LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)

(1)

LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP

(SILABUS)

SEKOLAH

: SMP

KELAS

: VII

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA

SEMESTER

: 1 (SATU)

BILANGAN

Standar Kompetensi

: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

MATERI POKOK /

PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR

PENILAIAN

ALOKASI WAKTU

SUMBER BELAJAR

TEKNIK BENTUK

INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN 1.1 Melakukan operasi

hitung bilangan bulat.

Bilangan bulat dan lam-bangnya.

a. Bilangan bulat negatif b. Hubungan antara dua

bilangan bulat.

• Guru menginformasikan besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat, misalnya termometer atau letak suatu tempat.

• Dengan menggunakan garis bilangan, guru menjelaskan bilangan positif, nol, dan negatif.

• Dengan garis bilangan guru bersama siswa menunjukkan hubungan dua bilangan bulat.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 5 dengan bimbingan guru.

• Menentukan hubungan dua bilangan dengan tanda ”< atau > ”

Tes tertulis Tes isian Sisipkan lambang > atau < sehingga menjadi kalimat yang benar!

1. 45 ... −30 2. −30 ... −65 3. −33 ... 15 4. 78 .... 29

2 x 40 menit Buku teks

Penjumlahan bilangan bulat • Dengan menggunakan mistar hitung, guru bersama siswa membahas penjumlahan dua bilangan bulat.

• Menentukan hasil penjumla-

han bilangan bulat. Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan hasil penjumla-han bilangan berikut! a. −25 + 75

b. 47 + (−68) c. −23 + (−65)

Sifat-sifat penjumlahan

bila-ngan bulat • Dengan menggunakan daftar penjumlahan, guru dan siswa membahas sifat penjumlahan yaitu sifat komutatif, asosiatif, unsur identitas, dan sifat tertutup.

• Menentukan sifat-sifat penjumlahan yaitu sifat komutatif, asosiatif, unsur identitas, dan sifat tertutup

(2)

Pengurangan bilangan

bulat • Dengan menggunakan garis bilangan men-jelaskan menentukan invers penjumlahan dari bilangan bulat.

• Dengan menggunakan garis bilangan, guru dan siswa membahas pengurangan bilangan bulat.

• Siswa menghitung pengurangan bilangan bulat.

• Menggunakan pengurangan bilangan bulat siswa menentukan sifat tertutup pada pengu-rangan bilangan bulat.

• Menentukan invers (lawan) penjumlahan dari bilangan bulat.

• Menentukan hasil pengura-ngan bilapengura-ngan bulat.

• Menentukan sifat tertutup pada pengurangan.

3. Tentukan invers (lawan) dari bilangan bulat berikut: a. 34 c. m b. –76 d. –n 4. Tentukan hasil

pengura-ngan bilapengura-ngan berikut: a. 23 – 12 b. 34 – (–18) c. –13 – 17 d. –54 – (–111)

Perkalian dan sifat-sifatnya. a. Perkalian bilangan

bu-lat positif dan negatif b. Perkalian dua bilangan

negatif.

c. Perkalian bilangan bu-lat dengan 0 dan 1. d. Sifat-sifat perkalian

bi-langan bulat.

• Guru menjelaskan arti perkalian dua bilangan bulat, misalnya : 2x3 , 6x8 , dan seterusnya.

• Menggunakan arti perkalian dua bilangan membahas hasil perkalian bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif.

• Siswa melakukan kegiatan siswa dengan langkah-langkah seperti pada halaman 17, untuk menentukan hasil perkalian bilangan bulat dengan 0 dan 1.

• Siswa melakukan kegiatan siswa menentukan sifat-sifat perkalian bilangan bulat.

• Menyebutkan arti perkalian, misalnya 2x3.

• Menentukan hasil :

 Perkalian bilangan bulat positif dan negatif

 Perkalian bilangan nega-tif dengan neganega-tif

 Perkalian bilangan nega-tif dengan posinega-tif

 Perkalian bilangan bulat dengan 0 dan 1.

 Menentukan sifat-sifat perkalian bilangan bulat.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan arti perkalian bilangan bulat berkut: a. 3 × 4

b. 5 × (–6) c. 4 × (–5)

2. Tentukan hasil perkalian bilangan bulat berikut: a. 15 × 3 c. 45 × 0 b. –5 × (–6) d. 125 × 1 3. Berikanlah contoh-contoh

perkalian bilangan bulat yang menunjukkan berla-kunya sifat :

a. komutatif perkalian b. asosiatif perkalian c. distributif perkalian

Pembagian bilangan bulat. a. Pembagian sebagai

operasi kebalikan dari perkalian.

b. Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif.

• Guru bersama siswa membahas bahwa pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.

12 : 4 = 3 ⇔ 3 x 4 = 12

• Siswa membuat pernyataan sama artinya dari pembagian bilangan lain seperti contoh 1-3 halaman 19.

• Guru dan siswa membahas hasil pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, misalnya :

–8 : 2 = a ⇔ a x 2 = –8 Pengganti a yang benar adalah –4,

• Menentukan pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian.

• Menentukan hasil pemba-gian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan arti pembagian berikut!

a. 24 : 8 b. 39 : (–3) c. 42 : 7

2. Tentukan hasil pembagian berikut ini:

a. –48 : 18 b. –64 : 16 c. –72 : 9

(3)

c. Pembagian dua bila-ngan bulat negatif.

d. Pembagian dengan nol

sebab –4 x 2 = –8.

• Siswa menentukan hasil pembagian, seperti contoh 1-4 halaman 20.

• Guru bersama siswa membahas hasil pem-bagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat bilangan bulat negatif, misalnya :

10 : –2 = a ⇔ a x –2 = 10 Pengganti a yang benar adalah –5, sebab –5 x (–2) = 10.

• Siswa menentukan hasil pembagian bilangan bulat positif, seperti contoh 1-4 halaman 20.

• Guru dan siswa membahas hasil pembagian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif, misalnya :

–18 : (–3) = a ⇔ a x (– 3 ) = –18 Pengganti a yang benar adalah 6, sebab 6 x (–3 )= –18.

• Siswa membahas hasil pembagian, seperti contoh 1-4 halaman 21, kemudian membuat kesimpulan.

• Guru bersama siswa membahas hasil pemba-gian bilangan bulat dengan 0, misalnya :

10 : 0 = p ?

Berapa nilai p yang memenuhi ?, kemudian

siswa membuat kesimpulan.

• Menentukan hasil pemba-gian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif.

• Menentukan hasil pemba-gian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.

• Menentukan hasil pemba-gian bilangan bulat dengan nol.

a. 105 : (–35) b. 144 : (–6) c. 180 : (–15)

a. –210 : (–35) b. –144 : (–12) c. –180 : (–20)

a. 5 : 0 b. 14 : 0 c. –18 : 0

KPK dan FPB.

a. Menentukan KPK dan FPB dengan memfak-torkan.

• Guru menjelaskan cara menentukan suatu bilangan menjadi hasil kali faktor prima, misalnya :

20 = 22 _{x 5}

• Guru bersama siswa menentukan KPK dan FPB, seperti pada contoh 1-4 halaman 23-24.

• Menentukan KPK dan FPB dari beberapa bilangan.

• Menggunakan KPK dan FPB untuk menyelesaikan masa lah.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan berikut dengan cara mem-faktorkan:

a. 105 dan 120 b. 45, 75, dan 120 2. Tersedia 84 buku, 56

pen-sil, dan 140 krayon. Bila buku, pensil, dan krayon tersebut akan dibagi rata kepada sejumlah anak, berapa anak sebanyak-banyaknya yang dapat menerima pembagian itu?

