BAB IV ANALISA STRUKTUR DAN PENULANGAN STRUKTUR. 4.1 Analisa Gedung Dengan Sistem Perletakan Sendi

(1)

TUGAS AKHIR

WAHYUDIN NIM.41106110027 Page - 24 -

enulangan Struktur Gedungnya. Selanjutnya perancang harus mengikuti tahapan yang dibawah ini,

7. Pemeriksaan Kekuatan dan Perhitungan Deformasi

Pada Tahapan ini seorang perancang nantinya akan dapat hasil dari perancangannya.

BAB IV

ANALISA STRUKTUR DAN PENULANGAN STRUKTUR

4.1 Analisa Gedung Dengan Sistem Perletakan Sendi

Didalam menyelesaikan tugas akhir ini perencanaan dan perhitungan gedung bertingkat dengan menggunakan beton bertulang pada gedung perkantoran yang disyaratkan 10 (sepuluh) lantai, termasuk lantai atap. Dengan ketentuan bahwa lantai 1 (satu) sampai dengan lantai 10 (sepuluh), ukuran maupun bentuknya adalah sama (typical).

Ditujukan untuk mengetahui daktilitas gedung (R) yang sesungguhya baik dari arah sumbu x ataupun sumbu y, sehingga dapat kita ketahui pula daktilitas struktur gabungan sesungguhnya yang seterusnya akan digunakan untuk menentukan gaya gempa dinamik struktur. Design awal juga diperlukan untuk membatasi waktu getar alami struktur bangunan.

4.1.1 Gambar Denah Gedung (Plan) 4.1.1.1 Plat Lantai 2-6

D6 - 140

D 8 - 400

D 8 - 400 D 8 -400 D 8 -400

D 6 - 140 D 6 - 110

D 6 - 140 D 8 - 400 D 8 - 400 D 8 - 400

D 8 - 200

D 8 -200

Ld= 30cm Ld= 30cm

Ld= 30cm

(2)

TUGAS AKHIR

4.1.2 Spesifikasi Gedung

4.1.2.1 Preliminary Design

1. Preliminary Design untuk plat dua arah

Berdasarkan Tabel 10 Tbel minimum tanpa balok interior SK SNI 03- 2847-2002 maka didapatkan tebal minimum pelat balok yang bias digunakan adalah:

 pinggir = lx = 6000 33 33

= 181,8 mm

 Pelat tanpa balok interior dengan penebalan panel dalam = ln = 6000

• Kolom Interior :

= 166,7 mm 36 36

2. Preliminary Design Untuk Kolom

a. Lantai Base – 1 Syarat Kekuatan

Asumsi kolom interior lantai Base – 1 = 650 x 650 mm

Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu= 7028,09 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom :

Puo = 1,5 PU = 1,5 x 7028,09 KN = 10542,135 KN Pno = Puo = 10542,135 = 16218,669

0,65 0,65 Astot = 2 % Ag

Pn_o = (Ag – Astot) x f_c^’ + Astot f_y Pno = (Ag – 0,02 Ag) x fc’ + 0,02 Ag. fy

16218,669 = 0,98 Ag x 32000 + 0,02 Ag x 400000

(3)

TUGAS AKHIR

16218,669 = 39360 Ag Ag = 0,412 m²

Ag = b x h…. b = h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = h²

h = √ 0,412 = 0,642 m = 650 mm²

Syarat Kelangsingan

Asumsi kedua tahanan ujung = sendi k = 1,0

lu = 3,5 m

r = √ I …. I = I b .h³ = I x 650⁴ = 1,49 e 10 mm⁴ A 12 12

A = b . h = 650² = 4,2 e 5 mm² r = √ 1,49 e10 = 188,35 mm 4,2 e5

kI_n < 22 = 1,0 x 3500

b. Lantai 2 – 6

< 22 r 188,35

= 18,657 < 22 ….. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 650 x 650

Syarat Kekuatan

Asumsi kolom lantai 2 – 6 = 600 x 600 mm

Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu =2388,01 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom

Puo = 1,5 Pu = 1,5 x 2388,01 KN = 3582,015 KN Pno = Puo = 3582,015 = 5510,79 KN

0,65 0,65

Astot = 2% Ag = 0,02 Ag Pno = (Ag – Astot) x fc’

+ Astot . fy

Pno = (Ag – 0,02 Ag) x fc’ + 0,02 Ag . fy

5510,79 = 0,98 . Ag x 32000 + 0,02 Ag x 400000 5510,79 = 39360 Ag

(4)

TUGAS AKHIR

Ag = 0,142 m²

Ag = b x h …. b = h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = h²

h = √0,142 = 0,376 m = 400 mm

Karena pada proses analisanya ternyata ukuran kolom 400 x 400 tidak memiliki kekakuan yang cukup bagi bangunan dalam upayanya menahan gempa maka ukuran kolom ditambah hingga 600 x 600

lu = 3,5 m

r = √ I …. I = I b .h³ = I x 600⁴ = 1,08 e 10 mm⁴ A 12 12

A = b . h = 600² = 3,6 e 5 mm² r = √ 1,08 e10 = 173,2 mm 3,6 e5

kIn < 22 = 1,0 x 3500

• Kolom Perimeter :

< 22 r 173,2

Syarat Kekuatan

Asumsi kolom perimeter = 600 x 900 mm

Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu = 4889,64 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom :

Pu_o = 1,5 Pu = 1,5 x 4889,64 KN = 7334,46 KN Pn_o = Pu_o = 7334,46 = 11283,78 KN

0,65 0,65

Astot = 2 % Ag = 0,02 Ag Pno = (Ag – Astot) x fc’

+ Astot fy

Pno = (Ag – 0,02 Ag) x fc’ + 0,02 Ag. fy

(5)

TUGAS AKHIR

11283,78 = 0,98 Ag x 32000 + 0,02 Ag x 400000 11283,78 = 39360 Ag

Ag = 0,287 m²

Ag = b x h…. b = 2/3 h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = 2/3 h²

h = √ 0,431 = 0,656 m = 700 mm²

Karena pada proses analisanya ternyata ukuran kolom 500 x 700 tidak memiliki kekakuan yang cukup bagi bangunan dalam upanyanya menahan gempa arah y sehingga terjadi punter pada mode pertama maka ukuran kolom dit ambah hingga 600 x 900 Syarat Kelangsingan

lu = 3,5 m

r = √ I …. I = I b .h³ = I x 600 x 900⁴ = 3,645 e 10 mm⁴ A 12 12

A = b . h = 600 x 900 = 5,4 e 5 mm² r = √ 1,429 e10 = 259,81 mm

3,5 e5

kI_n < 22 = 1,0 x 3500

• Lantai Base = 250 mm

< 22 r 259,81

= 13,471 < 22 ….. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 600 x 900 4.1.2.2 Umum

a. Banyak lantai = 6 Lantai

b. Perutukan Gedung = Gedung Umum seperti untuk penghunian, perniagaan,dan perkantoran

c. Tinggi dari lantai ke lantai = 3,5 m d. Tinggi Total Gedung = 21 m e. Tebal Pelat lantai

• Lantai 2 – 6 = 200 mm

(6)

TUGAS AKHIR

f. Ukuran kolom

 Kolom Perimeter = 600 mm x 900 mm

 Kolom Interior :

• Lantai Base – 1 : 650 mm x 650 mm

• Lantai 2 – 6 : 600 mm x 600 mm

g. Ukuran Drop panel = 1500 mm x 2400 x 350 mm h. Ukuran Band = 2000 mm x 350 mm

i. Support Gedung = Fixed End

j. Tipe Dinding = Batu Bata Merah (Clay Brick) k. Tebal Dinding + Adukan = 150 mm

l. Berat Jenis Bata = 2,5 KN / m² m. Tinggi dinding = 3,5 m

n. Tipe Parapet = Precast Concret tebal 120 mm o. Tinggi Parapet = 1,2 m

4.1.2.3 Spesifikasi Material Gedung

a. Berat Jenis Beton (wc ) = 24 KN / m³ b. Mutu Beton ( fc ) = 32 MPa

c. Modulus Elastisitas Beton (Ec) = (wc)^1,5 . 0,043 (fc)^0,5

= (2400)^1,5. 0,043 (32)

4.1.2.4 Spesifikasi Design Gempa

0,5

= 28599,623 MPa d. Mutu Baja (fy) = 400 MPa (deform) e. Modulus Elastisitas Tulangan Baja = 200.000 MPa

a.Sistem Penahan Gempa = Flat Slab, Kolom Kantilever b. Daerah Gempa = Daerah Gempa 3

c. Kondisi Tanah = Tanah Sedang d. Faktor Keutamaan (Importance) = 1,0 e. Koefisien waktu getar alami (fc) = 0,17 f. Faktor kekuatan struktur = 75% = 0,75

(7)

TUGAS AKHIR

4.1.3 Pembebanan Gedung

Pembebanan gedung yang digunakan adalah beedasarkan pada SK SNI 03- 2847-2002.

