1. bulan memiliki garis tengah 3480 km dan berjarak 3, 8 10× 8 m dari bumi.
a. berapa besar sudut (dalam radian) yang dibentuk oleh diameter bulan terhadap seseorang dibumi? b. B. jika garis tengah bumi
4
1, 28 10× km, berapa sudut (dalam radian) yang dibentuk oleh diameter bumi terhadap astronaut dibulan?
Jawab: a.
3
3 8
3480 10
9,15 10
2. sebuah mobil memiliki diameter roda 76 cm. jika sebuah titik pada tepi roda telah menempuh 596,6 m, berapa banyak putaran yang telah dibuat oleh roda? Jawab:
2 2 3,14 0, 38 2, 386m
K = πr= × × =
Banyaknya putaran: 596, 6
250
2, 386 = putaran 3. tentukan kecepatan sudut masing-masing jarum detik, jarum menit, dan jarum jam dari sebuah jam dinding. Jawab:
Kita hitung pergerakan dari angka 1 ke angka 2
Untuk jarum detik: 1
Untuk jarum menit:
2
Untuk jarum jam:
2
3600s 216 rad/s
t
4. sebuah mobil mengitari suatu lintasan melingkar yang radiusnya 1,0 km dengan kelajuan 144 km/jam. Hitung kecepatan sudut dalam rad/s.
Jawab:
5. sebuah bor listrik berotasi pada 1800 rpm. Berapa sudut yang ditempuhnya dalam 5 ms?
Jawab:
3
1800 30
30 2
60 1
5 10 60
rpm putaran/s
putaran rad
rad/s
detik putaran
= t
6. sebuah ban mobil (jari-jari 31,5 cm) menumpuh sudut 3π rad dalam 0,27 sekon. Berapakah kelajuan mobil tesebut? (nyatakan dalam km/jam). Jawab:
3
11,11 0, 27
11,11 0, 315 10,98 39, 56
pancing digulung pada sebuah alat penggulung berjari-jari 0,030 m. berapa kecepatan sudut alat penggulung
tersebut? Jawab:
8. sebuah roda melakukan gerak
melingkar sebanyak 50 putaran terhadap porosnya dalam satu sekon. Tentukan kelajuan linear sebuah titik pada roda yang berjarak 2 cm dan 4 cm dari pusatnya.
Jawab:
50 2
100
1 1
putaran rad
rad/s
sekon putaran
π
ω= × = π
untuk titik yang berjarak 0,02 m dari pusatnya:
100 0, 02 2 m/s
v=ωr = π× = π
untuk titik yang berjarak 0,04 m dari pusatnya:
100 0, 04 4 m/s
v=ωr = π× = π
9. sepertiga keliling suatu lingkaran ditempuh oleh Badu dalam waktu 15 sekon dengan berlari. Berapakah frekuensi dan periode lari Badu? Jawab:
10. sebuah piringan hitam yang sedang memainkan lagu, berputar dan
menempuh sudut pusat 13,2 rad dalam 6 sekon. Hitung:
a. kecepatan sudut
b. periode dan frekuensi piringan hitam tersebut.
Jawab:
11. sebuah piringan, berputar dengan kecepatan 390 rpm.
a. tentukan frekuensi dalam Hertz b. berapakah periodenya?
Jawab:
rpm rad
f
12. sebuah sabuk melalui sebuah katrol dengan radius 15,0 cm.
a. jika laju linear titik pada sabuk adalah 300 cm/s, berapakah kecepatan sudut katrol?
Jawab:
13.sebuah ban sepeda (garis tengah 80 cm) melaju dengan kelajuan 47,1 km/jam. Jika
π
= 3,14, tentukan: a. frekuensi putar ban (dalam Hertz) b. kecepatan sudutjawab:
14. orbit hampir berbentuk lingkaran dari bulan mengelilingi bumi dengan jari-jari kira-kira 384000 km. jika periode bulan mengitari bumi kira-kira
27,3 hari, tentukan percepatan bulan menuju bumi.
