SIMULASI KINERJA SISTEM SVD-MIMO-OFDM PADA KANAL FADING RAYLEIGH MENGGUNAKAN MATLAB 7.0
Delsina Faiza1
ABSTRACT
The utilization of Multiple-Antenna on transmitter and receiver, known as a Multiple-Input Multiple-Output Technique, considered to be able to increase system performance of physical layer, that are increasing the capacity, getting gain diversity and reducing interference. Recently, there are many MIMO Techniques developed where channel information is available only in receiver but rarely in transmitter. When the transmitter know channel state information (CSI), this knowledge extensively can be exploited to improve the performance of MIMO systems. One of MIMO techniques that use knowledge of channel in the transmitter to reach the shanon capacity is MIMO based on singular value decomposition (MIMO-SVD). On another side, Orthogonal Frequency Divison Multiplexing (OFDM) is a well-known method in a wireless communication with high data-rate, because this method will alter channel condition from frequency selective fading into flat fading condition. The combination of these techniques, called MIMO-OFDM, become a focus for many researchers today because this system can work in a broadband application with high datarate.
The simulation result show that SVD-OFDM 2x2 have better performance than STBC-OFDM 2x2 about 1.5 dB in doppler frequency 12.5 Hz. For addition number of antenna, simulation result show that SVD-OFDM 4x4 have better performance than SVD-OFDM 2x2 about 3 dB doppler frequency 0 Hz.
Key Word : OFDM, MIMO, Rayleigh Fading, STBC, SVD, IEEE 802.11a.
INTISARI
Penggunaan multiple antenna pada transmitter dan receiver, dikenal dengan teknik Multiple-Input Multiple-Output (MIMO), diyakini bisa meningkatkan performansi physical layer sistem komunikasi wireless dengan meningkatkan kapasitas dan memperoleh gain diversitas. Pada perkembangannya, banyak sekali teknik MIMO yang telah dikembangkan ketika informasi kanal hanya tersedia dibagian receiver dan sangat jarang ketika informasi kanal tersebut tersedia dibagian transmitter. Ketika transmitter mengetahui kondisi kanal, maka pengetahuan tersebut bisa digunakan untuk meningkatkan performansi sistem MIMO. Salah satu teknik yang mengunakan pengetahuan kanal pada transmitter untuk mencapai kapasitas mendekati kapasitas shanon adalah teknik MIMO yang berbasis singular value decomposition (SVD). Disisi lain, Orthogonal
Frekuensi Division Multiplexing (OFDM) merupakan metode yang sangat populer
dalam komunikasi wireless dengan data-rate yang tinggi, karena dengan metode OFDM ini akan merubah kondisi kanal dari frequency selective-fading menjadi kanal yang flat fading. Gabungan antara sistem MIMO dan OFDM , dikenal
1
dengan sistem MIMO-OFDM, menjadi fokus penelitian untuk komunikasi wireless generasi mendatang karena selain memperoleh gain diversitas, sistem MIMO-OFDM juga handal bekerja pada aplikasi broadband dengan datarate yang tinggi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa sistem SVD-OFDM mengalami perbaikan kinerja sebesar 1.5 dB dibandingkan STBC-OFDM saat bekerja pada frekuensi
doppler 12.5 Hz. Untuk penambahan antenna MIMO, hasil simulasi menunjukkan
bahwa SVD-OFDM 4x4 mengalami perbaikan kinerja sebesar 3 dB bila dibandingkan dengan SVD-OFDM 2x2 saat bekerja pada frekuensi doppler 0 Hz.
PENDAHULUAN
Salah satu teknik yang dapat diandalkan untuk menyediakan layanan data berkecepatan tinggi adalah teknik modulasi multicarrier OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing). OFDM telah
lama dipakai sebagai metoda yang efisien untuk melawan efek dari
kanal multipath pada sistem yang
mempunyai datarate yang tinggi, dan banyak dipakai sebagai solusi untuk dijadikan interface utama pada beberapa sistem wireless seperti W-LAN (IEE 802.11), Digital Audio
Broadcasting (DVB), Digital Video Broadcasting , dan sistem Wi-Max
(IEEE 802.16). OFDM juga telah dijadikan kandidat potensial untuk sistem selular generasi keempat (4G).
