Peningkatan kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematik melalui pendekatan matematika realistik pada
siswa smp kelas vii langsa
Tesis
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
:
RAUDATUL HUSNA NIM: 8116171017
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCA SARJANA
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematik melalui pendekatan matematika realistik pada
siswa smp kelas vii langsa
Tesis
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
:
RAUDATUL HUSNA NIM: 8116171017
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCA SARJANA
ABSTRAK
RAUDATUL HUSNA, (2013). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik melalui Pendekatan Matematika Realistik pada siswa SMP
kelas VII Langsa. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana
Universitas Negeri Medan, 2013.
Kata Kunci: pendekatan matematika realistik, Kemampuan pemecahan masalah matematik dan kemampuan komunikasi matematik.
ABSTRACT
RAUDATUL HUSNA. Increasing the Ability of Problem Solving and Student’s Communication Mathematic by Using Mathematical approach is Realistic (PMR) in Seventh Year Student Class Langsa. Post Graduate Program of Medan University 2013.
Key word: Mathematical approach is Realistic (PMR), the Ability of Problem Solving and Student’s Communication Mathematic.
i
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Swt yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat menyelesaikan penulisan tesis dengan judul “Peningkatan
Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Melalui
Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa SMP Kelas VII Langsa”. Salawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai pembawa risalah ummat.
ii
1. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Siman, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I dan II yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.
2. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Bapak Dr. Edy Surya, M.Si dan Dr. Izwita Dewi, M.Pd., selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd, selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat berharga bagi penulis.
4. Direktur, Asisten I, II dan III beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.
5. Bapak Kepala Dinas Pendidikan dan Pengajaran Kota Langsa, yang telah memberikan izin penelitian di daerahnya.
6. Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Langsa dan Kepala Sekolah SMP Negeri 9 Langsa yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.
iii
8. semua pihak serta rekan-rekan satu angkatan dari Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan bantuan dan dorongan dalam penyelesaian tesis ini.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga dapat memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.
Medan, Agustus 2013
iii
DAFTAR ISI
Hal
KATA PENGANTAR ...
i
DAFTAR ISI...
iii
DAFTAR TABEL...
v
DAFTAR GAMBAR ...
vii
DAFTAR LAMPIRAN
...
ix
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah...
1
1.2 Identifikasi Masalah ...
13
1.3 Pembatasan Masalah ...
14
1.4 Rumusan Masalah ...
14
1.5 Tujuan Penelitian ...
16
1.6 Mamfaat Penelitian ...
17
1.7 Definisi Operasional...
17
BAB II KAJIAN TEORITIS
2.1 Pengertian Masalah Matematik...
20
2.2 Kemampuan Pemecahan Matematik...
22
2.3 Pengertian Komunikasi……… ..
26
2.4 Kemampuan komunikasi Matematik ...
30
..
2.5 Proses Penyelesaian Jawaban Siawa ...
33
2.6 Kemampuan Awal Matematika...
35
2.7 Pendekatan Matematika Realistik ...
36
.
2.8 Pembelajaran Konversional ...
49
2.9 Perbedaan Pedagogik PMR dengan Pembelajaran Konversional ...
50
iv
2.11 Teori Belajar pendukung PMR ...
63
2.12 Penelitian yang Relevan ...
66
2.13 Kerangka Konseptual ...
68
2.14 Hipotesis Penelitian...
76
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian...
78
3.2 Populasi dan Sampel ...
78
3.3 Tempat dan Waktu Penelitian ...
81
3.4 Variabel Penelitian ...
82
3.5 Desain Penelitian...
82
3.6 Instrument Penelitian ...
84
3.7 Instrument Penelitian ...
84
3.8 Teknik Pengumpulan data...
97
3.9 Teknik Analisis data ...
98
3.10 Prosedur Penelitian...
105
3.10 Jadwal Penelitian ...
108
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
4.1 Hasil Penelitian ...
109
4.2 Pembahasan...
154
BAB IV SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1 Simpulan ...
167
5.2 Implikas...
168
5.3 Saran ...
169
DAFTAR PUSTAKA ...
171
v
DAFTAR TABEL
Hal
2.1 Implementasi PMR dalam kegiatan belajar mengajar ...
44
2.2 Fase-fase Pendekatan Matematika Realistik ... .
45
2.3 Langkah – langkah Pembelajaran Konversional... .
49
2.4 Perbedaan pedagogik Pendekatan Matematika Realisti (PMR)
dan Pembelajaran Konversional... .
50
2.5 Standar kompetensi dan kompetensi dasar kelas VII semester II ... .
52
3.1 Akreditasi SMP Negeri Kota Langsa 2011/2012... .
78
3.2 Rancangan Penelitian ... .
82
3.3 Tabel Weiner Keterkaitan antara Variabel Bebas terikat dan kontrol ... .
83
3.4 Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa ... .
86
3.5 Kisi-kisi kemampuan pemecahan masalah ... .
87
3.6 Pedoman penskoran soal kemampuan pemecahan masalah matematika... .
88
3.7 Kisi-kisi kemampuan komunikasi matematika ... .
89
3.8 Pedoman penskoran soal kemampuan komunikasi matematika ...
90
3.9 Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ...
91
3.10 Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah matematik...
92
3.11 Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi Matematik. ...
100
3.12
Karakteristik Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa... 1113.13
Karakteristik Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa... 1123.14 Keterkaitan permasalahan, hipotesis dan jenis uji statistik
yang digunakan
...
113
3.15 Jadwal Penelitian ...
114
4.1
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 1154.2
Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ... 1164.3
Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ...117
4.4
Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 1184.5
Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 1194.6
Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa... 1204.7
Hasil Uji-t Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol... 1374.8
Pengelompokkan Kemampuan Awal... 1384.9
Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok PMR dan Kelompok konversional Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa ... 145vi
4.11
Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Rangkuman4.12
Uji ANOVA Dua Jalur Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa...4.13 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Pemecahan Masalah Pada Taraf Signifikansi 5% ...