1. Pembebanan Statis Beban Hidup :

• Lantai sekolah,ruang kuliah, kantor, took, toserba, restoran, hotel, asrama, dan rumah sakit = 250 kg/ m²

• Atap Beton = 150 kg/m

= 2,5 KPa

2

Beban Mati :

= 1,5 KPa

• Adukan = 21 kg/m

• Lantaikeramik = 24 kg/m

2

= 45 kg/m

2

• Atap beton = 100 kg/m

= 0,5 KPa diambil untuk design 1,5 KPa

2

• Masonry = 2,5 KN/m

= 1,0 KPa

3

• Parapet Beton = 0,12 m x 1,2 m x 24 KN/m x 3,5 m = 8,75 KN/m

3

4.1.4 Analisa Statik Ekivalen

4.1.4.1 Perhitungan Beban Total Gedung Awal 1. Lantai Base

a. Beban Mati

= 3,456 KN/m

• Pelat Lantai = 0,25 x 24 x ((5,3 x 2 + 6x5) x (5,3x2 + 6x2)) = 5505,36 KN

• Kolom = (0,9x0,6x22 + 0,65x0,65x18) x 24 x 3,5 = 1636,74 KN

• Masonry = 8,75 KN/m x (6x14 + 5x8) = 1085 KN

• General Load = 1,5 KPa x ((5,3x2 + 6x5) x (5,3x2 + 6x2)) = 1376,34 KN

Total Beban Mati = 9603,44 KN b. Beban Hidup

Total Beban Hidup Tereduksi = 2293,9 KN x 0,3 = 688,17 KN 1. Lantai 2 – Lantai 5

(8)

TUGAS AKHIR

a. Beban Mati

• Pelat Lantai = 0,2x24x((5,3x2 + 6x5) x (5,3x2 + 6x2)) = 4404,288 KN

• Drop Panel = 0,15x24x((2,4x1,5x18) + (4x1,5x1,5)) = 265,68 KN

• Kolom = (0,9x0,6x22 + 0,65x0,65x18)x24x3,5 = 1636,74 KN

• Band = 0,15x24x6x(2x15 + 2x4) = 820,8 KN

Total Beban Mati = 9588,85 KN x 4 = 38355,4 KN

b. Beban Hidup

Total Beban Hidup Tereduksi = 2293,9 KN x 0,3 x 8

= 5505,36 KN

2. Lantai 6 a. Beban Mati

• Pelat Lantai = 0,18x24x((5,3x2 + 6x5) x (5,3x2 + 6x2)) = 3963,86 KN

• Drop Panel = 0,17x24x((2,4x1,5x18) + (4x1,5x1,5)) = 301,1 KN

• Parapet = 3,46 KN/m x (6x14 + 5x8) = 429,04 KN

• Band = 0,15x24x6x(2x15 + 2x4) = 930,24 KN

• General Load = 1,0KPa x ((5,3x2 + 6x3) x (5,3x2 + 6x2)) = 917,56 KN

Total Beban Mati = 6541,8 KN b. Beban Hidup

(9)

TUGAS AKHIR

Total Beban Hidup Tereduksi = 1376,34 x 0,3 = 412,9 KN Total Beban Mati = 54500,64 KN

Total Beban Hidup Tereduksi = 6606,43 KN Total Beban Bangunan = 61107,07 KN

4.2.1 Spesifikasi Gedung

Untuk spesifikasi gedung secara umum yang tidak disebutkan pada sub bab Ini diasumsikan sama dengan spesifikasi gedung flat slab pada point 4.1.2 setelah dilengkapi oleh spesifikasi tambahan.

4.2.2.1 Preliminary Design

1. Preliminary Design Untuk Pelat Dua Arah Asumsi β1 = 6/5 = 1,2

Β2

 0,2 > α

= 5/5 = 6/6 = 1,0

ml≥ 2, maka asumsi αml

h max

= 0,8

1 = ln (0,8 + ( fy / 1500)) 36 + 5 β ( αm1 – 0,2)

= 6000 x (0,8 + (400/1500)) = 175,89 mm = 175 36 + 5 x 1,0 x (0,3-0,2)

h min₁ = l_n (0,8 + ( fy /1500)) 36 + 5β ( αm1 – 0,2) = 6000 x (0,8 + (400/1500))

 Tidak boleh kurang dari 120 mm

= 142,67 mm = 142 36 + 5 x 1,0 x (2 – 0,2)

2. Preliminary Design Untuk Balok

• Balok Interior a. Tipe Bentang 1

(10)

TUGAS AKHIR

Data : Lebar Pelat (Tributary)

i. Bentang 5 meter

(2,5x6)/2 = 1,25 m 6

Karena ada 2 sisi pelat maka lebar pelat= 2,5m q pelat = 24 x 2,5 x 0,16 = 9,6 KN/m

q DL = 1,5 x 2,5 = 3,75 KN/m q LL = 2,5 x 2,5 = 6,25 KN/m

q total = 1,2x(9,6 + 3,75) + 1,6x (6,25) = 26,02 KN/m ii. Bentang 6 meter

(3 x 6 ) / 2 = 1,5 m 6

Karena ada 2 sisi pelat maka lebar pelat= 3m q pelat = 24 x 3 x 0,16 = 11,52 KN/m

q DL = 1,5 x 3 = 4,5 KN/m q LL = 2,5 x 3 = 7,5 KN/m

q total = 1,2x(11,52 + 4,5) + 1,6x (7,5) = 31,224 KN/m Momen

(11)

TUGAS AKHIR

Mu1 = 1/24 x 26,02 x 5² = 27,104 KN/m Mu2 = 1/11 x 26,02 x 5² = 59,136 KN/m Mu3KR = 1/10 x 26,02 x 5² = 65,05 KN/m Mu3KN = 1/10 x 31,224 x 6² = 112,392 KN/m Mu4 = 1/16 x 31,224 x 6² = 70,245 KN/m Mu5 = 1/11 x 31,224 x 6² = 102,17 KN/m b. Tipe Bentang 2

Data : Lebar Pelat ( Tributary ) i. Bentang 5 meter

(2,5x 6)/2 = 1,25 m 6

Karena ada 2 sisi pelat maka lebar pelat = 2,5m q pelat = 24 x 2,5 x 0,16 = 9,6 KN/m

q Dl = 1,5 x 2,5 = 3,75 KN/m q LL = 2,5 x 2,5 = 6,25 KN/m

q total = 1,2 x (9,6 + 3,75) + 1,6 x (6,25) = 26,02 KN/m ii. Bentang 6 meter

(3 x 6 ) / 2 = 1,5 m 6

Karena ada 2 sisi pelat maka lebar pelat= 3m

(12)