Multiple Input Multiple Output
(MIMO) adalah pengunaan multiple
antenna pada transmitter dan
receiver. Beberapa hasil penelitian
terbaru menyatakan bahwa dengan menggunakan teknik MIMO maka performansi sistem komunikasi
wireless dapat ditingkatkan
[7,8,10,11,13,14,15] . Peningkatan performansi sistem MIMO ini diperoleh dari gain akibat penggunaan diversitas antena
Pada perkembangan akhir-akhir ini , banyak sekali teknik MIMO yang telah diaplikasikan untuk sistem komunikasi array-to-array
ketika informasi kanal tersedia hanya dibagian receiver [15,16], akan tetapi , sangat jarang sekali ketika informasi kanal tersebut tersedia dibagian transmitter. Ketika
transmitter mengetahui tentang
kondisi kanal, maka informasi kanal tersebut dapat digunakan untuk meningkatkan performansi sistem [6,14]. Salah satu jenis MIMO yang memakai informasi kanal pada
transmitter untuk meningkatkan
performansi sistem adalah prosedur yang berbasis singular value decomposition (SVD) [6,7,8,10,13].
Skema MIMO-SVD ini menggunakan
sebuah transmit prefilter dan sebuah
receive postfilter untuk
mendiagonalisasi matriks
array-to-array channel menjadi sekumpulan independent scalar channel, dimana
beberapa dari scalar channel
tersebut mempunyai channel gain yang lebih besar dibandingkan dengan fading channel akibat adanya gain diversitas.
Teknik MIMO bisa diintegrasikan dengan dengan OFDM pada kanal
frequency selective fading dengan
menerapkan skema STBC (STBC-OFDM) atau skema SVD (SVD-OFDM) untuk masing-masing
sub-carrier OFDM [8,9,10,11,13]. Pada
penelitian ini akan di teliti tentang pengaruh penggunaan informasi kanal pada transmitter terhadap performansi sistem MIMO yang digabung dengan OFDM (MIMO-OFDM), yaitu dengan membandingkan sistem SVD-OFDM (mempunyai informasi kanal pada
transmitter) dengan sistem
STBC-OFDM (tanpa informasi kanal pada
transmitter). Menurut hasil simulasi,
dengan adanya informasi kanal pada
transmitter, maka performansi
sistem MIMO-OFDM bisa meningkat.
PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH
Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :
1. Melakukan analisis pengaruh dari OFDM terhadap performansi sistem MIMO pada kanal
frequency selective fading dan
kanal flat fading.
2. Melakukan analisis pengaruh adanya estimasi kanal pada
transmitter terhadap performansi
sistem MIMO, yaitu dengan membandingkan kinerja dari sistem MIMO-STBC (tanpa estimasi kanal pada transmitter) dan MIMO-SVD (disertai estimasi kanal pada transmitter) .
3. Melakukan analisis pengaruh
channel coding terhadap kinerja
sistem MIMO-OFDM.
Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
1. Studi Literatur
Pencarian dan pengumpulan literatur-literatur dan kajian-kajian yang berkaitan dengan masalah-masalah yang ada pada penelitian ini, baik berupa artikel, buku referensi, internet, dan sumber-sumber lain yang berhubungan dengan masalah pada penelitian.
2. Analisis Masalah
Setelah pengumpulan data-data literatur, lalu menganalisis permasalahan berdasarkan data-data literatur tersebut. 3. Desain dan Perancangan
Sistem
Perancangan sistem berdasarkan dari hasil studi literatur, setiap blok dari sistem tersebut diterjemahkan ke program simulasi, kemudian setiap blok itu divalidasi sebelum digabungkan menjadi satu program simulasi.
4. Simulasi Sistem
Setelah tahap perancangan berdasarkan standars yang ada, tahap selanjutnya adalah melakukan simulasi sistem (running program) untuk melakukan analisis terhadap sistem tersebut
5. Kesimpulan.
Melakukan penarikan kesimpulan terhadap hasil simulasi yang diperoleh.