4.14 Rata- rata gain kemampuan komunikasi matematik kelompok PMR dan
kelompok pembelajaran konversional berdasarkan kemampuan
matematika siswa ...
4.15 Uji Normalitas Gain Kemampuan Komunikasi Matematik ...4.16
Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Komunikasi Matematik ...4.17
Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain KemampuanKomunikasi Matematik...
4.18
Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan KomunikasiMatematik pada Taraf Signifikansi 5% ...
4.19 Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa Ditinjau dari Pembelajaran... .
4.20 Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika pada kelas Eksperimen dan kelas control ... .
4.21 Rata-rata Setiap Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa Ditinjau dari Pembelajaran ... .
4.22 Kriteria Proses Penyelesaian Masalah Kemampuan Pemecahan Masalah
ix
DAFTAR GAMBAR
Hal
1.1 Model penyelesaian tes kemampuan pemecahan masalah matematik ...
6
1.2 Model penyelesaian tes kemampuan komunikasi matematik ...
9
2.1 Rumah Aceh... .
52
2.2 Rumah ... .
55
2.3 Kandang Ayam dan Kandang Lembu ...
58
2.4 Model Of Kandang Lembu ... .
59
2.5 Penyelesaian secara model of Kandang Ayam ...
60
3.1 Prosedur penelitian ...
107
4.1
Diagram Mean dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi Kemampuan pemecahan masalah berdasarkan faktor pembelajaran...
121
4.2
Diagram rata-rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Matematika...
121
4.3
Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Faktor Pembelajaran...122
4.4
Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa...
130
4.5
Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran...134
4.6
Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematika...
134
4.7
Diagram Selisih Rata-rata Gain Kemampuan Komunikasi Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran...135
4.8
Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik... 1424.9
Jawaban butir soal Nomor 1 kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen.....
148
x
kelas kontrol...
148
4.11
Jawaban butir soal Nomor 2 kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen.. ... 1494.12
Jawaban butir soal Nomor 2 kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol……. ... 1494.13 Jawaban butir soal Nomor 3 kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen… ... 150
4.14 Jawaban butir soal Nomor 3 kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol……... 150
4.15 Proses Penyelesaian Tes Akhir Masalah 4 di Kelas Eksperimen ...…. 160
4.16 Proses Penyelesaian Tes Akhir Masalah 4 di Kelas Kontrol ………. 160
4.17 Proses Penyelesaian Tes Akhir Masalah 5 di Kelas Eksperimen………. 161
4.18 Proses Penyelesaian Tes Akhir Masalah 5 di Kelas Kontrol……… 161
4.19 Proses Penyelesaian Tes Awal Masalah 6 di Kelas Eksperimen……… 162
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman A. Lampiran A:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
1.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas
Eksperimen...
188
2.Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas
Kontrol………. 257
B. Lampiran B: Instrument penelitian
1.Butir soal Kemampuan Awal Matematika
Siswa……… 286
2.Kunci jawaban butir soal Kemampuan Awal Matematika
Siswa……… 290
3.Kisi-kisi dan butir soal pretes dan postes instrument Tes kemampuan pemecahan masalah……….
270
4.Kunci jawaban soal pretes dan postes kemampuan pemecahan
masalah……… 274
5.Kisi-kisi dan butir soal pretes dan postes instrument tes kemampuan komunikasi………
281
6.Kunci jawaban soal pretes dan postes instrument tes kemampuan komunikasi……….
283
C. Lampiran C
Hasil uji coba instrument
1.Validator Ahli Perangkat Pembelajaran……….. 292
2.Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen Penelitian………..
292
3. Hasil Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran………. 294 4.Hasil Validasi Ahli Terhadap Instrumen Pembelajaran………... 297 5.Deskripsi Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen
Penelitian……….. 303
D. Lampiran D
1. Hasil SPSS Kemampuan Pemecahan Masalah………... 329 2. Hasil SPSS Kemampuan Komunikasi Matematik……….. 325 3. Hasil SPSS Kemampuan Awal Matematika………... 319 E. Lampiran E
1. Dokumentasi Penelitian……….. 332
F. Lampiran F
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan sarana yang tepat dalam membentuk masyarakat
dan bangsa yang dicita-citakan, yaitu masyarakat yang berbudaya dan dapat
menyelesaikan masalah yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini
sesuai dengan isi Undang-Undang No. 20 Tahun 2003 (dalam Sanjaya 2006)
tentang Sistem Pendidikan Nasional yang menyatakan bahwa pendidikan adalah
usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses
pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya
untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian,
kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan
masyarakat. Tujuan tersebut dapat dicapai dengan pendidikan dan pembelajaran,
baik formal maupun nonformal yang efektif dan efisien. Salah satu pendidikan
yang dapat dilakukan adalah pendidikan di sekolah mulai Sekolah Dasar (SD),
Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Pertama (SMA)
dengan segala aspeknya. Kurikulum, pendekatan, metode, strategi dan model yang
sesuai, fasilitas yang memadai dan sumber daya manusia yang kreatif adalah
aspek yang sangat berpengaruh untuk mencapai tujuan yang direncanakan.
Tujuan di atas dapat dikembangkan melalui pendidikan matematika,
2
Depdiknas (2006) mengemukakan bahwa tujuan pendidikan matematika bagi
pendidikan dasar dan menengah adalah mempersiapkan siswa agar sanggup
menghadapi perubahan keadaan dalam kehidupan sehari-hari dan dunia yang
selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional,
kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien, dan mempersiapkan siswa agar dapat
menggunakan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam
mempelajari berbagai ilmu.
