Penopang Manajemen Portofolio
Penopang Manajemen Portofolio
Teori portofolioTeori portofolio
Teori Portofolio
Teori Portofolio
Pengembalian portofolio yang dihapkan Pengembalian portofolio yang dihapkan dan tingkat resiko portofolio yang dapat
dan tingkat resiko portofolio yang dapat
diterima serta menunjukan cara
diterima serta menunjukan cara
pembentukan portofolio yang optimal
Teori Pasar Modal
Teori Pasar Modal
Berhubungan dengan pengaruh Berhubungan dengan pengaruh
keputusan investor terhadap harga
keputusan investor terhadap harga
sekuritas
sekuritas
Menunjukan hubungan yang seharusnya Menunjukan hubungan yang seharusnya terjadi antara pengembalian dan resiko
terjadi antara pengembalian dan resiko
sekuritas jika investor membentuk
sekuritas jika investor membentuk
portofolio yang sesuai dengan teori
portofolio yang sesuai dengan teori
portofolio
Konsep Dasar
Konsep Dasar
Portofolio yang efisien dan optimalPortofolio yang efisien dan optimal
Fungsi kegunaan dan kurva indiferensFungsi kegunaan dan kurva indiferens
Portofolio yang Efisien dan Optimal
Portofolio yang Efisien dan Optimal
Dalam pembentukan portofolio investor Dalam pembentukan portofolio investor berusaha memaksimalkan pengembalian
berusaha memaksimalkan pengembalian
yang diharapkan dari investasi dengan
yang diharapkan dari investasi dengan
tingkat resiko tertentu yang dapat diterima
tingkat resiko tertentu yang dapat diterima
– portofolio yang efisien
– portofolio yang efisien
Asumsi wajar adalah investor cenderung Asumsi wajar adalah investor cenderung menghindari resiko
menghindari resiko
Jika memiliki beberapa pilihan portofolio Jika memiliki beberapa pilihan portofolio yang efisien maka yang dipilih portofolio
yang efisien maka yang dipilih portofolio
yang paling optimal
Fungsi Kegunaan dan Kurva
Fungsi Kegunaan dan Kurva
Indiferens
Indiferens
Fungsi kegunaan – menyatakan Fungsi kegunaan – menyatakan
preferensi (pilihan) dari entitas ekonomi
preferensi (pilihan) dari entitas ekonomi
sehubungan dengan pengembalian dan
sehubungan dengan pengembalian dan
resiko yang dihadapi
resiko yang dihadapi
Fungsi kegunaan dapat dinyatakan dalam Fungsi kegunaan dapat dinyatakan dalam bentuk grafis yaitu kurva indeferens
Keterangan Kurva Inferens
Keterangan Kurva Inferens
u’ = Tingkat pengembalian yang u’ = Tingkat pengembalian yang
diharapkan lebih besar dan memiliki resiko
diharapkan lebih besar dan memiliki resiko
yang lebih besar dibanding – u
yang lebih besar dibanding – u
Kurva indiferens semakin jauh dari sumbu Kurva indiferens semakin jauh dari sumbu horizontal, mewakili tingkat pengembalian
horizontal, mewakili tingkat pengembalian
yang lebih tinggi pada setiap tingkat resiko
Aktiva beresiko dan aktiva bebas
Aktiva beresiko dan aktiva bebas
resiko
resiko
Aktiva beresikoAktiva beresiko, merupakan aktiva dimana , merupakan aktiva dimana pengembalian yang akan diterima di masa
pengembalian yang akan diterima di masa
depan bersifat tidak pasti
depan bersifat tidak pasti
Aktiva bebas beresikoAktiva bebas beresiko, merupakan aktiva , merupakan aktiva yang pengembalian masa depannya
yang pengembalian masa depannya
dapat diketahui dengan pasti – umum
dapat diketahui dengan pasti – umum
merupakan kewajiban jangka pendek
merupakan kewajiban jangka pendek
pemerintah
Mengukur Pengembalian
Mengukur Pengembalian
Diharapkan dari Suatu Portofolio
Diharapkan dari Suatu Portofolio
Mengukur pengembalian portofolio Mengukur pengembalian portofolio periode tunggal
periode tunggal
Pengembalian diharapkan dari portofolio Pengembalian diharapkan dari portofolio aktiva beresiko