(4)

b. Aturan bilangan habis dibagi.

• Guru dan siswa membahas aturan bilangan

habis dibagi, seperti pada halaman 24-25. • Menentukan aturan bilangan _{habis dibagi.} 3. Di antara bilangan-bila-ngan berikut, tentukan bi-langan yang habis dibagi 4 atau habis dibagi 5! a. 908

b. 89.536

Taksiran pada bilangan bulat.

a. Pembulatan pada bilangan bulat.

b. Menentukan hasil tak-siran perkalian dengan pembagian.

c. Tanda kurung pada operasi hitung.

• Guru menjelaskan aturan pembulatan suatu bilangan ke sepuluhan terdekat dan contoh-contohnya.

• Guru bersama siswa membahas hasil taksiran perkalian dan pembagian, seperti contoh 1-2 halaman 27.

• Guru bersama siswa membahas langkah-langkah menyelesaikan perhitungan yang memuat tanda kurung seperti contoh 1-3 halaman 28.

• Menentukan pembulatan suatu bilangan

• Menentukan hasil taksiran perkalian dan pembagian.

• Menentukan hasil perhi tungan operasi bilangan dengan menggunakan tanda kurung.

Tes tertulis Tes isian 1. Lakukan pendekatan ke angka ratusan terdekat pada bilangan-bilangan berikut!

a. 236 b. 6.456 c. 7.654.321

2. Tentukan taksiran hasil perhitungan berikut ke angka puluhan!

a. 18 × 23 b. 751 × 11 c. 2.547 × 106

3. Dengan menggunakan tanda kurung, tentukan hasil perhitungan berikut ini:

a. {–8 × [–9 × (–17 + 10)]} b. 8×{75 – [–9 –11)×(–6)]}

Pemangkatan dan sifat-sifatnya.

• Pengertian pemangkatan bilangan bulat

• Guru menjelaskan arti pemangkatan suatu bilangan.

a² = a × a ,

dan seterusnya.

an₌

a × a × a × ... × a ,

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 30 dengan bimbingan guru.

• Menentukan hasil perpang katan suatu bilangan.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan hasil perpang-katan dari bilangan beri-kut!

a. –52 b. (–9)3 c. –(15 + 5)2 d. (–15 + 10)5

Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat.

a. Sifat perkalian bilangan

• Guru menjelaskan hasil perkalian bilangan berpangkat.

Misalnya :

• Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat.

2. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut!

a. 52 _{× 5}5 _{× 5}2

2 faktor

(5)

berpangkat.

b. Sifat pembagian bila-ngan berpangkat.

c. Pemangkatan bilangan berpangkat

22_{× 2}3 _{= (2 × 2) × (2 × 2 × 2)} = 25

_{= 2}2+3

dan seterusnya. am× an= am+n

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 31.

• Melakukan kegiatan seperti pada halaman 31 untuk menemukan sifat pembagian bilangan berpangkat am : an = am + n

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 32. Siswa berdiskusi menemukan sifat atau rumus pemangkatan bilangan ber-pangkat yaitu (am)n = am ×n

• Menentukan hasil pemba-gian bilangan berpangkat.

• Menentukan hasil perpang-katan bilangan berpangkat

b. 82 _{× 8}5_{× 8}4

a. 88_{: 8}5 b. 97_{: (9}3_{× 9}2₎

a. (32 ₎4 b. (93_{× 9}2₎4

Akar kuadrat bilangan bulat a. Pengertian akar

kua-drat

b. Menghitung akar kua-drat.

• Siswa membahas pengertian akar kuadrat suatu bilangan,

untuk a2=b, maka b=a.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 dan contoh 1-3 halaman 35.

• Menentukan hasil akar kua-drat dari suatu bilangan.

Tes tertulis Tes isian Hitunglah hasil akar kuadrat berikut ini!

1. 900 3. 57,79 2. 6.084

• Menentukan akar kua-drat suatu bilangan dengan perkiraan atau taksiran.

• Akar pangkat tiga bila-ngan bulat.

a. Pengertian akar pang-kat tiga.

b. Menghitung akar pang-kat tiga suatu bilangan.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 36-37

• Siswa melakuan kegiatan siswa seperti pada halaman 37

• Siswa membahas soal seperti contoh halaman 38

• Menentukan akar kuadrat suatu bilangan dengan perkiraan atau taksiran.

• Menentukan akar pangkat tiga dari suatu bilangan.

Tes tertulis Tes isian 1. Hitunglah hasil akar kua-drat berikut ini!

a. 15 c. 210 b. 105

2. Hitunglah hasil akar kua-drat berikut ini!

a. 3₂₁₆ _c. 3_9.261 b. 3₋₇₂₉

BILANGAN

Standar Kompetensi

: 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

MATERI POKOK /

PENILAIAN

(6)

1.2 Melakukan operasi hitung bilangan pecahan.

a. Arti pecahan

b. Pecahan senilai

c. Membandingkan dua pecahan

d. Pecahan campuran.

• Siswa berdiskusi tentang pengertian pecahan dan letak pecahan pada garis bilangan se-perti pada halaman 45.

• Siswa berdiskusi tentang pecahan senilai dengan cara mengalikan dan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halaman 46-47.

• Guru menjelaskan hubungan dua pecahan dengan tanda hubung ” < , > atau = ”

• Guru menjelaskan pengertian pecahan campuran

• Siswa membahas soal menyatakan bilangan pecahan biasa kepecahan campuran dan sebaliknya, seperti pada contoh 1-2 halaman 49 dan contoh 1-2 halaman 50.

• Siswa membahas penggunaan pecahan dalam perhitungan, seperti contoh 1-2 halaman 50.

• Menentukan pecahan-han yang senilai dari peca-han yang diketahui.

• Menentukan hubungan dua pecahan dengan tanda hubung ” < , > atau = ”

• Mengubah pecahan biasa kepecahan campuran atau sebaliknya.

• Menggunakan pecahan da-lam perhitungan.

Tes tertulis Tes isian 1. Isilah titik-titik berikut ini untuk menyatakan peca-han-pecahan yang sama nilainya.

a. 4₅=_...8 =₃₀...

b. 3₅ = ₂₀... = 33_...

2. Gunakan lambang< atau > untuk menyatakan hubu-ngan masing-masing pe-cahan berikut ini! a. 4₅ dan 3₄

b. 5₈ dan ₁₂7

3. Nyatakan pecahan-han berikut sebagai peca-han campuran!

a. 9₅

b. 126₁₂

4. Nyatakan pecahan-han berikut sebagai peca-han biasa!

a. 4 3₅

b. 3₁₂5

5. Diketahui gaji seorang pramuniaga sebuah toko Rp 750.000 setiap bulan. Karena ia rajin bekerja, maka gajinya ditambah

1

10 dari gaji semula. Be-rapa gaji pramuniaga itu

(7)

sekarang!

• Pecahan desimal

• Persen dan Permil

• Guru menjelaskan nilai letak angka-angka yang terdapat pada pecahan desimal.

• Siswa membahas soal tentang menyatakan bilangan-bilangan desimal menjadi pecahan campuran, seperti contoh 1-2 halaman 52.

• Siswa membahas cara menyatakan bilangan pecahan menjadi bentuk desimal seperti pada 1-3 halaman 52.

• Siswa membahas cara menyatakan pecahan campuran menjadi pecahan desimal seperti pada 1-3 halaman 52-53.

• Guru menyampaikan pengertian persen dan permil.

• Siswa membahas soal yaitu menyatakan pecahan kebentuk persen dan sebaliknya seperti pada contoh 1-3 halaman 54-55.