Kenyataan di lapangan menunjukkan adanya kesenjangan yang sangat
besar antara tujuan pembelajaran matematika dengan hasil belajar matematika
yang dicapai oleh siswa. Hal ini dapat dilihat dari rendahnya ketuntasan hasil
belajar matematika siswa kelas VII Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN)
sekota Langsa tahun ajaran 2011/2012, yaitu 60 untuk rata-rata kelas, 60% untuk
daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar. Dari data tersebut dapat diliat
bahwa hasil belajar matematika siswa masih belum mencapai yang diharapkan
oleh kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65% untuk daya serap dan 85%
untuk ketuntasan belajar, (sumber: nilai raport siswa tahun pelajaran 2011/2012).
Rendahnya hasil belajar matematika tersebut dikarenakan siswa lemah
dalam kemampuan matematik antara lain: pemahaman konsep, prosedur,
penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah yang mengakibatkan siswa sulit
untuk memahami permasalahan yang diberikan sehingga mereka tidak bisa
memecahkan masalah. Jika siswa dapat memahami masalah akan dengan mudah
mengkomunikasikan ide-idenya dalam mengubah sebuah informasi dalam bentuk
3
Kurikulum 2004 (dalam Depdiknas, 2003) menyatakan bahwa siswa harus
memiliki kompetensi yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika
mulai dari Sekolah Dasar (SD) dan Madrasah Ibtidayah (MI) sampai Sekolah
Menengah Atas (SMA) atau Madrasah Aliyah (MA), adalah sebagai berikut.
1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep secara luwes, akuarat, efisiean dan tepat dalam pemecahan masalah
2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas masalah.
3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
4. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan) menafsirkan, menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Hal di atas juga disebutkan di dalam tujuan Pembelajaran Matematika
yang dinyatakan secara eksplisit dalam KTSP 2006 (Depdiknas, 2006) yaitu
sebagai berikut.
1. Membekali peserta didik agar dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
2. Mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
3. Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian.
4. Pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).
Berdasarkan standar komptensi yang termuat dalam kurikulum dan tujuan
pembelajaran dalam KTSP 2006 (Depdiknas, 2006) tersebut, aspek kemampuan
4
dimiliki oleh siswa. Pemecahan masalah merupakan proses menerapkan
pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum
dikenal sehingga siswa termotivasi untuk memepelajarinya. Pemecahan masalah
meliputi memahami masalah, merancang model, memecahkan model, memeriksa
hasil kembali. Karena itu pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas
intelektual yang tinggi, serta siswa didorong dan diberi kesempatan seluas-luasnya
untuk berinisiatif dan berfikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan
menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000)
menyatakan bahwa pemecahan masalah bukanlah sekedar tujuan dari belajar
matematika tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukan dan bekerja
matematika. Hal serupa dinyatakan oleh Hudojo (1988) bahwa pemecahan
masalah merupakan suatu hal yang sangat essensial didalam pengajaran
matematika, disebabkan (1) siswa menjadi terampil menyeleksi informasi yang
relevan, kemudian menganalisanya dan akhirnya meneliti hasilnya, (2) kepuasan
intelektual akan timbul dari dalam, (3) potensi intelektual siswa meningkat.
Fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa masih rendah. Hal ini didasarkan pada hasil penelitian Sugandi
(2002) dan Wardani (2002), bahwa secara klasikal kemampuan pemecahan
masalah matematika belum mencapai taraf ketuntasan belajar. Rendahnya
kemampuan pemecahan masalah matematik di Indonesia juga dapat dilihat dari
hasil kompetisi matematika tingkat internasional seperti The Third International
5
Pertama (SMP) kelas VIII Indonesia yang mengikuti kompetisi ini sangat lemah
dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin, namun relatif baik dalam
menyelesaikan soal-soal tentang fakta dan prosedur. Pada kompetisi itu, Indonesia
menduduki peringkat 34 dari 38 negara dalam hal penguasaan matematika secara
umum. Hasil lebih baik ditunjukkan pada TIMSS tahun 2003 yang menempatkan
Indonesia pada urutan 34 dari 46 negara dalam hal penguasaan matematika secara
umum. Berdasarkan hasil studi di atas, terlihat bahwa peserta kompetisi TIMSS
dari Indonesia masih lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin. Untuk
menyelesaikan soal-soal jenis ini diperlukan kemampuan pemecahan masalah
yang baik. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematik anak-anak kelas VIII pada umumnya masih rendah. Oleh
karena itu diperlukan upaya-upaya untuk terus meningkatkan mutu pembelajaran
matematika.
Sebagai contoh bahwa banyak siswa kelas VII SMPN 9 Langsa yang
mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal adalah sebagai berikut.
“ Pak Ali memiliki kebun pisang berbentuk persegi dengan panjang sisinya 8 m. Dalam kebun pisang tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 5 m dan lebar 4 m. Berapakah luas tanah dalam kebun pisang yang dapat ditanami pohon pisang?”.
a. Tulislah apa yang diketahui dan ditanya pada masalah di atas?
b. Bagaimana cara untuk mengetahui luas tanah dalam kebun pisang
yang dapat ditanami pohon pisang?
c. Carilah luas tanah dalam kebun pisang yang dapat ditanami pohon
6
d. Menurut Tonal luas kebun pisang yang dapat ditanami pohon pisang
adalah 72 m2. Apakah menurutmu jawaban Tonal benar? Jelaskan alasanmu!
Gambar di bawah ini adalah salah satu model penyelesaian yang dibuat
oleh siswa.
Gambar 1.1. Model penyelesaian yang dibuat oleh siswa pada tes kemampuan pemecahan masalah matematik
Soal tersebut diujikan kepada 30 orang siswa, 75% siswa belum mampu
menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan, 75% siswa belum mampu
merencanakan penyelesaian masalah, 83% siswa belum mampu melakukan
perhitungan dengan benar, dan 95% siswa belum bisa memeriksa kembali
prosedur dan hasil penyelesaian. Hal ini menunjukkan bahwa rendahnya
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
Selain kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi
matematik juga perlu dikuasi oleh siswa karena dalam dunia pendidikan tidak Tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan.
