Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X

Fakultas Ilmu Komputer

Universitas Brawijaya

4229

Optimasi Kandungan Gizi Dan Biaya Bahan Pangan Pada Makanan Sehat

Untuk Penderita Kolesterol Tinggi (Dyslipidemia) Menggunakan Algoritma

Evolution Strategies

Rayindita Siwie Mazayantri1_{, Randy Cahya Wihandika}2_{, Sutrisno}3

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1_{dindasiwie95@gmail.com,} 2_{rendicahya@ub.ac.id,} 3_{trisno@ub.ac.id}

Abstrak

Perkembanganayangaterjadi_di_dalam_masyarakat_terutama_perkembangan_teknologi menyebabkan perubahanigayaihidupimasyarakatiyangimenyebabkanabanyakamasyarakatayangamengalamiamasalah gizi. Halainiidapatamenyebabkanapenyakitayangadisebutadenganadyslipidemia,iyaituatingginya kadar lemakidalamidarah, yangidapatimenyebabkanimasalahikesehatanilainnyaiyangilebih berbahaya. Untuk mengatasiatingginyaakadarakolesterol, adibutuhkanasebuahapengaturanakomposisiamakananadengan melihatikandunganiyangiadaidiidalamnya. Bagiisebagianaaorangaaawam, tidaklahaamudahaauntuk mengaturakomposisiamakananasehatayangasemestinyaadikonsumsiakarena kurangnya pengetahuan, sehinggaauntukamenyelesaikanapermasalahanainiadapatamenggunakanametodeaEvolution Strategies, yangamemilikiatahapanainisialisasiaawaladenganarepresentasiakromosomabilanganareal-vector, pada penelitianainiasiklusaESayangadigunakanaadalah (µ+λ) sehinggaahanyaamenggunakanamutasiatanpa rekombinasi, kemudianadilakukanaperhitunganafitnessadanaevaluasi, laluadilakukanaprosesaseleksi. Dariihasilipengujianiparameteradidapatkanabahwaasistemadapatamenghasilkananilai paling optimal padaaukuranapopulasia120, ukuranaoffspring 160, danaukuranagenerasi 40. Solusiayangadihasilkan olehasistemidibandingkanidengan rekomendasiipakar menunjukkanibahwa solusi yangidihasilkan oleh sistemilebihioptimal, denganifitness 2.2825, lebihabesaridibandingkanihasil fitnessidariirekomendasi pakarayangihanyaasebesar 0.4003, sehinggaasistemadapatamemberikanarekomendasiabahan menu makananidenganihargaiyangimurahidanitetapimempertimbangkanikebutuhanigiziipasien.

Kata kunci: evolution strategies, dyslipidemia, optimasi, bahan makanan, gizi

Abstract

Nowadays there are changes that occurring in our community, especially in technology department, that causes changes in lifestyle which results in imbalanced nutrition. Something like this could lead the body to catch symptoms of dyslipidemia, which is a disease wherein the level of blood lipids is high and hence higher possibilities of causing many more dangerous diseases. To reduce the level of cholesterol, it is highly recommended to examine the food contents and ingredients. For some people, it may not be easy to manage what ingredients they should consume due to lack of knowledge in that aspect, so to solve the problem we could apply Evaluation Strategies method, which has initialization process of chromosome representation as real-vector. In this study, the ES cycle that we apply is (µ+λ) that only requires mutation without recombination. The next process is fitness calculation, and evaluation, and then do the selection process. From the testing of parameters, we can conclude that the system can yield the most optimized results when the size of population is set to 120, offspring is set to 160, and generation is set to 40. A solution that the system can come up with compared to the experts' recommendation shows that the solution this system gave is more optimal, with 2.2825 as a fitness value, higher than the fitness that we get from experts’ recommendation which only 0.4003, so the system can provide recommendations for cheap ingredients while reckoning the needs for nutrients intake of the patients.

