PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KONEKSI MATEMATIS SISWA DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN CTL DI SMP SWASTA PARULIAN 1 MEDAN
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
ANTONIUS SARUMAHA NIM : 8136171011
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDANi
ABSTRAK
ANTONIUS SARUMAHA, NIM 8136171011. Peningkatan Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Matematik Melalui Pendekatan CTL Di SMP Swasta Parulian 1 Medan.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui peningkatan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa yang pembelajarannya dengan pendekatan CTL dengan pembelajaran biasa, (2) melihat adakah interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Swasta Parulian 1 Medan. Sampel penelitian diambil dari seluruh siswa kelas IX SMPS Swasta Parulian 1 Medan sebanyak 88 orang, kelas IX-1 sebanyak 44 orang (kelas eksperimen) dan kelas IX-2 sebanyak 44 orang (kelas kontrol). Instrumen yang digunakan adalah (1) tes kemampuan penalaran matematis, (2) tes kemampuan koneksi matematis. Instrumen penelitian tersebut dinyatakan telah memenuhi validitas isi serta koefisien reliabilitas tes kemampuan penalaran matematis siswa sebesar 0,904 dan koefisien reliabilitas tes kemampuan koneksi matematis siswa sebesar 0,799. Sedangkan perangkat pembelajaran yang digunakan adalah (1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, (2) Lembar Kerja Siswa. Analisis data dilakukan dengan menggunakan analisis inferensial uji Anava Dua Jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) rata-rata N-Gain kemampuan penalaran matematis antara siswa yang pembelajarannya dengan pendekatan CTL (0,603) lebih tinggi dari rata-rata N-Gain pembelajaran biasa (0,55), (2) semakin tinggi level kemampuan awal matematika siswa maka semakin baik pula N-Gain kemampuan penalaran matematis siswa yaitu level tinggi (0,772), level sedang (0,597) dan level rendah (0,483), (3) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa, (4) rata-rata N-Gain kemampuan koneksi matematis antara siswa yang pembelajarannya pendekatan CTL (0,62) lebih tinggi dari rata-rata N-Gain pembelajaran biasa (0,51), (5) semakin tinggi level kemampuan awal matematika maka semakin baik pula N-Gain kemampuan koneksi matematis siswa yaitu level tinggi (0,845), level sedang (0,609) dan level rendah (0,454), (6) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa.Berdasarkan hasil penelitian ini, disarankan agar pendekatan CTL dapat dijadikan alternatif bagi guru matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa.
ii
ABSTRACT
ANTONIUS SARUMAHA, NIM 8136171011. Upgrades Mathematical Reasoning and Connections Students in Learning Mathematics Through CTL approach First Private Secondary Schools Parulian 1 Medan.
This research aims to: (1) determine the increase in reasoning skills and connections mathematical students learning with CTL approach to learning regular, (2) look at is there any interaction between the teaching approaches used with prior knowledge of mathematics students to increase the ability of reasoning and connections mathematical students. This study is a quasi-experimental research. The study population was all students of First Private Secondary Schools Parulian 1 Medan. Samples were taken from all students of class IX First Private Secondary Schools Parulian 1 Medan.Terrain as many as 88 people, class IX-1 as many as 44 people (experimental class) and class IX-2 as many as 44 people (control group). The instruments used were (1) tests of mathematical reasoning abilities, (2) test the ability of mathematical connections. The research instruments found to comply with the content validity and reliability coefficient test students 'mathematical reasoning abilities of 0.904 and the coefficient of reliability test students' mathematical connection ability of 0.799. While learning tools were used: (1) Learning Implementation Plan, (2) Student Worksheet . Data analysis was performed using Anova test inferential analysis Two Line. The results showed that: (1) the average N-Gain mathematical reasoning skills among students learning with CTL approach (0.603) is higher than the average N-ordinary learning Gain (0.55), (2) the higher level initial ability math students the better the N-Gain the ability of mathematical reasoning students is high level (0.772), the level was (0.597) and low level (0.483), (3) there is no interaction between learning with prior knowledge of mathematics students in enhancing the ability mathematical reasoning students, (4) the average N-Gain ability mathematical connection between student learning CTL approach (0.62) is higher than the average N-ordinary learning Gain (0.51), (5) the higher level the ability of early math the better the N-Gain the ability to connect mathematical student is high level (0.845), the level was (0.609) and low level (0.454), (6) there is no interaction between learning with prior knowledge of mathematics students in enhancing the ability of connection mathematical students. Based on these results, it is suggested that CTL approach can be an alternative for math teachers to improve students' mathematical reasoning and connections.
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur peneliti panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa Sang
Maha Karya dan Sumber pengetahuan yang selalu memberikan kebijaksanaan,
kekuatan dan kelimpahan berkatNya sehingga tesis ini dapat diselesaikan dengan
baik. Dalam proses penyusunan tesis ini, peneliti banyak menghadapi kendala dan
keterbatasan, namun berkat bimbingan, arahan dan motivasi dosen pembimbing
serta rekan-rekan mahasiswa pascasarjana akhirnya penyusunan tesis ini dapat
diselesaikan. Untuk itu peneliti mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin,
M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf
Program Studi Pendidikan Matematika.
2. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr.
Mukhtar, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian,
M.Pd dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Narasumber yang telah banyak
memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED
yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis
menyelesaikan tesis ini.
5. Kepala Sekolah SMP Swasta Parulian 1 Medan yang telah memberikan
iv
6. Bapak Boynes Manurung, S.Pd selaku guru matematika di SMP Swasta
Parulian 1 Medan yang telah banyak membantu peneliti pada saat penelitian.
7. Bapak Bambowo Laia selaku pemilik dan ketua yayasan pendidikan Nias
selatan yang telah memberikan motivasi baik materil maupun moril hingga
menyelesaikan pendidikan ini.
8. Ibu Stasi Zagoto, MA selaku pemilik yayasan pendidikan Nias Selatan yang
telah banyak memberikan arahan dan motivasi hingaga menyelesaikan
pendidikan ini.
9. Ayahanda Yamalui Sarumaha, Ibunda Fiatisa Sarumaha, kakak dan
adik-adiku yang telah memberikan rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan
moril maupun materi sejak sebelum kuliah, dalam perkuliahaan hingga
menyelesaikan pendidikan ini.
10. Semua pihak serta rekan-rekan satu angkatan dari Program Studi
Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan bantuan dan
dorongan dalam penyelesaian tesis ini.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga
tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga
dapat memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat
memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.
