ANALISIS DISKRIMINAN

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

Analisis Diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antarvariabel dimana sudah bisa dibedakan mana variabel respon dan mana variabel penjelas). Lebih spesifik lagi, Analisis Diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel respon berupa data kualitatif dan variabel penjelas berupa data kuantitatif.

Analisis Diskriminan bertujuan untuk mengklasifikasikan suatu individu atau observasi ke dalam kelompok yang saling bebas (mutually exclusive/disjoint) dan menyeluruh (exhaustive)

berdasarkan sejumlah variabel penjelas. (Johnson dan Wichern, 1982:470), tujuan dari analisis diskriminan adalah untuk menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacam-macam populasi yang diketahui, baik secara grafis maupun aljabar dengan membentuk fungsi diskriminan.

Jika dianalogikan dengan regresi linear, maka analisis diskriminan merupakan kebalikannya. Pada regresi linear, variabel respon yang harus mengikuti distribusi normal dan homoskedastis, sedangkan variabel penjelas diasumsikan fixed, artinya variabel penjelas tidak disyaratkan mengikuti sebaran tertentu. Untuk analisis diskriminan, variabel penjelasnya seperti sudah disebutkan diatas mengikuti distribusi normal dan homoskedastis, sedangkan variabel responnya fixed.

1.2. Tujuan Praktikum

- Mencari tahu apakah ada perbedaan yang jelas antar grup variabel dependen, jika ada perbedaan manakah variabel independen yang membuat pebedaan pada fungsi linear diskriminan.

- Mampu menunjukkan asumsi-asumsi Analisis Diskriminan terpenuhi

- Mampu menyelesaikan kasus yang ada dengan menggunakan SPSS.

- Mampu membuat fungsi linear dari kasus yang ada dengan hasil menggunakan SPSS.

1.3. Manfaat praktikum

- Melatih mahasiswa untuk bisa menggunakan software SPSS dan Minitab dalam aplikasi statistika

- Mengetahui langkah-langkah (alogaritma) dalam pengujian asumsi Analisis Diskriminan.

- Mengetahui variabel independen mana yang menyebabkan perbedaan pada group variabel dependen pada fungsi linear diskriminan.

BAB II

TINJAUAN UMUM DAN PERMASALAHAN 1.1. Tinjauan Statistika.

1.1.1. Definisi

Model Analisis Diskriminan ditandai dengan ciri khusus yaitu data variabel dependen yang harus berupa data kategori, sedanfkan data independen justru berupa non kategori. Hal ini dapat dimodelkan sebagai berikut:

Y

₁

=

X

₁

+

X

₂

+

X

₃

+

…+ X

_n Non-Metrik Metrik

Dimana:

- Variabel Independen (X1 dan seterusnya) adalah data metrik, yaitu berskala interval atau ratio.

- Variabel dependen (Y1) adalah data kategorikal atau nominal. Jika data kategorikal tersebut hanya terdiri dari 2 kode saja disebut “Two-Groups Discriminant

Analysis”. Namun apabila lebih dari 2 kategori disebut

“Multiple Discriminant Analysis”.

1.1.2. Asumsi-asumsi Analisis Diskriminan

a. Multivariate normality, atau variabel independen seharusnya berdistribusi normal. Jika tidak berdistribusi normal, hal ini akan menyebabkan masalah pada ketepatan fungsi (model) diskriminan. Regresi Logistik bisa dijadikan alternative metode jika memang data tidak berdistribusi normal.

b. Matriks kovarians dari semua variabel independen relatif sama.

c. Tidak ada korelasi antar variabel independen. Jika dua variabel independen mempunyai korelasi yang kuat, maka dikatakan terjadi multikolinearitas. d. Tidak ada data yang sangat ekstrim (outlier) pada

variabel independen. Jika ada data outlier yang tetap diproses, hal ini bisa berakibat berkurangnya ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan.

1.1.3. Proses Analisis Diskriminan

Beberapa langkah yang merupakan proses dasar dalam Analisis Diskriminan antara lain:

- Memilah variabel-variabel menjadi Variabel terkait (Dependent) dan variabel bebas (Independent).

- Menentukan metode membuat fungsi diskriminan, yaitu: 1. Simultanoes Estimation; semua variabel dimasukkan

secara bersama-sama lalu dilakukan proses Diskriminan. 2. Step-wise Estimation; variabel dimasukkan satu per satu

ke dalam model diskriminan.

- Menguji signifikansi Fungsi Diskriminan yang terbentuk, dengan menggunakan Wilk’s Lambda, Pilai, F test, dan lainnya.

- Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan (secara individual dengan Casewise Diagnostic).

- Melakukan interpretasi Fungsi Diskriminan. - Melakukan uji validasi fungsi diskriminan.

2.2. Tinjauan non Statistika

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel dependen dan independen. Maka digunakan lah Analisis Diskriminan guna menghasil kan fungsi untuk menduga variabel Y (dependen). Variabel Y nya adalah frekuensi liburan keluarga, dimana variabel Y terdiri dari 3 kategori ,yaitu Y=1 untuk frekuensi liburan rendah, Y=2 untuk frekuensi liburan sedang, Y=3 untuk frekuensi liburan tinggi.

(skala 1-7 dari negatif ke positif ), tingkat kepentingan liburan keluaraga (skala 1-7 dari tidak penting ke sangat penting), jumlah anggota keluarga, umur kepala keluarga.

Dari sini kita bisa melihat berbagai sudut pandang untuk menentukan sebuah keluarga itu memiliki frekuensi liburan yang rendah, sedang atau tinggi. Yang nantinya bisa menjadi sebuah informasi bagi agensi perjalanan/tour and travel untuk bisa memasarkan jasanya kepada sasaran yang tepat. Dengan cara awal adalah melakukan sebuah survey singkat kepada keluarga dalam suatu populasi yang di pilih secara acak. Sehingga menghasilkan kesimpulan yang valid.

2.3. Permasalahan

Yang jadi permasalahan adalah apakah sikap terhadap perjalanan dan tingkat kepentingan liburan salang berkorelasi? Karena Analisis Diskriminan memiliki asumsi bahwa tidak terdapat korelasi antar variabel independennya. Mari kita buktikan dengan meilhat nilai VIF-nya apabila niali VIF melebih 10 maka sudah bisa dikatakan terdapat korelasi antar variabel independen didalamnya. Jadi harus dipastikan bahwa nilai VIF kurang dari 10 sudah cukup membuktikan bahwa tidak ada multikolinearitas antar variabel independen.

3.1. Sumber Data

Data yang digunakan dalam hal ini adalah data-data dengan variabel dependen yaitu frekuensi liburan keluarga (1=rendah, 2=sedang, 3=tinggi), dengan variabel independennya X1(Pendapatan keluarga perbulan), X2 (Sikap Terhadap Perjalanan), X3 (Tingkat Kepentingan Liburan Keluarga), X4 (Jumlah Anggota Keluarga), X5 (Umur Kepala Keluarga).

3.2. Langkah-langkah 3.1.1. Input Data

1. Ketikkan data yang akan dianalisis pada “Data View” 2. Beri nama pada masing-masing variabel, sesuaikan

dengan banyak koma yang diperlukan dan tentukan skala data pada masing-masing variabel. Pada variabel

dependent pilih “Nominal”, dan pada variabel independent pilih “Scale”

3. Pada variabel dependent. Pada Values beri keterangan masing-masing grup. 1=Nakal Menengah Keatas, 2=Nakal Ringan

3.1.2. Pengujian Asumsi

1. Pilih Analyze → Regression →Linear

2. Masukkan “Tingkat_kenakalan” pada kolom

Dependent dan “I-Q”,”E_Q”,dan “S_Q” pada Independent(s). Lalu piih Statistics

3. Centang “Estimates”, “Model Fit”, dan “Collinearity diagnostics”. “Collinearity diagnostics” untuk

mengetahui asumsi multikolinearitas

4. Pilih Save dan centang “Unstandardize” pada Residuals.

5. Uji Normalitas dilakukan dengan pilih Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 1-Sample K-S

6. Pada kolom Test Variable List isikan dengan

“Unstandardized Residuals”.

7. Selanjutnya menguji ada tidaknya outlier, pilih Graphs → Legacy Dialogs → Boxplot

8. Pilih “Simple” dan “Summaries of separate variables”.

9. Pada kolom Boxes Represent isikan dengan variabel

prediktor, dalam hal ini adalah “I_Q”, “E_Q”,”S_Q”.