• Siswa membahas soal yaitu menyatakan pecahan kebentuk permil dan sebaliknya seperti pada contoh 1-2 halaman 55

• Menentukan nilai letak pada pecahan desimal.

• Menyatakan pecahan desi-mal menjadi pecahan cam-puran.

• Menyatakan pecahan biasa menjadi pecahan desimal

• Menyatakan pecahan cam-puran menjadi pecahan desimal dengan cara mem-bagi.

• Menyatakan bentuk persen ke dalam bentuk pecahan dan sebaliknya.

• Menyatakan bentuk permil ke dalam bentuk pecahan dan sebaliknya.

Tes tertulis Tes isian 1. Nyatakan bilangan-ngan berikut sebagai bila-ngan pecahan campuran! a. 5,15

b. 8, 24

2. Nyatakan bilangan-ngan berikut sebagai bila-ngan pecahan desimal! a. 3₅ b. ₁₂₅50

3. Nyatakan bilangan-ngan berikut sebagai bila-ngan pecahan desimal! a. 513₂₅ b. 8₅₀3

4. Nyatakan bentuk berikut sebagai pecahan!

a. 85% b. 33 % ₃1

5. Nyatakan bentuk berikut sebagai persen!

a. 3₅ b. 3₄

6. Nyatakan bentuk berikut kebentuk permil!

a. 15₂₅ b. 111₂₀₀

7. Nyatakan bentuk berikut sebagai pecahan! a. 125%o b.

o 1 2 112 %

a. Penjumlahan pecahan b. Sifat-sifat penjumlahan

• Guru menjelaskan cara menjumlahkan dua pecahan jika penyebutnya sama, jika penye-butnya berbeda, maka harus disamakan da-hulu dengan mengambil KPK dari penyebut tersebut.

• Siswa membahas soal seperti contoh halaman 57.

• Menentukan hasil penjumla-han dua pecapenjumla-han atau lebih.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan hasil penjumla-han pecapenjumla-han-pecapenjumla-han be-rikut ini!

a. 4₅ + ₁₅7

b. 3 + 5₆ 4 + 7₉ 5₁₂5

(8)

• Siswa melakukan kegiatan seperti pada halaman 57-58 untuk menentukan sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan pecahan. c. Pengurangan pecahan • Siswa melakukan kegiatan cara

menyeder-hanakan pengurangan pecahan seperti pada kegiatan siswa halaman 58.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 59 .

• Siswa membahas soal pengurangan pecahan yang penyebutnya berbeda (tidak sama), seperti contoh 1-2 halaman 59.

• Menentukan hasil pengu-rangan dua pecahan atau lebih.

2. Tentukan hasil pengu-rangan pecahan-pecahan berikut ini!

a. 4₅−₁₅7 b. 65₆−44₉

a. Perkalian pecahan. b. Sifat-sifat perkalian

pe-cahan

c. Pembagian pecahan

• Guru bersama siswa membahas cara menentukan hasil perkalian pecahan yaitu mengalikan pembiulang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

= a c

a c b d b d

×

× _×

• Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada kegiatan siswa halaman 61-62 untuk menye-lidiki sifat komutatif dan asosiatif perkalian pecahan.

• Guru memberi contoh berlakunya sifat distri-butif perkalian pecahan.

• Siswa membahas soal seperti pada contoh 1-2 halaman 63.

• Guru bersama siswa membahas cara menentukan hasil pembagian pecahan.

: =

=

a c a d b d b c a d b c × × ×

• Menentukan hasil perkalian dua pecahan atau lebih.

• Menentukan hasil operasi pecahan menggunakan sifat distributif.

• Menentukan hasil pemba-gian dua pecahan

.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan hasil perkalian pecahan-pecahan berikut ini!

a. 4₅×15₈

b. 77₉ ×93₅×33₄

2. Selesaikan soal berikut dengan menggunakan si-fat distributif!

3 2 3 3

4 5 5 4

3 ×7 − ×3

3. Sederhanakan pembagian pecahan berikut!

a. 25₃₂:15₂₄

b. 18 : 7 1₃

c. 12 : 2 1₇ 4₃

a. Pengertian pecahan negatif

b. Penjumlahan dan

pe-• Guru menjelaskan pengertian pecahan nega-tif menggunakan garis bilangan.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2

• Menentukan hasil penjumla-han dan pengurangan peca-han negatif.

Tes tertulis Tes isian 1. Sederhanakan soal-soal

(9)

ngurangan pecahan ne-gatif

c. Perkalian dan pemba-gian pecahan negatif.

halaman 66.

• Menentukan perkalian dan pembagian pecahan negatif.

a. 53₈+ −

( )

6₁₂7 b. 42₉− −

( )

8₁₂5

2. Sederhanakan soal-soal berikut!

a. −25₆× −

( )

33₄ b. −5 : 11₃ 1₃ Pemangkatan pecahan • Guru menjelaskan pemangkatan pecahan

sebagai perkalian berulang.

( )

an = a a a . . . a

b b × b× b× × b

• Menentukan hasil pemang-katan pecahan negatif.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan hasil pemangka-tan pecahan-pecahan be-rikut ini!

a.

( )

3 2 4

3

−

b.

( )

13 5

1

−

a. Sifat-sifat operasi pada pecahan berpangkat. b. Pemangkatan pecahan

berpangkat

• Guru dan siswa membahas cara menemukan sifat perkalian pecahan berpangkat:

( ) ( ) ( )

am a n = am n

b b b

+

× .

• Guru bersama siswa membahas sifat pembagian pecahan berpangkat:

( ) ( ) ( )

am : a n = a m n

b b b

−

.

• Guru bersama siswa membahas cara menemukan sifat pemangkatan pecahan berpangkat :

( )

=

( )

n

m m n

a a

b b

×

     

  .

• Menentukan hasil perkalian pecahan berpangkat.

• Menentukan hasil pemba-gian pecahan berpangkat.

• Menentukan hasil pemang-katan pecahan berpangkat.

2. Sederhanakan soal-soal berikut ini!

a.

( )

2 3

3 2

a a

b b

    ×            

b.

( ) ( )

4

5 2

:

a a b b

 

 

 

(10)

• Penjumlahan dan pe-ngurangan pecahan de-simal

• Guru menjelaskan menjumlah dan mengu-rang pecahan desimal dengan menyusun ke bawah.

• Menentukan hasil penjumla-han dan pengurangan bila-ngan pecahan desimal.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan hasil dari soal-soal berikut!

a. 6,75 + 12,4

b. 10,05 + 24,12 − 45,09

• Perkalian bilangan ben-tuk pecahan desimal.

• Pembagian bilangan bentuk pecahan desimal.

• Guru memberikan contoh mengalikan peca-han desimal dengan 10,100, 1000, dan sete-rusnya.

• Siswa membahas soal perkalian bilangan bentuk desimal seperti contoh 1-2 halaman 74.

• Guru memberi contoh membagi pecahan desimal dengan 10, 100, 1000, dan sete-rusnya.

• Siswa membahas pembagian bilangan bentuk pecahan desimal seperti contoh 1-2 halaman 76

• Menentukan hasil perkalian bentuk pecahan desimal.

• Menentukan hasil pemba-gian bentuk pecahan desi-mal.

2. Tentukan hasil perkalian soal-soal berikut!

a. 24,12 × 50,25 b. 123,456 × 1000

3. Tentukan hasil pembagian soal-soal berikut!

a. 25,6 : 8 b. 4,32 : 0,18

a. Pembulatan pecahan desimal.

b. Pembulatan ke satuan terdekat.

c. Menaksir hasil perka-lian dan pembagian pe-cahan desimal.

