ABSTRAK
PENGEMBANGAN PROTOTIPE PERANGKAT PEMBELAJARAN GEOMETRI MATERI BANGUN DATAR SEDERHANA BERDASARKAN
TEORI VAN HIELE UNTUK SISWA KELAS II SEKOLAH DASAR
Sisilia Bety Ratnasari Universitas Sanata Dharma
2016
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang berawal dari adanya potensi dan masalah terkait kurangnya pemahaman siswa kelas II di SD Negeri Sendangadi 2 terhadap macam dan unsur bangun datar sederhana. Potensi yang ada adalah konsep bangun datar sederhana dapat membantu mengembangkan kecerdasan matematis-logis dan ruang-visual siswa. Masalah yang ada pada siswa adalah 48% belum paham macam-macam segitiga, 30% belum paham macam-macam segiempat, 43% belum paham sisi lingkaran, dan 39% belum paham sudut lingkaran karena model pembelajaran yang digunakan guru kurang bervariasi. Maka peneliti mengembangkan prototipe dengan tujuan untuk menjelaskan proses pengembangan dan mendeskripsikan kualitas produk yang dikembangkan.
Penelitian dan pengembangan (R & D) ini menggunakan 6 langkah menurut Sugiyono meliputi: (1) potensi dan masalah, (2) pengumpulan data, (3) desain produk, (4) validasi desain, (5) revisi desain, dan (6) uji coba produk. Produk yang dihasilkan berupa prototipe perangkat pembelajaran geometri materi bangun datar sederhana untuk kelas II SD berdasarkan lima fase van Hiele yaitu: (1) fase informasi, (2) fase orientasi langsung, (3) fase penjelasan, (4) fase orientasi langsung, dan (5) fase integrasi. Prototipe telah divalidasi dengan skor rata-rata 3,75 dengan kategori sangat baik, sehingga layak diujicobakan.
Uji coba terbatas dilakukan di SD Negeri Sendangadi 2 pada tanggal 16 Desember 2015. Peneliti hanya mengujicobakan pembelajaran tentang macam-macam segi empat berdasarkan lima fase van Hiele. Dari fase integrasi, peneliti mendapatkan data bahwa siswa memahami macam-macam segi empat (persegi dan persegi panjang). Data tersebut ditunjukkan dari fase integrasi yaitu 28% siswa mendapat nilai 60, 50% siswa mendapat nilai 70, 14% siswa mendapat nilai 80 dan 7% siswa mendapat nilai 93.
Kata kunci: pengembangan, perangkat pembelajaran, bangun datar sederhana, van
ABSTRACT
THE DEVELOPMENT OF LEARNING GEOMETRY INSTRUMENT PROTOTYPE ABOUT BASIC GEOMETRIC SHAPES BASED VAN HIELE
THEORY FOR 2ND GRADE STUDENTS OF ELEMENTARY SCHOOL
Sisilia Bety Ratnasari Sanata Dharma University
2016
This research started from the potential and problems related to a lack of understanding second grade students of SD Negeri Sendangadi 2 about various and basic geometric shapes elements. The potential is basic geometric shapes concept can help students to develop logical-mathematical intelligence and visual-space. The problems are 48% of students do not understand the various triangular, 30% of student do not understand the various quadrilateral, 43% of students do not understand the circle, and 39% of students do not understand the angle circle because of learning model which used by teacher is less variation. Researcher then develop the prototype with the aim to explain the development process and describe the quality of the products developed.
This research and development (R & D) used 6 steps by Sugiyono, which named: (1) the potential and problems, (2) data collection, (3) the design of the product, (4) design validation, (5) the revision of the design, and (6) testing the product. The product is instrument prototype of geometry learning based on the five phases of van Hiele which named: (1) information phase, (2) direct orientation phase, (3) explication phase, (4) free orientation phase, and (5) integration phase. The prototype has been validated with the average score of 3.75, the result mean excellent category then deserves tested.
Limited trial implementable at SD Negeri Sendangadi 2 on 16 December 2016. Researcher just implement a learning instrument the various of quadrilateral based on five phases of van Hiele. From the last phase mean the integration phase, researcher get data that students understand the various of quadrilateral (square and rectangular). The data is showed on the integration phase, 28% of students get scored 60, 50% of students get scored 70, 14% of students get scored 80 and 7% of students get scored 93.
PENGEMBANGAN PROTOTIPE PERANGKAT
PEMBELAJARAN GEOMETRI MATERI BANGUN DATAR
SEDERHANA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE
UNTUK SISWA KELAS II SEKOLAH DASAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Sisilia Bety Ratnasari NIM: 121134101
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENGEMBANGAN PROTOTIPE PERANGKAT
PEMBELAJARAN GEOMETRI MATERI BANGUN DATAR
SEDERHANA BERDASARKAN TEORI VAN HIELE
UNTUK SISWA KELAS II SEKOLAH DASAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Sisilia Bety Ratnasari NIM: 121134101
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan karya ini untuk:
Tuhan Yesus Kristus
Kedua orangtuaku tercinta yang selalu mendoakan dan mendukungku.
Kakakku tersayang yang selalu memberiku semangat.
Para sahabat yang bersedia berjuang bersama dan saling memberikan semangat.
v
MOTTO
Urusan kita dalam kehidupan bukanlah mendahului orang lain, tetapi maju
mendahului diri sendiri.
(Stuart B. Johnson)
Janganlah menjadi diri anda sendiri. Jadilah lebih besar daripada diri anda yang
kemarin.
viii
ABSTRAK
PENGEMBANGAN PROTOTIPE PERANGKAT PEMBELAJARAN GEOMETRI MATERI BANGUN DATAR SEDERHANA BERDASARKAN
TEORI VAN HIELE UNTUK SISWA KELAS II SEKOLAH DASAR
Sisilia Bety Ratnasari Universitas Sanata Dharma
2016
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang berawal dari adanya potensi dan masalah terkait kurangnya pemahaman siswa kelas II di SD Negeri Sendangadi 2 terhadap macam dan unsur bangun datar sederhana. Potensi yang ada adalah konsep bangun datar sederhana dapat membantu mengembangkan kecerdasan matematis-logis dan ruang-visual siswa. Masalah yang ada pada siswa adalah 48% belum paham macam-macam segitiga, 30% belum paham macam-macam segiempat, 43% belum paham sisi lingkaran, dan 39% belum paham sudut lingkaran karena model pembelajaran yang digunakan guru kurang bervariasi. Maka peneliti mengembangkan prototipe dengan tujuan untuk menjelaskan proses pengembangan dan mendeskripsikan kualitas produk yang dikembangkan.
Penelitian dan pengembangan (R & D) ini menggunakan 6 langkah menurut Sugiyono meliputi: (1) potensi dan masalah, (2) pengumpulan data, (3) desain produk, (4) validasi desain, (5) revisi desain, dan (6) uji coba produk. Produk yang dihasilkan berupa prototipe perangkat pembelajaran geometri materi bangun datar sederhana untuk kelas II SD berdasarkan lima fase van Hiele yaitu: (1) fase informasi, (2) fase orientasi langsung, (3) fase penjelasan, (4) fase orientasi langsung, dan (5) fase integrasi. Prototipe telah divalidasi dengan skor rata-rata 3,75dengan kategori sangat baik, sehingga layak diujicobakan.
Uji coba terbatas dilakukan di SD Negeri Sendangadi 2 pada tanggal 16 Desember 2015. Peneliti hanya mengujicobakan pembelajaran tentang macam-macam segi empat berdasarkan lima fase van Hiele. Dari fase integrasi, peneliti mendapatkan data bahwa siswa memahami macam-macam segi empat (persegi dan persegi panjang). Data tersebut ditunjukkan dari fase integrasi yaitu 28% siswa mendapat nilai 60, 50% siswa mendapat nilai 70, 14% siswa mendapat nilai 80 dan 7% siswa mendapat nilai 93.
