Angka Penting. Sumber Gambar : site: gurumuda.files.wordpress.com. Angka Penting

(1)

Angka Penting

Angka Penting

Sum ber Gam bar : site:

gurumuda.files.wordpress.com

(2)

Adaptif

Hal.: 2 Besaran

Angka Penting

Angka penting adalah Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran

Angka penting terdiri atas

angka-angka pasti

Angka-angka

terakhir yang ditaksir (angka taksiran)

(3)

Adaptif

Aturan penulisan/penyajian angka penting dalam pengukuran

Hal.: 3 Isi dengan Judul Halaman Terkait

1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting Contoh: 72,753 (5 angka penting)

2. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh: 9000,1009 (9 angka penting).

3. Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting.

(4)

Adaptif

Aturan penulisan/penyajian angka penting dalam pengukuran

4. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka

penting.

5. Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka tidak penting.

Contoh: 4700000 (2 angka penting).

6. Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka tidak penting.

(5)

Adaptif

Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi Angka Penting:

Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan angka-angka

penting

hanya boleh terdapat Satu Angka Taksiran

angka 4 adalah angka taksiran 2,34 cm

Contoh:

0,345 cm angka 5 adalah angka taksiran +

2,685 cm angka 8 dan 5 (dua angka terakhir) taksiran

maka ditulis: 2,69 cm

(6)

Adaptif

Pengurangan angka-angka penting

13,46 mm 2,2347 mm

-

Angka 6 = angka taksiran Angka 7 = angka taksiran Angka 2, 5 dan 3 (tiga angka terakhir) taksiran 11,2253 mm

Maka hasil pengurangan ditulis 11,23 mm

(7)

Adaptif

Ketentuan - Ketentuan Pada Operasi Angka Penting

Hasil perkalian dan pembagian angka-angka penting

banyaknya dengan sama angka penting yang

paling sedikit 8,141

0,22 x

Mengandung empat angka penting Mengandung dua angka penting 1,79102

Penulisannya: 1,79102 ditulis 1,8 (dua angka penting)

(8)

Adaptif

Pembagian angka-angka penting

1,432 empat angka penting 2,68 : tiga angka penting 0,53432

Penulisannya: 0,53432 ditulis 0,534 (tiga angka penting)

(9)

Adaptif

Aturan Pembulatan

 Angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas

 Angka kurang dari 5 dihilangkan

 Angkanya tepat sama dengan 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka

sebelumnya genap

Contoh: Bulatkanlah sehingga mempunyai tiga angka penting!

24,48 Ditulis 24,5 24,445 Ditulis 24,4 24,252 Ditulis 24,3 24,250 Ditulis 24,2 24,150 Ditulis 24,2

(10)

Adaptif

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

Penulisan Notasi Ilmiah atau Cara Baku Secara umum

A = angka-angka penting , dimana 1 ≤ A ˂ 10 A . 10^x

x = bilangan bulat positif atau negatif

Massa bumi = 5,98 . 10 ²⁴ (tiga angka penting) 0,00000435 = 4,35 . 10^-6 (tiga angka penting)

(11)

Besaran,

Satuan dan Pengukuran

Besaran dan Satuan

(12)

Adaptif

Created by Jamari, S.Pd.

Hal.: 2 Macam-macam besaran

Macam-macam Besaran

Besaran

Pokok Besaran Turunan

Sumber Gambar

http://theworldoffii.blogspot.com/2008/07/alat-ukur- massa.html

(13)

Adaptif

Satuan

Tak baku Baku

Sistem Metrik ( MKS)

Sistem Inggris

dikenal sebagai: foot, pound dan second

(disingkat FPS)

Sistem Internasional ( SI)

(14)

Adaptif

Besaran Pokok dan Satuannya

 Besaran pokok adalah besaran yang satuannya ditetapkan lebih dulu atau besaran yang satuannya didefinisikan sendiri

berdasarkan hasil konferensi internasional mengenai berat dan ukuran

 Ada 7 Besaran Pokok

Besaran Pokok Satuan

dalam SI Lambang

Panjang meter m

Massa kilogram kg

Waktu sekon s

Suhu kelvin K

Kuat arus listrik ampere A

Jumlah zat mol mol

Intensitas cahaya kandela cd

(15)

Adaptif

Besaran Turunan & Satuannya

 Besaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan atau diperoleh dari besaran-besaran pokok

Besaran Turunan Satuan dlm SI Lambang

Luas Meter Persegi m²

Volum Meter Kubik m³

Massa jenis Kilogram/Meter Kubik Kg/m³

Kecepatan Meter/sekon m/s

Contoh Besaran Turunan dan Satuannya

(16)

Adaptif

Standar Satuan Besaran

 Standar untuk Satuan Panjang

Hal.: 6 Standar Satuan Panjang

Satuan satuan panjang adalah meter.

