PENGUKURAN EFISIENSI RELATIF PERUSAHAAN YAKULT
DENGAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
DI WILAYAH SURABAYA
SKRIPSI
OLEH :
DENI SUSANTO
0732015025
J URUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”
J AWA TIMUR
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan petunjuk dan hidayah-Nya, sehingga penulis mampu menyelesaikan
Tugas Akhir yang berjudul PENGUKURAN EFISIENSI RELATIF
PERUSAHAAN YAKULT DENGAN METODE DATA ENVELOPMENT
ANALYSIS (DEA) DI WILAYAH SURABAYA tanpa ada halangan dan rintangan
yang berarti.
Tugas Akhir ini disusun sebagai syarat untuk memperoleh gelar S-1 di
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
Dalam penyelesaian laporan ini penulis tidak mungkin dapat bekerja
sendiri tanpa ada bantuan dari orang lain. Untuk itu penulis mengucapkan banyak
terima kasih kepada semua pihak yang secara langsung ataupun tidak langsung
telah membantu:
1. Ir. Sutiyono, MMT. selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri Universitas
Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
2. Bapak Dr. Ir. Minto Waluyo, MM. selaku Ketua Jurusan Teknik Industri
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Surabaya.
3. Ibu Enny Ariyani, ST, MT. selaku Dosen Pembimbing I Tugas Akhir.
4. Bapak Ir. Anang Fahrodji, MT. selaku Dosen Pembimbing II Tugas Akhir.
5. Seluruh Kepala Unit beserta jajarannya yang telah membantu memberikan
data-data yang dibutuhkan dalam penelitian Tugas Akhir.
6. Bapak, Ibu beserta semua keluarga yang selalu memberikan dukungan,
7. Terima Kasih Khusus dan sejuta kali terima kasih untuk Teman–teman TI
SORE ’07 yang terus memberikan semangat.
Serta pihak-pihak yang telah membantu dan tidak dapat penulis sebutkan
satu-persatu, disini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya.
Semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan
pembaca, perusahaan serta lembaga pada umumnya.
Surabaya, 05 Januari 2012
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
DAFTAR ISI ... iii
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... x
ABSTRAKSI ... xi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Perumusan Masalah ... 2
1.3. Tujuan Penelitian ... 2
1.4. Batasan Masalah ... 3
1.5. Asumsi ... 3
1.6. Manfaat Penelitian ... 4
1.7. Sistematika Penulisan... 4
BAB II TINJ AUAN PUSTAKA ... 6
2.1 Efisiensi dan Efektivitas. ... 6
2.2 Produktivitas dan Efisiensi ... 7
2.3 Konsep Efisiensi Relatif ... 10
2.4 Data Envelopment Analysis (DEA) ... 14
2.4.1 Pengertian DEA ... 15
2.4.3 Kelebihan dan Kekurangan DEA ... 18
2.4.4 Model Matematis DEA ... 19
2.4.5 Slack pada DEA ... 26
2.5 Aplikasi DEA ... 28
2.5.1 Peer Group ... 28
2.5.2 Identifikasi Operasi yang Efisien ... 29
2.5.3 Penetapan Target ... 29
2.6 Analisa Korelasi ... 30
2.6.1 Pengantar Analisis Korelasi ... 30
2.6.2 Asumsi pada Analisa Korelasi ... 31
2.6.3 Proses Dasar dari Analisis Korelasi ... 31
2.7 Analisa Cluster (Hierarchial Cluster) ... 32
2.8 Penelitian Terdahulu ... 33
BAB III METODE PENELITIAN ... 35
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian ... 35
3.2 Identifikasi Variabel dan Definisi Operasional ... 35
3.2.1 Identivikasi Variabel ... 35
2.2.2 Definisi Operasional Variabel ... 36
3.3 Flow Chart Pemecahan Masalah ... 39
3.4 Metode Pengolahan Data ... 47
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN ... 50
4.1. Pengumpulan Data ... 50
4.1.2. Identifikasi Variabel yang Digunakan ... 51
4.1.3. Pengelompokan Input dan Output ... 51
4.1.4. Pengumpulan Data Input dan Output... 52
4.2. Pengolahan Data ... 54
4.2.1. Analisa Korelasi Faktor ... 54
4.2.2. Identifikasi Model Matematis DEA ... 55
4.2.3. Perhitungan Efisiensi Tiap DMU ... 58
4.2.4. Penentuan DMU Efisien dan Inefisien ... 58
4.2.5. Analisa Variabel DEA ... 59
4.2.6. Penentuan Peer Group ... 62
4.2.7. Perhitungan Target Input dan Output ... 66
4.2.8. Strategi Perbaikan dan Analisa Sensitivitas ... 74
4.2.9. Perangkingan DMU ... 78
4.3. Analisa dan Pembahasan ... 85
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan ... 88
5.2. Saran ... 89
DAF TAR GAMBAR
2.1. Ilustrasi Efisiensi dan Produktivitas ... 8
2.2. Hubungan Efisiensi, Efektivitas Dan Produktifitas Peer Group ... 9
2.3. Sistem Produksi Dalam Industri ... 10
2.4. Peer Group ... 16
2.5. Ilustrasi Input Slack ... 27
2.6. Ilustrasi Output Slack ... 28
3.1. Flowchart Pemecahan Masalah ... 40
DAF TAR TABEL
2.1.Perbedaan Pendekatan Parametrik dan Non-parametrik dalam
Pengukuran Efisiensi Relatif ... 13
2.2. Scale Eficiency ... 39
4.1. Variabel-variabel yang Digunakan dalam Penelitian ... 51
4.2. Pengelompokan Variabel Input dan Output ... 51
4.3. Data Input dan Output Kantor Cabang Yakult wilayah Surabaya ... 53
4.4. Variabel Input dan Output yang Dianalisa Lebih Lanjut ... 55
4.5. Nilai Efisiensi Relatif (Technical Efficientcy) DMU ... 58
4.6. DMU yang Efisien dan Inefisien ... 59
4.7. Hasil Perhitungan DEA CRS Primal... 60
4.8. Besar Bobot Variabel DMU 5 ... 62
4.9. Hasil Clustering ... 63
4.10. Jarak Euclidean DMU ... 64
4.11. Peer Group DMU Inefisien ... 65
4.12. Nilai Variabel Optimal Model DEA CCR CRS Dual ... 67
4.13. Nilai Variabel Optimal Model DEA BCC VRS Dual ... 68
4.14. Nilai Scale Efficiencty ... 69
4.15. Target Perbaikan DMU 4 ... 73
4.16. Nilai Dual Price DEA CCR CRS Dual DMU 4 ... 75
4.17. Hasil Analisa Sensitivitas DMU 4 ... 78
4.20. Perankingan DMU ... 79
4.22. Nilai
∑
=
k 1 j
ij ijv
w ... 81
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Analisa Korelasi dengan Software SPSS 17.00
Lampiran B Perhitungan DEA CCR CRS Primal dengan Software Lindo 6.1
Lampiran C Analisa Cluster dengan Software SPSS 17.00
Lampiran D Perhitungan DEA BCC CRS Dual dengan Software Lindo 6.1
Lampiran E Perhitungan DEA BCC VRS Dual dengan Software Lindo 6.1
ABSTRAKSI
Kemajuan di segala bidang telah menyebabkan perubahan gaya hidup dan pola konsumsi masyarakat. Ritme kehidupan yang menuntut segala sesuatu serba cepat dengan waktu yang terbatas, menuntut adanya jenis makanan dan minuman instan dan sehat untuk memenuhi asupan gizi masyarakat setiap hari. Banyak hal yang dilakukan masyarakat untuk menjaga stamina tubuh agar kondisinya tetap baik, salah satunya dengan cara mengkonsumsi minuman-minuman kesehatan seperti yakult.
Di wilayah Surabaya terdapat enam kantor cabang Yakult, dengan berjalannya waktu kegiatan operasionalnya semakin lama semakin tidak efisien hal ini disebabkan salah satunya semakin tingginya biaya operasional dan pencapaian target penjualan yakult menurun, untuk itu perlu dilakukan analisa efisiensi produktivitas tiap-tiap kantor cabang sehingga perusahaan dapat melakukan langkah-langkah perbaikan secara berkesinambungan kearah peningkatan efisiensi tersebut. Hal penting dalam peningkatan efisiensi adalah penetapan target input dan output yang diperlukan bagi manajemen dalam melakukan monitoring setelah pengukuran kebutuhan pasar. Dengan menetapkan target, akan dapat dilakukan perbaikan input dan output untuk meningkatkan produktivitas tiap-tiap wilayah kantor cabang yang tidak efisien.
