Rancang Bangun Aplikasi Cutting Stock Optimization Dengan Metode Integer Linear Programming Pada Toko Kaca Rejeki

RANCANG BANGUN APLIKASI

CUTTING STOCK

OPTIMIZATION

DENGAN METODE

INTEGER LINEAR

PROGRAMMING

Teguh Wijaya 1) _{M.J. Dewiyani Sunarto} 2)_{Yoppy Mirza Maulana2}3)

Program Studi/Jurusan Sistem Informasi STMIK STIKOM Surabaya Jl. Raya Kedung Baruk 98 Surabaya, 60298

Email : 1)teguh_wijaya31@yahoo.com, 2)dewiyani@stikom.edu, 3)yoppy@stikom.edu

Abstract:

“

Rejeki Glass Shop is one of the stores located in Jl . P.B. Sudirman 186 , Banyuwangi . Rejeki Glass Shop is a store that sells one of the important ingredients in the construction of a building is glass . Glass itself is very diverse , ranging from kind to the thickness of the glass .

The problem arises when the order of glass pieces found in large numbers . Order in bulk piece of glass is glass for the windows of the building or the tank . In the cutting process , often resulting inaccuracy in analyzing the pattern. As a result the rest of the glass produced less minimal . It can only be known when calculating and describing the specific , from the patterns to be cut . After the comparison is known that there ineffective and inefficiencies cutting . Problems like this are often referred to as the cutting stock problem .

Design Applications Cutting Stock Optimization Methods Integer Linear Programming In Rejeki Glass Shop, is expected to improve the cutting process becomes more effective and efficient . Effective question is about maximizing the broad field of glass , so it can be used optimally. Efficient question is the reduction in material costs that arise from the rest of the glass is wasted .”

Keywords: Cutting Stock Optimization, Integer Linear Programming.

Toko Kaca Rejeki merupakan salah satu toko yang terletak di Jl. P.B. Sudirman 186, Banyuwangi. Toko Kaca Rejeki ini merupakan toko yang menjual salah satu bahan yang penting dalam pembangunan suatu bangunan yaitu kaca. Kaca sendiri sangat beragam, mulai dari jenisnya sampai dengan ketebalan kaca tersebut.

Permasalahan muncul ketika didapati order kaca potongan dalam jumlah yang besar. Order kaca potongan dalam jumlah besar adalah kaca untuk jendela gedung atau aquarium. Pada proses pemotongan, sering terjadi ketidaktelitian dalam menganalisa polanya. Akibatnya sisa kaca yang dihasilkan kurang minimal. Hal tersebut baru dapat diketahui ketika dilakukan perhitungan dan penggambaran secara spesifik, dari pola yang akan dipotong. Setelah dilakukan

perbandingan diketahui bahwa terjadi ketidakefektif dan ketidakefisienan pemotongan. Permasalahan seperti ini sering kali disebut sebagai cutting stock problem.

Dengan dibuatkannya Rancang Bangun Aplikasi Cutting Stock Optimization Dengan Metode Integer Linear Programming Pada Toko Kaca Rejeki, diharapkan dapat meningkatkan proses pemotongan menjadi lebih efektif dan efisien. Efektif yang dimaksud adalah mengenai memaksimalkan luas bidang kaca, sehingga bisa terpakai secara optimal. Efisien yang dimaksud adalah pengurangan biaya material yang muncul dari sisa kaca yang terbuang.

Jurnal Sistem Informasi

METODE

Cutting Stock Optimization

Cutting stock optimization merupakan permasalahan optimasi dalam pengkombinasian, sehingga dapat ditentukan solusi dari beberapa solusi yang mungkin, yang memenuhi fungsi pembatas yang ada. Solusi yang ditawarkan adalah dengan mengkombinasikan beberapa pieces dengan ukuran berbeda ke dalam persegi empat (bahan baku) sehingga didapatkan sisa kaca seminimal mungkin.