1 meter = Jarak dua goresan pada batang meter standar yang terbuat dari campuran platinum-iridium yang

disimpan di the International Bureau of Weights and Measures (Sevres, Frances)

Bulan November 1983, definisi standar meter diubah, ditetapkan satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) pada selang waktu 1/299.792.458 sekon

Sumber Gambar : http://wapedia.mobi/id/Meter

(17)

Adaptif

Standar Satuan Besaran

 Standar untuk Satuan Massa

Hal.: 7 Standar untuk Satuan Massa

Standar satuan massa adalah kilogram, yaitu massa sebuah silinder platinum-iridium yang disimpan di lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Sevres,

Perancis. Turunan standar massa internasioanl untuk Amerika Serikat dikenal dengan Kilogram prototip No.20,

ditempatkan dalam suatu kubah di Lembaga Standar Nasional

Kilogram standar No.20 yang disimpan di Lembaga Standar

Nasional Amerika Serikat. Kilogram standar berupa silinder platinum,

disimpan di bawah dua kubah kaca berbentuk lonceng (Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, 2004)

(18)

Adaptif

Standar Satuan Besaran

 Standar untuk Satuan Waktu

Hal.: 8 Standar untuk Satuan Waktu

Standar untuk satuan waktu adalah sekon (s) atau detik. Satu sekon didefinisikan sebagai selang waktu yang diperlukan oleh atom cesium-133 untuk melakukan getaran

sebanyak 9.192.631.770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di

tingkat energi dasarnya

Standar frekuensi atomik berkas cesium di laboratorium Boulder di Lembaga Standar Nasional

(Sumber: Serway dan Jewett, Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, 2004)

(19)

Adaptif

Standar Satuan Besaran

 Standar untuk Satuan Kuat Arus Listrik

Hal.: 9 Standar untuk Satuan Kuat Arus Listrik

Satuan standar kuat arus listrik adalah ampere, 1

ampere (A) adalah kuat arus listrik pada dua buah kawat sejajar yang terpisah pada

jarak 1 m di ruang hampa dan memberikan gaya sebesar

2 x 10

^-7

Newton.

1 meter Kuat arus listrik

Kuat arus listrik 2 x 10^-7Newton

(20)

Adaptif

Standar Satuan Besaran

 Standar untuk satuan Suhu, Intensitas Cahaya dan Jumlah Zat

Hal.: 10 Standar untuk satuan Suhu, Intensitas Cahaya dan Jumlah Zat

1. Suhu titik lebur es pada 76 cmHg adalah : T = 273,15 K, Suhu titik didih air pada 76 cmHg adalah : T = 373,150 K.

2. Benda hitam seluas 1 m

²

yang bersuhu titik lebur

platina ( 1773

^o

C ) akan memancarkan cahaya dalam arah tegak lurus dengan kuat cahaya sebesar 6 x 10

⁵

kandela.

3. Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel.

( 6,025 x 10

²³

disebut dengan bilangan Avogadro )

(21)

Adaptif

Awalan-awalan SI

Faktor Awalan Simbol Faktor Awalan Simbol

10¹ deka Da 10^-1 desi d

10² hekto H 10^-2 senti c

10³ Kilo K 10^-3 mili m

10⁶ Mega M 10^-6 mikro 

10⁹ Giga G 10^-9 nano n

10¹² Tera T 10^-12 piko p

10¹⁵ Peta P 10^-15 Femto f

10¹⁸ eksa E 10^-18 atto a

(22)

Adaptif

Pengukuran

 Alat ukur panjang dan ketelitiannya

Hal.: 12 Mistar

A. Mistar

Skala terkecil dari mistar adalah 1 mm (0,1 cm) dan

ketelitiannya setengah

skala terkecil 0, 5 mm

(0,05 cm)

(23)

Adaptif

Pengukuran

 Alat ukur panjang dan ketelitiannya

B. Jangka Sorong

Sumber gambar: http://www.lapasa.net/blog/

Jangka sorong memiliki batas ketelitian 0,1 mm, artinya

ketepatan pengukuran dengan alat ini sampai 0,1 mm terdekat.