TUGAS AKHIR

q pelat = 24 x 3 x 0,16 = 11,52 KN/m q DL = 1,5 x 3 = 4,5 KN/m

q LL = 2,5 x 3 = 7,5 KN/m

q total = 1,2x(11,52 + 4,5) + 1,6x (7,5) = 31,224 KN/m

Momen

Mu1 = 1/24 x 26,02 x 5² = 27,104 KN/m Mu2 = 1/11 x 26,02 x 5² = 59,136 KN/m Mu_3KR= 1/10 x 26,02 x 5² = 65,05 KN/m Mu3KN = 1/10 x 31,224 x 6² = 112,392 KN/m Mu₄ = 1/16 x 31,224 x 6² = 70,245 KN/m Mu₅ = 1/11 x 31,224 x 6² = 102,17 KN/m

Syarat Kekuatan

Mu yang digunakan adalah yang nilainya paling besar fc’ = 32 MPa …. β1 = 0,85 – 0,05 x (32 – 30) = 0,836 7

fy = 400 MPa

asumsi b (lebar balok) = 400 mm

ρb = 0,85 x fc x β1 x 600 = 0,85 x 32 x 0,836 x 600 fy (600 + fy) 400 x (600+400) ρ = 0,5 x ρb = 0,5 x 0,0341

= 0,017 φ = ρ fy = 0017 x 400 f_c 32

d = √ Mu .

(13)

TUGAS AKHIR

ρ x 0,8 x fy x b x (1-0,585 xφ)

= √ 112,392e6 . 0,017 x 0,8 x 400 x 400x(1-0,588 x 0,213) = 242,99 = 250 mm

h = d + (D/2) + D sengkang + selimut beton = 250 + (22/2) + 10 + 40 = 311 = 350 mm

Syarat Lendutan

hmin1 = ln = 5000 = 270,3 = 300 mm 18,5 18,5

h_min1= l_n= 6000

• Balok Perimeter :

= 285,72 = 300 mm 21 21

Diambil ukuran balok interior sebesar 400 x 400 sebagai extra pengaku kekuatan untuk menahan beban gempa

a. Tipe Bentang 1

Data: Lebar Pelat (Tributary) i. Bentang 5 meter

( 2,5 x 6)/2

q LL = 2,5 x 1,25 = 3,125 KN/m

= 1,25 m 6

Karena ada 1 sisi pelat maka lebar pelat = 1,25 m q pelat = 24 x 1,25 x 0,16 = 4,8 KN/m

q DL = 1,5 x 1,25 = 1,875 KN/m q masonry = 8,75 KN/m

(14)

TUGAS AKHIR

q total = 1,2x(4,8 + 1,875) + 1,6x (3,125) = 23,51 KN/m ii. Bentang 6 meter

( 3 x 6)/2 = 1,5 m 6

Karena ada 1 sisi pelat maka lebar pelat = 1,5 m q pelat = 24 x 1,5 x 0,16 = 5,76 KN/m

q DL = 1,5 x 1,5 = 2,25 KN/m q masonry = 8,75 KN/m

q LL = 2,5 x 1,5 = 3,75 KN/m

q total = 1,2x(5,76 + 2,25) + 1,6x (3,75) = 26,112 KN/m Momen

Mu1 = 1/24 x 23,51 x 5² = 24,49 KN/m Mu2 = 1/11 x 23,51 x 5² = 53,43 KN/m Mu3KR = 1/10 x 23,51 x 5² = 58,775 KN/m Mu3KN = 1/10 x 26,112 x 6² = 94 KN/m Mu4 = 1/16 x 26,112 x 6² = 58,75 KN/m Mu5 = 1/11 x 26,112 x 6² = 85,457 KN/m

Syarat Kekuatan

Mu yang digunakan adalah yang nilainya paling besar fc’ = 32 MPa …. β1 = 0,85 – 0,05 x (32 – 30) = 0,836 7

fy = 400 MPa

asumsi b (lebar balok) = 300 mm

ρb = 0,85 x f_c x β1 x 600 = 0,85 x 32 x 0,836 x 600 f_y (600 + fy) 400 x (600+400) ρ = 0,5 x ρb = 0,5 x 0,0341

= 0,017 φ = ρ fy = 0017 x 400

(15)

TUGAS AKHIR

fc 32 = 0,213

d = √ Mu . ρ x 0,8 x fy x b x (1-0,585 xφ)

= √ 112,392e6 . 0,017 x 0,8 x 400 x 300x(1-0,588 x 0,213) = 280,6 = 300 mm

h = d + (D/2) + D sengkang + selimut beton = 300 + (22/2) + 10 + 40 = 361 = 400 mm

Syarat Lendutan

Karena melibatkan komponen nonstructural (pasangan bata atau masonry) maka syarat lendutannya harus disesuaikan dengan yang tertera pada table 2 yakni l dalam pemodelan didalam lendutan maksimum sebesar 0,00178 m 480

maka didapat rasio lendutan sebesar l > l .

• Kolom Interior :

…. Memenuhi syarat 3365,15 480

maka diambil ukuran balok interior sebesar 300 x 400

3. Preliminary Design Untuk Kolom

a. Lantai Base – 1 Syarat Kekuatan

Asumsi kolom interior lantai Base – 1 = 600 x 600 mm

Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu = 6341,18 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom

Pu_o = 1,5 Pu = 1,5 x 6341,18 KN = 9511,77 KN

Pno = Puo = 9511,77 = 14633,5 KN

(16)

TUGAS AKHIR

0,65 0,65 Astot = 3 % Ag = 0,03 Ag Pno = (Ag – astot) x fc’ + astot fy

Pno = ( Ag – 0,03 Ag) x fc’ + 0,03 Ag. fc

14633,5 = 0,97 Ag x 32000 + 0,03 Ag x 400000 14633,5 = 43040 Ag

Ag = 0,340 m²

h = √0,340 = 0,583 m = 600 mm

Asumsi kedua tahanan ujung = sendi k = 0,7

l_n = 3,5 m

r = √ I …. I = I b .h³ = I x 600⁴ = 1,08 e 10 mm⁴ A 12 12

A = b . h = 600² = 3,6 e 5 mm² r = √ 1,08 e10 = 173,205 mm 3,6 e5

kI_n < 22 = 0,7 x 3500 < 22 r 173,205

= 14,145 < 22 ….. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 600 x 600 b. Lantai 2 – 6

Syarat Kekuatan

Asumsi kolom lantai 2 – 6 = 500 x 500 mm

Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu =2634,58 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom

Pu_o = 1,8 Pu = 1,8 x 2634,58 KN = 4742,25 KN Pn_o = Pu_o = 4742,25 = 7295,8 KN

0,65 0,65

(17)

TUGAS AKHIR

Astot = 1% Ag = 0,01 Ag

Pn_o = (Ag – Astot) x f_c^’ + Astot . f_y Pn_o = (Ag – 0,01 Ag) x f_c’ + 0,01 Ag . f_y

7295,8 = 0,99 . Ag x 32000 + 0,01 Ag x 400000 7295,8 = 35680 Ag

Ag = 0,205 m²

h = √0,205 = 0,452 m = 500 mm

ln = 3,5 m

r = √ I …. I = I b .h³ = I x 500⁴ = 5,208 e 9 mm⁴ A 12 12

A = b . h = 500² = 2,5 e 5 mm² r = √ 5,208 e9 = 144,33 mm 2,5 e5

kIn < 22 = 0,7 x 3500

• Kolom Perimeter :

< 22 r 144,33

Syarat Kekuatan

Asumsi kolom perimeter = 600 x 900 mm

Diambil reaksi beban statis kolom maksimum Pu = 4497 KN Maka Perkiraan Ukuran Kolom

(18)