Sudah bisa merencanakan masalah tetapi masih kurang memahami soal
7
terlepas dari peran komunikasi. Kemampuan komunikasi matematik adalah
kecakapan untuk menyatakan ide matematika melalui ucapan, tulisan,
demonstrasi, dan melukiskan secara visual dalam tipe yang berbeda, memahami,
menafsirkan, dan menilai ide yang disajikan dalam tulisan, lisan atau dalam
bentuk visual, mengkontruksikan dan menghubungkan bermacam-macam
representasi ide dan hubungannya. Menurut National Council of Teachers of
Mathematics(NCTM) (2000) komunikasi matematik siswa merupakan bahwa (1)
Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan
mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual, (2) Kemampuan
memahami, mengiterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara
lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya, (3) Kemampuan dalam
menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya
untuk menyejikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan
model-model situasi.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi
matematik siswa memegang peran penting serta perlu ditingkatkan di dalam
pembelajaran matematika. Baroody (1993) menyatakan bahwa ada dua alasan
mengapa komunikasi dalam matematika siswa peranan penting dan perlu
ditingkatkan di dalam pembelajaran matematika. pertama mathematics as
languange, artinya matematika tidak hanya sebagai alat untuk menemukan pola,
menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga
sebagai alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas,
8
matematika sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran, matematika juga sebagai
wahana interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antara guru dan siswa. Saragih
(2007) menambahkan bahwa kemampuan komunikasi dalam pembelajaran
matematika perlu untuk diperhatikan, ini disebabkan komunikasi matematika
dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematis siswa baik secara
lisan maupun tulisan. Apabila siswa mempunyai kemampuan komunikasi
tentunya akan membawa siswa kepada pemahaman matematika kepada konsep
matematika yang dipelajari.
Namun, fakta di lapangan bahwa di dalam pembelajaran selama ini guru
tidak mampu menciptakan suasana yang dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematik sehingga kemampuan komunikasi matematik siswa sangat
terbatas hanya pada jawaban verbal yang pendek atas berbagai pertanyaan yang
diajukan oleh guru. Hal ini sesuai yang disampaikan oleh Hudojo (2001) bahwa di
dalam kelas guru tidak mampu menciptakan situasi yang memungkinkan
terjadinya komunikasi timbal balik dalam pembelajran matematika bahkan sering
terjadi secara tidak sadar guru menciptakan situasi yang menghambat terjadinya
komunikasi itu.
Untuk mengungkapkan lebih jelas lagi tentang kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal kemampuan komunikasi matematik maka diberikan sebuah
tes tentang materi pecahan pada siswa SMPN 9 Langsa adalah sebagai berikut.
Pak Amir ingin membuat kolam renang berbentuk kubus dengan panjang
rusuknya 4 meter. Kolam renang tersebut akan dilapisi dengan keramik yang
9
membuat kolam renang tersebut!. Selesaikanlah permasalahan tersebut dengan
menggunakan model.
Di bawah ini adalah salah satu model penyelesaian yang dibuat oleh siswa.
Gambar 1.1. Model penyelesaian yang dibuat oleh siswa pada tes kemampuan komunikasi matematik
Soal tersebut diujikan kepada 30 orang siswa, 75% siswa tidak mampu
menyatakan ide – ide matematika ke dalam model matematika sehingga dalam
penyelesaian masalah banyak siswa yang tidak mampu menyelesaiankan
masalah. Hal ini menunjukkan rendahnya kemampuan komunikasi matematik
siswa karenakan siswa masih selalu terpaku dengan angka-angka, sehingga
permasalahan matematika yang disajikan berupa masalah berbentuk simbol atau
analisis yang mendalam maka siswa tidak mampu dalam menyelesaikannya.
Beberapa permasalahan tentang komunikasi matematik siswa ini menjadi
sebuah permasalahan serius yang harus segera ditangani. Peressini dan Basset
10
kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa
dalam melakukan proses dan aplikasi matematika". Untuk itu guru harus
memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan
pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang mereka lakukan
sehingga tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
siswa tidak terlepas bagaimana cara guru menyampaikan materi pelajaran di kelas.
Guru tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi
pengetahuan matematika yang akan menjadi milik siswa. Dengan kondisi yang
demikian, kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa
kurang berkembang, sehingga proses penyelesaian jawaban siswa terhadap
permasalahan yang diajukan oleh guru pun tidak bervariasi.
Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik sangat
penting dikuasai oleh siswa, sementara fakta di lapangan kedua kemampuan
tersebut masih rendah dan kebanyakan siswa terbiasa melakukan kegiatan belajar
dengan metode menghafal tanpa dibarengi pengembangan memecahkan masalah
dan komunikasi matematik. Pembelajaran selama ini yang digunakan oleh guru
belum mampu membantu siswa dalam menyelesaikan soal-soal berbentuk
masalah, mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi siswa untuk
mengemukakan ide dan pendapat mereka, dan bahkan para siswa masih enggan
untuk bertanya pada guru jika mereka belum paham terhadap materi yang
disajikan guru. Di samping itu juga, guru senantiasa dikejar oleh target waktu
11
yang dimiliki siswanya. Untuk menumbuh kembangkan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi dalam pembelajaran matematika, guru harus
mengupayakan pembelajaran dengan menggunakan model-model belajar yang
dapat memberi peluang dan mendorong siswa untuk melatih kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa. Armanto (2001)
menjelaskan bahwa “pembelajaran selama ini menghasilkan siswa yang kurang
mandiri, tidak berani punya pendapat sendiri, selalu mohon petunjuk dan kurang
gigih dalam melakukan uji coba”.Oleh karenanya peneliti mencoba untuk
menggunakan pendekatan dalam upaya mengatasi permasalahan-permasalahan
yang terjadi saat ini khususnya untuk meningkatkan pemecahan masalah dan
komunikasi siswa yaitu dengan menerapkan Pembelajaran matematika realistik .
