Contoh soal mesin Carnot mesin kalor ideal (penerapan hukum II termodinamika)

Contoh soal mesin Carnot – mesin kalor ideal (penerapan hukum II termodinamika)

1. Efisiensi suatu mesin Carnot yang menyerap kalor pada suhu 1200 Kelvin dan membuang kalor pada suhu 300 Kelvin adalah…

Pembahasan Diketahui :

Suhu tinggi (TH) = 1200 K Suhu rendah (TL) = 300 K

Ditanya : Efisiensi mesin Carnot (e) Jawab :

2. Sebuah mesin Carnot bekerja dalam suatu siklus antara 727oC dan 127oC.

Mesin tersebut menyerap kalor 6000 Joule pada reservoir suhu tinggi.

Efisiensi mesin dan usaha yang dilakukan oleh mesin dalam satu siklus adalah…

Pembahasan Diketahui :

Suhu tinggi (TH) = 727oC + 273 = 1000 K Suhu rendah (TL) = 127oC + 273 = 400 K Kalor yang diserap (QH) = 6000 Joule

Ditanya : Efisiensi (e) dan usaha (W) yang dilakukan oleh mesin dalam satu siklus

Jawab :

Efisiensi mesin Carnot :

Usaha yang dilakukan oleh mesin Carnot : W = e QH

W = (0,6)(6000) W = 3600 Joule

3. Suatu mesin Carnot bekerja di antara reservoir suhu tinggi 527oC dan reservoir suhu rendah 127oC. Mesin Carnot tersebut menyerap kalor 10.000 Joule dari reservoir panas. Banyaknya kalor yang dibuang oleh mesin pada setiap siklus adalah…

Pembahasan Diketahui :

Suhu tinggi (TH) = 527oC + 273 = 800 K Suhu rendah (TL) = 127oC + 273 = 400 K Kalor yang diserap (QH) = 10.000 Joule

Ditanya : Kalor yang dibuang oleh mesin per siklus Jawab :

Efisiensi mesin kalor ideal (mesin Carnot) :

Usaha yang dilakukan oleh mesin Carnot : W = e Q1

W = (0,5)(10.000)

W = 5000 Joule

Kalor yang dibuang oleh mesin setiap satu siklus (QL) = kalor yang diserap (QH) – usaha yang dilakukan (W)

QL = QH – W

QL = 10.000 – 5000 QL = 5000 Joule

Kalor yang dibuang oleh mesin per siklus = 5000 Joule

4. Tentukan efisiensi dan usaha yang dilakukan mesin Carnot dalam satu siklus berdasarkan grafik di bawah…

Pembahasan

Diketahui :

Suhu tinggi (TH) = 800 K Suhu rendah (TL) = 300 K

Kalor yang diserap (QH) = 1000 Joule

Ditanya : Efisiensi (e) dan usaha (W) yang dilakukan mesin Carnot Jawab :

Efisiensi mesin Carnot :

Usaha yang dilakukan oleh mesin Carnot :

W = e QH

W = (0,625)(1000) W = 625 Joule

http://gurumuda.net/contoh-soal-mesin-carnot-mesin-kalor-ideal-penerapan- hukum-ii-termodinamika.htm

Efisiensi mesin kalor, mesin Carnot – contoh soal UN

1. Sebuah mesin kalor menyerap panas sebesar 3.000 Joule dari suatu reservoir suhu tinggi dan membuangnya sebesar 2.400 Joule pada reservoir suhu rendah. Efisiensi mesin itu adalah ….

A. 10 % B. 15 % C. 20 % D. 30 % E. 40 % Pembahasan : Diketahui :

QH = 3000 Joule, QL = 2400 Joule.

Ditanya :

Efisiensi (e) mesin kalor ? Jawab :

Jawaban yang benar adalah C.

2. Sebuah mesin Carnot mempunyai reservoir suhu tinggi 300 ^oC dan reservoir suhu rendah 80^oC. Efisiensi mesin itu adalah…

A. 38 % B. 45 % C. 50 % D. 58 % E. 67 % Pembahasan : Diketahui :

TL = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K TH = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K

Jika suhu diketahui dalam satuan Celcius maka harus diubah ke satuan Kelvin (Kelvin adalah satuan Sistem Internasional besaran suhu).