Dengan adanya masalah tersebut maka dilakukan penelitian dengan menggunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA) sehingga dapat diketahui efisiensi masing-masing kantor cabang Yakult yang ada di wilayah Surabaya dan menentukan strategi perbaikan bagi kantor cabang yakult yang inefisien.
Dari hasil penelitian, terdapat lima kantor cabang Yakult yang efisien di wilayah Surabaya yaitu Kantor Cabang Rungkut, Kantor Cabang Bubutan, Kantor Cabang Gubeng, Kantor Cabang Wiyung, dan Kantor Cabang Tambak Sari. Sedangkan kantor cabang yang tidak efisien yaitu Kantor Cabang Wonokromo. Variabel input yang perlu dikurangi adalah jumlah tenaga penjual dari 16 orang dikurangi menjadi 13 orang, jumlah staff dari 3 orang dikurangi menjadi 2 orang, jumlah absensi dari 51 hari dikurangi menjadi 40 hari, dan jumlah botol kembali dari 35.803 botol dikurangi menjadi 29.237 botol. Sedangkan variabel output yang perlu ditingkatkan adalah jumlah target penjualan sales dari 98,4 % menjadi 100,8 %, dan output yang tidak perlu ditingkatkan yaitu jumlah penjualan sebesar 1.249.775 botol.
ABSTRACT
Progress at all area has causesed life style change and society consumption pattern. Life rythm that demand everything completely fast with limited life, demand food kind existence and instant drink and well to fulfill society nutrient every day. Many matters that done society to watch over body power so that good permanent the condition, one of them by consuming well-being drinks like Yakult.
In Surabaya found six office of branch Yakult, with walk it the operational activity time longer more this matter inefficient is caused one of them more operating expenses height and sales target achievement Yakult decreased, for that necessary be done productivity efficiency analysis every office of branch so that company can do repair steps chronically towards efficiency enhanced. Important matter in efficiency enhanced target stipulating input and output that need for the management in do monitoring after market need measurement. With decide target, can be done repair input and output to increase productivity every office of branch area inefficient.
With problem existence so be done watchfulness by using Data Envelopment Analysis (DEA) method so that knowable efficiency each office of branch Yakult exist in area Surabaya and determine repair strategy for office of branch Yakult inefisien.
From watchfulness result, found five office of branch Yakult efficient at area Surabaya that is office of branch Rungkut, office of branch Bubutan, office of branch Gubeng, office of branch Wiyung, and office of branch Tambak Sari. While office of branch inefficient that is office of branch Wonokromo. Input necessary reduced seller energy total from 16 person reduced to be 13 person, total staff from 3 person reduced to be 2 person, attendance total from 51 days reduceds to be 40 days, and bottle total returns from 35.803 bottle reduceds to be 29.237 bottle. while output necessary increased sales target total from 98,4 % be 100,8 % and output unnecessary increased that is sale total as big as 1.249.775 bottle.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemajuan di segala bidang telah menyebabkan perubahan gaya hidup dan
pola konsumsi masyarakat. Ritme kehidupan yang menuntut segala sesuatu serba
cepat dengan waktu yang terbatas, menuntut adanya jenis makanan dan minuman
instan dan sehat untuk memenuhi asupan gizi masyarakat setiap hari. Kesadaran
akan kesehatan terjadi seiring semakin tingginya mobilitas masyarakat akan
tuntutan dunia yang semakin maju. Banyak hal yang dilakukan masyarakat untuk
menjaga stamina tubuh agar kondisinya tetap baik, salah satunya dengan cara
mengkonsumsi minuman-minuman kesehatan seperti yakult.
Di kota Surabaya terdapat enam kantor cabang Yakult yang tersebar di
seluruh wilayah Surabaya. Sejalan dengan perkembangannya, kegiatan
operasional di kantor-kantor cabang tersebut semakin lama semakin kurang
efisien hal ini disebabkan karena semakin tingginya biaya operasional dan
pencapaian target penjualan Yakult menurun, untuk itu perlu dilakukan analisa
efisiensi produktivitas tiap-tiap kantor cabang sehingga perusahaan dapat
melakukan langkah-langkah perbaikan secara berkesinambungan kearah
peningkatan efisiensi tersebut. Hal penting dalam peningkatan efisiensi adalah
penetapan target input dan output yang diperlukan bagi manajemen dalam
melakukan monitoring setelah pengukuran kebutuhan pasar. Dengan menetapkan
target, akan dapat dilakukan perbaikan input dan output untuk meningkatkan
Dengan adanya masalah tersebut maka dilakukan penelitian dengan
menggunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA) sehingga dapat
diketahui efisiensi masing-masing kantor cabang yakult yang ada di wilayah
Surabaya dan menentukan strategi perbaikan bagi kantor cabang Yakult yang
inefisien.
DEA merupakan salah satu pendekatan yang dapat digunakan dalam
pengukuran efisiensi perusahaan dengan kelebihan yaitu mengakomodasikan
banyak input maupun output dalam banyak dimensi, sehingga akan didapatkan
suatu pengukuran efisiensi yang lebih akurat sebagai langkah awal dalam
meningkatkan pemasaran. DEA diaplikasikan secara luas dalam evaluasi
performace pada institusi pendidikan, rumah sakit, cabang bank, production plan
dan lain-lain.
1.2 Per umu san Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka masalah yang akan dibahas dalam
penelitian ini adalah “Berapa tingkat efisiensi bagi masing-masing kantor
cabang Yakult yang ada di wilayah Surabaya dan bagaimana strategi perbaikan
bagi kantor cabang yang inefisien”
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian tentang permasalahan ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui besarnya nilai efisiensi relatif dari masing-masing kantor cabang
Yakult di wilayah Surabaya.
1.4 Batasan Masalah
Agar dalam penulisan penelitian tugas akhir ini dapat mencapai sasaran
yang diharapkan maka diperlukan batasan terhadap masalah yang akan dibahas,
yaitu sebagai berikut:
1. Analisa dilakukan di enam kantor cabang Yakult yang berada di wilayah
Surabaya yakni Cabang Rungkut, Cabang Bubutan, Cabang Gubeng, Cabang
Wonokromo, Cabang Wiyung, Cabang Tambak Sari.
2. Data yang diolah yaitu data yang diperoleh selama periode bulan Januari 2011
sampai bulan Oktober 2011.
3. Analisa dibatasi pada aspek-aspek yang terlibat dalam model DEA yang
digunakan dalam penelitian.
4. Penyelesaian masalah dibatasi sampai hasil dari input dan output yang
diperoleh tentang efisiensi tiap kantor cabang Yakult yang diteliti.
1.5 Asumsi
Asumsi-asumsi yang diperlukan untuk menganalisa penelitian tugas akhir
ini adalah sebagai berikut:
1. Data input dan output yang dijadikan dasar model diperoleh dari pertimbangan
dan dianggap cukup mewakili untuk mengukur efisiensi dari enam kantor
cabang Yakult wilayah Surabaya.
2. Pengidentifikasi input dan output dilakukan oleh orang-orang yang
berkompeten dibidangnya.
3. Sumber daya yang ada di tiap kantor cabang Yakult wilayah Surabaya tersebut
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diambil dari peneilitan yang dilakukan adalah sebagai
berikut:
1. Dapat meningkatkan efisiensi bagi kantor cabang Yakult wilayah Surabaya
yang inefisien.
2. Dapat menjadi dasar bagi perusaahan dalam melakukan perbaikan-perbaikan
strategi pemasaran dan menjadi pertimbangan dalam mengambil keputusan.
3. Meningkatkan pemahaman dan pengetahuan tentang metode DEA (Data
Envelopment Analysis).
1.7 Sistematika Penulisan
Untuk mempermudah pemahaman atas materi-materi yang dibahas dalam
skripsi ini maka berikut ini akan diuraikan secara garis besar isi dari
masing-masing bab sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang masalah dilakukannya
penelitian, perumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian,
batasan masalah dan asumsi, serta sistematika penulisan yang
digunakan dalam penelitian.
