Abstrak—Kanal multipath dalam propagasi sinyal akustik bawah air sangat mempengaruhi performansi detektor klasik seperti match filter karena kondisi kanal tersebut merupakan hal yang merugikan dan harus diminimalisir. Namun, metode time-reversal dapat menjadikan efek multipath sebagai hal yang positif dan dibutuhkan sebagai penguat kinerja deteksi. Pada pemrosesan sinyal dengan time-reversal, sinyal yang dideteksi pada medium dengan tingkat persebaran (scattering) tinggi seperti sinyal akustik bawah air direkam kemudian dikirimkan dalam keadaan terbalik dalam domain waktu (time-reversed). Dari sinyal yang ditangkap, diambil dua hipotesis keadaan,
kemudian penurunan persamaan dalam menentukan
performansi dari propagasi sinyal akustik dalam kanal multipath. Berdasarkan probabilitas false-alarm (PFA) yang
bernilai konstan, dapat ditentukan hubungan antara probabilitas deteksi (PD) dengan Signal-to-Noise Ratio (SNR) yang berbeda
serta banyaknya multipath yang terdeteksi akan ditelaah secara rinci. Kesimpulannya mengandung dua poin yaitu nilai performansi deteksi menjadi lebih tinggi saat nilai SNR semakin tinggi, dan banyaknya jumlah multipath yang terdeteksi akan menaikkan nilai performansi pula. Sinyal terdeteksi akan diolah secara time-reversal dalam domain waktu dan frekuensi. Hasilnya menunjukkan bahwa time-reversal mampu secara adaptif memodifikasi sinyal terdistorsi pada kanal multipath, terutama untuk sinyal dengan nilai SNR yang rendah dibawah nol.
Kata Kunci— time-reversal pasif, teori statistik, kanal multipath, SNR.
I. PENDAHULUAN
ndonesia merupakan negara maritim yang sebagian besar wilayahnya berupa lautan dan perairan. Dua per tiga wilayah Indonesia terdiri dari laut dengan luas kira-kira 5.800.000 km2. Luasnya perairan di Indonesia tentunya memiliki potensi yang besar untuk dimanfaatkan baik dalam hal pertambangan, perikanan, pariwisata, militer, dan sebagainya. Oleh karena itu, dibutuhkan berbagai penelitian agar dapat menggali berbagai potensi dalam dunia bawah air.
Teknologi bawah air yang semakin canggih menuntut ilmuwan dan akademisi untuk meneliti lebih dalam penerapan dan aplikasi apa saja yang dapat digunakan untuk menggali potensi kelautan. Hal ini yang mendorong penulis untuk mengambil topik underwater acoustic.
Salah satu topik yang diminati dalam penelitian underwater acoustic adalah teknologi dalam mendeteksi keberadaan suatu sumber baik sumber aktif maupun sumber pasif. Sumber aktif merupakan sumber yang mengirimkan sinyal dengan sengaja
yang telah diketahui karakteristiknya, sedangkan sumber pasif merupakan sumber yang berupa objek pasif namun dapat terdeteksi akibat aktifitasnya terhadap medium air sehingga mengirimkan sinyal akustik dengan karakteristik tertentu yang belum diketahui contohnya seperti keberadaan kapal selam, binatang laut yang mengeluarkan suara ultrasonik bawah air, dll.
Keberadaan suatu benda dalam air dapat dideteksi dari pancaran sinyal akustik akibat benda tersebut. Pancaran yang ditimbulkan mengalir dalam bentuk flow noise sehingga dapat dideteksi pergerakan gelombangnya dalam variabel frekuensi, gain, kecepatan dan tekanan didalamnya. Dalam mendeteksi keberadaan sumber tersebut terdapat berbagai macam metode. Disini, metode yang digunakan adalah time-reversal. Metode ini paling akurat dalam mendeteksi keberadaan sumber akustik sehingga tidak hanya digunakan untuk deteksi tapi lebih sering digunakan untuk komunikasi bawah air.
Tugas akhir ini membahas tentang teori deteksi sumber pasif menggunakan detektor mikrofon tunggal yang diproses secara time-reversal. Teknik time-reversal sebenarnya bukan merupakan metode yang baru. Namun, pembahasan yang lebih mendalam tentang teori deteksi sumber pasif yang masih kurang dibahas secara mendalam.
