ANALISIS BATAS UNTUK KESTABILAN LERENG
Budijanto Widjaja E-mail: widjaja@home.unpar.acid
Jurusan Teknik Sipil Universitas Katolik Parahyangan Jl. Ciumbuleuit 94, Bandung 40141, Indonesia
ABSTRAK: Berbagai metode seperti analisis keseimbangan batas, metode elemen hingga, dan analisis batas digunakan dalam analisis kestabilan lereng. Masing-masing metode rnemberikan hasil berupa solusi pendekatan semata dalam mensimulasikan perilaku tanah khususnya dalam menjelaskan proses kelongsoran pada tanah yang bersifat progresif.
Salah satu metode yang representatif yang dipaparkan pada makalah ini adalah analisis batas. Analisis ini rnemberikan solusi dalam suatu rentang tertentu. Rentang tersebut dibatasi oleh nilai bawah dan nilai atas. Metode yang digunakan dalam hal ini adalah seperti yang diusulkan oleh Michalowski (1995). Metode ini dapat digunakan untuk material lempung dan clayshale dalam kondisi jangka pendek.
Untuk menjelaskan penggunaan metode Michalowski (1995) diberikan studi kasus yang diambil pada lokasi Bukit Indoeement, Bukit Sentul, Bogor. Lokasi ini didominasi oleh clayshale dengan tanah hasil pelapukan di atasnya setebal 2 - 4 m.
KATA KUNCI: analisis batas, analisis ketabilan lereng, metode Michalowski, clayshale
ABSTRACT: Several methods as limit equilibrium analysis, finite element method, and limit analysis are used in slope stability analysis. Each method gives an approximate solution to simulate soil behavior and to explain the progressive slope failure in soil slope.
There is a powerful tool which is described in this paper is limit analysis. This analysis gives a solution in certain range. This range is limited by upper bound and lower bound. One model which uses this analysis is proposed by Michalowski (1995). This method can be used in clay and clayhale material.
To explain the Michalowski's method (1995), there is a case study which is located at Bukit Indoeement, Bukit Sentul, Bogor. This location is dominated by clayshale with its weathering product is 2-4 m thickness.
KEYWORDS: limit analysis, slope stability analysis, Michalowski's method, clayshale
PENDAHULUAN
Berbagai metode seperti analisis keseimbangan batas, metode elemen hingga, dan analisis batas digunakan dalam analisis kestabilan lereng. Masing-masing metode rnemberikan hasil berupa solusi pendekatan semata dalam mensimulasikan perilaku tanah khususnya dalam menjelaskan proses kelongsoran pada tanah yang bersifat progresif.
Salah satu metode yang representatif yang dipaparkan pada makalah ini adalah analisis batas. Analisis ini rnemberikan solusi dalam suatu rentang tertentu. Rentang tersebut dibatasi oleh nilai bawah dan nilai atas. Metode yang digunakan
dalam hal ini adalah seperti yang diusulkan oleh Michalowski (1995). Metode ini dapat digunakan untuk material lempung dan ciayshale dalam tinjauan jangka pendek.
Untuk menjelaskan penggunaan metode Michalowski (1995) diberikan studi kasus yang diambil pada lokasi Bukit Indocement, Bukit Sentul, Bogor. Lokasi ini didominasi oleh ciayshale dengan tanah hasil pelapukan di atasnya setebal 2 - 4 m.
METODE-METODE ANALISIS Metode Analisis Kesetimbangan Batas
Metode analisis yang umum digunakan pada tinjauan kestabilan lereng pada tanah dan batuan karena alasan kemudahan adalah analisis kesetimbangan batas (AKB,
limit equilibrium analysis). Metode ini membutuhkan beberapa asumsi dalam
memodelkan mekanisme keruntuhan yang terjadi. Solusi pada umumnya berupa suatu nilai faktor keamanan (FK), yang menggunakan beberapa persamaan kesetimbangan. Solusi yang diperoleh pada metode ini umumnya berupa solusi batas atas. Solusi yang diperoleh ini umumnya memberikan jawaban yang lebih tinggi daripada kondisi beban nil. Hal ini terjadi karena mekanisme keruntuhan yang terjadi di lapangan umumnya lebih efisien dan lebih nyata daripada yang diasumsikan.