Keywords: evolution strategies, dyslipidemia, optimization, ingredients, nutrition

1. PENDAHULUAN

Perkembanganuayanguaterjadiuadi dalam masyarakatuterutamauperkembanganuteknologi

menyebabkan perubahan gaya hidup masyarakat. Haluiniudapatudilihatidariiaktivitas fisikaiyangaiberkurang, polaaimakan yang sembaranganadanaserbaaiinstanaimenyebabkan banyakamasyarakatayangamengalami masalah giziaaberlebihaaberupa obesitas, sehingga komposisiatubuhamenjadiatidak seimbang. Ada banyakarisikoagangguanakesehatanayangadapat terjadiapadaaorangayangaamengalamiaobesitas. Obesitas dapat menyebabkan masalah kesehatanaberupaadyslipidemia, yaituitingginya kadaraalemakaadalamaaadarah, yangaadapat menyebabkanamasalahadenganasistemaijantung danapembuluhadarahiyaituahipertensi, bisaijuga mengalamiigangguanifungsiihati dimanaiterjadi peningkatanaSGOTadanaSGPTasertaahatiiyang membesar, terbentuknyaabatuaaempeduaadan penyakitaakencingaamanisa (diabetes mellitus), padaasistemapernapasan dapatiterjadiigangguan fungsiaparu, mengorokaasaatatiduradanasering mengalamiaaatersumbatnyaaaajalan napas (Wijayanti, 2013).

Kolesterolaisebenarnyaasangatadibutuhkan olehatubuhakitaaadalamamenjalankanaaktivitas vital. Selainasebagaiasumberaaenergi, jumlah kolesterolayanganormalaakanamembantuatubuh untukaaprosesaapembentukanaagaramaempedu, vitamin D, pembentukanadindingisel tubuh, dan membantuaproduksiabeberapaaajenisaahormon. Namunaaapabilaaatidakaadijagaaadenganabaik, kolesterolaaimenumpukaaaakanaamenimbulkan banyakipermasalahanibagiikesehatan. Penyebab utamaameningkatnyaakadaraakolesterolaidalam aliranidarahiadalah adanya faktor keturunan dan konsumsialemakayangatinggi. Indikasi penyakit dyslipidemiaaditandaiadenganakadarakolesterol yangamelebihiabatasanormal. Kadarakolesterol dapataadikatakanaanormalaaapabilaaterdiriadari KolesterolaTotal < 200 mg/dl, KolesterolaLDL < 130 mg/dl, KolesterolaHDL > 45 mg/dl, dan Trigliserida < 150 mg/dl (Nilawati, et al., 2008). Padaaapenelitianaasebelumnya, algoritma evolutionastrategiesadapatamenghasilkanaanilai optimumauntukaapenentuanaakomposisiapakan ternakasapiipotongidenganitidak adanya penalty atauadapatadikatakananutrisiayang dibutuhkan olehaternakaasapiaapotongaaterpenuhi, dengan fitnessaterbesarapadaaukuranapopulasia50adan generasiasebanyaka1200.

Kemudianaterdapatapenelitianaselanjutnya yangadilakukanaoleh (Yansari, et al., 2016) untukaamenyelesaikanaapermasalahanaaadalam optimasiabiayaadanaasupanauntukaipemenuhan giziipasienidietikhusus. Padaipenelitianitersebut menggunakaniirepresentasiiireal-code, dengan

hasiliiiakhiriiditentukaniibahwaiiihasiliiiterbaik didapatkaniiipadaiiipopulasiiiii200, offspring sebanyaki10μ, danigenerasiisebanyaki250. Lalu padaiiiiipenelitianiiiiiiyangiiiiidilakukan oleh (Simamora, et al., 2017) padaiipenyelesaian masalahiioptimasiiibiayaiibahanimenu makanan bagiipenderitaipenyakit jantung, siklus ESiyang digunakaniiiadalah (µ/r+λ) dimanaiiiselain menggunakaniiiimutasiiiiijuga menggunakan rekombinasiiipadaiiprosesiireproduksinya. Pada penelitianiitersebutiidapatiimenghasilkaniiinilai terbaikiipadaiiipopulasi 140, denganioffspring 260, jumlahiirekombinasiiisebanyak 2, dan generasiisebanyak 170.

Berdasarkaniiiiikeberhasilaniiiiipenerapan algoritma, ipadaiiiipenelitianiiiiiniiiiipenulis menggunakaniialgoritmaiiievolution strategies untukiiimelakukaniiioptimasiiiimakananiiisehat untukipenderitaikolesterolitinggi (dyslipidemia) melaluiiiipenelitianiiiyangiiberjudul “Optimasi

Kandungan Gizi dan Biaya Bahan Pangan pada Makanan Sehat untuk Penderita Kolesterol Tinggi (Dyslipidemia) Menggunakan Algoritma Evolution Strategies”. Penelitianiiniibertujuan untukiiimemperolehiisolusiiiterbaikiimendekati optimaliiberupaiimenuiimakananiisehatidengan memperhatikaniiikandunganiiigiziiiidaniiibiaya minimal.

