3.1 Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder
dalam bentuk data panel. Data panel merupakan suatu gabungan antara data time
series dan cross section.Negara-negara yang termasuk dalam penelitian ini yaitu negara-negara di kawasan ASEAN+6, Uni Eropa, dan Amerika Utara. Periode
waktu yang digunakan adalah dari tahun 2000 sampai tahun 2010. Data-data
tersebut diperoleh dari berbagai sumber, diantaranya World Development
Indicators 2010 dari World Bank, International Financial Statistic (IFS) dari
Internatinal Monetary Fund (IMF), United Nations Conference on Trade and Development (UNCTAD),dan CEIC. Peneliti juga menggunakan sumber-sumber lain seperti jurnal, artikel serta literatur-literatur lainnya untuk menambah
informasi terkait penelitian.
Tabel 3.1 Variabel-Variabel yang Digunakan dalam Penelitian
No. Variabel Keterangan Sumber Data
1. ln GDP PDB riil per kapita (constant
2005, US$) UNCTAD
2. FDI Inwards Foreign Direct
Investment, (persen dari GDP) UNCTAD
3. ln X Ekspor barang, jasa, dan
pendapatan (constant 2005, US$)
World Development Indicators 2010
4. ln M Impor barang, jasa, dan
pendapatan (constant 2005, US$)
World Development Indicators 2010
5. K Gross Capital Formation (persen dari GDP)
World Development Indicators 2010
Pada Tabel 3.1 disajikan variabel-variabel yang digunakan dalam
penelitian beserta keterangan singkat dan sumber data tersebut. Variabel-variabel
tersebut diantaranya PDB riil per kapita, inwards FDI, ekspor, impor, Gross
Capital Formation, dan total angkatan kerja.
3.2 Metode Analisis dan Pengolahan Data
Metode analisis yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah metode
analisis kuantitatif dan deskriptif. Penelitian ini akan menganalisis hubungan
kausalitas antara FDI, perdagangan internasional, jumlah modal, dan jumlah
angkatan kerja dengan pertumbuhan ekonomi. Penelitian ini juga akan
menganalisis strategi yang paling baik dalam mempercepat proses pertumbuhan
ekonomi di negara maju dan negara berkembang. Metode kuantitatif yang
digunakan adalah analisis panel data dinamis. Perangkat lunak yang digunakan
dalam penelitian ini adalah Microsoft Office Excel 2007, Eviews 6, dan STATA
v.10.
3.3 Perumusan Model
Pada penelitian ini, model yang digunakan merujuk pada model yang
digunakan oleh Iqbal et al (2010) serta Tiwari dan Mutascu (2011). Model Iqbal
et al (2010) mendefinisikan pertumbuhan ekonomi sebagai fungsi dari FDI, ekspor, dan impor. Model tersebut digunakan untuk menganalisis hubungan
kausalitas antara variabel-variabel di dalam model. Negara yang menjadi subjek
penelitian ini adalah Pakistan. Model Tiwari dan Mutascu (2011) mempunyai
pertumbuhan ekonomi sebagai fungsi dari jumlah modal, jumlah angkatan kerja,
FDI, dan ekspor. Fungsi dari model ini untuk menganalisis hubungan antara
variabel-variabel yang akan diuji serta untuk mengkaji cara yang paling baik
dalam mempercepat pertumbuhan ekonomi untuk negara-negara di kawasan Asia.
Kedua model tersebut menjadi baseline model pada penelitian ini.