OFDM
OFDM (Orthogonal Frequency
Division Multiplexing) merupakan
teknik modulasi multicarrier, dimana antar subcarriernya satu dengan yang lain saling ortogonal. Karena sifat ortogonalitas ini, maka antar
subcarrier yang berdekatan bisa
dibuat overlapping tanpa menimbulkan efek intercarrier interference (ICI). Hal ini akan
membuat sistem OFDM mempunyai efisiensi spektrum yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan teknik modulasi multicarrier konvensional, seperti yang ditunjukkan oleh gambar 1 [4].
Gambar 1. : Spektrum Multi
Carrier
(a) Tidak Overlap (b) Overlap Ortogonal
Konsep dari OFDM adalah membagi data rate sinyal informasi
wideband menjadi deretan data
paralel dengan data rate yang lebih rendah sehingga akan didapatkan deretan paralel sinyal dengan data
rate rendah (narrowband), kemudian
data-data paralel tersebut dimodulasi dengan subcarrier yang saling ortogonal. Hal ini merupakan salah satu keuntungan dari penggunaan OFDM, karena kanal yang semula bersifat frequency
selective fading akan dirasakan
seperti kanal flat fading oleh masing-masing subcarrier, sehingga distorsi sinyal akibat perlakuan kanal
multipath fading menjadi berkurang.
Multiple-Input Multiple-Output (MIMO)
MIMO (Input
Multiple-Output) merupakan penggunaan
banyak antenna di transmitter dan
receiver (N Antenna TX > 1 dan M
Antenna RX > 1). Dalam [11]
dijelaskan bahwa secara umum ada tiga kategori teknik MIMO yang ada, yaitu :
1. Teknik untuk meningkatkan efisiensi daya dengan cara
memaksimalkan spatial diversity. Contoh : STBC (Space-Time
Block Code) dan STTC (Space-Time Trellis Code).
2. Teknik untuk meningkatkan data-rate (efisiensi bandwidth) melalui
spatial-multiplexing, akan tetapi
pada teknik ini full spatial diversity tidak tercapai. Contoh :
V-BLAST
3. Teknik untuk mengeksploitasi pengetahuan kanal pada
transmitter. Pada teknik ini
digunakan Singular Value
Decomposition (SVD) untuk
melakukan dekomposisi pada matriks kanal.
Kanal MIMO
Persamaan matriks kanal pada sistem MIMO (N-antenna transmit dan M-antenna receive) secara umum adalah sebagai berikut :
N M M M N N h h h h h h h h h H , 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 ... . . ... ... (1)
dimana hm,n menyatakan respon
kanal dari antenna transmit ke-N Teorema Informasi Sistem MIMO
Menurut teorema kapasitas
Shannon [12,19], untuk sistem SISO
(1x1) persamaan kapasitas sistem pada kanal fading diberikan oleh persamaan :
2
2 1 log h C
b/s/Hz (2)dimana h adalah gain kompleks ternormalisasi dari kanal fading dan
adalah besar SNR terima. Untuk sistem MIMO (N-antenna transmit dan M-antena receive), persamaan kapasitas pada kanal fading
diberikan oleh persamaan: [13,14,19] 2 log det * EP M C N I HH b/s/Hz (3)
atau dengan proses dekomposisi matriks (svd), persamaan diatas bisa juga dituliskan menjadi :
2 1 1 log i k i EP N C 2 b/s/Hz (4) dimana k = min(M,N), 1, 2, ….., m ( 1 > 2 > …..> m ) adalah akarkuadrat dari nilai eigen matrix W, jika H adalah matriks kanal dari sistem MIMO, maka:
*,
* ,
M
N
M
N
HH
W
H H
(5) Dengan membandingkan persamaan (2) dan (4) bisa dilihat bahwa dengan sistem MIMO akan terjadi peningkatan kapasitas terhadap sistem bila dibandingkan dengan sistem SISO dengan SNRreceive yang sama. Hal ini
disebabkan oleh penggunaan
multiple antenna pada transmitter
dan receiver (khususnya receiver), sehingga diperoleh gain diversitas.
Kapasitas jika kanal tidak diketahui Transmitter
Saat kanal tidak diketahui disisi transmitter, maka kapasitas maksimal sistem MIMO adalah seperti yang tertera pada persamaan (4).
