Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, Jl. Perjuangan No.1

(1)

Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014

525 Pengaruh Motivasi dan Aktivitas dalam Pendekatan Pembelajaran

Konstruktivisme terhadap Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematis pada Mata Kuliah Aljabar Linear 1

M. Subali Notoa,Cita Dwi Rositab, Laelasaric

a

Program Studi PendidikanMatematikaFKIPUnswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, balimath61@gmail.com

b

Program Studi PendidikanMatematikaFKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon,citadwirosita@gmail.com

c

Program Studi PendidikanMatematikaFKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, laelasari78@yahoo.co.id

ABSTRAK

Penelitian ini secara khusus bertujuan untuk menguji dan menganalisis pengaruh motivasi dan aktivitas dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman dan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Aljabar Linear I. Melalui penelitian ini diharapkan terjadinya peningkatan baik pada kemampuan pemahaman maupun kemampuan penalaran matematis pada mahasiswa. Dengan adanya peningkatan pada kedua kemampuan tersebut maka diharapkan kemampuan berpikir dan sikap kreatif serta pemecahan masalah matematis mahasiswa juga meningkat sehingga tumbuh minat, motivasi dan sikap positif untuk belajar matematika. Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen berdesain one group pretest-postest. Dari populasi seluruh mahasiswa tingkat 3 peserta perkuliahan Aljabar Linear I dipilih satu kelompok mahasiswa secara acak sebagai sampel. Uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah analisis uji regresi sederhana dan ganda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) pengaruh motivasi dalam pendekatan konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa sebesar 75,4% sedangkan aktivitas mahasiswa berpengaruh sebesar 73,9%; 2) pengaruh motivasi dalam pendekatan konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa sebesar 79,3% sedangkan aktivitas mahasiswa berpengaruh sebesar 69,2%. Kata Kunci: Pengaruh, Motivasi, Aktivitas, Pendekatan Konstruktivisme,

(2)

526

Pendahuluan

Materi Ruang Vektor dan Proses Gram-Schmidt merupakan materi penting dalam Aljabar Linear. Pada umumnya mahasiswa masih kesulitan dalam memahami konsep-konsep pada topik tersebut secara komprehensif. Pada tahun 2013 berdasarkan hasil ujian tengah dan akhir semester menunjukkan masih rendahnya hasil belajar para mahasiswa peserta mata kuliah Aljabar Linear dengan capaian kelulusan kira-kira 50%.

Hiebert (Rosita, 2010) menegaskan bahwa mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman mengenai apa yang mahasiswa ketahui dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberi tantangan dan

mendukung mereka untuk

mempelajarinya dengan baik. Untuk mencapai matematika yang berkualitas tinggi para pengajar harus (1) memahami secara mendalam matematika yang mereka ajarkan; (2) memahami bagaimana mahasiswa belajar matematika, termasuk di dalamnya mengetahui perkembangan matematika mahasiswa secara individual; dan (3) memilih tugas-tugas dan strategi yang akan meningkatkan mutu proses pembelajaran.

Murata (2006) menyatakan bahwa pembelajaran yang diduga dapat menumbuhkembangkan kemampuan berpikir adalah dengan melaksanakan pembelajaran yang didesain menurut pandangan konstruktivisme, karena menurut pandangan tersebut pembelajaran bertujuan membantu mahasiswa untuk membangun konsep-konsep/prinsip-prinsip matematis dengan kemampuannya sendiri melalui proses asimilasi dan akomodasi.

Konstruktivisme menghendaki pengetahuan dibentuk sendiri oleh mahasiswadan pengalaman merupakan kunci utama dari belajar bermakna. Belajar bermakna tidak akan terwujud hanya dengan mendengarkan ceramah dari pengajar. Von Glasersfeld dan Steffe (1991) menegaskan bahwa, pengalaman belajar bermakna bagi mahasiswa dapat diberikan, salah satunya melalui pengajar memberikan tugas yang lebih berorientasi pada kemampuan berpikir mahasiswa, dan mahasiswa juga yang melakukan proses berpikir itu. Melalui penyajian berbagai konsep dengan prinsip kerja konstruktivisme ini diharapkan para peserta mata kuliah Aljabar Linear termotivasi untuk melakukan aktivitas belajar yang akan membantu mereka mendapatkan pemahaman serta

(3)

527

mengantarkan mereka pada kegiatan penalaran matematis.