10. Uji matriks varians kovarians dengan pilih Analyze → Classify → Discriminant

11. Pada Grouping Variable isikan dengan “Tingkat_kenakalan”, pada Independents isikan dengan “I_Q”,”E_Q”, dan “S_Q”. Lalu pilih Statistics

12. Centang “Box’s M”. 3.1.3. Analisis Diskriminan

1. Pilih Analyze → Classify → Discriminant

2. Pada Grouping Variable isikan dengan “Tingkat_kenakalan”, pada Independents isikan dengan “I_Q”,”E_Q”, dan “S_Q”. Lalu pilih Statistics

3. Centang “Means”, “Univariate ANOVAs”, “Fisher’s”,dan “Unstandardized”. Lalu pilih continue 4. Pilih Classify

5. Pilih “All groups equal” dan centang pada “Summary

table”. Lalu pilih continue

6. Klik Define Range

3.2. Diagram Alir

Mulai

Gambar 3.3.1. Diagram Alir

Tidak Selesai Analisis Diskriminan Ya Terpenuhi asumsi Pengujian Asumsi Data

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Pengujian Asumsi 4.1.1. Non Multikolinearitas Tabel 4.1.1.1 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

t Sig. Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

(Constant) .975 .233 4.188 .000 X_1 .028 .011 .174 2.527 .019 .234 4.274 X_2 .104 .033 .275 3.122 .005 .143 7.012 X_3 .171 .037 .460 4.577 .000 .110 9.093 X_4 -.042 .025 -.125 -1.689 .104 .203 4.927 X_5 -.001 .003 -.014 -.423 .676 .968 1.033 a. Dependent Variable: Y

a. Dependent Variable: Tingkat_kenakalan Hipotesis

H

_{0 : tidak terdapat multikolinieritas}

H

_{1 : paling sedikit terdapat multikolinieritas dalam peubah X}

Nilai VIF yang didapatkan bernilai < 10 sehingga Terima

H

₀

,

_{maka dapat disimpulkan bahwa asumsi non}

4.1.2. Normal Multivariat

Tabel 4.1.2.1. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized Predicted Value

N 30

Normal Parametersa,b Mean 2.0000000

Std. Deviation .81933442

Most Extreme Differences

Absolute .180

Positive .157

Negative -.180

Kolmogorov-Smirnov Z .986

Asymp. Sig. (2-tailed) .285

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Hipotesis uji

H

0

: galat berdistribusi normal

H

₁

: galat tidak berdistribusi normal

Perbandingan antara p-value dengan

α

p−value=0,842

α=0,05

Keputusan : Terima

H

0

Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk menyatakan bahwa asumsi galat berdistribusi normal terpenuhi

4.1.3. No Outlier

Tabel 4.1.3.1 Boxplot

Dari boxplot diatas menunjukkan hasil bahwa tidak ada data yang keluar dari batas atau tidak ada pencilan, sehingga asumsi

no outlier terpenuhi

4.1.4. Matriks kovarian dari semua variabel prediktor relatif sama

Tabel 4.1.4.1. Test Results

Box's M 61.365

F Approx. 1.480

df2 2309.985

Sig. .045

Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.

H

₀

: Matriks kovarian dari semua variabel prediktor relatif sama

H

₁

: Matriks kovarian dari semua variabel prediktor berbeda

Nilai p-value = 0,045

α=0,05

Keputusan : Tolak

H

0 _{maka dapat disimpulkan bahwa} matriks kovarian dari semua variabel prediktor berbeda, sehingga asumsi bahwa matriks kovarian dari semua variabel prediktor sama tidak terpenuhi, namun kembali ke batasan masalah yang menjelaskan bahwa diasumsikan semua asumsi terpenuhi.

4.2. Analisis Diskriminan

Tabel 4.2.1. Tests of Equality of Group Means

Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.

X_1 .130 90.203 2 27 .000

X_2 .106 114.081 2 27 .000

X_3 .060 212.337 2 27 .000

X_4 .178 62.349 2 27 .000

X_5 .975 .342 2 27 .714

Dari Tabel diatas didapatkan hasil bahwa variabel X_1, X_2, X_3, dan X_4 yang signifikan sehingga disumpulkan bahwa variabel X_1, X_2, X_3, dan X_4 berpengaruh terhadap frekuensi liburan keluarga rendah, sedang, atau tinggi.

Tabel 4.2.2. Eigen values

Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical

a. First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis.

Terdapat 2 fungsi karena min

(

q−1, p

)

=(3−1,5)

=2 sehingga sesuai jika fungsi yang ada adalah dua

Pada table Eigen Values terdapat nilai canonical correlation. Nilai

canonical correlation digunakan untuk mengukur derajat hubungan

antara hasil diskriminan atau besarnya variabilitas yang mampu diterangkan oleh variabel independent terhadap variabel dependent.

Nilai korelasi kanonikal menunjukan hubungan antara nilai diskriminan dengan kelompok. Nilai fungsi 1 sama dengan 0.987 berarti hubungannya sangat tinggi dibandingkan nilai fungsi 2 yang sama dengan 0.614 yang artinya fungsi 1 lebih tinggi keeratan hubungan antara nilai diskriminan dengan kelompok.

