Kuliah 1 Aplikasi Finite Diff Simulasi permukaan bebas Program Magister TL -FTSL,ITB

(1)

1

RINGKASAN KULIAH

Kuliah 1 Aplikasi Finite Diff

Simulasi permukaan bebas

Program Magister TL -FTSL,ITB

(2)

2



Hidrologi : ilmu yang memperlajari

pegerakan air di muka bumi baik

(3)

3



Sumber air sda alam dpt diperbaharui

mel. Siklus hidrologi tergantung

iklim(tropis/subtropis) fungsi faktor

kosmik ,regional dan lokal ,yang

komponennya randow variabel



membentuk Rezim hidrologi



Debit rencana berkelanjutan

keandalan sumber air sesuai

kriteria

(4)

Pengendalian air

Obyektif : pengemb infrastruktur sda berkelanjutan

Konstrain: ketidakpastian debit air(randow variabel)

Pendekatan :

1) Adaptasi



konsep debit rencana(banjir/kekeringan)

2) Mitigasi : a) indirect



peraturan /UU

b) direct



insentif/dissentif

(5)

5

Karakteristik Sumber Air



Randow variable



Kejadian dan besaran Komponen

Siklus Hidrologi (sumber air ) tidak menentu dalam

proses waktu



Urutan berturut -turut , sumber air dari rentang

independent ke dependent : Air Hujan ,Air

permukaan ,Air tanah dan mata air

(Karakter air

(6)

Bab II. Sumber air dan Hidrologi

Siklus Hidrologi

(7)

Model Hidrologi Daerah Aliran

sungai

Kekekalan masa air :

P = I +R

1 = I/P + R/P …. ( Ik+C =1) Ik = 1 –C

DS =( P – R )– E- B** - B*

Pendekatan Regressi linair

Y = a X + b …..Q = C(PA)+b ..( L3/T) Dimana :

Q : debit air ( L3/T) C : koefisien limpasan P= curah hujan(L/T) A= Luas DAS ( L2)

b= base flow ( limpasan air tanah & mata air) (L3/T) Data komponen Q dan P tercatat dari pos duga air dan pos hujan ( misalnya 1916–2006 )

7

Kawasan Hulu

Boundary Hilir

Q

(8)

Iklim

Musim Hujan & Kering Nusantara

Iklim dipengaruhi faktor kosmik,regional (Given ) dan lokal (perubahan tata guna lahan )

(9)

Dampak Degradasi lahan

DEFORESTASI

•Meningkatnya Limpasan Permukaan.

Daya serap air berkurang.

•Terjadi Ekstrimitas Debit.

Menipisnya Top Soil sehingga

mengurangi kesuburan tanah (Erosi lahan)

•Terjadinya Sedimentasi di badan air

dan akumulasi sedimen di waduk.

• Penurunan Kualitas Air (terutama

kekeruhan)

• perubahan Iklim mikro

(10)

10



PROSES







Sifat tanah, batuan,



Morfologi, topografi







Tutupan lahan



INPUT

Curah hujan)



OUTPUT

Muka air tanah

Debit sungai

Besaran Input

Variabel Acak/Stokastik

Besaran Out put

(11)

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

0 24 48 72 96 120 144

Setengah Bulanan kalender sejak 1999

De

bi

t m

3/

de

t

? ? ?

Q Masa Depan(20010-2020) ?

Q rencana air baku multisektor ?

Pedoman alokasi air irigasi & domestik ?

(12)



SIMULASI MODEL ALIRAN DIMENSI TUNGGAL (KASUS PRISMATIK)

D

x

R(t

)

0 t 0 __t

H(

t)

L H

U L U

H I L

I R B

Kawasan Hulu

Boundary Hilir

Q

Boundary Hulu

Tinggi air Banjir Pos Sugulamu 3-4/02/2007

Pasang Surut Tanjung priok 7-8/02/2007 S Pos

Sugutamu

I Indah

Kapuk

Kondisi Fisis :

Pos Sugutamu ke Indah kapuk = 40.40

(13)

(14)

Model Deterministik

Aliran Permukaan Bebas

Dx

R(t)

0 t 0 _t

H(t)

Dt

H U L U

H I L I R

B Dx

H

Volume Kontrol

L

H U L U

H I L I R

(15)

Gambar .