BAB II TINJ AUAN PUSTAKA
Bab ini berisi tentang teori-teori yang melandasi setiap langkah
dalam penelitian. Teori tersebut digunakan sebagai acuan dalam
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi tentang langkah-langkah sistematis yang dilakukan
dalam penelitian. Langkah-langkah penelitian yang telah
ditetapkan tersebut merupakan suatu kerangka yang dijadikan
pedoman dalam melaksanakan penelitian.
BAB IV PEMBAHASAN
Pada bab ini menjelaskan tentang hasil pengukuran yang diperoleh,
lalu diolah dan dianalisa, serta selanjutnya dilakukan pemecahan
masalah.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran-saran yang diambil
dari hasil analisa dan pembahasan yang telah dilakukan
sebelumnya.
DAFTAR PUSTAKA
BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Efisiensi Dan Efektivitas
Efisiensi adalah perbandingan atau rasio dari keluaran (output) dengan
masukkan (input). Efisiensi mengacu pada bagaimana baiknya sumber daya
digunakan untuk menghasilkan output.
Efektivitas adalah derajat pencapaian tujuan dari sistem yang diukur
dengan perbandingan atau rasio dari keluaran (output aktual) yang dicapai dengan
keluaran (output) standard yang diharapkan.
Efisiensi dapat dikatakan sebagai penghematan penggunaan sumber daya
dalam kegiatan organisasi, dimana efisiensi pada ‘daya guna’. Dengan efisiensi
dimaksudkan pemakaian sumber daya yang lebih sedikit untuk mencapai hasil
yang sama. Efisiensi merupakan ‘ukuran’ yang membandingkan rencana
penggunaan masukan (input) dengan realisasi penggunaannya. Efisiensi 100%
sangat sulit dicapai, tetapi efisiensi yang mendekati 100 % sangat diharapkan dan
konsep ini lebih berorientasi pada input daripada output.
Pencapaian suatu kumpulan hasil yang telah direncanakan merujuk kepada
efektivitas. Jadi pemakaian sumber daya disini tidak dipersoalkan. Dengan kata
lain, efektivitas berurusan dengan seberapa baik hasilnya tercapai, dimana
efektivitas merujuk pada ‘hasil guna’. Jadi efektivitas merupakan ukuran yang
menyatakan seberapa baik atau seberapa jauh sasaran (kualitas, kwantitas dan
waktu) telah tercapai. Nilai efektivitas dicerminkan oleh perbandingan nilai output
dicapai, makin tinggi tingkat efektivitasnya. Konsep efektivitas yang tinggi belum
tentu menunjukan efisiensi yang tinggi pula. Suatu proses dikatakan lebih efektif
bila dengan masukan (input) yang sama diperoleh keluaran (output) yang lebih
besar, hasil yang lebih baik atau dalam waktu lebih singkat.
2.2 Pr oduktivitas dan Efisiensi
Berdasarkan Sumanth (1985), produktivitas adalah perbandingan atau
rasio antara output dengan input. Dengan diketahui nilai index produktivitas,
maka akan diketahui pula seberapa efektif proses produksi yang telah digunakan
untuk meningkatkan output dan seberapa efisien pula sumber-sumber input yang
telah berhasil dihemat.
Selain pengertian produktivitas diatas, banyak definisi tentang
produktivitas telah bermunculan dimana antara satu dengan yang lain sangat
memungkinkan untuk memiliki perbedaan, namun secara umum terdapat tiga tipe
dasar dari produktivitas yang akan didefinisikan berikut :
1. Produktivitas Parsial (Partial Productivity)
Produktivitas parsial merupakan rasio dari output terhadap satu jenis input
tertentu. Sebagai contoh: produktivitas tenaga kerja (rasio dari output terhadap
input tenaga kerja), produktivitas material (rasio dari output terhadap input
material), ataupun produktivitas modal (rasio output terhadap input modal).
(Vincent Gaspersz, 1998)
2. Produktivitas Total Faktor (Total Factor Productivity)
Produktivitas total faktor merupakan rasio dari net output terhadap jumlah
dikurangi barang setengah jadi maupun service yang diberikan. (Vincent
Gaspersz, 1998)
3. Produktivitas Total (Total Productivity)
Produktivitas total merupakan rasio total output terhadap jumlah dari seluruh
faktor input yang ada. Produktivitas total merefleksikan dampak gabungan
dari semua input dalam memproduksi output. (Vincent Gaspersz, 1998)
Produktivitas dan efisiensi adalah dua konsep penting dalam mengukur
performance. Produktivitas seperti yang sudah dijelaskan diatas dapat
didefinisikan sebagai rasio output dengan input. Definisi ini mudah dan dapat
diterangkan dengan jelas oleh suatu kondisi produksi dimana ada satu output dan
satu input. Tetapi pada umumnya produksi memiliki multiple output dan input.
Efisiensi dapat didefinisikan sebagai tingkat penggunaan sumber daya yang
sebesar – besarnya (berhubungan dengan utilitas sumber daya).
Perbedaan efisiensi dan produktivitas dapat dengan mudah diilustrasikan
Produktivitas dari titik A dapat diukur dengan rasio DA/OD menurut definisi
produktivitas, dimana x-axis mempresentasikan input dan y-axis
mempresentasikan output. Dengan input yang sama, terlihat bahwa produktivitas
dapat ditingkatkan dari titik A ke titik B. Tingkat produktivitas yang baru
diberikan oleh perbandingan BD/OD. Sedangkan efisiensi titik A dapat diukur
dengan rasio produktivitas titik A ke titik B, yaitu dengan
OD / BD
OD / AD
. Garis tebal
pada gambar 2.1 disebut sebagai batas produksi. Semua titik pada batas produksi
adalah technical efficient, sedangkan titik diluar garis batas tersebut adalah
technically inefficient. Dari titik C merupakan titik maximum possible
productivity, yang disebut dengan Scale Efficiency, yang berhubungan dengan
perbedaan antara ukuran produksi ideal dengan ukuran produksi aktual.
Efisiensi membandingkan input sumber daya yang digunakan dan
efektivitas membandingkan output yang dicapai, maka produktivitas
membandingkan hasil yang dicapai dengan sumber daya yang digunakan. Secara
skematis ketiga hal tersebut diatas yaitu efisien, efektivitas dan produktivitas
dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.2 Hubungan Efisiensi, Efektivitas Dan Produktivitas (Vincent
Hubungan antar ketiganya adalah sebagai berikut: Efisiensi s Efektivita daya sumber pengunaan Efisiensi tugas n pelaksanaa s Efektivita digunakan yang daya Sumber dicapai yang Hasil digunakan yang Input diperoleh yang Output tas Produktivi = = = =
(Sumanth, D. J; 1985, hal 7)
Berdasarkan definisi produktivitas diatas, system produksi dalam industri
dapat digambarkan dalam gambar berikut:
Gambar 2.3 Sistem Produksi Dalam Industri (Sumanth, D. J; 1985)
2.3 Konsep Efisiensi Relatif
Istilah efisiensi berasal dari bidang teknik yang dipakai untuk menunjukan
rasio antara keluaran (output) suatu sistem terhadap masukan (input) sistem
INPUT • Manusia • Mesin • Modal • Metode • Material • Energi • Informasi PROSES Proses Transformasi Nilai Tambah OUTPUT
Barang dan Jasa
PRODUKTIVITAS
Sistem Produksi Output/ Input
tersebut. Pengukuran – pengukuran dalam ilmu eksak tersebut selalu berpedoman
sutau situasi ideal dimana kuantitas output yang dihasilkan sama dengan kuantitas
input yang diberikan, atau rasionya tepat sama dengan 1 (satu). Efisiensi dalam
situasi ideal ini disebut efisiensi ideal (absolut) yang nilainya selalu 100%,
sedangkan efisiensi pada keadaan tidak ideal, maka efisiensi suatu obyek adalah
kemampuannya dalam kondisi normal dibandingkan dengan kondisi ideal.
Hal diatas hanya belaku untuk sistem yang pasti, seperti mesin, dimana
kondisi ideal dapat ditentukan berdasarkan asumsi–asumsi teoritis. Namun, untuk
sistem yang tidak dapat kondisi idealnya, yaitu sistem yang besar dan kompleks
dimana hubungan antar variabel tidak diketahui dengan pasti atau terlalu sulit
untuk diukur, misalnya organisasi, maka cara diatas tidak dapat diterapkan lagi.