2. SIKLUS ALGORITMA

Penelitian yang dilakukan ini bertujuan untuk mengoptimasi gizi dan harga untuk mendapatkan nilai gizi dan harga paling optimal dari menu yang akan dikonsumsi oleh penderita penyakit kolesterol tinggi (dyslipidemia). Proses perancangan algoritma untuk mendapatkan solusi terbaik dimulai dengan melakukan proses perhitungan jumlah Angka Metabolisme Basal dan tingkat aktivitas yang akan menentukan jumlah energi/kalori yang dibutuhkan oleh penderita. Selanjutnya menentukan kebutuhan karbohidrat, protein, dan lemak, dan setelah itu dilanjutkan dengan proses metode Evolution Strategies. Berikut proses alir algoritma yang digunakan untuk implementasi:

Gambar 1 Flowchart Optimasi Kandungan Gizi dan Biaya Bahan Pangan

2.1 Perhitungan Gizi

Melakukan perhitungan gizi yang dibutuhkan oleh penderita yang meliputi energi/kalori, karbohidrat, protein, dan lemak, dengan memasukkan beberapa data berupa: Jenis Kelamin: Perempuan

Berat Badan: 60 kg Tinggi Badan: 165 cm Usia: 55 Tahun

Tingkat Aktivitas: Sedang (Karyawan Kantor) Anggaran Bahan Makanan: Rp 50000,00

Perhitungan kebutuhan energi/kalori yang dibutuhkan oleh penderita, dapat dihitung menggunakan rumus Haris Benedict, yang didapatkan hasil sebagai berikut:

AMB = 655 + (9,6 * 60) + (1,8 * 165) – (4,7 * 55) = 1269,5

Kebutuhan Energi = 1269,5 * 1,7 = 2158,15 kkal Untuk jumlah karbohidrat, protein, dan lemak yang dibutuhkan oleh penderita kolesterol tinggi, dapat dihitung sebagai berikut:

Karbohidrat = Keb. Energi * 60% = 2158,15 * 0,6 = 1294,89 kkal = 323,7225 gr

Protein = Keb. Energi * 15% = 2158,15 * 0,15 = 323,72 kkal = 80,9306 gr

Lemak = Keb. Energi * 25% = 2158,15 * 0,25 = 539,54 kkal = 59,9486 gr

2.2 Algoritma Evolution Strategies

Algoritma evolution strategies dikembangkan pertama kali oleh Rechenberg dan Schwefel pada tahun 1973. Proses mutasi dan rekombinasi memiliki nilai kepentingan yang sama dalam evolution strategies, pada umumnya kedua proses ini dilakukan pada saat reproduksi. Namun pada beberapa penelitian, proses rekombinasi tidak digunakan sama sekali (Beyer, 2001).

 Proses pertama adalah inisialisasi parameter. Parameter evolution strategies yang digunakan diinisialisasi oleh pengguna sistem. Beberapa parameter yang diinisialisasi adalah ukuran populasi dan jumlah generasi, sedangkan untuk jumlah offspring adalah sama dengan ukuran populasi. Setelah itu parameter yang sudah diinisialisasi akan digunakan untuk proses algoritma evolution strategies. Pada perhitungan manualisasi ini, parameter yang digunakan adalah sebagai berikut:

Ukuran populasi = 2 Jumlah offspring = 1 Jumlah generasi = 1

 Proses kedua adalah pembangkitan kromosom. Proses pembangkitan kromosom dilakukan sebanyak ukuran populasi yang telah ditentukan sebelumnya, yaitu 2. Jumlah gen dari setiap kromosom adalah sama, yaitu 12, yang meliputi 4 gen untuk makan pagi, 4 gen untuk makan siang, dan 4 gen untuk makan malam. Setiap waktu makan terdapat bahan makanan jenis karbohidrat, protein hewani, protein nabati, dan lemak. Nilai gen merupakan hasil pembangkitan bilangan random antara 0 sampai 1, dimana setiap gen dapat dikonversi menjadi index bahan makanan sekaligus berat dari bahan makanan tersebut. Hasil pembangkitan kromosom dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1 Individu Populasi Awal Parent Kromosom Fitness