Jangka sorong memiliki dua macam skala :

- Skala utama dalam satuan cm.

- Skala nonius dalam satuan mm

(24)

Adaptif

Jangka sorong

(25)

Adaptif

Jangka Sorong

 Cara membaca skala jangka sorong

Hal.: 15 Jangka Sorong

Mula-mula perhatikan skala nonius yang berimpit dengan salah satu skala utama. Pada gambar, skala nonius yang berimpit dengan skala utama adalah 4 skala. Artinya angka tersebut 0,4 mm (= 0,04 cm).

Selanjutnya perhatikan skala utama. Pada skala utama, setelah angka nol mundur ke belakang menunjukkan angka 4,7 cm.

Sehingga diameter yang diukur sama dengan 4,7 cm + 0,04 cm

= 4,74 cm.

(26)

Adaptif

Pengukuran

 Alat ukur panjang dan ketelitiannya

C. Mikrometer sekrup

Sum ber: http://www.e-dukasi.net

Skala utama,

terdiri dari

Skala 1mm,2mm,3mm, dst dan skala tengah 1,5 mm, 2,5 mm, 3,5 mm dst.

Skala putar,

terdiri dari skala 1 sampai dengan 50

Setiap skala putar mundur 1 putaran maka skala utama bertambah 0,5 mm.

Sehingga 1 skala putar = 0,01 mm

(27)

Adaptif

Mikrometer Sekrup

 Pembacaan Skala

Contoh 1

1. Perhatikan skala putar berada pada angka berapa pada skala utama

Benda yang dipilih memiliki panjang skala utama 2 mm

2. Perhatikan penunjukan pada skala putar. Angka 43 pada skala putar berimpit dengan garis mendatar pada skala utama

Maka pembacaan mikrometer = 2 + (43x0,01) = 2 + 0,43

Jadi Panjang benda adalah 2,43 mm

(28)

Adaptif

Mikrometer Sekrup

 Pembacaan Skala

Contoh 2

1. Perhatikan skala putar berada pada angka berapa pada skala utama

Benda yang dipilih memiliki panjang skala utama 4,5 mm

2. Perhatikan penunjukan pada skala putar. Angka 39 pada skala putar berimpit dengan garis mendatar pada skala utama

Maka pembacaan mikrometer = 4,5 + (39x0,01) = 4,5 + 0,39

Jadi Panjang benda adalah 4,89 mm

(29)

Adaptif

Pengukuran

 Alat ukur massa

Hal.: 19 Mistar

Neraca lengan

Sumber : Dikmenjur, Bahan Ajar Modul Manual Untuk SMK Bidang Adaptif Mata Pelajaran Fisika, 2004

Dalam kehidupan sehari-hari, massa benda juga

dinyatakan dalam satuan-satuan lain, misalnya: gram (g), miligram (mg), dan ons untuk massa- massa yang kecil;

ton (t) dan kuintal

1 ton = 10 kuintal = 1.000 kg (kw)

1 kg = 1.000 g = 10 ons

(30)

Adaptif

Pengukuran

 Alat ukur waktu

Hal.: 20 Mistar

Stopwatch

Sumber : Dikmenjur, Bahan Ajar Modul Manual Untuk SMK Bidang Adaptif Mata Pelajaran Fisika, 2004

Jam tangan

(31)

Adaptif

Ketelitian dan Akurasi

Hal yang perlu diperhatikan dalam

pengukuran

Ketepatan Ketelitian (Presisi)

Menunjukkan derajat kepastian hasil suatu pengukuran

Menunjukkan seberapa tepat hasil pengukuran mendekati nilai yang

sebenarnya

(32)

Adaptif

Ketelitian dan Akurasi

Mistar umumnya

memiliki skala terkecil 1 mm, sedangkan

jangka sorong

mencapai 0,1 mm.

Pengukuran

menggunakan jangka sorong akan

memberikan hasil yang lebih presisi

dibandingkan

menggunakan mistar

(33)

Adaptif

Ketelitian dan Akurasi

tidak mungkin

menghasilkan pengukuran yang tepat (akurasi) secara mutlak

Kedua, apakah alat

ukur memberikan pembacaan ukuran yang benar ketika digunakan untuk mengukur

sesuatu yang standar?