Kata kunci: pengembangan, perangkat pembelajaran, bangun datar sederhana, van
ix
ABSTRACT
THE DEVELOPMENT OF LEARNING GEOMETRY INSTRUMENT PROTOTYPE ABOUT BASIC GEOMETRIC SHAPES BASED VAN HIELE THEORY FOR 2ND GRADE STUDENTS OF ELEMENTARY
SCHOOL
Sisilia Bety Ratnasari Sanata Dharma University
2016
This research started from the potential and problems related to a lack of understanding second grade students of SD Negeri Sendangadi 2 about various and basic geometric shapes elements. The potential is basic geometric shapes concept can help students to develop logical-mathematical intelligence and visual-space. The problems are 48% of students do not understand the various triangular, 30% of student do not understand the various quadrilateral, 43% of students do not understand the circle, and 39% of students do not understand the angle circle because of learning model which used by teacher is less variation. Researcher then develop the prototype with the aim to explain the development process and describe the quality of the products developed.
This research and development (R & D) used 6 steps by Sugiyono, which named: (1) the potential and problems, (2) data collection, (3) the design of the 3.75, the result mean excellent category then deserves tested.
Limited trial implementable at SD Negeri Sendangadi 2 on 16 December 2016. Researcher just implement a learning instrument the various of quadrilateral based on five phases of van Hiele. From the last phase mean the integration phase, researcher get data that students understand the various of quadrilateral (square and rectangular). The data is showed on the integration phase, 28% of students get scored 60, 50% of students get scored 70, 14% of students get scored 80 and 7% of students get scored 93.
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur peneliti panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa karena
atas berkat rahmat dan karunia-Nya, peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini yang
berjudul “Pengembangan Prototipe Perangkat Pembelajaran Geometri Materi Bangun Datar Sederhana Berdasarkan Teori van Hiele untuk Siswa Kelas II
Sekolah Dasar”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar. Peneliti menyadari bahwa
penyusunan skripsi ini mendapat banyak dukungan dan bantuan dari berbagai
pihak. Oleh karena itu, peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J.,S.S.,BST.,M.A selaku Ketua Program
Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
3. Dra. Ignatia Esti Sumarah, M.Hum selaku dosen pembimbing 1 yang telah
membimbing peneliti dengan penuh kesabaran serta memberikan kritik,
saran, semangat, dan dorongan yang positif dalam menyelesaikan skripsi.
4. Christiyanti Aprinastuti, S.Si.,M.Pd selaku dosen pembimbing 2 yang
telah memberi pengarahan dan nasehat dalam membimbing peneliti
sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
5. Para validator yang telah berkenan membantu dalam proses validasi
instrumen dan produk.
6. Sumayarti, S.Pd.,S.D selaku Kepala Sekolah SD Negeri Sendangadi 2
yang memberikan ijin dalam melakukan penelitian di SD Negeri
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
ABSTRAK ... viii
2.1.1 Pembelajaran Matematika ... 13
2.1.2 Teori van Hiele ... 19
2.1.3 Pembelajaran Kontekstual ... 24
2.1.4 Teori Inteligensi Ganda Howard Gardner ... 25
2.2 Penelitian yang Relevan ... 27
2.2.1 Penelitian tentang Pembelajaran Berdasarkan Teori van Hiele . 27 2.2.2 Peta Konsep Penelitian yang Relevan ... 30
xiii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 53
4.1 Hasil Penelitian ... 53
4.2 Pembahasan ... 78
BAB V PENUTUP ... 84
5.1 Kesimpulan ... 84
5.2 Keterbatasan Penelitian ... 84
5.3 Saran ... 85
DAFTAR PUSTAKA ... 86
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Lembar Observasi ... 40
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Angket Pra-Penelitian untuk Guru ... 41
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Angket Pra-Penelitian untuk Siswa ... 41
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Lembar Validasi Angket Pra-Penelitian Guru untuk Dosen Ahli ... 42
Tabel 3.5 Kisi-Kisi Lembar Validasi Angket Pra-Penelitian Siswa untuk Dosen Ahli ... 43
Tabel 3.6 Kisi-Kisi Lembar Validasi Produk untuk Dosen Ahli ... 44
Tabel 3.7 Kisi-Kisi Lembar Validasi Produk untuk Guru ... 45
Tabel 3.8 Instrumen Tes Fase Informasi ... 47
Tabel 3.9 Instrumen Tes Fase Orientasi Langsung ... 47
Tabel 3.10 Instrumen Tes Fase Penjelasan ... 48
Tabel 3.11 Instrumen Tes Fase Orientasi Bebas ... 48
Tabel 3.12 Instrumen Tes Fase Integrasi ... 49
Tabel 3.13 Kriteria Penilaian Produk ... 51
Tabel 4.1 Rekapan Hasil Observasi Pembelajaran ... 54
Tabel 4.2 Rekapan Hasil Angket oleh Guru ... 56
Tabel 4.3 Persentase Ketidaktercapaian Angket Pra-Penelitian Siswa... 57
Tabel 4.4 Persentase Ketidaktercapaian Kisi-Kisi Angket Pra-Penelitian Siswa ... 58
Tabel 4.5 Rekapan Hasil Validasi Produk oleh Dosen Ahli ... 62
Tabel 4.6 Rekapan Hasil Validasi Produk oleh Guru ... 63
Tabel 4.7 Rata-rata Skor Validasi ... 66
xv
DAFTAR BAGAN
Halaman
Bagan 2.1 Peta Konsep Penelitian yang Relevan ... 30 Bagan 3.1 Langkah-langkah Penelitian Pengembangan
xvi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Segitiga Sama Sisi ... 16
Gambar 2.2 Segitiga Sama Kaki ... 16
Gambar 2.3 Segitiga Sembarang (sisi) ... 17
Gambar 2.4 Segitiga Siku-siku ... 17
Gambar 2.5 Segitiga Sembarang (sudut) ... 17
Gambar 2.6 Persegi ... 18
Gambar 2.7 Persegi Panjang ... 18
Gambar 2.8 Lingkaran ... 19
Gambar 4.1 Siswa melakukan tanya jawab mengenai isi lagu ... 68
Gambar 4.2 Siswa menemukan perbedaan bentuk benda dengan mengamati kertas HVS dan ubin lantai ... 68
Gambar 4.3 Siswa melakukan observasi dan mencatat hasilnya ... 69
Gambar 4.4 Siswa mempresentasikan hasil observasinya ... 71
Gambar 4.5 Siswa menyusun puzzle persegi dan persegi panjang ... 72
Gambar 4.6 Siswa menggambar rumah impian dan salah satu hasil gambaran siswa ... 73
Gambar 4.7 Siswa mengerjakan soal evaluasi ... 74
Gambar 4.8 Siswa merangkum materi pembelajaran ... 75
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
LAMPIRAN 1. HASIL ANALISIS KEBUTUHAN OBSERVASI ... 89
1.1Lembar Observasi ... 89
1.2Hasil Analisis Kebutuhan Observasi I ... 90
1.3Hasil Analisis Kebutuhan Observasi II ... 91
LAMPIRAN 2. HASIL ANGKET PRA-PENELITIAN ... 92
2.1Lembar Angket Pra-Penelitian untuk Guru ... 92
2.2Hasil Angket Pra-Penelitian oleh Guru ... 94
2.3Lembar Angket Pra-Penelitian untuk Siswa ... 98
2.4Hasil Angket Pra-Penelitian oleh Siswa ... 100
2.5Rekapan Skor Hasil Angket Pra-Penelitian Siswa ... 102
LAMPIRAN 3. HASIL VALIDASI ANGKET PRA-PENELITIAN ... 103
3.1Lembar Validasi Angket Pra-Penelitian Guru untuk Dosen ... 103
3.2Hasil Validasi Angket Pra-Penelitian Guru oleh Dosen ... 105
3.3Lembar Validasi Angket Pra-Penelitian Siswa untuk Dosen ... 107
3.4Hasil Validasi Angket Pra-Penelitian Siswa oleh Dosen ... 109
LAMPIRAN 4. HASIL VALIDASI PRODUK ... 111
4.1Lembar Validasi Produk untuk Dosen ... 111
4.2Hasil Validasi Produk oleh Dosen ... 113
4.3Lembar Validasi Produk untuk Guru ... 115
4.4Hasil Validasi Produk oleh Guru ... 118
LAMPIRAN 5. HASIL PEKERJAAN SISWA PADA SETIAP FASE ... 121
5.1Hasil Pekerjaan Siswa pada Fase Informasi ... 121
5.2Hasil Pekerjaan Siswa pada Fase Orientasi Langsung ... 125
5.3Hasil Pekerjaan Siswa pada Fase Penjelasan ... 126
5.4Hasil Pekerjaan Siswa pada Fase Orientasi Bebas ... 127
5.5Hasil Pekerjaan Siswa pada Fase Integrasi ... 131
5.6Rekap Nilai Soal Evaluasi ... 134
5.7Hasil Rubrik Penilaian ... 135
LAMPIRAN 6. PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG DIUJI- COBAKAN ... 136
6.1Silabus ... 136
6.2Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 139
6.3Rubrik Penilaian ... 149
6.4Lembar Kerja Siswa ... 154
LAMPIRAN 7. FOTO PRAKTEK UJI COBA PRODUK ... 166
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab I ini terdiri dari enam bagian. Enam bagian tersebut yaitu: latar
belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian,
spesifikasi produk, dan definisi operasional.
