PERCOBAAN MENENTUKAN
PERCEPATAN GRAVITASI BUMI
DENGAN AYUNAN BANDUL
1. A. TUJUAN
Untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan ayunan bandul. 1. B. ALAT DAN BAHAN
1. Tiang statif. 2.Tali.
3.Beban sebesar 50gr-200gr 4.Meteran.
5.Stopwatch. 6.Neraca Ohausse.
1. C. LANGKAH KERJA
1.Sediakan alat dan bahan.
2.Timbanglah beban yang akan digantung
3.Gantunglah beban 50gr pada tali dengan panjang 50 cm, dan 80 cm. 4.Tariklah beban tersebut hingga membentuk sudut 15°.
6.Ulangi langkah 3, 4, dan 5 dari masing-masing panjang tali sebanyak 2 (dua) kali berturut-turut 7.Ulangi langkah 1-6 sampai dengan beban 150gr.
8.Catat hasil pengamatan pada tabel data hasil percobaan. 1. D. LANDASAN TEORI
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :
· Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.
· Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
Beberapa Contoh Gerak Harmonik
· Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang
menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut
· Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.
Persamaan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Persamaan percepatan didapat dari turunan pertama persamaan kecepatan dari suatu gerak harmonik.
ay=dy/dt =-(4π2)/T2 A sin (2π/T) t,tanpa posisi awal
Tanda minus ( – ) menyatakan arah dari percepatan berlawanan dengan arah simpangan, Kedua persamaan diatas (persamaan kecepatan dan percepatan) tidak kita turunkan disini.
Energy pada gerak harmonic sederhana terdiri atas energy potensial dan energykinetik. Dengan demikian energi total dari gerak harmonik sederhana merupakan jumlah dari energi potensial dan energy kinetiknya.
Ep = 1/2 k y2 dengan k= (4π2 m)/T2 dan y=A sinθ
Ek = 1/2 mvy2dengan vy= 2π/T A cosθ ET =Ep+Ek
ET = 1/2 k A2 ‘Keterangan: A = amplitude (m) T = Periode (s)
K = konstanta pegas (N/m)
Gerak harmonik merupakan gerak suatu partikel atau benda, dengan gerak posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinusoidal(dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau cosines). Contoh gerak harmonic diantaranya gerak pada pegas,gerak pada bandul atau ayunaan sederhana dan gerak melingkar.
Gerak harmonic merupakan gerak periodic, yaitu gerak bolak – balik secara periodic melalui titik keseimbangan.
Pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi keseimbangannya akan bergerak bolak – balik melalui titik keseimbangan tersebut ketika dilepaskan. Gerakan ini disebabkan oleh gaya
pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih ini berusaha untuk mengembalikan posisi benda ke posisi keseimbangannya.
Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan besar simpangan dan arahnya berlaanan dengan arah simpangan. Secara matematis besar gaya pemulih pada pegas dapat ditulis sebagai berikut: F = – k y
Keterangan:
F = gaya pemulih (N)
(tanda minus menyatakan bahwa arah gaya pemulih berlawanan dengan arah simpangan) Besaran lain yang juga penting dalam gerak harmonic adalah periode dan frekuensi. Periode dari suatu pegas yang bergetar dinyatakan melalui hubungan berikut: T = 2π√(m/k)
Keterangan:
M = masa benda (kg) π = 3,14
k = tetapan pegas (N/m) T = periode (s)
Frekuensi merupakan kebalikan dari periode sehingga kita dapat menurunkan persamaan periodenya.
Jika sebuah benda bermassa m di gantungkan pada seutas tali yang panjangnya l. kemudian benda tersebut diberi simpangan sehingga benda bergerak bolak – balik juga merupakan gaya pemulih. Namun besar gaya pemulihnya dapat dinyatakan melalui hubungan berikut:
F= -ω sinθ Dengan:
ω = berat bandul (N)
θ = sudut simpangan bandul terhadap sumbu vertical F = gaya pemulih (N)
Dalam hal ini, tanda minus (-) juga menunukkan arah gaya pemulih yang berlawanan dengan arah simpangan.
Periode dari gerakan bandul dinyatakan melalui hubungan berikut: T= 2π√(l/g)
l = panjang bandul (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2) π = 3,14
T = periode ayunan (s)
Kebalikan dari periode adalah frekuensi. Kamu dapat mencarinya dengan cara yang sama seperti diatas.
Contoh lain dari gerak harmonik sederhana adalah gerak melingkar. Simpangan gerak harmonic sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi gerak melingkar pada suatu lingkaran.
Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah partikel yang bergerak sepanjang lintasan lingkaran yang berjari – jari A dengan kecepatan sudut w. missalkan mula – mula partikel berada di P1. Setelah beberapa saat (t), partikel tersebut berada di P2. Maka jauhnya lintasan yang ditempuh oleh partikel tersebut dari titik P1 ke P2 adalah:
Posisi simpangan P pada suatu saat tertentu dalam gerak melingkar y = A sin θ atau y = A sin 2π/T t
Jika benda mula – mula berada pada posisi θ0 maka perumusan simpangan diatas dapat dituliskan sebagai berikut:
y = A sin (θ + θ0 atau y = A sin ( 2π/T t + θ0) atau
y = A sin (2πft + θ0)
Hukum Hooke pada Susunan Pegas
Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang Untuk semakin memudahkan pemahaman
dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.
Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi
Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang . Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :
Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri
(negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx.
1. E. HASIL PENGAMATAN
Panjang tali dibuat tetap sebesar 50 cm :
No. Massa beban
(gram) ayunan (s)Waktu 20 Periode (T) (s)
Frekuensi (f) (Hz)
Percepatan gravitasi
1. 50 29,28 1,464 0,68 9,21
2. 50 30,01 1,5005 0,67 8,77
3. 50 28 1,47 0,69 9,42
4. 100 29,40 1,4865 0,68 9,13
6. 100 29,39 1,4695 0,68 9,14
7. 150 29,70 1,485 0,673 8,95
8 150 29,85 1,4925 0,67 8,86
9.. 150 29,90 1,495 0,67 8,83
Panjang tali dibuat tetap sebesar 80 cm :
No. Massa beban (gram)
Waktu 20 ayunan (s)
Periode (T) (s)
Frekuensi (f) (Hz)
Percepatan gravitasi
1. 50 35,94 1,797 0,557 9,78
2. 50 35,02 1,751 0,571 10,30
3. 50 35,09 1,7545 0,569 10,26
4. 100 36,48 1,824 0,548 9,49
5. 100 36,53 1,8265 0,547 9,52
6. 100 36,10 1,805 0,554 9,69
7. 150 36,71 1,8335 0,545 9,37
9.. 150 37,40 1,87 0,535 9,03
Pertanyaan Dan Pembahasan :
1. Bagaimana hubungan panjang tali dengan periode ayunan ?
- Semakin panjang talinya maka, nilai periode ayunanpun semakin besar juga. 2. Bagaimana hubungan massa beban dengan periode ayunan ?
- Semakin besar massa yang di berikan maka nilai periode ayunannya pun semakin besar. 3. Bagaimana hubungan sudut simpangan dengan periode ayuanan ?
- Semakin besar sudut simpangan yang diberikan maka waktu ayunannya pun semakin besar sehingga berpengaruh juga pada periode ayunan yang nilainya semakin besar juga.
4. Tuliskan percepatan gravitasi hasil percobaan anda ? - Panjang tali sebesar 50 cm :
No. Massa beban (gram)
Percepatan gravitasi
1. 50 9,21
2. 50 8,77
3. 50 9,42
4. 100 9,13
5. 100 8,93
7. 150 8,95
8 150 8,86
9.. 150 8,83
Panjang tali sebesar 80 cm :
No. Massa beban (gram)
Percepatan gravitasi
1. 50 9,78
2. 50 10,30
3. 50 10,26
4. 100 9,49
5. 100 9,52
6. 100 9,69
7. 150 9,37
9.. 150 9,03
5. Tuliskan kesalahan-kesalahan yang menyebabkan kesalahan percobaan anda. -Kurang akurat dalam pengukuran waktu ayunan menggunakan stopwatch.
1. F. ANALISIS DATA
Dari hasil percobaan di dapat bahwa dengan semakin panjang tali serta beban yang semakin besar dan sudut simpangan yang besar maka akan berpengaruh pada nilai waktu ayunan, periode, frekuensi, dan percepatan gravitasi yang nilainya juga semakin besar.
1. KESALAHAN PERCOBAAN ( GALAT PERCOBAAN )
Kesalahan percobaan adalah tidak tepatnya pengukuran saat mengukur ayunan bandul
disebabkan tidak memperhatikan berapa cm saat mengukur karena tidak terlalu konsentrasi saat melihat mistar dan kurat akurat saat saat peletakan busur dan menghentikan waktu di stopwatch sehingga terjadi kesalahan saat mengukurnya.
1. H. KESIMPULAN
Pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi keseimbangannya akan bergerak bolak – balik melalui titik keseimbangan tersebut ketika dilepaskan. Gerakan ini disebabkan oleh gaya
pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih ini berusaha untuk mengembalikan posisi benda ke posisi keseimbangannya.
Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan besar simpangan dan arahnya berlaanan dengan arah simpangan. Secara matematis besar gaya pemulih pada pegas dapat ditulis sebagai berikut: F = – k y
Keterangan:
K = tetapan pegas (N/m) y = simpangan (m) F = gaya pemulih (N)