II. PRINSIPDETEKSISUMBERPASIFTIME-REVERSAL Sesuai dengan definisi dari time-reversal, array penerima sinyal harus mono-statis karena kanal dalam daerah propagasi mengandung dua sistem yaitu penerimaan dan pengiriman. Pada prinsip deteksi passive time reversal proses penerimaan sinyal dan pengiriman kembali yang dilakukan oleh hydrophone hanya diselesaikan pada proses matematis yaitu membuat kanal buatan dengan menggunakan langkah komputasi. Dapat diasumsikan bahwa kanal buatan dibentuk dari bagian sinyal yang ditangkap, dimana kanal П adalah bentukan dari kanal I pada gambar 1.
s(t) adalah sinyal sumber, y(t) adalah sinyal yang ditangkap oleh hydrophone, x(t) adalah sinyal sumber yang diteliti. w(t) adalah noise yang ditambahkan dalam sistem. Diasumsikan bahwa fungsi impuls respon dari kanal I dan П adalah h(t), maka dapat dimodelkan secara matematis seperti persamaan 1. Untuk memodelkan proses time-reversal disini menggunakan analisa matematis dengan cara menurunkan persamaan yang ada pada referensi. Pemodelan dilakukan dengan asumsi menggunakan detektor mikrofon tunggal.
PERFORMANSI DETEKSI SUMBER AKUSTIK
BAWAH AIR MENGGUNAKAN METODE
TIME-REVERSAL
Mochamad Faizal, Wirawan, Endang Widjiati
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Sinyal yang ditangkap kemudian direkam dan seakan-akan dikirimkan kembali setelah dilakukan time-reversed yaitu dalam keadaan sinyal terbalik dalam fungsi waktu
Gambar 1.
Proses deteksi sinyal menggunakan passive time reversal
( ) = ( )∗ ℎ( ) + ( ) (1)
( ) = (− )∗ ℎ( ) (2)
( ) = (− )∗ ℎ(− )∗ ℎ( ) + (− )∗ ℎ( ) (3)
( ) = ∗( ) • | ( )| + ( ) • ( ) (4)
Time-reversal dapat dinyatakan sebagai phase conjugation sehingga secara tidak langsung frekuensi gelombang dapat menghasilkan informasi dalam bentuk fase. Maka, X( ) adalah: ( ) = ∗( ) • | ( )| + ( ) • ( ) (5)
Dimana, ( ) adalah transformasi fourier dari h(t) dan persamaan ∗( ) • | ( )| dari persamaan (4) merupakan bagian dari sinyal. Dalam kenyataannya, cara ini lebih mudah dalam mendeteksi frekuensi dari sumber melalui transformasi FFT setelah proses time-reversal dibandingkan dengan menggunakan ( )∙ ( ) dalam persamaan ( ). Dalam proses pengolahan sinyal dengan Passive time reversal terdapat sinyal sumber dan noise tambahan. Hal ini menyebabkan analisa performansi deteksi tersebut dipengaruhi oleh SNR. Jika kanal propagasi adalah h(t) yang mengandung beberapa komponen faktor (multipath channel) ℎ( ) = δ(t− ) (6)
adalah koefisien attenuasi dan adalah parameter delay dalam path sejumlah i. N merepresentasikan jumlah multipath dari kanal propagasi. Efek multipath diasumsikan karena adanya pantulan sinyal akibat permukaan dan dasar perairan ditunjukkan pada gambar 2. Gambar 2. Skema multipath kanal bawah air III. PROSESMATEMATISPERFORMANSIDETEKSI DENGANMETODETIME-REVERSAL Proses deteksi diambil dua hipotesis dasar yaitu keadaan tidak ada objek yang terdeksi (H0) dan keadaan adanya objek yang dideteksi (H1). Disini akan didapatkan grafik probabilitas deteksi terhadap Signal to Noise Ratio (SNR) dengan variasi probabilitas false-alarm. Penurunan persamaan deteksi hidrofon tunggal time-reversal diawali dengan pemahaman teori model statistik. Dengan mengambil metode deteksi sumber pasif, suatu sinyal akustik acak yang dianalisa dalam teori model statistik. Analisis dilakukan dengan cara membangkitkan sinyal objek dan sinyal noise dengan asumsi sinyal objek dan noise sama-sama merupakan sinyal random terdistribusi Gaussian. Sinyal objek asumsi nilai rata-rata nol dan variansi sinyal random adalah , begitu pula nilai rata-rata noise nol dan variansi sinyal . Sinyal objek dinotasikan s(n)~N(0, ) , sinyal noise dinotasikan w(n)~N(0, ) keduanya merupakan sinyal independen satu sama lain. Dalam persamaan (2.19) muncul indikasi bahwa pada pasif time-reversal untuk mencocokkan kanal propagasi melalui konvolusi sumber sinyal dan respon kanal dua kali. Oleh karena itu deteksi time-reversal hidrofon tunggal fokus pada hubungan antara probabilitas deteksi dan signal-to-noise rasio serta jumlah path. Diawali dengan dualisme hipotesis, merepresentasikan tidak ada objek terdeteksi dan merepresentasikan terdapat objek yang terdeteksi: : ( ) = (− )∗ ℎ( ) (7)