Untuk mengatasi hal tersebut, maka digunakan efisiensi relatif, yaitu
efisiensi suatu obyek diukur relatif terhadap efisiensi obyek – obyek yang sejenis.
Efisiensi relatif dipakai dengan alasan karena selain adanya kesulitan dalam
menentukan hubungan yang pasti antar variabel, juga karena lebih diinginkan
untuk diketahuinya efisiensi suatu obyek dalam konteks perbandingannya dengan
kompetitornya, daripada dengan efisiensi ideal yang tidak mungkin dicapai.jadi
dengan cara ini profil ideal tidak ditentukan sendiri oleh obyek yang
bersangkutan, tetapi dengan merujuk kepada obyek – obyek yang menghasilkan
kinerja terbaik / frontier (berada pada garis depan).
Terdapat peningkatan dalam pengukuran dan perbandingan efisiensi suatu
unit organisasi yang sama. Pengukuran efisiensi sederhana (rasio efisiensi) yang
sering digunakan didefinisikan sebagai berikut:
Rasio efisiensi diatas lebih banyak digunakan ketika sebuah unit atau
proses memiliki satu input atau proses dan satu output. Namun dalam
kenyataanya, sebuah proses atau unit organisasi memiliki berbagai input dan
output yang beragam.
Farrel (1962) mengembangkan pengukuran efisiensi relatif untuk sistem
yang memiliki multi input dan multi output. Fokusnya adalah pada pembuatan unit
empiris yang efisien, sebagai rataan bobot dari unit-unit efisien, yang digunakan
sebagai pembanding untuk unit yang inefficient. Perumusan rasio efisiensi Farrel
tersebut adalah: tertentu bobot dengan input jumlah tertentu bobot dengan output jumlah efisiensi=
dengan notasi yang digunakan sebagai berikut:
... ... 2 2 1 1 2 2 1 1 + + + + = j j j j x v x v y u y u
efisiensi ... (2-1)
dimana: u1 = Bobot untuk output 1
v1 = Bobot untuk input 1
y1j = Nilai dari output 1 dari unit j
x1j = Nilai dari input 1 dari unit j
Asumsi utama dari efisiensi Farrel adalah pengukuran efisiensi ini
membutuhkan pembobotan yang sama untuk tiap faktor yang menentukan
efisiensi dari semua unit. Permasalahan yang timbul adalah bagaimana
menentukan bobot tersebut. Sebuah unit organisasi mungkin saja memberikan
penekanan berbeda dengan unit yang lain dalam mengolah inputnya, sehingga
output. Hal ini berarti bobot untuk input dan output berbeda antara unit satu
dengan unit yang lain.
Ide Farrel kemudian dikembangkan oleh A. Charnes, W.W. Cooper dan E.
Rhodes dalam “European Journal of Operation Reseach” volume 2 (1978). Ini
merupakan publikasi pertama yang memperkenalkan Data Envelopment Analysis
(DEA) dan sejak itu DEA mulai menjadi alat baru management sains untuk
menganalisa efisiensi teknis Decision Making Units (DMU / unit pembuat
keputusan) pada DEA.
Decision Making Units (DMU) adalah merupakan unit yang dianalisa
dalam DEA. Penyebutan demikian dengan maksud unit yang dianalisa bisa berupa
perusahaan atau organisasi, baik yang komersial maupun non-komersial sampai
pada obyek apapun yangh melibatkan banyak input dan output dalam prosesnya.
Ada dua pendekatan utama dalam mengukur efisiensi relatif, yaitu
pendekatan parametrik dan non-parametrik. Berikut adalah perbandingannya :
Tabel 2.1 Perbedaan Pendekatan Parametrik dan Non-Parametrik
Pendekatan Parametrik Pendekatan Non-parametrik
Mengasumsikan adanya hubungan fungsional antara input dan output, walaupun dalam kenyataannya tidak ada fungsi yang benar – benar pasti
Mengasumsikan tidak adanya
hubungan fungsional antara input dan output
Tidak langsung membandingkan kombinasi output edngan kombinasi input
Membandingkan langsung kombinasi output dengan kombinasi input
Metode yang dipakai adalah Stochastic Frontier yang melibatkan ekonometrik
Metode yang dipakai adalah Data
Envelopment Analysis yang melibatkan program linier
Decision Making Unit (DMU) adalah merupakan unit yang dianalisa
perusahaan atau organisasi, baik yang komersial maupun non-komersial sampai
pada obyek apapun yang melibatkan banyak input dan output dalam prosesnya.
Dibawah ini adalah beberapa istilah dalam DEA beserta ilustrasinya yang
perlu diketahui terlebih dahulu sebelum melangkah ke pembahasan DEA.
1 . Input oriented measure (pengukuran berorientasi input)
Yaitu pengidentifikasian ketidakefisienan melalui adanya kemungkinan
untuk mengurangi input tanpa merubah output.
2 . Output oriented measure (pengukuran berorientasi output)
Yaitu pengidentifikasian ketidakefisienan melalui adanya kemungkinan
untuk menambah output tanpa merubah input.
3 . Constant Return to Scale (CRS)
Yaitu terdapatnya hubungan yang linier antara input dan output, setiap
pertambahan sebuah input akan menghasilkan pertambahan output yang
proporsional dan konstan. Ini juga berarti efisiensinya tidak akan berubah.
4 . Variable Return to Scale (VRS)
Merupakan kebalikan dari CRS, yaitu tidak terdapat hubungan linier antara
input dan output. Setiap pertambahan input tidak menghasilkan output yang
proporsional, sehingga efisiensinya bisa saja naik ataupun turun.
2.4 Data Envelopment Analysis ( DEA )
Data Envelopment Analysis adalah model analisa multi faktor
produktivitas untuk mengukur efisiensi dari sekelompok homogenuous Decision
2.4.1 Penger tian DEA
Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan suatu alat penting yang
dapat digunakan untuk mengevaluasi dan memperbaiki kinerja suatu usaha
manufacturing atau jasa. DEA diaplikasikan secara luas dalam evaluasi
performance dan benchmarking pada institusi pendidikan, rumah sakit, cabang
bank, production plan dan lain – lain (Charnes et al.,1994). Efficiency score untuk
multiple output dan input dapat ditentukan sebagai berikut :
tInput JumlahBobo
tOutput JumlahBobo Score
efficienci =
DEA dapat berorientasi input maupun berorientasi pada output. Jika
berorientasi input maka dilakukan pengurangan (minimalis) dari penggunaan
input dengan level output ditetapkan konstan, dan jika berorientasi output, maka
dilakukan maksimalisasi dari output dengan level input ditetapkan konstan.
DEA menggunakan efficiency frontier (batas efisien) untuk menghitung
efisiensi dari suatu Decision Making Unit (DMU) dan menyediakan informasi
mengenai DMU mana yang tidak menggunakan input secara efisien. Untuk kasus
orientasi input dapat diilustrasikan sebagai berikut : Misal akan diukur Technical
Efficiency (TE) enam daerah yang masing – masing memproduksi suatu output
dengan mengunakan dua input X1 dan X2, dimana daerah A, B, dan C merupakan
daerah yang efisien karena mereka membentuk batasan produksi Q-Q’.
Sedangkan D, E, dan F merupakan daerah inefisien.
Dari gambar 2.4 di bawah ini terlihat bahwa daerah A dan B menjadi peer
group (kelompok daerah yang efisien yang berada diluar daerah efisien) dari
Untuk mengukur Technical Efficiency daerah inefisien (contoh daerah D)
didapatkan persamaan sebagai berikut :
OD ' OD D
TE = ... ( 2-2 )
2.4.2 Penggunaan DEA
DEA dapat digunakan lebih dari sekedar menentukan efisiensi relatif unit
yang dievaluasi, akan tetapi juga dapat digunakan untuk menentukan antara lain :
1. Peer Group
2. DEA mengidentifikasi sekelompok unit efisien yang digunakan sebagai
bencmark untuk improvement. Sebuah peer group memiliki kombinasi yang
sama dengan unit yang tidak efisien, sehingga bermanfaat dalam
mengidentifikasi faktor yang menyebabkan ketidakefisienan. Peer Group juga
akan memberikan contoh yang baik mengenai proses operasi untuk
meningkatkan performansi unit yang tidak efisien.
