MODUL STATA : Tahapan Dan Perintah (Syntax) Vector Autoregressivee (VAR) (2011)

(1)

DEPARTEMEN ILMU EKONOMI

FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS INDONESIA

MODUL

STATA: TAHAPAN DAN PERINTAH

(SYNTAX)

Vector Autoregressive (VAR)

(Edisi:2011)

Oleh :

Akbar Suwardi

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi

Gedung Departemen Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok

Telp. (021) 78886252

(2)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 1

STATA: Tahapan Dan Perintah (Syntax)

Vector Autoregressivee (VAR)

Oleh: Akbar Suwardi

Dalam modul Vector Autoregressivee (VAR), kita akan menggunakan data

Quarterly SA West German macro data, Bil DM, from Lutkepohl 1993 tabel E.1 atau

menggunakan file lutkepohl2.dta yang dapat diambil dari STATA. Untuk mengenal

data kita lebih jauh maka kita dapat melakukannya seperti berikut:

describe

Contains data from H:\lutkepohl2.dta

obs: 92 Quarterly SA West German macro data, Bil DM, from Lutkepohl 1993 Table E.1

vars: 4 4 Dec 2008 14:31 size: 1,288 (99.9% of memory free)

--- storage display value

variable name type format label variable label

--- inv int %8.0g investment

inc int %8.0g income consump int %8.0g consumption qtr float %tq quarter

--- Sorted by: qtr

Note: dataset has changed since last saved

Terlihat bahwa data kita terdiri dari empat variabel. Dengan perintah describe

mengetahui variabel name, storage type, display format, value label dan variable label dari

data kita. Sementara itu untuk melihat nilai rata-rata, minimal, maksimal dan

banyaknya observasi dari data kita, dapat kita lakukan dengan seperti berikut:

summarize

Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max ---+--- inv | 92 471.913 210.7467 179 870 inc | 92 1355.087 698.9288 451 2651 consump | 92 1166.674 590.9236 415 2271 qtr | 92 45.5 26.70206 0 91

Hasil dari perintah

summarize

diatas belum lah menditel keterangan seperti

kurtosis, sweknes serta nilai median belum ditampilkan. Dengan menambahkan

option detail pada perintah

summarize

kita dapat mendapatkan hal itu, seperti

(3)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 2

Setidaknya ada 7 tahap penting yang harus dilakukan ketika menggunakan model

Vector Autoregressivee (VAR), yaitu:

1. Unit root tests

2. VAR Estimation

3. VAR dan Optimal lag length

4. VAR Stability

5. Impulse Response Function (IRF)

6. Granger Causality

7. VAR forecasting

Sebelum kita melakukan estimasi dengan menggunakan model yang sifatnya time

series, maka kita wajib untuk mendifine atau mengeset waktu pada data kita. Di

STATA kita dapat melakukannya dengan cara

tsset variabeltime

Contoh dalam modul kita adalah

tsset qtr

time variable: qtr, 1960q1 to 1982q4

delta: 1 quarter

tsline inv inc consump

0 500 1000 1500 2000 2500 1960q1 1965q1 1970q1 1975q1 1980q1 1985q1 quarter investment income consumption

(4)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 3

1. Unit root tests

Jika data kita merupakan data time series, maka kriteria stasionaritas juga

diperlukan. Terlebih lagi model VAR harus STASIONER dalam estimasinya.

Pengertian stasionearitas terkait dengan konsistensi pergerakan data time series.

Suatu data disebut stasioner jika nilai rata-rata dan variansnya konstan sepanjang

waktu, yang diikuti dengan nilai covarians antar dua periode waktu yang hanya

tergantung kepada jarak atau selang diantara keduanya.