• Guru menjelaskan cara membulatkan bentuk pecahan desimal dan aturan-aturan dalam pembulatan.

• Guru memberi contoh pembulatan ke satuan terdekat.

• Guru memberi contoh pembulatan hasil per-kalian dan pembagian desimal.

• Menentukan hasil pembu-latan pecahan desimal.

• Menentukan pembulatan ke satuan terdekat.

• Menaksir hasil perkalian dan pembagian pecahan desi-mal.

Tes tertulis Tes isian 1. Bulatkan sampai dua tem-pat desimal soal-soal beri-kut!

a. 1,2436 b. 15,0097 2. Tentukan taksiran hasil

perkalian bilangan-bila-ngan berikut!

a. 5,25 X 17,981 b. 119,88 x 125,5

d. Bentuk baku bilangan besar.

e. Bentuk baku bilangan kecil.

• Guru menjelaskan cara penulisan bentuk baku bilangan besar: _a_×10n_.

• Guru menjelaskan cara penulisan bentuk baku bilangan kecil : _a_×10−n_.

• Menentukan bentuk baku bilangan besar.

• Menentukan bentuk baku bilangan kecil.

3. Tulislah bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku!

(11)

ALJABAR

Standar Kompetensi

: 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan linear satu variabel.

MATERI POKOK /

PENILAIAN

INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN 2.1 Mengenali bentuk

aljabar dan unsur-unsurnya.

Pengertian bentuk aljabar. • Siswa berdiskusi tentang pengertian bentuk aljabar dan menentukan variabel, koefisien, konstanta, dan suku sejenis.

• Menentukan variabel, koefi-sien, konstanta, dan suku sejenis.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan koefisien p dari

bentuk aljabar berikut! a. 2p2 − 5pq + 4p

b. p3 + 5p2−p + 7

2.2 Melakukan operasi pada bentuk alja-bar.

Perkalian, pemangkatan,

dan pembagian. • Guru mengingatkan kembali pengertian per-kalian, pemangkatan, dan pembagian.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 90 dan contoh 1-4 halaman 91.

• Menentukan hasil perkalian, pemangkatan, dan pemba-gian bentuk aljabar.

2. Tentukan hasil dari soal-soal berikut!

a. 2p2 × (−8pr) b. (2p × 5q)4 c. 6x8y5 : 3x2y3

Penjumlahan dan

pengura-ngan bentuk aljabar. • Guru mengingatkan kembali sifat distribusi dan pengertian suku-suku sejenis.

• Menentukan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan hasil penjumla-han dari 5x− 2xy + 6y dan

−4x + 3xy− 5y !

2. Tentukan hasil pengura-ngan −3a2− 9a dari a2+ 5a!

Mensubstitusikan bilangan

pada bentuk aljabar. •_• Guru menjelaskan pengertian substitusi. _{Siswa membahas soal seperti contoh 1-3} halaman 94.

• Menentukan hasil mengenai substitusi bilangan pada bentuk aljabar.

3. Jika p = 3 dan q = 2,

tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut!

a. p3−q3 b. (p−q)2 KPK dan FPB bentuk

alja-bar. • Siswa berdiskusi cara menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar seperti pembahasan halaman 95.

• Menentukan KPK dan FPB

bentuk aljabar. 4. Tentukan KPK dan FPB dari bentuk-bentuk aljabar berikut!

a. 16a2b2c dan 20b2c2d

b. 12p2q, 15q2r, dan

24pqr2

Penjumlahan dan pengu-rangan pecahan bentuk aljabar.

• Siswa membahas kegiatan seperti pada kegiatan siswa halaman 97.

• Menentukan hasil penjumla-han dan pengurangan peca-han bentuk aljabar.

Tes tertulis Tes isian Sederhanakan pecahan-pe-cahan aljabar berikut ini! a. ₉8x ₉2x ₉x

y − y + y

(12)

b. 5 4₂

m + m

• Perkalian dan pemba-gian pecahan bentuk aljabar.

• Pemangkatan pecahan bentuk aljabar.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 halaman 99 tentang perkalian dan contoh 1-2 halaman 99 tentang pembagian.

• Siswa membahas kegiatan seperti pada kegiatan siswa halaman 100.

• Menentukan hasil perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar.

• Menentukan hasil pemangkatan pecahan bentuk aljabar.

Tes tertulis Tes isian 1. Sederhanakan soal-soal berikut! katan pecahan aljabar be-rikut!

Perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga.

• Siswa berdiskusi menentukan cara perkalian dengan suku dua seperti pada buku paket halaman 101.

• Menentukan hasil perkalian suatu bilangan dengan suku dua dan suku tiga.

Tes tertulis Tes isian 1. Jabarkan bentuk-bentuk aljabar berikut!

• Siswa berdiskusi cara menentukan hasil perkalian suku dua dengan sifat distributif seperti contoh pada buku paket halaman 102.

• Guru menjelaskan cara menentukan hasil perkalian suku dua dalam skema.

• Menentukan hasil perkalian suku dua menggunakan sifat distributif.

• Menentukan hasil perkalian suku dua menggunakan skema.

2. Jabarkan setiap bentuk perkalian berikut ini dengan menggunakan hukum distributif dan menggunakan skema.! a. (x + 2)(x− 5) b. (x2 + 5x)(x2− 10x)

• Pengkuadratan suku dua.

• Menggunakan perkalian istimewa untuk meng-hitung hasil perkalian bilangan :

• Penggunaan perkalian a(b+c) dan a(b+c+d).

• Penggunaan perkalian

• Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada buku paket halaman 104.

• Siswa membahas soal seperti contoh 102

• Menentukan hasil pengkua-dratan suku dua.

• Menentukan hasil perkalian bilangan menggunakan per-kalian istimewa

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan hasil pengkua-dratan berikut!

a. (4p + 15)2 b. (10m− 3n)2

2. Tentukan hasil perkalian berikut!

a. 24 x 26 b. 42 x 48

(13)

(x + a)(x + b)

• Penggunaan perkalian (x + a)(x – b)

halaman 107. _{c. 75 x 85}

d. 76 x 64

2.3 Menggunakan operasi bentuk aljabar.

Penggunaan aljabar dalam

kehidupan. • Guru menjelaskan cara menterjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk mate-matika.

• Menggunakan operasi ben-tuk aljabar unben-tuk menyele-saikan soal dalam kehidu-pan sehari-hari atau peme-cahan masalah.

Tes tertulis Tes isian Sebuah batu dilemparkan ke vertikal ke atas. Tinggi batu setelah t detik, yaitu h meter

dinyatakan dengan rumus h =

15t− 5t2. Hitunglah tinggi batu pada saat 2 detik setelah dilemparkan!

ALJABAR

Standar Kompetensi

: 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan linear satu variabel.

MATERI POKOK /

PENILAIAN

INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN 2.4 Menyelesaikan

persamaan linear satu variabel.

• Kalimat benar dan kali-mat salah.

• Pengertian kalimat ter-buka.

• Menyelesaikan kalimat terbuka

• Guru menjelaskan pengerian kalimat benar dan kalimat salah.

• Guru dan siswa membahas soal seperti con-toh 1-3 halaman 116

• Guru menjelaskan pengertian kalimat ter-buka, variabel (peubah), dan konstanta dengan contoh-contoh.

• Guru menjelaskan penyelesaian dari kalimat terbuka.

• Menentukan kalimat benar dan kalimat salah.

• Menentukan pengertian variabel pada kalimat terbuka sehingga menjadi kalimat benar.

• Menentukan penyelesaian dari kalimat terbuka.