1.1 Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di
sekolah dasar. Beth dan Piaget (dalam Runtukahu, 2014: 28) mengatakan bahwa
yang dimaksud dengan matematika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan
berbagai struktur abstrak dan hubungan antar struktur tersebut sehingga
terorganisasi dengan baik. Tujuan pembelajaran matematika di SD yaitu agar
siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam
kehidupan sehari-hari. Pembelajaran matematika juga bertujuan untuk
mengembangkan kecerdasan matematis-logis. Kecerdasan matematis-logis
merupakan kemampuan untuk menangani bilangan dan perhitungan, pola,
pemikiran logis dan ilmiah (Lwin,dkk, 2008: 43). Materi yang dipelajari dalam
matematika salah satunya adalah geometri. Geometri adalah cabang matematika
yang mempelajari hubungan di dalam ruang (Haryono, 2014: 139). Siswa perlu
belajar geometri agar mereka dapat menggunakan matematika secara lebih luas
dalam kehidupannya dan sebagai dasar untuk belajar matematika lanjutan
(Runtukahu, 2013: 149). Tujuan mempelajari geometri diantaranya adalah untuk
mengembangkan kemampuan berfikir logis, mengembangkan intuisi keruangan,
menanamkan pengetahuan untuk materi yang lain, dan dapat membaca serta
datar merupakan salah satu bagian dari kajian geometri. Batasan materi bangun
datar yang diajarkan pada kelas bawah hanya sebatas pengenalan berbagai bentuk
bangun datar. Materi bangun datar yang diajarkan pada kelas II khususnya
meliputi pengenalan macam-macam bentuk bangun datar sederhana (segitiga,
segiempat, dan lingkaran) dan pengenalan unsur-unsur (sisi dan sudut) segitiga,
segiempat, dan lingkaran. Berdasarkan buku pelajaran matematika kelas II, siswa
kelas II harus memahami tentang macam-macam bentuk bangun datar sederhana
(segitiga, segiempat, dan lingkaran) dan siswa mengetahui unsur-unsur (sisi dan
sudut) segitiga, segiempat, dan lingkaran. Apabila siswa memahami konsep
tentang bangun datar sederhana maka akan dapat mengembangkan kecerdasan
ruang-visual siswa. Kecerdasan ruang-visual merupakan kemampuan untuk
memvisualisasikan gambar di dalam kepala seseorang atau menciptakannya dalam
bentuk dua atau tiga dimensi (Armstrong, 2002: 20).
Pada saat peneliti melaksanakan kegiatan Program Pengamatan
Lingkungan (Probaling), peneliti berkesempatan untuk melakukan pengamatan
pembelajaran matematika di kelas II tentang materi bangun datar sederhana.
Berdasarkan pengamatan selama Probaling, peneliti mengamati kecenderungan
guru mengajar tentang materi bangun datar sederhana dengan metode ceramah,
tanya jawab, dan pemberian tugas. Guru kurang memaksimalkan penggunaan
media dalam menjelaskan materi dan siswa kurang diberi kesempatan untuk
mengeksplorasi media tersebut. Guru juga tidak menerapkan model pembelajaran
tertentu dalam mengajarkan materi, guru hanya menerapkan pembelajaran yang
konvensional dan saat pembelajaran yang tampak seperti menerapkan model
tampak pada beberapa siswa yang masih bingung dalam membedakan
macam-macam bentuk segitiga dan namanya saat mempelajari materi segitiga. Siswa juga
masih kesulitan membedakan dan memahami sudut dan sisi persegi dan persegi
panjang saat mempelajari materi segi empat. Kesulitan siswa dan cara mengajar
guru tersebut tentunya dapat menimbulkan miskonsepsi pada pemahaman
macam-macam bentuk bangun datar dan unsur-unsur bangun datar.
Peneliti bersama teman-teman penelitian kolaboratif membagi angket
kepada 11 guru kelas yang terdiri dari guru 1 guru kelas I, 2 guru kelas II, 2 guru
kelas III, 2 guru kelas IV, dan 4 guru kelas V. Pembagian angket tersebut
bertujuan untuk menetahui metode, model, dan media yang digunakan saat
mengajarkan materi geometri sekaligus menanyakan tentang kesulitan yang
dihadapi siswa dalam mempelajari materi geometri. Data yang diperoleh dari 11
guru kelas tersebut secara keseluruhan dominan menggunakan metode ceramah,
diskusi, demonstrasi, dan presentasi dalam mengajarkan materi geometri. Model
pembelajaran yang dominan diterapkan yaitu model pembelajaran kontekstual
atau CTL.
Peneliti menggarisbawahi pernyataan guru kelas II yang mengatakan jika
siswa memiliki kesulitan dalam siswa masih kesulitan membedakan
macam-macam bentuk segitiga maupun segiempat, siswa juga belum bisa
membentuk/menggambarkan bangun datar secara simetris, dan masih ada
beberapa siswa yang kesulitan membedakan sisi dan sudut bangun datar. Peneliti
kemudian memberikan angket kepada siswa untuk memperkuat data tersebut.
Angket diberikan kepada siswa kelas III di SD Negeri Sendangadi 2 pada
datar sederhana di kelas II pada semester genap. Data yang peneliti peroleh adalah
sebagai berikut: dari jumlah keseluruhan 23 siswa, 48% siswa belum paham
tentang macam-macam segitiga, 30% siswa belum paham tentang macam-macam
segiempat, 43% siswa belum paham tentang sisi lingkaran, dan 39% siswa belum
paham tentang sudut lingkaran. Kesulitan belajar tersebut hendaknya harus
segera diatasi agar masalah yang menunjukkan bahwa siswa belum memahami
konsep geometri dengan benar dapat diminimalisir dengan menggunakan model
pembelajaran geometri yang sesuai.
Berdasarkan data-data tersebut, peneliti tertarik untuk mengembangkan
prototipe perangkat pembelajaran geometri materi bangun datar sederhana
berdasarkan teori van Hiele untuk siswa kelas II sekolah dasar. Peneliti
menerapkan teori van Hiele karena van Hiele adalah seorang ahli matematika
yang khusus mencetuskan teori tentang tahapan berpikir geometri siswa dalam
mempelajari geometri. Teori pembelajaran van Hiele terdiri dari lima tingkatan/
level cara pemahaman ide-ide ruang, yakni level 0 (visualisasi), level 1 (analisis),
level 2 (deduksi informal), level 3 (deduksi), dan level 4 (ketepatan). Seseorang
bisa memahami konsep geometri berdasarkan level-level tertentu apabila
pemahaman berdasarkan level-level tertentu tersebut dikemas dalam pembelajaran
dengan menginterasikan lima fase van Hiele meliputi: 1) fase informasi, 2) fase
orientasi langsung, 3) fase penjelasan, 4) fase orientasi bebas, dan 5) fase
integrasi. Oleh karena itu, judul penelitian ini adalah “Pengembangan Prototipe
Perangkat Pembelajaran Geometri Materi Bangun Datar Sederhana Berdasarkan
1.2 Rumusan Masalah
1.2.1 Bagaimana proses pengembangan prototipe perangkat pembelajaran
geometri bangun datar sederhana berdasarkan teori van Hiele untuk siswa
kelas II Sekolah Dasar?.
1.2.2 Bagaimana kualitas prototipe perangkat pembelajaran geometri model van
Hiele dalam membantu siswa kelas II memahami konsep bangun datar
sederhana?.
1.3 Tujuan Penelitian
1.2.3 Untuk menjelaskan proses pengembangan prototipe perangkat
pembelajaran geometri bangun datar sederhana berdasarkan teori van
Hiele untuk siswa kelas II Sekolah Dasar.