Medan, 2015
Peneliti,
Antonius Sarumaha
v
1.2 Identifikasi Masalah ………..….. 16
1.3 Batasan Masalah……….…... 17
1.4 Rumusan Masalah……….………... 18
1.5 Tujuan Penelitian…….………...……….….. 19
1.6 Manfaat Penelitian……….………..….. 20
1.7 Defenisi Operasional………..………...………...…….. 20
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kemampuan Penalaran Matematis……….….. 23
2.1.1. Pengertian Penalaran………..…... 23
2.1.2. Penalaran Induktif………..….. 25
2.1.3. Penalaran Deduktif……… 26
2.1.4. Kemampuan Penalaran Dalam Pembelajaran Matematika…... 26
2.2 Kemampuan Koneksi Matematis……….……….. 27
2.3 Strategi Dan Pendekatan Pembelajaran Pembelajaran……… 33
2.4 PembelajaranCTL………. 41
2.5 Prinsip PembelajaranCTL……….... 52
2.6 Karakteristik PembelajaranCTL………..……… 55
2.7 Kelebihan Dan Kelemahan PembelajaranCTL……...………. 56
2.8 PendekatanCTLdalam Pembelajaran Matematika………….. 58
2.9 Pembelajaran Biasa………..…….. 59
2.10 KegiatanPembelajaran……….62
2.11 Teori Belajar Pendukung……….... 67
2.12 Penelitian Yang Relevan………..…...69
2.13 Kerangka Konseptual……….…… 72
vi
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian……….. 83
3.2 Tempat Dan Waktu Penelitian………... 83
3.3 Populasi Dan Sampel Penelitian……… 84
3.3.1. Populasi Penelitian……… 84
3.3.2. Sampel Penelitian……….………. 84
3.4 Desain Penelitian………... 85
3.5 Prosedur Pelaksanaan Penelitian………... 86
3.6 Variabel Penelitian……… 89
3.7 Instrumen Penelitian………. 90
3.7.1. Tes Kemampuan awal (KAM)………..………... 90
3.7.2. Tes Kemampuan Penalaran Matematis………..….. 91
3.7.3. Tes Kemampuan Koneksi Matematis……….. 92
3.7.4. Validitas Butir Soal Penalaran Matematis……… 94
3.7.5. Validitas Butir Soal Koneksi Matematis………. 98
3.7.6. Reliabilitas Tes Penalaran Matematis………….………. 102
3.7.7. Reliabilitas TesKoneksi Matematis………. 103
3.7.8. Daya Pembeda Butir Soal Penalaran Matematis………. 104
3.7.9. Daya Pembeda Butir Soal KoneksiMatematis……… 106
3.7.10. Tingkat Kesukaran Butir Soal Penalaran Matematis………… 108
3.7.11. Tingkat Kesukaran ButirSoal Koneksi Matematis………….. 109
3.8. Teknik Pengumpulan Data……… 111
3.9. Teknik Analisis Data………. 111
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian……….. 121
4.1.1. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika……… 122
4.1.2. Deskripsi Kemampuan Penalaranatematis Siswa………… 126
4.1.3. Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematis Siswa………….. 131
4.1.4. Analisis Data……… 136
4.1.4.1 Analisis Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis BerdasarkanPembelajaran………..136
4.1.4.2 Analisis Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis BerdasarkanPembelajaran………..141
4.1.5 Uji Hipotesis I dan III (ANAVA Dua Jalur)……….. 145
4.1.5.1 Hasil Uji Anava Dua JalurPenalaran Matematis………... 145
4.1.5.2 Pengujian Hipotesis Pertama……….. 146
4.1.5.3Pengujian Hipotesis Ketiga……… 146
4.1.5.4 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis I danIII……….. 149
4.1.6 Uji Hipotesis II danIV (ANAVA Dua Jalur)……… 150
4.1.6.1Hasil Uji Anava Dua Jalur Koneksi Matematis……….……… 150
vii
4.1.6.3 Pengujian Hipotesis Keempat……….…151
4.1.6.4 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis II dan IV………. 154
4.1.6.5 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Keseluruhan………… 155
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian……… 156
4.2.1. Faktor Pembelajaran………. 156
4.2.2. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa……… 159
4.2.3. Kemampuan Koneksi Matematis Siswa………. 161
4.2.4. Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis………….… 163
4.2.5 Interaksi Antara Pembelajaran dan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis……… 165
4.2.6 Keterbatasan Penelitian……… 166
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1. Simpulan……… 168
5.2. Implikasi……… 170
5.3. Saran………. 171
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Peringkat Indonesia Dibandingkan Negara Negara lain…………..2
Tabel 3.1 Rekapitulasi Jumlah Siswa SMP Swasta Parulian I Medan……… 84
Tabel 3.2 Desain Penelitian………. 85
Tabel3.3 Tabel Weiner………86
Tabel 3.4 Prosedur Pelaksanaan Penelitian………. 87
Tabel 3.5 Kriteria Pengelompokkan Kemampuan AwalMatematika………. 90
Tabel 3.6Klasifikasi Kemampuan Awal Matematika………. 91
Tabel 3.7 Kisi-Kisi KemampuanPenalaran Matematis……….. 91
Tabel 3.8Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis……….... 92
Tabel 3.9 Kisi-Kisi Kemampuan Koneksi Matematis………..… 92
Tabel 3.10 Pedoman Penskoran Kemampuan Koneksi Matematis………… 93
Tabel 3.11Perhitungan Validitas Tes Penalaran Matematis……….. 95
Tabel 3.12 Hasil Uji Validitas TesPenalaran Matematis……….. 97
Tabel 3.13 Perhitungan Validitas Tes Koneksi Matematis……… 98
Tabel 3.14Hasil Uji Validitas Tes Koneksi Matematis………. 102
Tabel 3.15 Hasil analisis daya pembeda tes kemampuan penalaran Matematis……… 106
Tabel 3.16Klasifikasi Daya Pembeda……….... 107
Tabel 3.17 Hasil Analisis Daya PembedaKemampuan Koneksi Matematis…108 Tabel 3.18 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis………. 109
Tabel 3.19 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Koneksi Matematis………. 111
Tabel 3.20 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis dan Uji Statistik………... 120
Tabel 4.1 Hasil Rata-Rata Dan Simpangan Baku KAM………. 122
Tabel 4.2 Deskripsi Pengelompokkan Siswa Berdasarkan KAM………… 123
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas KAM……….. 124
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas KAM……….. 125
Tabel 4.5 Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematis kedua KelompokPembelajaran………. 126
Tabel 4.6 Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Untuk KategoriKAM……… 129
Tabel 4.7 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan KAM……….. 130
ix
Tabel 4.9 Deskripsi Data Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Untuk
Setiap Kategori KAM………... 134 Tabel 4.10 Data Hasil Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa……… 137 Tabel 4.11 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Penalaran Matematis…….... 138 Tabel 4.12 Hasil Uji Homogenitas Skor N-gain Penalaran Matematis……. 140 Tabel 4.13 Data Hasil Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis
Siswa……… 141 Tabel 4.14 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Koneksi Matematis………… 143 Tabel 4.15 Hasil Uji Normalitas Skor N-gain Koneksi Matematis……….. 144 Tabel 4.16 Uji ANAVA Dua Jalur N-GainPenalaran Matematis Siswa….. 145 Tabel 4.17 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis I dan III………. 149 Tabel 4.18 Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Koneksi MatematisSiswa…… 150 Tabel 4.19 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis II dan IV……….. 154 Tabel 4.20 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Keseluruhan………… 155 Tabel 4.21 Rata-Rata N-Gain Tiap Indikator kemampuan Penalaran