: ( ) = (− )∗ ℎ(− )∗ ℎ( ) + (− )∗ ℎ( ) (8)
Dengan mensubstitusikan kanal h(n) yaitu kanal : ( ) = (− + ) (9)
: ( ) = (− + ) + (− + ) (10)
Dimana, = − , s dan t merupakan urutan multipath. Untuk mengurangi kesalahan penilaian dan meningkatkan kualitas deteksi, proses mengadopsi Q deteksi kali sesuai dengan variasi nilai observasi. Maka probabilitas , masing-masing adalah: ( | ) = 1 2πBδ × exp − 1 2 δ ( ) (11)
( | ) = 1 2π Aδ + Bδ × exp − 1 2 δ + δ ( ) (12) Dimana, = (13) = (14) Ditentukan logaritma natural dari fungsi rasio likelihood adalah ( ): ( ) = 2 δ δ + Bδ + 1 δ − 1 δ + Bδ ( ) (15)
nggunakan energi dari sinyal yang diterima menentukan keputusan berdasarkan persamaan :
( ) = ( ) >< (16) Dimana, = δ δ δ + Bδ ( )−2 δ δ + Bδ (17) Untuk mendapatkan probabilitas false-alarm dan probabilitas deteksi, perlu dipahami probabilitas right-tail dari
variabel random. Maka,
: ( )
δ ~ (18)
: ( )
δ + Bδ ~ (19) Sehingga persamaan probabilitas false-alarm ( ) dan probabilitas deteksi ( ) menjadi :
= ( ( ) > ; ) = ( ) Bδ >Bδ ; = Bδ (20) = ( ( ) > ; ) = B δ + Bδ (21) IV. SIMULASI
Diasumsikan nilai Q=25, dan dalam kondisi ideal tidak ada efek atenuasi yang diakibatkan oleh kanal perairan. Dianggap nilai = = 1, ( , = 1,2,3, … . ). Dengan ditentukannya nilai konstanta probabilitas false-alarm, dapat diambil hubungan antara probabilitas deteksi dengan signal-to-noise ratio ditunjukkan pada gambar 3
Gambar 3. Hubungan antara SNR dan probabilitas deteksi dengan variasi probabilitas false-alarm
Dari gambar 3, dapat dilihat bahwa . ketika SNR bernilai 5 dB, probabilitas deteksi bernilai sekitar 1, hal ini dapat dianggap sebagai penyebab keberadaan channel impulse response. Karena pengaruh multipath, efeknya lebih bagus karena adanya superposisi selama proses propagasi pada asumsi ideal, membawa peningkatan probabilitas deteksi.
Gambar 4. Probabilitas deteksi berdasarkan banyaknya path Hubungan antara SNR dan probabilitas deteksi dengan jumlah path yang terdeteksi ditunjukkan pada gambar 4 pada saat probabilitas false-alarm bernilai 0.01. dengan SNR yang sama, probabilitas deteksi melebihi 0.8 ketika SNR -20 dB
begitupula saat jumlah path meningkat menjadi 12. Ini membuktikan kelebihan dari time-reversal dalam propagasi yang terdapat efek multi-path. Time-reversal menggunakan efek multipath dalam propagasi untuk mencocokkan kanal, sesuai prinsip pertama masuk keluar terakhir, yaitu mengkompensasi delay propagasi yang berbeda dari setiap path dan membuat setiap gelombang yang berbeda disuperposisikan oleh fase yang sama, untuk memperkuat energi gelombang gema agar akhirnya mencapai deteksi target yang valid.
V. SIMULASISINYALDETEKSI
Dalam uji coba deteksi sinyal dengan time-reversal, diberikan sinyal Hyperbolic FM. Gambar 4.3 (a) merupakan sinyal y(t) yang direkam oleh detektor dengan SNR = -3 dB. Untuk membuat analisis waktu-frekuensi digunakan short time fourier transform sehingga didapatkan gambar 4.3 (b). Transduser mengadopsi time-reversal untuk mengubah urutan penerimaan sinyal, dan kemudian dipancarkan kembali ke model kanal propagasi melalui simulasi komputer. Analisis waktu-frekuensi ditunjukkan pada gambar 4.4.
Gambar 5(a) Domain waktu sinyal y(t) dengan SNR=-3dB
Gambar 5(b) Analisis waktu-frekuensi y(t) dengan SNR=-3dB
Gambar 6(a) Domain waktu sinyal x(t) dengan SNR=-3dB
Gambar 6(b) Analisis waktu-frekuensi x(t) dengan SNR=-3dB
Gambar 7(a) Domain waktu sinyal y(t) dengan SNR=-10dB
Gambar 7(b) Analisis waktu-frekuensi y(t) dengan SNR=-10 dB
Gambar 8(b) Analisis waktu-frekuensi x(t) dengan SNR=-10dB
Jika rasio SNR turun menjadi-10dB, y(t) dan x(t) masing-masing ditunjukkan pada gambar 7 dan 8. Sinyal penerimaan y(t) yang disebabkan oleh saluran kanal multipath menjadi semakin samar dan kualitas deteksi semakin buruk. Setelah proses time-reversal, energi x(t) terdistribusi di daerah tertentu seperti yang ditunjukkan dalam gambar 6 (b), dan karakteristik frekuensi tetap pada range 6K ~ 8K seperti yang ditunjukkan pada gambar 8 (b).