P1 [0.22, 0.37, 0.57, 0.85, 0.36, 0.64, 0.47, 0.24, 0.19, 0.19, 0.76, 0.69] 0.00817182 σ1 [0.6236, 0.0214, 0.6352, 0.335, 0.4802, 0.4026, 0.5519, 0.2101, 0.6601, 0.6280, 0.4992, 0.4803] P2 [0.68, 0.24, 0.07, 0.15, 0.02, 0.11, 0.05, 0.61, 0.54, 0.31, 0.51, 0.87] 0.010122814 σ2 [0.2193, 0.513, 0.5877, 0.7191, 0.1224, 0.0826, 0.8022, 0.9061, 0.0870, 0.7892, 0.7229, 0.3632]

Sehingga dapat dijelaskan bahwa konversi gen dari setiap gen dalam kromosom adalah sebagai berikut:

Index Bahan = (0,22-0,01) / ((0,85+0,1) - 0,01) * (33-1) + 1

= 0,21 / 0,94 * 33 + 1 = 8,372 ≈ 8

Konversi dilakukan sebanyak gen dalam satu kromosom. Dari perhitungan konversi gen tersebut, didapatkan index bahan makanan yang terpilih akan ditunjukkan pada Tabel 2.

Tabel 2 Konversi Index Bahan Makanan Waktu

Makan

Jenis Gen Index Bahan Bahan Makanan PAGI K 0,22 8 Biskuit PH 0,37 13 Ikan Asin Kering PN 0,57 5 Petai Segar L 0,85 14 Telur Bebek SIANG K 0,36 13 Kacang Hijau PH 0,64 21 Ikan Tenggiri PN 0,47 4 Oncom L 0,24 4 Kelapa Parut MALAM K 0,19 7 Bihun PH 0,19 7 Daging Kambing PN 0,76 6 Tahu PN 0,69 11 Santan  Proses ketiga adalah reproduksi. Setelah

proses pembangkitan kromosom menjadi populasi awal, tahap selanjutnya adalah melakukan proses reproduksi. Pada penelitian ini menggunakan tipe proses (μ+λ), maka pada proses reproduksi hanya menggunakan mutasi tanpa rekombinasi. Setiap gen pada kromosom memiliki level mutasi (σ) yang dibangkitkan dengan bilangan acak antara 0 sampai 1. Offspring yang akan dibuat sama dengan jumlah populasi, yaitu 2. Proses mutasi pada individu dari Tabel 1 akan dijelaskan sebagai berikut: P1 = [0,22, 0,37, 0,57, 0,85, 0,36, 0,64, 0,47, 0,24, 0,19, 0,19, 0,76, 0,69]

dan nilai sigma mutasinya adalah σ1 = [0,6236, 0,0214, 0,6352, 0,335, 0,4802, 0,4026, 0,5519, 0,2101, 0,6601, 0,6280, 0,4992, 0,4803].

Dari induk akan dihasilkan offspring C1 = [x1’, x2’, x3’,…, x12’] dan sigma mutasinya σ’ = [σ1’, σ2’, σ3’,…, σ12’].

Proses mutasi melibatkan setiap gen dan sigma. Untuk mendapatkan nilai mutasi dari setiap individu, rumus yang digunakan adalah:

x’ = x + σ N(0,1)

Nilai N(0,1) bisa didapatkan dengan membangkitkaan dua bilangan r1 dan r2 pada

interval [0,1]. Rumus yang digunakan adalah: 𝑁(0,1) = √−2 ln 𝑟1∗ (sin 2𝜋 𝑟2)

Misalkan r1 = 0.065 dan r2 = 0.721, maka:

𝑁(0,1) = √−2 ∗ ln(0,065)

∗ (sin(2 ∗ 3,14 ∗ 0,721) = −2,296960855

Sehingga didapatkan nilai mutasinya sebagai berikut:

x’ = 0,22 + 0,6236 * (-2,296960855) = -1,21 ≈ 1,21

Jadi dari 2 induk pada Tabel 1 dihasilkan offspring yang ditunjukkan pada Tabel 3.

Tabel 3 Individu Hasil Mutasi Parent Kromosom Fitness C1 [1,21, 0,35,

0,20, 0,72, 0,50, 0,60, 0,86, 0,52,

0,62, 0,16, 0,80, 0,85] C2 [0,65, 0,03, 0,58, 0,66, 0,05, 0,23, 1,48, 0,28, 0,60, 0,05, 0,09, 1,05] 0,020833341

Dari Tabel 3 dapat diketahui bahwa nilai fitness dari C1 adalah 0,017089691 sedangkan C2 adalah 0,020833341. Dari nilai tersebut dapat dikatakan bahwa nilai fitness dari offspring lebih baik disbanding nilai fitness dari parent, ketika nilai fitness offspring lebih baik dari induk, maka nilai σ dinaikkan dengan rumus σ’ = σ * 1,1, dan jika sebaliknya maka nilai σ diturunkan dengan rumus σ’ = σ * 0,9.