Pembelajaran Matematika Realistik merupakan pendekatan pembelajaran
dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa. Kemampuan komunikasi
siswa dapat di tingkatkan melalui soal-soal atau permasalahan matematika yang
disajikan pada umumnya diangkat dari berbagai situasi (konteks), yang dirasakan
bermakna sehingga menjadi sumber belajar. Pembelajaran ini berbeda dengan
pembelajaran yang umumnya dilakukan para guru, yaitu diberikan terlebih dahulu
materi matematika setelah itu diberikan contoh penerapannya dalam masalah lain
yang berbentuk soal cerita sehingga komunikasi searah.
Pembelajaran matematika realistik memberikan kesempatan kepada siswa
untuk menyelesaikan masalah dengan strategi sendiri. Pembelajaran matematika
realistik juga ditegaskan adanya jalur belajar yang dilalui siswa dari masalah
12
adanya keterkaitan dengan topik lain sehingga pelajaran yang telah dipelajari
sebelumnya dapat digunakan kembali, sehingga menjadi lebih bermakna.
Melengkapi penelitan-penelitian yang terdahulu, beberapa hal yang masih
perlu diungkap lebih jauh yaitu berkaitan dengan pembelajaran matematika yang
berdasarkan kemampuan awal matematika siswa yang dibedakan ke dalam
kelompok tinggi, sedang, dan rendah terhadap peningkatan kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi siswa. Dugaan bahwa
kemampuan awal matematika siswa yang dibedakan ke dalam kelompok
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah adanya interaksi dengan kemampuan
pemecahan masalah siswa dan kemampuan komunikasi yang pada akhirnya dapat
mempengaruhi hasil belajar matematika. Disebabkan oleh pemahaman materi atau
konsep baru harus mengerti dulu konsep sebelumnya hal ini harus diperhatikan
dalam urutan proses pembelajaran. Hal ini senada dengan Russefendi (1991) yang
mengatakan objek langsung dalam matematika adalah fakta, ketrampilan, konsep
dan aturan (prinsipal). Berdasarkan pernyataan tersebut maka objek dari
matematika terdiri dari fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip yang
menunjukkan bahwa matematika merupakan ilmu yang mempunyai aturan, yaitu
pemahaman materi yang baru mempunyai persyaratan penguasaan materi
sebelumnya.
Tes awal diberikan kepada siswa untuk mengetahui kemampuan awal
siswa sebelum siswa memasuki materi selanjutnya. Menurut Ruseffendi (1991)
setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda, ada siswa yang pandai, ada
13
dimiliki siswa bukan semata-mata merupakan bawaan dari lahir (hereditas), tetapi
juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan. Oleh karena itu, pemilihan lingkungan
belajar khususnya model pembelajaran menjadi sangat penting untuk
dipertimbangkan artinya pemilihan model pembelajaran harus dapat
meningkatkan kemampuan matematika siswa yang heterogen.
Bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang atau rendah, apabila model
pembelajaran yang digunakan oleh guru menarik dan menyenangkan, sesuai
dengan tingkat kognitif siswa sangat dimungkinkan pemahaman siswa akan lebih
cepat dan akhirnya dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
kemampuan komunikasi. Sebaliknya bagi siswa yang memiliki kemampuan tinggi
tidak begitu besar pengaruh model pembelajaran terhadap kemampuan dalam
matematika. Hal ini terjadi karena siswa kemampuan tinggi lebih cepat
memahami matematika.
Berdasarkan uraian di atas penulis tertarik untuk mengadakan penelitian
dengan judul “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematik melalui Pendekatan Matematika Realistik Pada
Siswa SMP kelas VII Langsa”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat dikemukakan beberapa
permasalahan yakni:
1. Hasil belajar siswa masih rendah
14
3. Kemampuan komunikasi matematika siswa masih rendah.
4. Kurang melibatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran.
5. Pemilihan strategi pembelajaran terhadap peningkatan kemampuan
pemecahan masalah siswa kurang efektif.
6. Pemilihan strategi pembelajaran terhadap komunikasi pembelajaran
matematika siswa kurang efektif.
7. Penerapan strategi pembelajaran dan penyampaian bahan ajar matematika
masih kurang baik.
8. Kurangnya interaksi antara guru dengan siswa pada saat proses
pembelajaran.
9. Tidak ada interaksi antara kemampuan awal matematika dengan
pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematik.
10. Tidak ada interaksi antara kemampuan awal matematika dengan
pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematik.
11. Proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan
masalah belum bervariasi.
1.3. Pembatasan Masalah
Setiap aspek dalam pembelajaran matematika mempunyai ruang lingkup
yang sangat luas, sehingga agar tidak terlalu melebar, perlu pembatasan masalah
dalam penelitian ini. Penelitian ini dibatasi pada ruang lingkup lokasi, subjek
15
Penelitian ini hanya berfokus kepada kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa melalui pendekatan matematika realistik pada materi
Segi empat di kelas VII, dengan meneliti permasalahan:
1. Kemampuan matematik siswa masih rendah.
2. Kemampuan komunikasi matematik siswa masih rendah.
3. Tidak ada interaksi antara kemampuan awal matematika dengan
pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematik.
4. Tidak ada interaksi antara kemampuan awal matematika dengan
pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematik.
5. Proses penyelesaian jawaban yang dibuat oleh siswa dalam menyelesaikan
masalah belum bervariasi.