TUGAS AKHIR

Pu_o = 1,8 Pu = 1,8 x 4497 KN = 8094,6 KN Pno = Puo = 8094,6 = 12453,23 KN

0,65 0,65 Astot = 2 % Ag = 0,02 Ag Pn_o = (Ag – astot) x f_c’ + astot f_y

Pn_o = ( Ag – 0,02 Ag) x f_c’ + 0,02 Ag. f_c

12453,23 = 0,98 Ag x 32000 + 0,02 Ag x 400000 12453,23 = 39360 Ag

Ag = 0,316 m²

Ag = b x h …. b = h asumsi bentuk penampang kolom persegi Ag = 2/3 h²

h = √0,474 = 0,688 m = 700 mm Syarat Kelangsingan

ln = 3,5 m

r = √ I …. I = I b .h³ = I x 500 x 700³ = 1,429 e 10 mm⁴ A 12 12

A = b . h = 500 x 700 = 3,5 e 5 mm² r = √ 1,429 e10 = 202,06 mm 3,5 e5

kIn < 22 = 0,7 x 3500

• Base = 250 mm

< 22 r 202,06

= 12,125 < 22 ….. memenuhi syarat Diambil ukuran balok sebesar 500 x 700 4.2.2.2 Spesifikasi Tambahan

a. Fakto00r Kekauan Struktur Kolom dan Balok Rangka Beton Bertulang Terbuka = 75% = 0,75

b. Tebal Plat Lantai :

(19)

TUGAS AKHIR

• Lantai Lainnya = 160 mm

c. Ukuran Balok :

• Balok Perimeter = 300 x 400 mm

• Balok Interior = 400 x 400 mm

d. Ukuran Kolom :

• Kolom Perimeter = 500 x 700 mm

• Kolom Interor : Lantai Base – 1 = 600 x 600 mm Lantai Base 2 – 5 = 500 x 500 mm

e. Sistem penahan beban laterial gempa = SRPMM ( Struktur Rangka

Pemikul Momen Menengah)

4.2.3 Analisa Statik Ekivalen

4.2.3.1 Perhitungan Beban Total Gedung Awal 1. Lantai Base

a. Beban Mati

• Pelat Lantai = 0,25 x 24 x 22 x 40 = 5280 KN

• Kolom = (0,5x0,7x22+0,6x0,6x18)x24x3,5 = 119112 KN

• General Load = 1,5 KPa x 22 x 40 = 1320 KN Total Beban Mati = 8876,12 KN

b. Beban Hidup

General Load = 2,5 KPa x 22 x 40 = 2200 KN

Total Beban Hidup Tereduksi = 2200 KN x 0,3 = 660 KN 2. Lantai 2 – lantai 5

a. Beban Mati

• Pelat Lantai = 0,16 x 24 x 22 x 40 = 3379,2 KN

• Kolom = (0,7x0,5x22 + 0,6x0,6x18) x24 x 3,5 = 1191,12 KN

(20)

TUGAS AKHIR

• General Load = 1,5 KPa x 22 x 40 = 1320 KN

• Beam = (0,3x (6x14 + 5x8) + 0,4x(6x27 + 5x18)) x 0,4x24 =1324,8 KN Total Beban Mati = 8300,12 KN x 8 = 66400,96 KN

b. Beban Hidup

Total Beban Hidup Tereduksi = 2200 KN x 0,3 x 8 = 5280 KN

3. Lantai 6 a. Beban Mati

• Pelat Lantai = 0,16 x 24 x 22 x 40 = 3379,2 KN

• Parapet = 3,46 KN/m x (6x14 + 5x8) = 429,04 KN

• Beam = (0,3x(6x14 + 5x8) + 0,4x(6x27 + 5x18)) x 0,4 x 24 = 1324,8 KN

Total Beban Mati = 6013,04 KN

b. Beban Hidup

• General Load = 1,5 KPa

Total Beban Hidup Tereduksi = 1320 x 0,3 = 396 KN Total Beban Mati = 121959,12 KN Total Beban Hidup Tereduksi = 9636 KN + Total Beban Bangunan = 156367,476 KN

4.2.4 Analisa Beban Horizontal

Suatu bangunan akan mengalami pergerakan secara vertical dan horizontal yang diakibatkan oleh gempa bumi. Oleh karena itu suatu struktur bangunan gedung (tinggi) harus dirancang sedemikian rupa sehingga dapat memikul beban gempa yang akan mengakibatkan pergeseran tanah. Pergeseran tanah secara vertical akibat gempa yang terjadi dapat dilawan oleh beban gravitasi, maka pada perancangan kekuatan struktur gedung (tinggi) hanya dirancang untuk memikul beban horizontal.

(21)

TUGAS AKHIR

Besar pergeseran tanah secara horizontal ini tergantung pada massa bangunan, intensitas pergerakan tanah, interaksi struktur terhadap tanah dan sifat dinamis bangunan.

Peninjauan efek gempa bagi suatu bangunan terutama dimaksudkan untuk:

a. Meminimkan jumlah korban jiwa atau kecelakaan lainnya.

b. Menjamin kelangsungan bangunan-bangunan yang dipandang penting.

c. Meminimkan kerusakan harta benda.

Untuk bangunan tinggi, analisis gempa harus ditinjau terhadap beban gempa statis dan beban gempa dinamis.

4.2.5 Analisa Gempa Statis

Dalam analisa gempa statis, lantai tingkat tinggi dari struktur gedung harus dipandang sebagai diafragma dengan gaya gempa horizontal dianggap bekerja pada titik tangkap awal yaitu titik pusat massa struktur. Bila titik pusat massa struktur tidak berhimpit dengan titik pusat kekakuan, maka akan terjadi momen puntir atau torsi arah horizontal.

Dalam prakteknya, titik tangkap gaya gempa statis diletakkan pada titik tangkap tertentu yaitu dengan memperhatikan persyaratan eksentrisitas rencana sesuai dengan Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia Untuk gedung.

Adapun proses perhitungan dalam analisa gempa statis adalah sebagai berikut:

1. Menghitung berat total bangunan.

Berat total bangunan adalah jumlah komulatif massa setiap lantai.

Wt = W1 + W2 + W3 + … + W6 2. Menghitung waktu getar alami.

3. Menghitung beban geser dasar akibat gempa.

4. Menghitung gaya geser horizontal akibat gempa pada lantai ke-i. Beban geser Dasar (V), didistribusikan setinggi bangunan menjadi beban horizontal terpusat pada masing-masing lantai. Besarnya gaya geser lantai (Fi), dihitung menurut rumus.

5. Menghitung momen guling tingkat (Mi).

Mi = H – hi * Mc H

(22)

TUGAS AKHIR

Dimana : Mi = Momen guling lantai ke – i hi = Tinggi bangunan ke-i H = Tinggi bangunan

Mc = Momen guling bangunan = V . 2/3 H

V = Gaya geser akibat gempa

6. Menghitung momen penahan guling diperoleh dari massa bangunan.

Mg = Wg . d

Dimana : Wg = Total berat bagunan

d = Jarak dari titik berat massa bangunan ketitik guling 7. Stabilitas bangunan tercapai jika persyaratan berikut terpenuhi,

Mg ≥ 1,5

Me

8. Stabilitas bangunan perlu diperiksa terhadap simpangan horizontal antar tingkat diarah memanjang bangunan yang dihitung berdasarkan rumus.

di = Vi . hi³ + Vi . hi2

. Lb ≤ 0,005 hi

12 . E.I_x 12. E . .I_b

Dimana : di = Simapangan horizontal antar tingkat Vi = Gaya geser antar tingkat

E = Modulus elastisitas I_k = Momen inersia kolom I_b = Momen inersia balok L_b = Panjang bentang balok 9. Menghitung waktu getar alami empiris

T _alami = 6,3√ ∑ Wi . di² g . ∑ Fi . di Dimana : Fi = Gaya geser lantai ke – i

Wi = Berat bangunan ke – i

di = deformasi lateral akibat Fi pada lantai ke – i Fi = gaya gempa lantai ke – i

(23)

TUGAS AKHIR

g = percepatan gravitasi = 9810 mm / det

1). Cara analisis beban statis.