1.2.4 Untuk mengembangkan dan mendeskripsikan kualitas prototipe perangkat
pembelajaran geometri model van Hiele dalam membantu siswa kelas II
memahami konsep bangun datar sederhana.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini antara lain:
1.4.1 Bagi Siswa
1.4.1.1Membantu memahami materi tentang bangun datar sederhana dengan
mudah melalui penerapan teori van Hiele dalam pembelajaran.
1.4.1.2Mendapat pengalaman baru dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran
1.4.2 Bagi Guru
1.4.2.1Menambah pengetahuan baru dalam meningkatkan pemahaman siswa
dalam mempelajari konsep bangun datar sederhana menggunakan teori
van Hiele.
1.4.2.2Menambah wawasan baru dalam menerapkan pembelajaran yang inovatif
menggunakan teori van Hiele.
1.4.2.3Mengetahui dan memahami tingkatan berpikir geometri siswa dalam teori
van Hiele.
1.4.3 Bagi Sekolah
1.4.3.1Menambah sumber referensi dan informasi tentang teori van Hiele yang
diterapkan dalam prototipe perangkat pembelajaran.
1.4.4 Bagi Peneliti
1.4.4.1Menambah pengetahuan, wawasan, dan pengalaman baru dalam
melakukan penelitian Research and Development (R&D) dengan
menerapkan teori van Hiele.
1.5 Spesifikasi Produk
Produk yang dikembangkan ini mengambil materi bangun datar sederhana
untuk kelas II Sekolah Dasar dengan menggunakan model pembelajaran van
Hiele. Penelitian ini akan mengembangkan prototipe perangkat pembelajaran
yang terdiri dari 3 bagian, yaitu:
1.5.1 Bagian 1: bahan ajar menggunakan model pembelajaran van Hiele
Bahan ajar ini dikembangkan sesuai dengan 5 fase van Hiele, yaitu: 1) fase
informasi, 2) orientasi langsung, 3) penjelasan, 4) orientasi bebas, dan 5) integrasi.
pembelajaran, yakni pembelajaran 1 dengan materi segitiga, pembelajaran 2
dengan materi segi empat, dan pembelajaran 3 dengan materi lingkaran. Bahan
ajar memuat langkah-langkah pembelajaran dan dilengkapi dengan foto atau
gambar media yang digunakan dalam pembelajaran. Bahan ajar juga memuat
kekhasan tahapan berpikir geometri siswa berdasarkan teori van Hiele yakni pada
level visualisasi.
1.5.2 Bagian 2: Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
1.5.1.1Silabus
Silabus disusun berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
(KTSP) untuk kelas bawah yang menggunakan pendekatan tematik. Silabus ini
disusun menggunakan tabel yang memiliki komponen: standar kompetensi,
kompetensi dasar, materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator,
penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar. Silabus yang dibuat memuat rincian
kegiatan inti pembelajaran selama tiga pembelajaran. Kegiatan inti pada setiap
pembelajaran dalam silabus ini menunjukkan fase-fase dalam model pembelajaran
van Hiele pada mata pelajaran matematika yang dikaitkan dengan mata pelajaran
SBK dan IPA. Format silabus KTSP dapat dilihat pada lampiran 6.1.
1.5.2.1.1Standar Kompetensi
Standar kompetensi adalah kualifikasi kemampuan peserta didik yang
menggambarkan penguasaan pengetahuan, sikap, dan keterampilan yang
diharapkan dicapai pada mata pelajaran tertentu. Standar kompetensi
1.5.2.1.2Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar merupakan sejumlah kemampuan minimal yang harus
dimiliki peserta didik dalam rangka menguasai SK mata pelajaran tertentu.
Kompetensi Dasar dipilih dari yang tercantum dalam Standar Isi.
1.5.2.1.3Materi pembelajaran
Materi pembelajaran adalah materi pokok yang digunakan untuk
mencapai tujuan pembelajaran.
1.5.2.1.4Kegiatan Pembelajaran
Langkah kegiatan pada silabus menggunakan pendekatan tematik pada 2
mata pelajaran lain yaitu SBK dan IPA yang dikaitkan dengan pokok
bahasan bangun datar sederhana pada mata pelajaran Matematika dan
memadukan fase-fase pembelajaran berdasarkan teori van Hiele. Kegiatan
pembelajaran pada silabus ini menguraikan langkah-langkah inti dalam
pembelajaran pada setiap pembelajaran.
1.5.2.1.5Penilaian
Penilaian dijabarkan atas teknik penilaian, bentuk instrumen, dan
instrumen yang dipakai untuk mengumpulkan data. Penilaian dalam
kegiatan pembelajaran ini menyesuaikan dengan indikator yang akan
dicapai dalam pembelajaran.
1.5.2.1.6Alokasi Waktu
Alokasi waktu ini diberikan untuk setiap kompetensi yang akan dicapai.
Satu jam pelajaran (1 JP) berdurasi 35 menit. Setiap muatan pelajaran
1.5.2.1.7Sumber belajar
Sumber belajar mencakup sumber rujukan, lingkungan, media,
narasumber, alat, dan bahan. Sumber belajar ini berupa media cetak atau
elektronik dan lingkungan alam serta sosial.
1.5.2.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Prototipe perangkat pembelajaran yang dikembangkan memuat 3 RPP
tentang materi bangun datar sederhana untuk kelas II. RPP disusun dengan
menerapkan 5 fase model pembelajaran van Hiele yang terdiri dari: 1) fase
informasi, 2) orientasi langsung, 3) penjelasan, 4) orientasi bebas, dan 5) integrasi
dalam langkah-langkah kegiatan pembelajaran. RPP terdiri dari 3 pembelajaran.
RPP pembelajaran 1 dengan materi macam-macam segitiga yang dikaitkan dengan
mata pelajaran SBK. RPP pembelajaran 2 dengan materi segi empat (persegi dan
persegi panjang) yang dikaitkan dengan mata pelajaran SBK. RPP pembelajaran 3
dengan materi unsur lingkaran yang dikaitkan dengan mata pelajaran IPA. RPP
yang dikembangakan memiliki komponen identitas, standar kompetensi,
kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, model/ pendekatan/
metode pembelajaran, media/ alat/ sumber belajar, langkah-langkah kegiatan
pembelajaran, dan penilaian. Format RPP dapat dilihat pada lampiran 6.2.
1.5.2.2.1Tujuan Pembelajaran
Tujuan pembelajaran berisi penguasaan kompetensi yang operasional
yang ditargetkan/dicapai dalam rencana pelaksanaan pembelajaran. Tujuan
pembelajaran dirumuskan dalam bentuk pernyataan yang operasional dari
1.5.2.2.2Materi Pembelajaran
Materi pembelajaran adalah materi yang digunakan untuk mencapai
tujuan pembelajaran. Materi pembelajaran dikembangkan dengan
mengacu pada materi pokok yang ada dalam silabus. Materi yang dibahas
dalam kegiatan pembelajaran adalah pelajaran matematika materi
macam-macam bangun datar segitiga, segiempat, dan unsur lingkaran serta
dikaitkan dengan pelajaran SBK materi seni rupa, dan pelajaran IPA
materi kegunaan panas dan cahaya matahari.
1.5.1.2.3Model, pendekatan, dan metode pembelajaran
Model, pendekatan, dan metode pembelajaran pembelajaran merupakan
cara atau strategi yang digunakan dalam menyampaikan materi
pembelajaran. Pembelajaran ini menggunakan model pembelajaran van
Hiele. Metode pembelajaran yang digunakan adalah dengan tanya jawab,
ceramah, observasi, diskusi kelompok, kerja kelompok, presentasi, dan
pemberian tugas.
1.5.1.2.4Media, alat, bahan dan sumber belajar
Media, alat, bahan dan sumber belajar merupakan komponen pendukung
pembelajaran yang memudahkan siswa dalam mempelajari materi dan
menanamkan konsep. Pembelajaran menggunakan media, alat, bahan dan
sumber belajar yang ada di sekitar siswa, lingkungan kelas maupun
sekolah. Media dalam pembelajaran bersifat kontekstual, sehingga
menggunakan benda-benda konkret di sekitar siswa. Media yang
siku-siku, dan sembarang), segi empat (persegi dan persegi panjang), dan
lingkaran sehingga membantu siswa memahami konsep geometri.