Tes tertulis Tes isian 1. Nyatakan kalimat berikut benar atau salah!

a. 15 + 5 = 5 + 15 adalah sifat asosiatif penjumla-han.

b. Faktor dari 6 adalah 1,2,4, dan 6.

2. Tentukan pengganti varia-bel berikut, sehingga men-jadi kalimat yang benar! a. 2 + x = 10

b. y adalah faktor dari 12. c. Satu tahun adalah n

bulan.

• Pengertian persamaan li-near satu peubah (va-riabel)

• Akar atau penyelesaian

• Kesamaan.

• Persamaan yang ekiva len

• Guru menjelaskan pengertian persamaan linear dengan contoh-contoh.

• Guru menjelaskan pengerian penyelesaian persamaan linear dengan contoh-contoh.

• Guru menjelaskan pengertian kesamaan dan persamaan.

• Guru menjelaskan persamaan yang ekivalen

• Menjelaskan pengertian per-samaan linear, akar atau penyelesaian, kesamaan, dan persamaan ekivalen.

• Menyelesaikan persamaan linear dengan cara substitusi.

3. Dengan mengambil varia-bel pada himpunan bila-ngan asli, tentukan penye-lesaian persamaan berikut ini dengan cara substitusi! a. 2n – 8 = 20

(14)

• Menyelesaikan persama-an dengpersama-an cara substi-tusi.

dengan contoh-contoh.

• Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada halaman 121.

c. k − 6 = 4 −k

• Menyelesaikan

persamaan dengan me nambah atau mengu rangi kedua ruas per samaan dengan bilangan yang sama.

• Guru menjelaskan tentang persamaan akan tetap ekivalen jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 halamn 123-124

• Menentukan penyelesaian persamaan dengan me nambah atau mengu rangi kedua ruas per samaan dengan bilangan yang sama.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan penyelesaian dari persamaan-persama-an berikut!

a. x + 5 = 6

b. y− 8 = 7 c. 3z− 6 = 2z + 8

• Menyelesaikan persa-maan dengan menga-likan atau membagi kedua persamaan de-ngan bilade-ngan yang sama.

• Menentukan penyelesaian dengan mengalikan atau membagi kedua persamaan dengan bilangan yang sama.

2. Tentukan penyelesaian dari setiap persamaan berikut!

a. 3a = 18 b. −6b – 6 = 18 c. 4p + 6 = 24 – 2p • Grafik penyelesaian

per-samaan dengan satu variabel

• Siswa membahas soal seperti contoh pada

halaman 127. • Menentukan grafik penye lesaian persamaan dengan satu variabel

3. Tunjukkan dengan grafik, penyelesaian dari persa-maan-persamaan berikut! a. x + 3 = 8

b. 5q – 1 = −16

• Menyelesaikan persama-an bentuk pecahpersama-an

• Persamaan memuat per-kalian suku dua.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 128.

• Guru mengingatkan kembali tentang perka-lian suku dua.

• Menentukan penyelesaian persamaan bentuk pecahan

• Menentukan penyelesaian persamaan yang memuat perkalian dua suku.

Tes tertulis Tes isian Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut!

1. 6 3 = 15₄

y + y

2. 3₄

(

n+4

)

−2_{3 4}

(

3−n

)

= 1₂ 3. Tentukan penyelesaian

dari setiap persamaan berikut!

a. (x + 8 )(x – 5) = x(x – 2)

b. (x – 7)(x – 2) = (x + 9) (x – 6)

2.5 Membuat dan me-nyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-kaitan dengan

per-• Penerapan persamaan

dalam kehidupan • Siswa membahas soal seperti contoh 1-4 pada halaman 131-132. • Menggunakan persamaan dalam kehidupan atau pe-mecahan masalah,

Tes tertulis Tes isian Jumlah tiga bilangan ganjil yang berurutan adalah 117. a. Jika bilangan pertama n,

nyatakan bilangan kedua dan ketiga dalam n!

(15)

samaan linear. _{b. Tentukan} bilangan-bila-ngan itu!

2.6 Menyesaikan perti-daksamaan satu variabel.

• Pengertian penyelesaian ketidaksamaan.

• Pengertian pertidaksa-maan satu variabel

• Guru menjelaskan pengertian ketidaksamaan.

• Guru berdiskusi atau membahas pengertian pertidaksamaan linear satu variabel.

• Menggunakan lambang >, <, dan = untuk menyelesaikan soal.

• Menentukan pertidaksama-an linear satu variabel.

Tes tertulis Tes isian 1. Sisipkanlah salah satu lambang <, =, atau < di antara pasangan bilangan berikut ini agar menjadi kalimat benar!

a. 15 . . . –14 b. –12 . . . 4

c. 3₇ . . . ₂₁9

2. Dari bentuk-bentuk beri-kut, manakah yang me-rupakan pertidaksamaan linear!

a. 4(x – 2) < 12

b. y(4 – y) > 9

• Pengertian penyelesaian pertidaksamaan.

• Menyelesaikan pertidak-samaan dengan menam-bah atau mengurangi kedua ruas dengan bi-langan yang sama.

• Guru menjelaskan pengertian penyelesaian pertidaksamaan.

• Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada halaman 136

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-3 pada halaman 136-137.

• Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan dengan me-nambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.

3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan beri-kut!

a. y + 4 ≤ –7 b. 2(m – 3) < m – 8

• Menyelesaikan pertidak-samaan dengan menga-likan kedua ruas dengan bilangan positif yang sama.

• Menyelesaikan pertidak-samaan dengan menga-likan kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama.

• Siswa melakukan kegiatan siswa seperti ke-giatan siswa pada buku paket halaman 138.

• Siswa melakukan kegiatan siswa seperti ke-giatan siswa pada buku paket halaman 139.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan dengan me-ngalikan kedua ruas dengan bilangan positif yang sama.

• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan dengan me-ngalikan kedua ruas dengan bilangan negatif yang sa-ma.

Tes tertulis Tes isian Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! 1. 2m + 6 < 4m –2

2. 2(2p – 1) < 3(2p + 3)

• Menyelesaikan

pertidak-samaan bentuk pecahan • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 141. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk pe-cahan

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan beri-kut!

a. 2₃x −1₆ > _4x3

(16)

b. 2m₅+1_< m₂−1₊ 3₂

• Grafik penyelesaian

per-tidaksamaan. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 142. • Menentukan grafik penyele-saian pertidaksamaan. 2. Tunjukkan dengan grafik, penyelesaian dari perti-daksamaan berikut!

a. 1₂x ≥ −2

b. x ≤ 0 dan x > −5

2.7 Membuat dan me-nyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-kaitan dengan per-samaan linear.

• Penerapan

pertidaksa-maan dalam kehidupan. • Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman 143-144. • Menggunakan maan dalam menyelesaikan pertidaksa-masalah dalam kehidupan.

Tes tertulis Tes isian 1. Seorang anak mengenda-rai sepeda sejauh 9x km,

kemudian berjalan kaki sejauh x km.

a. Tentukan jarak yang ditempuh dinyatakan dalam x.

b. Jika jarak yang ditem-puh seluruhnya kurang dari 30 km, susunlah pertidaksamaan dalam

x, kemudian selesai-kan!

ALJABAR

Standar Kompetensi

: 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.

MATERI POKOK /

PENILAIAN

INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN 3.1 Menggunakan

konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial yang seder-hana.

• Harga pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi.

- Untung

- Rugi

• Guru menjelaskan pengertian untung. Untung = Harga penjualan– harga pembelian.

• Guru menjelaskan pengertian rugi. Rugi = Harga pembelian – harga penjualan.

• Siswa membahas soal seperti contoh pada halaman 153.

• Menentukan besar untung dalam kegiatan perda-gangan.