2

Untuk struktur gedung dengan ketinggian sampai 40 m, pengaruh beban gempa dapat ditentukan dengan dua cara yaitu :

2). Cara analisis dinamik.

Untuk menentukan cara analisis mana yang dipakai, maka harus dikontrol terlebih dahulu terhadap momen puntir yang terjadi. Gerakan memuntir yang diakibatkan karena tidak simetrisnya suatu gedung dapat menimbulkan gaya geser tambahan pada unsur-unsur vertikal (kolom-kolom) dari suatu tingkat akibat gempa yang dapat menimbulkan keruntuhan harus diperhitungkan suatu eksentrisitas rencana ed terhadap pusat massa dan pusat kekakuan momen dalam bidang horisontal.

Pusat kekakuan suatu lantai adalah titik tangkap resultante gaya geser gempa yang bekerja di dalam semua penampang unsur vertikal (kolom-kolom) yang terdapat pada lantai tingkat yang bersangkutan.

Pusat massa adalah titik tangkap teoritis dari beban geser tingkat dan harus dihitung sebagai titik pusat dari semua beban gravitasi yang bekerja di atas lantai tingkat yang ditinjau dan yang ditumpu pada lantai tersebut.

Titik tangkap dari pusat massa bangunan maupun pusat kekakuan struktur ditentukan berdasarkan denah bangunan pada Gambar IV.

1a).Pusat Kekakuan. Dari gambar tersebut diatas terlihat bentuk simetris pada arah x dan arah y serta berukuran tampang sama maka kekakuan arah x dan

Gambar IV. Letak pusat massa dan pusat kekakuan struktur

Pusat

50 m

19 m

e = 0

•

(24)

TUGAS AKHIR

arah y terletak ditengah-tengah denah (center line) dengan perhitungan sebagai berikut :

Balok dianggap kaku sempurna sehingga kekakuan kolom (800/800) adalah sebagai berikut :

E 400 0,64

) 80 . 80 . (1/12 E . 12 h

Ic . E . 12

Kc ₃

3

3 = =

= , dimisalkan K

K . 24

19 . K . 6 11 . K . 6 8 . K . 6 0 . K . 6

Y_pk + + +

=

= 9,5 K

K . 36

50 K . 6 40 K . 6 30 . K . 6 20 . K . 6 10 . K . 6 0 . K . 6

Y_pk = + + + + +

= 25 K dari tepi kiri dan tepi bawah.

1b). Pusat massa bangunan.

Arah x = (tinjauan terhadap garis tepi bawah)

) 3 . 10 ( ) 10 . 8 ( 2 ) 3 . 10 ( ) 10 . 8 .(

2

) 5 , 1 . 5 ( ) 5 , 1 . 5 ( ) 10 . 3 .(

2 ) 10 . 8 ( ) 3 . 10 ( ) 10 . 8 .(

2 ) 3 . 10 ( ) 10 . 8 ( 2

(10.3).45 5

2.(8.10).4 (10.3).35

5 2.(8.10).3 25

(5.1,5)29, .20,75

(5.1,5) 2(3.10).25

(8.10)25 (10.3)15

2(8.10).15 (10.3).5

2(8.10)5

Y_PM

+ +

+

+ +

+

+ +

=

Y_PM 25 22875 =915

= dari tepi bawah

Arah y = tinjauan terhadap dari tepi kiri

) 5 . 5 , 1 ( 2 ) 10 . 3 ( ) 8 . 10 ( 4 ) 3 . 10 ( 5 ) 8 . 10 ( 5

6,5 2(1,5.5).1 5

(3.10).12, 4(10.8).13

5 5(10.3).9, 5(10.8).4

Y_PM

+ +

+

= +

= 8,533m

915 5 ,

7807 = , dari tepi kiri

1c). Pengaruh momen puntir. Momen puntir tingkat yang harus ditinjau dalam perencanaan unsur-unsur pada struktur gedung bertingkat, terdiri dari 2 bagian, yaitu :

a). Momen puntir tingkat yang diakibatkan oleh jarak eksentrisitas antara pusat massa dan pusat kekakuan dalam arah tegak lurus pada arah beban gempa, disebut eksentrisitas teoritis ( e_c

b). Momen puntir tingkat yang terduga yang diperhitungkan dengan menganggap adanya eksentrisitas tambahan antara pusat massa dan pusat

).

(25)

TUGAS AKHIR

kekakuan sebesar 0,05.b . Eksentrisitas ini adalah untuk bermacam-macam hal yang tak terduga, seperti penyimpangan dalam masa pelaksanaan, ketidaktelitian dalam perhitungan pusat kekakuan dari pengaruh gerakan tanah.

Maka untuk keperluan hitungan momen puntir ini, dihitung eksentrisitas rencana ( e_d

1). Untuk e

) dengan 3 keadaan berikut :

c

e

< 0,1 . b dengan gedung < 4 tingkat , maka

d

2). Untuk 0,1.b < e

= 0 , atau dapat diabaikan

c

e

< 0,3.b , maka

d = 1,5.ec + 0,05.b atau ed = ec - 0,05.b

Dalam keadaan sebenarnya antara pusat kekakuan dan pusat massa bangunan terdapat eksentrisitas sebagai berikut :

Arah X, ex = XPK - YPM = 25 – 25 = 0, dengan 0,1.b = 0,1 . 50 = 5 m Karena ex < 0,1 . b, maka ed = 0 atau dapat diabaikan.

Arah Y, ex = YPK - YPM

1. Analisis beban gempa

= 9,5 – 8,533 = 0,967 , dengan 0,1.b = 0,1 . 19 = 1,9 m Karena ex < 0,1 . b, maka ed = 0 atau dapat diabaikan.

Karena letak pusat massa dan pusat kekakuan berhimpit maka pengaruh momen puntir tingkat dapat diabaikan dan perhitungan gempa dapat menggunakan cara statik equivalen, letak massa dan pusat kekakuan.

Perhitungan gaya geser dasar horizontal total akibat gempa dan distribusinya ke sepanjang tinggi gedung :

1). Berat total bangunan (Wt) a). Berat atap (Wt₅) :

Beban mati :

Beban atap = 19.50.1/cos35 . 50 = 57.986 kg

Berat kuda-kuda utama = (23,196.15,88+13,152.15,88

+6.41,4+33,692.9,9+17,464.18,06) .7 = 10.321,9 kg Berat ½ kuda-kuda utama = (6,1.15,88+6,792.18,06

+7,268.9,9+4,15.15,88+1.41,4).2 = 773,06 kg Berat kuda-kuda trapesium = (11,598.15,88)+(11,764.18,06)+(20,29.6.894)

+(13,152.15,88)+(6.41,4) = 1033,166 kg

(26)

TUGAS AKHIR

Berat gording = (46,833+43,668+40,502+37,336+34,17+15,834 +12,668+9,502+6,336+3,17).2 . 18,5 = 9.250,703 kg Berat jurai = 14,991.4.11 = 659,604 kg

Berat ikatan angin + sagrod (ditaksir) = 1.500 kg Berat plafond + pengantung = 19.50 . 18 = 17.100 kg

Berat balok (350/500) = ((19.2).0,35.0,50.+ (50.2).0,35.0,5)).2400 = 57.960 kg Berat dinding = 0,15.(19-(0,8.3).2)+(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16- (0,8.2).4).2.1700 = 58.650 kg



WD5 = 215.234,433 kg Beban hidup :

Beban hidup atap (qL) = 100 kg/m² = 1 kN/m² Koefisien reduksi beban hidup = 0,5

Berat hidup atap (WL 5) = 0,5. (19.50.100) = 47.500 kg Beban total W_t5 = W_D5 + W_L5= 215.234,433 kg + 47.750 kg

= 262.734,433 kg = 2627,34 kN b). Berat lantai IV (Wt₄) :

Beban mati :

Beran plat lantai = (19.50)-(5.7)-(0,8.0,8.3.6) . 0,12.2400 =260.202,24 kg Berat tangga = (q_Dtangga + q_D bordes) . 5 . L

= (572 + 330) . 5 . 7 = 31570 kg

Berat spesi (2 cm) = (19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).2) +(40-(0,8.4) .4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16-(0,8.2).4)).