Santrock (2011) menjelaskan bahwa dalam pandangan psikologis motivasi dijelaskan ke dalam empat perspektif yaitu: perspektif behavioral, humanistis, kognitif, dan sosial. Kaitannya dengan pembelajaran dalam pandangan konstruktivis, peneliti menginterpretasikan bahwa motivasi belajar mahasiswa akan relevan dengan motivasi yang didasarkan pada perspektif humanistis, kognitif, dan sosial. Interpretasi ini didasarkan pada proses, transfer belajar, dan bagaimana belajar yang menjadi fokus pembelajaran konstruktivisme.

Metode pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian ini adalah beberapa metode pembelajaran berdasarkan pandangan konstruktivisme yang dipilih berdasarkan kajian teoritis dan empiris. Kemampuan pemahaman matematis yang diteliti dibatasi pada jenis kemampuan pemahaman instrumental dan relasional, sedangkan kemampuan penalaran matematisnya meliputi kemampuan-kemampuan menyusun pembuktian, menarik kesimpulan logis, menyebutkan contoh dan bukan contoh, serta memeriksa kesahihan argumen dengan asumsi

bahwa keseluruhan kemampuan tersebut masing-masing sudah mewakili berbagai jenis kemampuan pemahaman matematis serta kegiatan penalaran matematis yang ada.

Masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut.

1. Apakah terdapat pengaruh motivasi dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa?

2. Apakah terdapat pengaruh aktivitas dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa?

3. Apakah terdapat pengaruh motivasi dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa?

4. Apakah terdapat pengaruh aktivitas dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa?

Berdasarkan masalah penelitian yang telah dirumuskan di atas, maka penelitian ini secara khusus untuk menguji dan menganalisis:

(4)

528

1. pengaruh motivasi dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa;

2. pengaruh aktivitas dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa;

3. pengaruh motivasi dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa; dan

4. pengaruh aktivitas dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa;

Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan berdesain one group pretest-postest seperti tampak pada Gambar. 1 berikut.

Gambar 1. DesainPenelitian Keterangan

O1 : nilai pretes (sebelum diberi

perlakuan)

O2 : nilai posttest (setelah diberi

perlakuan)

Populasi penelitian adalah seluruh mahasiswa tingkat tiga Program Studi Pendidikan Matematika pada salah satu perguruan tinggi swasta di Kota Cirebon. Sampel penelitian sebanyak 48 mahasiswa yang dipilih dengan teknik random sampling karena diasumsikan populasi bersifat homogen.

Instrumen dalam penelitian ini meliputi: 1) soal tes kemampuan pemahaman matematis (TKPM); 2) soal tes kemampuan penalaran matematis (TKPnM); 3) Lembar Pengamatan Aktivitas Mahasiswa; dan 4) Lembar Observasi Motivasi Mahasiswa.

Hasil dan Pembahasan

Berdasarkan hasil tes awal, pemahaman matematis mahasiswa dan kemampuan penalaran secara klasikal belum tuntas. Kekeliruan mahasiswa terjadi ketika mahasiswa dihadapkan pada topik SPL, Determinan, dan Invers. Pada topik SPL, umumnya mahasiswa mengalami kesulitan dalam mengidentifikasi jenis solusi SPL didasarkan pada bentuk matriks elementer tereduksi. Dalam menganalisis jenis solusi yang dimiliki SPL berdasarkan matriks elementer tereduksi dibutuhkan kemampuan mahasiswa dalam membaca simbol dan notasi matematis. Kemampuan

(5)

529

mahasiswa dalam menginterpretasi ekspresi matematis akan mempengaruhi tingkat pemahaman matematisnya. Selain itu juga diperlukan kemampuan mahasiswa dalam menyusun suatu pola matematis berdasarkan ekspresi matematis yang ada pada matriks elementer tereduksi. Dalam hal ini, kemampuan penalaran matematis juga mempengaruhi kemampuan mahasiswa dalam memahami suatu konsep atau topik matematis secara komprehensif.