Jawab:
20320 2
km
15. tubuh manusia hanya dapat menahan percepatan sebesar 9 kali percepatan gravitasi tanpa membahayakan diri. Pesawat menukik dengan kelajuan 756 km/jam, dan oleh pilotnya kembali dibelokan keatas. Berapakah jari-jari minimum lingkaran yang dapat ditempuh tanpa membahayakan pilotnya?
Jawab:
16. suatu lintasan rel telah dibengkokkan dengan jari-jari kelengkungan r = 4 km. jika para penumpang merasa tak nyaman ketika percepatan melibihi a = 0,05 g, berapa cepatkah yang dapat ditempuh oleh kereta?
Jawab:
Kecepatan kereta tidak boleh melebihi 44,72 m/s
15 m
I II Ketika v = 400 km/ jam = 111,12 m/s,
kereta akan mengalami gaya sentripetal yang sangat besar dan kemungkinan akan menyebabkan kereta terguling jatuh.
17. sebuah bola bermassa 200 g yang diikat diujung tali diayun dalam suatu lingkaran horizontal beradius 50 cm. bola itu melakukan 150 putaran tiap menit. Hitunglah:
a. waktu untuk satu putaran b. percepatan sentripetal c. tegangan tali.
Jawab:
putaran putaran
sekon
18. misalkan anda bermassa 48 kg berdiri dikahtulistiwa. Karena rotasi bumi pada porosnya, anda mengitari pusat bumi sekali dalam 24 jam. Tentu saja anda bergerak dalam lintasan melingkar, dengan jari-jari sama dengan jari-jari bumi, yaitu 6400 km. tentukan percepatan sentripetal yang anda alami.
Jawab:
19. sekeping uang logam diletakan diatas piringan hitam yang sedang berputar 30 rpm.
a. dalam arah manakah percepatan uang logam?
b. tentukan percepatan uang logam jika ditaruh (i) 5 cm, (ii) 10 cm, (iii) 15 cm dari pusat piringan.
Jawab:
a. penyelesaian saya serahkan kepada pembaca ^_^
rpm rad/s
i m/s
Jawab:
24 6 8
24 6 18
8 putaran/menit
II I
21. pada zaman dahulu para pemburu menggunakan sebuah batu yang
diikatkan pada ujung seutas tali sebagai senjata. batu tersebut diputar-putar diatas kepala sehingga membentuk lingkaran horizontal. Jika diameter lingkaran 1,6 m, massa batu 0,5 kg, dan batu berputar 3 kali setiap sekon, hitunglah percepatan sentripetalnya.
Jawab:
22. sebuah stasiun ruang angkasa bergerak mengelilingi bumi dalam orbit berbentuk lingkaran pada ketinggian 5,0
2 10
× km. jika stasiun ini memiliki periode revolusi 95 menit, berapakah kelajuan orbit dan percepatan
sentripetalnya? Jawab:
23. seorang pengemudi mobil sedang mengemudikan mobilnya mengikuti suatu jalan melingkar yang jari-jarinya 12 m. jika percepatan sentripetal maksimum yang dizinkan adalah 1,96
2
m/s , berapakah kelajuan maksimum mobil yang diperbolehkan?
Jawab:
24. sebuah elektron bergerak mengelilingi inti dengan lintasan berbentuk lingkaran yang jari-jarinya 0,0529 nm. Jika kecepatan elektron 2,19× 6
10 m/s tentukan: a. periode orbit elektron
b. percepatan sentripetal yang dialami elektron
c.
6 11 16 2,19 10 5, 29 10 4,14 10 rad/s
v r
ω
ω
ω
−
=
× =
×
= ×
25. dua roda yang masing-masing memiliki diameter 10 cm dan 32 cm dihubungkan dengan sebuah sabuk sehingga keduanya dapat bergerak berputar bersamaan. Kecepatan sudut roda yang kecil sama dengan 120 rad/s. tentukan:
a. kelajuan linear roda besar dan roda kecil
b. kelajuan sudut roda besar dinyatakan dalam rpm.
Jawab: a.
120 0, 05 6m/s
b k k k
b
v v r
v
ω
= =
= × =
b.
6
37, 5 0,16
60
37, 5 358, 28 2
m/s
rad/s m
rpm
b b
b
b
v r
ω
ω
π
= = =