Singkatnya, suatu data yang stasioner akan bergerak stabil dan konvergen disekitar

nilai rata-ratanya dengan kisaran tertentu (deviasi yang kecil) tanpa pergerakan

trend positif maupun negatif. Jika data kita tidak stasioner dimasukan kedalam

suatu persamaan regresi maka akan menghasilkan sebuah regresi palsu (Spurious

regression), dengan hasil nilai statistic t-stat, F-stat, serta R

2

_{yang tidak valid.}

Pengujian Stasionaritas dapat dilakukan dengan uji Dickey-Fuller, dengan hipotesis:

H0: Memiliki unit root

H1: Tidak memiliki unit root

Tolak H0 jika nilai Test Statistic (dengan nilai mutlak) lebih besar dari nilai critical

Value atau nilai MacKinnon approximate p-value for Z(t) < α (0.05).

dfuller inv

Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 91 --- Interpolated Dickey-Fuller --- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value --- Z(t) 0.178 -3.523 -2.897 -2.584 --- MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9710

dfuller inc

(5)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 4

Terlihat bahwa pada ketiga variabel kita inv, inc, dan consump tidak stasioner. Hal ini

ditandai dengan Test Statistic (dengan nilai mutlak) lebih kecil dari nilai critical Value

atau nilai MacKinnon approximate p-value for Z(t) > α (0.05).

Untuk membuat data kita stasioner, kita dapat melakukan differencing (turunan)

dengan berbagai tingkatan. Namun data biasanya sudah stasioner dengan

melakukan differencing (turunan) pada tingkat pertama, di STATA dapat

dilakuakan dengan cara:

gen dinv = D.inv

(1 missing value generated)

gen dinc = D.inc

(1 missing value generated)

gen dconsump = D.consump

(1 missing value generated)

Setelah kita melakukan differencing atau turunan (tingkat pertama) maka kita dapat

melakukan uji Dickey Fuller kembali. Hal ini untuk memastikan bahwa data yang

kita gunakan adalah stasioner. Misal kita melakukan pada data dinv,

dfuller dinv

Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 90 --- Interpolated Dickey-Fuller --- Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value --- Z(t) -9.737 -3.524 -2.898 -2.584 --- MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000

Sedangkan jika kita lihat menggunakan grafik dari dinv, dinc, dan dconsump maka

nilai dari ketiga variabel tersebut akan stasioner (tidak memiliki trend, hanya

bergerak pada range tertentu).

(6)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 5

tsline dinv dinc dconsump

2. VAR Estimation

Melakukan estimasi VAR dengan variabel yang telah distasionerkan pada

tahap sebelumnya

var dinv dinc dconsump

Vector autoregression

Sample: 1960q4 - 1982q4 No. of obs = 89 Log likelihood = -1071.653 AIC = 24.55401 FPE = 9261266 HQIC = 24.79069 Det(Sigma_ml) = 5771627 SBIC = 25.14121 Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2

--- dinv 7 18.6479 0.0624 5.922548 0.4319 dinc 7 15.0371 0.2575 30.86653 0.0000 dconsump 7 13.4229 0.2436 28.66277 0.0001 --- --- | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---+--- dinv | dinv | L1. | -.011013 .1147616 -0.10 0.924 -.2359415 .2139156 L2. | -.0846655 .1147714 -0.74 0.461 -.3096133 .1402823 | dinc | L1. | .3425359 .165669 2.07 0.039 .0178307 .6672412 L2. | .0409944 .1655493 0.25 0.804 -.2834763 .3654652 | dconsump | L1. | -.1471804 .1943114 -0.76 0.449 -.5280238 .233663 L2. | -.0360702 .1895116 -0.19 0.849 -.4075062 .3353658 | -4 0 -2 0 0 20 40 60 1960q1 1965q1 1970q1 1975q1 1980q1 1985q1 quarter dinv dinc dconsump