Berdasarkan tujuan dan fokus dari penelitian, maka ada sebuah model yang akan
digunakan dalam penelitian ini untuk dua kasus berbeda, yaitu pada kasus negara
maju dan negara berkembang. Model yang akan digunakan pada penelitian kali
ini, yaitu:
0 1 , 1 2 3 4 5 6
lnGDPit lnGDPi t FDIit lnXit lnMit Kit lnLit it ...(3.1)
dimana:
ln GDPit = pertumbuhan ekonomi negara i pada waktu t
ln GDPi,t-1 = lag pertumbuhan ekonomi negara i pada waktu t FDIit = inwards FDI negara i pada waktu t
ln Xit = nilai ekspor barang, jasa, dan pendapatan negara i pada waktu t
ln Mit = nilai impor barang, jasa, dan pendapatan negara i pada waktu t
Kit = jumlah modal negara i pada waktu t
ln Lit = jumlah angkatan kerja negara i pada waktu t εit = error term
3.4 Metode Analisis Data 3.4.1 Metode Data panel
Data panel merupakan salah satu metode dalam ekonometrika yang
muncul karena adanya keterbatasan pada metode time series dan cross section.
Istilah lain dari data panel, menurut Gujarati (2004) adalah pooled data
(kumpulan dari data time series dan data cross section), micropanel data,
longitudinal data (kombinasi studi atas dasar waktu dari berbagai variabel atau
kelompok subjek), event history analysis (studi perubahan suatu objek dengan
syarat waktu), atau cohort analysis.
Keuntungan menggunakan panel data menurut Hsiao (2003) dan
Klevmarken (1989) dalam Baltagi (2005), yaitu:
1. Dapat mengontrol heterogenitas individu.
2. Data panel memberikan informasi yang lebih banyak, lebih beragam,
mengurangi kolinearitas antar variabel, meningktakan derajat bebas, dan
lebih efisien.
3. Data panel lebih baik untuk studi dynamics of adjusment.
4. Data panel lebih baik untuk mengidentifikasi dan mengukur efek
sederhana yang tidak terdeteksi dalam data cross section murni atau time
series murni.
5. Model data panel memungkinkan kita untuk membangun dan menguji
model perilaku yang lebih kompleks dibandingkan data cross section
3.4.2 Data Panel Dinamis
Menurut Indra (2009), relasi diantara variabel-variabel ekonomi pada
kenyataanya banyak yang bersifat dinamis. Analisis data panel dapat digunakan
pada model yang bersifat dinamis dalam kaitannya dengan analisis penyesuaian
dinamis (dynamic of adjustment). Hubungan dinamis ini dicirikan oleh
keberadaan lag variabel dependen diantara variabel-variabel regresor. Sebagai
ilustrasi, perhatikan model data panel dinamis sebagai berikut:
, 1
it i t it it
y y x u ; i = 1, ... , N ; t = 1, ... , T ... (3.2)
dengan menyatakan suatu skalar, xit menyatakan matriks berukuran 1 x K dan β
matriks berukuran K x 1. Dalam hal ini, diasumsikan mengikuti model one way
error component sebagai berikut:
it i it
u v
... (3.3)
dengan μi ~ IID (0, σ2μ) menyatakan pengaruh individu dan vit ~ IID (0, σ2v)
menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa
literatur disebut sebagai transient error.
Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan
efisiensi baik pada Fixed Effect Model (FEM) maupun Random Effect Model
(REM) terkait perlakuan terhadap μi. Dalam model dinamis, situasi ini secara
substansi sangat berbeda, karena yit merupakan fungsi dari μi maka yi,t-1 juga
merupakan fungsi dari μi. Karena μi adalah fungsi dari uit maka akan terjadi
korelasi antara variabel regressor yi t, 1 dengan uit maka akan menyebabkan
penduga least square (sebagaimana digunakan pada model data panel statis)
Untuk mengilustrasikan kasus tersebut, berikut diberikan model data
panel autoregresif (AR (1)) tanpa menyertakan variabel eksogen
, 1
it i t it
y y u ; 1; t = 1, ... , T ... (3.4)
dengan uit i vit di mana μi ~ IID (0, σ2μ) dan vit ~ IID (0, σ2v) saling bebas
satu sama lain. Penduga fixed effect bagi δ diberikan oleh
, 1 , 1 1 1 2 , 1 , 1 1 1 ˆ N T it i i t i i t FE N T i t i i t y y y y y y ... (3.5)
dengan yi 1/T Tt 1yit dan yi, 1 1/T Tt 1yi t, 1. Untuk menganalisis sifat dari
ˆ
FE, dapat disubstitusi persamaan (3.4) ke (3.5) untuk memperoleh
1 , 1 , 1 1 1 1 , 1 , 1 1 1 ˆ N T NT i t it i i t i FE N T NT i t i t i v v y y y y ... (3.6)
Penduga ini bersifat bias dan inkonsisten untuk N dan T tetap, bentuk
pembagian pada persamaan (3.6) tidak memiliki nilai harapan nol dan tidak
konvergen menuju nol bila N . Secara khusus, hal ini dapat ditunjukkan
Nickel (1981) dan Hsiao (1986) dalam Verbeek (2004)) bahwa
2 , 1 , 1 2 2 1 1 1 1 lim 0 1 T N T v it i i t i i t N T T p v v y y NT T ... (3.7)
sehingga, untuk T tetap akan dihasilkan penduga yang inkonsisten.
Untuk mengatasi masalah ini, pendekatan method of moments dapat
digunakan. Arrelano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004) menyarankan suatu
pendekatan Generalized Method of Moments (GMM). Pendekatan GMM
Pertama, GMM merupakan common estimator dan memberikan kerangka yang
lebih bermanfaat untuk perbandingan dan penilaian. Kedua, GMM memberikan
alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum
likelihood.
Penduga GMM juga mempunyai kelemahan. Adapun beberapa
kelemahannya, yaitu GMM estimator adalah asymptotically efficient dalam
ukuran contoh besar tetapi kurang efisien dalam ukuran contoh yang terbatas
(finite). Kelemahan selanjutnya dari GMM adalah estimator ini terkadang memerlukan sejumlah implementasi pemrogaman sehingga dibutuhkan suatu
perangkat lunak (software) yang mendukung aplikasi pendekatan GMM.
Ada dua jenis prosedur estimasi GMM yang umumnya digunakan untuk
mengestimasi model linear autoregresife, yakni:
1. First-Difference GMM (FD-GMM atau AB-GMM) 2. System GMM (SYS-GMM)
3.4.2.1 First-Differences GMM (AB-GMM)
Untuk mendapatkan estimasi yang konsisten dimana N dengan T
tertentu, akan dilakukan first-difference pada persamaan (3.4) untuk
mengeliminasi pengaruh individual i sebagai berikut:
, 1 , , 2 , 1
it i t i t i i t it i t
y y y y v v ; t = 2, ... , T ... (3.8)
Namun, pendugaan dengan least square akan menghasilkan penduga yang
inkonsisten karena yi t, 1dan vi t, 1 berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan bila
menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen. Sebagai contoh, yi t, 2 akan
digunakan sebagai instrumen. Di sini, yi t, 2 berkorelasi dengan yi t, 1 yi t, 2
tetapi tidak berkorelasi dengan vi t, 1, dan vit tidak berkorelasi serial. Di sini,
penduga variabel instrumen bagi disajkan sebagai
, 2 , 1 1 2 , 2 , 1 , 2 1 2 ˆ N T i t it i t i t IV N T i t i t i t i t y y y y y y ... (3.9)
syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah
, 1 , 2 1 2 1 lim 0 1 N T it i t i t i t N T p v v y N T ... (3.10)
Penduga (3.9) merupakan salah satu penduga yang diajukan oleh
Anderson dan Hsiao (1981) dalam Verbeek (2004). Mereka juga mengajukan
penduga alternatif di mana yi t, 2 yi t, 3 digunakan sebagai instrumen. Penduga
variabel instrumen bagi disajikan sebagai:
, 2 , 3 , 1 1 3 2 , 2 , 3 , 1 , 2 1 3 ˆ N T i t i t it i t i t IV N T i t i t i t i t i t y y y y y y y y ... (3.11)
syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah
, 1 , 2 , 3 1 3 1 lim 0 2 N T it i t i t i t i t N T p v v y y N T ... (3.12)
Perhatikan bahwa penduga variabel instrumen yang kedua (IV (2))
memerlukan tambahan lag variabel untuk membentuk instrumen, sehingga jumlah
amatan efektif yang digunakan untuk melakukan pendugaan menjadi berkurang
menyatukan penduga dan mengeliminasi kerugian dari pengurangan ukuran
sampel. Langkah pertama dari pendekatan metode ini adalah mencatat bahwa
, 1 , 2 , 1 , 2 1 2 1 lim 0 1 N T it i t i t it i t i t i t N T p v v y E v v y N T ... (3.13)
yang merupakan kondisi momen (moment condition). Dengan cara yang sama
dapat diperoleh , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 1 3 1 lim 0 2 N T it i t i t i t it i t i t i t i t N T p v v y y E v v y y N T ... (3.14)
yang juga merupakan kondisi momen. Kedua estimator (IV dan IV (2))
selanjutnya dikenakan kondisi momen dalam pendugaan. Sebagaimana diketahui
penggunaan lebih banyak kondisi momen meningkatkan efisiensi dari penduga.
Arellano dan Bond (1991) dalam Verbeek (2004), menyatakan bahwa daftar
instrumen dapat dikembangkan dengan cara menambah kondisi momen dan
membiarkan jumlahnya bervariasi berdasarkan t. Untuk itu, Arellano dan Bond
(1991) dalam Verbeek (2004) mempertahankan T tetap. Sebagai contoh, ketika T
= 4 diperoleh 2 1 0 0 i i i E v v y , untuk t = 2 3 2 1 0 i i i E v v y dan E vi3 vi2 yi0 0, untuk t = 3 4 3 0 0 i i i E v v y , E vi4 vi3 yi2 0, dan E vi4 vi3 yi3 0, untuk t = 4
Semua kondisi momen dapat diperluas ke dalam GMM. Selanjutnya,
untuk memperkenalkan penduga GMM, misalkan didefinisikan ukuran sampel
2 1 , , 1 ... i i i i T i T v v v v v ... (3.15)
sebagai vektor transformasi error, dan
0 0, 1 0 , 2 0 0 0 0 0 0 , , i i i i i i T y y y Z y y ... (3.16)
sebagai matriks instrumen. Setiap baris pada matriks Zi berisi instrumen yang
valid untuk setiap periode yang diberikan. Konsekuensinya, himpunan seluruh
kondisi momen dapat dituliskan secara ringkas sebagai
0
i i
E Z v
... (3.17)
yang merupakan kondisi bagi 1+2+...+T-1. Untuk menurunkan penduga GMM,
tuliskan persamaan sebagai
, 1 0
i i i
E Z y y
... (3.18)
karena jumlah kondisi momen umumnya akan melebihi jumlah koefisien yang
belum diketahui, akan diduga dengan meminimumkan kuadrat momen sampel
yang bersesuaian, yakni
, 1 , 1 1 1 1 1 min N N i i i N i i i i i Z y y W Z y y N N ... (3.19)
dengan WNadalah adalah matriks penimbang definit positif yang simetris. Dengan
mendiferensiasikan terhadap akan diperoleh penduga GMM sebagai berikut
... (3.20)
Sifat dari penduga GMM (3.20) bergantung pada pemilihan WN yang konsisten
selama WN definit positif, sebagai contoh WN = I yang merupakan matriks
identitas.
Matriks penimbang optimal (optimal weighting matrix) akan memberikan
penduga yang paling efisien karena menghasilkan matriks kovarian asimtotik
terkecil bagi ˆGMM. Sebagaimana diketahui dalam teori umum GMM (Verbeek,
2004), diketahui bahwa matriks penimbang optimal proposional terhadap matriks
kovarian invers dari momen sampel. Dalam hal ini, matriks penimbang optimal
seharusnya memenuhi 1 1 lim N i i i i i i N p W V Z v E Z v v Z ... (3.21)
dalam kasus biasa, dimana tidak ada restriksi yang dikenakan terhadap matriks
kovarian vi , matriks penimbang optimal dapat diestimasi menggunakan first-step
consistent estimator bagi dan mengganti operator ekspektasi dengan rata-rata
sampel, yakni (two step estimator)
1 1 1 ˆopt N ˆ ˆ N i i i i i W Z v v Z N ... (3.22)
dengan vˆi menyatakan vektor residual yang diperoleh dari first-step consistent
estimator. 1 , 1 , 1 1 1 , 1 , 1 1 1 ˆ N N GMM i i N i i i i N N i i N i i i i y Z W Z y y Z W Z y
Pendekatan GMM secara umum tidak menekankan bahwa vit ~iidpada
seluruh individu dan waktu, dan matriks penimbang optimal kemudian diestimasi
tanpa mengenakan restriksi. Sebagai catatan bahwa, ketidakberadaan autokorelasi
dibutuhkan untuk menjamin validitas kondisi momen. Oleh karena pendugaan
matriks penimbang optimal tidak terestriksi, maka dimungkinkan (dan sangat
dianjurkan bagi sampel berukuran kecil) menekankan ketidakberadaan
autokorelasi pada vit dan juga dikombinasikan dengan asumsi homoskedastis.
Dengan catatan di bawah restriksi sebagai berikut:
2 2 2 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 i i v v E v v G ... (3.23)
matriks penimbang optimal dapat ditentukan sebagai (one step estimator).
1 1 1 N opt N i i i W Z GZ N ... (3.24)
Sebagai catatan bahwa persamaan (3.24) tidak mengandung parameter yang tidak
diketahui, sehingga penduga GMM yang optimal dapat dihitung dalam satu
langkah bila error vit diasumsikan homoskedastis dan tidak mengandung
autokorelasi.
Jika model data panel dinamis mengandung variabel eksogenus, maka
persamaan (3.4) dapat dituliskan kembali menjadi
, 1
it it i t i it
y x y v
... (3.25)
Parameter persamaan (3.25) juga dapat diestimasi menggunakan
yang dibuat terhadap xit, sekumpulan instrumen tambahan yang berbeda dapat
dibangun. Bila xit strictly exogenous dalam artian bahwa xit tidak berkorelasi
dengan sembarang error vis, akan diperoleh
, 0
is it
E x v ; untuk setiap s dan t ... (3.26)
sehingga x1, …, xiT dapat ditambah ke dalam daftar instrumen untuk persamaan
first difference setiap periode. Hal ini akan membuat jumlah baris pada Zimenjadi
besar. Selanjutnya dengan menggunakan kondisi momen
, 0
it it
E x v ; untuk setiap t ... (3.27)
matriks instrumen dapat dituliskan sebagai berikut
0 2 0 3 0 , 2 , 0 0 0 , , 0 0 0 0 ,..., , i i i it i i i i T it y x y y x Z y y x ... (3.28)
Bila variabel xit tidak strictly exogenous melainkan predetermined, dalam kasus di
mana xit dan lag xit tidak berkorelasi dengan bentuk error saat ini, akan diperoleh
, 0
it is
E x v untuk s t. Dalam kasus dimana hanya xi,t-1,…, xi1 instrumen yang
valid bagi persamaan first difference pada periode t, kondisi momen dapat
dikenakan sebagai
, 0
i t j it
E x v ; j = 1, ... , t – i , t ... (3.29)
Dalam prakteknya, kombinasi variabel x yang strictly exogenous dan
predetermined dapat terjadi lebih dari sekali. Matriks Zi kemudian dapat disesuaikan. Baltagi (1995), menyajikan contoh dan diskusi tambahan untuk kasus
Penduga AB-GMM dapat mengandung bias pada sampel terbatas
(berukuran kecil), hal ini terjadi ketika tingkat lag (lagged level) dari deret
berkorelasi secara lemah dengan first-difference berikutnya, sehingga instrumen
yang tersedia untuk persamaan first-difference lemah (Blundell & Bond, 1998).
Dalam model AR (1) di persamaan (3.4), fenomena ini terjadi karena parameter
autoregresif ( ) mendekati satu, atau varian dari pengaruh individu (μi) meningkat
relatif terhadap varian transient error (vit).
Blundell dan Bond (1998) menunjukkan bahwa penduga AB-GMM
dapat terkendala oleh bias sampel terbatas, terutama ketika jumlah periode amatan
yang tersedia relatif kecil. Hal ini menekankan perlunya perhatian sebelum
menerapkan metode ini untuk mengestimasi model autoregresif dengan jumlah
deret waktu yang relatif kecil.
Keberadaan bias sampel terbatas dapat dideteksi dengan mengkomparasi
hasil AB-GMM dengan penduga alternatif dari parameter autoregresif.
Sebagaimana diketahui dalam model AR (1), least square akan memberikan suatu
estimasi dengan bias yang ke atas (biased upward) dengan keberadaan pengaruh
spesifik individu (individual-spesific effect) dan fixed effect akan memberikan
dugaan dengan bias yang ke bawah (biased downward). Selanjutnya penduga
konsisten dapat diekspektasi di antara penduga least square atau fixed effect. Bila
penduga AB-GMM dekat atau di bawah penduga penduga fixed effect, maka
kemungkinan penduga AB-GMM akan biased downward, yang kemungkinan
3.4.2.2 System GMM (SYS-GMM)
Indra (2009) mengatakan bahwa ide dasar dari penggunaan metode
system GMM adalah untuk mengestimasi sistem persamaan baik pada first-differences maupun pada level yang mana instrumen yang digunakan pada level
adalah lag first-differences dari deret. Blundell dan Bond (1998) menyatakan
pentingnya pemanfaatan initial condition dalam menghasilkan penduga yang
efisien dari model data panel dinamis ketika T berukuran kecil. Salah satunya
dengan membuat model autoregresif data panel dinamis tanpa regresor eksogenus
sebagai berikut: , 1 it i t i it y y v ... (3.30) dengan 0 i E , 0 it E v , dan 0 i it E v untuk i = 1, 2, …. , N; t = 1, 2,
…, T. Dalam hal ini, Blundell dan Bond (1998) memfokuskan pada T=3, oleh karenanya hanya terdapat satu kondisi ortogonal yang diberikan oleh
1 3 0
i i
E y v sedemikian sehingga tepat teridentifikasi (just indentified).
Dalam kasus ini, tahap pertama dari regresi variabel instrumen diperoleh dengan
meregresikan yi2dan yi1. Perhatikan bahwa regresi ini dapat diperoleh dari
persamaan (3.30) yang dievaluasi pada saat t=2 dengan mengurangi kedua ruas
persamaan tersebut, yakni
2 1 ,1 2
i i i i
y y v
... (3.31)
Dikarenakan eskpektasi E yi i 0, maka 1 akan bias ke atas (upward
2 2 ˆ lim 1 1 / u c p c ... (3.32)
dengan c 1 / 1 . Bias dapat menyebabkan koefisien estimasi dari
variabel instrumen yi1 mendekati nol. Selain itu, nilai statistik-F dari regresi
variabel instrumen tahap pertama akan konvergen ke 12dengan parameter
non-centrality 2 2 2 2 0 u u c c , dengan 1
karena 0 maka penduga variabel instrumen menjadi lemah. Di sini, Blundell
dan Bond mengaitkan bias dan lemahnya presisi dari penduga first-difference
GMM dengan masalah lemahnya instrumen yang mana hal ini dicirikan dari
parameter konsentrasi (Baltagi, 2005).
3.4.2.3 Uji Spesifikasi Model Panel Dinamis
Ada beberapa kriteria yang digunakan untuk menentukan model panel
dinamis atau GMM terbaik. Menurut Firdaus (2011), model GMM terbaik yaitu
model yang memenuhi kriteria berikut, diantaranya tidak bias, instrumen valid,
dan konsisten. Uji tidak bias dapat dilakukan dengan membandingkan nilai
estimator dari fixed effects dan pooled least squares (PLS). Estimator dari fixed
effects bersifat biased downward, sedangkan estimator dari PLS bersifat biased upward. Model dikatakan tidak bias apabila nilai estimator dari model tersebut berada diantara keduanya.
Validitas instrumen diperiksa menggunakan Uji Sargan. Maksud dari
validitas disini adalah tidak ada korelasi antara instrumen dengan komponen
error. Instrumen dikatakan valid apabila Uji Sargan tidak dapat menolak hipotesis nol. Sementara, untuk sifat konsistensi dari estimator dapat diperiksa dari hasil
statistik Arrelano-Bond m1 dan m2 yang nilainya dapat dihitung secara otomatis
pada suatu perangkat lunak. Estimator dikatakan konsisten apabila nilai statistik
m1 menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak sementara nilai statistik m2
menunjukkan hipotesis nol tidak ditolak.
3.4.3 Granger Causality Test pada Data Panel
Hubungan kausalitas (causality) adalah hubungan jangka pendek antara
kelompok tertentu dengan menggunakan pendekatan ekonometrik yang mencakup
juga hubungan timbal balik dan fungsi-fungsi yang muncul dari analisis spektrum,
khususnya hubungan penuh antar spektrum dan hubungan partial antar spektrum.
Berdasarkan pandangan ekonometrik, ide utama dari kausalitas adalah sebagai
berikut: pertama, jika X memengaruhi Y, berarti informasi masa lalu X dapat
membantu dalam memprediksikan Y. Dengan kata lain, dengan menambah data
masa lalu X ke regresi Y dengan data Y masa lalu maka dapat meningkatkan
kekuatan penjelas (explanatory power) dari regresi. Kedua, data masa lalu Y tidak
dapat membantu dalam memprediksikan X, karena jika X dapat membantu dalam
memprediksikan Y dan Y dapat membantu memprediksikan X, maka
kemungkinan besar terdapat variabel lain, katakan Z, yang memengaruhi X dan Y
Pada tahun 1969, Granger memperkenalkan hubungan sebab akibat
antara dua variabel yang saling berkaitan. Hubungan kausalitas dapat dibagi atas
tiga kategori, yaitu hubungan kausalitas satu arah, hubungan kausalitas dua arah
dan hubungan timbal balik. Dengan panjang lag optimal, p, maka prinsip kerja
dari Granger Causality Test pada data panel didasarkan atas regresi model pooled
sebagaimana diuraikan sebagai berikut:
0 1 1 ... 1 1 ... it t t p t t p t t p t p it y y y x ... (3.33) 0 1 1 ... 1 1 ... it t t p t t p t t p t t p it x x x y y ... (3.34)
Pada persamaan regresi model pooled pertama (3.33), X memengaruhi Y atau
hubungan kausalitas satu arah dari X ke Y apabila koefisien 1 tidak sama dengan
nol (0). Hal yang sama juga untuk persamaan regresi model pooled kedua (3.34),
Y memengaruhi X atau terdapat hubungan kausalitas satu arah dari Y ke X jika
koefisien 1 tidak sama dengan nol. Sementara apabila keduanya terjadi maka
dikatakan terdapat hubungan timbal balik (feedback relationship) antara X dan Y
atau terdapat hubungan kausalitas dua arah (bidirectional causality) antara X dan
Y.
Dalam penelitian ini, Granger Causality Test dilakukan untuk
menganalisis hubungan pertumbuhan ekonomi dengan variabel-variabel lain pada
penelitian. Dengan menggunakan software Eviews 6, hipotesis nol yang
digunakan untuk hubungan dua variabel adalah X tidak memengaruhi Y dan Y
tidak memengaruhi X. Dasar penolakan hipotesis nol dengan menggunakan
kriteria probabilitas < 0.1 atau 10%. Seluruh pengolahan data dalam penelitian ini