Karakteristik

Pemotongan

Bahan

(Cutting Stock)

Karakteristik pemotongan bahan adalah sebagai berikut:

1. Terdapat bahan baku yang berbentuk persegi empat yang mempunyai ukuran tertentu.

2. Terdapat m jenis potongan yang dihasilkan (yang selanjutnya disebut dengan

pieces) yang masing-masing berukuran n dengan jumlah permintaan o tertentu. 3. Setiap potong mempunyai nilai tertentu yang bisa berupa keuntungan yang diperoleh atau berupa ukuran luas dalam upaya meminimasi sisa bahan baku.

4. Berusaha membentuk suatu layout potong yang meminimumkan fungsi tujuan yang melekat pada setiap potong yang ada.

Integer Linear Programming

Linear Programming merupakan

metode atau teknik matematik yang digunakan untuk membantu dalam pengambilan keputusan. Di dalam linear programming, seluruh fungsinya (fungsi objektif serta fungsi pembatas) haruslah linear.

Terdapat empat asumsi dasar dalam penyelesaian masalah dengan menggunakan model linear programming, yaitu : Menurut Lieberman dkk ( 1995 : 38-44)

1. Proporsionality. 2. Divisibility. 3. Addivity. 4. Certainty .

Integer Programming (IP) merupakan bentuk lain dari Linear Programming (LP) yang muncul karena tidak semua variabel keputusan dapat berupa bilangan pecahan dengan kata lain asumsi divisibility melemah atau hilang sama sekali.

Metode yang digunakan untuk memaksa pemecahan optimum dari linear programming

yang dilonggarkan untuk bergerak ke arah pemecahan integer yang diinginkan adalah

branch & bound. Algoritma Branch & Bound

berlaku baik untuk masalah integer murni maupun masalah integer campuran. Keuntungan utamanya adalah bahwa batas atas tersebut dapat diestimasi dengan cepat dan dengan perhitungan minimal.

Pengembangan Model Sistematis

Pengembangan model matematis dapat dimulai dengan menjawab ketiga pertanyaan berikut : Menurut Hamdy ( 1996 : 17 )

1. Apa yang diusahakan untuk ditentukan oleh model tersebut? Dengan kata lain, apa variable (yang tidak diketahui) dari masalah tersebut? 2. Apa batasan yang harus dikenakan atas variable untuk memenuhi batasan sistem yang dimodel tersebut?

3. Apa tujuan (sasaran) yang harus dicapai untuk menentukan pemecahan optimum (terbaik) dari semua nilai yang layak dari variable tersebut?

Software Development Life Cycle

Siklus Hidup Pengembangan Sistem atau

Software Development Life Cycle (SDLC)

adalah proses mengembangkan atau mengubah suatu sistem perangkat lunak dengan menggunakan model-model dan metodologi yang digunakan orang untuk mengembangkan sistem-sistem perangkat lunak sebelumnya.

Ada beberapa tahapan dalam SDLC yaitu antara lain:

1. Software Requirement

 Elisitasi Kebutuhan

 Analis Kebutuhan

 Spesifikasi Kebutuhan

2. SoftwareDesign

3. SoftwareConstruction

4. SoftwareTesting

5. SoftwareMaintenance

HASIL DAN PEMBAHASAN

Alur Sistem Baru

sebelumnya. Adapun rancangan perangkat lunak tersebut berupa rancangan alur sistem (System Flow), Context Diagram, Data Flow Diagram, dan rancangan tampilan antar muka (Design Interface).

Sesuai dengan hasil analisis kebutuhan, telah didefinisikan bahwa pengguna yang menggunakan sistem secara langsung berjumlah 2 (dua) pengguna yaitu Bagian Administrasi dan Bagian Pemotongan, sehingga perlu digambarkan rancangan alur sistem yang baru untuk tiap pengguna tersebut.

