NASKAH SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
HOTEL MERDEKA, 17 FEBRUARI 2013
KELAS 6
Pusat Belajar Anak Bangsa
Kantor Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun
Telepon : 0351 – 452242
Website : http://www.anak-bangsa.com
E-mail : [email protected]
PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
1. Soal Olimpiade Matematika Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 60 menit.
9. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis.
10. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.
1. Tuliskan bentuk yang paling sederhana dari pecahan
3. Tuliskan bentuk yang paling sederhana dari pecahan
3
4. Bilangan tiga digit 2A3 jika ditambah dengan 326 akan menghasilkan bilangan tiga digit 5B9. Jika 5B9 habis dibagi 9, maka tentukan nilai A – B.
5. Nobita berdiri di suatu tempat. Dia berjalan 25 meter ke timur, kemudian 40 meter ke utara dan terakhir 55 meter ke barat.
Berapa meter jarak Nobita sekarang terhadap posisi awal?
7.
8. Terdapat 24 anak laki-laki bermain di tanah lapang. Jumlah anak laki-laki tersebut adalah 30% dari semua anak-anak yang ada di tanah lapang. Tentukan banyaknya anak perempuan yang ada di tanah lapang itu.
9.
Perhatikan gambar di samping.
E adalah titik tengah dari AB.
Jika luas daerah ABCD = 212 cm2, tentukan luas daerah yang diarsir.
A B
C D
E
Tiga buah persegi dengan panjang sisi masing-masing 2 cm, 3 cm, dan 5 cm disusun seperti gambar di samping.
11. Dua buah papan yang mempunyai panjang yang sama disambung dengan cara dipaku, seperti tampak pada gambar di bawah ini. Setelah disambung, panjang total kedua papan tersebut menjadi 175 cm.
Tentukan panjang masing-masing papan tersebut.
12. n adalah bilangan bulat positif terkecil sehingga 7 + 30n bukan bilangan prima.
Tentukan nilai dari 64−16n+n2.
13. Enam buah persegi yang sama dan sebangun membentuk bangun seperti gambar di bawah ini. Jika luas bangun di bawah ini adalah 96 cm2, maka tentukan keliling bangun di bawah ini.
175 cm 25 cm
14.
Perhatikan pola gambar di atas.
Gambar A dibentuk dari 4 buah persegi yang sama dan sebangun, mempunyai keliling 40 cm.
Dengan pola yang sama, tentukan keliling dari gambar yang dibentuk dari 36 buah persegi.
15. Tempat duduk baris pertama untuk tamu undangan dalam sebuah pentas musik sudah dipenuhi oleh para tamu undangan.
Robin duduk pada kursi ke-7 dari kiri di baris pertama, sedangkan Batman duduk pada kursi ke-8 dari kanan di baris pertama. Terdapat 6 orang di antara Robin dan Batman. Tentukan banyaknya tempat duduk pada baris pertama.
16. Seorang guru mempunyai daftar nilai olimpiade matematika dari 8 orang peserta sebagai berikut: 17 , 13 , 5 , 10 , 14 , 9 , 12 , 16.
Tentukan 2 buah nilai yang dapat dihapus dari daftar nilai di atas, sehingga nilai rata-ratanya tidak berubah.
17. Di sebuah rumah makan tersedia 3 macam es krim dengan total volume 580 liter. Setelah dijual 85 liter es krim rasa coklat, 65 liter es krim rasa durian, dan 58 liter es krim rasa vanila, tersisa jumlah es krim yang sama untuk masing-masing jenis. Tentukan volume es krim rasa vanila mula-mula.
18. Jika a b =a+
( ) (
a+1 + a+2) (
+ a+3)
+⋯+(
a+b)
Tentukan 6 819. Perhatikan pola bilangan di bawah ini.
3 , 4 , 5 , 8 , 7 , 16 , 9 , 32 , 11 , 4A2 , 2B +1 , ……
Tentukan nilai A + B.
20. Tentukan nilai dari
10100 1 20
1 12
1 6 1 2 1
+ + + +
+ ⋯
21.
1
2
0
Niko ingin mengisi persegi-persegi kecil yang masih kosong pada persegi 3 × 3 di samping.Aturan pengisiannya adalah jumlah bilangan pada setiap persegi 2 × 2 sama dengan 10.
22. Ali, Nino, dan Gugi adalah tiga anak yang berasal dari tiga kota yang berbeda. Ada yang berasal dari Surabaya, ada yang berasal dari Semarang dan ada yang berasal dari Bandung.
Diberikan beberapa informasi sebagai berikut: Nino lebih tua dari orang yang berasal dari Semarang
Ali dan orang yang berasal dari Bandung umurnya tidak sama Orang yang berasal dari Bandung lebih muda dari Nino Tentukan orang yang berasal dari Semarang.
23.
25.
26. Sebuah bilangan 5 digit 24X8Y habis dibagi habis dibagi 4, 5, dan 9. Tentukan nilai dari X + Y.
27.
A
B
Dua buah persegi yang sisi-sisinya adalah bilangan asli, disusun seperti gambar di samping.
Jika selisih luas persegi A dan Persegi B adalah 108 cm2, tentukan keliling dari gambar di samping.
Diketahui segi enam beraturan ABCDEF.
G adalah titik tengah ED.
Jika luas daerah ABCDEF = 42 cm2, tentukan luas daerah segitiga ABG.
A B
C D
E
F
G
28. Uang Wandi, uang Pino, dan uang Bagas bila dikumpulkan berjumlah Rp75.000,00.
Uang Pino Rp7.000,00 lebih banyak dari uang Wandi. Uang Wandi Rp5.000,00 lebih sedikit dari uang Bagas. Tentukan uang mereka masing-masing.
29. 672 digit telah digunakan untuk mencetak nomor halaman buku. Tentukan banyaknya halaman buku tersebut.
30. Diketahui: ⋯
digit 61
33333 333333
N= dan ⋯
digit 62
666666 6666666
M=
Tentukan jumlah digit dari N × M
Petunjuk: Jumlah digit dari suatu bilangan adalah hasil penjumlah dari semua digit dari bilangan tersebut.
