RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMK Negeri 1 Tapung Mata Pelajaran : Matematika
Kompetensi Keahlian : Akuntansi Keuangan dan Lembaga Kelas / Semester : X / 2 (Genap)
Materi : Aturan sinus dan cosinus Tahun Pelajaran : 2021/2022
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.9 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus Pertemuan 1
3.9.1 Menjelaskan aturan sinus
3.9.2 Menentukan sisi segitiga dengan menggunakan aturan sinus
3.9.3 Menentukan sudut segitiga dengan menggunakan aturan sinus
3.9.4 Menganalisis permasalahan yang berkaitan dengan aturan sinus
Pertemuan 2
3.9.5 Menjelaskan aturan cosinus
3.9.6 Menentukan sisi segitiga dengan aturan cosinus
3.9.7 Menentukan sudut segitiga dengan aturan cosinus
3.9.8 Menganalisis permasalahan yang
berkaitan dengan aturan cosinus
Pertemuan 3
3.9.9 Menjelaskan rumus luas segitiga dengan sinus
3.9.10 Menjelaskan rumus luas segitiga apabila diketahui ketiga sisinya
3.9.11 Menentukan luas segitiga apabila diketahui 2 sisi yang membentuk sudut 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan aturan sinus dan cosinus
Pertemuan 1
4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus
4.9.2 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan aturan sinus
Pertemuan 2
4.9.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan cosinus
4.9.4 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan aturan cosinus
Pertemuan 3
4.9.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan luas segitiga
4.9.6 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan aturan luas segitiga
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses pembelajaran materi aturan sinus dan cosinus dengan menggunakan Model Problem
Based Learning, peserta didik diharapkan jujur dan teliti dalam menjelaskan aturan sinus dan cosinusserta menganalisis masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari sesuai dengan ide-ide baru berdasarkan berbagai sumber belajar. Peserta didik juga diharapkan teliti dan objektif, mampu bekerja sama, serta terampil dalam melakukan pengukuran suatu objek dan jarak suatu objek serta mengomunikasikannya dalam bentuk laporan tertulis.
D. Materi Pembelajaran 1. Aturan sinus
Faktual Konseptual Prosedural Metakognitif
Diberikan permasalahan yang sederhana dalam kehidupan sehari hari tentang menentukan jarak tiga rumah yang berbentuk segitiga dan besar sudut yang terbentuk dari ketiga rumah tersebut.
- Aturan sinus - Aturan
cosinus
Langkah langkah untuk menentukan jarak antara beberapa objek dan besar sudut
dari suatu
permasalahan dengan aturan sinus.
Menyadari adanya konsep/materi yang belum dipahami dan berusaha untuk memahami konsep sehingga diperoleh pemahaman yang baik.
E. Media Pembelajaran 1. Media/Alat:
a) Video
Video 1 Aturan sinus link https://youtu.be/7CRkazf_LMY
Video 2 Aturan Cosinus link https://youtu.be/6QB_jI_e1K4
Video 3 Aturan luas segitiga link https://youtu.be/v2ef724KXxw b) Bahan Ajar
Link ppt 1
https://drive.google.com/file/d/15lS1RwL8tD-4_NS0r2xKKTSfr6VtGEoh/view?usp=sharing link ppt 2
https://drive.google.com/file/d/1R5vZ-wekGKk0WLhHqL7OsCF558oTu5He/view?usp=sharing link ppt 3
https://drive.google.com/file/d/10_VkCr1zA4b_5mkKb1Q20Qa-3UHNWqEf/view?usp=sharing c) Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
LKPD 1 Aturan sinus link
https://drive.google.com/file/d/1DSXGp3m6eW6D8K4HvHf082CAkl3N9Tt1/view?usp=sharing LKPD 2 Aturan cosinus link
https://drive.google.com/file/d/14NxCGybHmALsMu-E-IHTU0EAxI6F6jc6/view?usp=sharing LKPD 3 Aturan segitiga link
https://drive.google.com/file/d/17Lvv9texdOYH3B7A58SJ-rK7vZhSyHgy/view?usp=sharing d) Aplikasi WhatsApp dan Google Clasroom
e) Laptop dan HP
f) Evaluasi berupa game wordwall / Quiziz Link https://wordwall.net/play/15910/185/824 Link https://wordwall.net/play/16584/838/297 g) Lembar penilaian
F. Sumber Belajar
Kasmina. Dkk.2008.Matematika untuk SMK dan Mak kelas XI. Jakarta : Erlangga
Kasmina, Asmaatul Kusna.2012.Seri Pendalaman Materi Matematika SMK dan MAK. Jakarta : Erlangga Kasmina dan Toali. 2013. Matematika untuk SMK kelas X. Jakarta:
ErlanggaManulang, S. dkk. 2017. Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK kelas XI Edisi Revisi 2017. Jakarta:
Kemendikbud
Kharis, Muhammad. 2019. Pendalaman Materi Matematika Modul 3 Kalkulus dan Trigonometri.