Model Deterministik pada Aliran

Perm. Bebas

q t h B x

Q _

     I(t)

0

0 t t

Q(t)

Dx

0 L

Dx Dx Dt

Persamaan kontinuitas :

Persamaan momentum :

Keterangan simbol: Q = debit aliran (m3_/s)

A = luas penampang saluran (m2₎

x = jarak memanjang dari hulu saluran (m) t = waktu (s)

h = tinggi muka air dari datum (m) B = lebar penampang saluran (m)

S_f= kemiringan energi akibat gaya gesek dasar saluran g = percepatan gravitasi (m/s2₎

0

2 

         

R c

(16)

Sistem Drainase

makro/mikro

Gambar 3.2. Skematik lay-out dari drainase minor dan mayor sistem drainase perkotaan

Keterangan :

Cathment area sistem minor Cathment area sistem mayor

Drainase Mayor Drainase Minor

 Persamaan kontinuitas :

b t A x Q

     

Persamaan momentum : 1

 

₀

2

    

  

  

    

f

S x h h gB x

h Q B t Q

I(t)

0

0 t t

Q(t)

Dx

0 L

(17)

Volume Kontrol Persamaan Saint-Venant

Profil Memanjang Aliran 1 Dimensi F (x, t)

F_w = gaya geser angin

F_f = gaya gesek kekasaran saluran S_o = kemiringan saluran

(18)

Persamaan Diferensial Parsial

Kontinuitas & Momentum

Aliran Permukaan Bebas



Persamaan Kontinuitas

(asumsi tidak ada aliran lateral)



Persamaan Momentum

(asumsi tidak ada aliran lateral,

wind-shear

, dan

eddy losses

, serta b = 1)

0 







t

h

B

x

Q





0

1

2















_











f

S

x

h

gB

x

h

Q

B

t

Q

(19)

Persamaan Kontinuitas

dan Momentum

Penyelesaian sistem aljabar linear

Metode eliminasi Gauss

Diferensial  Numerik/aljabar

Metode selisih hingga implisit

Aljabar non-linear  Aljabar linear

Metode iterasi Newton-Raphson

A

lg

or

it

m

(20)

Batas

Hilir

Jarak, x

Batas

Hulu

(i-1)Dx i Dx (i+1)Dx i, j+1

Time line j

i+1, j i, j Dx

i+1, j1 (j+1)Dt

j Dt

0, 0

Time line j+1

L

 

   



Wakt

u,

t

Dt’

Dt

q  Dt’/Dt

Metode Selisih Hingga

(21)

Perbandingan Metode Selisih Hingga

Metode Konvergensi & Stabilitas

Usaha Pemrograman

Tingkat Akurasi

Eksplisit

(q = 0)

Konvergen dan stabil dengan syarat pada

Dt/Dx

Kondisi Courant :

Mudah karena tidak membentuk matriks

Laju akurasi tidak seimbang antara

variabel waktu dan ruang

Implisit Beda Tengah

(q = 1/2)

Perlu besar selisih jarak (Dx) yang

optimal

Lebih sulit karena memerlukan penyelesaian matriks

Akurasi lebih cepat dan lebih

seimbang

t j+1

t j

x _j-1 x _j x _j+1 t j+1/2

x _j+1/2

t j+1

t j

x _j-1 x _j x _j+1 d

i

c V

x t

(22)

Metode Penyelesaian

Persamaan Aljabar Non-Linear

  

f(x)

0

X_i – x_i+1 x_i x_i+1 f(x_i)

f(x_i)=0

Slope = f ’ (x_i)



x ) (

) (

1

k I

k k

k

x f

x f x

x _  

Metode

Iterasi Titik Tunggal

Iterasi Newton-Raphson

Laju

Konvergensi Lambat Cepat Stabilitas _divergenMungkin _divergenMungkin

Akurasi Baik Baik

Luas Aplikasi Umum Umum

Usaha

(23)

Aplikasi Metode Implisit Beda Tengah pada

Persamaan Kontinuitas & Momentum

Bentuk diferensial (d) diubah menjadi bentuk numerik/aljabar (D).