Matematis………. 160 Tabel 4.22 Rata-Rata N-gain Tiap Indikator Kemampuan Koneksi
x
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Grafik kemampuanAwal Matematika………..……….. 122
Gambar 4.2 Grafik Rata-Rata Skor Kemampuan Penalaran Matematis… 127
Gambar 4.3 Grafik Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis…….. 127
Gambar 4.4 Grafik Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Berdasarkan KAM……….. 131
Gambar 4.5Grafik Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis ……. 132
Gambar 4.6 Grafik Rata-Rata Skor Kemampuan Koneksi matematis …….132
Gambar 4.7 Grafik Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis
Berdasarkan KAM……….. 135
Gambar 4.8 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa…….. 147
Gambar 4.9 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A : Rencana Perangkat Pembelajaran (RPP) Kelas eksperimen… 175
Lampiran B : Lembar KerjaSiswa (LKS)……….. 204
Lampiran C : Rencana Perangkat Pembelajaran (RPP) Kelas Kontro……… 222
Lampiran D1: Soal Pretes Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis…234 Lampiran D2: Kunci Jawaban Pretes Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis………236
Lampiran D3: Soal Postes Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis.. 239
Lampiran D4: Kunci Jawaban Postes Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis……… 242
Lampiran E1: Laporan hasil Validasi Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen Penelitian……… 245
Lampiran E2: Laporan hasil ujicoba Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen Penelitian……… 252
Lampiran F1: Deskripsi Kemampuan awal matematika (KAM) Seluruh Siswa……… 278
Lampiran F2 :Pengelompokkan Siswaberdasarkan KAM……….. 280
Lampiran F3 : Hasil SPSS uji Normalitas KAM………. 282
Lampiran F4 : hasil SPSS Uji Homogenitas KAM………. 284
Lampiran G1: Data Pretes Penalaran Matematisdi kelas Eksperimen…... 286
Lampiran G2: Data Postes Penalaran Matematisdi kelas Eksperimen…….. 288
Lampiran G3: Data Pretes penalaran Matematis di kelas kontrol…... 290
Lampiran G4: Data Postes penalaran Matematis di kelas kontrol………….. 292
Lampiran H1 : Data Pretes koneksi Matematis di kelas Eksperimen…... 294
xii
Lampiran H3 : Data Pretes Koneksi Matematika di kelas Kontrol…... 298
Lampiran H4 : Data Postes Koneksi Matematika di kelas Kontrol…... 300
Lampiran I1 : Hasil SPSS Uji Normalitas N-Gain Penalaran Matematis……302
Lampiran I2 : Hasil SPSS Uji Homogenitas N-Gain Penalaran Matematis…. 303
Lampiran I3 : Hasil SPSS Uji Normalitas N-Gain Koneksi Matematis……. 304
Lampiran I4 : Hasil SPSS Uji Homogenitas N-Gain Koneksi Matematis…. 305
Lampiran J.1 : Hasil SPSS Uji Interaksi KAM dengan Penalaran matematis..306
Lampiran J.2 : Hasil SPSS Uji Interaksi KAM dengan Koneksi matematis... 308
Lampiran K1 : Tabel perhitungan anava dua jalur N-Gainpenalaran… 310
Lampiran K2 : Tabel perhitungan anava dua jalur N-Gain koneksi….. 312
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan ujung tombak dalam mempersiapkan sumber
daya manusia (SDM) yang handal, karena pendidikan diyakini akan dapat
mendorong memaksimalkan potensi siswa sebagai calon SDM yang handal
untuk masa yang akan datang yang harus bersifat kritis, logis dan inovatif
dalam menghadapi dan menyelesaikan setiap permasalahan yang dihadapinya.
Dalam pendidikan banyak sekali ilmu yang dapat digali untuk meningkatkan
SDM, salah satunya adalah ilmu matematika.
Dengan meningkatkan kualitas pendidikan diharapkan akan
menghasilkan sumber daya manusia (SDM) yang berkemampuan unggul,
sehingga sumber daya manusia unggul tersebut akan mampu menghadapi
kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang demikian pesat. Dengan
demikian semakin ada tuntutan untuk mengimbangi kemajuan tersebut,
tentunya diperlukan peningkatan kualitas pendidikan dalam berbagai bidang,
diantaranya matematika. Matematika merupakan pengetahuan yang
mempunyai peran yang sangat besar dalam kehidupan sehari-hari. Untuk
meningkatkan mutu pendidikan secara nasional, pemerintah memberlakukan
undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional Bab
IV pasal 11 menyatakan bahwa pemerintah pusat dan pemerintah daerah wajib
2
yang bermutu bagi setiap warga Negara tanpa diskriminasi. Pemberlakuan
undang-undang ini diharapkan dapat menciptakan pendidikan yang bermutu
diseluruh daerah Republik Indonesia. Meskipun anggaran pendidikan
ditingkatkan menjadi 20% dari anggaran belanja Negara sesuai dengan yang
tercantum dalam undang-undang nomor 20 tahun 2003, namun kenyataannya
mutu pendidikan khusus mata pelajaran matematika Indonesia masih rendah
bila dibandingkan dengan negara-negara lain. Hal ini sesuai dengan hasil studi
Programme for International Assessment (PISA) tahun 2011 tentang peringkat
Indonesia bila dibandingkan Negara- Negara lain seperti pada tabel berikut ini.
Tabel 1.1.
Peringkat Indonesia dibandingkan negara-negara lain berdasarkan PISA
Tahun
Dari data diatas dapat disimpulkan kemampuan matematika di
Indonesia masih tergolong rendah, diduga disebabkan kurangnya
profesionalisme guru dalam menggunakan pendekatan pembelajaran yang
bervariasi. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang bervariasi dapat
mendorong keaktifan siswa ketika guru memulai materi dari fakta yang sering
dialami oleh siswa itu sendiri. Seiring dengan perubahan kurikulum yang
diterapkan oleh pemerintah, mau tidak mau guru sebagai tenaga pengajar
3
Pada pendidikan matematika, kemampuan penalaran merupakan salah
satu kemampuan berfikir tingkat tinggi yang harus dimiliki oleh siswa. Standar
kurikulum dan evalusai untuk matematika sekolah (NCTM, 2000) juga telah
mengidentifikasi bahwa penalaran (reasoning), dan koneksi (connection)
merupakan proses yang penting dalam pembelajaran matematika dalam upaya
menyelesaikan masalah-masalah matematika. Kemampuan bernalar harus
dikembangkan secara konsisten menggunakan berbagai macam konteks. Oleh
karena itu, untuk membangun keterampilan penalaran, hendaknya guru
membantu siswa berargumentasi melalui pengungkapan gagasan,
mengeksplorasi gejala dan menggunakan konjektur dalam semua cabang
matematika dengan harapan-harapan yang berbeda, sehingga matematika dapat
masuk akal. Argumen yang dimaksud meliputi deduksi logis yang kuat tentang
kesimpulan suatu hipotesis dan hendaknya para siswa menghargai nilai-nilai
argumen yang demikian.