Terdapat kelemahan pada solusi yang dihasilkan. Kelemahan ini terletak pada jumlah persamaan kesetimbangan yang lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah
variabel yang tidak diketahui. Oleh karena itu, dalam aplikasinya perlu dilakukan determinasi dengan menghilangkan friksi yang terjadi antar baji. Pada analisis ini pun, tidak dapat memodelkan bidang diskontinuitas pada lereng.
Ditinjau dari pemodelan tegangan terhadap regangan, keruntuhan akan segera terjadi setelah mencapai tegangan geser puncak {peak strength). Namun demikian, setelah mencapai tegangan puncak, kondisi lereng dimungkinkan terjadi keruntuhan progresif di mana kuat geser yang dimobilisasi bisa jadi lebih rendah daripada tegangan geser puncak.
Pada metode ini, tidak terdapat informasi deformasi yang terjadi sepanjang bidang gelincir. Hal ini terjadi karena pemodelan ini didasarkan pada model massa tanah yang umumnya dibagi dalam baji-baji sebagai material solid yang kaku. Hal ini jelas mempengaruhi hasil dimana dapat memberikan nilai FK yang jauh lebih
tinggi daripada yang sesungguhnya terjadi. Hal ini memiliki kontradiksi dengan kenyataan bahwa material tanah sendiri merupakan material yang bersifat kompresibel.
Kelemahan lain dari AKB adalah kuat geser sepajang bidang keruntuhan diasumsikan bekerja konstan. Pada kondisi sesungguhnya, nilai FK adalah bervariasi sepanjang bidang keruntuhan akibat keruntuhan tanah yang bersifat
Pada metode AKB ini, FK diperoleh dengan cara membagi massa tanah menjadi baji-baji di mana kuat geser tanah berada dalam kondisi yang seimbang. Cara penentuan FK ini masih masuk akal mengingat bahwa dalam penentuan kuat geser pun, harga kuat geser memiliki derajat ketidakpastian terbesar (Lowe,
1976).
Metode Elemen Hingga
Metode yang paling fleksibel digunakan adalah metode elemen hingga. Pemodelan pada metode ini hampir serupa dengan model analisis batas namun metode elemen hingga memerlukan diskretisasi elemen massa tanah.
Salah satu keuntungan metode ini adalah tidak dibutuhkannya asumsi ataupun spekulasi letak titik pusat bidang gelincir yang kritis. Hal tersebut tercermin dengan solusi berupa identifikasi bagian mana dari lereng yang telah mencapai kondisi keruntuhan. Umumnya keruntuhan progresif dapat dimodelkan dalam metode ini.
Analisis Batas
Salah satu metode yang jarang namun sangat bermanfaat digunakan pada analisis kestabilan lereng adalah analisis batas (limit analysis). Analisis ini menggunakan model karakteristik tegangan-regangan tanah atau batuan dengan memasukkan kriteria keruntuhan tanah. Solusi yang diperoleh berupa batas atas dan batas bawah.
Solusi berupa batas bawah memberikan jawaban yang lebih rendah dibandingkan kondisi sesungguhnya. Solusi batas atas memberikan informasi beban keruntuhan lebih rendah daripada beban yang berhubungan dengan mekanisme pergerakan jika digunakan prinsip kerja virtual.
Analisis batas merupakan alat yang baik dalam menyelesaikan masalah stabilitas. Dalam aplikasinya, analisis batas ini mampu memasukkan pemodelan material yang bersifat non elastis seperti sifat material tanah itu sendiri. Kriteria yang umum digunakan dapat berupa keruntuhan Mohr Coulomb ataupun teori plastisitas.
Hasil yang diperoleh pada analisis batas berupa suatu rentang yang diapit oleh batas atas dan batas bawah. Hal ini sebenarnya jauh lebih realistis dibandingkan metode AKB dimana kondisi sesungguhnya terletak di antara rentang yang relatif sempit itu. Namun, terdapat kesulitan dalam menentukan batas bawah dari problem geoteknik ini.