Mengukur pengembalian portofolio
Mengukur pengembalian portofolio
periode tunggal
periode tunggal
Pengembalian aktual dari suatu portofolio Pengembalian aktual dari suatu portofolio
aktiva sepanjang periode waktu tertentu aktiva sepanjang periode waktu tertentu
dapat dihitung :
Rp = tingkat pengembalian portofolio selama periode berjalan Rp = tingkat pengembalian portofolio selama periode berjalan Rg = tingkat pengembalian aktiva g selama periode berjalan Rg = tingkat pengembalian aktiva g selama periode berjalan
wg = berat aktiva g pada portofolio – bagian dari nilai pasar keseluruhan wg = berat aktiva g pada portofolio – bagian dari nilai pasar keseluruhan G = jumlah aktiva pada portofolio
Contoh kasus
Contoh kasus
Aktiva
Pengembalian diharapkan dari
Pengembalian diharapkan dari
portofolio aktiva beresiko
portofolio aktiva beresiko
Nilai yang diberikan kepada pengembalian yang Nilai yang diberikan kepada pengembalian yang
diharapkan dari setiap aktiva merupakan
diharapkan dari setiap aktiva merupakan
persentase dari nilai pasar aktiva terhadap nilai
persentase dari nilai pasar aktiva terhadap nilai
E(R
E(Rp) = pengembalianpengembalian exante – pengembalian diharapkan dari portofolio exante – pengembalian diharapkan dari portofolio
Lanjutan....
Lanjutan....
Pengembalian yang diharapkanPengembalian yang diharapkan
E (R
E (Rii) = p) = p11rr11 + p + p22rr22 + ... + p + ... + pNNrrNN
Keterangan :
Keterangan :
r
rnn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i
p
pnn = probabilita memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i = probabilita memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i
N = jumlah penghasilan yang mungkin bagi tingkat pengembalian
Contoh Kasus
Contoh Kasus
Distribusi probabilitas tingkat pengembalian bagi saham XZY
Distribusi probabilitas tingkat pengembalian bagi saham XZY
N
N Tingkat pengembalian Tingkat pengembalian Probabilitas kejadian Probabilitas kejadian 1
11% = nilai atau rata-rata hitung (mean) yang diharapkan dari
11% = nilai atau rata-rata hitung (mean) yang diharapkan dari
distribusi probabilitas bagi tingkat pengembalian saham XYZ
Mengukur Resiko Portofolio
Mengukur Resiko Portofolio
Resiko merupakan kerugian yang Resiko merupakan kerugian yang dihadapi
dihadapi
Menurut Prof. Harry Markowitz : Resiko Menurut Prof. Harry Markowitz : Resiko
sebagai varians pengembalian diharapkan
sebagai varians pengembalian diharapkan
aktiva
Varians Sebagai Alat Ukur Resiko
Varians Sebagai Alat Ukur Resiko
Varians dari variabel acak adalah ukuran Varians dari variabel acak adalah ukuran penyimpangan dari penghasilan ayng
penyimpangan dari penghasilan ayng
mungkin di sekitar nilai yang diharapkan
mungkin di sekitar nilai yang diharapkan
Pengembalian aktiva, varians adalah Pengembalian aktiva, varians adalah
ukuran penyimpangan penghasilan yang
ukuran penyimpangan penghasilan yang
mungkin bagi tingkat pengembalian di
mungkin bagi tingkat pengembalian di
sekitar pengembalian yang diharapkan
Lanjutan...
Lanjutan...
PersamaanPersamaan
var (R
var (Rii) = p) = p11[r[r11-E(R-E(Rii)])]22 + p + p22[r[r22-E(R-E(Rii)])]22 + ... + ...
+ p+ pNN[r[rNN-E(R-E(Rii)])]22
atau
atau NN
var (R
var (Rii) = ) = p pnn[r[rmm-E(R-E(Rii)])]22
Contoh Kasus
Contoh Kasus
Distribusi probabilitas pengembalian saham XYZ, maka
Distribusi probabilitas pengembalian saham XYZ, maka
varians :
Varians dikaitkan dengan distribusi pengembalian
Varians dikaitkan dengan distribusi pengembalian
mengukur kekencangan dimana distribusi dikelompokan
mengukur kekencangan dimana distribusi dikelompokan
disekitar mean atau pengembalian yang diharapkan
Lanjutan...