Persamaan Kontinuitas



Persamaan Momentum

(24)

Aplikasi Metode Newton-Raphson



Persamaan Newton-Raphson:



Aplikasi persamaan Newton-Raphson pada penyelesaian persamaan

Saint-Venant dengan nilai-nilai yang tak diketahui pada

(t+1)

:



Persamaan Kontinuitas

(pada iterasi ke-

k

)



Persamaan Momentum

(pada iterasi ke-

k

)

(25)

Sistem Linear Hasil Bentukan

Metode Newton-Raphson

(26)

Eliminasi ke depan

Substitusi balik

Metode Penyelesaian

Persamaan Aljabar Linear

Contoh sistem persamaan:

Metode Eliminasi

Gauss

Dekomposisi LU

Iterasi Gauss-Seidel

Stabilitas

--- --- Divergen bila tidak dominan diagonal

Ketelitian _pembulatanKesalahan _pembulatanKesalahan Sangat baik Luas

Aplikasi

Umum Umum Sistem dominan diagonal

Pem-rograman

Sedang Sedang Mudah

(27)



Scaled Partial Pivoting

Eliminasi Gauss

Cari |w (i, j)| terbesar setiap

(28)

Contoh Kasus

Perubahan

Boundary Condition

Hilir

S_o normal

SALURAN NORMAL

L Datum

Normal

MSL

S_o setimbang

SALURAN MENGALAMI KESETIMBANGAN

L+DL Datum

Setimbang

Datum MSL

S_o normal

SALURAN PADA AWAL REKLAMASI

L+DL Datum Awal

Reklamasi

(29)

Data Masukan

Simulasi Gerak Air Permukaan Bebas

Data fisik saluran

Panjang saluran 40,5 km

Lebar penampang 50 m

Nilai kekasaran Manning 0,036

Kemiringan saluran 0,00016

Penambahan ruas panjang di hilir 4,5 km

Debit aliran mantap seragam 22,076 m3_/s

Tinggi muka air aliran mantap

Berubah lambat 1,588 m

Seragam 1,168 m

Berubah cepat 0,748 m

(30)

30

Persamaan Diferensial Parsial

Kontinuitas & Momentum

Aliran Permukaan Bebas



Persamaan Kontinuitas

(asumsi tidak ada aliran lateral b=0)



Persamaan Momentum

(asumsi tidak ada aliran lateral,

wind-shear

, dan

eddy losses

, serta b = 1)

b

t

h

B

x

Q













0

1

2















_











f

S

x

h

gB

x

h

Q

B

t

Q

(31)

31

Gamb. Aliran permukaan bebas di morfologi landai

TERM OF THE BASIC EQUATIONS INCLUDE IN VARIOUS FLOW MODES

S t e a d y

δν/ δt = 0

Fluid Flow – General Navier-Stokes Equations

Non Steady

δν / δt ≠ 0

R e s t

(Hydrostatics)

Horo Dimensional

(Hydro Dinamic)

Limit of Possibilities in Penpas

1-dim.long waves Dinamic waves

δw / δt = 0

tTidal waves,banjirs I 1 + 2

II 1 + 2 + 3 + 4 + 5

More Dimension

Tides in sea

Short Wave ( Wind Wave ) One Dimensional

δw / δ× = 0

Uniform Flow

δv / δ× = 0

River Flow I 2 II 4 + 5

Changing Flow

δv / δ× = 0

Gradually Changing

δv / δ× = 0

Back water Curves I 2

II 2 + 3 + 4 + 5

Rapidly Changing

δv / δ× ≠ 0

Weirs, culverts I 2

II 2 + 3 + 4 or: 3 + 4 + 5

Inertia Wave

Friction = 0 Translation Wave Tide in wave I 1 + 2 II 1 + 3 + 4 Quasi-steady Flow