Disamping itu penalaran juga merupakan karakteristik dari
matematika karena menurut Depdiknas (Shadiq, 2004:3) bahwa materi
matematika dan penalaran Matematis merupakan dua hal yang tidak dapat
dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran
dilatih melalui belajar matematika. Kemampuan bernalar tidak hanya
dibutuhkan para siswa ketika mereka belajar matematika maupun mata
pelajaran lainnya, namun sangat dibutuhkan setiap manusia disaat
memecahkan masalah ataupun disaat menentukan keputusan. Penalaran
Matematis memiliki peran yang amat penting dalam proses berpikir siswa. Bila
4
matematika hanya akan menjadi materi yang mengikuti prosedur dan meniru
contoh-contoh tanpa mengetahui maknanya. Penataan nalar dan penerapan
matematika merupakan bentuk kemampuan dalam lima tujuan umum
pembelajaran matematika yang dikemukakan the national council of teaching
of mathematics (NCTM, 2000) yaitu (1) belajar untuk berkomunikasi
(Mathematical communication); (2) belajar untuk penalaran (mathematical
reasoning); (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem
solving); (4) belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connection); (5)
pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attudes toward
mathematics).
Penalaran Matematis penting untuk mengetahui dan mengerjakan
matematika. Kemampuan bernalar siswa dapat mampu mengaitkan antara
materi yang dipelajarinya dengan situasi dunia nyata yang dialaminya dan
mampu membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya serta mampu
mengaplikasikan dalam kehidupannya sebagai anggota masyarakat. Ada pun
aktivitas yang tercakup didalam kegiatan penalaran matematis meliputi:
menarik kesimpulan logis; menggunakan penjelasan dengan menggunakan
model, fakta, sifat-sifat dan hubungan; menyusun dan menguji konjektur;
memberikan lawan contoh (counter example); mengikuti aturan inferensi;
memeriksa validitas argument yang valid; menyusun pembuktian langsung, tak
langsung dan induksi matematik.
Berikut adalah soal yang diberikan kepada siswa kelas IX SMP
Swasta Parulian 1 Medan pada saat melakukan studi pendahuluan untuk
5
Berikut beberapa lembar jawaban siswa yang menjawab benar. Gambar 1.1 Segitiga ABC Pada gambar 1.1. disamping segitiga
ABC merupakan segitiga siku-siku dengan AB = 5 cm, dan AC= 4 cm Tentukan panjang BC.
6
Berikut beberapa lembar jawaban siswa yang menjawab salah.
Dari 44 orang siswa kelas IX SMP Swasta Parulian 1 Medan siswa
yang menjawab soal dengan benar ada 16 orang siswa dan siswa yang
menjawab salah ada 28 orang siswa. Dari hasil analisis jawaban siswa, peneliti
temukan bahwa (1) siswa masih kurang mampu menggunakan teorema
Pythagoras pada segitiga siku-siku secara optimal, (2) siswa masih kurang
mampu memahami hubungan ketiga sudut pada segitiga siku-siku. Dari
pernyataan diatas terlihat jelas bahwa penalaran matematis siswa masih rendah,
hal ini merupakan suatu permasalahan yang harus dicari solusinya sehingga
hasil belajar siswa dapat optimal.
Untuk memecahkan masalah ini dibutuhkan seorang guru yang dapat
7
matematika bermakna bila siswa mengalami sendiri apa yang dipelajari, dari
pada hanya mengetahui secara lisan saja. Kebermaknaan belajar matematika
dipengaruhi oleh cara guru menyampaikan pembelajaran matematika itu
sendiri. Menurut Sanjaya (2008:1) berpendapat bahwa salah satu masalah yang
dihadapi dunia pendidikan kita adalah masalah lemahnya proses pembelajaran.
Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong untuk mengembangkan
kemampuan bernalar sehingga proses pembelajaran dianggap kurang
bermakna. Dengan kata lain proses pembelajaran yang baik adalah
pembelajaran yang dilakukan guru harus dapat mengembangkan kemampuan
penalaran matematis siswa dan melibatkan siswa secara aktif.
Dari hasil wawancara pada tanggal 10 juli 2015 pada beberapa orang
siswa kelas IX SMP Swasta Parulian 1 Medan, mengatakan bahwa: (1) Guru
matematika terlalu banyak memberikan soal latihan yang mengakibatkan siswa
malas mengerjakannya; (2) guru matematika dalam penyampaian materi tidak
dapat menyampaikannya dengan menarik dan menyenangkan; (3) guru
matematika yang mengajar terlalu mendominasi pembelajaran sehingga
suasana kelas menjadi kaku; (4) metode pembelajaran yang digunakan guru
matematika cenderung ceramah.
Dari pernyataan diatas menunjukkan bahwa kenyataannya bukan
materi pelajaran matematikanya yang sukar dipelajari, tetapi pendekatan
pembelajaran yang dilakukaan guru pada saat proses pembelajaran matematika
kurang menyenangkan bagi siswa sehingga siswa kesulitan dalam menerima
materi pembelajaran yang disampaikan oleh guru. Kesulitan yang dialami
8
dapat disebabkan karena pembelajaran yang diterapkan tidak sesuai dengan
kemampuan siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Hudojo (1998:55)
mengatakan nampaknya matematika bukanlah suatu bidang studi yang sulit
dipelajari asalkan strategi penyampaiannya cocok dengan kemampuan yang
mempelajarinya. Oleh karena itu seorang guru dituntut untuk mencari dan
menemukan suatu cara atau metode mengajar yang sesuai dengan kemampuan
siswa. Pengertian ini mengandung makna bahwa guru diharapkan dapat
mengembangkan menemukan dan melaksanakan suatu pendekatan
pembelajaran yang menarik dan sesuai dengan kemampuan siswa.
Kemampuan siswa dalam pembelajaran mempunyai kemampuan
berbeda-beda. Kemampuan siswa tersebut dapat diklasifikasi dalam tiga
kategori yaitu: kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Hal ini senada dengan
Sanjaya (2008:54) yang menyatakan “Tidak dapat disangkal bahwa setiap
siswa memiliki kemampuan yang berbeda yang dapat dikelompokkan pada
siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah”. Sehingga guru diharuskan
menciptakan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan kemampuan awal
siswa. Hal ini juga didukung oleh pendapat Saragih (2007:19) yang
mengatakan bahwa: “bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang dan
rendah, apa bila pendekatan yang digunakan guru menarik, sesuai dengan
tingkat kognitif siswa sangat dimungkinkan pemahaman siswa akan lebih cepat
pada akhirnya dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis siswa.