Lanjutan...
Menurut Harry Markowitz : Kekencangan Menurut Harry Markowitz : Kekencangan atau varians ini sama dengan
atau varians ini sama dengan
ketidakpastian atau resiko suatu investasi
ketidakpastian atau resiko suatu investasi
Jika aktiva tidak memiliki resiko, maka Jika aktiva tidak memiliki resiko, maka
penyimpangan pengembalian diharapkan
penyimpangan pengembalian diharapkan
dari aktiva tersebut adalah 0 (nol)
Deviasi Standar
Deviasi Standar
Varians dinyatakan dalam unit kuadrat, Varians dinyatakan dalam unit kuadrat, varians diubah menjadi deviasi standar
varians diubah menjadi deviasi standar
atau akar kuadrat dari varians
atau akar kuadrat dari varians
SD(R
SD(Rii) = ) = √√ var (R var (Rii))
Maka deviasi standar saham XYZ
Maka deviasi standar saham XYZ
SD(R
Kritikan Terhadap Varians Sebagai
Kritikan Terhadap Varians Sebagai
Alat Ukur
Alat Ukur
Varians mengukur penyimpangan pengembalian Varians mengukur penyimpangan pengembalian
aktiva di sekitar nilai yang diharapkan, maka
aktiva di sekitar nilai yang diharapkan, maka
varians mempertimbangkan juga pengembalian
varians mempertimbangkan juga pengembalian
di atas atau di bawah nilai pengembalian yang
di atas atau di bawah nilai pengembalian yang
diharapkan
diharapkan
Varians hanya merupakan satu ukuran tentang Varians hanya merupakan satu ukuran tentang
bagaimana pengembalian bervariasi di sekitar
bagaimana pengembalian bervariasi di sekitar
pengembalian yang diharapkan.
Pandangan Harry Markowitz
Pandangan Harry Markowitz
Menyadari keterbatasan dan menyarankan Menyadari keterbatasan dan menyarankanpengukuran resiko sisi bawah (downside risk) –
pengukuran resiko sisi bawah (downside risk) –
resiko memperoleh pengembalian di bawah
resiko memperoleh pengembalian di bawah
pengembalian diharapkan – disebut dengan semi
pengembalian diharapkan – disebut dengan semi
varians
varians
Varians dapat dibenarkan berdasarkan bukti Varians dapat dibenarkan berdasarkan bukti
empiris yang menyatakan distribusi pengembalian
empiris yang menyatakan distribusi pengembalian
saham di masa lalu bersifat simetris.
saham di masa lalu bersifat simetris.
Pengembalian yang diharapkan dan varians
Pengembalian yang diharapkan dan varians
merupakan dua parameter yang dipertimbangkan
merupakan dua parameter yang dipertimbangkan
dalam pembuatan keputusan
Mengukur Resiko Portofolio dari
Mengukur Resiko Portofolio dari
Portofolio Dua Aktiva
Portofolio Dua Aktiva
FormulaFormula
var(Rp) = w
var(Rp) = wii2 2 var(Rvar(Rii) + w) + wii22 var (R var (Rjj) + 2w) + 2wi i wwj j cov(Rcov(Rii,R,Rjj))
Dimana
Dimana
cov(R
cov(Rii,R,Rjj) = kovarians antara pengembalian bagi aktiva i) = kovarians antara pengembalian bagi aktiva i
Kovarian
Kovarian
Tingkat dimana pengembalian kedua Tingkat dimana pengembalian kedua aktiva berbeda atau berubah secara
aktiva berbeda atau berubah secara
bersamaan
bersamaan
Kovarian positif (+) : pengembalian kedua Kovarian positif (+) : pengembalian kedua aktiva cenderung bergerak atau berubah
aktiva cenderung bergerak atau berubah
pada arah yang sama
pada arah yang sama
Kovarian negatif (-) : Pengembalian Kovarian negatif (-) : Pengembalian bergerak pada arah yang berlawanan
Formula Kovarian aktiva i dan j
Formula Kovarian aktiva i dan j