Tabel 4.2.3. Wilks' Lambda

Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig.

1 through 2 .016 103.151 10 .000

2 .623 11.846 4 .019

H

₀

: Fungsi tidak signifikan

H

1

: Fungsi signifikan(layak)

Nilai p-value = 0,000

α=0,05

Keputusan : Tolak

H

0 _{maka dapat disimpulkan bahwa} fungsi sudah layak dan sudah dapat digunakan untuk menggambarkan tingkat frekuensi liburan keluarga.

4.3. Model Diskriminan

4.3.1. Canonical Discriminant function coefficient

Function

1 2

X_1 .256 .471

X_2 .760 -.014

BAB V PENUTUP 5.1. Kesimpulan

Dari kasus untuk mengetahui pengaruh apakah benar variabel X_1, X_2, X_3, X_4, dan X_5 sudah tepat digunakan untuk

mengelompokkan tingkat frekuensi liburan keluarga menjadi 3 kelompok yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Sebelum dilakukan analisis, dilakukan pengujian asum-asumsi yang ada dan dipapatkan hasil bahwa asumsi normal multivariate, non-multikolinearitas, tidak ada pencilan (outlier) terpenuhi namun asumsi homogenitas matriks kovarian dari semua variabel dependen tidak terpenuhi.

Pada analisis diskriminan didapatkan hasil bahwa seluruh variabel berpengaruh terhadap pengelompokan tingkat frekuensi liburan keluarga kecuali variabel X_5 yaitu Umur Kepala Keluarga. Dan didapatkan model diskriminan sebagai berikut :

D=−7,681+0,256 X

₁

+0,760 X

₂

+1,200 X

₃

−0,260 X

₄

−0,012 X

₅ 5.2. Saran

5.2.1. Perhatikan dengan cermat skala data yang akan dianalisis, ketika akan melakukan analisis diskriminan.

5.2.2. Sebelum menguji asumsi, sebaiknya sudah mengetahui secara jelas bagaimana prosedur melakukan uji asumsi dan membaca output.

DAFTAR PUSTAKA https://masbied.files.wordpress.com/2011/05/modul-matematika-analisis-diskriminan.pdf https://www.google.com/url? sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&cad=rja&uact=8&v ed=0ahUKEwip37uBhrDMAhVJHI4KHePkDdQQFghLMAc&ur l=http%3A%2F%2Ffile.upi.edu%2FDirektori%2FFPIPS %2FLAINNYA%2FMEITRI_HENING%2FModul

%2FModul_Diskriminan.pdf&usg=AFQjCNFH029DESuRXU_u sxZiVnKEWENFVg&sig2=ZrWP1ngurrUjqfarLaEg3Q https://www.google.com/url? sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&uact=8&v ed=0ahUKEwip37uBhrDMAhVJHI4KHePkDdQQFgg5MAQ&u rl=http%3A%2F%2Fdaps.bps.go.id%2Ffile_artikel %2F65%2FANALISIS %2520DISKRIMINAN.pdf&usg=AFQjCNGhA3aYObUWGj78o MgvZWFywxWWAA&sig2=tSQBYkgNJKRWr_lkMPAAIA https://pengetahuanuntukanda.wordpress.com/2012/04/22/analisis-korelasi-kanonikal/

LAMPIRAN Lampiran 1. Data No Y X1 X2 X3 X4 X5 1 1 1.5 1 1 6 25 2 1 2 1 1 7 30 3 1 1.17 1 1 8 55 4 1 3.5 2 1 9 60 5 1 1.25 2 1 5 30

6 2 5.3 3 3 3 32 7 2 6.5 3 4 4 31 8 2 4.7 4 4 4 45 9 2 4.65 4 3 5 42 10 2 3.75 5 4 5 41 11 3 10 7 7 2 43 12 3 15 6 7 1 45 13 3 13 7 6 3 29 14 3 14 6 6 2 28 15 3 8 7 6 2 26 16 1 1.5 1 1 10 23 17 1 2.3 2 1 7 24 18 1 3.1 1 2 8 32 19 1 1.4 1 2 9 34 20 1 0.75 2 2 6 47 21 2 3.2 3 4 4 49 22 2 4.5 4 4 5 50 23 2 6.1 6 4 4 36 24 2 4.3 4 5 5 31 25 2 3.8 4 5 5 39

Lampiran 1. Data (lanjutan)