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah di atas, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah :
1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa
yang pembelajarannya menggunakan Pendekatan Matematika Realistik
(PMR) lebih tinggi dari pada yang pembelajarannya menggunakan
pembelajaran konvensional ?
2. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan
16
3. Apakah peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang
pembelajarannya menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
lebih tinggi dari pada yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran
konvensional?
4. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi
matematik siswa?
5. Apakah proses penyelesaian masalah yang dibuat siswa dalam
menyelesaikan masalah terkait dengan kemampuan pemecahan masalah
matematika dan komunikasi matematika siswa yang menggunakan
pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik (PMR) baik dari pada
pembelajaran konvensional ?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan, maka tujuan
penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa yang menggunakan Pendekatan Matematika Realistik
(PMR) dan pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.
2. Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
17
3. Untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa
yang menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dan
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.
4. Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan
kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
komunikasi matematik siswa.
5. Untuk mengetahui proses penyelesaian masalah yang dibuat siswa dalam
menyelesaikan masalah terkait dengan kemampuan pemecahan masalah
matematika dan komunikasi matematika siswa yang menggunakan
pembelajaran Pendekatan Matematika Realistik (PMR) baik dari pada
pembelajaran konvensional.
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini penting untuk dilakukan, secara praktis hasil dari penelitian
ini dapat bermanfaat bagi sekolah (guru dan siswa), sedangkan secara teoritis akan
bermanfaat bagi penelitian dan pengembangan keilmuan. Adapun rincian manfaat
penelitian ini, adalah sebagai berikut.
1. Bagi siswa, diharapkan melalui Pembelajaran Matematika Realistik
(PMR) ini dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa.
2. Bagi guru, diharapkan melalui Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
ini dapat menjadi model pembelajaran alternatif yang dapat diterapkan di
18
3. Bagi peneliti, diharapkan dapat menjadi bahan referensi bagi penelitian
selanjutnya.
1.7. Definisi Operasional
Untuk menghindari adanya perbedaan penafsiran, perlu adanya penjelasan
dari beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini. Beberapa istilah dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah adalah keahlian siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses
menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah,
yaitu: (1) memahami masalah, (2) membuat rencana penyelesaian, (3)
melakukan perhitungan dan (4) memeriksa kembali kebenaran jawab.
2. Kemampuan komunikasi matematik adalah keahlian siswa menggunakan
matematika sebagai alat komunikasi (bahasa matematika) secara tertulis,
yang akan dilihat dari aspek: (a) menyatakan gambar ke dalam model
matematika, (b) menyatakan ide-ide matematika dalam bentuk gambar dan
(c) menyatakan ide matematika ke dalam model matematika.
3. Pendekatan Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan
pembelajaran yang bertitik tolak dari hal – hal yang real bagi siswa dan
lingkungan, serta menekankan keterampilan ‘process of doing
mathematics’ dengan karakteristik yaitu: menggunakan masalah
kontekstual (the use of contex), menggunakan model (the use models,
19
contribution), proses pengajaran yang interaktif (Interactivity), dan
terintegrasi dengan topik lainnya (Intertwining).
4. Pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang sering
dilakukan guru di sekolah yang meliputi: (1) menyampaikan tujuan dan
mempersiapkan siswa, (2) mendemonstrasikan pengetahuan dan
keterampilan, (3) membimbing pelatihan, (4) mengecek pemahaman
memberikan umpan balik dan (5) memberikan kesempatan untuk
pelatihan lanjutan dan penerapan.
5. Kemampuan awal matematika adalah kemampuan dasar yang telah
dimiliki siswa sebelum adanya perlakuan atau dilaksanakannya proses
pembelajaran yang diukur melalui tes kemampuan awal matematika
(KAM).
6. Proses penyelesaian masalah adalah cara atau prosedur yang digunakan
untuk menyelesaikan masalah guna untuk melihat (a) kesalahan dan (b)
keberagaman jawaban atau penyelesaian yang dihasilkan oleh siswa
176
BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1 Simpulan
Pembelajaran matematika baik dengan pendekatan matematika realistik
maupun dengan cara pembelajaran konvensional dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematik siswa. Berdasarkan
rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang telah
dikemukakan pada bab sebelumnya, diperoleh beberapa simpulan sebagai berikut:
1) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang
pembelajarannya menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
lebih tinggi dari pada yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran
konvensional. Pendekatan matematika realistik dan pembelajaran
konvensional memperoleh peningkatan terbesar pada indikator memahami
masalah dan dibanding dengan ketiga indikator yang lain.
2) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan
awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematik.
3) Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang pembelajarannya
menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) lebih tinggi dari pada
yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Pendekatan
177
terbesar pada indikator menyatakan ide matematika ke dalam model
matematika dibanding dengan ketiga indikator yang lain.
4) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal
matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik.
5) Proses penyelesaian jawaban siswa yang memperoleh pembelajaran dengan
pendekatan matematika realistik dalam menyelesaikan soal pemecahan
masalah dan komunikasi matematik memperoleh kriteria proses jawaban
kategori baik dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional.
5.2 Implikasi
Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematik siswa melalui pendekatan matematika realistik. Hasil
penelitian ini sangat sesuai untuk digunakan sebagai salah satu alternatif dalam
peningkatan kualitas pendidikan matematika. Oleh karena itu kepada guru
matematika di SMP diharapkan memiliki pengetahuan teoritis maupun
keterampilan menggunakan pendekatan matematika realistik dalam proses
pembelajaran. Pendekatan matematika realistik ini belum banyak dipahami oleh
sebagian besar guru matematika, oleh karena itu kepada para pengambil kebijakan
dapat mengadakan pelatihan maupun pendidikan kepada para guru matematika
yang belum memahami strategi-strategi pembelajaran matematika yang baik salah
178
Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari
pelaksanaan proses pembelajaran menggunakan pembelajaran berbasis masalah
antara lain :
1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, dalam
membangun semangat dan kemandirian belajar siswa serta dapat menumbuh
kembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik.