Gambar 1. Alur Sistem Mencatat Order Pelanggan

Gambar 2. Alur Sistem Membuat Purchase Order

Gambar 3. Alur Sistem Menghitung Pola Pemotongan.

Sysflow Mencatat Order Pelanggan

Bagian Administrasi Pelanggan

Data Order Pelanggan

Mencetak Bukti Order

Tabel Stok Kaca

Mengecek Ketersediaan

Kaca Tabel Stok Sisa Kaca Data Purchase

Order Ya

Tidak Sesuai?

Selesai Bukti Order

Pelanggan

Data User

Ya Tidak

Sysflow Membuat Purchase Order

Supplier Bagian Administrasi

Mulai

Menampilkan Data Purchase Order Data Kaca Baru

Ya

Tabel Stok Kaca Mengupdate

Stok Kaca

Selesai

Sysflow Menghitung Pola Pemotongan Bagian Pemotongan

Mulai

Menampilkan Data Order Pelanggan

Tabel Order Pelanggan

Tabel Stok Kaca Menghitung

Dengan Metode Integer

Linear Programming

Tabel Hasil Pemotongan Menyimpan

Data Hasil Pemotongan Data Order Pelanggan Stok Sisa Kaca

Tabel Stok Sisa Kaca

Gambar 4. Alur Sistem Membuat Laporan Hasil Pemotongan

Flowchart Program

Flowchart dari program Rancang Bangun Aplikasi Cutting Stock Optimization

Dengan Metode Integer Linear Programming

dapat dilihat pada Gambar 5.

Flowchart Cutting Stock Optimization

Dengan Metode Integer Linear Programming

Mulai

Selesai Baca Data

Order Pelanggan

Menghitung Pola Pemotongan

Kaca

Menghitung Jumlah Pola Dengan Metode

Integer Linear Programming

Gambar 5. Flowchart Program.

Data Flow Diagram

Context Diagram

Context Diagram dari aplikasi cutting stock optimization ini terdiri dari 2 (dua) entitas yaitu Bagian Administrasi dan Bagian Pemotongan.

Gambar 6.Context Diagram

Bagian Administrasi bertugas sebagai orang yang mencatat order – order pelanggan. Selain itu bagian administrasi juga bertugas untuk membuat purchase order, ketika stok kaca di gudang telah habis.

Bagian Pemotongan berperan sebagai orang yang menghitung kebutuhan pemotongan kaca dan juga mengeksekusi pemotongan kaca.

Diagram Berjenjang

Diagram Berjenjang merupakan diagram yang menggambarkan pembagian fungsi-fungsi dari sistem menjadi sub sistem yang lebih kecil.

Gambar 7.Diagram Berjenjang

DFD Level 0

Setelah membuat context diagram dan diagram berjenjang, perancangan dilanjutkan dengan membagi context diagram menjadi proses-proses yang lebih kecil dan rinci sesuai dengan diagram berjenjang. Adapun data flow

Sysflow Membuat Laporan Hasil Pemotongan

Pemilik Usaha Bagian Pemotogan

Mulai

Menampilkan Laporan Hasil Pemotongan

Tabel Hasil Pemotongan Laporan Hasil Pemotongan

Mencetak Laporan Hasil Pemotongan Permintaan Laporan

Permintaan Laporan

Laporan Hasil Pemotongan

Tabel Order Pelanggan Menampilkan

Laporan Pelanggan

Prioritas Laporan

Pelanggan Laporan Hasil Pemotongan? Mengecek Data

Permintaan Laporan

Laporan Pelanggan Prioritas?

Laporan Kaca Terlaris?

Menampilkan Laporan Kaca Terlaris

Tabel Order Pelanggan

Mencetak Laporan Kaca

Terlaris Laporan Laporan Kaca

Terlaris Laporan Kaca Terlaris Laporan

Perbandingan Hasil Pemotongan?

Tabel Hasil Pemotongan

Tidak Otentifikasi Login

Sesuai?