δv / δt = 0

Basin Filling Flood Wave

Diffusive Waves

δQ / δ× ≠ 0

No round flow wave I 1 + 2

II 3 + 4 + 5

Kinematic Waves

δQ / δ× = 0

Very long Flow W I 1 + 2 II 4 + 5

Small Entrance

δh / δ× = 0 “Tide” in puddle

I 1 + 2 II 2 +3 + 4 + 5

Big Entrance

δh / δ× = 0, hi = ho Tide in Harbour I 1 + 2 II 3 + 4 1-Dimensional long wave-equations

(32)

Perubahan

Boundary Condition

Hilir

 S_o

a w al

 SALURAN

NORMAL

 L

Datum

Normal

 M

S L

 S_o

reklama si

SALURAN

REKLAMASI

 L+DL

(1.5 km)

Datum

reklamasi

Datu

m MSL

 S_o SLR 50

th

 SALURAN SLR 50

tahun

 L

Datum

SLR 50 th

 M

S L

 S_o reklamasi +

SLR 50 th

SALURAN REKLAMASI+ SLR 50 th

 L+DL

(1.5 km)

Datum

reklamasi SLR 50 th

Datu

(33)



PERSAMAAN PEMBANGUN (Deterministic Model ):



(Sumber : Arwin & Sutikno ,2005)



Persamaan Kontinuitas



Persamaan Momentum



(asumsi tidak ada aliran lateral,

wind-shear

, dan

eddy losses

,

serta b = 1)

b

t

h

B

x

Q













₀

1 2

    



 _

  

 

f

S x h h gB x

h Q B

t Q



Q = debit aliran (m

3

/s)



A = luas penampang saluran (m

2

)



x = jarak memanjang dari hulu saluran (m)



t = waktu (s)



h = tinggi muka air dari datum (m)



B = lebar penampang saluran (m)



S

_f

= kemiringan energi akibat gaya gesek dasar

saluran



g = percepatan gravitasi (m/s

2

)



(

b =0 , asumsi tidak ada aliran

(34)

Matrek lanjutan

S2 TPL

Penggunaan metode numerik

(mengubah persamaan diferensial menjadi persamaan aljabar linear):

Hipotesa persamaan Saint-Venant

Tipe persamaan diferensial

Saint-Venant

Transformasi ke dalam bentuk pers. numerik

(aljabar linear)

Algoritma Program

Validasi program terhadap aliran Manning,

Rühlmann dan Tolkmitt

(35)

Persamaan Gerak Air

Saint-Venant

HIPOTESA:



Saluran tunggal dan prismatik dengan aliran 1 dimensi

ruang F (x, t) yaitu terhadap arah profil memanjang (x)

dan waktu (t)



Gaya tekan hidrostatik mendominasi dan percepatan

aliran vertikal dapat diabaikan



Kemiringan dasar relatif kecil dan pengaruh

penggerusan ataupun deposisi sedimen diabaikan



Gradien kekasaran (friksi) yang mempengaruhi profil

permukaan aliran bebas diasumsikan sama dengan

gradien dasar saluran



Fluida tidak tertekan serta densitasnya konstan di

(36)



DISKRiTISASI PERSAMAAN KONTINUITAS DAN MOMENTUM



Metode Implisit Beda Tengah

(Sumber: Sabar & Sutikno, 2005)

 Persamaan Kontinuitas

 Persamaan Momentum

(37)

Data Masukan ( Kasus 1)

Simulasi Gerak Air Permukaan Bebas

Data fisik saluran

Panjang saluran 40,5 km

Lebar penampang 50 m

Nilai kekasaran Manning 0,036

Kemiringan saluran 0,00016

Penambahan ruas panjang di hilir 4,5 km

Debit aliran mantap seragam 22,076 m3_/s

Tinggi muka air aliran mantap

Berubah lambat 1,588 m

Seragam 1,168 m

Berubah cepat 0,748 m

(38)

Syarat Batas Hulu

 Dimodifikasi dari data debit banjir Maret 1986 di Dayeuhkolot, Bandung

FLUKTUASI TINGGI MUKA AIR DI BATAS HULU

0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500

13:00 15:00 17:00 19:00 21:00 23:00 1:00 3:00 5:00 7:00 9:00 11:00 13:00

Waktu (jam)