1.5.1.2.5Langkah-langkah kegiatan pembelajaran
Kegiatan ini merupakan serangkaian langkah-langkah pembelajaran yang
menerapkan fase-fase model pembelajaran van Hiele yang terdiri dari: 1)
fase informasi, 2) orientasi langsung, 3) penjelasan, 4) orientasi bebas, dan
5) integrasi pada mata pelajaran matematika materi macam-macam bangun
datar segitiga, segiempat, dan unsur lingkaran serta dikaitkan dengan
pelajaran SBK materi seni rupa, dan pelajaran IPA materi kegunaan panas
dan cahaya matahari. Kegiatan pada RPP meliputi kegiatan awal, akhir,
dan penutup. RPP juga dilengkapi dengan rubrik penilaian untuk
mengetahui tingkat pemahaman siswa.
1.5.1.2.6Penilaian
Rubrik penilaian memuat penilaian yang diperoleh dari penjabaran
kompetensi dasar pada RPP yang berupa penilaian yang mengacu pada
penilaian kognitif, keterampilan, dan sikap yang diperoleh selama proses
pembelajaran yang berupa rubrik penilaian. Penilaian juga diperoleh dari
pemberian soal evaluasi pada setiap akhir pembelajaran dalam setiap
pertemuan untuk memperoleh komponen penilaian pemahaman siswa.
Penilaian soal evaluasi berupa penghitungan skor dari hasil jawaban siswa
dengan menggunakan rumus yang telah dicantumkan pada lembar rubrik
1.5.2 Bagian 3: Lembar Kerja Siswa
Komponen pada LKS memuat identitas sekolah pada bagian atas, tujuan
pmbelajaran yang terletak pada awal sebelum kegiatan pembelajaran. LKS
ini memuat aktifitas siswa dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran
baik secara mandiri maupun kelompok. Setiap kegiatan siswa di LKS
disesuaikan dengan kegiatan yang mengacu pada 5 fase van Hiele. LKS
juga dilengkapi dengan gambar yang menarik supaya siswa terdorong
untuk melakukan kegiatan pada LKS.
1.6 Definisi Operasional
1.6.1 Prototipe adalahbentuk asli atau bentuk dasar suatu produk.
1.6.2 Matematika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan dasar-dasar
penghitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek.
1.6.3 Pembelajaran geometri adalah bagian dari matematika yang mempelajari
tentang bangun-bangun yang ada hubungannya antara titik, garis dan
bidang.
1.6.4 Fase van Hiele adalah lima tahapan pembelajaran dalam model
pembelajaran van Hiele yang terdiri dari: 1) informasi (information), 2)
orientasi langsung (directed orientation), 3) penjelasan (explication), 4)
orientasi bebas (free orientation), dan 5) integrasi (integration).
1.6.5 Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh
garis-garis lurus dan lengkung.
1.6.6 Siswa kelas II adalah peserta didik yang berada pada umur sekitar 8-9
BAB II
LANDASAN TEORI
Bab II ini terdiri dari 4 bagian yaitu kajian pustaka, penelitian yang
relevan, kerangka berpikir, dan pertanyaan penelitian.
2.1 Kajian Teori
Kajian teori akan membahas empat bagian. Bagian pertama pembelajaran
matematika. Bagian kedua teori pembelajaran van Hiele. Bagian ketiga
pembelajaran kontekstual. Bagian keempat teori intelegensi ganda Howard
Gardner.
2.1.1 Pembelajaran Matematika 2.1.1.1Pengertian Matematika
Matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau mathema yang
berarti “belajar atau hal yang dipelajari,” sedangkan dalam bahasa Belanda,
matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang semuanya berkaitan dengan
penalaran (Susanto, 2013: 186). Beth dan Piaget (dalam Runtukahu, 2014: 28)
menjelaskan bahwa matematika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan
berbagai struktur abstrak dan hubungan antar struktur tersebut sehingga
terorganisasi dengan baik. Pengertian matematika lain juga diungkapkan oleh
Kline (dalam Runtukahu, 2014: 28) bahwa matematika adalah pengetahuan yang
tidak berdiri sendiri tetapi dapat membantu manusia untuk memahami dan
memecahkan permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Berdasarkan uraian di atas
maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah pengetahuan tentang berbagai
struktur abstrak dan hubungan antar struktur tersebut sehingga dapat membantu
2.1.1.2Tujuan Matematika
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di
Sekolah Dasar. Pembelajaran matematika sangat diperlukan bagi siswa sejak di
jenjang Sekolah Dasar. Permendiknas (dalam Wijaya, 2012: 7) menyebutkan
bahwa tujuan pembelajaran matematika yaitu supaya siswa memiliki kemampuan
sebagai berikut: 1) memahami konsep matematika yakni menjelaskan keterkaitan
antar konsep dan mengaplikasikan konsep dalam pemecahan masalah; 2)
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika; 3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) mengkomunikasikan gagasan dengan
simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran matematika sangat penting dan diperlukan bagi siswa. Materi yang
dipelajari dalam matematika salah satunya adalah geometri. Geomeri merupakan
bagian dari pembelajaran matematika. Materi geometri terdiri dari materi tentang
bangun datar dan bangun ruang.
2.1.1.3Geometri
Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan di dalam
ruang (Haryono, 2014:139). Tujuan pengajaran geometri menurut Zeeman (dalam
Mateya, 2008: 10) adalah: 1) untuk mengembangkan kesadaran spasial, intuisi
keluasan pengalaman geometris bangun 2 dan 3 dimensi; 3) untuk
mengembangkan pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan untuk menggunakan
sifat dan teorema geometri; 4) untuk mengembangkan keterampilan menerapkan
geometri melalui pemodelan dan pemecahan masalah dalam konteks dunia nyata;
5) untuk mendorong pengembangan dan penggunaan dugaan, penalaran deduktif
dan bukti; 6) untuk mengembangkan ICT yang berguna (teknologi komunikasi
informasi) khusus dalam konteks geometris; 7) untuk menimbulkan sikap positif
terhadap matematika; 8) untuk mengembangkan kesadaran tentang warisan
sejarah dan budaya geometri di masyarakat, dan aplikasi kontemporer geometri.
Siswa perlu belajar geometri agar mereka dapat menggunakan matematika secara
lebih luas dalam kehidupannya dan sebagai dasar untuk belajar matematika
lanjutan (Runtukahu, 2014: 149).
Pengajaran geometri di Sekolah Dasar dimulai dari bangun-bangun datar
(bangun dua dimensi) kemudian bangun-bangun ruang (bangun tiga dimensi)
(Runtukahu, 2014: 150). Bangun datar yang dipelajari siswa SD antara lain adalah
segitiga, segiempat, dan lingkaran. Materi bangun datar yang diajarkan kelas II
SD meliputi pengenalan macam-macam bentuk bangun datar sederhana (segitiga,
persegi, persegi panjang, dan lingkaran) dan pengenalan unsur-unsur (sisi dan
sudut) segitiga, persegi, persegi panjang, dan lingkaran.
2.1.1.4Bangun Datar Sederhana
Bangun datar atau bangun dua dimensi adalah kurva tertutup sederhana
yang terletak pada bidang (Runtukahu, 2014: 153). Jenis bangun datar diantaranya
ialah persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang,
ialah bangun datar sederhana yang terdiri dari segitiga, persegi, persegi panjang,
dan lingkaran.
2.1.1.4.1Segitiga
Segitiga adalah bangun geometri yang dibuat dari tiga sisi yang berupa
garis lurus dan tiga sudut (Djuwita, 2015: 8). Besar jumlah sudut pada segitiga
adalah 1800. Segitiga memiliki beberapa bentuk. Berdasarkan sisinya, segitiga
dibedakan menjadi 3 yaitu:
1) Segitiga sama sisi, adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan
ketiga sudutnya sama besar (Djuwita, 2015: 10). Sifat-sifat segitiga sama
sisi yaitu: 1) mempunyai tiga sisi yang sama panjang, 2) mempunyai tiga
sudut sama besar yaitu 600, 3) mempunyai tiga simetri putar, 4)
mempunyai tiga simetri lipat.
Gambar 2.1 Segitiga sama sisi
2) Segitiga sama kaki, adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama
panjang dan memiliki dua sudut yang sama besar (Djuwita, 2015: 12).