Cov(Ri,Rj) = p
Cov(Ri,Rj) = p11[r[ri1 i1 - E(R- E(Rii)][r)][ri1i1 – E(R – E(Rii)] + p)] + p22[r[ri2 i2 – E(R– E(Rii)][r)][ri2i2 – E(R – E(Rii)] )]
+ ... + p+ ... + p11[r[riN iN - E(R- E(Rii)][r)][riNiN – E(R – E(Rii)] )]
Dimana :
Dimana :
rin = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i
rin = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva i
rjn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva j
rjn = tingkat pengembalian ke n yang mungkin bagi aktiva j
Pn= kemungkinan memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i dan j
Pn= kemungkinan memperoleh tingkat pengembalian n bagi aktiva i dan j
N = jumlah hasil yang mungkin bagi tingkat pengembalian
Contoh Kasus
Pengembalian diharapkan 11 %
Pengembalian diharapkan 11 % 8 % 8 % Varians
Varians 24 % 24 % 9 % 9 % Standar deviasi
Kovarian antara sahan A dan
Kovarian antara sahan A dan
saham B
Kovarian dapat dianggap korelasi antara
Kovarian dapat dianggap korelasi antara
pengembalian yang diharapkan dari kedua aktiva
Hubungan antara Kovarian dan
Hubungan antara Kovarian dan
Korelasi
+ 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan + 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan
sempurnasempurna
- 1 : adanya pergerakan ke arah yang berlawanan dengan - 1 : adanya pergerakan ke arah yang berlawanan dengan
Contoh Kasus
Contoh Kasus
Hubungan antara kovarian dan korelasi Hubungan antara kovarian dan korelasi saham A dan saham B :
saham A dan saham B :
8,98,9 Cor (R
Cor (RAA, R, RBB) = ) =
(4,9) (4,3)(4,9) (4,3)
Mengukur Resiko Portofolio Lebih
Mengukur Resiko Portofolio Lebih
dari Dua Aktiva
dari Dua Aktiva
Formula tiga aktiva Formula tiga aktiva i, ji, j dan dan kk
var(Rp) = w
var(Rp) = wii2 2 var(Rvar(Rii) + w) + wkk22 var (R var (Rkk) + 2w) + 2wi i wwj j cov(Rcov(Rii,R,Rjj) ) + 2w
+ 2wi i wwk k cov(Rcov(Rii,R,Rkk) + 2w) + 2wj j wwk k cov(Rcov(Rjj,R,Rkk))
Varians dari pengembalian diharapkan suatu Varians dari pengembalian diharapkan suatu
portofolio adalah jumlah tertimbang aktiva
portofolio adalah jumlah tertimbang aktiva
tunggal dalam portofolio ditambah jumlah
tunggal dalam portofolio ditambah jumlah
tertimbang tingkat dimana aktiva mengalami
tertimbang tingkat dimana aktiva mengalami
perubahan bersamam-sama
Menggunakan Data Historis Untuk
Menggunakan Data Historis Untuk
Memperkirakan Input
Memperkirakan Input
Manajer portofolio akan memodifikasi nilai Manajer portofolio akan memodifikasi nilai input jika analisis yang mereka lakukan
input jika analisis yang mereka lakukan
menunjukan bahwa kinerja saham tertentu
menunjukan bahwa kinerja saham tertentu
di masa depan berbeda dengan kinerja di
di masa depan berbeda dengan kinerja di
masa lalu
masa lalu
Pengembalian historis = (harga awal Pengembalian historis = (harga awal
periode – harga akhir periode + deviden
periode – harga akhir periode + deviden
kas ) / harga awal periode
Contoh Kasus
Contoh Kasus
Harga awal periodeHarga awal periode $ 46.000$ 46.000
Harga akhir periodeHarga akhir periode $ 53.875$ 53.875
Deviden kas dibayarDeviden kas dibayar $ 0.25$ 0.25
Pengembalian historis
Pengembalian historis
= (53.875 – 46.000 + 0.25) / 46.000
= (53.875 – 46.000 + 0.25) / 46.000
= 0,17663
= 0,17663
=17,663 %