Analisis batas digunakan untuk mengestimasi besarnya beban batas yang dapat dinyatakan sebagai tinggi kritis atau FK. Solusi batas atas menggunakan pendekatan mekanisme translasi dari blok kaku sehingga hasilnya mendekati/serupa dengan metode AKB.
Oleh karena itu, Michalowski (1995) mengusulkan penggunaan analisis batas dalam memasukkan rentang batas atas dan batas bawah. Hal ini dijelaskan pada bagian berikut di bawah ini.
Metode Michalowski
Michalowski (1995) mengusulkan suatu analisis kestabilan lereng dengan pendekatan analisis batas berupa keruntuhan rotasi dalam tinjauan tinggi kritis (yH/C). Metode ini merupakan modifikasi dari metode Chen et al. (1969, 1971,
1975). Keruntuhan rotasi yang dimaksud di sini adalah mengikuti kurva log spiral. Persamaan log spiral tersebut seperti pada Gambar 1 adalah mengikuti persamaan:
(0-0o)tan«i>
(1) di mana :
r = jari-jari spiral yang berhubungan dengan nilai 0
r0 = jari-jari sehubungan dengan sudut 0O
Gambar 1. Persamaan log spiral
Failure surface (log-spiral) Rigid rotation block
Formula yang diberikan oleh Michalowski (1995) untuk kondisi keruntuhan berupa rotasi dengan bentuk log spiral adalah:
FK =—= 2(0h - ^o) t a n 0 In l + 2 ^ - ^ - t a n 0 ( f1- f2- f3- f4) (2) di mana : Y — = tinggi kritis c H s\nfi r0 sin(/? - a) |sin(tf + eh)e{6»-9°^n« - sm{a + 0Qj (3) sin(0h -0o) H sm(fl + 0h) r0 sin/? sin(c + 0h) (4)
Harga fi hingga U tergantung atas bentuk geometri lereng dan sudut geser dalam (Chen, 1975). Masing-masing harga tersebut adalah sebagai berikut:
fx =-, — - — J ( 3 tan <f> cos 9h - s i n f y j e3^ " ^ " ' - 3tan<z>cos0o - s i n 0o] ( 5 )
3(1 + 9 tan2 <p)
2 6 rn
2cos<90 cos a sin(ar + 90) (6)
h = iJLs^ + eh)(2cos0heto.-*.)*n. + H_cotfi
6 r0 sin/? (<?„-0o)tan<2> (7)
*-f
r // \ o Jf
L 1 Hcos 60 cos a (cot fi'+ cot fi)
r0 3 ro
(8)
Untuk memperoleh batas atas dan batas bawah diambil dengan mengaplikasikan besaran kuat geser yang bekerja pada sisi-sisi baji. Besaran kuat geser yang diambil berupa kuat geser termobilisasi penuh dan kuat geser sebesar nol sehingga batas atas dan bawah dapat ditentukan.
Michalowski mengembangkan juga kurva-kurva desain berupa hubungan antara yH/c terhadap kemiringan lereng dengan variasi sudut geser dalam. Kurva-kurva
tersebut dapat diaplikasikan untuk koefisien air pori (ru) dari 0 hingga 0.5.
Pengembangan kurva ini didasarkan pada kondisi permukaan tanah di atas lereng adalah horisontal atau oc=0.
Pada Gambar 3, 4, dan 5 terlihat bahwa analisis batas memberikan suatu rentang yang cukup baik. Terlihat pada gambar-gambar tersebut bahwa dengan aplikasi metode Bishop dan Spencer, analisis batas memberikan harga berupa rentang batas atas dan batas bawah. Metode Bishop dan Spencer tersebut didasarkan pada analisis kesetimbangan batas.
r =0 u 100 Cp = 40*" >H • Spencer (1967) - Bishop (1955) Chen (1975) 2 I— i i i i i i i i i i i i i i_ 15 30 45 60 75 90 P (deg.)