Semarang : Kemendikbud
Vikriyah, N. (2015). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Model Problem Based Learning (PBL) Pada Pokok Bahasan Trigonometri (PTK di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Surakarta Tahun Ajaran 2014/2015) (Doctoral dissertation, Universitas Muhammadiyah Surakarta).
PUSPITA, A. I. (2019). PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DAN AKTIVITAS BELAJAR SISWA MELALUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PBL) PADA SISWA KELAS X-IIA1 MATERI PEMBELAJARAN TRIGONOMETRI TAHUN PELAJARAN 2018/2019 (Doctoral dissertation, IKIP PGRI BOJONEGORO).
Kamauko, N. M., Garak, S. S., & Samo, D. D. (2020). EFEKTIVITAS PROBLEM BASED LEARNING
(PBL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA
PADA MATERI TRIGONOMETRI. Transformasi: Jurnal Pendidikan Matematika Dan
Matematika, 4(1), 163-178.
MUTIARA, S. U. (2020). PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI KELAS X TKJ B SMK NEGERI 5 PALU (Doctoral dissertation, Universitas Tadulako).
Syahputra, I. (2021). PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING PADA MATERI TRIGONOMETRI KELAS X SMK (Doctoral dissertation, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Islam Sumatera Utara).
ROSYIDA, F. (2014). Pengembangan LKS Beracuan Pendekatan Problem Based Learning (PBL) pada Materi Trigonometri Kelas X SMK Semester Dua. SKRIPSI Jurusan Matematika-Fakultas MIPA UM, 2014.
G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 45 Menit) Kegiatan Awal
No Tahap Kegiatan
Nilai-nilai Karakter, 4C, Literasi,
PPK
Estimasi Waktu
1 Pendahuluan a. Memberi salam dan berdoa sebelum pembelajaran dimulai.
b. Melakukan pengecekan kehadiran peserta didik.
c. Mengingatkan peserta didik mematuhi protokol kesehatan agar terhindar dari Covid-19 dan meningkatkan nasiolisme peserta didik.
d. Menanyakan kesiapan siswa mengenai pelajaran akan dipelajari hari ini.
e. Menyampaikan Apersepsi terkait
aturan sinus dan cosinus
dalam kehidupan sehari-hari.f. Menyampaikan tujuan yang akan dicapai dari kegiatan pembelajaran tentang aturan sinus dan cosinus.
g. Menyampaikan model, metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan yaitu model PBL dengan penilaian sikap saat pelaksanaan belajar berlangsung, penilaian pengetahuan dengan melihat hasil evaluasi, dan penilaian keterampilan dengan melihat penyelesaian permasalahan dan hasil diskusi yang disajikan.
Religius
Disiplin
Kreatif
15 Menit
2 Inti Fase 1:
Orientasi Masalah
a. Guru memberikan permasalahan yang sederhana dalam kehidupan sehari hari tentang
aturan sinus dengan menunjukkan permasalahan melalui
Literasi,
60 Menit
No Tahap Kegiatan
Nilai-nilai Karakter, 4C, Literasi,
PPK
Estimasi Waktu
print out di kertas yang terdapat di dalam LKPD.