Sebaliknya bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi pengaruh pendekatan
pembelajaran terhadap kemampuan berpikir logis siswa dalam matematika
9
pembelajaran yang menarik sangat membantu bagi siswa dengan kemampuan
sedang dan rendah, sedangkan bagi siswa berkemampuan tinggi pemberlakuan
pendekatan pembelajaran menarik dan tidak menarik hasilnya sama.
Proses pembelajaran di Indonesia pada umumnya masih menggunakan
pembelajaran biasa yaitu dengan menggunakan metode ceramah yang
pembelajarannya didominasi oleh guru. Guru senantiasa mentransfer ilmu
pengetahuan yang dimilikinya kepada siswa, dan siswa duduk dengan rapi dan
siap menerima informasi dari guru. Menurut Hosnan(2014:373) “Pembelajaran
biasa merupakan bentuk dari pendekatan yang berorientasi pada pendidik
(teacher centered approach)”. Dikatakan demikian, karena dalam strategi ini,
guru memegang peran yang sangat dominan. Melalui pembelajaran biasa, guru
menyampaikan materi pembelajaran secara terstruktur dengan harapan
pembelajaran yang disampaikan itu dapat dikuasai oleh siswa.
Seperti sekolah-sekolah di kota Medan, selama ini masih sering
dijumpai pelaksanaan pembelajaran biasa yang metode mengajarnya ceramah,
dengan paradigma pengajarannya belum relevan dengan tujuan pembelajaran
matematika yang diharapkan. Faktanya masih banyak guru matematika disalah
satu sekolah di kota medan masih melaksanakan rencana pelaksanaan
pembelajaran (RPP) yang metode pembelajarannya ceramah dikelas, belum
terlihat adanya kelompok diskusi siswa dan lembar kerja siswa (LKS) yang
dirancang guru untuk menciptakan suatu pembelajaran yang bermakna dengan
harapan dapat menemukan sendiri konsep matematika itu melalui diskusi
10
Dalam NCTM disebutkan bahwa terdapat lima kemampuan dasar
matematika yang merupakan standar yang harus dimiliki oleh siswa yakni
pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning), komunikasi
(communication), koneksi (connections), dan represenasi (representation).
Selanjutnya dengan mengacu pada lima standar kemampuan NCTM, maka
Depdiknas menyusun tujuan pembelajaran sebagai berikut (1) koneksi antar
konsep dalam matematika (2) penalaran (3) pemecahan masalah (4)
komunikasi dan representasi dan (5) faktor afektif. Kemampuan ini merupakan
kemampuan strategis yang menjadi tujuan pembelajaran matematika.
Oleh karena itu, pembelajaran matematika diberikan sebagaimana
tujuan yang telah ditetapkan oleh NCTM dimana salah satu kemampuannya
adalah koneksi matematis. Hal ini dikarenakan pembelajaran matematika
mengikuti metode spiral yaitu dalam menerapkan suatu konsep atau bahan
yang masih baru perlu memperhatikan konsep atau materi ajar yang dipelajari
siswa sebelumnya. Materi ajar yang baru selalu dikaitkan dengan materi ajar
sebelumnya guna untuk mengingatnya kembali. Dengan kata lain, koneksi
dapat diartikan sebagai keterkaitan-keterkaitan antara konsep-konsep
matematika secara internal yaitu berhubungan dengan matematika itu sendiri
atau keterkaitan secara ekternal yaitu matematika dengan bidang lain, baik
bidang studi lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Tujuan diberikannya koneksi matematika siswa adalah memperluas
wawasan pengetahuan siswa, siswa dapat memandang matematika secara
keseluruhan yang padu dan bukan sebagai materi yang berdiri sendiri, dan
11
maupun di luar sekolah. Melalui koneksi matematis,siswa diajarkan konsep
dan keterampilan dalam memecahkan masalah dari berbagai bidang yang
relevan, baik dengan bidang matematika itu sendiri maupun dengan bidang di
luar matematika.
Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan yang ditunjukkan
siswa dalam (1) menuliskan masalah kehidupan sehari-hari dalam model
matematika, (2) menuliskan konsep matematika yang mendasari jawaban,(3)
menuliskan hubungan antara obyek dan konsep matematika. Keterkaitan antar
konsep atau prinsip dalam matematika memegang peranan yang sangat penting
dalam mempelajari matematika. Pengalaman peneliti waktu mengajar disalah
satu sekolah di kota Medan, menemukan bahwa siswa mampu mendaftarkan
konsep-konsep matematika yang terkait dengan masalah riil, tetapi hanya
sedikit siswa yang mampu menjelaskan mengapa konsep tersebut digunakan
dalam aplikasi itu. Dengan demikian kemampuan koneksi matematis perlu
dilatihkan kepada siswa disekolah. Dengan pengetahuan itu maka siswa
memahami matematika secara lebih menyeluruh dan lebih mendalam. Selain
itu dalam menghafal juga semakin sedikit akibatnya belajar matematika
menjadi lebih mudah dan bermakna.
Pembelajaran matematika yang biasanya dilakukan di sekolah-sekolah
terbatas pada tujuan untuk meningkatan kemampuan kognitif, afektif, dan
psikomotor siswa tanpa memperhatikan aspek lainnya, yaitu aspek-aspek
matematika yang saling berhubungan. Padahal, apabila guru dapat
menghubungkan gagasan matematis terhadap siswa, maka pemahaman siswa
12
kemampuan koneksi matematis siswa terletak pada faktor pendekatan
pembelajarannya. Penggunaan pendekataan pembelajaran biasa yang selama
ini digunakan lebih menitikberatkan pada keaktifan guru dan siswa kurang
diberikan kesempatan untuk mengembangkan kemampuan dan pengetahuan
yang didapatnya hanya terbatas pada apa yang ia pelajari sehingga kemampuan
berpikirnya tidak berkembang secara optimal, termasuk kemampuan koneksi
matematisnya.
Rendahnya kemampuan matematis siswa, bisa jadi salah satu
penyebabnya adalah kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematis
masih rendah. Penelitian Ruspiani (2000) mengungkapkan bahwa kemampuan
siswa dalam melakukan koneksi matematis tergolong rendah. Kemampuan
terendah ada pada kemampuan koneksi antar topik matematika. Rendahnya
tingkat kemampuan koneksi antar topik ini, dibandingkan dengan koneksi
displin ilmu lain dan koneksi dengan dunia nyata, antara lain karena banyaknya
topik matematika yang harus dikaitkan dengan penyelesaian soal sehingga
memerlukan jangkauan pemikiran yang tinggi. Sedangkan pada koneksi
dengan dunia nyata, permasalahan utamanya adalah kesulitan siswa membuat
model matematika.
Salah satu soal yang peneliti berikan untuk mengukur kemampuan
koneksi matematis siswa pada saat melakukan studi pendahuluan di kelas IX
13
Berikut beberapa lembar jawaban siswa yang menjawab benar.