0,02.21 = 397,919 kg

Berat keramik (2 cm) =(19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).2) +(40-(0,8.4) .4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16-(0,8.2).4)).

0,02.24 = 454,765 kg

Berat dinding = 0,15.(19-(0,8.3).2)+(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16- (0,8.2).4).2.1700 = 58.650 kg

Berat kolom (800/800) = 0,8.0,8.16.4.2400 = 98.304 kg Berat balok (500/700) = 0,5.0,58.((50.4)+(19.6).).2400 = 218.544,2 kg Berat balok anak (300/400) = 0,3.0,28 .((50.2)+(19.4)+14).2400 = 38.304 kg

(27)

TUGAS AKHIR



W_D4 =706.426,92 kg

Beban hidup :

Beban hidup lantai (q_L) = 250 kg/m² = 2,5 kN/m² Koefisien reduksi beban hidup = 0,5 (PPI 1983)

Berat hidup atap (W_L4) = 0,5. ((19.50)-(5.7+(0,8.0,8.3.6)) .250 = 112.935 kg Beban total Wt4 = WD4 + WL4 = 706.426,92 kg + 112.935 kg

= 819.361,92 kg = 8193,61 kN c). Berat lantai III (Wt3) :

Beban mati :

Beran plat lantai = (19.50)-(5.7)-(0,8.0,8.3.6) . 0,12.2400 =260.202,24kg Berat tangga = (qD tangga + qD bordes) . 5 . L

= (572 + 330) . 5 . 7 = 31570 kg

Berat spesi (2 cm) = (19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).2) +(40-(0,8.4) .4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16-(0,8.2).4)).

0,02.21 = 397,919 kg

Berat keramik (2 cm) =(19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).2) +(40-(0,8.4) .4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16-(0,8.2).4)).

0,02.24 = 454,765 kg

Berat dinding = 0,15.(19-(0,8.3).2)+(40-(0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16- (0,8.2).4).2.1700 = 58.650 kg

Berat kolom (800/800) = 0,8.0,8.16.4.2400 = 98.304 kg Berat balok (500/700) = 0,5.0,58.((50.4)+(19.6).).2400 = 218.544 kg Berat balok (500/700) = 0,5.0,7 . 7 . 2400 = 5880 kg Berat balok (300/400) = 0,3.0,28 .((50.2)+(19.4)+14).2400 = 38.304 kg



W_D3 = 712.306,689 kg

Beban hidup :

Beban hidup lantai (qL) = 250 kg/m² = 2,5 kN/m² Koefisien reduksi beban hidup = 0,5 (PPI 1983)

Berat hidup atap (WL 3) = 0,5. ((19.50)-(5.7+(0,8.0,8.3.6)) .250 = 112.935 kg

(28)

TUGAS AKHIR

Beban total W_t3 = W_D3 + W_L3= 712.306,689 kg + 112.935 kg = 825.241,69 kg = 8252,42 kN c). Berat lantai II (Wt₂) :

Beban mati :

Beran plat lantai = (19.50)-(5.7)-(0,8.0,8.3.6) . 0,12.2400 =260.202,24kg Berat tangga = (q_Dtangga + q_D bordes) . 5 . L

= (572 + 330) . 5 . 7 = 31570 kg

Berat spesi (2 cm) = (19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).2)+(40- (0,8.4).4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16-(0,8.2).4)).0,02.21= 397,919 kg Berat keramik (2 cm) =(19.50)-((5.7)+(0,8.0,8.3.6)+0,15.(19-(0,8.3).2)+(40- (0,8.4) .4)+(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16-(0,8.2).4)).0,02.24= 454,765 kg Berat dinding = 0,15.(19-(0,8.3).2)+(40-(0,8.4).4)+

(40-(0,8.4).4)+(8.2)+(16-(0,8.2).4).2.1700 = 58.650 kg Berat kolom (800/800) = 0,8.0,8.16.4.2400 = 98.304 kg

Berat balok (500/700) = 0,5.0,58.((50.4)+(19.6).).2400 = 218.544 kg Berat balok (500/700) = 0,5.0,7 . 7 . 2400 = 5.880 kg Berat balok (300/400) = 0,3.0,28 .((50.2)+(19.4)+14).2400 = 38.304 kg



WD2 = 712.306,689 kg

Beban hidup :

Beban hidup lantai (qL) = 250 kg/m² = 2,5 kN/m² Koefisien reduksi beban hidup = 0,5 (PPI 1983)

Berat hidup atap (WL 2) = 0,5. ((19.50)-(5.7+(0,8.0,8.3.6)) .250 = 112.935 kg Beban total Wt2 = WD2 + WL2 = 712.306,689 kg + 112.935 kg

= 825.241,69 kg = 8252,41 kN Berat total bangunan (Wt)

Wt (total) = Wt2 + Wt3 + Wt4 + Wt5

= 8252,41 kN + 8252,41 kN + 8193,61 kN + 2627,34 kN = 273.25,77 kN

2). Waktu getar bangunan (T)

(29)

TUGAS AKHIR

Hitungan beban geser dasar akibat gempa. Awal perencanaan waktu getar alami gedung dihitung dengan rumus :

T = 0,06 . H^3/4 = 0,06 . 16,5 ^3/4 T = 0,491 detik

untuk struktur portal beton bertulang dengan H adalah tinggi bagian utama gedung dihitung dari tempat penjepitan lateral.

Beban gempa horisontal pada gedung harus dihitung dengan rumus : V = C . I . K . Wt

dengan :

V = beban geser dasar akibat gempa

C = 0,491 ( dari grafik koefisien gempa dasar untuk wilayah gempa 3 dengan waktu getar struktur 0,07 detik, tanah keras )

I = 1,5 ( faktor keutamaan gedung, untuk Gedung sekolah ) K = 2 ( faktor jenis stuktur, untuk Beton Bertulang dengan daktilitas 2 )

Vx = Vy

).V .h (W

) .h F (W

i i

i ⁼

∑

= C.I.K.Wt

V = 0,07 . 1,5 . 2 . 27325,77 kN = 5738,412 kN

3). Distribusi gaya gempa pada tiap lantai. Beban gempa yang diperoleh lalu didistribusikan ke setiap lantai sepanjang tinggi gedung dengan rumus berikut:

_i

total i x

i .F

k /n , k

F = _i

total i y

i .F

k /m , k

F =

dengan :

F_i = gaya gempa pada tiap lantai (kN) W_i = berat pada tiap lantai (kN)

h_i = tinggi gedung terhadap lantai dasar (m) V = beban geser dasar akibat gempa (kN) F_i,x = gaya gempa pada tiap lantai arah-x (kN) F_i,y = gaya gempa pada tiap lantai arah-y (kN) k_i

k

= kekakuan pada tiap lantai (kg/cm)

total = jumlah kekakuan suatu struktur gedung (kg/cm)

(30)

TUGAS AKHIR

n = jumlah portal pada arah-x m = jumlah portal pada arah-y

Besar gaya gempa pada tiap lantai dapat dilihat pada Tabel V,Tabel VI dan Tabel VI.1. Distibusi gaya geser dasar horisontal akibat gempa sepanjang tinggi gedung dalam arah-x dan arah-y

I

Wi h

( kN )

W

i

( m )

i . hi .V

h . W

h . F W

i i

i=Σ

( kN.m )

( kN )

Atap 2627,34 16,5 43351,11 983,063 4 8193,61 12,5 102420,125 2322,556

3 8252,41 8,5 70145,485 1590,672

2 8252,41 4,5 37135,845 842,121

Σ 253052,565

Tabel VI.2. Distribusi gaya geser horisontal tiap lantai sepanjang gedung dalam arah-x dan arah-y

Lantai F

Untuk tiap portal

i

(kN)

F_i,x F

(kN)

i,y

(kN)

Atap 983,063 163,84 245,765

4 2322,5456 387,093 580,639

3 1590,672 265,112 397,668

2 842,121 140,354 210,53

(31)

TUGAS AKHIR

Beban gempa yang bekerja pada portal bujur dan portal lintang dapat dilihat pada Gambar IV.2.