Kapasitas jika kanal diketahui
Transmitter
Transmitter bisa mengetahui
kondisi kanal jika skema transmisi adalah TDD (time division duplex) atau jika ada kanal feedback dari
receiver ke transmitter (Closed-Loop Systems). Saat kanal diketahui disisi
transmitter, maka kapasitas
maksimal sistem MIMO bisa dioptimalisasi dengan menggunakan teknik waterfilling. Persamaan kapasitasnya diberikan oleh persamaan : [14]
2
11
log
i k i WFC
2 b/s/Hz (6) Dengan 2 1 2 1 n m i i
= 2 nPt
... (7)dimana μ adalah parameter
waterfilling yang diperoleh dari total
daya transmit, yaitu :
Pt =
i i 2 1
Watt (8) sehingga daya optimal untuk kanal singular ke-i adalah : [14]
1
2 i
Watt (9) Teknik Alamouti Transmit Diversity Untuk STBC 2x2Skema transmisi STBC diperkenalkan pertama kali oleh Alamouti untuk antena 2x2 [15]. Pada skema alamouti , sequences yang akan ditransmisikan berupa simbol x1 dan x2 yang dihasilkan dari
sequences s1 dan s2 selama dua
interval simbol yaitu : xn=[s1,s2]T
xn+1=[ -s2*,s1*]T (10)
dimana tanda (*) menotasikan
complex conjugate.
Pada receiver, jika diasumsikan bahwa kondisi kanal H adalah quasi
static, dimana kondisi kanal tidak
berubah selama jangka waktu interval simbol (n) dan (n+1)., maka sinyal yang diterima di receiver: r2n = Hxn + n2n
r2n+1 = Hxn+1 + n2n+1 (11)
sinyal yang diterima tersebut kemudian akan dilakukan combining oleh matched filter :
untuks1 : [h11,h21]* rn + [h12,h22] rn+1*
untuks2:[h12,h22]* rn + [h11,h21] rn+1*
(12)
hasil dari kombinasi ini akan menghasilkan kembali sequence s1
dan s2 dikarenakan adanya
orthogonalitas antara x2n dan x2n+1.
MIMO berbasis SVD 1. Tinjauan Matematis
Secara matematis, Singular Value Decomposition (SVD) dari
matriks H adalah H=UDV’, dengan (’) menotasikan
hermitian transpose (Complex Conjugate), dimana U dan V
adalah unitary matrix
(UU’=VV’=I) dan D adalah
diagonal matriks yang elemen
matriksnya adalah bilangan real positif. Misalkan H adalah matriks 2x2 dimana H=
22
21
12
11
h
h
h
h
, maka hasil dari
svd (H) adalah : H= 22 21 12 11 h u u u 22 0 0 11 d d 22 ' 21 ' 12 ' 11 ' v v v v = UDV’ (13) Jadi, SVD berfungsi untuk mendekomposisi atau menguraikan matriks H menjadi matriks U,D dan V’. Elemen matriks D disebut singular value dari matriks H. Elemen-elemen dari matriks D merupakan akar kuadarat dari nilai eigen yang positif dari matriks HH’ atau H’H. 2. Sistem MIMO Berbasis SVD
SVD bisa diimplementasikan untuk sistem MIMO. Sistem MIMO bebasis SVD ini menggunakan informasi kanal dalam menghitung nilai SVD dari matriks kanalnya. Sistem MIMO-SVD dapat menghasilkan performansi yang mendekati batas teoritical capacity limit,
karena pada sistem ini
transmitter dan receiver
sama-sama mengetahui kondisi kanal, sehingga pengetahuan tentang kanal tersebut bisa digunakan untuk mendekati shannon
capacity limit dengan
digunakannya teknik waterfilling [6,7,8,10,11,13,14].
