• Tidak ada hasil yang ditemukan

Penerapan Metode Binomial Tree Dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Penerapan Metode Binomial Tree Dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika."

Copied!
13
0
0

Teks penuh

(1)

PENERAPAN METODE BINOMIAL TREE DALAM MENGESTIMASI HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA

KOMPETENSI TERAPAN SKRIPSI

I GUSTI AYU MITA ERMIA SARI 1208405031

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA

(2)

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika

Kompetensi : Terapan

Nama : I Gusti Ayu Mita Ermia Sari Nim : 1208405031

Tanggal Seminar : 30 September 2016

Disetujui oleh:

Mengetahui:

Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana

Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si. NIP. 197106111997022001

Pembimbing II

Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. NIP. 195411261986031001

Pembimbing I

Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. NIP. 196202181988031001

Penguji III

Ni Made Asih, S.Pd., M.Si. NIP. 197703142006042001

Penguji II

Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. NIP. 196503021992031001 Penguji I

(3)

Judul : Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika

Nama : I Gusti Ayu Mita Ermia Sari

Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D. 2. Ir. Tjok Bagus Oka., Ph.D.

ABSTRAK

Terdapat banyak metode yang dapat digunakan dalam menentukan harga kontrak opsi salah satunya adalah metode Binomial Tree yaitu metode yang merepresentasikan pergerakan harga saham yang mengalami dua kemungkinan yaitu kemungkinan pergerakan harga saham naik dan kemungkinan pergerakan harga saham turun. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan harga kontrak opsi tipe Amerika dengan metode Binomial Tree dan membandingkan nilai kontrak opsi saham dengan 3 metode Binomial Tree yaitu variance matching, proporsional ∙ � = 1, risk neutral dengan Metode Black-Schole. Perhitungan nilai kontrak opsi yang telah diperoleh menghasilkan bahwa harga kontrak opsi dengan metode Binomial Tree menggunakan Variance Matching lebih dekat dengan harga kontrak opsi dengan Metode Black-Shcole.

(4)

Tittle : Application of Binomial Tree Method in Estimating the Price American Options Contracts

Name : I Gusti Ayu Mita Ermia Sari

Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D. 2. Ir. Tjok Bagus Oka., Ph.D.

ABSTRACT

Binomial tree is a method that can be used to determine price option contracts. In this method, the stock price movement is presented in the form of a tree with each branch representing the probability of the stock price to move up or move down. The purpose of this paper was to determine the price of the options contracts with the American type on Binomial Tree method and compare the three methods of determining the value of price option contracts used in Binomial Tree method with Black-Schole method. The result of this research was the value of the options contract using the variance matching more similar the value of the Black-Scholes contract.

(5)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika” tepat pada waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian tugas akhir ini, antara lain:

1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si.,M.Si. selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.

2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. selaku Ketua Komisi Seminar dan Tugas Akhir Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.

3. Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. sebagai pembimbing I yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga terselesaikannya penelitian tugas akhir ini.

(6)

5. Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan untuk membantu penulis lebih menyempurnakan tugas akhir ini.

6. Bapak Drs. Ketut Jayanegara, MSi. sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis untuk lebih menyempurnakan tugas akhir ini.

7. Ibu Ni Made Asih, S,Pd., M,Si. sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis untuk lebih menyempurnakan tugas akhir ini.

8. Bapak Ir. Komang Gde Sukarsa, M.Si. sebagai pembimbing akademik yang telah banyak memberikan dukungan dalam penyusunan tugas akhir ini. 9. Bapak/Ibu Dosen di lingkungan Jurusan Matematika Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana, yang telah banyak memberikan masukan, dukungan, dan arahan dalam penyusunan sehingga terselesaikan tugas akhir ini.

10. Kedua orang tua, adik, dan keluarga besar yang telah senantiasa memberikan dukungan, motivasi, semangat, doa, dan cinta kasih sehingga tugas akhir ini dapat penulis selesaikan sesuai harapan.

(7)

13. Semua pihak yang turut membantu penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran, September 2016

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ... i

LEMBAR PERSEMBAHAN ... ii

LEMBAR PERNYATAAN ... iii

LEMBAR PENGESAHAN ... iv

ABSTRAK ... v

ABSTRACT ... vi

KATA PENGANTAR ... vii

BIODATA ALUMNI ... x

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 5

1.3 Batasan Masalah ... 5

1.4 Tujuan Penelitian ... 6

1.5 Manfaat Penelitian ... 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 8

1.1 Kontrak Opsi ... 8

1.1.1 Jenis-jenis Kontrak Opsi ... 9

1.1.2 Nilai Kontrak Opsi ... 12

(9)