 Proses keempat adalah perhitungan fitness. Pada proses perhitungan fitness sebelumnya perlu dilakukan proses perhitungan penalty gizi dan penalty harga terlebih dahulu. Dan nilai gizi dari bahan biskuit adalah sebagai berikut:

𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜 = 0,22 ∗ 75,1 = 16,818𝑔 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 = 0,22 ∗ 6,9 = 1,545𝑔 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝐿𝑒𝑚𝑎𝑘 = 0,22 ∗ 14,4 = 3,225𝑔 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 = 0,22 ∗ 458 = 102,565𝑔 Proses perhitungan nilai gizi dilakukan untuk seluruh gen, yang meliputi menu makan pagi, makan siang, dan makan malam. Setelah menghitung nilai gizi dari masing-masing gen dalam satu kromosom, selanjutnya dihitung total nilai gizi dari setiap komponen gizi.

Total nilai gizi dari P1 adalah sebagai berikut: Total Karbohidrat = 29,329 + 36,583 + 20,259 = 86,171g Total Protein = 33,548 + 28,764 + 15,266 = 77,578g Total Lemak = 18,781 + 13,242 + 29,133 = 61,156g Total Energi = 425,408 + 368,165 + 383,970 = 1177,544kkal

Setelah didapatkan total nilai gizi, maka selanjutnya dapat dihitung nilai penalty gizi dari P1 adalah:

Kebutuhan Energi = 2158,15 kkal Kebutuhan Karbohidrat = 323,7225 gr Kebutuhan Protein = 80,9306 gr Kebutuhan Lemak = 59,9486 gr 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝐺𝑖𝑧𝑖 = |323,7225 − 86,171| + |80,9306 − 77,578| + |59,9486 − 61,156| + |2158,15 − 1177,544| 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝐺𝑖𝑧𝑖 = |237,552| + |3,353| + |−1,207| + |980,606| 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑦 𝐺𝑖𝑧𝑖 = 1222,718

Proses perhitungan penalty gizi dilakukan untuk seluruh individu, dengan cara yang sama, maka nilai penalty gizi dari masing-masing individu adalah seperti pada Tabel 4.

Tabel 4 Nilai Penalty Gizi Setiap Individu Individu Penalty Gizi

P1 1222,718

P2 986,868

C1 584,148

C2 479,000

Kemudian untuk mendapatkan nilai fitness juga perlu dilakukan proses perhitungan nilai penalty harga terlebih dahulu. Untuk mendapatkan nilai penalty harga, dilakukan proses perhitungan harga dari setiap gen terlebih dahulu untuk mendapatkan total harga. Setalah mendapatkan total harga, hasilnya akan dibandingkan dengan jumlah anggaran yang sebelumnya telah dimasukkan (Rp 50000,00), apabila total harga lebih kecil dibandingkan jumlah anggaran maka penalty harga sama dengan 0, namun apabila sebaliknya maka penalty harga sama dengan total harga dikurang jumlah anggaran lalu dibagi 100. Selanjutnya maka dapat dihitung total harga dari P1 adalah sebagai berikut: 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 = 2194,619 + 3030,341 + 2957,200 + 2282,507 + 1578,911 + 6120,301 + 2358,592 + 598,401 + 1228,860 + 2454,154 + 763,009 + 2774,492 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 = 28341,388

Dari total harga, didapatkan bahwa total harga kurang dari anggaran, maka nilai penalty harga dari P1 sama dengan 0. Perhitungan penalty harga dilakukan untuk seluruh individu, nilai penalty harga dari masing-masing individu ditunjukkan pada Tabel 5.

Tabel 1 Nilai Penalty Harga Setiap Individu Individu Penalty Harga

P1 0

C1 0

C2 0

Setelah didapatkan nilai penalty gizi dan penalty harga maka dapat dihitung fitness dari masing-masing individu, didapatkan nilai fitness dari P1 adalah:

𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 10

997,690 + 0 + 1= 0,010013114 Perhitungan fitness dilakukan sebanyak jumlah individu yang dibuat. Dengan cara yang sama, nilai fitness dari setiap individu yang ditunjukkan pada Tabel 6.