Setelah diperoleh nilai kemampuan pemahaman matematis (KPM) mahasiswa dan nilai Kemampuan Penalaran Matematis (KPnM) Mahasiswa dari tes akhir yang diujikan diperoleh hasil seperti pada Tabel 1 berikut.

Tabel 1. Rekapitulasi TKPM dan TKPnM TKPM TKPnM Nilai Min. 43,3398 16,6000 Nilai Maks. 92,8145 88,9842 Rata-rata 67,6354 52,1458 Std. Deviasi 12,3417 18,05672 N 48 48

Untuk menguji pengaruh motivasi terhadap kemampuan pemahaman

matematis menggunakan uji regresi sederhana dengan variabel bebas motivasi mahasiswa (X1) dalam

pembelajaran menggunakan pendekatan kontruktivisme dan variabel terikat kemampuan pemahaman matematis mahasiswa (Y). Dengan hipotesis sebagai beikut.

Hipotesis:

H0 : b0 (persamaan regresi tidak

linier yang berarti motivasi mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan pendekatan kontrukstivisme tidak berpengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis).

H1 : b0 (persamaan regresi linier

yang berarti motivasi mahasiswa

dalam pembelajaran

menggunakan pendekatan kontrukstivisme ber-pengaruh

terhadap kemampuan

pemahaman matematis).

(6)

530

Tabel 2. Pengaruh Motivasi terhadap KPM

Uji Statistik Hasil

Korelasi R sebesar 86,8% artinya ada hubungan antara motivasi mahasiswa dengan KPM Persamaan Regresi 1 414 , 1 406 , 34 ˆ _X Y  

R square Nilai R square sebesar 75,4%

Berdasarkan Tabel 2 di atas data motivasi mahasiswa berkontribusi sebesar 75,4% terhadap data KPM mahasiswa. Untuk setiap penambahan 1 satuan motivasi mahasiswa memberikan kontribusi sebesar 1,414 terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa.

Untuk menguji pengaruh aktivitas mahasiswa terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa menggunakan uji regresi sederhana dengan variabel bebas adalah aktivitas mahasiswa (X2) dalam pembelajaran

menggunakan pendekatan

kontruktivisme dan variabel terikat adalah kemampuan pemahaman matematis mahasiswa (Y). Dengan hipotesis sebagai beikut.

Hipotesis:

linier yang berarti aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan pendekatan kontrukstivisme tidak berpengaruh terhadap kemampuan pemahaman matematis).

yang berarti aktivitas mahasiswa

dalam pembelajaran

menggunakan pendekatan kontrukstivisme berpengaruh

terhadap kemampuan

pemahaman matematis).

Hasil uji regresi sederhana memberikan data seperti terlihat pada Tabel 3 berikut.

Tabel 3.Pengaruh Aktivitas terhadap KPM

Korelasi R sebesar 86,0% artinya ada hubungan antara motivasi mahasiswa dengan KPM Persamaan Regresi X Yˆ 223,3494,264

(7)

531

Tabel 3 di atas menunjukkan bahwa data aktivitas mahasiswa berkontribusi sebesar 73,9% terhadap data KPM. Untuk setiap penambahan 1 satuan aktivitas mahasiswa memberikan kontribusi sebesar 4,264 terhadap KPM mahasiswa.

Dengan demikian, secara terpisah motivasi mahasiswa berpengaruh sebesar 75,4% dan aktivitas mahasiswa berpengaruh sebesar 73,9 terhadap KPM. Besar pengaruh keduanya tidaklah terlalu berbeda. Aktivitas mahasiswa dalam pendekatan konstruktivisme, mulai dari aktivitas dalam mengerjakan tugas, mendengarkan penjelasan dosen, aktivitas berdiskusi pada saat pembelajaran sangat mempengaruhi pemahaman matematis siswa. Didukung dengan motivasi yang sangat tinggi akan menumbuhkan kemampuan pemahaman matematis. Motivasi menentukan besar usaha mahasiswa dalam belajar. Dengan usaha dan motivasi yang besar, maka mahasiswa akan berhasil dalam meningkatkan kemampuan kognitifnya dalam hal ini kemampuan pemahaman matematis.