Berikut beberapa lembar jawaban siswa yang menjawab salah. Gambar 1.2 Pada gambar 1.2 Jika panjang AE= 8 cm dan
AD = 6 cm dengan AD = EC. Hitunglah :
14
Dari jawaban (a) diatas terlihat bahwa siswa mengalami kesulitan
menuliskan rumus Pythagoras dengan benar sehingga terkendala dalam
menentukan panjang ruas garis AC. Sementara pada jawaban (b) telah
menuliskan rumus Phytagoras dengan benar, namun karena panjang AC pada
soal bagian (a) salah maka panjang CD juga salah. Hal ini terjadi karena kedua
soal saling berhubungan satu sama lain. Dari jawaban diatas dapat disimpulkan
bahwa siswa kesulitan dalam mengoneksikan antar topik matematika,
sehingga siswa tidak dapat memecahkan masalah secara optimal.
Dari jawaban siswa bagian (a) diatas terlihat bahwa siswa telah
menuliskan rumus Pythagoras dengan benar sesuai dengan gambar segitiga
ADC, namun tidak dapat menentukan panjang ruas AC jika tidak
menghubungkan dengan segitiga AEC karena petunjuk soal AD = EC.
Sedangkan jawaban (b) penulisan rumus salah akibatnya jawaban salah. Dari
jawaban diatas dapat disimpulkan bahwa siswa belum mampu menghubungkan
15
Dari jawaban (a) diatas terlihat bahwa siswa belum memahami dengan
benar teorema Pyhtagoras sehingga belum mampu menuliskan rumus
Pythagoras dengan benar, akibatnya proses jawaban salah. Pada jawaban (b)
penulisan rumus benar, namun jawaban salah karena panjang AC pada jawaban
(a) salah. Hal ini terjadi karena kemampuan koneksi matematis siswa dalam
bermatematika masih rendah.
Dari permasalahan diatas, guru perlu memberikan pendekatan
pembelajaran yang sesuai dengan situasi yang ada. Salah satu pendekatan yang
sesuai dengan kondisi permasalahan diatas adalah pendekatan CTL. Menurut
Hosnan (2014:267) CTL merupakan konsep belajar yang membantu guru
dalam mengaitkan antara materi yang dipelajarinya dengan situasi dunia nyata
siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang
dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari. Dengan membuat
hubungan antara pengetahuan atau konsep yang telah dimiliki oleh siswa serta
penerapannya dalam kehidupan sehari-hari, maka siswa akan mudah
memahami konsep. Dengan pendekatan CTL maka siswa akan bekerja dan
mengalami, bukan mentransfer pengetahuan dari guru ke siswa semata. Dapat
16
materi pembelajaran dengan situasi dunia nyata siswa, sehingga siswa mampu
memecahkan masalah yang berbasis kontekstual.
Landasan filosofi CTL adalah kontruktivisme, yaitu filosofi belajar
yang menekankan bahwa belajar tidak hanya sekedar menghafal, siswa harus
mengkontruksi pengetahuan dibenak mereka sendiri. Pengetahuan tidak dapat
dipisahkan menjadi fakta atau proposisi yang terpisah, tetapi mencerminkan
ketrampilan yang dapat diterapkan. Kontruktivisme berakar pada filsafat
pragmatisme yang digagas John Dewey pada awal abad ke-20 yaitu sebuah
filosofi belajar yang menekankan pada pengembangan minat dan pengalaman
siswa.
Ada pun kelebihan dari pendekatan CTL adalah (1). pembelajaran
menjadi lebih bermakna dan riil. Artinya siswa dituntut untuk dapat
menangkap hubungan antara pengalaman belajar di sekolah dengan kehidupan
nyata. Hal ini sangat penting, sebab dengan dapat mengorelasikan materi yang
ditemukan dengan kehidupan nyata, bukan saja bagi siswa materi itu akan
berfungsi secara fungsional, akan tetapi materi yang dipelajarinya akan
tertanam erat dalam memori siswa, sehingga tidak akan mudah dilupakan. (2)
Pembelajaran lebih produktif dan mampu menumbuhkan penguatan konsep
kepada siswa karena pendekatan pembelajaran CTL menganut aliran
konstruktivisme, dimana seorang siswa dituntun untuk menemukan
pengetahuannya sendiri. Melalui landasan filosofis konstruktivisme siswa
diharapkan belajar melalui”mengalami” bukan ”menghafal”.
Dalam pendekatan CTL tugas guru adalah memfasilitasi siswa dalam
17
pembelajaran secara sendiri bukan apa kata guru. Siswa benar-benar
mengalami dan menemukan sendiri apa yang dipelajari sebagai hasil
rekonstruksi sendiri. Dengan demikian, siswa akan lebih produktif dan inovatif.
Pendekatan CTL akan mendorong kearah belajar aktif. Belajar aktif adalah
suatu sistem belajar mengajar yang menekankan keaktifan siswa secara fisik,
mental, intelektual, dan emosional guna memperoleh hasil belajar yang berupa
perpaduan antara aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Untuk menjawab permasalahan-permasalahan pada penelitian ini,
peneliti mengangkat judul penelitian: “Peningkatan Kemampuan Penalaran
Dan Koneksi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Matematik Melalui
PendekatanCTL Di SMP Swasta Parulian 1 Medan”.
.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat diidentifikasikan bahwa
masalah-masalah yang menyebabkan kurang berhasilnya siswa dalam
pembelajaran matematika di sekolah, antara lain :
a. Mutu pendidikan di Indonesia masih rendah
b. Kemampuan Penalaran Matematis siswa masih rendah
c. Kemampuan matematika siswa Indonesia masih rendah
d. Pembelajaran yang diterapkan guru belum sesuai dengan kemampuan
awal siswa
e. Guru masih menggunakan pendekatan pembelajaran eksipositori yaitu
dominan menerapkan metode ceramah sehingga proses belajar tidak
18
f. Siswa belum optimal menggunakan kemampuan penalarannya dalam
menyelesaikan soal/masalah proposional
g. Koneksi matematis siswa masih tergolong rendah
h. Pembelajaran yang terjadi selama ini berpusat pada aktivitas guru dan
tidak berorientasi pada siswa
i. Pembelajaran bermakna yang diharapkan dapat mengembangkan daya
nalar dan koneksi matematis siswa teryata sering diabaikan
j. Penerapan pendekatan pembelajaran matematika yang dilakukan guru
selama ini belum dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi
matematis siswa terhadap matematika.