2. Diskusi dalam pendekatan matematika realistik merupakan salah satu sarana
bagi siswa untuk peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa yang diharapkan mampu menumbuh
kembangkan suasana kelas menjadi lebih nyaman, dan menimbulkan rasa
keinginan dalam belajar matematika.
3. Peran guru sebagai teman belajar, mediator, dan fasilitator membawa
konsekuensi hubungan guru dan siswa menjadi lebih akrab. Hal ini
berakibat guru lebih memahami kelemahan dan kelebihan dari bahan ajar
serta karakteristik kemampuan individual siswa pada pembelajaran
konvensional.
5.3 Saran
Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian ini, maka berikut beberapa
saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan
terhadap penggunaan pendekatan matematika realistik (PMR) dalam proses
pembelajaran matematika. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut:
179
Pendekatan matematika realistik pada kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematik siswa dapat diterapkan pada semua
kategori kemampuan awal matematika. Oleh karena itu hendaknya
pendekatan ini terus dikembangkan di lapangan yang membuat siswa
terlatih dalam memecahkan masalah. Begitu juga halnya dalam
mengkomunikasikan matematik siswa. Peran guru sebagai fasilitator perlu
didukung oleh sejumlah kemampuan antara lain kemampuan memandu diskusi di
kelas, serta kemampuan dalam menyimpulkan. Di samping itu kemampuan
menguasai bahan ajar sebagai syarat mutlak yang harus dimiliki guru. Untuk
menunjang keberhasilan implementasi pendekatan matematika realistik
diperlukan bahan ajar yang lebih menarik dirancang berdasarkan permasalahan
kontektual yang merupakan syarat awal yang harus dipenuhi sebagai pembukaan
pembelajaran dan menjadi stimulus awal dalam proses pembelajaran yang
dilaksanakan.
2) Bagi peneliti selanjutnya.
Untuk penelitian lebih lanjut hendaknya penelitian ini dapat
dilengkapi dengan meneliti aspek lain secara terperinci yang belum
terjangkau saat ini.
3) Bagi lembaga terkait
Untuk lembaga terkait agar mensosialisasikan pendekatan matematika realistik
(PMR) diterapkan dalam proses pembelajaran sehingga meningkatnya
kemampuan matematika yang dimiliki oleh siswa, khususnya kemampuan
180
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2003).
Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar
. Jakarta: PT
Rineka Cipta.
Ansari. (2009).
Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi
. Banda Aceh: Yayasan Pena.
Arikunto, S. (2006).
Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik
. Jakarta: Rineka
Cipta.
__________. (2012).
Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan
. Jakarta: Bumi Aksara.
Armanto, D. (2001).
Aspek Perubahan pendidikan Dasar Matematika Melalui
Pendidikan Matematika Realistik (PMR).
Makalah disampaikan pada seminar
sehari: Penerapan Pendidikan Matematika Realistik pada Sekolah dan Madrasah.
Medan. Tidak diterbitkan.
________
. (2002).
Teaching Multiplication and Division Realistically in Indonesian
Primary Schools: A Prototype of Local Instructional Theory.
Belanda: Thesis
University of Twente.
Aryan, B. (2007).
Kemampuan Membaca dalam Pembelajaran Matematika.
(online),
tersedia
http://rbyans.wordpress.com/2007/04/25/kemampuan-membaca-dalam-pembelajaran-matematika/
Posted by rbaryans in pendidikan. Tracback
(diakses
28 Agustus 2012).
Atun, I. (2006).
Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Koopretaif Tipe
Student
Teams Achievement Divisions Untuk Meningkatkan
Kemampuan
Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Siswa.
Tesis tidak
diterbitkan.
Bandung: Program
Pascasarjana UPI Bandung.
Baroody, A. J. (1993).
Problem Solving, Reasoning, and Communicating. K-8: Helping
Children Think Mathematically.
New York: Mac Millan Publishing Company.
Departemen Pendidikan Nasional. (2003).
Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata
Pelajaran Matematika
. Jakarta. Pusat kurikulum. Balitbang Depdiknas.
_______________________. (2006).
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22
Tahun 2006 Tenntang Standar Isi Sekolah Menengah Pertama.
Jakarta:
Depdiknas.
Daulay, L. A. (2011).
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi
Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah
. Tesis tidak dipublikasikan. Medan: Pascasarjana Unimed.
181
Ghozal, I. (2005).
Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS
. Semarang:
UNDIP
Gravemeijer, K. P. E .(1994).
Developing realistic ,mathematics education
. Utrecht, the
Netherlands: CD-β press, Freudenthal Institute.
Gorman. (1974).
The Psychology of C lassroom Learning and Inductive
Approach.
Colombus . ohoio. Charlees E. Merill Publishing.
Hudujo, H. (1988).
Mengajar Belajar Matematika.
Jakarta :Depdikbuk.
________
. (2001).
Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Malang: Universitas Negeri Malang.
Haji, S. (2005).
Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Hasil Belajar
Matematika di Sekolah Dasar
. Bandung: disertasi PPs UPI. Tidak ditebitkan.
Hake, R. R. (1999).
Analyzing Change/Gain Score. Woodland Hills:
Dept. Of physics,
Indiana university.[Online]. Tersedia:
http://www.physics.indiana.du/~sdi/AnalyzingChang-Gain.pdf
[3 Januari 2013].
Kantowski, M. G. (1981).
Problem Solving Mathematics Education Research
:
Implications for the 80’s. Virginia: NCTM.
Khayroiyah, S. (2012)
Analisis Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Penalaran Matematika Siswa dengan Menggunakan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah dan Pembelajaran Biasa Pada Siswa SMP
. Tesis. Medan :
PPs Unimed. (Tidak dipublikasi).