3. Identifikasi operasi yang efisien.
4. Identifikasi operasi yang efisien akan meningkatkan efisiensi unit yang relatif
diantara unit yang efisien terdapat unit yang lebih baik. Membedakan antara
unit yang relatif efisien untuk menemukan praktek operasi yang baik dapat
dilakukan, antara lain dengan adanya pembatasan bobot. Hal ini untuk
menjamin agar unit yang dinilai relatif efisien karena sifatnya yang relatrif
efisien bukan dari kombinasi bobotnya. Metode yang dapat digunakan antara
unit yang relatif efisien adalah cross efficiency matrix, distribusi input dan
output virtual dan pembatasan bobot.
5. Penentuan target.
6. Sebuah unit yang relatif tidak efisien harus menentukan target tertentu untuk
meningkatkan performansinya.
7. Prioritas peningkatan salah satu input atau output dengan menjaga agar input
atau output lain tidak terganggu.
8. Menentukan target ideal untuk unit tertentu.
9. Penentuan slack excess input dari inefficient DMU, yaitu menentukan berapa
kelebihan atau kekurangan input dari DMU yang tidak efisien , didapatkan
dari selisih antara target input dengan input yang dimiliki oleh DMU
inefficient.
10.Penentuan deficient surplus output dari inefficient DMU, yaitu untuk
menentukan berapa kelebihan atau kekurangan output dari DMU yang tidak
efisien, didapatkan dari selisih antara target output dengan output saat ini yang
2.4.3 Kelebihan dan Kekur angan DEA
Kelebihan DEA :
1. Dapat mengatasi multiple input dan multiple output
2. Tidak memerlukan asumsi dari bentuk fungsi hubungan input dan output.
3. DMU dapat dibandingkan secara langsung pada peer atau kombinasi peer,
sedangkan metode lain memerlukan rataan statistik unit lain.
4. Input dan output dapat memiliki unit yang berbeda atau dapat memiliki
banyak dimensi yang berbeda.
5. Mampu memberikan penilaian tunggal berupa penilaian efisiensi relatif
sejumlah DMU yang memiliki banyak input dan outputnya
Kekurangan DEA :
1. Karena DEA adalah teknik nilai ekstrem, error pengukuran dapat
menyebabkan masalah yang signifikan.
2. Bersifat sample specific (DEA berasumsi bahwa setiap input atau output
identik dengan unit lain dalam tipe yang sama).
3. DEA bagus untuk mengestimasi relatif efisiensi DMU, tetapi tidak absolut
efisiensi.
4. Karena DEA adalah non-parametrik, maka tes hipotesis statistik sulit
dilakukan.
5. Karena Linier Programming harus dipecahkan untuk setiap DMU, masalah ini
2.4.4 Model Matematis DEA
Ada dua dasar model DEA yang dikembangkan oleh ahli :
1. Model Costant Return to Scale (CRS).
2. Model Variabel Return to Scale (VRS).
2.4.4.1 Model Constant Return to Scale (CRS)
Model constant return to scale berasumsi bahwa setiap DMU telah
beroperasi pada skala optimal. Model awal yang digunakan dikenal dengan rasio
CCR, merupakan persamaan non linier sebagai berikut :
∑ = ∑ = = m 1
j j1 x . 1 j v s 1 r r1
y . 1 r u 1 h . v . u max
subject to : 1
m 1
j j1 x . 1 j v s 1 r r1
y . 1 r u ≤ ∑ = ∑
= for each unit i
0 j v , r
u ≥ ... (2-3)
Notasi yang umum digunakan dalam model DEA adalah :
Indeks : j : DMU, j = 1,..., n
r : output, r = 1,...., s
i : input, i = 1,..., m
Data : Yrj : nilai dari output ke-r dari DMU ke-j
Xij : nilai dari input ke-i dari DMU ke-j
ε : angka positif yang kecil ( 1 x 10-6 )
λj : bobot DMUj ( ≥ 0 ) terhadap DMU yang dievaluasi
Ur , Vi : bobot untuk output r, input i ( >ε )
hk : efisiensi relatif DMU yang dicari
Notasi Ur , Vi, sebagai bobot untuk output dan input dibatasi sama dengan
atau lebih besar dari sebuah nilai positif kecil ε, dalam praktek umumnya
digunakan 10-6. Nilai ε secara matematis dimaksudkan agar penyebut pada rasio
efisiensi pada sisi sebelah kiri formulasi (2-3), tidak pernah mencapai nilai nol.
Secara konseptual, penggunaan nilai ε adalah untuk menjamin semua input atau
output diperhitungkan dalam menentukan nilai efisiensi.
Persamaan (2-3) merupakan persamaan non-linier atau persamaan linier
fraksional, yang kemudian ditransformasikan ke dalam bentuk linier sehingga
diaplikasikan dalam persamaan linier berikut :
1. Persamaan Primal model DEA CCR CRS berorientasi Input :
∑ = r rk Y r U k h max_ ∑ i ik X i V : to _ subject ∑ −∑ ≤ r i 0 ij X i V rj Y r U ε ≥ i V , r
U ... (2-4)
Dimana : hk : efisiensi DMU yang dicari
Ur , Vi : bobot untuk output r, input i ( >ε )
Yrj : nilai dari output ke-r dari DMU ke-j
Xij : nilai dari input ke-i dari DMU ke-j
Tujuan persamaan (2-4) adalah untuk menentukan jumlah terbesar output
yang dibobotkan dari DMUk dengan menjaga jumlah dari input yang
dibobotkan pada suatu DMU agar rasio antara output yang dibobotkan dengan
input yang dibobotkan kurang dari atau sama dengan satu.
Setiap persamaan linier dapat dirumuskan sebagai sebuah persamaan
linier yang sepadan dengan menggunakan data yang sama. Persamaan linier
yang pertama disebut primal, dan yang kedua disebut dual, memberikan hasil
yang sama dengan informasi yang berbeda mengenai permasalahan yang
dimodelkan. Demikian juga dengan DEA, model dual dibangun dengan
memberikan variabel (variabel dual) untuk tiap pembatas dari model primal
dan membangun model baru dengan variabel – variabel tersebut. Pada kasus
DEA, menggunakan duality akan mengurangi jumlah konstrain dalam model.
2. Persamaan Dual dari model DEA CCR CRS berorientasi Input
Model dari dual CCR berorientasi input adalah sebagai berikut :
Minimize
∑ ++∑ − ε − θ = r i i s r s k k Z
∑
−
=
+
−
+ r r j rjrk
Y
s
Y
to
Subject
_
:
λ
0
∑ λ = − − − θ i 0 j ij X i s jk X k 0 i s , r s ,
j + − ≥
λ
θk tidak dibatasi ...(2-5)
Dimana : Zk adalah efisiensi dari DMU
θk : nilai hk ( efisiensi relatif ) DMU dari primal
λj : beban variabel tiap DMU
Fungsi tujuan dari persamaan (2-5) adalah untuk menemukan nilai
minimal untuk faktor θk yang mengindikasikan pengurangan proporsional
yang potensial untuk semua input DMUk. Fungsi tujuan juga mencari nilai
slack terbesar dalam semua dimensi input-output. Dengan kata lain persamaan
tersebut menemukan titik rujukan pada fungsi produksi empiris yang
menampilkan DMUk dalam karakter efisiensi terburuk. Pembatas model
menunjukan prinsip menutupi yang sudah dijelaskan sebelumnya. Unit jk
dikatakan efisien, jika nilai slack adalah nol dan θk adalah satu. Sedangkan
inefisien jika nilai θk kurang dari satu dan salah satu nilai slack mungkin
positif.
3. Persamaan dari model DEA CCR CRS berorientasi Output
Model berorientasi output adalah kebalikan dari model berorientasi input.