(7)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 6

_cons | 2.38065 4.088037 0.58 0.560 -5.631756 10.39306 ---+--- dinc | dinv | L1. | .1010681 .0925404 1.09 0.275 -.0803078 .282444 L2. | .2296781 .0925483 2.48 0.013 .0482867 .4110694 | dinc | L1. | .0741202 .1335907 0.55 0.579 -.1877127 .3359531 L2. | .0454188 .1334942 0.34 0.734 -.216225 .3070626 | dconsump | L1. | .239483 .1566871 1.53 0.126 -.0676181 .5465841 L2. | .1737787 .1528167 1.14 0.255 -.1257365 .473294 | _cons | 10.54839 3.296475 3.20 0.001 4.087422 17.00937 ---+--- dconsump | dinv | L1. | -.0038121 .0826065 -0.05 0.963 -.1657178 .1580936 L2. | .2002651 .0826135 2.42 0.015 .0383456 .3621847 | dinc | L1. | .3468072 .1192501 2.91 0.004 .1130813 .5805331 L2. | .2788296 .119164 2.34 0.019 .0452725 .5123867 | dconsump | L1. | -.2174018 .1398672 -1.55 0.120 -.4915365 .0567328 L2. | -.1317996 .1364123 -0.97 0.334 -.3991627 .1355635 | _cons | 11.16757 2.942608 3.80 0.000 5.400166 16.93498 ---

Pada Stata, Estimasi VAR Otomatis menggunakam Lag 2, dan untuk

membaca output hampir sama dengan Estimasi dengan odel lain, misal t-stat

dilihat di P>|z|.

3. VAR dan Optimal lag length

Tahapan untuk mendapatkan nilai lag Optimal, di STATA dapat dilakukan

dengan seperti berikut:

a. var dinv dinc dconsump

b. varsoc

Selection-order criteria

Sample: 1960q4 - 1982q4 Number of obs = 89 +---+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+---| | 0 | -1097.53 1.1e+07 24.7311 24.7649 24.815* | | 1 | -1082.18 30.716 9 0.000 9.6e+06 24.5882 24.7235* 24.9238 | | 2 | -1071.65 21.046* 9 0.012 9.3e+06* 24.554* 24.7907 25.1412 | +---+ Endogenous: dinv dinc dconsump

(8)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 7

4. VAR Stability

Tahapan untuk mendapatkan nilai VAR Stability, di STATA dapat dilakukan

dengan seperti berikut:

a. var dinv dinc dconsump

b. varstable

Eigenvalue stability condition

+---+ | Eigenvalue | Modulus | |---+---| | .66969 | .66969 | | -.200236 + .4667263i | .507866 | | -.200236 - .4667263i | .507866 | | -.08369268 + .335679i | .345955 | | -.08369268 - .335679i | .345955 | | -.2561272 | .256127 | +---+

All the eigenvalues lie inside the unit circle. VAR satisfies stability condition.

Dikarenakan nilai modulus tiap eigenvalue lebih kecil dari 1, maka hasil

estimasi memenuhi eigenvalue stability condition.

5. Granger Causality

Tahapan untuk mendapatkan uji Granger Causality, di STATA dapat

dilakukan dengan seperti berikut:

a. var dinv dinc dconsump

b. Vargranger

Granger causality Wald tests

+---+ | Equation Excluded | chi2 df Prob > chi2 | |---+---| | dinv dinc | 4.3097 2 0.116 | | dinv dconsump | .57373 2 0.751 | | dinv ALL | 5.6955 4 0.223 | |---+---| | dinc dinv | 7.5007 2 0.024 | | dinc dconsump | 2.935 2 0.230 | | dinc ALL | 14.383 4 0.006 | |---+---| | dconsump dinv | 5.8767 2 0.053 | | dconsump dinc | 13.542 2 0.001 | | dconsump ALL | 20.216 4 0.000 | +---+

(9)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 8

Pada Uji Granger Causality, Hipotesis Nol (H0) adalah variabel di Excluded

tidak dapat mempengaruhi (Granger-cause) variabel di Equation. Misalnya,

pada baris pertama. H0: dinc tidak dapat mempengaruhi (Granger-cause)

dinv. Dengan kriteria penolakan, tolak H0 jika nilai Prob Chi2 < alfa, maka

Hipotesis H0 tidak dapat ditolak karena nilai Prob Chi2 > alfa. Artinya, dinc

tidak dapat mempengaruhi (Granger-cause) dinv. Begitu Seterusnya.