Tabel 2 Nilai Fitness Setiap Individu Individu Fitness

P1 0,008171820

P2 0,010122814

C1 0,017089691

C2 0,020833341

 Proses kelima adalah seleksi. Setelah melakukan proses reproduksi dan perhitungan fitness, selanjutnya melakukan proses seleksi. Pada proses seleksi melibatkan baik induk maupun offspring untuk diurutkan dari nilai fitness terbesar ke terkecil. Individu dengan nilai fitness terbaik akan bertahan dan digunakan pada proses reproduksi generasi selanjutnya. Hasil nilai fitness ditunjukkan pada Tabel 7.

Tabel 3 Hasil Pengurutan Nilai Fitness Individu Kromosom Fitness

C2 [0,65, 0,03, 0,58, 0,66, 0,05, 0,23, 1,48, 0,28, 0,60, 0,05, 0,09, 1,05] 0,020833341 C1 [1,21, 0,35, 0,20, 0,72, 0,50, 0,60, 0,86, 0,52, 0,62, 0,16, 0,80, 0,85] 0,017089691 P2 [0,68, 0,24, 0,07, 0,15, 0,02, 0,11, 0,05, 0,61, 0,54, 0,31, 0,51, 0,87] 0,010122814 P1 [0,22, 0,37, 0,57, 0,85, 0,36, 0,008171820 0,64, 0,47, 0,24, 0,19, 0,19, 0,76, 0,69]

Setelah seluruh individu diurutkan dari nilai fitness terbesar, selanjutnya akan diambil beberapa individu yang akan bertahan dan melakukan proses reproduksi di generasi selanjutnya. Jumlah individu yang dipilih adalah sebanyak jumlah induk yang telah ditentukan di awal. Individu yang lolos ke generasi selanjutnya dan menjadi populasi baru ditunjukkan pada Tabel 8.

Tabel 8 Individu yang Bertahan ke Generasi Selanjutnya dan Menjadi Populasi Baru

Individu Kromosom Fitness

C2 [0,65, 0,03, 0,58, 0,66, 0,05, 0,23, 1,48, 0,28, 0,60, 0,05, 0,09, 1,05] 0,020833341 C1 [1,21, 0,35, 0,20, 0,72, 0,50, 0,60, 0,86, 0,52, 0,62, 0,16, 0,80, 0,85] 0,017089691

3. PENGUJIAN DAN ANALISIS

Dalam pengujian ini terdapat beberapa metode seperti pengujian pengaruh ukuran jumlah populasi, ukuran jumlah offspring, dan ukuran jumlah generasi terhadap nilai fitness. Setiap parameter pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dan kemudian diambil rata-rata nilai fitness nya.

3.1 Pengujian Ukuran Populasi

Adapun ukuran populasi yang diuji adalah ukuran populasi 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, dan 200. Setiap parameter pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dan akan dihitung rata-rata nilai fitness tersebut. Jumlah offspring yang digunakan adalah 5 dan jumlah generasi sebesar 10 kali generasi. Hasil pengujian dari pengujian ukuran populasi dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Populasi

Dari pengujian tersebut dapat dilihat bahwa nilai fitness pada awalnya naik turun secara tidak stabil, nilai fitness terkecil dihasilkan dari populasi sebanyak 10 dengan nilai fitness rata-rata sebesar 0,1447, dan nilai rata-rata-rata-rata fitness terbesar dihasilkan oleh populasi sebanyak 190 sebesar 0,5236. Nilai fitness yang tidak stabil ini dihasilkan karena konsep dasar evolution strategies yang menggunakan nilai acak pada setiap proses perhitungannya pada awal pembentukan nilai kromosom dan nilai sigma sebagai populasi awal, dan nilai r1 dan r2 untuk penentuan nilai N(0,1) pada proses mutasi. Pada Gambar 2 terlihat bahwa meskipun nilai fitness terbesar berada pada populasi 190, namun pada populasi 120 perubahan nilai fitness tidak lagi signifikan. Hal ini menunjukkan bahwa fitness sudah menghasilkan solusi optimal secara stabil pada jumlah populasi 120. Maka dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa populasi terbaik yang akan digunakan adalah populasi sebesar 120.

3.2 Pengujian Ukuran Offspring

Pengujian ukuran offspring dilakukan mulai dari ukuran offspring 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, dan 200, yang dilakukan sebanyak 5 kali yang akan dihitung nilai rata-rata fitness dari setiap parameter yang diujikan. Jumlah populasi yang digunakan adalah 120, yang merupakan jumlah populasi dengan nilai fitness terbaik pada pengujian sebelumnya, dan jumlah generasi 10. Gambar 3 menunjukkan hasil dari pengujian ukuran offspring yang telah dilakukan.