Gambar IV.2. Beban gempa portal lintang arah –y 2. Kontrol waktu getar alami gedung

Waktu getar dari gedung dapat dihitung berdasarkan besar simpangan ( lendutan ) horisontal dengan persamaan :

) d . F ( . g

) d . W ( . 6,3 T

i i

2 i i

Σ

= Σ

8 3 8

4, 5 4 4 163,84 4

387,093 265,113 140,3

5 Gambar IV.1 Beban gempa portal bujur arah-x 245,76

4, 4 4 4

5 5 5 5 5 5 5 5

5 580,63

397,66 210,5

(32)

TUGAS AKHIR

dengan : T= Waktu getar alami

W_i = Berat beban mati dan beban hidup pada lantai i d_i = simpangan horisontal pusat masa pada tingkat i F_i = Beban gempa horisontal pada lantai i

g = Percepatan gravitasi ( 1000 cm/dt² )

Besar simpangan atau lendutan horisontal diperoleh dari hasil hitungan SAP ’90 ( Structural Analysis Programs ‘90 ) , yaitu pada Lampiran ( portal bujur tepi, tengah) dan Lampiran ( portal lintang tepi dan lintang tengah ).

Perhitungan waktu getar sesungguhnya dapat dilihat pada Tabel di bawah ini :

Tabel VI.3 Waktu getar bangunan portal bujur tepi

I

Wi

( kN )

Fi

( kN )

di

( m )

Wi . di 2

( kN . m² )

Fi . di

( kN . m )

Atap 7488,69 369,779 0.048374 17.524 17,888

4 7187,24 268,860 0.035269 8.94 9,482

3 7153,65 181,970 0.020712 3.069 3,790

2 2627,34 35,382 0.007360 0.142 0,260

Σ = 29.675 31,42

Tabel VI.4. Waktu getar bangunan portal bujur tengah

I

Wi

( kN )

Fi

( kN )

di

( m )

Wi . di 2

( kN . m² )

Fi . di

( kN . m )

Atap 7488,69 369,779 0.085808 55,139 31,730

4 7187,24 268,860 0.043455 13,572 11,683

(....ok) detik 0,3928 0,491

. 0,8 T . 80 detik 956

, 1

42 , 31 . 8 , 9

675 . . 29 3 , 6 T

00 x

=

>

=

(33)

TUGAS AKHIR

3 7153,65 181,970 0.021951 3,447 0,0757

2 2627,34 35,382 0.007662 0,154 1,180

Σ = 72,312 43,489

(....ok) detik 0,3928 0,491

. 0,8 T . 80 detik 595

, 2

489 , 43 . 8 , 9

312 , . 72

3 , 6 T

0 0 x

=

>

=

Tabel VI.5. Waktu getar bangunan portal lintang tepi

I

Wi

( kN )

Fi

( kN )

di

( m )

Wi . di 2

( kN . m² )

Fi . di

( kN . m )

Atap 7488,69 554,670 0.078492 46,138 43,537

4 7187,24 403,270 0.058712 24,775 23,677

3 7153,65 272,955 0.035354 8,941 9,650

2 2627,34 53,073 0.013078 0,449 0,694

Σ = 80,303 77,558

Tabel VI.6. Waktu getar bangunan portal lintang tengah

I Wi ( kN ) Fi ( kN ) di ( m )

Wi . di 2

( kN . m² )

Fi . di

( kN . m )

Atap 7488,69 554,670 0.131383 129,266 72,874

4 7187,24 403,270 0.069301 34,518 27,947

3 7153,65 272,955 0.037336 9,972 10,191

(....ok) detik 0,3928 0,491

. 0,8 T . 80 detik 048

, 2

558 , 77 . 8 , 9

303 , . 80

3 , 6 T

0 0 x

=

>

=

(34)

TUGAS AKHIR

2 2627,34 53,073 0.013678 0,492 0,726

Σ = 174,248 111,738

Dari perhitungan waktu getar alami bangunan di atas diperoleh nilai T_x dan Ty yang mempunyai nilai lebih besar dari 80 %.T, maka untuk gempa wilayah 3 dengan C = 0,048 dan struktur diatas tanah keras, perhitungan gempanya dapat dipergunakan.

4.2.5.1 Penyelesaian Gaya Geser Tiap Lantai

- T = 0,06 x H^0,75= 0,06 x (42)^0,75 = 0,989

T = 0,989 , maka dari kurva diatas untuk tanah lunak : C = 0,85 / 0,989 = 0,859

- I = 1, R = 8,5 - Wt = 7449714 kg - V = (C₁ .I0 / R x W_t

= (0,3 . 1) / 8,5 x 7449714 = 262931.1 kg = 262,9 ton - H = 42 = 2,333 < 3 (tidak ada efek cambuk)

B 18 - Fi = Wi. Hi

Tingkat

.V ∑ Wi.Hi

Tabel VI.7 Gaya geser akibat beban gempa statis

Hi W

(m)

i .Hi Wi . Hi

∑Wi.H F

i

i(ton) Fi. Hi V (tm)

i(ton) Wi(ton) Mi(tm)

Atap 42 24257,8 0,14 37,11 - - 577,6 -

6 26 19069,3 0,11 29,17 758,4 150,39 733,4 2280,0 5 22 16593,3 0,10 25,38 558,4 179,56 754,2 2850,0 4 18 13991,3 0,08 21,40 385,2 204,94 777,3 3420,0

(....ok) detik 0,3928 0,491

. 0,8 T . 80 detik 523

, 2

738 , 111 . 8 , 9

248 , . 174

3 , 6 T

00 x

=

>

=

(35)

TUGAS AKHIR

3 14 10882,1 0,06 16,65 233,1 226,34 777,3 3990,0 2 10 7772,9 0,05 11,89 118,9 242,99 777,3 4560,0 1 6 5235,5 0,03 8,10 48,1 254,88 872,6 5130,0

Dasar 0 0 0 0 0 262,89 0 5984,8

171853,2 262,90 5984,8 7450,0 - M_g = 7450 . 9 = 67050 tm

- M_g / M_e

Lantai (m)

= 67050 / 5985 = 11.2 ≥ 1.5 ……….OK !

4.2.5.2 Kontrol Waktu getar Alami Empiris (Cara Raeligh)

Waktu getar alami ini diperiksa setelah Run – I program Etabs. Nilai diambil dari Output Etabs Statis SOL.

Tabel VI.8 Data defleksi dari analisa program Etabs Wi (ton) Fi (ton) di (mm) di²(mm²) Wi.di²

(ton.mm²

Fi.di (ton.mm) )

Atap 577,6 37,11 3,89 15,13 8740,30 144,36

6 733,4 29,17 2,19 4,80 3517,46 63,88

5 754,2 25,38 1,75 3,06 2309,74 44,42

4 777,3 21,40 1,33 1,77 1374,97 28,46

3 777,3 16,65 0,93 0,86 672,29 15,48

2 777,3 11,89 0,58 0,34 261,48 6,90

1 872,6 8,01 0,28 0,08 68,41 2,24

5269,7 149,61 16944,65 305,74 T_rencana = 0,989 9dengan cara statis

g = 9,81 m/s² = 9810 mm/s² T _alami > 80 % x T rencana

T alami = 6,3 √ ∑ Wi . di² = 6,3 √ 37620,22

Anailsa gempa dinamis pada tahap pertama diperlukan untuk menentukan waktu getar alami struktur bangunan dalam rangka mengkonfirmasikan koefisien

= 0,482 detik g ∑ Fi.di 656,12 x 9810

T alami = 0,482 detik > 80% x T rencana = 80 % x 0,989 = 0,7912 ……….OK !