2.1.4 Waktu Pelaksanaan Opsi ... 16

2.2 Nilai Uang Sebagai Fungsi Waktu ... 16

2.2.1 Nilai Majemuk ... 17

2.2.2 Nilai Sekarang ... 18

2.3 Metode Binomial Tree ... 18

2.4 Variance Matching ... 23

2.5 Proporsional ∙ � = 1 ... 26

2.6 Risk Neutral ... 30

2.7 Metode Black-Schole ... 31

2.8 Nilai Return ... 32

BAB III METODE PENELITIAN ... 33

3.1 Sumber Data ... 33

3.2 Jenis Penelitian ... 33

3.3 Metode Analisis Data ... 33

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 35

4.1 Pemaparan Awal ... 35

4.2 Data Penelitian ... 35

4.3 Karakteristik Data ... 36

4.4 Variabel-variabel Penentuan Harga Kontrak Opsi ... 38

4.5 Penentuan Nilai Parameter , � dan � ... 39

4.5.1 Penentuan Nilai Parameter , � dan � dengan Variance Matching ... 40

(10)

4.5.3 Penentuan Nilai Parameter , � dan � dengan Risk

Neutral ... 43

4.6 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Metode Binomial Tree ... 44

4.6.1 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Binomial Tree menggunakan Variance Matching ... 45

4.6.2 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Binomial Tree menggunakan Proporsional ∙ � = 1 .... 51

4.6.3 Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Binomial Tree menggunakan Risk Neutral ... 52

4.7 Hasil Perhitungan Harga Kontrak Opsi Menggunakan Metode Black-Schole ... 53

4.8 Interpretasi Hasil ... 54

4.9 Perbandingan Hasil Nilai Harga Kontrak Opsi Metode Binomial Tree dengan Metode Black-Schole ... 55

BAB V PENUTUP ... 59

5.1 Simpulan ... 59

5.2 Saran ... 59

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Nilai Statistik Deskriptif Data Masukan ... 37 4.2 Nilai-nilai Variabel Penentuan Harga Kontrak Opsi ... 40 4.3 Nilai-nilai Parameter dalam Binomial Tree ... 45 4.4 Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan Jangka Waktu 3 Bulan

Menggunakan Variance Matching ... 50 4.5 Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan

Variance Matching ... 51

4.6 Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan Proporsional ∙ � = 1. ... 52 4.7 Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan

Risk Neutral ... 53 4.8 Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan menggunakan metode Black-Schole ... 54 4.9 Nilai Harga Saham dan Nilai Tingkat Pengembalian Pada Waktu ke (�)

(12)

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Grafik harga saham (a) dan grafik harga opsi (b) ... 19

2.2 Prinsip Metode Pohon Binomial ... 20

2.3 Skema fluktusi harga saham secara binomial ... 21

4.1 Grafik Harga Saham PT.TELKOM Periode 1April 2014 sampai 1 April 2016 ... 36

4.2 Gambar Binomial Tree Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika Menggunakan Variance Matching ... 49

4.3 Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=2800 ... 55

4.4 Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=2900 ... 56

4.5 Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=3000 ... 57

4.6 Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=3100 ... 57

(13)

DAFTAR LAMPIRAN 1. Data Historis Harga Saham dan Nilai Return

2. Syntax Metode Binomial Tree dengan Variance Matching 3. Syntax Metode Binomial Tree dengan Proporsional ∙ � = 1

4. Syntax Metode Binomial Tree dengan Risk Neutral

5. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Variance Matching 6. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Proporsional ∙ � = 1 7. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Risk Neutral

Referensi

Dokumen terkait

8QWXN PHQJXML KLSRWHVLV SHQHOLWLDQ GLJXQDNDQ DQDOLVLV UHJUHVL EHU JDQGD GHQJDQ YDULDEHO EHEDVQ\D DGDODK VLNDS QRUPD VXE\HNWLI GDQ SHUVHSVL SHQJHQGDOLDQ SHULODNX VHGDQJNDQ

secara individu terhadap semangat kerja karyawan.Uji F dilakukan untuk mengetahui pengaruh Kebijakan kompensasi (Xl), competent supervision (X2), congenial.. collagues (X3),

Perubahan iklim global merupakan isu yang berkembang di dunia setelah memperhatikan hasil pantuan global yang berkesinambungan dan didukung pesatnya perkembangan i1mu

Berdasarkan penelitian yang dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pengetahuan remaja mengenai kesehatan reproduksi di SMA Negeri 1 Dolo antara lain:

Implementasi yang dilakukan oleh negara terhadap anarkinya sistem internasional tersebut yang paling relevan adalah terus meningkatkan kekuatan militer, membentuk

Jika bahan tersebut tersedia dan harganya sesuai, staf pembelian akan segera membuat surat pemesanan bahan baku empat rangkap: rangkap pertama ditujukan kepada supplier ,

Penentuan harga kontrak opsi tipe Amerika dengan metode Binomial Tree diperoleh dengan cara mencari nilai return data historis harga saham pada PT.Telkom terlebih dahulu,

Edward III dapat membantu menjelaskan temuan penelitian ini, dimana Program Keluarga Harapan di Kabupaten Brebes dilaksanakan sesuai dengan perspektif top down ,