Sifat-sifat segitiga sama kaki yaitu: 1) mempunyai sepasang sisi yang
sama panjang, 2) mempunyai sudut lancip yang sama besar dan saling
berhadapan, 3) mempunyai satu simetri lipat dan simetri putar.
3) Segitiga sembarang (sisi), adalah segitiga yang sisinya tidak sama
panjang (Djuwita, 2015: 16). Sifat-sifat segitiga sembarang yaitu sisinya
tidak sama panjang.
Gambar 2.3 Segitiga sembarang (sisi)
Berdasarkan sudutnya, segitiga dibedakan menjadi 2 macam yaitu:
1) Segitiga siku-siku, adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama
dengan 900 dan sisi di depan sudut 900 disebut sisi miring atau hipotenusa
(Djuwita, 2015: 14). Sifat-sifat segitiga siku-siku yaitu: 1) salah satu
sudutnya adalah sudut siku-siku sebesar 900, 2) mempunyai satu sisi
miring, 3) tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar, 4) mempunyai
dua sisi yang saling tegak lurus.
Gambar 2.4 Segitiga siku-siku
2) Segitiga sembarang (sudut), adalah segitiga yang sudutnya tidak sama
besar (Djuwita, 2015: 16). Sifat-sifat segitiga sembarang yaitu ketiga
sudutnya tidak sama besar.
Gambar 2.5 Segitiga sembarang (sudut)
2.1.1.4.2Persegi
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah
2015: 4). Sifat-sifat persegi yaitu: 1) mempunyai empat titik sudut, 2) mempunyai
empat sudut siku-siku 900, 3) mempunyai dua diagonal yang sama panjang, 4)
mempunyai empat simetri lipat, 5) mempunyai empat simetri putar. Contoh benda
yang berbentuk persegi adalah ubin, saputangan, dll.
Gambar 2.6 Persegi
2.1.1.4.3Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua
pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya,
dan memiliki empat buah sudut siku-siku (Djuwita, 2015: 6). Sifat-sifat persegi
panjang yaitu: 1) sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, 2) sisi-sisi
persegi panjang saling tegak lurus, 3) mempunyai empat sudut siku-siku 900, 4)
mempunyai dua diagonal yang berpotongan di satu titik, 5) mempunyai dua
simetri lipat, 6) mempunyai dua simetri putar. Contoh benda yang berbentuk
persegi panjang adalah papan tulis, uang kertas, pintu rumah, dll.
Gambar 2.7 Persegi Panjang
2.1.1.4.4Lingkaran
Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana beraturan, membagi bidang
menjadi bagian luar dan bagian dalam (Djuwita, 2015: 28). Sifat-sifat lingkaran
3) memiliki simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tak terhingga. Contoh
benda berbentuk lingkaran adalah uang koin, roda, dll.
Gambar 2.8 Lingkaran
Materi geometri tentang bangun datar sederhana yang merupakan salah
satu materi yang penting untuk dipelajari dalam matematika hendaknya dipelajari
dengan cara yang tepat. Pembelajaran geometri dalam pengajarannya dapat
menerapkan model pembelajaran yang sesuai dengan konsep pembelajaran
geometri. Salah satu model pembelajaran yang secara khusus dapat diterapkan
dalam pembelajaran geometri yaitu model pembelajaran berdasarkan teori van
Hiele. van Hiele merupakan tokoh matematika yang ahli dalam teori tentang
konsep pembelajaran geometri.
2.1.2 Teori Pembelajaran van Hiele 2.1.2.3Sejarah van Hiele
Teori van Hiele dicetuskan oleh dua tokoh pendidikan matematika dari
Belanda, yaitu Pierre van Hiele dan isterinya yaitu Dina van Hiele yang
mengungkapkan tentang proses perkembangan kognitif yang dilalui siswa dalam
mempelajari geometri (Mason, 2002: 4). van Hiele telah mengadakan penelitian di
lapangan, melalui observasi dan tanya jawab, kemudian hasil penelitiannya ditulis
dalam disertasi pada tahun 1954. Penelitian yang dilakukan oleh van Hiele
melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak
dalam memahami geometri. Penelitian tersebut mereka selesaikan bersama di
menyelesaikan disertasinya, Pierre van Hiele kemudian mengklarifikasi,
mengubah, dan memajukan teorinya sehingga muncullah teori pembelajaran van
Hiele (Crowley, 1987: 1).
Teori van Hiele telah diakui secara internasional dan memberikan
pengaruh yang kuat dalam pembelajaran geometri di sekolah. Uni Soviet dan
Amerika Serikat adalah contoh negara yang telah mengubah kurikulum geometri
berdasar pada teori van Hiele. Uni Soviet melakukan perubahan kurikulum
menjadi sesuai dengan teori van Hiele pada tahun 1960-an, sedangkan di Amerika
Serikat pengaruh teori van Hiele mulai terasa sekitar permulaan tahun 1970-an.
Sejak tahun 1980-an, terjadi peningkatan minat penelitian yang memusatkan pada
teori van Hiele (Crowley, 1987: 1). Penelitian-penelitian yang telah dilakukan
tersebut membuktikan bahwa penerapan teori van Hiele memberikan dampak
yang positif dalam pembelajaran geometri.
2.1.2.4Tahapan Berpikir Geometri menurut van Hiele
Model pembelajaran van Hiele memiliki hierarki lima tingkat dari cara
dalam pemahaman ide-ide ruang. Tiap tingkatan menggambarkan proses
pemikiran yang diterapkan dalam konteks geometri. Tingkatan-tingkatan tersebut
menjelaskan tentang cara kita berpikir dan jenis ide-ide geometri yang kita
pikirkan. Berikut adalah penjelasan dari masing-masing tahapan berpikir geometri
menurut van Hiele (Walle, 2007: 151-154) :
a) Level 0: Visualisasi
Siswa-siswa pada tingkatan awal ini mengenal dan menamakan
bentuk-bentuk berdasarkan pada karakteristik luas dan tampilan dari bentuk-bentuk-bentuk-bentuk
dirasakan, dibentuk, dipisahkan, atau digunakan dengan beberapa cara oleh siswa.
Tujuan umum tingkatan ini yaitu menelusuri bagaimana bentuk-bentuk serupa
atau berbeda, serta menerapkan ide-ide ini untuk membuat berbagai kelompok
dari bentuk-bentuk (baik secara fisik maupun mental).
b) Level 1: Analisis
Objek-objek pemikiran pada level 1 berupa kelompok-kelompok bentuk
bukan bentuk-bentuk individual. Siswa pada tingkat analisis dapat menyatakan
semua bentuk dalam golongan selain bentuk satuannya. Siswa juga mulai
mengerti bahwa kumpulan bentuk tergolong serupa berdasarkan sifat/ ciri-cirinya.
Hasil pemikiran pada tingkat 1 adalah sifat-sifat dari bentuk.
c) Level 2: Deduksi Informal
Objek pemikiran pada tingkat 2 adalah sifat-sifat dari bentuk. Siswa pada
tingkat 2 akan dapat mengikuti dan mengapresiasi pendapat-pendapat informal,
deduktif tentang bentuk dan sifat-sifatnya. Hasil pemikiran pada level 2 adalah
hubungan diantara sifat-sifat objek geometri.
d) Level 3: Deduksi
Objek pemikiran pada tingkat 3 berupa hubungan diantara sifat-sifat objek
geometri. Siswa pada tingkat ini mampu bekerja dengan pernyataan-pernyataan
abstrak tentang sifat-sifat geometri dan membuat kesimpulan lebih berdasarkan
pada logika daripada naluri.
e) Level 4: Ketepatan
Objek pemikiran pada tingkat 4 berupa sistem-sistem deduktif dasar dari
geometri. Tingkat teratas dalam tingkatan van Hiele, objek-objek perhatian adalah
pemikiran dari tingkat 4 berupa perbandingan dan perbedaan diantara berbagai
sistem-sistem geometri dasar.
Siswa kelas II termasuk ke dalam level 0 yaitu visualisasi. Penekanan pada
level 0 terdapat pada bentuk-bentuk yang dapat diamati, dirasakan, dibentuk,
dipisahkan, atau digunakan dengan beberapa cara oleh siswa. Sehingga kegiatan
pembelajaran mengarahkan siswa untuk mengeksplorasi benda-benda disekitar
siswa yang dapat diamati dan dirasakan sendiri oleh siswa.