Pada sistem MIMO-SVD,
transmitter akan memfilter
masukan x melalui filter V sebelum mengirimkannya melewati kanal. Pada receiver,
output y didapatkan setelah
pemfilteran dengan menggunakan U’ (gambar 2.4.). Keseluruhan persamaan proses transmisi adalah:
y
~
= U’y = U’(H)Vx + U’n (14)n adalah noise AWGN kompleks
(zeros mean Gaussian random
variables) dengan varians σ2 =
(2R.SNRb) -1. Karena matriks H
bisa didekomposisi menjadi H=UDV’ maka :
y
~
=U’(UDV’)Vx +n
~
=Dx +n
~
(15)karena D adalah sebuah matriks diagonal, maka kita dapat menuliskan persamaan diatas menjadi : i
y
~
= iiD
x
i +n
~
i (16) Jika kita menotasikan komponen matriks diagonalD
ii ( yang merupakan singular value dari matriks kanal H ) dengani
, maka persamaannya bisa ditulis menjadi : iy
~
= i
x
i +n
~
i (17) Persamaan-persamaan diatas bisa digambarkan seperti pada gambar 2.Gambar2. Skema MIMO berbasis SVD
Pada gambar 2. terlihat bahwa dengan menggunakan SVD, sistem yang awalnya MIMO sekarang seolah-olah dirubah menjadi sebuah sistem yang equivalen (beberapa sistem SISO yang parallel) yang mempunyai beberapa sub-kanal dengan gain masing-masing sub-kanal adalah
i . Jumlah sub-kanal yang dihasilkan adalah jumlah minimum dari jumlah antena transmitter atau antena receiver (minimum Mr,Mt) dengan tidak melebihi nilai rank dari matriks kanal H . Singular value
i(gain kanal) nilainya semakin menurun (1 >2 > …..> m) dan tidak sama
satu dengan yang lainnya. Jadi, sistem SVD akan menghasilkan beberapa sub-kanal paralel dengan gain yang berbeda antar sub-kanalnya
3. Alokasi bit dan power pada sistem SVD [8,10].
a. fixed allocation
Pada sistem 2x2, algorithma
fixed allocation akan
mendistribusikan semua bit informasi hanya ke kanal singular yang pertama λ1,
dan tidak ada bit informasi yang masuk kanal singular yang kedua λ2, hal ini
mengingat bahwa λ1>> λ2.
Sebagai contoh untuk sistem 2x2 dengan fixed allocation (modulasi QPSK), distribusi bit [2,0] berarti 2 bit
ditransmisikan pada kanal singular pertama dengan daya yang konstan sedangkan kanal singular kedua tidak mentransmisikan bit informasi .
b. dynamic allocation
Pada dynamic allocation,
akan ada penyesuaian jumlah bit informasi pada masing-masing kanal singular sesuai kondisi kanal . Penyesuaian jumlah bit dilakukan dengan memakai sistem modulasi adaptif untuk masing-masing subkanal. Sedangkan penyesuaian daya secara adaptif untuk masing-masing subkanal dengan memakai teknik waterfilling yang diturunkan oleh telatar yang terdapat dalam persamaan (8)
HASIL DAN PEMBAHASAN Pemodelan Simulasi
Generator
Data Encoder Interleaver S/P Mapper
Insert Pilot + Zero Padding SVD Filter Insert Pilot + Zero Padding Power Allocation (Waterfilling) IFFT IFFT P/S + Add Cyclic Prefic P/S + Add Cyclic Prefic Fading + AWGN 1 N Remove Cyclic Prefic + S/P IFFT Remove Cyclic Prefic + S/P IFFT Remove Zero Remove Zero Pilot Based Channel Estimator SVD Calculator feedback SVD Filter Data Terima BER Calculation 1 M P/S Demapper Decoder Deinterleaver
Gambar 4. Pemodelan Sistem SVD-MIMO-OFDM MxN
Generator
Data Encoder S/P Mapper IFFT
MIMO STBC 2X2 ENCODER Generator Pilot Insert Pilot + Zero Padding Interleaver P/S + Add Cyclic Prefic Generator Pilot Fading + AWGN 1 2 Estimasi Kanal MIMO STBC 2X2 DECODER Estimasi Kanal 1 2 Remove Cyclic Prefic + S/P IFFT Remove Pilot + Zero Padding Demapper Deinterleaver P/S Decoder Generator Data BER Calculation Gambar 5. Pemodelan Sistem STBC-MIMO-OFDM MxN
Tabel 1. Parameter-parameter Simulasi
Parameter Besar / Jenis Frekuensi kerja 5 GHz
Jumlah Simbol OFDM / Frame
20 Simbol OFDM Jumlah sampel cyclic
prefix 16 Delay spread maksimum Path Gain Path Delay 60 ns (indoor) [0 -10] dB [0 200] ns. Panjang guard interval 0.8 µs Periode simbol OFDM 4 µs Periode simbol OFDM efektif 3.2 µs Carrier spacing 0.3125 MHz Nominal Bandwidth 20 MHz Signal Mapper QPSK Code Rate 1/2 (convolutional) Data rate 12 Mbps Jumlah subcarrier data 48 subcarrier Zero Padding 12 Jumlah subcarrier pilot 4 Point IFFT 64 Kecepatan user 0, 2.7,43.2 km/jam Frekuensi Doppler 0, 12.5, 200 Hz BER target
Jenis MIMO SVD (2x2 dan 4x4) dan STBC (2x2)
4
Pengaruh penggunaan MIMO terhadap kinerja sistem OFDM
Gambar 6 menunjukkan grafik perbandingan kinerja sistem OFDM tanpa dan dengan diintegrasikan dengan sistem MIMO. Simulasi dilakukan pada kondisi kanal
selective fading terdistribusi
Rayleigh independent untuk setiap
kanal MIMO dengan frekuensi doppler maksimum 0 Hz
(static-fading), tanpa channel-coding, dan fix allocation-svd.