Kusmaydi. (2010).
Pembelajaran Matematika Realistic Untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP
.
Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Marpaung, J. (2007).
Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan PMRI:
Matematisasi Horizontal Dan Matematisasi Vertikal
, jurnal pendidikan
matematika, 1 (1): 1-20.
Muliana. (2012).
Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik (Pmr) Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Komunikasi Matematik Siswa Di
Sekolah Menengah Pertama
. Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi).
Napitupulu,
E.
E.
(2011)
Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah atas
Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis serta Sikap
Terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas.
Disertasi. Bandung:
PPs UPI Bandung. (Tidak dipublikasi).
182
Nainggolan, P. (2009).
Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Dan Motivasi
Belajar Siswa Terhadap Kemampuan Pemodelan Matematika Siswa SMP Di
Lubuk Pakam Tahun Pelajaran 2008/2009.
Tesis: UNIMED Medan.
Rahayu. (2005).
Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI Memang Beda
:
Buletin PMRI/VI/Peb/2005.
http://www.pmri.or.id/main.php Diakses 3 Juli 2011.
Rudol, B. M. (2009).
Menngkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran
Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
.
Medan: Tesis PPs UNIMED. Tidak diterbitkan.
Ruseffendi, E.T. (1991).
Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA
.
Bandung: Tarsito.
______________________
. (2005).
Dasar - Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang
Non Eksakta Lainnya.
Bandung: IKIP Bandung.
Reeuwijk, M.V. (2008).
Realistic Mathematics Education In Indonesia
. Makalah Work
Shop PMRI.
Panjaitan, A. (2008)
Evaluasi Pembelajaran
. Medan : PPs UNIMED.
Pasaribu, F. (2011)
Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pendekatan Matematika Realistik
.
Tesis. Medan : PPs Unimed. (Tidak dipublikasi)
Polya, G (1985).
How to Solve it. A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey
:
Princeton University Press.
Priyatno, D. 2008.
Lima Jam Belajar Olah Data Dengan SPSS 17
. Yogyakarta: Penerbit
ANDI.
Safari. (2004).
Teknik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non tes dengan manual,
kalkulator, dan komputer.
Jakarta: APSI Pusat.
Sanjaya, W. (2006).
Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Kencana.
Saragih, S. (2007)
Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi
Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematika
Realistik.
Disertasi tidak dipublikasikan. Bandung : Program Pascasarjana UPI
Bandung.
_______
, S. (2009).
Analisis Strategi Kognitif Siswa SLTP Negeri 35 Medan dalam
Menyelesaikan Soal-soal matematika.
Jurnal Penelitian Kependidikan
Universitas Negeri Malang. 10, (2).
183
Silver, E.A.(1997).
The Nature and Use of Open Problem in Mathematics Education
Mathematical and Pedagogital Perspective.
ZDM: International Reviews on
Mathematical Education (1995).
Siregar, H. (2010).
Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik.
Jurnal
pendidikan matematika PARADIKMA, 3(1): 19-30.
Slameto. (2003).
Belajar dan Factor – Factor yang Mempengaruhi .
Edisi Revisi .
Jakarta: Rineka Cipta.
Soedjadi. (2001).
Pendidikan, Penalaran, Kontruktivisme, Kreativisme sajian dalam
Pembelajaran Matematika
. Surabaya: PPs IKIP. Tidak diterbitkan.
Sudjana. (1996).
Metode Statistika.
Bandung: Tarsito.
Sujono. (1988).
Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah.
Jakarta:
Depdikbud.
Sugandi, A.I. (2002).
Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika melalui Model
Belajar Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization (TAI) pada Siswa SMU
.
Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Sugiono. (2002). Metode Penelitian Administrasi. Bandung: Cv Alfabeta.
______. (2009).
Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan
R&D
. Bandung. Alfabeta.
Suhendra. (2005).
Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Kelompok Belajar Kecil
Untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa SMA pada Aspek Problem
Solving Matematika
. Thesis. UPI Bandung: Tidak diterbitka.
Sukoriyanto. ( 2001).
Langkah – langkah dalam pembelajaran Matematika dengan
Menggunakan Penyelesaian Masalah
. Jurnal Matematika.
Sugiyono. (2011).
Statistika Untuk Penelitian.
Bandung. Alfabeta.
Sumiati dan Asra. (2007).
Metode pembelajaran
. Bandung: Wacana Prima.
Sumarmo, U. (2005). “
Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan
Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah
”. Makalah pada Seminar Pendidikan
Matematika di FMIPA Universitas Negeri Gorontalo, Gorontalo.
184
Syahputra, E. (2011)
Meningkatkan kemampuan spasial dan disposisi matematis siswa
SMP dengan pendekatan PMRI pada pembelajaran Geometri Berbantuan
Komputer.
Bandung: Disertasi SPs UPI. Tidak diterbitkan.
Somakim. (2010).
Peningkatan Kemampuan Berfikir Kritis Dan Self-Efficacy Matematik
Siswa Sekolah Menengah Pertama Dengan Penggunaan Pendekatan Matematika
Realistik.
Bandung:
Disertasi
SPs
UPI.
Tersedia
Online
:
http://repository.upi.edu/disertasiview.php?no_disertasi=371.(diakses 15 Juni 2012).
TIMSS.
(1999).
International
Student
Achievement
in
Mathematics
.
http://timss.bc.edu/timss 1999i/pdf/T99i_math_01.pdf
TIMSS.
(2003).
International
Student
Achievement
in
Mathematics
.
http://timss.bc.edu/timss 1999i/pdf/T99i_math_01.pdf
Wardani, S. (2002).
Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika melalui Model
Kooperatif Tipe JIGSAW
. Bandung: Tesis SPs UPI. Tidak diterbitkan.