Laporan Perbanding an Has il Pemotong an Laporan Kaca Terlaris Laporan Pelang gan Prioritas Laporan Hasil Pemotong an Permintaan Laporan

Bukti Order Pelangg an

Data Order Pelangg an

0

Aplikasi Cutting Stock Optimization Aplikasi Cutting Stock Optimization Dengan Metode

Integer Linear Progamming

2 Membuat Purchase Order

3 Menghitung Pola

Pemotongan 1

Mencatat Order Pelanggan

4 Membuat Laporan Hasil Pemotongan

4.2 Mengecek Data Permintaan

Laporan 4.3 Menampilkan Laporan Hasil Pemotongan Mencetak Laporan Hasil Pemotongan 1.1

Menginputkan Data Order

1.2 Mengecek Ketersediaan Kaca

1.3 Membuat Purchase

Order 1.4 Menyimpan Order

Pelanggan 1.5 Mencetak Bukti Order Pelanggan

2.1 Menampilkan Data

Purchase Order 2.2 Mencetak Data Purchase Order

2.3 Menginputkan Data

Kaca Baru 2.4 Mengupdate Stok

Kaca 3.1 Menampilkan Data

Order 3.2 Menghitung Pola Pemotongan Kaca

3.3 Menghitung Dengan Metode Integer Linear Programming

3.4 Menimpan Data Hasil Pemotongan

3.5 Mengupdate Stok

Kaca 3.6 Menyimpan Stok

Sisa Kaca

4.5 Menampilkan Laporan Pelanggan Prioritas

4.6 Mencetak Laporan Pelanggan Prioritas 4.7 Menampilkan Laporan Kaca Terlaris

4.8 Mencetak Laporan

Kaca Terlaris 4.9 Menampilkan

Laporan Perbandingan Hasil

diagram level 0 aplikasi cutting stock optimization dengan metode integer linear programming seperti terlihat pada gambar-gambar berikut ini.

Gambar 8. DFD Level 0

Gambar 9. DFD Level 1 Mencatat Order Pelanggan

Gambar 10. DFD Level 1 Membuat Purchase Order

Gambar 11. DFD Level 1 Menghitung Pola Pemotongan

Gambar 12. DFD Level 1 Membuat Laporan Hasil Pemotongan

Entity Relationship Diagram (ERD)

Entity Relationship Diagram (ERD) digunakan untuk mengidentifikasi data yang akan diambil, disimpan dan diambil kembali (retrieve) untuk keperluan-keperluan tertentu dalam mendukung kegiatan yang dilakukan oleh [Nota Kaca]

[Purchase Order]

Data Perbanding an Hasil Pemotongan Data Jenis KacaData Pelang g an

[Laporan Kac a Terlaris ] [Laporan Perbandingan Hasil Pemotong an]

[Laporan Pelangg an Prioritas]

Data Update Stok Kaca Data Purchase Order

Data Stok Kac a Data Stok Sisa Kaca

Data Purchase Order

Data Has il Pemotong an Data Stok Sisa Kaca Data Stok Kac a

Data Has il Pemotong an

Data Order Pelangg an Data order pelangg an

[Permintaan Laporan] [Laporan Hasil Pemotongan]

[Bukti Order Pelang g an] [Data Order Pelang g an] Bag ian Laporan Hasil Pemotongan

+

3 Tabel Order Pelang g an

4 Tabel Purchase Order

5 Tabel Has il Pemotongan 1 Tabel Stok Kac a 2 Tabel Stok Sisa Kaca

1 Tabel Stok Kac a 2 Tabel Stok Sisa Kaca

3 Tabel Order Pelang g an

Data Purchase Order Data stok kac a Inputan data order

[Data Purchase Order]

[Data Stok Sis a Kaca] [Data Stok Kaca]

Data order pelangg an

[Data order pelang g an]

[Bukti Order Pelang g an]