T

in

g

i

M

u

k

a

A

ir

(

m

(39)

Syarat Batas Hilir

 Menggunakan data pasang surut di lokasi Karangsong, Indramayu (2003) DATA PASANG SURUT TANGGAL 8 - 9 AGUSTUS 2003

0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700

13:00 15:00 17:00 19:00 21:00 23:00 1:00 3:00 5:00 7:00 9:00 11:00 13:00

Waktu (jam)

T

in

g

i

M

u

k

a

A

ir

T

e

ru

k

u

r

(m

e

te

(40)

Hasil Validasi terhadap

Steady Flow

VALIDASI ALIRAN MANTAP SERAGAM

0 2 4 6 8 10

0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5

Jarak (m)

Tinggi M

uk

a

A

ir

(

m

)

Manning Simulasi Dasar

VALIDASI ALIRAN MANTAP BERUBAH DIPERLAMBAT

0 2 4 6 8 10

0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5

Jarak (m)

Tinggi M

uk

a

A

ir

(

m

)

Ruhlmann Simulasi Dasar VALIDASI ALIRAN MANTAP BERUBAH DIPERCEPAT

0 2 4 6 8 10

0 4.5 9 13.5 18 22.5 27 31.5 36 40.5

Jarak (m)

Tinggi M

uk

a

A

ir

(

m

)

Tolkmitt Simulasi Dasar

Validasi aliran mantap diperlambat (Rühlmann)

Validasi aliran mantap dipercepat (Tolkmitt) Validasi aliran mantap

(41)

KONDISI BATAS HULU & KONDISI BATAS HILIR

Hasil Simulasi Aliran Tak Mantap (

Unsteady Flow

)

Profil Muka Air Sepanjang Saluran (Grafik H/x)

SALURAN NORMAL

SALURAN NORMAL Kondisi Awal & Jam ke-6

0

SALURAN NORMAL Jam ke-12 & ke-18

0

SALURAN NORMAL Jam ke-21 & ke-24

(42)

Hasil Simulasi

Unsteady Flow

SALURAN NORMAL



Profil muka air tinjauan per titik selama 24 jam (grafik H/t):

SALURAN NORMAL: HULU STEADY_{, HILIR}UNSTEADY

Tinjauan Per Titik Selama 24 Jam

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

a

A

ir

(

m

)

30 km

34.5 km

36 km

37.5 km

39 km

40.5 km

SALURAN NORMAL: HULU UNSTEADY_{, HILIR}STEADY

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

a

A

ir

(

m

)

0 km 4.5 km 10.5 km 15 km 19.5 km 25.5 km 30 km 34.5 km 40.5 km

Kasus kondisi batas hulu steady, kondisi batas hilir berubah/unsteady

Kasus kondisi batas hulu berubah/unsteady, kondisi batas hilir steady

(43)

Hasil Simulasi

Unsteady Flow

SALURAN NORMAL



Profil muka air tinjauan per titik selama 24 jam (grafik H/t) :

SALURAN NORMAL: HULU & HILIR UNSTEADY

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

a

A

ir

(

m

)

0 km 4.5 km 10.5 km 15 km 19.5 km 25.5 km 30 km 34.5 km 36 km 39 km 40.5 km

(44)

SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - KESETIM BANGAN Jarak (km)

T SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - AWAL REKLAM ASI

-2 Jarak (km)

T SIMULASI UNSTEADY HULU HILIR - SALURAN NORM AL

-2 Jarak (km)

T

Profil Muka Air Pada Ruas Saluran Hilir

Jam ke-6 : Saat Terjadi Pasang Tertinggi di Hilir

Titik muara lama (40,5

km)

(45)

-2 Jarak (km)

T

Profil Muka Air Pada Ruas Saluran Hilir

Jam ke-12 : Saat Terjadi Surut Terendah di Hilir

(46)

-2 Jarak (km)