2.1.1.2Lima Fase Model Pembelajaran van Hiele
van Hiele menegaskan bahwa kemajuan melalui tingkat lebih tergantung
pada usia atau pematangan metode, instruksi organisasi, konten dan bahan yang
digunakan merupakan area penting yang menjadi perhatian pedagogis. Mengatasi
masalah ini, van Hiele mengungkapkan lima fase urutan pembelajaran yaitu
penyelidikan, orientasi langsung, penjelasan, orientasi bebas, dan integrasi
(Crowley, 1987: 5), berikut adalah penjelasannya:
a) Fase 1: Penyelidikan/ Informasi
Fase awal ini, guru dan siswa terlibat dalam percakapan dan aktivitas
tentang obyek belajar pada tingkat ini. Pengamatan dilakukan, pertanyaan
dimunculkan, dan tingkat spesifik kosakata diperkenalkan. Tujuan dari kegiatan
ini adalah guru belajar memahami pengetahuan yang siswa miliki tentang topik
yang dibahas dan siswa belajar tentang arah penyelidikan lebih lanjut yang akan
diambil.
b) Fase 2: Orientasi Langsung
Siswa mengeksplorasi topik pembelajaran melalui bahan-bahan yang telah
pengkonstruksian. Kegiatan ini secara bertahap harus mengungkapkan kepada
siswa struktur karakteristik pada fase ini. Oleh karena itu, banyak materi akan
menjadi tugas singkat yang dirancang untuk memperoleh respon tertentu.
c) Fase 3: Penjelasan
Pada fase ini, untuk membangun pengalaman siswa sebelumnya, siswa
saling mengekspresikan dan bertukar pandangan yang muncul tentang topik yang
telah diamati dengan kata-kata mereka sendiri. Guru membantu siswa dalam
menggunakan kosa kata yang benar dan akurat dan guru memperkenalkan
istilah-istilah matematika yang relevan. Selain untuk membantu siswa dalam
menggunakan bahasa yang akurat dan tepat, peran guru menjadi lebih minim. Hal
ini terjadi selama fase ini sehingga sistem hubungan pada tingkat ini mulai
menjadi jelas.
d) Fase 4: Orientasi Bebas
Siswa menerapkan hubungan-hubungan yang sedang mereka pelajari
untuk memecahkan soal dan memeriksa tugas yang lebih terbuka (open-ended).
Siswa dengan mengorientasikan diri di bidang investigasi, banyak hubungan
antara obyek penelitian menjadi eksplisit bagi siswa.
e) Fase 5: Integrasi
Siswa meringkas/ membuat ringkasan dan mengintegrasikan apa yang
telah dipelajari, dengan mengembangkan gambaran dari suatu jaringan baru
objek-objek dan relasi-relasi. Pada akhir fase kelima, siswa telah mencapai tingkat
baru pemikiran. Domain baru pemikiran menggantikan yang lama, dan siswa siap
Secara kolektif, lima fase tersebut membuat masa, yang merupakan proses
pembelajaran yang mengarahkan siswa dari satu tingkat ke tingkat berikutnya.
Siswa harus dialihkan melalui setiap fase dalam rangka mengembangkan
pemahaman konsep (Martin, 2007: 23).
Model pembelajaran van Hiele yang telah diuraikan di atas tidak terlepas
dari pembelajaran yang kontekstual. Hal tersebut terbukti dari sumber belajar dan
media yang digunakan dalam model pembelajaran van Hiele. Sumber belajar dan
media yang digunakan diperoleh dari pengalaman siswa dan lingkungan sekitar
siswa.
2.1.3 Pembelajaran Kontekstual
Pengertian dari pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and
Learning) menurut Nurhadi (dalam Rusman, 2011: 189) adalah konsep belajar
yang dapat membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan
situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara
pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka
sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Pengertian lain dari pembelajaran
kontekstual menurut Johnson (dalam Sugiyanto, 2011: 14) adalah sebuah proses
pendidikan yang bertujuan menolong para siswa melihat makna di dalam materi
akademik yang mereka pelajari dengan cara menghubungkan subyek-subyek
akademik dengan konteks keadaan pribadi, sosial, dan budaya mereka. Tujuan
pembelajaran kontekstual adalah untuk membekali siswa dengan pengetahuan dan
kemampuan (skill) yang lebih realistis karena inti pembelajaran ini adalah untuk
mendekatkan hal-hal yan teoritis ke praktis (Taniredja, 2014: 50). Berdasarkan
kontekstual adalah sebuah konsep belajar dalam pendidikan yang membantu guru
mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan
menolong para siswa melihat makna di dalam materi akademik yang mereka
pelajari.
Penerapan model pembelajaran van Hiele dalam pembelajaran matematika
materi geometri yang telah diuraikan, secara garis besar bertujuan untuk
mengembangkan kecerdasan atau inteligensi yang dimiliki setiap siswa. Salah
satu teori yang membahas tentang macam-macam kecerdasan yang dimiliki setiap
orang adalah Howard Gardner. Howard Gardner mengungkapkan ada sembilan
kecerdasan atau inteligensi ganda yang dimiliki setiap orang.
2.1.4 Teori Intelegensi Ganda Howard Gardner 2.1.4.1 Pengertian Intelegensi
Kemampuan atau intelegensi merupakan kemahiran atau keterampilan
yang ditunjukkan seseorang dalam memecahkan persoalan dan kesulitan yang
ditemunya dalam kehidupan (Suparno, 2004: 21). Gardner mendefinisikan
inteligensi sebagai kemampuan untuk memecahkan masalah dan menciptakan
produk yan mempunyai nilai budaya (Armstrong, 2002: 19). Menurut Gardner,
inteligensi seseorang bukan hanya dapat diukur dengan tes tertulis, melainkan
lebih cocok dengan cara begaimana orang tersebut memecahkan persoalan dalam
hidup nyata. Inteligensi seseorang dapat dikembangkan melalui pendidikan dan
intelegensi itu banyak jumlahnya.
2.1.4.2 Inteligensi Ganda
Teori intelegensi ganda (multiple intellegences) dikembangkan oleh
dan profesor pendidikan dari Graduate School of Education, Harvard University,
Amerika Serikat. Gardner mengusulkan dalam bukunya “Frames of Mind : The Theory of Multiple Intelligences”, bahwa kecerdasan memiliki sembilan
komponen dan menamakan kesembilan komponen tersebut sebagai sembilan
kecerdasan ganda (Lwin,dkk, 2008: 2). Sembilan kecerdasan ganda yang
diungkapkan oleh Howard Gardner adalah: 1) inteligensi linguistik (linguistic
intelligence), 2) inteligensi matematis-logis (logical mathematical intelligence),
3) inteligensi ruang-visual (spatial intelligence), 4) inteligensi kinestetik-badani
(bodily-kinesthetic intelligence), 5) inteligensi musikal (musical intelligence),
6) inteligensi interpersonal (interpersonal intelligence), 7) inteligensi
intrapersonal (intrapersonal intelligence), 8) inteligensi lingkungan (naturalist
intelligence), dan 9) inteligensi eksistensial (existential intelligence). Penelitian ini
bertujuan untuk mengembangkan kecerdasan matematis-logis dan kecerdasan
ruang-visual.
2.1.4.2.1 Kecerdasan matematis-logis (logical mathematical intelligence)
Kecerdasan matematis-logis merupakan kemampuan untuk menangani
bilangan, perhitungan, pola, pemikiran logis dan ilmiah (Lwin,dkk, 2008: 43).
Cara mengembangkan kecerdasan matematis-logis yang dimiliki siswa adalah
siswa dapat dilatih membuat simbol, membuat kesimpulan dari konkret ke
abstrak, membuat garis besar jalan pikiran, membuat grafik, mengurutkan
bilangan, berhitung, membiasakan problem solving. Hal tersebut membantu siswa
untuk mengembangkan penalaran dengan selalu melihat sebab-akibatnya
(Suparno, 2004: 67). Pada penelitian ini siswa diarahkan untuk mengembangkan
menghitung jumlah sisi dan sudut macam-macam bangun datar sederhana
(segitiga, segi empat, dan lingkaran).