Ditanya :

Efisiensi (e) mesin Carnot ? Jawab :

Jawaban yang benar adalah A.

3. Suhu tinggi reservoir mesin Carnot 600 K dan efisiensinya 60 %. Agar efisiensi mesin Carnot itu menjadi 70 % maka suhu tinggi reservoir mesin Carnot itu menjadi…

A. 500 K B. 800 K C. 1000 K D. 1200 K E. 1500 K Pembahasan : Diketahui :

Data 1 : TH = 600 K, e = 60 % Data 2 : TH = …. K ?, e = 70 % Ditanya :

Suhu tinggi (TH) Jawab :

Gunakan data 1 untuk menghitung suhu rendah (TL).

Gunakan TL dan data 2 untuk menghitung suhu tinggi (TH) :

Untuk mencapai efisiensi 70 % maka suhu tinggi = 800 Kelvin.

Jawaban yang benar adalah B.

http://gurumuda.net/efisiensi-mesin-kalor-mesin-carnot-contoh-soal-un.htm

Contoh soal dan pembahasan

Soal No. 1

Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m³ dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m³. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut!

(1 atm = 1,01 x 10⁵ Pa) Pembahasan

Data : V2 = 4,5 m³ V1 = 2,0 m³

P = 2 atm = 2,02 x 10⁵ Pa Isobaris → Tekanan Tetap W = P (ΔV)

W = P(V2 − V1)

W = 2,02 x 10⁵ (4,5 − 2,0) = 5,05 x 10⁵ joule Soal No. 2

1,5 m³ gas helium yang bersuhu 27^oC dipanaskan secara isobarik sampai 87^oC. Jika tekanan gas helium 2 x 10⁵ N/m², gas helium melakukan usaha luar sebesar....

A. 60 kJ B. 120 kJ C. 280 kJ D. 480 kJ E. 660 kJ

(Sumber Soal : UMPTN 1995) Pembahasan

Data : V1 = 1,5 m³ T1 = 27^oC = 300 K T2 = 87^oC = 360 K P = 2 x 10⁵ N/m² W = PΔV Mencari V2 :

V2/T2 = ^V1/T1

V2 = ( ^V1/T1 ) x T2 = ( ^1,5/300 ) x 360 = 1,8 m³

W = PΔV = 2 x 10⁵(1,8 − 1,5) = 0,6 x 10⁵ = 60 x 10³ = 60 kJ Soal No. 3

2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 27^oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter.

Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!

Pembahasan Data :

n = ²⁰⁰⁰/693 mol V2 = 5 L V1 = 2,5 L T = 27^oC = 300 K

Usaha yang dilakukan gas : W = nRT ln (V2 / V1)

W = (²⁰⁰⁰/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( ^{5 L} / 2,5 L ) W = (²⁰⁰⁰/693) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule Soal No. 4

Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah....

A. 120 J B. 124 J C. 135 J D. 148 J E. 200 J

(Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18) Pembahasan

η = ( 1 − ^Tr / Tt ) x 100 %

Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan : η = ( 1 − ⁴⁰⁰/600) = ¹/3

η = ( ^W / Q1 )

1/3 = ^W/600

W = 200 J Soal No. 5

Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!

Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar....

A. 660 kJ B. 400 kJ C. 280 kJ D. 120 kJ E. 60 kJ

(Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17) Pembahasan

WAC = WAB + WBC

WAC = 0 + (2 x 10⁵)(3,5 − 1,5) = 4 x 10⁵ = 400 kJ Soal No. 6

Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya...%

A. 50,0 B. 52,5 C. 57,0 D. 62,5 E. 64,0

(Sumber Soal : SPMB 2004) Pembahasan

Data pertama:

η = 40% = ⁴ / 10

Tt = 400 K

Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan:

η = 1 − (^Tr/Tt)

4 / 10 = 1 − (^Tr/400) (^Tr/400) = ⁶ / 10

Tr = 240 K Data kedua : Tt = 640 K

Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama) η = ( 1 − ^Tr/Tt) x 100%

η = ( 1 − ²⁴⁰/640) x 100%

η = ( ⁵ / 8 ) x 100% = 62,5%

Soal No. 7

Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi....(UMPTN 90)

A. 900 K B. 960 K C. 1000 K D. 1180 K E. 1600 K

Pembahasan

Rumus efisiensi (tanpa %)

Data dari Efisiensi pertama, Tt = 800 K

η = 40% = 0,4 → (1 − η) = 0,6 Dari sini diperoleh suhu rendah Tr

Dari data efisiensi kedua, η = 50% = 0,5 → (1 − η) = 0,5 Tr = 480 K

Suhu tingginya:

Soal No. 8

Sebuah mesin Carnot bekerja pada pada suhu tinggi 627°C memiliki efisiensi 50%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 70% pada suhu rendah yang tetap, maka suhu tingginya harus dinaikkan menjadi....