T

Profil Muka Air Pada Ruas Saluran Hilir

Jam ke-24 : Saat Puncak Gelombang Banjir Sampai ke Hilir

(47)

Hasil Simulasi

Unsteady Flow

Fluktuasi Muka Air Ditinjau per Titik Selama 24 Jam

SIMULASI UNSTEADY BERUBAH HILIR Tinjauan Titik pada Setiap Langkah Waktu

0.5

SIMULASI UNSTEADY BERUBAH HILIR Tinjauan Titik pada Setiap Langkah Waktu

0

Kondisi Awal

Reklamasi

(48)

Hasil Simulasi

Unsteady Flow

Kondisi Batas Hulu dan Hilir

Unsteady

SIMULASI HULU & HILIR UNSTEADY _-SALURAN NORM AL

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Waktu (jam )

T

in

g

i

M

u

k

a

A

ir

(

m

)

37.5 km 39 km 40.5 km

SIMULASI HULU & HILIR UNSTEADY_-AWAL REKLAM ASI

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Waktu (jam )

T

in

g

i

M

u

k

a

A

ir

(

m

)

37.5 km 39 km 40.5 km

Datum MSL = 0

SALURAN NORMAL

VS.

AWAL

(49)

SIMULASI HULU & HILIR UNSTEADY _-SALURAN NORM AL

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Waktu (jam )

T

in

g

i

M

u

k

a

A

ir

(

m

)

37.5 km 39 km 40.5 km

SIMULASI HULU & HILIR UNSTEADY- KEADAAN SETIM BANG

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Waktu (jam )

T

in

g

i

M

u

k

a

A

ir

(

m

)

37.5 km 39 km 40.5 km

Datum MSL = 0

SALURAN NORMAL

VS.

KEADAAN

SETIMBANG

Hasil Simulasi

Unsteady Flow

(50)

TITIK 40.5 km (MUARA LAMA)

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

Normal Awal Reklamasi Setimbang

TITIK 39 km

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

TITIK 37.5 km

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

TITIK 36 km

Waktu (jam)

T

Perbandingan Tinggi Muka Air Pada 3 Kondisi

(51)

TITIK 34.5 km

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

TITIK 28.5 km

Waktu (jam)

T

TITIK 37.5 km

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

TITIK 40.5 km (MUARA LAMA)

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

Perbandingan Tinggi Muka Air Pada 3 Kondisi

(52)

TITIK 3 km

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

TITIK 7.5 km

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

TITIK 27 km

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

Perbandingan Tinggi Muka Air Pada 3 Kondisi

Titik-Titik yang Kurang Dipengaruhi Pasang Surut (Datum MSL)

TITIK 16.5 km

Waktu (jam)

Tinggi M

uk

(53)

KESIMPULAN

 Persamaan gerak air Saint-Venant memberikan hasil yang baik

untuk aliran permukaan bebas mantap (steady) maupun tak mantap (unsteady) pada saluran yang cukup panjang

 Pengaruh kondisi batas hulu terhadap aliran sepanjang saluran

lebih signifikan dibandingkan pengaruh kondisi batas hilir

 Akibat perpanjangan saluran ke arah hilir, tinggi muka air di

sepanjang saluran mengalami peningkatan (dampak dari dimensi ruang)

 Dengan pengaruh pasang muka air laut di hilir, laju aliran pada

(54)



Kasus Akademik Aliran permukaan bebas(Kasus 2 Ciliwung)

Dimensi profil aliran permukaan bebas : (Sutikno,2004)

Panjang saluran 40.500 m

Rentang grid (dx) 1.500 m

Kemiringan dasar saluran 0.00016

Koefisien kekasaran manning 0.036

Nilai gravitasi 9.806 m2/detik

Batas kesalahan (err) 0.0005

Batas iterasi maksimum 500

Tinggi muka air sepanjang saluran 1.168 m

Debit di sepanjang saluran 22.0756 m3/s

Diskretisasi waktu

Periode (pasut diurnal) 43200 s

(55)

Kasus akademik Gelombang Banjir 2007 Jakarta :

JAN FEB MA R

APR MEI JUL AU G

SEP OK T

NO V

(56)