Gambar 3. Grafik Hasil Pengujian Ukuran

Offspring

Dari pengujian ukuran offspring yang telah dilakukan, terlihat bahwa nilai fitness yang dihasilkan cenderung meningkat seiring jumlah offspring yang diujikan semakin besar. Namun pada beberapa titik terjadi penurunan nilai fitness yang dipengaruhi oleh sifat nilai acak yang dimiliki evolution strategies yang tidak menjamin bahwa ukuran parameter yang semakin besar akan menghasilkan solusi yang semakin meningkat. Namun ukuran parameter yang besar akan menghasilkan variasi solusi yang lebih beragam sehingga akan memunculkan pilihan solusi terbaik yang lebih banyak. Pada Gambar 3. terlihat bahwa nilai fitness terkecil berada pada offspring 10 dengan nilai fitness sebesar 0,2578, dan nilai fitness terbesar ada pada offspring ukuran 190 dengan nilai fitness 1,8867. Namun juga terlihat bahwa dari ukuran offspring 160, nilai fitness yang dihasilkan tidak berubah secara signifikan. Hal itu dapat dikatakan bahwa mulai dari ukuran offspring 160 sudah dihasilkan nilai fitness yang optimal. Sehingga dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa nilai offspring terbaik adalah ukuran offspring sebesar 160.

3.3 Pengujian Ukuran Generasi

Pada pengujian ini ukuran populasi yang digunakan adalah sebesar 120 dan ukuran offspring sebesar 160 yang merupakan parameter terbaik yang telah diuji sebelumnya. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali untuk setiap parameter dan dihitung nilai rata-rata fitness dari 5 kali pengujian. Ukuran generasi yang akan diuji adalah sebesar 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, dan 100. Pada Gambar 4. adalah hasil dari pengujian ukuran generasi.

Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Ukuran Generasi Berdasarkan pengujian ukuran generasi, terlihat bahwa nilai fitness yang dihasilkan meningkat seiring semakin besarnya ukuran generasi yang diujikan. Hal ini disebabkan karena semakin besarnya generasi maka kemungkinan untuk mendapatkan variasi solusi juga semakin besar. Berdasarkan hasil pengujian ukuran generasi, terlihat bahwa pada Gambar 4. menunjukkan bahwa rata-rata fitness terbaik dihasilkan pada generasi ukuran 80, dengan rata-rata fitness sebesar 1,7254, dan nilai rata-rata-rata-rata fitness terburuk dihasilkan pada generasi ukuran 10, dengan rata-rata fitness sebesar 0,6817. Namun pada Gambar 4. dapat dilihat bahwa mulai dari generasi 40 dengan nilai fitness 1,7135, nilai fitness yang dihasilkan dapat dikatakan tidak lagi berubah secara siginifikan, hal ini menunjukkan bahwa pada generasi 40 adalah titik awal terlihatnya nilai fitness yang stabil. Sehingga dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa ukuran generasi terbaik adalah ukuran generasi sebesar 40.

4. KESIMPULAN

Berdasarkan seluruh pengujian yang telah dilakukan dalam penelitian optimasi kandungan gizi dan biaya bahan pangan pada makanan sehat untuk penderita kolesterol tinggi (dyslipidemia) menggunakan algoritma evolution strategies, maka kesimpulan yang diambil adalah sebagai berikut:

1. Pada penelitian optimasi kandungan gizi dan biaya bahan pangan pada makanan sehat untuk penderita kolesterol tinggi (dyslipidemia) dapat diselesaikan menggunakan algoritma evolution strategies. Proses yang dilakukan pada awalnya adalah menentukan nilai acak yang dijadikan sebagai kromosom berbentuk real-vector dalam rentang nilai 0 sampai dengan 1. Pada penelitian ini menggunakan siklus evolution strategies (µ+λ), sehingga pada proses reproduksi tidak menggunakan tahap

rekombinasi dan lebih mengutamakan tahap mutasi untuk mendapatkan nilai offspring. Setelah mendapatkan nilai offspring, maka dilakukan proses perhitungan nilai fitness bagi seluruh kromosom, baik kromosom induk ataupun offspring. Nilai fitness yang didapatkan selanjutnya akan dibandingkan untuk dilakukan pengurutan nilai dari terbesar ke terkecil, dan dilakukan proses seleksi, yang dilakukan dengan seleksi elitism dimana kromosom dengan nilai fitness terbaik akan dipilih menjadi individu baru pada generasi selanjutnya.