A. 1500°C B. 1227°C C. 1127°C D. 1073°C E. 927°C Soal No. 9

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan : a) Efisiensi mesin Carnot

b) Usaha mesin Carnot

c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

Pembahasan

a) Efisiensi mesin Carnot Data :

Tt = 227^oC = 500 K Tr = 27^oC = 300 K η = ( 1 − ^Tr/Tt) x 100%

η = ( 1 − ³⁰⁰/500) x 100% = 40%

b) Usaha mesin Carnot η = ^W/Q1

4/10 = ^W/1200

W = 480 joule

c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot Q2 = Q1 − W = 1200 − 480 = 720 joule

Q2 : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2 d) Jenis proses ab, bc, cd dan da

ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap) bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun) cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap) da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik) Soal No. 10

Sejumlah gas ideal mengalami proses seperti gambar berikut.

Proses yang menggambarkan adiabatis dan isokhorik berturut-turut ditunjukkan pada nomor...(UN Fisika 2013)

A. 1 – 2 dan 3 – 4 B. 1 – 2 dan 4 – 5 C. 2 – 3 dan 1 – 2 D. 2 – 3 dan 1 – 2 E. 2 – 3 dan 3 – 4 Pembahasan

Adiabatis : proses dimana tidak ada kalor masuk atau keluar. Ciri garisnya melengkung curam.

Seperti garis 2 - 3.

Isokhorik : proses pada volume tetap. Garisnya yang tegak lurus sumbu V. Bisa 5 - 1, juga 3 - 4.

Pilihan yang ada sesuai adiabatis dan isokhoris adalah 2 - 3 dan 3 - 4.

Soal No. 11

Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah....kilojoule.

A. 200 B. 400 C. 600 D. 800 E. 1000 Pembahasan

W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda W = ab x bc

W = 2 x (2 x 10⁵) = 400 kilojoule Soal No. 12

Suatu pesawat pendingin Carnot mempunyai koefisien kinerja 6,5. Jika reservoir yang tinggi 27°C, maka reservoir yang bersuhu rendah adalah....

A. −5 °C B. −8 °C C. −10 °C D. −12 °C E. −13 °C

(Dari soal Soal UMPTN 1994) Pembahasan

Data dari soal adalah:

Tt = 27°C = 27 + 273 = 300 K Cp = 6,5

Tr = ...

Dari rumus koefisien performansi mesin atau pesawat pendingin:

Dimana

Cp = koefisien performansi Tt = suhu tinggi (Kelvin) Tr = suhu rendah (Kelvin) Masuk datanya:

Soal No. 13

Sebuah mesin pendingin memiliki reservoir suhu rendah sebesar −15°C. Jika selisih suhu antara reservoir suhu tinggi dan suhu rendahnya sebesar 40°C, tentukan koefisien performansi mesin tersebut!

Pembahasan Data mesin

Tr = − 15°C = (− 15 + 273) K = 258 K Tt − Tr = 40°C

Cp =....

Soal No. 14

Sebuah kulkas memiliki suhu rendah − 13°C dan suhu tinggi 27°C. Jika kalor yang dipindahkan dari

reservoir suhu rendah adalah 1300 joule, tentukan usaha yang diperlukan kulkas!

Pembahasan

Data mesin pendingin

Tr = − 13°C = (− 13 + 273) K = 260 K Tt = 27°C = 300 K

Qr = 1300 j W = ....

Rumus koefisien performansi jika diketahui usaha dan kalor

Dimana

W = usaha yang diperlukan untuk memindahkan kalor dari suhu rendah Qr = kalor yang dipindahkan dari suhu rendah

Sehingga jika digabung dengan rumus dari no sebelumnya diperoleh:

(Rintisan)

http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/33-termodinamika