Kemampuan pemahaman

matematis yang dipengaruhi oleh aktivitas dan motivasi adalah jenis pemahaman instrumental dan relasional. Dengan indikator ke empat mendapatkan nilai rata-rata tertinggi. Artinya kemampuan pemahaman matematis mahasiswa dalam menerapkan serta menganalisis SPL untuk menyelesaikan masalah terkait ruang vektor cukup baik.

Dalam pendekatan konstruktivisme, mahasiswa dituntut untuk aktif, karena pengetahuan yang akan mereka dapat berasal dari hasil konstruksi kognitif mahasiswa itu sendiri. Aktivitas-aktivitas dalam pendekatan konstruktivime antara lain aktivitas melihat, mendengarkan, berdiskusi digabungkan dengan kemampuan kognitif mahasiswa yang telah dimiliki sebelumnya akan mengkonstruksi pengetahuan yang baru. Ini sejalan dengan Rumate (2005), yang menyatakan bahwa pembentukan pengetahuan baru melalui panca indra yaitu melihat, mendengar, menjamah, mencium, dan merasakan digabung dengan pengalaman kognitif, fisik dan mental akan mengkonstruksi sebuah pengetahuan.

(8)

532

Pengalaman kognitif mahasiswa sangatlah dibutuhkan dalam perkuliahan Aljabar linear menggunakan pendekatan konstruktivisme. Kemampuan untuk menyelesaikan masalah terkait matriks dan sistem persamaan linear (SPL) dapat membantu mahasiswa dalam mengkonstruksi pengetahuan baru mulai dari mendefinisikan ruang vektor, subruang vektor, mengetahui hal terkait kombinasi linear, kebebasan linear dan basis.

Selanjutnya untuk menguji pengaruh motivasi mahasiswa terhadap kemampuan penalaran matematis digunakan uji regresi sederhana dengan variabel bebas adalah motivasi mahasiswa (X1) dalam pembelajaran

menggunakan pendekatan

kontruktivisme dan variabel terikat adalah kemampuan penalaran matematis mahasiswa (Y). Dengan hipotesis sebagai berikut.

Hipotesis:

linier yang berarti motivasi mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan pendekatan kontrukstivisme tidak berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis).

yang berarti motivasi mahasiswa

dalam pembelajaran

menggunakan pendekatan kontrukstivisme berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis).

Hasil analisis data terlihat pada Tabel 4 berikut.

Tabel 4.Pengaruh Motivasi terhadap KPnM

Korelasi R sebesar 89,00% artinya ada hubungan antara motivasi mahasiswa dengan KPnM Persamaan Regresi 1 068 , 2 147 , 97 ˆ _X Y  

Berdasarkan Tabel 4 di atas, data motivasi mahasiswa berkontribusi sebesar 79,3% terhadap data KPnM mahasiswa. Untuk setiap penambahan 1 satuan motivasi mahasiswa memberikan kontribusi sebesar 1,414 terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa.

(9)

533

Untuk menguji pengaruh aktivitas mahasiswa terhadap kemampuan penalaran matematis digunakan uji regresi sederhana dengan variabel bebas adalah aktivitas mahasiswa (X2) dalam

pembelajaran menggunakan pendekatan kontruktivisme dan variabel terikat adalah kemampuan penalaran matematis mahasiswa (Y). Dengan hipotesis sebagai beikut.