Ketika rasio SNR turun menjadi-10dB, karakteristik energi x(t) berubah banyak karena kanal multipath membagi energi sinyal menjadi beberapa bagian seperti pada gambar 7 (b) dibandingkan dengan sumber sinyal. Bahkan time-reversal tetap mengubah posisi beberapa bagian milik sinyal untuk dijumlahkan bersama-sama dalam fase yang sama, dan gambar 8 (b) terlihat efeknya yang begitu besar pada analisis waktu-frekuensi.
VI. SIMPULAN
Setelah melakukan analisis terhadap hasil simulasi deteksi sumber akustik menggunakan time-reversal didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Studi performansi deteksi menggunakan pasif time-reversal menunjukkan bahwa antara SNR dan jumlah sinyal multipath yang terdeteksi memainkan peran yang penting dalam performansi deteksi.
2. Dalam kondisi probabilitas false-alarm yang konstan, probabilitas deteksi terbukti lebih tinggi ketika SNR meningkat begitu pula dengan meningkatnya jumlah channel multi-path.
3. Karena adanya multi-path channel, metode time-reversal memiliki kelebihan dalam mendeteksi sinyal seperti yang telah disebutkan pada gambar (4.1) dan (4.2) probabilitas deteksi melebihi 0,8 sesuai dengan rasio SNR-5dB dengan kondisi multi-path berjumlah 12.
4. Metode waktu-frekuensi HFM sebagai sumber sinyal dipropagasikan dalam kanal multipath menjelaskan bahwa time-reversal secara adaptif memperbaiki distorsi sinyal yang disebabkan oleh multi-path efek dan besar energi dalam area tertentu dari deteksi sinyal melalui posisi fase yang sama.
DAFTARPUSTAKA
[1] D. R. Jackson and D. R. Dowling, “Phase Conjugation in Underwater Acoustics”, J. Acoust. Soc. Am., vol. 89, pp. 171–181, 1991.
[2] Etter, Paul C., (1996) Underwater Acoustic Modelling, 2nd edition. Chapman & Hall. London.
[3] G. F. Edelmann, H. C. Song, Member, IEEE, S. Kim, W. S. Hodgkiss, Member, IEEE, W. A. Kuperman, and T. Akal,” Underwater Acoustic Communications Using Time Reversal”, IEEE J. Ocean. Eng., vol. 30, pp. 4, Oct. 2005.
[4] J. M. F. Moura and Y. Jin, “Detection by time reversal: Single antenna,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 55, no. 1, pp. 187–201, Jan. 2007.M. Fink, “Time Reversed Acoustics”, Phys. Today, vol. 50, no. 3, pp. 34–40, Mar. 1997.
[5] Jensen, F.B., Kuperman, W.A., Porter, M.B. and Schmidt, H. (1994) Computational Ocean Acoustics. American Institute of Physics, New York. Chapter 1.
[6] M. Fink, “Time reversal of ultrasonic fields. Part I: Basic principles,” IEEE Trans. Ultrason., Ferroelectr., Freq. Control, vol. 39, no. 5, pp. 555–566, Sep. 1992.
[7] M. H. Hayes, Statistical Digital Signal Processing and Modeling. New York: Wiley, 1996.
[8] S. M. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 2: Detection Theory. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1998, pp. 200– 203.
[9] Widiarsono, Teguh, “Tutorial Praktis Belajar Matlab”, Jakarta:2005
BIODATA PENULIS
Mochamad Faizal dilahirkan di Surabaya, 21 April 1990. Merupakan putra bungsu dari empat bersaudara pasangan H. M. Abdillah dan Hj. Chalimah. Lulus dari SDN Margorejo I Surabaya tahun 2002 dan melanjutkan ke SMP Negeri 1 Surabaya. Kemudian melanjutkan jenjang pendidikan ke SMAN 2 Surabaya pada tahun 2005 dan lulus pada tahun 2008. Setelah menamatkan SMA, penulis melanjutkan studinya ke Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya melalui jalur SNMPTN pada tahun 2008. Pada bulan Januari 2013 penulis mengikuti seminar dan ujian Tugas Akhir di Bidang Studi Telekomunikasi Multimedia Jurusan Teknik Elektro FTI - ITS Surabaya sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro.