Oleh sebab itu, hasilnya juga harus dibalik / di-invers atau dipangkatkan
negatif satu. Bentuk model ini berlawanan dengan model input. Berikut adalah
dasar model rasio berorientasi output :
∑ ∑ = r rk Y r U i ij X i V k h _ imum min
(hk adalah efsiensi DMUk yang dicari)
1 r rk Y r U i ij X i V : to _ Subject ≥ ∑ ∑ ε ≥ r U , i
Dimana : hk : efisiensi DMU yang dicari
Ur,Vi : bobot untuk output r, input i ( >ε )
Yrj : nilai dari output ke-r dari DMU ke-j
Xij : nilai dari input ke-i dari DMU ke-j
Model ini juga masih berbentuk pecahan sehingga juga perlu diubah ke
bentuk linier biasa sebagai berikut :
4. Persamaan Primal dari DEA CCR CRS berorientasi Output
Minimize hk = ∑ViXij ( hk adalah efsiensi yang dicari)
∑UrYrj=1 : to _ Subject ∑ ≥ + ∑ − i 0 ij X i V r rj Y r U ε ≥ r U , i
V ... (2-7)
Dimana : hk : efisiensi DMU yang dicari
Ur,Vi : bobot untuk output r, input i ( >ε )
Yrj : nilai dari output ke-r dari DMU ke-j
Xij : nilai dari input ke-i dari DMU ke-j
ε : angka positif yang kecil (1 x 10-6)
Sedangkan model dualnya adalah sebagai berikut :
5. Persamaan Dual dari DEA CCR CRS berorientasi Output
+
+
=
∑
+∑
− r i i r kk
s
s
Z
Maximize
_
θ
ε
(Zk adalah efisiensi DMUk)
∑ λ = − + + θ r 0 j rj Y r s rk Y k 0 i s , r s ,
j + − ≥
λ ... (2-8)
Dimana : Zk adalah efisiensi dari DMU
Sr+ : nilai slack dari output
Si- : nilai slack dari input
θk : nilai hk ( efisiensi relatif ) DMU dari primal
λj : beban variabel tiap DMU
2.4.4.2 Model Variabel Return to Scale ( VRS )
Asumsi Constant Return to Scale hanya tepat ketika semua unit
dioperasikan pada skala optimal. Namun, karena kompetisi yang tidak sempurna,
keterbatasan dana dan lain – lain, mungkin menyebabkan unit tidak beroperasi
secara optimal. Untuk mengatasi masalah ini, model DEA dengan Variable
Return to Scale (VRS) telah dikembangkan dimana variabel technical efficiency
yang dipengaruhi oleh scale efficiency pada model CRS akibat ada unit yang tidak
beroperasi secara optimal dapat diatasi. Hal ini dilakukan dengan menambah
konstrain konveksitas.
1. Persamaan Dual Model DEA BCC VRS Berorientasi Input
Minimize
∑ + +∑ − ε − θ =
r i i s r s k k Z
∑
−
=
+
−
+ r r j rjrk
Y
s
Y
to
Subject
_
:
λ
0
∑λ = j 1 j 0 i s , r s ,
j + − ≥
λ ...(2-9)
2. Persamaan Dual dari Model DEA BCC VRS berorientasi Output
Minimize
∑ ++∑ − ε + θ = r i i s r s k k Z
∑
−
=
+
−
+ i i j ijik
X
s
X
to
Subject
_
:
λ
0
∑ λ = − + − θ r 0 j rj Y r s rk Y k ∑λ = i 1 i 0 i s , r s ,
j + − ≥
λ ...(2-10)
Perbedaan antara model CRS (2-3 s/d 2-8) dan model VRS (2-9 s/d 2-10)
adalah ditunjukan pada λj saat ini yang dibatasi sama dengan 1. Pada model VRS
ini ditambahkan sebuah kendala pada model VRS dual (model primal tidak
dibahas lagi karena membutuhkan penyelesaian yang lebih runit, yaitu lebih
banyak kendala, namun memberikan hasil yang sama dengan model dualnya).
Kendala yang ditambahkan adalah ∑λ =
j 1
j yang tidak terdapat pada model CRS.
Kendala ini mengakibatkan didapatkannya nilai efisiensi yang lebih tinggi
daripada model CRS, karena pada model CRS tidak hanya dihasilkan efisiensi
teknis murni tetapi juga mengikutsertakan skala ketidakefisienan (scale
Inilah efek dari menghilangkan batasan tersebut pada model CRS yang
mengharuskan DMU – DMU pada scale efficient. Sehingga konsekuensinya
model VRS mengijinkan variabel kembali pada bentuk skala dan hanya mengukur
technical efficiency untuk tiap DMU. Jadi, untuk DMU yang dipertimbangkan
menjadi efisien secara CCR, DMU tersebut harus memenuhi Scale Efficiency dan
Technical Efficiency. Sedangkan untuk DMU yang dipertimbangkan menjadi
efisien secara VRS, hanya membutuhkan efisien secara teknis (Technical
Efficiency).
2.4.5 Slack pada Data Envelopment Analysis (DEA)
Seperti yang diketahui pada pemrograman linier bahwa variabel slack
adalah variabel yang ditambahkan pada kendala pertidaksamaan lebih kecil dari
atau sama dengan (≤ ) untuk mengubah kendala tersebut menjadi bentuk
persamaan. Nilai variabel ini diinterprestasikan sebagai jumlah sumber daya yang
digunakan. Begitupun pada DEA variabel slack mewakili output yang under
production atau input yang over use, sehingga variabel slack dapat dinyatakan
sebagai peningkatan (improvement) yang dapat dilakukan untuk membuat DMU
tersebut efisien. Peningkatan dapat berupa penambahan output atau pengurangan
input. Slack hanya terjadi jika DMU diproyeksikan ke bidang frontier yang paralel
dengan sumbu koordinat.
Gambar 2.5 berikut memberikan ilustrasi tentang variabel slack pada
A
B
C
D B’ A’ X2/Y
X1/Y O
Gambar 2.5 Ilustrasi Input Slack (Coelli T. J., 1996)
Terdapat dua buah input (X1 dan X2) dan sebuah output (Y). DMU C dan
Defisien (=1) sehingga menjadi bungkus atau mendefinisikan frontier bagi DMU
A dan B yang tidak efisien (< 1). Nilai efisiensi teknis dari DMU A – OA’/ OA
dan DMU B = OB’/ OB. Terlihat bahwa ternyata titik A’ pada frontier masih bisa
dikurangi lagi penggunaan input X2 sebesar C-A’ tanpa terjadinya penurunan
jumlah output. Inilah yang dimaksud slack pada DEA. Pada sistem yang lebih
besar, dengan banyak DMU, input dan output, bisa terdapat input slack maupun
output slack.
Dengan penjelasan yang setara pada input slack, juga dapat memberi
penjelasan bagi gambar 2.6 yang mencontohkan output slack. Efsiensi teknis
DMU A =OA/OA’ dan DMU B = OB/OB’. Output slack terjadi pada DMU A
sebesar A’-C. Artinya untuk mencapai keefisienan, bagi DMU A selain harus
menambah dua jenis output Y1 dan Y2 sejumlah prosentasi yang masih kurang,
2.5 Aplikasi Data Envelopment Analysis (DEA)
Data Envelopment Analysis (DEA) dapat digunakan dalam berbagai cara
untuk memperbaiki produktivitas suatu unit dan untuk menentukan bagaimana
unit dapat menjadi lebih efisien. Beberapa pemakaian DEA tersebut antara lain :
peer group, identifikasi operasi yang efisien, penentuan target (target setting),
identifikasi strategi yang efisien dan memonitor perubahan efisien setiap waktu.
2.5.1 Peer Group
Untuk tiap unit yang tidak efisien, DEA dapat juga mengidentifikasikan
kumpulan unit efisien yang berhubungan sebagai peer groups. Tiap peer unit akan
efisien dengan kombinasi bobot dari unit yang tidak efisien. Pada model DEA
dual, komposisi unit efisien yang membentuk peer group dapat diketahui dari λ
yaitu bobot DMUj terhadap DMUk (DMU yang sedang dianalisa)
DEA memberikan pilihan bebas terhadap bobot input-output dimana dapat
orientasi input-output yang inefisien dan dengan melalui peer groupnya dapat
mengidentifikasi subset unit yang efisien. Peer group digunakan sebagai
perbandingan antara unit yang efisien dan unit yang inefisien. Peer unit akan
memberikan contoh operasi yang baik untuk meningkatkan produktivitas unit
yang inefisien.
2.5.2 Identifikasi Oper asi yang Efisien
Identifikasi pelaksanaan operasi yang efisien akan meningkatkan efisiensi
tidak hanya terhadap unit yang relatif inefisien, tetapi juga unit yang relatif
efisien. Unit yang efisien merupakan contoh operasi yang baik, namun bahkan
diantara unit yang efisien terdapat unit yang lebih baik. Membedakan antara unit
yang relatif efisien untuk menemukan praketek operasi yang baik dapat dilakukan,
antara lain dengan pembatasan bobot. Beberapa metode yang dapat digunakan
untuk membedakan antara unit yang relatif efisien adalah matriks antara efisiensi
(Cross efficiency matrix), distribusi input dan output virtual dan batasan bobot.