Pada gambar 6 terlihat bahwa dengan menggunakan MIMO maka kinerja sistem OFDM dapat ditingkatkan secar drastis. Untuk target BER sebesar 10-4, maka SNR
Required untuk masing-masing
kondisi dapat dilihat pada Tabel 2.
-5 0 5 10 15 20 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 BER SNR(dB) tabel SNR vs BER siso-ofdm svd-ofdm 2x2 svd-ofdm 4x4 stbc-ofdm2x2
Gambar 6. Grafik pengaruh penggunaan MIMO terhadap
kinerja sistem OFDM
Tabel 2. SNR required sistem SISO-OFDM dan MIMO-OFDM untuk target BER 10-4
Sistem OFDM SNR Required Perbaikan Kinerja SISO-OFDM 16 dB - STBC-OFDM 2x2 11.5 dB 4.5 dB SVD-OFDM 2x2 10 dB 6 dB SVD-OFDM 4x4 7 dB 9 dB
Dari gambar 6 dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan MIMO maka kinerja sistem OFDM akan naik secara signifikan. Peningkatan performansi ini diperoleh dari
diversity-gain akibat penggunaan
multiple antenna baik itu di
transmitter maupun di receiver.
Secara teoritis diversitas antena bisa meningkatkan performansi sistem. Hal ini terjadi karena dengan semakin banyaknya antena (khususnya antena receiver), maka kemungkinan sinyal yang mengalami fading terburuk (deep-fade) dari masing-masing sinyal receive
semakin kecil atau minimal ada salah satu sinyal receive yang masih baik, sehingga saat digabungkan oleh teknik MIMO detection akan memberikan hasil yang lebih baik.
Pengaruh adanya estimasi kanal pada transmitter terhadap kinerja sistem MIMO-OFDM
Gambar 7. menunjukkan grafik kinerja sistem SVD-OFDM 2x2 (ada estimasi kanal pada transmitter) yang dibandingkan dengan sistem STBC-OFDM 2x2 (tidak ada estimasi kanal pada transmitter). Simulasi dilakukan pada kondisi kanal selective fading terdistribusi
Rayleigh independent untuk setiap
kanal MIMO dengan frekuensi Doppler maksimum 0 Hz
(static-fading) – 12.5 Hz (slow-fading) – 200
Hz (slow-fading) , tanpa
-5 0 5 10 15 20 25 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 BER SNR(dB)
Perbandingan SVD-OFDM dan STBC-OFDM 2x2
stbc-ofdm 0Hz stbc-ofdm 12.5Hz stbc-ofdm 200Hz svd-ofdm 0 Hz svd-ofdm 12.5Hz svd-ofdm 200Hz
Gambar 7. Grafik perbandingan kinerja STBC-OFDM 2x2 terhadap
SVD-OFDM 2x2
Pada gambar 7 terlihat bahwa pada semua kondisi kanal fading (static, maupun slow fading), sistem SVD-OFDM menghasilkan kinerja yang lebih baik dibandingkan STBC-OFDM. Adapun untuk target BER sebesar 10-4, maka SNR required untuk masing-masing kondisi dibandingkan dalam Tabel 3.