Fase 2 :
Mengorganisasikan Masalah
a. Peserta didik dibentuk beberapa kelompok dan secara bersama-sama dalam kelompok menggali informasi mengenai permasalahan
aturan sinus
dari materi ajar, video pembelajaran, PPt dan LKPD.b. Guru mengarahkan peserta didik untuk memahami permasalahan yang akan di selesaikan pada LKPD.
c. Guru mencoba memberikan pandangan kepada peserta didik tentang permasalahan yang disajikan
Fase 3: Mengumpulkan Informasi
a. Guru membimbing dan memberikan motivasi kepada peserta didik didalam kelompoknya untuk mengumpulkan informasi tentang permasalahan di LKPD.
b. Peserta didik didalam kelompoknya mencari dan mengumpulkan informasi yang sesuai dengan permasalahan yang telah disajikan.
Fase4:
Mengembangkan Permasalahan
a. Peserta didik didalam kelompok mengembangkan, mengelompokkan dan mengumpulkan ide ide permasalahan.
b. Guru mengarahkan dan menggali (menstimulus) ide ide permasalahan yang akan dikembangkan oleh peserta didik.
Fase 5 :
Menganalisis Masalah
a. Peserta didik didalam kelompok menelaah/mengidentifikasi permasalah yang telah dikembangkan
b. Peserta didik menginterpretasikan masalah yang telah dikembangkan dalam bentuk catatan tertulis.
Kolaborasi, Mandiri
Berpikir kritis, Mandiri,
Komunikasi
Mandiri, Komunikasi, Kolaborasi,
Kolaborasi, Berpikir kritis,
Komunikasi
Berpikir kritis, Mandiri, Komunikasi
No Tahap Kegiatan
Nilai-nilai Karakter, 4C, Literasi,
PPK
Estimasi Waktu
c. Guru memfokuskan permasalahan menjadi terperinci dan memberikan petunjuk untuk solusi masalah yang telah dianalisis
Fase 6 :
Mengevaluasi Masalah (Memberikan Solusi) a. Memberikan kesempatan Salah satu kelompok
peserta didik menyajikan solusi dari permasalahan yang disajikan di LKPD dan kelompok peserta didik yang lain menanggapi.
b. Guru bersama peserta didik menyimpulkan solusi yang paling tepat untuk penyelesaian masalah yang terdapat di LKPD.
Berpikir kritis, Mandiri, Komunikasi
Kolaborasi,
3 Penutup a. Guru memfasilitasi peserta didik untuk mereview dan membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dilaksanakan serta memberikan penghargaan terhadap peserta didik.
b. Guru menyampaikan penguatan dan motivasi ke peserta didik untuk tetap semangat dalam belajar c. Guru memberikan Evaluasi tentang materi yang
telah diajarkan.
d. Guru menyampaikan pencapaian KD, Indikator dan tujuan dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan.
e. Guru memberikan tugas terhadap materi yang telah dipelajari.
f. Guru menginformasikan materi belajar yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.
g. Mengakhiri Pelajaran dengan Berdoa dan memberi salam.
Mandiri Kreatif
Mandiri
Religius
15 menit
H. Penilaian Proses dan Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian
a. Penilaian sikap
Tekniknya observasi dan hasilnya dicatat dalam Jurnal Sikap b. Penilaian pengetahuan dan ketrampilan
Pertemuan Materi Pembelajaran
Teknik Penilaian Instrumen Penilaian Pengetahuan Keterampilan
1 Penugasan Terlampir
2 Kinerja
2. Program Remedial dan Pengayaan a. Program Remedial
a) Untuk peserta didik yang memperoleh hasil Tes Formatif kurang dari KKM, peserta didik tersebut harus mempelajari ulang materi dari indikator yang belum tuntas. Belajar ulang dipandu oleh UKBM dan dapat dibimbing oleh guru pengajarnya. KKM mata pelajaran Matematika adalah 70.
b) Setelah belajar ulang, peserta didik dapat melakukan tes remidial untuk indikator yang belum tuntas.
b. Program Pengayaan
a) Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang memperoleh hasil Tes Formatif minimal sesuai KKM.
b) Pengayaan berupa pengembangan materi yang telah dipelajari peserta didik.