Keakurasian alat ukur harus dicek secara periodik

dengan

metode the two- point calibration.

Pertama, apakah alat ukur sudah menunjuk nol sebelum

digunakan?

(34)

Adaptif

Ketidakpastian dalam Pengukurn

Sumber- sumber

ketidakpastian dalam

pengukuran Ketidakpastian

Sistematik

Ketidakpastian Pengamatan Ketidakpastian

Random (Acak)

(35)

Adaptif

Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran

Ketidakpastian Sistematik

(36)

Adaptif

Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran

Ketidakpastian

Random (Acak) Misalnya:

Fluktuasi pada besaran listrik

Getaran landasan

Radiasi latar belakang

Gerak acak molekul udara

(37)

Adaptif

Sumber-sumber ketidakpastian dalam pengukuran

Ketidakpastian Pengamatan Metode pembacaan skala

tidak tegak lurus (paralaks)

salah dalam membaca skala

pengaturan atau pengesetan alat ukur

yang kurang tepat

(38)

Adaptif

Tentang Ketidakpastian dalam Pengukuran

Setiap pengukuran berpotensi menimbulkan ketidakpastian.

Ketidakpastian yang besar

menggambarkan kalau pengukuran itu tidak baik.

Usahakan untuk mengukur sedemikian sehingga

ketidakpastian bisa ditekan sekecil-

kecilnya

(39)

Dimensi

Angka Penting

(40)

Adaptif

Dimensi

Dimensi suatu besaran dalam fisika adalah ukuran besaran fisika yang dinyatakan dengan simbol

Dimensi suatu besaran dapat diartikan sebagai cara pengungkapan besaran dengan

besaran pokok

Untuk menyederhanakan pernyataan suatu besaran turunan dengan besaran pokok digunakan dengan simbol yang disebut

dimensi besaran

Menurut perjanjian internasional ditetapkan tujuh buah besaran pokok yang berdimensi dan dua besaran pokok

tambahan yang tidak berdimensi

(41)

Adaptif

Hal.: 3 Besaran

Dimensi

Lambang dimensi besaran pokok

No Nama besaran Lambang

Dimensi

1 Panjang L

2 Massa M

3 Waktu T

4 Suhu θ

5 Kuat arus listrik A

6 Jumlah zat N

7 Intensitas Cahaya J

Sering besaran panjang

dinyatakan dalam Tinggi, jarak, tebal, lebar, diameter, jari-jari, perpindahan dan kedudukan

(42)

Adaptif

Dimensi

No Besaran Pokok Satuan (SI) Lambang Satuan 1 Sudut bidang datar radian Rad

2 Sudut ruang steradian Sr

Besaran Pokok Tambahan yang tidak memiliki dimensi

(43)

Adaptif

Dimensi Besaran Turunan

Dimensi besaran turunan digambarkan dengan rumus dimensinya

Contoh

Kecepatan Perpindahan

L T ^-1

Nama Besaran Definisi Rumus Dimensi

waktu

Percepatan Kecepatan

waktu ^{L T}

-2

Gaya Massa x percepatan M L T ^-2

(44)

Adaptif

Dimensi Besaran Turunan

 Contoh Soal 1

Energi Kinetik = Massa. Kecepatan ²

2 , bagaimanakah rumus Dimensi energi kinetik ?

Jawab

Dimensi energi kinetik = M {L T ^-1 }²= M L² T^{- 2}

(45)

Adaptif

Kegunaan Dimensi

 Mengungkapkan adanya kesamaan atau kesetaraan antara dua besaran yang kelihatanya berbeda.

Bila dimensi besaran A = dimensi besaran B Maka

besaran A setara atau sama dengan dimensi besaran B

(46)

Adaptif

Kegunaan Dimensi

 Contoh soal 2

Bila usaha didefinisikan dengan gaya x jarak, apakah besaran usaha setara dengan energi kinetik ? Buktikan Dengan dimensi !

Jawab

Dimensi energi kinetik = M L² T ^{- 2}

Dimensi usaha = dimensi gaya x dimensi jarak

= M L T ^-2 x L

= M L ² T ^{- 2}

Rumus dimensi energi kinetik = dimensi usaha, ini menunjukkan bahwa besaran energi kinetik setara dengan usaha

(47)

Adaptif

Kegunaan Dimensi

 Menyatakan benar tidaknya suatu persamaan yang ada hubungannya dengan besaran fisika.