2.5.3 Penetapan Tar get
Data Envelopment Analysis (DEA) tidak hanya mengidentifikasikan unit
inefisien, tetapi juga derajat ketidakefisienannya. Analisa ini menjelaskan
bagaimana unit yang inefisien agar menjadi efisien.
Dalam situasi praktis, sangat diperlukan penetapan target bagi unit yang
relatif inefisien untuk memperbaiki produktivitas. Beberapa target memberikan
perbandingan yang kongrit dengan unit mana dapat memonitor produktivitasnya.
2.6 Analisa Kor elasi
Analisa Korelasi bertujuan untuk menentukan ada tidaknya hubungan
dalam dua variabel pada suatu data pengamatan, dan bagaimana serta arah
besarnya hubungan tersebut.
2.6.1 Pengantar Analisis Kor elasi
Pada prinsipnya, prosedur korelasi bertujuan untuk mengetahui dua hal
pada hubungan antar dua variabel :
1. Apakah kedua variabel tersebut memang mempunyai hubungan yang
signifikan.
2. Jika terbukti hubungan adalah signifikan, bagaimana arah hubungan dan
seberapa kuat hubungan tersebut. (Santoso, Singgih., Riset Pemasaran, 2002., hal 176).
Analisis korelasi adalah studi yang membahas tentang derajat hubungan
antara variabel-variabel, sedangkan yang dimaksud dengan koefisien korelasi
adalah ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk
data kuantitatif.
Sedangkan uji Korelasi Faktor dilakukan untuk mengetahui hubungan
antara faktor, dimana suatu faktor tersebut dapat memiliki nilai yang tergantung
dari faktor yang lain sehingga faktor tersebut dapat diwakilkan. Analisa korelasi
juga berguna untuk mengetahui hubungan antara input-output, dimana
peningkatan dalam input seharusnya juga akan meningkatkan output. Analisa
korelasi faktor dilakukan dengan menggunakan Software SPSS 17.00, yaitu
Correlate Bivariate dimana parameter yang digunakan adalah nilai dari Pearson
Jika nilai Pearson Correlation mendekati 1 maka variabel yang diteliti
memiliki keterkaitan yang kuat dengan variabel pembanding. Semakin besar
angka korelasi mengidikasikan bahwa faktor yang terkait tersebut sangat
dipengaruhi oleh perubahan variabel pembanding karena memliki korelasi yang
kuat terhadap variabel pembanding sehingga kenaikan atau penurunan nilai
variabel ditentukan pula kenaikan atau penurunan nilai dari variabel pembanding.
2.6.2 Asumsi pada Analisa Kor elasi
Asumsi – asumsi terkait dengan korelasi yang harus dipenuhi pada analisis
korelasi adalah:
1. Besar korelasi atau korelasi antar independen variabel harus cukup kuat, misal
diatas 0,5.
2. Pengujian seluruh matrik korelasi (korelasi antar variabel), yang diukur
dengan besaran Pearson Correlation. digunakan pilihan Pearson. Pengujian
ini mengharuskan adanya korelasi yang signifikan diantara paling sedikit
beberapa variabel.
2.6.3 Pr oses Dasar dar i Analisis Kor elasi
Proses dasar analisis korelasi (Pearson Correlation) adalah meliputi:
1. Menentukan variabel apa saja yang akan dianalisis.
2. Menguji variabel – variabel yang telah ditentukan, dengan menggunakan
metode Pearson Correlation.
Dimana hipotesis untuk signifikansinya adalah sebagai berikut :
Hi : Ada hubungan (korelasi) antara dua variabel.
Dasar pengambilan keputusan Kriteria dengan melihat probabilitas:
a. Angka Sig.>0.05, maka Ho diterima.
b. Angka Sig.<0.05, maka Ho ditolak.
Secara teori, dikatakan bahwa angka korelasi akan berkisar diantara :
a. -1, berarti hubungan negatif sempurna.
b. 0, berarti tidak ada hubungan sama sekali.
c. +1, berarti hubungan positif sempurna.
Angka Pearson Correlation berkisar antara 0 sampai 1, dengan kriteria:
a. Korelasi antara 0 – 0.5, korelasi cukup kuat.
b. Korelasi antara 0.5-1, korelasi kuat.
3. Reduksi dan brainstorming dilakukan berdasarkan nilai korelasi faktor input
dan output, dimana faktor-faktor input dan output yang memiliki nilai korelasi
yang sangat kuat agar efektif diringkas menjadi satu faktor.
2.7 Analisis Cluster (Hierarchical Cluster)
Proses clustering dengan menggunakan prosedur hierarki didasari konsep
“treelike structure“. Konsep ini dimulai dengan menggabungkan dua obyek yang
paling mirip, kemudian gabungan dua obyek tersebut akan bergabung lagi dengan
satu atau lebih obyek yang paling mirip lainnya. Demikian seterusnya sehingga
ada semacam hierarki (urutan) dari obyek yang membentuk kelompok (cluster).
Urutan – urutan tersebut dapat dianalogikan seperti pohon (treelike) yang dimulai
logika proses clustering tersebut pada akhirnya akan menggumpal menjadi satu
cluster besar yang mencakup semua obyek.
Metode ini disebut sebagai metode agglomerasi (agglomerative Methods),
yaitu metode atau cara pembuatan cluster yang dimulai dari dua atau lebih
variabel yang paling mirip membentuk satu cluster, kemudian cluster memasukan
lagi satu variabel yang paling mirip. (S. Singgih, Tjiptono Affandi, 2002)
Pada proses penentuan peer groups dari unit yang tidak efisien, diperlukan
metode yang dapat membantu dalam pengelompokan dari unit-unit yang memiliki
karakteristik yang sama. Metode yang digunakan untuk ini adalah Hierarchical
Cluster Analysis (HCA). Konsep dasar dari HCA ini adalah proses clustering
dengan menggunakan hierarki didasari dengan konsep “treelike structure”.
Konsep ini dimulai dengan menggabungkan dua objek yang mirip
kemudian gabungan dua objek tersebut akan bergabung lagi dengan objek yang
satu atau lebih objek yang paling mirip lainnya .Secara logika proses clustering
tersebut akan membentuk satu cluster besar yang mencakup keseluruhan objek.
Metode ini disebut sebagai “agglomerative methods” yang akan digambarkan
secara diagram yang disebut sebagai dendogram. (S. Singgih, Tjiptono Affandi,
2002).
2.8 Penelitian Terdahulu
Studi yang meneliti tentang efisiensi bank telah banyak dilakukan pada
bank-bank syariah maupun bank-bank konvensional baik domestik maupun luar
1. Budi Sudaryanto (2006)
Tujuan penelitian ini adalah menganalisis efisiensi enam TPI di Kabupaten
Pati. Penelitian tahun 2004 ini menggunakan DEA yang menggunakan 13
variabel input yang terdiri dari: Panjang Pendaratan, Luas Lantai Lelang,
Jumlah Kapal Bongkar per Hari, Jumlah Personalia TPI, Jumlah Alat
Tangkap, Jumlah Kapal, Jumlah Juru Lelang, Jumlah Juru Bongkar, Jumlah
Nelayan, Jumlah Bakul, Jumlah Basket, Jumlah Timbangan dan Jumlah
Gerobak. Variabel outputnya berupa nilai ramai dan omzet tiap TPI terhadap
produksi ikan Jawa Tengah. Hasil penelitian ini, dari enam TPI yang diteliti
terdapat dua TPI yang belum efisien dibandingkan dengan TPI lain yaitu TPI
Banyutowo dan TPI Puncel. (http: //www.google.com)
2. Farah Firani R (2009)
Penelitian ini bertujuan mengukur dan menganalisis efisiensi relatif delapan
Puskesmas di Surabaya selama periode pengamatan bulan april 2009 sampai
data-data yang diperlukan mencukupi. Metode analisis DEA digunakan dalam
penelitian ini, dengan variabel input yang terdiri dari: Jumlah Dokter Umum,
Jumlah Dokter Gigi, Jumlah Bidan, Jumlah Staff, dan Jumlah Paramedis.