2.1.4.2.2 Kecerdasan ruang-visual (spatial intelligence)
Kecerdasan ruang-visual merupakan kemampuan untuk
memvisualisasikan gambar di dalam kepala seseorang atau menciptakannya dalam
bentuk dua atau tiga dimensi (Armstrong, 2002: 20). Cara mengembangkan
kecerdasan ruang-visual yang dimiliki siswa adalah siswa dapat dilatih
membayangkan sesuatu bentuk/ benda di otaknya, berlatih dengan warna,
menggambar, membuat peta, membangun suatu bangun petak-petak yang
mengembangkan gambaran, mematung, bermain mencari jejak, mengamati
gambar 3 dimensi sesuai dengan situasi kelas (Suparno, 2004: 70). Pada penelitian
ini siswa diarahkan untuk mengembangkan kecerdasan ruang-visual dalam materi
bangun datar sederhana dengan mengenal dan memahami bentuk benda 2 dimensi
yang merupakan bangun datar sederhana (segitiga, segi empat, dan lingkaran).
2.2 Penelitian yang Relevan
2.2.1 Penelitian tentang Pembelajaran Berdasarkan teori van Hiele
Peneliti memaparkan 4 hasil penelitian yang telah dilakukan sebelumnya
tentang pembelajaran menggunakan model van Hiele yang relevan dengan
penelitian yang dilakukan peneliti. Berikut ini adalah penjelasan dari keempat
penelitian tersebut.
Penelitian yang pertama dilakukan oleh Lonnie pada tahun 2002 dengan
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol melalui penerapan teori van Hiele.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian kuasi eksperimen. Hasil penelitian ini
menunjukkan bahwa penerapan teori van Hiele memberikan dampak positif yang
nyata pada hasil kinerja kelompok eksperimen dan hasil tersebut ditunjukkan
dalam persentase hasil nilai pre-test dan post-test.
Penelitian yang kedua dilakukan oleh Pareka pada tahun 2014 dengan
judul “Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran van Hiele terhadap
Kemampuan Memahami pada Kosep Geometri Bangun Datar dalam Pelajaran
Matematika Kelas V SD”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh
penggunaan model pembelajaran van Hiele terhadap kemampuan memahami pada
konsep geometri bangun datar. Jenis penelitian ini adalah kuasi eksperimen. Hasil
penelitian menujukkan bahwa penggunaan model pembelajaran van Hiele
berpengaruh terhadap kemampuan memahami. Kemampuan memahami
kelompok eksperimen lebih besar dibandingkan kelompok kontrol.
Penelitian yang ketiga dilakukan oleh Sasmita, dkk pada tahun 2012
dengan judul “Pengaruh Teori Belajar van Hiele dalam Pembelajaran Geometri
terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas V di Desa Sinabun”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan hasil belajar antara kelompok siswa yang mengikuti
pembelajaran geometri dengan teori van Hiele dan kelompok siswa yang
mengikuti pembelajaran konvensional pada siswa kelas V semester genap tahun
pelajaran 2012/2013 di desa Sinabun. Jenis penelitian ini adalah penelitian kuasi
eksperimen. Kesimpulan dari penelitian ini adalah hasil belajar kelompok siswa
pada hasil belajar kelompok siswa yang mengikuti pembelajaran geometri dengan
menggunakan pembelajaran konvensional.
Penelitian yang keempat dilakukan oleh Kusumawati pada tahun 2015
dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri Materi
Lingkaran Berdasarkan Teori van Hiele untuk Siswa Kelas V Sekolah Dasar”. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan perangkat pembelajaran,
untuk menghasilkan perangkat pembelajaran geometri dan untuk mengetahui hasil
implementasi perangkat pembelajaran geometri materi lingkaran berdasarkan teori
van Hiele untuk siswa kelas V Sekolah Dasar. Penelitian ini merupakan jenis
penelitian pengembangan (R & D). Hasil penelitian menunjukkan bahwa prestasi
siswa yang diperoleh sebelum menggunakan teori van Hiele lebih rendah
dibanding setelah siswa menggunakan teori van Hiele.
Keempat penelitian yang telah dipaparkan di atas digunakan peneliti untuk
menambah referensi terhadap penelitian yang menggunakan model van Hiele
dalam pembelajaran geometri di sekolah dasar. Semua penelitian relevan yang
dipaparkan tersebut menunjukkan hasil bahwa terdapat peningkatan dan pengaruh
terhadap penelitian yang dilakukan. Semua penelitian yang dipaparkan sudah
relevan dengan penerapan model pembelajaran van Hiele dalam pembelajaran
geometri, namun penelitian-penelitian tersebut belum ada yang membahas tentang
pengaruh atau penerapan model pembelajaran van Hiele terhadap kemampuan
memahami konsep geometri bangun datar di kelas bawah. Oleh karena itu,
peneliti memutuskan untuk membuat penelitian baru untuk melengkapi,
2.2.1 Peta Konsep Penelitian yang Relevan
Bagan 2.1 Peta Konsep Penelitian yang Relevan Lonnie (2002)
Teori van Hiele meningkatkan hasil kinerja siswa yang tampak pada nilai post-test kelompok eksperimen.
Pareka (2014)
Model pembelajaran van Hiele meningkatkan kemampuan memahami konsep bangun datar siswa kelas V.
Yang akan diteliti
Ratnasari, Sisilia Bety (2016)
“Pengembangan Prototipe Perangkat Pembelajaran Geometri Materi Bangun Datar Sederhana Berdasarkan Teori van Hiele untuk Siswa Kelas II Sekolah Dasar”
Sasmita, dkk (2012) Hasil belajar siswa kelas V yang mengikuti pembelajaran geometri menggunakan teori
van Hiele lebih baik daripada
siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional.
2.3 Kerangka Berpikir
Penelitian Lonnie (2002) menginspirasi peneliti jika teori van Hiele
meningkatkan hasil kinerja siswa yang tampak pada nilai post-test kelompok
eksperimen. Penelitian Pareka (2014) menginspirasi peneliti jika model
pembelajaran van Hiele meningkatkan kemampuan memahami konsep bangun
datar siswa kelas V. Menurut penelitian Sasmita (2012), hasil belajar siswa pun
bisa lebih baik daripada pembelajaran konvensional. Selain itu, menurut
penelitian Kusumawati (2015), prestasi siswa dalam mempelajari materi lingkaran
dapat meningkat. Keempat penelitian tersebut menjadi acuan peneliti untuk
mengembangkan prototipe perangkat pembelajaran kelas II tentang bangun datar
sederhana, khususnya mengenai macam dan unsur bangun datar segitiga, segi
empat (persegi dan persegi panjang), dan lingkaran dengan menerapkan model
pembelajaran van Hiele. Ada 3 perangkat pembelajaran yang peneliti
kembangkan. Pembelajaran I tentang materi mengenal macam-macam segitiga,
pembelajaran II tentang materi mengenal macam-macam segi empat, dan
pembelajaran III tentang materi unsur-unsur lingkaran.
Prototipe perangkat pembelajaran tersebut peneliti susun untuk menjawab
permasalahan siswa di SD Negeri Sendangadi 2. Permasalahan yang ada ialah
siswa belum paham tentang macam-macam segitiga, macam-macam segiempat,
dan unsur (sisi dan sudut) lingkaran. Prototipe perangkat pembelajaran tersebut
peneliti kembangkan juga untuk menjawab kebutuhan guru yang memerlukan satu
contoh model pembelajaran yang dapat membantu siswa memahami materi
Prototipe perangkat pembelajaran peneliti kembangkan dengan
memperhatikan tingkat berpikir siswa kelas II yang termasuk ke dalam level 0
yaitu visualisasi. Tujuannya adalah mengarahkan siswa untuk mengeksplorasi
benda-benda berbentuk bangun datar sederhana di sekitar siswa dengan
mengamati dan merasakan sendiri bentuk benda tersebut. hal tersebut menjadi
acuan bagi peneliti dalam menyusun RPP menggunakan lima fase van Hiele yaitu:
1) fase informasi, 2) fase orientasi langsung, 3) fase penjelasan, 4) fase orientasi
bebas, dan 5) fase integrasi.
2.4 Pertanyaan Penelitian
2.4.1 Bagaimana proses pengembangan prototipe perangkat pembelajaran
geometri bangun datar sederhana berdasarkan teori van Hiele untuk siswa
kelas II Sekolah Dasar?
2.4.2 Bagaimana kualitas prototipe perangkat pembelajaran geometri model van
Hiele dalam membantu siswa kelas II memahami konsep bangun datar