4.2.5.3 Analisa Gempa Dinamis

(36)

TUGAS AKHIR

gempa dasar (C) yang telah ditentukan dan respons spectrum untuk wilayah gempa 3 (solo).

Pada tahap kedua, analisis ini menentukan pembagian beban geser tingkat sebagai respons struktur bangunan terhadap gempa rencana sepanjang tinggi bangunan.

Analisis respons dinamik struktur bangunan terhadap gempa rencana dilakukan dengan metode analisis ragam respons spectrum yang diberikan untuk wilayah gempa 3 (Solo) sebagai respons gempa rencananya.

Tabel VI.10 Perbandingan defleksi dan gaya geser hasil analisis

Beban Statik (E) Beban Dinamik (E)

Defleksi Maksimum 3,89 mm 8,85 mm

Gaya Geser Maksimum 262,90 ton 576,10 ton

Untuk memeriksa apakah simpangan antar tingkat diarah memanjang gedung tidak melampaui 0,005 h_i (h = tinggi antar lantai), harus dihitung dengan rumus dibawah ini:

d_i= V_i.h_i³ + V_i . hi² . Lb ≤ 0,005 hi

12.E.I_k 12.E . I_b

= 4600.400³ + 4600. 400².600 ≤ 0,005.400 12.2.10⁵.1/12.60.60³ 12.2.10⁵.1/12.30.60³

= 0,0114 cm + 0,341cm ≤ 2 cm = 0,455 cm ≤ 2 cm ………..OK!

= 45,5 mm

(37)

TUGAS AKHIR

a) Sendi plastis pada balok tidak menyebebkan keruntuhan b) Sendi plastis pada balok menyebebkan keruntuhan lokal pada satu tingkat

Gambar IV. Bentuk mode shape untuk portal 6 Lantai

4.2.5.4 Kombinasi Pembebanan

1. Kombinasi I (Pembebanan tetap) 1,4 . DL + 1,4 . SDL

2. Kombinasi II (Pembebanan tetap) 1,2 . DL + 1,2 . SDL + 1,6 . LL

3. Kombinasi III (Pembebanan sementara) 1,05 . DL + 1,05 . SDL + 0,3 LL + 1,05 . E 4. Kombinasi IV (Pembenanan sementara)

1,05 . DL + 1,05 . SDL + 0,3 LL – 1,05 E 5. Kombinasi V ( Pembebanan Sementara)

0,9 . DL + 0,9 .SDL + 1,05 E

6. Kombinasi VI (Pembebanan Sementara) 0,9 . DL + 0,9 . SDL – 1,05 E

(38)

TUGAS AKHIR

4.2.6 Penulangan Pelat

Dalam perhitungan penulangan ini, plat dianggap terjepit penuh karena balok dan plat menjadi satu secara monolit. Untuk perhitungan momen plat digunakan peraturan pembebanan PBI.

Plat tipe A

ly / lx = 3,75 / 2,5 = 1,5 m

qu1 = 5,008 kN/m²

M = 0,001 . qu . lx² . C

Nilai C diambil dari PBI ’71 Tabel 13.3.1 (dengan interpolasi linier).

Clx = 36,00 Ctx = 76,00 Cly = 17,00 Cty = 57,00

M_Lx⁽⁺⁾ = 0,001 . 5,008 . 2,5² . 36 = 1,127 kN.m MLy(+)

= 0,001 . 5,008 . 2,5²

A

l_y l_x

. 17 = 0,532 kN.m

(39)

TUGAS AKHIR

M_tx^(-) = 0,001 . 5,008 . 2,5² . 76 = 2,379 kN.m M_ty^(-) = 0,001 . 5,008 . 2,5²

Tabel VI.11. Momen plat lantai atap

. 57 = 1,784 kN.m

Perhitungan pada tipe plat yang lain dilakukan dengan cara yang sama seperti contoh, hasil dari hitungan dapat dilihat pada Tabel V.1.

Tipe Plat

q

Ly

u

lx ly/lx C

M =0,001.qu.lx².C

(kN/m² (kN.m)

)

A

l_y l_x

5,008 3,75 2,5 1,5

C_lx M

= 36 ^lx 1,127

(+

)

Cly= 17 Mly^(-) 0,532

C_tx M

= 76 ^tx 2,379

(+

)

C_ty= 57 M_ty^(-) 1,784

B

l_y l_x

5,008 2.5 1,85 1,35

C_lx M

= 35,5 ^lx 0,608

(+

)

Cly= 17,5 Mly^(-) 0,300

Ctx M

= 75,5 ^tx 1,294

(+

)

C_ty= 57,5 M_ty^(-) 0,986 5,008 2,5 1 2,5

Clx

= 42 M^lx 0,210

(+

)

Cly= 10 Mly^(-) 0,050

C_tx M

= 83 ^tx 0,416

(+

)

C_ty= 57 M_ty^(-) 0,285

D

l_y l_x

5,008 2,5 2 1,25

C_lx M

= 33,5 ^lx 0,671

(+

)

Cly= 18,5 Mly^(-) 0,371

C_tx M

= 72,5 ^tx 1,452

(+

)

C_ty= 57 M_ty^(-) 1,142

E

l_y l_x

5,008 2,5 1 2,5 Clx

= 61 M^lx 0,305

(+

)

Cly= 16 Mly^(-) 0,080

Ctx M

= 122 ^tx 0,611

(+

)

C_ty= 79 M_ty^(-) 0,396

F

l_y l_x

5,008 2,5 1,85 1,35 Clx

= 43,5 M^lx 0,746

(+

)

Cly= 26,5 Mly^(-) 0,454

C_tx M

= 95 ^tx 1,628

(+

)

C

l_y l_x

(40)

TUGAS AKHIR

  

C_ty= 76,5 M_ty^(-) 1,311

Perhitungan tulangan terpakai dan momen tersedia (type plat terbesar) Dalam perhitungan plat lantai dipilih momen tumpu dan momen lapangan terbesar dari masing-masing arah balik membujur (arah x) dan melintang (arah y)

Penulangan dan momen tersedia lapangan 1. Lapangan arah x :

M_Lx⁽⁺⁾ = 1,127 k.Nm = 1,127 . 10⁶ N.mm, dengan data-data plat sebagai berikut : b = 1000 mm

h = 100 mm

d_s = selimut beton + (D tul / 2) = 20 + 8/2 = 24 mm(diameter tulangan ≤ 36 mm) d = h – ds = 100 – 24 = 76 mm

Menghitung nilai faktor pikul momen K : (b diambil = 1000 mm ) 244

, 76 0 . 1000 . 8 , 0

10 127 , 1 .

. 8 ,

0 ²

6

2 = =

= x

d b

K M^U MPa < Kmaks

731 , 0 76 30 . . 85 , 0

244 , 0 . 1 2 1 . .

85 , 0

. 1 2

1 _'  =



 



 − −

 =









 − −

= d

f a K

C

= 8,285 MPa Menghitung nilai tinggi balok tekan a:

mm

Menghitung momen luas tulangan perlu (A_s,u 259 , 350 53

1000 . 731 , 0 . 30 . 85 , 0 . . . 85 ,

0 ^'

=

y c

s f

b a A f

), diambil yang terbesar : mm

250 100 . 1000

%.

25 , 0 .

%.

25 ,

min 0

, = bh= =

A_s

2

mm² (untuk 2 arah) Sehingga dipakai A_s,u

062 , 250 201

8 . . 250 .

..

250 ²

, 2

=

≤ π π

u

As

s D

= 250 mm

Jarak tulangan dihitung sebagai berikut (dipakai D = 8 mm) mm

200 100 . 2 .

2 = =

≤ h

s mm

≤500

s mm

d = 76 mm ds = 24 mm