• Menentukan besar rugi da-lam kegiatan perdagangan.

Tes tertulis Tes isian 1. Tentukan berapa rupiah besar keuntungan atau kerugiannya, jika:

a. harga pembelian Rp20.000, harga pen-jualannya Rp24.000 b. harga pembelian

Rp50.000, harga pen-jualannya Rp46.000

(17)

• Harga pembelian dan

harga penjualan • Siswa berdiskusi menentukan besar penjua-lan dan pembelian berdasarkan rumus meng-hitung untung dan rugi.

• Siswa membahas soal seperti contoh 1-2 pada halaman154.

• Menentukan harga pembe-lian dan harga penjualan dalam kegiatan perda-gangan.

2. Seorang pedagang sapi menjual 5 ekor sapi de-ngan harga Rp50.000.000 Setelah dihitung ternyata pedagang tersebut men-dapat untung sebesar Rp 5.000.000 Berapa harga pembelian seekor sapi?

• Menentukan persentase

untung dan rugi. • Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada halaman 156. • Menentukan besar persen-tase untung dan rugi dalam kegiatan perdagangan.

Tes tertulis Tes isian 1. Pak Agus membeli 40 buah pepaya dengan hrga seluruhnya Rp75.000. Pe-paya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp3.500 setiap 2 buah. a. Untung atau rugikan

Pak Agus?

b. Berapa persentase un-tung atau ruginya?

• Menentukan harga pem-belian atau harga pen-jualan berdasarkan per-sentase untung atau rugi.

• Menentukan harga pembe-lian atau harga penjualan berdasarkan persentase un-tung atau rugi.

2. Harga pembelian 20 kaos adalah Rp 300.000. Sete-lah dijual rugi 5%. Ten-tukan harga penjualan se-tiap kaos!

• Rabat dan diskon

• Bruto, tara, dan neto

• Guru menjelaskan pengertian bruto, tara, dan netto.

• Menentukan besar rabat atau diskon.

• Menentukan bruto, tara, dan netto.

Tes tertulis Tes isian 1. Harga sebuah mainan anak-anak Rp 20.000. Ibu memperoleh diskon sebe-sar 10% karena mem-bayar kontan. Berapa ru-piah ibu harus membayar jika ia membeli 2 buah mainan?

2. Seorang pedagang mem-beli 5 karung beras de-ngan bruto masing-masing 60 kg dan tara 1 %. Berapa rupiahkah harus dibayar oleh pedagang itu jika harga 1 kg beras Rp 4.800?

(18)

tunggal)

• Pajak

menentukan besar bunga.

Bunga 1 tahun = persen bunga × modal.

Bunga b bulan = ₁₂b × persen bunga × modal

Atau = ₁₂b × bunga 1 tahun

• Guru menjelaskan pengertian pajak peng-hasilan (PPh) dan pajak pertambahan nilai (PPn).

tabungan (bunga tunggal)

• Menentukan besar PPh dan PPN

Bank Mandiri sebesar Rp. 1.100.000,00 dengan bunga 20% pertahun. Tanpa menghitung bunga 1 tahun, hitunglah bunga uang Anto setelah : a. 4 bulan, b. 9 bulan.

(19)

ALJABAR

Standar Kompetensi

: 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.

MATERI POKOK /

PENILAIAN

INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN 3.2 Menggunakan per

bandingan untuk pemecahan

masalah.

• Gambar berskala. • Guru menjelaskan gambar berskala 1 : n.

• Rumus skala :

Jarak pada peta (gambar) Skala =

Jarak sebenarnya .

• Menggunakan rumus skala dalam menyelesaikan soal.

Tes tertulis Tes isian 1. Suatu denah tanah dibuat dengan skala 1 : 500. Jika denah tanah tersebut berukuran 22,5 cm x 12 cm, tentukan :

a. ukuran tanah sebenar nya?

b. Perbandingan luas de-nah dengan luas sebe-narnya.

• Pengertian perbanding-an

• Membandingkan dua be saran sejenis.

• Guru menjelaskan pengertian perbandingan.

• Guru menjelaskan perbadingan dan besaran sejenis dalam bentuk a

b atau a : b dan b≠ 0 a

b dalam bentuk sederhana.

• Menentukan perbandingan dua besaran sejenis dalam bentuk sederhana.

2. Sederhanakan perbandi-ngan-perbandingan beri-kut:

a. 24 : 72 b. 2 : 1 1₂ ₄1 c. 10 liter : 30 ml.

• Mengenal dua macam perbandingan :

– Perbandingan sehar-ga atau senilai. – Perbandingan

lik harga atau berba-lik nilai.

• Perkalian silang pada perbandingan seharga.

• Suku tepi dan suku te ngah.

• Perbandingan berbalik nilai atau berbalik harga.

• Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada buku paket halaman 176.

• Siswa melakukan kegiatan seperti kegiatan siswa pada buku paket halaman 177.

• Siswa berdiskusi menentukan hasil perkalian silang pada perbandingan yang seharga.

a

b = c

d, maka a × d = b × c

• Siswa berdiskusi menentukan hasil perkalian suku tepi = perkalian suku tengah.

a : b = c : d

a × d = b × c

• Menentukan hasil perhitu-ngan dalam perbandiperhitu-ngan senilai.

Tes tertulis Tes isian 1. Hitunglah nilai a dan p

pada perbandingan-per-bandingan berikut ini? a. a : 5 = 12 : 20

b. 6 : 9 = 16 : p

(20)

halaman 178-179.

• Penggunaan perbandi-ngan pada perhituperbandi-ngan perbandingan seharga.

• Perbandingan berbalik nilai.

• Guru menjelaskan cara menentukan suatu perbandingan merupakan perbandingan se-harga.

• Guru menjelaskan cara menentukan suatu perbandingan merupakan perbandingan ber-balik harga.

• Menentukan hasil perhi-tungan dalam perbandingan seharga.

• Menentukan hasil perhitu-ngan dalam perbandiperhitu-ngan berbalik harga.

Tes tertulis Tes isian 1. Harga 3 buah sabun man-di adalah Rp 6.000. Berapa harga 31₂ lusin sabun mandi?

2. Dua puluh lima orang da-pat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 54 hari. Berapa harikah pekerjaan itu selesai jika dikerjakan oleh 18 orang?

• Penerapan perbanding-an seharga dperbanding-an berbalik harga.

halaman 185-186. • Menggunakan perbandingan seharga dan berbalik harga dalam kehidupan atau pemecahan masalah.

Tes tertulis Tes isian 1. Sebuah peta dibuat de-ngan aturan setiap 5 cm mewakili 150 km. Jika jarak dua kota yang sebenarnya 210 km, maka berapakah jarak dua kota tersebut pada peta? 2. Keluarga Pak Agus

mem-punyai persediaan beras yang cukup untuk 4 orang selama 24 hari. Dalam keluarga itu bertambah 1 orang sopir dan 1 orang pramuwisma. Berapa hari persediaan beras tersebut akan habis ?

Memeriksa / Menyetujui, Kepala SMP ...

... NIP. ...

Jakarta, ……… Guru Mata Pelajaran

(21)

LAMPIRAN B : SILABUS KTSP KLS VIII SEMESTER GANJIL

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ...

(SILABUS)

SEKOLAH

: ...