1.3. Batasan masalah
Mengingat banyaknya masalah yang teridentifikasi dan terbatasnya
kemampuan peneliti, maka perlu pembatasan masalah dalam penelitian ini:
a. Kemampuan penalaran siswa masih rendah
b. Koneksi matematis siswa tergolong rendah
c. Penerapan pendekatan pembelajaran matematika yang dilakukan guru
selama ini belum dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi
matematis siswa terhadap matematika.
d. Pembelajaran yang diterapkan guru belum sesuai dengan kemampuan awal
siswa
e. Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi
19
f. Objek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Swasta Parulian 1
Medan dengan materi ajar Kesebangunan dan kekongruenan.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka masalah
yang akan diteliti dan dicari jawabannya hanya berfokus pada kemampuan
penalaran dan koneksi matematis siswa kelas IX SMP Swasta Parulian 1
Medan dengan pendekatanCTL dan pembelajaran biasa. Secara rinci rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan pendekatan CTL lebih tinggi dari pada
siswa yang mengikuti pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran dengan pendekatan CTL lebih tinggi dari pada siswa yang
mengikuti pembelajaran biasa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan
(pendekatan CTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap kemampuan penalaran matematis siswa?
4. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan
(pendekatan CTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan awal
20
1.5. Tujuan penelitian
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah
diuraikan, maka secara umum tujuan penelitian ini bertujuan memperoleh
gambaran tentang penerapan pembelajaran (pendekatan CTLdan pembelajaran
biasa) terhadap kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa terhadap
matematika.
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa
yang pembelajarannya dengan pendekatan CTL dengan pembelajaran
biasa.
2. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang
pembelajarannya dengan pendekatanCTLdengan pembelajaran biasa.
3. Untuk melihat adakah interaksi antara pendekatan pembelajaran yang
digunakan (pendekatanCTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa.
4. Untuk melihat adakah interaksi antara pendekatan pembelajaran yang
digunakan (pendekatanCTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan koneksi
matematis siswa.
1.6. Manfaat penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat dan masukan
yang berarti bagi peneliti, guru, dan siswa. Manfaat dari masukan itu adalah:
21
Memberi informasi tentang peningkatan kemampuan penalaran dan
koneksi matematis siswa melalui pendekatanCTL.
b. Untuk guru
1) Sebagai bahan pertimbangan dan alternatif bagi guru tentang
pendekatanCTL, sehingga guru dapat menerapkannya di dalam kelas.
2) Memberikan gambaran bagi guru bahwa pendekatan CTL dapat
meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa.
c. Untuk siswa
Memberi pengalaman baru bagi siswa dan mendorong siswa untuk terlibat
aktif dalam pembelajaran matematika di kelas, sehingga selain dapat
meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis, juga
membuat pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna dan
bermanfaat.
1.7. Definisi Operasional
Untuk menghindari adanya perbedaan penafsiran, perlu adanya
penjelasan dari beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa
konsep dan istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Pendekatan CTL adalah suatu pendekatan pembelajaran yang mengaitkan
materi pembelajaran ke dalam kehidupan nyata (kontekstual) para siswa,
dengan karakteristik tujuh komponen yang mempengaruhinya yaitu:
Constructivism (konstrutivisme), Inquiry (menemukan), Questioning
22
(permodelan), Reflection (refleksi) dan Authentic Assessment (penilaian
nyata).
2) Pembelajaran biasa yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah
pembelajaran yang selama ini diterapkan disekolah yang ditandai dengan
ciri-ciri sebagai berikut: (1) guru menggunakan metode ceramah dan tanya
jawab, (2) setelah menjelaskan materi, guru memberikan contoh-contoh
soal dan (3) guru menyuruh siswa mengerjakan latihan soal-soal.
3) Kemampuan penalaran matematis adalah suatu kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah matematika dengan indikator-indikator sebagai
berikut: (1) menarik kesimpulan yang logis, (2) menggunakan penjelasan
dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat dan hubungan, (3)
menemukan pola pada suatu gelaja matematika, (4) menarik analogi untuk
menganalisis situasi matematika, (5) menarik generalisasi untuk
menganalisis situasi matematika.
4) Kemampuan koneksi matematis siswa adalah penguasaan atau
kesanggupan siswa dalam memahami hubungan antar topik dalam
matematika, koneksi matematika dengan bidang studi lain, serta koneksi
dengan kehidupan dunia nyata.
5) Kemampuan awal matematika (KAM) siswa adalah suatu kemampuan
yang dimiliki oleh siswa berdasarkan nilai rapor, khususnya nilai rapor
mata pelajaran matematika siswa kelas VIII semester genap. Nilai rapor
siswa ini dikategorikan dalam 3 kelompok yaitu kemampuan rendah,
169
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisis, pembelajaran matematika baik dengan
pembelajaran dengan pendekatan CTL maupun dengan pembelajaran biasa dapat
meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa. Berdasaran
rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang telah dikemukan
pada bab sebelumnya diperoleh beberap simpulan yang berkaitan dengan faktor
pembelajaran, kemampuan awal matematika,kemampuan penalaran dan koneksi
matematis siswwa, kesimpulan tersebut sebagai berikut:
1. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang diajarkan dengan
pendekatan CTL lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran biasa. Siswa yang diajarkan dengan pembelajaran dengan
pendekatan CTL memperoleh rata-rata kemampuan penalaran matematis
siswa sebesar 85,06 sebelumnya 63,88 (N-Gain kemampuan penalaran
matematis siswa sebesar 0,603), sementara siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran biasa memperoleh rata-rata kemampuan penalaran matematis
siswa sebesar 83,2 sebelumnya 63,56 (N-Gain kemampuan penalaran
matematis siswa sebesar 0,55).
2. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran pendekatan CTL lebih tinggi dari pada siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran biasa. Siswa yang diajarkan dengan pembelajaran
pendekatan CTL memperoleh rata-rata kemampuan koneksi matematis siswa
sebesar 84,19 sebelumnya 61,08 (N-Gain kemampuan koneksi matematis
170
siswa siswa sebesar 0,62), sementara siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran biasa memperoleh rata-rata kemampuan koneksi matematis
siswa sebesar 81,06 sebelumnya 62,22 (N-Gain kemampuan koneksi
matematis siswa sebesar 0,51).
3. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan
(pendekatan CTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Dalam
hal ini diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pendekatan CTL dan
pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang
dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang
signifikan terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa disebabkan oleh
pendekatan pembelajaranCTL.
4. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan
(pendekatan CTL dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. Dalam hal
ini diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (pendekatan CTL dan
pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang
dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang
signifikan terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa.
Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa disebabkan oleh
171
4.2 Implikasi
Berdasarkan simpulan di atas diketahui bahwa penelitian ini berfokus
pada peningkatan kemampuan penalaran dan koneksi matematis dengan
pendekatan CTL dan pembelajaran biasa. Terdapat peningkatan kemampuan
penalaran matematis siswa yang diajarkan dengan pendekatan CTL dengan
pembelajaran biasa secara signifikan. Terdapat peningkatan kemampuan
koneksi matematis siswa yang diajarkan dengan pendekatan CTL dengan
pembelajaran biasa secara signifikan. Ditinjau dari interaksi antara
pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siwa, tidak terdapat
interaksi antara pendekatan pembelajaran yang digunakan (pendekatan CTL
dan pembelajaran biasa) dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap
kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat
dari pelaksanaan proses pembelajaran dengan pendekatanCTLantara lain:
1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, dalam
membangun semangat dan motivasi belajar siswa serta dapat
menumbuhkembangkan kemampuan siswa yang meliputi menyatakan ulang
sebuah konsep, memberi contoh dan non contoh dari konsep dan
mengaplikasikan konsep kedalam pemecahan masalah.