Yang mengesahkan, Tapung, 26 April 2022
Kepala SMK Negeri 1 Tapung Guru Matematika
NASRUL AMRI BATUBARA, S.Pd, M.Pd ZULHENDRI, S.Pd
NIP. 19710508 199903 1 002
Lampiran penilaian 1. Penilaian sikap
OBSERVASI MELALUI JURNAL GURU
Nama satuan pendidikan : SMK NEGERI 1 TAPUNG Tahun Pelajaran : 2021/2022
Kelas / Semester : X / 2 Mata pelajaran : Matematika
No Waktu/Tanggal Nama Kejadian/Perilaku Butir sikap Positif /
Negatif Tindak Lanjut
1 Anggi Luli
Destia
2 Aura Izzati
3 Ayu Puspita
Anggraini
4 Binda Rahma
Cahyani
5 Bintang
Christina S
6 Dinda Pertiwi
7 Elvita Sarah
Azzahra
8 Hanifa Aulia
9 Isnania
Rahmawati
10 Melda
Fazarianti
11 Minta Selamat
12 Nurhayati
13 Ridho Miftahul
Huda
14 Riska Aprilia
15 Siti Maryam
16 Siti Munafiah
17 Yohanes Zega
Aspek yang dinilai : Disiplin, Tanggung jawab, Peduli, Santun, dan Percaya diri
Yang mengesahkan, Tapung, 26 April 2022
Kepala SMK Negeri 1 Tapung Guru Matematika
NASRUL AMRI BATUBARA, S.Pd, M.Pd ZULHENDRI, S.Pd
NIP. 19710508 199903 1 002
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 2
Tahun Pelajaran : 2021/2022 Materi : Aturan sinus Waktu Pengamatan : 2 x 45 menit
Indikator sikap aktif (keaktivan), Berani bertanya dalam pembelajaran
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Cukup baik jika menunjukkan mulai ada ambil bagian dalam pembelajaran
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas secara terus menerus dan konsisten
Indikator sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak mengerjakan sama sekali tugas yang telah diberikan.
2. Cukup baik jika sudah mulai tanpak mengerjakan tugas yang diberikan.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan tetapi masih belum konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menyelesaikan tugas yang telah secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap bekerja sama dalam kegiatan kelompok
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerja sama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup baik jika mulai tampak usaha untuk bekerja sama dalam kegiatan kelompok.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten Indikator sikap berpendapat dan menerima pendapat terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Cukup baik jika mulai tampak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Peserta Didik
Sikap
Aktif Bertanggung Jawab Bekerja sama Toleran
KB CB B SB KB CB B SB KB CB B SB KB CB B SB
1
Anggi Luli Destia2
Aura Izzati3
Ayu Puspita Anggraini4
Binda Rahma Cahyani5
Bintang Christina S6
Dinda Pertiwi7
Elvita Sarah Azzahra8
Hanifa Aulia9
Isnania Rahmawati10
Melda Fazarianti11
Minta Selamat12
Nurhayati13
Ridho Miftahul Huda14
Riska Aprilia15
Siti Maryam16
Siti Munafiah17
Yohanes ZegaYang mengesahkan, Tapung, 26 April 2022
Kepala SMK Negeri 1 Tapung Guru Matematika
NASRUL AMRI BATUBARA, S.Pd, M.Pd ZULHENDRI, S.Pd
NIP. 19710508 199903 1 002
Rubrik Penskoran Penilaian Keterampilan
No Nama Peserta didik
Aspek yang dinilai
Jumlah Nilai
Memahami masalah Membuat Rencana Melaksanakan Rencana Menjawab Sesuai Soal
1
Anggi Luli Destia2
Aura Izzati3
Ayu Puspita Anggraini4
Binda Rahma Cahyani5
Bintang Christina S6
Dinda Pertiwi7
Elvita Sarah Azzahra8
Hanifa Aulia9
Isnania Rahmawati10
Melda Fazarianti11
Minta Selamat12
Nurhayati13
Ridho Miftahul Huda14
Riska Aprilia15
Siti Maryam16
Siti Munafiah17
Yohanes ZegaRubrik Penilaian Keterampilan
Pedoman penilaian keterampilan
Aspek Yang Dinilai Kriteria Skor
Memahami Masalah Tidak membuat gambar segitiga dalam menyelesaikan permasalahan