Lalu pada baris ketiga, H0: dic dan dconsump, secara bersamaan, tidak dapat

mempengaruhi (Granger-cause) dinv. Dengan kriteria penolakan, tolak H0

jika nilai Prob Chi2 < alfa, maka Hipotesis H0 tidak dapat ditolak karena nilai

Prob Chi2 > alfa. Artinya, dic dan dconsump, secara bersamaan, tidak dapat

mempengaruhi (Granger-cause) dinv. Begitu Seterusnya.

Note: Namun Beberapa referensi manyatakan, ketika melakukan Granger Causality

harus pada tingkat Level atau tidak harus distasionerkan dahulu.

6. Impulse Response Function (IRF)

Tahapan untuk melakukan IRF dengan model VAR di STATA dapat

dilakukan seperti berikut:

a. var dinv dinc dconsump

(omitted output)

b. irf create irf1, set(myirf1)

(file myirf1.irf now active)

(file myirf1.irf updated)

c. irf graph irf, impulse(dinc) response(dinv)

-.5 0 .5 1

0 2 4 6 8

irf1, dinc, dinv

95% CI impulse response function (irf)

step

(10)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 9

7. VAR forecasting

Tahapan untuk melakukan forecast dengan model VAR di STATA dapat

dilakukan seperti berikut:

a. var dinv dinc dconsump

b. fcast compute m1_, step (30)



Cara melihat hasil nilai forecast

list qtr m1_dinv m1_dinc m1_dconsump in 93/103

+---+ | qtr m1_dinv m1_dinc m1_dcon~p | |---| 93. | 1983q1 6.5275733 21.502292 17.059268 | 94. | 1983q2 7.4333419 21.351591 18.336145 | 95. | 1983q3 6.6272343 22.713834 19.612125 | 96. | 1983q4 6.7860077 23.461992 19.781315 | 97. | 1984q1 7.0936977 23.672476 20.053619 | |---| 98. | 1984q2 7.1334542 23.884235 20.28435 | 99. | 1984q3 7.1443485 24.086755 20.391896 | 100. | 1984q4 7.1947627 24.187468 20.475306 | 101. | 1985q1 7.2199295 24.250393 20.536384 | 102. | 1985q2 7.2290686 24.302876 20.572017 | |---| 103. | 1985q3 7.2399465 24.335475 20.596972 | +---+



Cara melihat garfik nilai forecast

tsline dinc m1_dinc m1_dinc_UB m1_dinc_SE

-2 0 0 20 40 60 80 1960q1 1965q1 1970q1 1975q1 1980q1 1985q1 1990q1 1995q1 2000q1 2005q1 quarter

dinc m1_dinc, dyn(1983q1)

(11)

akbarsuwardi@gmail.com || Draft Modul VAR || 10

Walau hasilnya terlihat lebih statis, nilai m1_dinc adalah nilai tengah (bukan

nilai rata-rata), nilai SE for m1_dinc adalah nilai paling bawah, dan nilai 95%

UB for m1_dinc adalah nilai paling atas dari estimasi.

Note:

Proses tahapan dalam melakukan VAR yang dilakukan di modul ini merupakan tahapan

kebiasaan dari penulis.

Daftar Pustaka

Hamilton, L. 2006. Statistics With STATA: Updated for Version9. Belmont: Duxbury Thomson

Learning.

Harris, Mark and Laszlo Matyas. 1998. The econometrics of gravity models. Melbourne

Institute Working Paper no 5/98. Melbourne Institute of Applied Economic and Social

Research.

Manual Stata 11. 2009. Stata Press Publication, College Station, Texas

“Jika ada kritik dan saran atas modul ini atau ingin berdiskusi, silahkan email ke

akbarsuwardi@gmail.com