2. Penentuan nilai parameter pada algoritma evolution strategies yang dilakukan sangat berpengaruh pada hasil optimasi kandungan gizi dan biaya bahan makanan bagi penderita penyakit kolesterol tinggi. Semakin besar ukuran populasi, ukuran offspring, dan ukuran generasi maka akan didapatkan pula nilai kromosom yang lebih bervariasi, namun tetap tidak menjamin bahwa nilai fitness yang dihasilkan selalu optimal. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, dengan ukuran populasi sebanyak 120, ukuran offspring sebanyak 160, dan dilakukan sampai generasi 40, dapat menghasilkan nilai fitness terbaik sebesar 2,2825.

3. Setelah dilakukan pengujian dari sistem yang telah dibuat, kemudian hasil yang didapatkan dari sistem dibandingkan dengan rekomendasi pakar pada contoh kasus yang telah ditentukan pada bab sebelumnya. Dari perbandingan yang dilakukan dapat dikatakan bahwa hasil rekomendasi dari sistem lebih optimal dibandingkan dengan rekomendasi pakar, hasil rekomendasi menu yang dibuat oleh sistem terbukti memiliki nilai fitness yang lebih besar dibandingkan hasil rekomendasi dari pakar dimana nilai asupan gizi dan harga yang dihasilkan dari rekomendasi sistem lebih memenuhi kebutuhan penderita, sehingga dapat dikatakan rekomendasi sistem lebih optimal dibandingkan rekomendasi ahli gizi.

5. DAFTAR PUSTAKA

Almatsier, S., 2006. Penuntun Diet Edisi Baru. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Beyer, H.-G., 2001. The Theory of Evolution

Strategies. Natural Computing Series ed. Heidelberg: Springer.

Faridah, A., Yuliana & Holinesti, R., 2013. Ilmu Bahan Makanan Bersumber dari Nabati. Jakarta: Gifari Prasetama. Gloger, B., 2004. Self-adaptive Evolutionary

Algorithms. Paderborn: Universität Paderborn.

Mahmudy, W. F., 2013. Algoritma Evolusi. Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.

Mahmudy, W. F., Marian, R. M. & Luong, L. H. S., 2013. Real Coded Genetic Algorithms for Solving Flexible Job-Shop Scheduling Problem - Part I: Modelling. Advanced Materials Research, Volume 701, pp. 359-363. Meyer-Nieberg, S. & Beyer, H.-G., 2006.

Self-Adaptation in Evolutionary Algorithms. Heidelberg: Springer.

Milah, H. & Mahmudy, W. F., 2015. Implementasi Algoritma Evolution Strategies Untuk Optimasi Komposisi Pakan Ternak Sapi Potong, Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya. Nilawati, S., Krisnatuti, D., Mahendra, B. &

Djing, O. G., 2008. Care Yourself, Kolesterol. Jakarta: Penebar Plus. Simamora, V. K. B. R., Cholissodin, I. & Fauzi,

M. A., 2017. Optimasi Biaya Bahan

Menu Makanan bagi Penderita

Penyakit Jantung dengan Menggunakan Metode Evolution Strategies. Malang: Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.

Suhardjo & Kusharto, C. M., 1992. Prinsip-prinsip Ilmu Gizi. Yogyakarta: Kanisius.

Sulistiowati, F., Chollisodin, I. & Marji, 2016. Optimasi Susunan Bahan Makanan Sehat Untuk Pemenuhan Gizi Keluarga dengan Algoritma Evolution Strategies, Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.

Tapan, E., 2005. Kesehatan Keluarga Penyakit Degeneratif. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Wahid, N. & Mahmudy, W. F., 2015. Optimasi Komposisi Makanan Untuk Penderita Kolesterol Menggunakan Algoritma Genetika, Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.

Wijayakusuma, H., 2008. Ramuan Herbal Penurun Kolesterol. Jakarta: Pustaka Bunda.

Wijayanti, D. N., 2013. Analisis Faktor Penyebab Obesitas dan Cara Mengatasi Obesitas pada Remaja Putri, Semarang: Fakultas Ilmu Keolahragaan Universitas Negeri Semarang.

Yansari, M., Ratnawati, D. E. & Marji, 2016. Optimasi Biaya dan Asupan Gizi Pasien Diet Khusus dengan Menggunakan Algoritma Evolution Strategies. Malang: Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya.