitung. Rugi-
rugi pada saluran transmisi ini mempunyai nilai daya nyata dan , hal ini
selanjutnya harus diperhitungkan dengan daya nyata dan daya reaktif yang
dibangitkan pada slack bus dengan persamaan sebagai berikut :
14 ∑
∑
(11) ∑
∑
(12) Indeks (i 1) merupakan indeks untuk slack bus.
2.5 Matriks Admitansi Bus
Menggambarkan sistem tenaga listrik sederhana, untuk mempermudah analisis sistem tenaga seringkali impedansi dinyatakan dalam satuan per unit pada dasar MVA sementara untuk penyederhanaan resistansi diabaikan. Berdasarkan hukum arus kirchoff impedansi-impedansi diubah ke admitansi-admitansi, yaitu :
(13)
Untuk sistem n bus, persamaan arus pada bus adalah :
(14)
2.6 Persamaan Aliran Daya
Jaringan sistem tenaga saluran transmisinya dapat digambarkan dengan model π dimana impedansi-impedansinya telah diubah menjadi admitansi-admitansi per unit pada base MVA.
Aplikasi hukum kirchoff pada bus ini diberikan dalam
(15)
Atau
∑
∑
Daya aktif dan daya reaktif pada bus i adalah :
15
(17)
Atau
(18)
Substitusi untuk pada persamaan (14), sehingga : ∑
∑
Dari hubungan diatas, formulasi perhitungan dari aliran daya dalam sistem tenaga harus diselesaikan dengan teknik iterasi.
Gambar 2.6 Tipikal Bus dari Sistem Tenaga.
2.7 Methode Newton Raphson
Metode Newton atau sering dikenal sebagai metode Newton-Raphson, yang
mana dinamai menurut Isaac Newton dan Joseph Raphson, merupakan teknik
untuk menilai perkiraan yang lebih tepat secara berurutan untuk extraction ( atau
Nol) dari fungsi nilai nyata.
16
banyak metode yang menemukan nol seperti ( Bisection Method, False Position Method, Newton-Raphson,dll.) yang dapat juga digunakan untuk mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi tersebut, dengan cara mencari nol dari turunan fungsi pertama, metode newton dilihat sebagai algoritma pengoptimalan.[9]
Pada metode penyelesaian aliran daya Newton-Raphson dirumuskan dalam bentuk polar. Dari gambar 2.6, arus yang memasuki bus I dapat dicari dengan persamaan:
Atau
∑
∑
Atau dapat ditulis ulang menjadi :
∑
Jika persamaan diatas ditulis dalam bentuk polar adalah seperti berikut :
∑|
|
| |
Daya kompleks bus i adalah :
(23)
Substitusi dari persamaan 22 untuk kedalam persamaan 23 menghasilkan :
17 | | ∑|
|| |
Pemisahan bagian real dan imajiner menjadi :
∑| || ||
| (
)
∑| || ||
| (
)
Persamaan 26 dan 27 membentuk persamaan aljabar non linier dengan variabel sendiri. Besarnya setiap variabel dinyatakan dalam satuan per unit dan untuk sudut phasa dinyatakan dalam satuan radian. Persamaan 25 dan 26 dikembangkan dari deret taylor seperti persamaan berikut :
Dalam hal ini bus 1 diumpamakan sebagai slack bus. Bus jacobian memberikan perbandingan linier antara perubahan pada sudut phasa tegangan
dan besarnya tegangan |
| dengan sedikit perubahan pada daya aktif (
dan daya reaktif (
dalam bentuk singkat dapat ditulis seperti berikut :
|
| | | |
| | | Banyaknya elemen matrik jacobian dari persamaan (27) yang ditentukan dengan (2n – 2 – m ) x (2n – 2 – m) dengan n adalah banyaknya bus pada sistem, sedangkan m adalah banyaknya voltage controlled bus pada sistem. diperoleh dari (n – 1) x (n – 1), diperoleh dari (n – 1) x (n – 1 – m), diperoleh dari (n – 1 – m) x (n – 1) dan diperoleh dari (n – 1 – m) x (n – 1 – m).
Elemen diagonal dan diagonal luar untuk adalah :
18
∑| || ||
| (
)
| || ||
| (
) Elemen diagonal dan diagonal luar untuk adalah :
| | | ||
|
∑| ||
| (
)
| | | ||
| (
) Elemen diagonal dan diagonal luar untuk adalah :
∑| || ||
| (
)
| || ||
| (
) Elemen diagonal dan diagonal luar untuk adalah :
| | | ||
|
∑| ||
| (
)
| | | ||
| (
) Harga
dan
berbeda antara yang terjadwal dengan nilai perhitungan, dan ini disebut sisa daya atau power residuals yang diberikan dengan:
19 Perhitungan baru untuk sudut phasa dan tegangan bus adalah :
|
| |
| |
| Prosedur penyelesaian studi aliran daya dengan metode Newton Raphson ialah sebagai berikut :
1. Pada bus berbeda dimana
dan
harganya ditentukan. Besarnya tegangan dan sudut phasa disamakan dengan nilai slack bus atau 1,0 dan 0,0 sehingga |
| sama dengan 1,0 dan
sama dengan 0,0. Untuk voltage regulated buses dimana | | dan
diatur, sedangkan sudut phasa disamakan dengan sudut slack bus, sehingga
sama dengan 0.
2. Hitung
dan
pada bus berbeban pada persamaan 11 dan 12 dan juga
dan
dihitung dengan persamaan 25 dan 26.
3. Hitung
dan
pada voltage controlled buses dengan persamaan 12 dan 13.
4. Hitung elemen matrik-matrik Jacobian : dengan persamaan 20 sampai 35.
5. Hitung harga-harga
dan |
| dengan persamaan 38.
6. Hitung harga-harga baru dari sudut phasa dan tegangan :
dan |
| dengan persamaan 38 dan 39.
7. Proses ini berlangsung sampai : |
| .
2.8 Rugi-Rugi Pada Saluran
Setelah perhitungan aliran daya sudah dilakukan, lalu langkah selanjutnya ialah
menghitung rugi-rugi daya pada saluran. Contohnya saluran yang dihubungkan
dengan dua bus I dan j seperti gambar 2.7 dimana arus saluran
dihitung pada
bus i yang ditandai positif.
20 ij diberikan oleh :
( )
Gambar 2.7 Model Saluran Transmisi Untuk Perhitungan Aliran Daya Dan Rugi-Rugi Daya Pada Saluran.
Begitu juga aliran arus
yang diukur pada bus j dan ditandai positif dalam arah j i yang ditunjukkan oleh :
( )
daya komplek
dari bus i sampai j dan
dari bus j sampai i adalah :
( )
( )
Rugi-rugi daya pada saluran i - j adalah penjumlahan aljabar dari aliran daya dari persamaan 42 dan 43. yakni :
21
2.9 Saluran Transmisi
Transmisi tenaga listrik merupakan proses penyaluran tenaga listrik dari tempat pembangkit tenaga listrik (Power Plant) hingga substation distribution sehingga dapat disalurkan sampai pada konsumen pengguna listrik melalui suatu bahan konduktor[10]. Pada pengoperasian suatu sistem tenaga listrik ialah bagaimana menjaga tegangan dalam batas-batas yang telah ditentukan pada berbagai titik dalam sistem tersebut. Untuk itu maka perlu diketahui besar tegangan, arus dan daya listrik yang mengalir pada setiap titik di sepanjang transmisi. Supaya mempresentasikan suatu saluran transmisi ke dalam bentuk rangkaian simulasi, maka bergantung pada panjang dari saluran serta ketelitian yang diinginkan.
Menurut panjang saluran transmisi dapat digolongkan menjadi 3 yaitu:
1. Saluran transmisi pendek dengan panjang saluran kurang lebih dari 80 km.
2. Saluran transmisi menengah, yang mana panjang saluran transmisi antara 80 km sampai dengan 240 km.
3. Saluran transmisi panjang, dengan panjang saluran lebih dari 240 km.
Parameter-parameter saluran sangat berpengaruh terhadap tegangan bus dan aliran daya yang mengalir pada saluran tersebut. Nilai dari parameter-parameter ini sangat tergantung pada panjang saluran. Saluran transmisi mempunyai 4 parameter yang tersebar di sepanjang saluran. Untuk saluran transmisi pendek dan menengah, parameter-parameter terpusat, tidak tersebar secara merata di sepanjang saluran. Sehingga tidak menimbulkan perbedaan, apakah parameter-parameter itu terpusat atau tersebar sepanjang saluran, selama pengukuran dilakukan pada ujung-ujung saluran tersebut.
2.10 Gray Wolf Optimizer
Grey Wolf Optimizer (GWO) adalah suatu metode optimasi metaheuristik
berbasis kecerdasan kelompok atau populasi (swarm intelligence) yang diusulkan
oleh Mirjalili dkk [11]. Metode optimasi ini didasarkan pada hierarki sosial dan
perilaku sekumpulan anjing serigala abu-abu (grey wolf) dalam memburu mangsa.
22 Hierarki sosial ini mempengaruhi keputusan (solusi) akhir dalam perburuan mangsa, dengan tingkatannya dari yang teratas adalah serigala alpha, beta, delta, dan omega. Langkah dalam metode GWO terdiri dari pelacakan (tracking), pengepungan (encircling), dan penyerangan mangsa (attacking prey) oleh para serigala abu-abu (search agent) sedemikian sehingga didapat tiga solusi yakni alpha (α) , beta(β), dan delta(δ), dengan alpha adalah solusi yang terbaik. Solusi selebihnya adalah omega(ω). Pembaharuan dalam metode GWO dinyatakan dengan persamaan:
⃗⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ | ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
Dimana
→ ,
→ dan
→ masing-masing adalah vektor jarak antara serigala alpha, beta dan delta terhadap serigala omega,
→ ,
→ dan
→ adalah vektor posisi terhadap alpha, beta dan delta, → adalah vektor posisi mangsa yang terus diperbaharui pada setiap iterasi. Sementara itu → dan → adalah vektor koefisien (coefficient vector) yang dihitung dengan persamaan:
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
23 Dimana