[Data Order Pelang g an] Bag ian

Administrasi

3 Tabel Order Pelang g an 1.1

Meng inputkan Data Order

1.4 Menyimpan

Order Pelang g an

1.5 Mencetak Bukti Order Pelang g an

2 Tabel Stok Sis a Kaca 1 Tabel Stok Kac a

4 Tabel Purchase Order

1.2 Display Data Purchase Order [Data Purchase Order]

Data Stok Kac a Diorder

[Data Update Stok Kaca] 4 Tabel Purchase Order

2.1 Menampilkan Data Purchase

Order

2.3 Meng inputkan

Data Kaca Baru

2.4 Meng update

Stok Kac a

1 Tabel Stok Kac a 2.2

Mencetak Data Purchase

Order

Bag ian Administrasi

Vis ualisas i pola pemotongan Data Pemotongan

Data Stok Hasil Pemotongan Data Stok Hasil Pemotongan Display data order pelang gan

[Data Stok Sis a Kaca] [Data Stok Kaca]

[Data Hasil Pemotong an] [Data Order Pelang g an]

3 Tabel Order _{Pelang g an}

5 _PemotonganTabel Has il

1 Tabel Stok Kac a

Meng update Stok Kac a

3.6

Menyimpan Stok Sisa Kaca

3.3 Meng hitung Dengan Metode

Integ er Linear Prog ramming

Display Laporan Perbanding an Has il Pemotongan Data Permintaan Laporan Display Laporan Kaca Terlaris

Data Permintaan Laporan Display Laporan Pelang gan Prioritas

Data Permintaan Laporan Display Laporan Hasil Pemotong an

Data Permintaan Laporan Data Permintaan Laporan

[Data Perbanding an Has il Pemotong an]

[Laporan Perbandingan Hasil Pemotong an] [Laporan Kac a Terlaris ]

[Data Jenis Kac a] [Laporan Pelangg an Prioritas]

[Data Pelang gan] [Laporan Hasil Pemotongan]

[Data Hasil Pemotong an] [Permintaan Laporan]

Meng inputkan Permintaan Laporan

4.3 Menampilkan Laporan Hasil Pemotongan

3 Tabel Order Pelang g an

3 Tabel Order Pelang g an

5 Tabel Has il Pemotongan 4.2

Meng ecek Data Permintaan

Laporan

4.4

Mencetak Laporan Has il Pemotong an

4.5 Laporan Kaca Terlaris

4.8 Mencetak Laporan Kaca

Terlaris

4.9 Menampilkan

Laporan Perbanding an Has il Pemotong an

4.10 Mencetak Laporan

sistem. ERD juga digunakan untuk mengidentifikasi asal data yang dibutuhkan dan dilaporkan.

Dalam aplikasi cutting stock optimization dengan metode integer linear programming ini, disajikan dalam bentuk

Conceptual Data Model (CDM) dan Physical

Data Model (PDM). Gambar 13 merupakan

Conceptual Data Model dari aplikasi yang akan dikembangkan.

Conceptual Data Model (CDM)

Gambar 13. Conceptual Data Model (CDM)

Physical Data Model (PDM)

Dengan melakukan generate Conceptual Data Model (CDM) diatas, maka akan diperoleh Physical Data Model(PDM). Gambar 9 merupakan Physical Data Modeldari aplikasi yang akan dikembangkan.

Gambar 14. Physical Data Model (PDM)

IMPLEMENTASI

Form Login

Form Login merupakan form ditampilkan pertama kali saat aplikasi dijalankan dan berlaku untuk semua pengguna. FormLogin dibutuhkan untuk membedakan hak akses pengguna sesuai dengan otoritasnya masing-masing.. Form Login untuk setiap pengguna dapat dilihat seperti pada Gambar 15.