Variabel outputnya adalah Jumlah Pasien Total, Jumlah Pasien Baru, Jumlah
Jenis Obat Medis, Jumlah Jenis Alat Medis, dan Jumlah Pendapatan
Pengobatan. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa terdapat tujuh Puskesmas
yang efisien pada Puskesmas Wilayah Surabaya yaitu Puskesmas Banyu Urip,
Puskesmas Balongsari, Puskesmas Ketabang, Puskesmas Tambak Rejo,
Puskesmas Pucang Sewu, Puskesmas Jemursari, dan Puskesmas Medokan
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Pengumpulan data untuk penyusunan tugas akhir ini dilakukan pada
kantor-kantor cabang Yakult di wilayah Surabaya. Adapun kantor-kantor cabang
tersebut antara lain Cabang Rungkut, Cabang Bubutan, Cabang Gubeng, Cabang
Wonokromo, Cabang Wiyung, Cabang Tambak Sari. Waktu pengambilan data
dilakukan antara bulan Januari 2011 sampai bulan Oktober 2011.
3.2 Identifikasi Var iabel dan Definisi Oper asional
Dalam penyelesaian permasalahan pengukuran tingkat efisiensi dari
Decision Making Unit (DMU) yang diambil yakni Cabang Rungkut (DMU 1),
Cabang Bubutan (DMU 2), Cabang Gubeng (DMU 3), Cabang Wonokromo
(DMU 4), Cabang Wiyung (DMU 5), Cabang Tambak Sari (DMU 6). Dimana
dalam pengukuran tersebut penulis menggunakan pemecahan masalah dengan
model Data Envelopment Analysis (DEA) dengan harapan diketahui tingkat
efisiensi dari tiap–tiap DMU tersebut.
3.2.1 Identifikasi Var iabel
Mengidentifikasi variabel adalah mencari dan mengelompokkan variabel
yang berhubungan dengan pemecahan masalah. Variabel–variabelnya terdiri dari
1 . Variabel Terikat
Variabel terikat yang diteliti adalah efisiensi relatif masing-masing kantor
cabang Yakult di wilayah Surabaya.
2. Variabel Bebas
Varibel bebas yang diteliti adalah sebagai berikut:
• Variabel Input
a. Jumlah tenaga penjual
b. Jumlah staff
c. Jumlah biaya operasional
d. Jumlah absensi
e. Jumlah produk cacat
• Variabel Output
a. Jumlah penjualan
b. Jumlah target penjualan sales
c. Jumlah pendapatan penjualan
3.2.2 Definisi Operasional Var iabel
Definisi operasional variabel adalah penjelaskan dan penggambaran
tentang variabel-variabel yang sudah di tentukan untuk diteliti lebih lanjut.
1 . Variabel Terikat
Yaitu variabel yang nilainya tergantung dari variasi perubahan variabel
bebas. Variabel terikat yang diteliti adalah efisiensi relatif masing-masing
kantor cabang Yakult di wilayah Surabaya. Nilai efisiensi relatif DMU yang
untuk menghasilkan output semaksimal mungkin dari sejumlah input yang
digunakan.
2. Variabel Bebas
Yaitu variabel yang mempengaruhi variasi perubahan nilai variabel terikat,
meliputi :
• Variabel Input.
a. Jumlah tenaga penjual
Merupakan jumlah karyawan sebagai tenaga penjual dari perusahaan
Yakult.
b. Jumlah staff
Merupakan jumlah staff yang melaksanakan administratif hasil
penjualan.
c. Jumlah biaya operasional
Merupakan jumlah biaya yang harus dikeluarkan tiap bulan sebagai
gaji karyawan, untuk biaya sewa gedung, lisrik, dan PDAM
diasumsikan sama tiap kantor cabang perusahaan Yakult wilayah
Surabaya.
d. Jumlah absensi
Merupakan total absen (tidak hadir kerja) tenaga penjual atau staff.
e. Jumlah produk cacat
Merupakan jumlah botol yang kembali dari pasar ke pusat dikarenakan
beberapa faktor yang mempengaruhi bentuk kemasan atau isi kemasan
• Variabel Output
a. Jumlah penjualan
Merupakan jumlah penjualan yang dihasilkan oleh tenaga penjual.
b. Jumlah target penjualan sales
Merupakan jumlah pencapaian penjualan sales dari tiap-tiap kantor
cabang Yakult di wilayah Surabaya.
c. Jumlah pendapatan penjualan
3.3 Flow Chart Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah dalam penilitian ini mengikuti alur sebagai berikut:
Mulai
Studi Kepustakaan Obser vasi
Per umusan Masalah
Tujuan Penelitian
Identifikasi Variabel
Pengumpulan Data
- Pemilihan Desecion Making Unit (DMU) - Pengelompokan Data.
• Input : J umlah Tenaga Penjual, J umlah Staff, J umlah Biaya Oper asional, J umlah Absensi, dan Pr oduk Cacat.
• Output : J umlah Penjualan, J umlah Tar get Penjualan sales, dan J umlah Pendapatan Penjualan.
Analisa Kor elasi
Per hitungan Model Matematis DEA
Per hitungan Efisiensi Relatif Tiap DMU
Penentuan DMU Yang Efisien dan Inefisien
Analisa Var iabel DEA
Gambar 3.1 Flow Chart Pemeca han Masalah
Penjelasan dari Flow Chart pemecahan masalah dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut:
1. Mulai
Langkah ini merupakan studi pengenalan dari perusahaan yang menjadi
tempat penelitian. Dengan survey perusahaan, diharapkan dapat diketahui
permasalahan yang ada pada perusahaan.
2. Obser vasi Pendahuluan
Observasi pendahuluan merupakan langkah paling awal dalam tahap
identifikasi. Pada langkah ini dilakukan observasi terhadap kondisi riil sistem Efisien
?
Per angkingan Tiap DMU Ya
Tidak
Penentuan Peer Group
Per hitungan Tar get Input dan Output
Str ategi Per baikan DMU
Hasil dan Pembahasan
Kesimpulan dan Sar an
yang akan diteliti untuk memperoleh gambaran yang jelas mengenai
permasalahan yang akan dibahas nantinya.
3. Studi Kepustakaan
Pada langkah ini pengekploitasian pemikiran teoritis dilakukan untuk
membantu proses identifikasi pada observasi pendahuluan. Studi literatur
dilakukan untuk mencari alternatif-alternatif cara penyelesaian terhadap
permasalahan yang ditemukan pada observasi pendahuluan dengan metode
yang tepat. Literatur dapat bersumber dari buku, jurnal penelitian, teks book
ataupun dari penelitian yang dilakukan sebelumnya.
4. Per umusan Masalah
Perumusan masalah disusun berdasarkan latar belakang dari masalah yang ada
dan kemudian ditentukan metode yang tepat dalam penyelesaian
permasalahan.
5. Tujuan Penelitian
Langkah selanjutnya setelah merumuskan masalah adalah menentukan tujuan
penelitian yang ingin dicapai dalam penelitian yaitu mengetahui tingkat
efisiensi dan memberikan rencana perbaikan bagi DMU (Kantor Cabang) yang
inefisien.
6. Identifikasi Var iabel
Mengidentifikasi variabel–variabel yang berhubungan dengan pemecahan
masalah. Variabel–variabelnya terdiri dari variabel terikat dan variabel bebas.
7. Pengumpulan Data
Yang dimaksud dengan pengumpulan data dalam penelitian ini adalah
mengumpulkan data-data dari variabel input dan output yang telah ditentukan
pada masing-masing DMU (Kantor Cabang). Pengumpulan data dilaksanakan
dengan cara:
a. Observasi, yaitu cara pengambilan data dengan mengadakan
pengamatan langsung di lapangan.Dimana data yang diambil adalah
data sekunder. Data sekunder adalah data yang diperoleh dari hasil
dokumentasi perusahaan dengan cara mengutip dari catatan – catatan
perusahaan meliputi output-input yang telah ditentukan.
b. Interview / Wawancara, yaitu cara pengumpulan dengan melakukan
tanya jawab secara langsung dengan pihak yang memiliki hubungan
langsung dengan permasalahan yang akan diteliti.
8. Pemilihan Decision Making Unit (DMU)
Decision Making Unit (DMU) adalah unit–unit yang akan diukur dan dianalisa
efisiensinya.