KELAS

: VIII

MATA PELAJARAN : Matematika

SEMESTER

: I (satu)

ALJABAR

Standar Kompetensi

:

Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

MATERI POKOK/

PENILAIAN

SUMBER BELAJAR TEKNIK _INSTRUMENBENTUK CONTOH INSTRUMEN

1.1

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Siswa mendiskusikan hasil operasi penjum-lahan dan pengurangan pada bentuk aljabar (pengulangan)

Menyelesaikan operasi penjum-lahan dan pengurangan pada bentuk aljabar

Tes tulis Tes uraian 1. Tentukan jumlah dari 12a + 7 dan

–5a + 12

2. Kurangkanlah x2 – 8y2 + 10 dari 7x2 + 6y2 – 12

2 jam

pelajaran Buku teks, buku penunjang

Operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar

Siswa mendiskusikan tentang perkalian suku satu dengan suku dua dan suku tiga (peng-ulangan), dan mendiskusikan tentang pem-bagian pada bentuk aljabar

Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar

Tes tulis Tes uraian 1. Tentukan hasil perkalian berikut ini! a. 2a(5a – 7) b. (x + 3)(x – 8)

2. Tentukan hasil pembagian berikut ini! a. 15x8y5 : (–5x7b)

b. (x2 + 2x – 48) : (x – 6)

2 jam

Operasi pemangkatan bentuk aljabar suku satu, suku dua

Siswa mendiskusikan tentang hasil operasi pemangkatan suku satu (pengulangan) dan suku dua pada bentuk aljabar

Menyelesaikan pemangkatan bentuk aljabar suku satu dan suku dua

Tes tulis Tes uraian 1. Tentukan hasil pemangkatan berikut ini! a. (2a2b3)3 _{b. (–2}

x5y3)4

2. Tentukan hasil pemangkatan berikut ini! a. (8p – 7q)2 _{b. (2}

x – 3)3

2 jam

1.2

Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

 Pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan

hukum distributif

 Pemfaktoran bentuk

a2x2 + 2ax + b2

 Siswa mendiskusikan tentang faktorisasi bentuk aljabar menggunakan hukum distributif

 Siswa membahas aturan pemfaktoran bentuk a2x2 + 2ax + b2, dengan bimbingan

dan pengarahan dari guru

Memfaktorkan bentuk aljabar dengan hukum distributif dan bentuk a2x2 + 2ax + b2

Tes tulis Tes uraian 1. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. 4a – 12ab b. 8a2b + 4ab2 – 6a2b2

2. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. x2 + 10x + 25 b. 9x2 + 30xy + 25y2

2 jam

(22)

Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat:

x2 – y2

Siswa mendiskusikan tentang faktorisasi

selisih dua kuadrat. Memfaktorkan bentuk selisih dua kuadrat Tes tulis Tes uraian 1. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. a2 – 16 b. 49p2 – 100q2

2. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. 3a2 – 27 b. 5b4 – 20b4

2 jam

Pemfaktoran bentuk

ax2 + bx + c dengan a = 1

Siswa membahas tentang aturan faktorisasi bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1, dengan

bimbingan dan pengarahan dari guru

Memfaktorkan bentuk aljabar

ax2 + bx + c dengan a = 1

Tes tulis Tes uraian 1. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. a2 + 18a + 12 b. y2 – 12y – 24

2. Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. p2 + 15pq – 34q2 b. x2 – 20xy + 19 y2

2 jam

Pemfaktoran bentuk

ax2 + bx + c dengan

a ≠ 1

Siswa membahas contoh tentang faktorisasi bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, dengan

bimbingan dan pengarahan dari guru

Memfaktorkan bentuk aljabar

ax2 + bx + c dengan a ≠ 1

Tes tulis Tes uraian Faktorkanlah bentuk aljabar berikut ini! a. 2a2 + 9a + 10 c. 5x2 – 8x – 4 b. 4p2 + 2p – 12 d. 7x2 – 12xy + 4y2

2 jam

MATERI POKOK/

PENILAIAN

1.3

Menyelesaikan operasi pecahan bentuk aljabar

Penyederhanaan

pecahan bentuk aljabar Siswa membahas contoh-contoh tentang pembagian bentuk aljabar, guru memberikan penekanan pada pemfaktoran pembilang/ penyebut pecahan

Menyederhanakan pecahan

bentuk aljabar Test tulis Tes uraian Sederhanakanlah pecahan-pecahan berikut! a. 3ab+9b

3b b.

p2 + 6p + 8

p + 2

2 jam

Penyelesaian operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua

Siswa membahas contoh-contoh tentang penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, guru memberikan penekanan pada penggunaan KPK pada penyebut pecahan

Menyelesaikan operasi penjum-lahan dan pengurangan dari pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua

Tes tulis Tes uraian Sederhanakanlah penjumlahan/pengurangan bentuk aljabar berikut ini!

a. a − 4

Penyelesaian operasi perkalian dan pemba-gian pecahan bentuk aljabar dengan penye-but suku satu dan suku dua

Siswa membahas contoh-contoh tentang operasi perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu dan suku dua

Tes tulis Tes uraian Sederhanakanlah perkalian/pembagian bentuk aljabar berikut ini!

a. 4

1.4

Memahami relasi dan fungsi

Pengertian relasi dan menyatakan relasi diagram panah, grafik Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan

 Siswa memberikan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari dan membahasnya,

 Siswa membahas cara menyatakan relasi dengan diagram panah, grafik Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menjelaskan dan menyatakan masalah sehari-hari yang ber-kaitan dengan relasi

Tes lisan Pertanyaan 1. Apa yang dimaksud dengan relasi? Berikan contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari!

2. Diketahui A = B = {1, 2, 3, 4}

Buatlah relasi “kurang dari” dari himpunan A ke himpunan B dengan menggunakan: (i) diagram panah,

(ii) diagram Cartesius,

(iii) himpunan pasangan berurutan.

2 jam

pelajaran Buku teks, buku penunjang, lingkungan

(23)

unsur-unsur pada fungsi merupakan fungsi dan bukan fungsi, serta membahas tentang daerah asal, daerah kawan, daerah hasil, dan bayangan pada suatu fungsi dalam diagram panah, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

menyebutkan unsur-unsur

pada fungsi pemetaan dari Tentukan: P ke Q.

(i) daerah asal, (ii) daerah kawan, (iii) daerah hasil.

pelajaran buku penunjang, lingkungan

 Banyak fungsi (peme-taan) dari dua him-punan

 Korespondensi satu-satu antara dua him-punan

 Siswa membahas tentang banyak fungsi dari {a} ke {p, q}, dan dari {a, b, c} ke {p, q, r}, dengan bimbingan dan

penga-rahan dari guru

 Siswa membahas contoh-contoh kores-pondensi satu-satu antara dua himpunan

 Menentukan banyak fungsi dari dua himpunan

2. Dari himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang merupakan korespondensi satu-satu? a. {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)} b. {(5, 6), (6, 5), (4, 7), (7, 4)}

2 jam

1.5

Membuat sketsa grafik fungsi aljabar seder-hana pada sistem koordinat Cartesius

Grafik fungsi dalam

koordinat Cartesius Menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat titik-titik pada sistem koordinat Cartesius

Menggambar grafik fungsi pada

koordinat Cartesius Tes tulis Tes isian Buatlah tabel untuk fungsi h : x→ 1 1 2x + 1 dari {0. 2. 4. 6. 8} ke himpunan bilangan cacah, kemudian gambarlah grafik fungsi itu!

2 jam

MATERI POKOK/

PENILAIAN

1.6

Menghitung nilai fungsi Rumus fungsi dan nilai fungsi Siswa membahas tentang menghitung nilai fungsi, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menentukan rumus fungsi dan

menghitung nilai suatu fungsi Tes tulis Tes isian Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = 12 – 3x. Tentukan: a. rumus fungsi f,

b. nilai f(2),

c. nilai a jika f(a) = 18

2 jam

Tabel fungsi dan nilai

perubahan fungsi Siswa membahas tentang nilai suatu fungsi, yaitu f(x) jika nilai variabel x atau anggota daerah asal berubah, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menghitung nilai perubahan fungsi jika nilai variabel bebasnya berubah

Tes tulis Tes uraian a. Buatlah tabel fungsi f : x→ 4 – 3x

dengan daerah asal {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} b. Berdasarkan tabel tersebut, tentukan

bayangan dari –1, 0 dan 1. c. Jika nilai variabel x bertambah 2,

bagaimanakah nilai f(x)?

2 jam

Bentuk fungsi Siswa membahas tentang menentukan bentuk fungsi f(x) = ax + b jika diketahui dua pasang nilai xn dan f(xn), dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menentukan bentuk fungsi jika

nilai dan data fungsi diketahui Tes tulis Tes uraian Fungsi f(4) = 7 dan f dengan f(–1) = –8, tentukan: f(x) = ax + b. Jika diketahui a. nilai a dan b, c. nilai f(2).

b. bentuk fungsinya,

2 jam

Fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari (penerapan fungsi)

Siswa membahas tentang relasi atau fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menggunakan fungsi yang terkait

dengan kehidupan sehari-hari Tes tulis Tes uraian Empat orang anak Erwin, Anggi, Dinda, dan Adam. Erwin dan Anggi berbadan tinggi, anak yang lain tidak. Dinda berambut keri-ting, anak yang lain tidak. Anggi, Dinda, dan Adam berkulit kuning, anak yang lain tidak.

a. Buatlah diagram panah yang menghu-bungkan setiap anak dengan sifatnya!

2 jam

(24)

b. Siapakah yang berbadan tinggi dan berkulit kuning?

c. Siapakah yang berkulit kuning tetapi berambut keriting?

1.7

Menentukan gradien, persamaan garis lurus, dan grafik persamaan garis lurus

Gradien garis lurus Siswa membahas tentang kemiringan jalan raya, guru menginformasikan bahwa posisi suatu garis ditentukan oleh kemiringan garis tersebut yang disebut gradien

Mengenal pengertian gradien dan menentukan gradien persamaan garis lurus

Tes tulis Tes uraian

Untuk gambar di atas, tentukanlah gradien garis-garis berikut ini!

1. Garis AB 2. Garis CD 3. Garis EF

2 jam

Gradien garis melalui

dua titik Siswa membahas tentang gradien garis yang melalui dua titik, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2), dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menentukan gradien garis yang

melalui dua titik Tes tulis Tes isian Hitunglah gradien garis yang menghubung-kan setiap pasangan titik-titik berikut! 1. A(4, 3) dan B(10, 7)

2. P(–5, 2) dan Q(4, –10)

2 jam

MATERI POKOK/

PENILAIAN

Gradien garis yang saling sejajar dan saling

tegak lurus

 Siswa mendiskusikan tentang gradien dari garis-garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus

 Siswa membahas contoh-contoh penggu-naan sifat gradien garis tersebut, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menentukan gradien garis yang saling sejajar dan saling tegak lurus

Tes tulis Tes uraian

Garis g memiliki gradien −2₃. Tentukan

gradien dari:

a. garis k, jika sejajar dengan garis g, b. garis h, jika tegak lurus dengan garis g.

2 jam

 Persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel

 Menggambar grafik dari persamaan garis dengan menggunakan tabel

 Siswa membahas tentang hubungan persa-maan garis y = mx dan y = mx + c terhadap gradien dan koordinat titik potong garis ter-sebut dengan sumbu Y

 Siswa membahas tentang tabel pasangan (x, y) untuk persamaan garis y = mx dan

y = mx + c, dan menggambar grafiknya pada bidang koordinat Cartesius

 Menentukan hubungan persa-maan garis y = mx dengan gra-diennya

 Menyusun tabel pasangan nilai

x dan y, dan menggambar

grafiknya pada sistem koordinat Cartesius.

Tes tulis Tes uraian 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0, 0) dengan gradien berikut ini! a. 9 b. −21₂

2. Gambarlah garis dengan persamaan berikut dengan terlebih dahulu membuat tabel hubungan nilai x dengan y!

a. y = –2x b. y = 11₂x

2 jam

Persamaan garis dalam bentuk y – y1 = m(x – x1)

Dengan bimbingan guru, siswa membahas

(25)

rang titik (x1, y1) dan bergradien m, dan mem-bahas tentang persamaan garis yang melalui sebarang titik (x1, y1) dan tegak lurus terha-dap garis ax + by + c = 0

gradien tertentu _{titik (–4, 8) dan bergradien}₁1

2! 2. Tentukan persamaan garis yang melalui

titik (0, –7) dan tegak lurus dengan garis 3x – 4y = 8!

penunjang

Persamaan garis

melalui dua titik Dengan bimbingan dan pengarahan guru, siswa membahas tentang persamaan garis yang melalui sebarang titik (x1, y1) dan (x2, y2)

Menentukan persamaan garis

melalui dua titik Tes tulis Tes uraian Tentukan persamaan garis yang melalui pasangan-pasangan titik berikut! 1. (4, 1) dan (6, 5) 2. (2, –4) dan (0. 8)

2 jam

pelajaran Buku teks, buku penunjang garis yang saling sejajar dan saling berimpit

Siswa membahas tentang dua garis yang saling sejajar dan saling berimpit, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menentukan hubungan gradien dengan persamaan garis untuk garis-garis yang sejajar dan garis-garis yang berimpit

Tes tulis Tes uraian Di antara pasangan-pasangan persamaan garis berikut, tentukan pasangan garis yang saling sejajar dan pasangan garis yang saling berimpit! garis yang saling berpotongan dan berpotongan tegak lurus

Siswa membahas tentang dua garis yang saling berpotongan dan berpotongan tegak lurus, dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menentukan hubungan gradien dengan persamaan garis untuk garis-garis yang berpotongan dan garis-garis yang berpotongan tegak lurus

Tes tulis Tes uraian Di antara pasangan-pasangan persamaan garis berikut, tentukan pasangan garis yang saling berpotongan dan pasangan garis yang saling berpotongan tegak lurus!

1. y = 2x + 5 dan 4x – 12y = 12 2. y = –3x + 2 dan 4x – 12y = 8

2 jam

Penerapan persamaan

garis lurus Siswa mendiskusikan tentang model persa-maan garis yang digunakan pada fungsi per-mintaan, yaitu Qd = a + bPd, yang sebelum-nya telah diinformasikan oleh guru

Menggunakan konsep persa-maan garis lurus untuk meme-cahkan masalah

Tes tulis Tes uraian a. Buatlah grafik dari fungsi permintaan

Q = 36 – 1,8P!

b. Tentukan banyak permintaan tertinggi! c. Tentukan harga tertinggi jika P dalam

ribuan rupiah!

2 jam

ALJABAR

Standar Kompetensi

:

Memahami sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

MATERI POKOK/

PENILAIAN

2.1

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

 Akar atau penyele-saian persamaan linear dua variabel (PLDV)

 Perbedaan persama-an linear dua variabel (PLDV) dan sistem

Siswa membahas tentang cara menentukan penyelesaian atau akar persamaan linear dua variabel dan membahas tentang perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), dengan bimbingan dan pengarahan dari guru

Menyelesaikan persamaan linear dua variabel (PLDV), dan membedakan persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

Tes lisan Daftar

pertanyaan 1. Tentukan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut dengan x dan y

bilangan bulat positif kurang dari 8! a. 2x – y = 3 b. x + 2y = 7 2. Jelaskan perbedaan antara PLDV dan

SPLDV!

2 jam