Gambar 15. Tampilan menu Login

Form Menu Utama

Form Menu Utama adalah form yang muncul ketika user telah berhasil melakukan proses login. Di dalam Form Menu Utama terdapat berbagai pilihan menu untuk memunculkan form-form selanjutnya yang dibutuhkan. Tampilan dari Menu Form Utama terdiri dari 2, yaitu Form Menu Utama Administrasi dan Form Menu Utama Pemotongan dapat dilihat pada Gambar 16 dan Gambar 17:

Gambar 16. Tampilan Menu Utama Administrasi Mempunyai Mas t er_Kaca

I d_Kaca N am a_Kac a H arga_Beli H arga_Lembaran H arga_Pot ongan

St ok Sis a Kac a N am a_Pelanggan Tanggal St at us Purc has e_Order

I d_Po Panjang Lebar J um lah Tanggal

H as il_Pem ot ongan U kuran J um lah_Kaca_Terpak ai Sisa_Kac a_1 Sisa_Kac a_2

Pegawai id_Pegawai N am a_Pegawai J abat an

Pengguna Pas s word

ID_ORDER = ID_ORDER

ID_PEGAWAI = ID_PEGAWAI

ID_PEGAWAI = ID_PEGAWAI

ID_PEGAWAI = ID_PEGAWAI

ID_PEGAWAI = ID_PEGAWAI

ID_KACA = ID_ORDER ID_KACA = ID_KACA

ID_KACA = ID_KACA ID_KACA = ID_KACA

ID_KACA = ID_KACA

STOK_KACA ID_KACA varc har(30) PANJ ANGinteg er LEBAR integ er STOK integ er MASTER_KACA

ID_KACA varc har(30) NAMA_KACA varc har(30) HARGA_BELI integ er HARGA_LEMBARAN integ er HARGA_POTONGAN integ er

STOK_SISA_KACA ID_KACA varc har(30) PANJ ANGinteg er LEBAR integ er STOK integ er

ORDER_PELANGGAN ID_ORDER varc har(20) ID_KACA varc har(30) ID_PEGAWAI varc har(20) PANJ ANG integ er LEBAR integ er JUM LAH integ er NAMA_PELANGGAN varc har(20) TANGGAL timestamp STATUS varc har(20) PURCHASE_ORDER

ID_PO varc har(20) ID_KACA varc har(30) ID_PEGAWAI varc har(20) PANJ ANG integ er LEBAR integ er JUM LAH integ er TANGGAL timestamp

HASIL_PEMOTONGAN ID_ORDER varc har(20) ID_PEGAWAI varc har(20) UKURAN1 varc har(20) JUM LAH_KACA_TERPAKAI integ er SISA_KACA_1 integ er SISA_KACA_2 integ er

PEGAWAI ID_PEGAWAI varc har(20) NAMA_PEGAWAI varc har(30) JABATAN varc har(20)

Gambar 17. Tampilan Menu Utama Pemotongan

Form Aplikasi Pengguna Sebagai

Administrasi

a) Form Menu Mencatat Order Pelanggan Menu Mencatat Order Pelanggan digunakan oleh bagian Administrasi untuk menambahkan data order pelanggan dan juga mengubah / menghapus data order pelanggan lama. Data order pelanggan digunakan sebagai inputan awal untuk selanjutnya diolah kedalam perhitungan pola pemotongan. Tampilan Form Mencatat Order Pelanggan dapat dilihat seperti tampak pada Gambar 18.

Gambar 18. Tampilan menu Mencatat Order Pelanggan

b) Form Menu Membuat Purchase Order

Menu Membuat Purchase Order digunakan oleh bagian Administrasi untuk mencetak data purchase order yang akan diberikan kepada supplier. Data purchase order ini berisi jumlah dan jenis kaca yang perlu diorder kepada supplier untuk selanjutnya dilakukan proses pemotongan. Tampilan Form Menu Membuat

Purchase Order dapat dilihat seperti tampak pada Gambar 19.