Tabel 3. SNR required sistem STBC-OFDM 2x2 dan SVD-OFDM 2x2 untuk target BER 10-4
Sistem OFDM SNR Requir ed Perbaika n Kinerja STBC-OFDM fd = 0Hz 11.5 dB - SVD-OFDM fd = 0 Hz 10 dB 1.5 dB STBC-OFDM fd = 12.5Hz 13 dB - SVD-OFDM fd = 12.5 Hz 11.5 dB 1.5 dB STBC-OFDM fd = 200Hz infinite - SVD-OFDM fd = 200Hz 16 dB Infinite
Dari gambar 7 dapat disimpulkan bahwa pada sistem MIMO dengan transmitter
mengetahui kondisi kanal, maka kinerja sistem bisa ditingkatkan. Hal ini bisa dilihat dari perbaikan kinerja
sistem SVD-OFDM dibandingkan STBC-OFDM. Untuk semua kondisi kanal fading (static, slow fading), dapat disimpulkan kinerja sistem SVD-OFDM selalu lebih baik daripada STBC-OFDM Hal ini sangat bersesuaian dengan tinjauan teoritis [8,15], dimana jika kita hanya mentransmitkan informasi pada kanal singular yang pertama (fix
allocation) untuk SVD 2x2, maka
gain yang akan diperoleh oleh sistem SVD adalah selalu lebih besar dari |HF|2= 2 3 2 2 2 1 2 0
yang merupakan gain dari sistem alamouti 2x2 (HF adalah Frobenius Norm dari matriks kanal MIMO).
Oleh karena itu, secara teoritis kinerja sistem SVD-OFDM dipastikan lebih baik daripada sistem STBC-OFDM dikarenakan gain diversitas SVD-OFDM pasti lebih besar dibandingkan gain dari STBC-OFDM.
Pengaruh jumlah antenna yang digunakan pada kinerja sistem MIMO-OFDM
Gambar 8. menunjukkan grafik kinerja sistem SVD-OFDM 2x2 yang dibandingkan dengan sistem SVD-OFDM 4x4. Simulasi dilakukan pada kondisi kanal selective fading terdistribusi Rayleigh independent untuk setiap kanal MIMO dengan frekuensi Doppler maksimum 0 Hz (static-fading), tanpa channel-coding, dan fix allocation-svd .
Pada gambar 8 terlihat bahwa dengan bertambahnya antena pada sistem MIMO maka kinerja sistem MIMO-OFDM meningkat, hal ini ditandai dengan penurunan besar SNR required untuk target BER yang sama seperti terdapat dalam Tabel 4.
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 BER SNR(dB)
Grafik Pengaruh Jumlah Antenna Terhadap Kinerja MIMO-OFDM svd-ofdm 2x2 svd-ofdm 4x4
Gambar 8. Grafik pengaruh jumlah antenna terhadap kinerja sistem
MIMO-OFDM
Tabel 4 SNR required sistem SVD-OFDM 2x2 dan SVD-OFDM 4x4 untuk target BER 10-4
Sistem MIMO-OFDM SNR Required Perbaikan Kinerja SVD-OFDM 2x2 10 dB - SVD-OFDM 4x4 7 dB 3 dB
Secara teoritis, perbaikan kinerja ini disebabkan karena semakin banyak antena yang digunakan (khususnya di receiver) maka gain yang diperoleh dari diversitas antena akan semakin besar. Menurut hasil percobaan, gain kanal singular yang dialami oleh sinyal saat memakai skema SVD 4x4 rata-rata subacarrier mengalami penigkatan gain kanal sekitar 2 kalinya (3 dB) bila dibandingkan gain kanal saat memakai skema SVD 2x2. Peningkatan gain kanal ini diperoleh dari gain diversitas antena yang semakin besar. Peningkatan gain kanal sekitar 3 dB ini menurut hasil percobaan akan membawa pengaruh secara simultan terhadap pengurangan SNR required sebesar 3 dB.
KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Dengan digabungkannya sistem MIMO dan OFDM, maka kinerja sistem dapat ditingkatkan secara drastis bila dibandingkan dengan kinerja sistem OFDM konvensional (SISO-OFDM). Adapun besarnya perbaikan kinerja akan sangat tergantung dari jenis MIMO serta jumlah antena yang digunakan.