2. Diskusi dalam pembelajaran pendekatan CTL merupakan salah satu sarana
bagi siswa untuk peningkatan kemampuan penalaran dan koneksi matematis
siswa yang diharapkan mampu menumbuhkembangkan suasana kelas
menjadi lebih nyaman, dan menimbulkan rasa keinginan dalam belajar
172
3. Peran guru sebagai teman belajar, mediator, dan fasilitator membawa
konsekuensi hubungan guru dan siswa menjadi lebih akrab. Hal ini
berakibat guru lebih memahami kelemahan dan kelebihan dari bahan ajar
serta karakteristik kemampuan individual siswa.
4.3 Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan temuan-temuan dalam pelaksanaan
penelitian, peneliti memberi saran sebagai berikut:
1. Kepada Guru
a. Pembelajaran dengan pendekatan CTL merupakan salah satu alternatif
bagi guru matematika dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan
koneksi matematika pada materi pokok kesebangunan dan kekongruenan
bangun datar.
b. Dalam pemilihan anggota kelompok selain memperhatikan keragaman
anggota kelompok, hendaknya guru juga memperhatikan kecocokkan
antara anggota agar kegiatan diskusi dalam menyelesaikan masalah dapat
berjalan dengan baik.
c. Sebaiknya guru membiasakan siswanya untuk memecahkan masalah
dengan member masalah menantang, sehingga siswa mengkontruksi
dengan memikirkan sendiri konsep matematika yang akan digunakan.
d. Dalam setiap pembelajaran dengan pembelajaran dengan CTL guru
sebaiknya menciptakan suasana belajar yang memberi kesempatan
173
bahasa dan cara mereka tersendiri, sehingga dalam belajar matematika
siswa menjadi berani berargumentas, lebih percaya dan kreatif.
e. Guru harus menyesuaikan waktu pembelajaran dengan waktu pada RPP
telah dirancang, seperti pada saat berlangsungnya kegiatan diskusi
kelompok dan persentase ke depan kelas sangat banyak waktu yang
terbuang. Untuk itu disarankan kepada guru untuk mengefektifkan
waktu.
2. Kepada Lembaga Terkait
Pembelajaran dengan pendekatan CTL masih asing bagi guru dan
siswa karena pembelajaran selama ini masih mengugunakan pembelajaran
biasa yang pembelajarannya berpusat pada guru, oleh karena itu perlu
disosialisasikan oleh sekolah dengan harapan dapat meningatkan kemampuan
belajar siswa, khususnya meningkatkan kemampuan penalaran dan koneksi
matematis siswa yang tentunya akan berimplikasi pada meningkatnya prestasi
siswa dalam penguasaan materi matematika.
3. Kepada Peneliti
Untuk peneliti lebih lanjut, hendaknya penelitian dengan
pendekatan CTL dalam peningkatan kemampuan penalaran dan koneksi
matematis siswa agar dilaksanakan secara maksimal untuk memperoleh hasil
penelitian yang maksimal. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan
pendekatan CTL dalam peningkatan kemampuan matematika lain dengan
menerapkan lebih dalam agar implikasi hasil penelitian tersebut dapat
174
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2010.Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik Revisi Edisi 10. Jakarta: PT Rineka Cipta.
………2012. Dasar - Dasar Evaluasi Pendidikan edisi 2. Jakarta : PT. Rineka Cipta.
Depdiknas. 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pelajaran matematika. Jakarta : Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas.
………2012Undang-Undang Sisdiknas Edisi Terbaru. Bandung :Fokusindo Mandiri.
Fajri, N. 2013. Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Komunikasi Matematis Siswa Dengan Menggunakan Pendekatan Contextual Teaching And Learning (CTL). Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA, 2013 Vol. 6 No.2 : 149-161.
Hamzah. 2011. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar Yang Kreatif Dan Efektif. Jakarta : Bumi Aksara.
Hosnan, M. 2014. Pendekatan Saintifik Dan Kontekstual Dalam Pembelajaran Abad 21 Kunci Sukses Implementasi Kurikulum 2013. Bogor : Ghalia Indonesia.
Muhammad, I. 2013. Peningkatan kemampuan Komunikasi Matematik dan Sikap Positif Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Kontekstual. Tesis Tidak Diterbitkan. Medan : PPS UNIMED MEDAN.
NCTM. 2000. Pinciples and standarts for school Mathematics. Reston :VA
Nasution, A. 2013. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa SD Negeri Medan. Tesis Tidak Diterbitkan. Medan : PPS UNIMED MEDAN.
Saragih, S. 2007. Pengembangan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui PMR. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: PPS UPI.
175
Sanjaya, W. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi pada standar proses pendidikan. Jakarta: Kencana
………2013.Penelitian Pendidikan Jenis, Metode Dan Prosedur. Jakarta: Kencana
Setiawati, D. 2013. Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematika Siswa Antara Pendekatan Contextual Teaching And Learning dan Pembelajaran Konvensional Pada Siswa Kelas X SMK Negeri 1 Bireuen. Tesis Tidak Diterbitkan. Medan : PPS UNIMED MEDAN.
Shadiq, F. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika. Disajikan Pada Diklat Instruktur/ Pengembangan Matematika SMA Jenjang Dasar, PPPG Matematika, Yogyakarta, 6 -19 Oktober.
Sinaga, D. 2009. Keefektifan Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual Pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 2 Rantau Selatan Rantau Prapat. Tesis Tidak Diterbitkan. Medan: PPS UNIMED.
Sugiyono. 2012.Metode Penelitian Kuantitatif Dan R&D. Bandung: Alfabet.
………….2011.Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Alfabet.
Sudjana. 2002. Metoda statistika. Bandung: tarsito.
Sumarmo, U. 2006. Pengembangan Berpikir Matematika Tingkat Tinggi siswa SLTP dan SMU serta Mahasiswa Strata Satu (S1) Melalui Berbagai Pendekatan Pembelajaran. Laporan Penelitian Tidak Diterbitkan. Bandung : PPS UPI Bandung.
Rusman, 2012. Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru Edisi Kedua. Jakarta : PT Raja Grafindo Persada.
Ruspiani. 2000.Kemampuan Siswa Dalam Melakukan Koneksi Matematik. Tesis:UPI Bandung. Tidak diterbitkan.
Riduwan, 2010.Dasar- dasar statistika. Bandung: Alfabeta.
Rusffendi, 1991. Pengantar Kepada Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA Edisi kedua. Bandung : Tarsito.
Trianto, 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana.