Gambar 19. Tampilan menu Membuat Purchase Order

Pengguna Aplikasi Pengguna Sebagai

Bagian Pemotongan

Bagian Pemotongan merupakan user yang melakukan proses pemotongan setelah order pelanggan dicatat. Bagian Pemotongan bertugas untuk mengolah data order pelanggan, untuk selanjutnya dilakukan proses pemotongan kaca secara real. Adapun tampilan form untuk Bagian Pemotongan adalah sebagai berikut:

a) Form Menghitung Pola Pemotongan Form Menghitung Pola Pemotongan merupakan form yang digunakan untuk mengolah data order pelanggan yang telah dicatat menjadi data pemotongan kaca yang lebih terperinci. Tujuannya adalah untuk mempermudah bagian pemotongan dalam memvisualiasikan pola pemotongan, ukuran kaca yang paling ideal, jumlah kaca yang diperlukan untuk selanjutnya diaplikasikan dalam proses pemotongan yang real. Adapun tampilan form Menghitung Pola Pemotongan seperti tampak pada Gambar 20.

b) Form Membuat Laporan Hasil Pemotongan Form Membuat Laporan Hasil Pemotongan berguna bagi Bagian Pemotongan untuk melihat dan memperinci hasil proses pemotongan yang dilakukan untuk selanjutnya dapat dicetak dan disajikan kepada pimpinan toko. Hasil laporan proses pemotongan berguna untuk memberikan informasi-informasi verbal yang menunjukan perincian proses pemotongan. Adapun tampilan form Menu Report seperti tampak pada Gambar 21.

Gambar 21. Tampilan menu Report

Adapun hasil proses report yang dipilih berdasarkan Gambar 21 dapat dilihat pada gambar-gambar berikut ini:

Gambar 22. Laporan Hasil Pemotongan

Gambar 23. Laporan Pelanggan Prioritas

Gambar 24. Laporan Kaca Terlaris

Kesimpulan

Setiap penelitian tentu menghasilkan suatu kesimpulan yang dapat digunakan untuk memperkuat hasil penelitian. Adapun kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Luas bidang kaca yang dipakai dapat dioptimalkan dengan memilih pola yang telah dihitung menggunakan metode

integer linear programming.

2. Biaya material yang muncul dari luas sisa kaca yang terbuang, dapat dikurangi menjadi sekitar 56,45%.

Saran

Adapun saran yang dapat diberikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Aplikasi ini memerlukan aplikasi yang dapat menampilkan gambar visualisasi pemotongan dengan lebih fleksibel dan inovatif.

2. Penelitian ini dapat dikembangkan lebih lanjut dengan menambahkan metode lainnya yang terkait seperti algoritma genetika

RUJUKAN

Dimyati, Tjutju Tarliah dan Ahmad Dimyati,

Operations Research : Model-model Pengambilan Keputusan, Sinar Baru Algensindo : Bandung, 2003

England, John Wiley & Sons. IEEE. “ Guide to the Software Engineering Body of Knowledge 2004 Version:” SWEBOK A Project of the IEEE Computer Society Professional Practices Committee. Tahun 2004.

Hamdy A Taha, Riset Operasi jilid 1, Binarupa Aksara, Jakarta, 1996

Kristanto, H, Konsep dan Perancangan Database, Andi Offset, Yogyakarta, 1994. Lieberman, Gerald J. and Frederick S, Hillier,

Introduction to Operations Research-6th ed, McGraw Hill : New York, 1995 Royce, Winston (1970), "Managingthe

Development of Large Software Systems", Proceedings of IEEE WESCON 26 (August): 1–9.

Scheithauer, G and G. Belov, A Branch-and- Cut-and-Price Algorithm for One-

Dimensional Stock Cutting and Two-Dimensional Two-Stage Cutting, Technical Report MATH-NM-03, Dresden

University, 2003

Simatupang, Togar M., Pemodelan Sistem, Nindita : Klaten, 1995

Sommerville, I. and Sawyer, P. (1997).

Requirements Engineering: A Good

Practice, Chichester