2. Kinerja Sistem MIMO-OFDM saat transmitter mengetahui kondisi kanal bisa meningkat jika dibandingkan saat transmitter tidak mengetahui kondisi kanal. Hal ini bisa dilihat dari perbaikan kinerja sistem SVD-OFDM dibandingkan STBC-OFDM. Pada kondisi frequency-selective
fading dan coding-rate ½, untuk
mencapai BER 10-4, SVD-OFDM dapat memberikan perbaikan kinerja sebesar 1.5 dB jika dibandingkan dengan kinerja STBC-OFDM pada frekuensi doppler 12.5 Hz.
3. Dengan bertambahnya antena pada sistem MIMO maka kinerja sistem MIMO-OFDM meningkat. Untuk target BER sebesar 10-4 , maka hasil simulasi menunjukkan perbaikan kinerja sistem SVD-OFDM 4x4 mencapai 3 dB dibanding sistem SVD-OFDM 2x2
DAFTAR PUSTAKA
[1] J. Proakis. 1995. Digital Communications, McGraw Hill,
3rd Edition.
[2] Proakis John G., Manolakis Dimitris G. 1996. Digital Signal
Processing: Principles,
Algorithms, and Applications,
Pentice Hall.
[3] Theodore S. Rappaport. 2002.
Principles and Practice, 2nd
Edition. Prentice Hall.
[4] Richard van Nee, Ramjee Prasad. 2000. OFDM For
Wireless Multimedia
Communications. Boston:
Artech House.
[5] Shinsuke Hara, Ramjee Prasad. 2003. Multicarrier Techniques. Boston : Artech House.
[6] Andrea Goldsmith. 2005.
Wireless Communication,
Cambridge University Press.
[7] Mohammed Alamgir. 2004.
Different Multiple Input Multiple
Output Systems, Victoria
University of Technology Thesis : Department School of Communications and Informatics.
[8] Joon Hyun Sung and John R. Barry. 2001. Space-Time
Processing with Channel
Knowledge at the Transmitter”,
European Conference on
Communications
(EUROCON01),Bratislava.
[9] Jiun Siew, Robert Piechocky, Andrew Nix, Simon Armour, A
Channel Estimation Method for MIMO-OFDM Systems, Centre
for Communication Research, University of Bristol.
[10] Jeongseok Ha, Apurva N. Mody, Joon Hyun Sung, John R. Barry, Steven W. McLaughlin and Gordon L. Stuber. 2001. LDPC
Coded OFDM with Alamouti /
SVD Diversity Technique,
WPMC.
[11] Gordon L. Stuber, John R. Barry,Steve W. Mclaughlin, Ye Li,Mary Ann Ingram, Thomas G. Pratt. 2004. Broadband
MIMO-OFDM Wireless
Communication,
PROCEEDINGS OF IEEE,Vol 92,No 2,February.
[12] Simon Haykin. 2001. Communication Systems, USA: Wiley.
[13] Jaehak Chung, Yungsoo Kim, Eungsun Kim. 2001. Multiple
antenna systems for 802.16
systems, IEEE 802.16
Broadband Wireless Access Working Group.
[14] E. Telatar. 1995. Capacity of
multiantenna Gaussian
channels, AT&T Bell
Laboratories, Tech. Memo.
[15] Alamouti SM. 1998. A Simple
Transmit Diversity Technique for
Wireless Communication”, IEEE
Journal on Selected Areas in Communication, vol 16 No.8, October.
[16] V. Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank. 1999.
Space-Time Block Codes from
Orthogonal Designs IEEE
Trans. on Information Theory,
vol. 45, no. 5, July..
[17] Hoeher, Peter, Stefan Kaiser, Patrick Robertson.,
Pilot-Symbol-Aided Channel
Estimation in Time and
Frequency, Institute for
Communications and Technology, German Aerospace Research Establishment (DLR), Oberpfaffenhofen, Germany.
[18]Vijay K. Garg. 2001. Wireless
Network Evolution 2G to 3G.
New Jersey : Prentice Hall.
[19]Bengt Holter. 2002. Capacity of
multiple-input multiple-output
(MIMO) systems in wireless communications., Department of
University of Science and Technology.
[20]M. Eko Firdaus. 2005. Analisa
Performansi Sistem
MIMO-OFDM pada Wireless-LAN.