Hipotesis:

linier yang berarti aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan pendekatan kontrukstivisme tidakberpengaruhterhadap kemampuan penalaran matematis) H1 : b0 (persamaan regresi

linieryang berarti aktivitas mahasiswa dalam pembelajaran menggunakan pendekatan kontrukstivisme

berpengaruhterhadap

kemampuan penalaran matematis)

Tabel 5.Pengaruh Aktivitas terhadap KPnM

Korelasi R sebesar 83,2% artinya ada hubungan antara motivasi mahasiswa dengan KPM Persamaan Regresi X Yˆ 349,5765,887

Berdasarkan Tabel 5 di atas data aktivitas mahasiswa berkontribusi sebesar 83,2% terhadap data KPnM. Untuk setiap penambahan 1 satuan aktivitas mahasiswa memberikan kontribusi sebesar 5,887 terhadap KPnM mahasiswa.

Secara terpisah, pengaruh motivasi sebesar 79,3% dan aktivitas sebesar 69,2% terhadap kemampuan penalaran mahasiswa. Pengaruh positif tersebut

terjadi karena ketika

motivasimahasiswa muncul maka akan berkembang pula kemampuan-kemampuan fisik, mental, dan sosial (aktivitas) mereka sehingga akan meningkatkan kemampuan penalaran matematisnya.

(10)

534

Tiga fokus utama belajar menurut pandangan konstruktivis yaitu proses, transfer belajar, dan bagaimana belajar menuntut mahasiswa untuk tidak hanya terlibat secara fisik tapi juga mental. Ketika mahasiswa diajak untuk selalu memaknai apa yang sedang dipelajarinya maka secara tidak langsung sedang mengajak mahasiswa untuk melakukan konflik kognitif. Pada fase ini sebenarnya proses belajar ditekankan. Belajar tidak hanya sekadar menerima informasi, tetapi membangun pengetahuan dengan cara mengolahnya berdasarkan pemahaman terhadap pengetahuan sebelumnya secara sadar. Dalam perspektif kognitif, motivasi internal mahasiswa akan tumbuh sejalan dengan pemberian kesempatan yang seluas-luasnya untuk bertanggung

jawab dalam mengontrol

pengetahuannya.

Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

1. Terdapat pengaruh motivasi dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa.

2. Terdapat pengaruh aktivitas dalam pendekatan pembelajaran

konstruktivisme terhadap kemampuan pemahaman matematis mahasiswa.

3. Terdapat pengaruh motivasi dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa.

4. Terdapat pengaruh aktivitas dalam pendekatan pembelajaran konstruktivisme terhadap kemampuan penalaran matematis mahasiswa.

Dari hasil penelitian ini, diharapkan untuk jangka panjang, prospek pengembangan dari hasil penelitian ini adalah 1) mengembangkan rencana pembelajaran dan bahan ajar materi Aljabar Linear berbasis Pendekatan Konstruktivisme sehingga diharapkan dapat membantu mahasiswa dalam memahami konsep-konsep esensial sehingga kebutuhan belajar mahasiswa terpenuhi; 2) meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis mahasiswa peserta perkuliahan Aljabar Linear.

Ucapan Terimakasih

Kami ucapkan terima kasih kepada Direktorat Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat (Dikti) yang telah memberikan dana penelitian dan kepada

(11)

535

semua pihak yang membantu terlaksananya penelitian ini.

Pustaka

Murata, A. 2006, Teaching as Assisting Individual Constructive Paths Within an Interdependent Class Learning Zone: Japanese First Graders Learning to add Using 10, Journal for

Research in Mathematics

Education.Volume 37. No. 6, 421-455.

Rosita, C. D. 2009, Analisis

Kemampuan Penalaran

Mahasiswa berdasarkan Test of

Logical Thinking (TOLT),

Makalah. Tidak Diterbitkan.

__________. 2010, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Materi

Ruang Vektor Model Pembelajaran Grup Investigasi Berbasis Konstruktivisme (Penelitian Pengembangan pada Mahasiswa Semester IV), Tesis. Tidak Diterbitkan.

Rumate, F. A. 2005, Pendekatan

Konstruktivisme Dalam

Pembelajar, P3AI UNHAS:

Makasar.

Santrock, J. W. 2011, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Prenada Media Group.

Von Glaserfeld, E. dan Steffe, L. P. 1991, Conceptual Models in Educational Research and Practise, Journal of Educational

Thought. Volume 25. No. 2,