0 Sudah membuat gambar segitiga dalam
menyelesaikan permasalahan tapi masih belum lengkap
1
Sudah membuat gambar segitiga dalam menyelesaikan permasalahan dan lengkap dengan sudut, sisi, dan yang diketahui
2
Membuat Rencana Tidak ada rencana strategi pemecahan masalah sama sekali
0 Merencanakan strategi pemecahan masalah
dengan menuliskan rumus, tetapi kurang tepat dan benar
2
Merencanakan strategi pemecahan masalah dengan menuliskan rumus, strategi sudah tepat dan lengkap
4
Melaksanakan Rencana Tidak ada jawaban sama sekali 0
Melaksanakan satu langkah 2
Melaksanakan beberapa langkah 5 Melaksanakan sampai selesai tapi belum
lengkap
7
Melaksanakan sampai selesai dan lengkap 9 Menjawab sesuai soal Tidak ada jawaban sama sekali 0 Ada jawaban tapi belum sesuai 2
Menjawab sesuai soal 4
Skor Maksimal 30
Yang mengesahkan, Tapung, 26 April 2022
Kepala SMK Negeri 1 Tapung Guru Matematika
NASRUL AMRI BATUBARA, S.Pd, M.Pd ZULHENDRI, S.Pd
NIP. 19710508 199903 1 002
KISI-KISI SOAL EVALUASI
MATERI ATURAN SINUS
SATUAN PENDIDIKAN : SMK NEGERI 1 TAPUNG
JUMLAH SOAL : 5
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
No Kompetensi Dasar IPK Materi Indikator Soal Level
Kognitif
Nomor Soal
Jenis Soal 1
3.9
Menjelaskanaturan sinus dan cosinus
3.9.1
Menentukan Aturan Sinus Aturan Sinus Diketahui 2 sudut dan 1 sisi dari sebuah segitiga, peserta didik dapat menentukan sisi yang lainnya dengan menggunakan aturan sinusLevel C3
1 Pilihan Ganda
Diketahui 2 nilai perbandingan sinus dan satu sisi segitiga, peserta didik dapat menentukan sisi yang lain dengan menggunakan aturan sinus
Level C3
2 Pilihan Ganda
Diketahui dua sudut segitiga, peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan dua sisi segitiga
Level C3
3 Pilihan Ganda
2
4.9
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus4.9.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinusDiketahui dua sudut pada segitiga, peserta didik dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran luar dari segitiga
Level C4
4 Pilihan Ganda
Diketahui permasalahan tentang jarak dan 2 sudut dari 3 rumah yang membentuk segitiga, peserta didik dapat menganalisis jarak rumah tersebut.
Level C4
5 Pilihan Ganda
TES KEMAMPUAN AWAL DAN EVALUASI MATERI ATURAN SINUS
1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 4 cm, sudut A = 1200 dan sudut B = 300. Tentukan panjang sisi c
A. 2√2 B. 43√3 C. 34√3 D. 34√2 E. √3
2. Pada segitiga JKL diketahui Sin L = 13 , Sin J = 35 , dan JK = 5 cm. Tentukan panjang KL A. 5 cm
B. 7 cm C. 9 cm D. 12 cm E. 15 cm
3. Perhatikan gambar segitiga ABC dibawah ini
Tentukan perbandingan panjang BC dan AC A. 3 : 4
B. 4 : 3 C. √2 ∶ √3 D. √3 ∶ 2√2 E. √3 ∶ √2
4. Pada segitiga ABC diketahui bahwa sudut B = 700 , Sudut C = 800 dan BC = 2 cm. Jika R adalah panjang jari- jari lingkaran luar segitiga ABC, maka nilai R = ...
A. 1 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 8 cm E. 10 cm
5. Affan, Caca dan Bara merupakan saudara sepupu, posisi rumah mereka membentuk segitiga. Rumah Affan dan Caca berjarak 250 meter. Rumah bara 60° dari rumah Affan dan 75° dari rumah Caca. Affan dan Caca diundang untuk bermain ke rumah bara, apabila mereka berangkat dengan waktu dan kecepatan yang sama maka jarak rumah Bara dan caca adalah ...
A. 250√3 B. 2506 √6 C. 2503 √3 D. 2506 √3 E. 2503 √6
C
B 450 600 A
PEDOMAN PENSKORAN (ALTERNATIF PENYELESAIAN) ATURAN SINUS
NO Penyelesaian Skor
1 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 4 cm sudut A = 1200 dan
sudut B = 300.
Tentukan panjang sisi c
∠𝐶 = 180° − 120° − 30°
= 30°
𝑎
sin 𝐴= 𝑐 sin 𝐶 4
sin 120°= 𝑐 sin 30°
4 12 √3
= 𝑐 12 4
√3=𝑐 1 𝑐 = 4
√3=4 3√3 Jawaban : B
20
2 Pada segitiga JKL diketahui Sin L = 13 , Sin J = 35 , dan JK = 5 cm.
Tentukan panjang KL
𝐽𝐾
sin 𝐿= 𝐾𝐿 sin 𝐽 5
13
= 𝐾𝐿 35 1
3𝐾𝐿 = 3 𝐾𝐿 =3
13
= 3 × 3 = 9 Jawaban : C
20
3 Perbandingan AC dan BC
𝐵𝐶
sin 𝐴= 𝐴𝐶 sin 𝐵 𝐵𝐶
𝐴𝐶 =sin 𝐴 sin 𝐵 𝐵𝐶
𝐴𝐶 =sin 45°
sin 60°
𝐵𝐶 𝐴𝐶 =
12 √2 12 √3
20 1200
B A
C
300 4 cm
K J L
5 cm
𝐵𝐶 𝐴𝐶 =√2
√3 𝐵𝐶: 𝐴𝐶 = √2: √3 Jawaban : C
4 Nilai R
∠𝐴 = 180° − 70° − 80° = 30°
𝐵𝐶
sin ∠𝐴= 𝐴𝐵
sin ∠𝐶 = 𝐴𝐶
sin ∠𝐵 = 2𝑅 𝐵𝐶
sin ∠𝐴= 2𝑅 2
sin 30°= 2𝑅 2
12
= 2𝑅 𝑅 = 2 Jawaban : B
20
5 jarak rumah Bara dan caca
∠𝐶 = 180° − ∠𝐴 − ∠𝐵
∠𝐶 = 180° − 60° − 75°
∠𝐶 = 45°
𝑏
sin 45°= 𝑎 sin 60°
250 12 √2
= 𝑎
12 √3 1
2√3 × 𝑏 =1
2× 250
√3 𝑏 = 250√2 𝑏 =250√2
√3 𝑏 =250√2
√3 ×√3
√3=250√6 3 Jawaban : E
20
Affan Caca
Bara
60° 75°
250 m
45°
SOAL PENGAYAAN ATURAN SINUS
1. Pada suatu segitiga ABC, besar ∠C tiga kali besar ∠A dan besar ∠B dua kali besar ∠A. Berapakah perbandingan panjang AB dan BC?
2. Affan dan Aufa berdiri di suatu pantai dengan terpisah jarak 6 km antara keduanya. Garis pantai yang melalui mereka berupa garis lurus. Keduanya dapat melihat kapal laut yang sama dari tempat mereka berdiri. Misalkan sudut antara tempat Affan berdiri dengan kapal laut yang merupakan garis lurus adalah 45°. Sementara itu, sudut antara tempat Aufa berdiri dengan kapal laut yang merupakan garis lurus adalah 15°. Jika jarak kapal laut dengan tempat Aufa berdiri adalah 𝑎√𝑏 km, dengan 𝑎𝑏 adalah bentuk akar paling sederhana, maka nilai 𝑏 − 𝑎 = ⋯ 3. Buktikan bahwa dalam segitiga sembarang ABC berlaku 𝑎−𝑏𝑐 =sin 𝐴−sin 𝐵
sin 𝐶
RUBRIK PENSKORAN SOAL PENGAYAAN ATURAN SINUS
NO PENYELESAIAN SKOR
1 Diketahui
Pada suatu segitiga ABC, besar ∠C tiga kali besar ∠A dan besar ∠B dua kali besar ∠A.
Ditanya
Berapakah perbandingan panjang AB dan BC?
1
1 1 4 2 1 1 2
2 2 1 1 1
Jumlah Skor 20
2
4
2
2 2 2 2 2 2
Jumlah Skor 18
3
2
4
2
2
2 2 1
Jumlah Skor 15
TOTAL SKOR MAKSIMAL 53
𝑁𝐼𝐿𝐴𝐼 =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑌𝑎𝑛𝑔 𝐷𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100