Gambar 3. Hubungan antara kemiringan lereng dengan variasi sudut geser dalam (Michalowski, 1995) <3> 30 25 20 yli 15 c 10 5 0 ru =0.25 IB, 1 0 ° — 1 1 1 1 ^ Translational mech. |R',*~ Rotational mech. I l k • Spencer (1967) I l k • Bishop (1955) ISteJ^^C^ = 3 0° 1 1 I 1 1 1 I 1 I 1 I 15 30 45 60 75 90 15 30 45 60 75 90 P (deg.)
ru = 0.50
15 30 45 60 75 90
J I I 1 L. 15 30 45 60 75 90
P (deg.)
Gambar 5. Tinggi kritis lereng untuk koefisien air pori r„ = 0.50
STUDI KASUS
Aplikasi metode Michalowski (1995) ini diterapkan pada lereng yang didominasi oleh material clayshale. Lokasi penelitian berada di daerah Bukit Indocement,
Bukit Sentul. Bukit dengan lereng alami ini pada lapisan atasnya merupakan has;.l
pelapukan dari clayshale berupa lapisan lempung dengan ketebalan bervariasi antara 2 - 4 m. Di bawah lapisan tersebut terdapat lapisan clayshale yang
memiliki nilai kuat tekan uniaksial (qu) bervariasi antara 23 - 149 kg/cm2.
Durabilitas lapisan clayshale tersebut bervariasi antara rendah hingga tinggi (Gamble, 1971). Digunakan sebanyak dua buah potongan pada bukit tersebut untuk diaplikasikan dengan metode Michalowski (1995).
R?1 B44 240 200 190 1. DurabilitasRendah 2. Rating: 3.] Catalan : 1. Klasilikasi Gamble (1971) 2. Klasitikasi Franklin (1981) Akhir pembora'n MA q^lMTKfttgrri''*^. Durabilitas" Medlum-tlnggl ~~ 2. Rating: 5.7 200 400 600 Jarak (m) 800 1000 1200
300
Jarak (m)
500 600
Gambar 8. Profil durabilitas clayshale Bukit Sentul melalui B01, B02, B08, B09,B10, B l l , dan B12
Kondisi lereng yang ditinjau memiliki kemiringan lereng antara 2.4° hingga 8°. Parameter berat isi dan kuat geser dapat dilihat pada Tabel 1. Harga yH/c untuk kondisi lereng ini berada dalam interval antara 0.12 hingga 0.31. Sedangkan nilai kritis lereng (yH/c kritis) adalah sebesar 5.20. Secara umum, dapat dikatakan bahwa lereng ini aman terhadap longsor.
Faktor yang belum dimasukkan dalam metode Michalowski ini berupa tingkat durabilitas/pelapukan clayshale. Dalam kasus ini, secara umum lapisan clayshale masih dilapisi oleh hasil pelapukannya sendiri.
Tabel 1. Tingkat keamanan lereng Bukit Indocement
Lokasi A B C D Y i / m ' 2.4 2.4 2.4 2.4 c t/m2 291 242 274 116 H m 37 12 23 6 YH/c 0.31 0.12 0.20 0.12 P (°) 8 3 2.6 2.4 YH/C kriu, 5.2 5.2 5.2 5.2 Kondisi lereng . i i i i . i n aman am.in aman KESIIMPULAN
• Metode Michalowski memberikan gambaran bahwa analisis batas relatif memberikan perspektif yang lebih baik dan merupakan salah satu cara dalam menjelaskan perilaku dan tingkat keamanan lereng. Lereng tersebut dapat berupa tanah lempung dan clayshale.
• Analisis batas pada metode Michalowski memberikan informasi bahwa lereng pada daerah Bukit Indocement, Bukit Sentul berada dalam kondisi aman. Hal ini didasarkan pada tinggi kritis lereng yang jauh lebih tinggi dari pada kondisi aktual.
• Hal yang belum dijelaskan pada metode Michalowski adalah pengaruh kondisi pelapukan dan juga kondisi kuat geser pada laminasi clayshale yang belum dimasukkan dalam analisis. Akan tetapi, dengan analisis batas hal ini dapat diselesaikan.
REFERENSI
Laguros, J.G., Kumar, S. (1980). "Failure of Slopes Cut into Clayshales", 6'h Southeast Asian
Conference on Soil Engineering, 19 - 23 May 1980, 407-413.
Michalowski, R.L. (1995). "Stability of Slopes: Limit Analysis Approach", Reviews in