 Contoh 2

Benda yang bergerak lurus dinyatakan dengan persamaan:

x = x _o+ ½at ²

Dimensi besarannya :

L = L + L T ^-2 T²

L = L + L

Ternyata kedua ruas mempunyai dimensi sama,

berarti persamaan gerak di atas benar secara dimensi

(48)

Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Angka Penting

(49)

Adaptif

Besaran Skalar

 Besaran yang hanya dinyatakan dengan nilai dan satuannya disebut besaran skalar

Panjang

Waktu

Energi

(50)

Adaptif

Besaran Skalar

 Perhitungan besaran-besaran skalar dapat dilakukan dengan menggunakan aturan-aturan aljabar biasa

Contoh

1) Suhu (300 K + 200 K) = 500 K

2) A dan B masing-masing melakukan usaha 200 J dan -50 Joule maka usaha total A dan B adalah 200 J + (-50 Joule ) = 150 Joule.

(51)

Adaptif

Besaran Vektor

 Besaran vektor adalah besaran yang memiliki arah dan nilai

Contoh : percepatan, kecepatan, gaya, momentum, perpindahan, kedudukan, impuls dan lain-lain

Vektor digambarkan berupa garis lurus beranak panah, dengan

panjang garis menyatakan besar vektor

dan arah panah menyatakan arah vektor

AB A

B

b Gambar vektor AB dan vektor

b

(52)

Adaptif

Komponen Vektor

 Vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang

masing-masing searah sumbu x dan y pada koordinat kartesius

b

b b

x y

θ

bx = b cos θ by = b sin θ

(53)

Adaptif

Vektor Satuan

 Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan

Vektor dapat dinyatakan dalam vektor satuannyab

ˆ

b

b = b b= besar atau nilai vektor

= vektor satuan

ˆ

b Contoh ^{c = 5}

ˆ

c

(54)

Adaptif

Vektor satuan

Hal.: 7 Isi dengan Judul Halaman

Terkait

y z

x

ˆ

ⁱ

ˆ

k

ˆ

j

ˆ

k

ˆ

j

ˆ

ⁱ =Vektor satuan yang searah sumbu x

=Vektor satuan yang searah sumbu y

=Vektor satuan yang searah sumbu z

(55)

Adaptif

Vektor satuan

 Penulisan vektor dengan vektor satuan pada koordinat kartesius

Contoh

c = 4 + 5 +8

ˆ

ⁱ

ˆ

^j

ˆ

^k

Berarti vektor memiliki nilai vektor 4 satuan searah sumbu x, 5 satuan searah

sumbu y dan 8 satuan searah sumbu z c

(56)

Adaptif

Vektor satuan

y z

x

ˆ

ⁱ

ˆ

k

ˆ

j

c = 4 + 5 + 8

ˆ

ⁱ

ˆ

^j

ˆ

^k

4

5 8

(57)

Adaptif

Penjumlahan Vektor

b

c

c b

d = +

Misalkan

Untuk menentukan vektor dapat Dilakukan dengan tiga metode :

d

1. Metode grafis 2. Metode analitis

(58)

Adaptif

Penjumlahan Vektor Metode Grafis

b

c 1. Cara poligon

b

c

d

(59)

Adaptif

Penjumlahan Vektor Metode Grafis

b

c

2. Cara jajar genjang

b

c

d θ

Menurut aturan cosinus berlaku :

 cos

2

c bc

b

d   

(60)

Adaptif

Penjumlahan Vektor Metode Grafis

b

c

3. Cara menguraikan vektor terhadap sumbu x dan y

b

c

x y

α

β bx cx

cy by

(61)

Adaptif

Penjumlahan Vektor Metode Grafis

3. Cara menguraikan vektor terhadap sumbu x dan y

b

c

x y

α

β bx cx

cy by

bx = b cos α cx = c cos β by = b sin α

cy = c sin β

(62)

Adaptif

Penjumlahan Vektor Metode Grafis

d = dx + dy

ˆ

ⁱ

ˆ

^j

Bila d 

dx dy

dy = by + (-cy) dx = bx + cx

2 2

y

x d

d

d  

Arah vektor dapat ditentukan dengan cara :

d

d Sin   dy

atau