26 3 11 7 7 2 35 27 3 12 5 7 3 42 28 3 12.5 7 6 2 43 29 3 13.7 6 6 3 44 30 3 19 6 7 1 45 Lampiran 2. Output SPSS

Model Variables Entered Variables Removed Method 1 X_5, X_4, X_1, X_2, X_3b . Enter a. Dependent Variable: Y

b. All requested variables entered. Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R

Square Std. Error of the Estimate 1 .987a _{.973 .968 .14889} a. Predictors: (Constant), X_5, X_4, X_1, X_2, X_3 b. Dependent Variable: Y ANOVAa Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 19.468 5 3.894 175.637 Residual .532 24 .022 Total 20.000 29 a. Dependent Variable: Y b. Predictors: (Constant), X_5, X_4, X_1, X_2, X_3

Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Collinearit Statistics

B Std. Error Beta Tolerance

1 (Constant) .975 .233 4.188 .000 X_1 .028 .011 .174 2.527 .019 X_2 .104 .033 .275 3.122 .005 X_3 .171 .037 .460 4.577 .000 X_4 -.042 .025 -.125 -1.689 .104 X_5 -.001 .003 -.014 -.423 .676 Coefficientsa

Model _{Collinearity Statistics}

VIF 1 (Constant) X_1 4.274 X_2 7.012 X_3 9.093 X_4 4.927 X_5 1.033 Collinearity Diagnosticsa Mod el Dimensi on Eigenval ue Condition Index Variance Proportions (Consta nt) X_1 X_2 X_3 1 1 5.111 1.000 .00 .00 .00 .00 2 .753 2.605 .00 .02 .00 .00 3 .062 9.094 .00 .86 .12 .03 4 .046 10.538 .01 .01 .08 .01 5 .018 16.800 .00 .10 .66 .88

Model Dimension _{Variance Proportions} X_4 X_5 1 1 .00 .00 2 .03 .00 3 .05 .03 4 .12 .87 5 .00 .02 6 .80 .07 Residuals Statisticsa Minimum Maximu m Mean Std. Deviation N Predicted Value .8470 3.2422 2.0000 .81933 30 Residual -.24672 .22327 .00000 .13545 30 Std. Predicted Value -1.407 1.516 .000 1.000 30 Std. Residual -1.657 1.500 .000 .910 30

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Unstandardized Predicted Value

N 30

Normal Parametersa,b Mean 2.0000000

Std. Deviation .81933442

Most Extreme Differences

Absolute .180

Positive .157

Negative -.180

Kolmogorov-Smirnov Z .986

Asymp. Sig. (2-tailed) .285

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Case Processing Summary Cases

N Percent N Percent N Percent X_1 30 100.0% 0 0.0% 30 100.0% X_2 30 100.0% 0 0.0% 30 100.0% X_3 30 100.0% 0 0.0% 30 100.0% X_4 30 100.0% 0 0.0% 30 100.0% X_5 30 100.0% 0 0.0% 30 100.0%

Analysis Case Processing Summary

Unweighted Cases N Percent

At least one missing

discriminating variable 0 .0

Both missing or out-of-range group codes and at least one missing discriminating variable 0 .0 Total 0 .0 Total 30 100.0 Group Statistics Y Valid N (listwise) Unweighted Weighted rendah X_1 10 10.000 X_2 10 10.000 X_3 10 10.000 X_4 10 10.000 X_5 10 10.000 sedang X_1 10 10.000 X_2 10 10.000 X_3 10 10.000 X_4 10 10.000 X_5 10 10.000 tinggi X_1 10 10.000 X_2 10 10.000 X_3 10 10.000 X_4 10 10.000 X_5 10 10.000 Total X_1 30 30.000 X_2 30 30.000 X_3 30 30.000 X_4 30 30.000 X_5 30 30.000 Log Determinants

Y Rank Log Determinant

Rendah 5 2.422

Sedang 5 1.020

Tinggi 5 2.133

Pooled within-groups 5 4.131

The ranks and natural logarithms of determinants printed are those of the group covariance matrices.

Box's M 61.365 F Approx. 1.480 df1 30 df2 2309.985 Sig. .045

Tests null hypothesis of equal population covariance matrices. Eigenvalues

Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical

Correlation

1 37.559a _{98.4 98.4 .987}

2 .606a _{1.6 100.0 .614}

a. First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis. Wilks' Lambda

Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig.

1 through 2 .016 103.151 10 .000 2 .623 11.846 4 .019 Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 2 X_1 .486 .894 X_2 .563 -.010 X_3 .677 -.292 X_4 -.282 .484 X_5 -.121 -.315 Structure Matrix Function 1 2 X_3 .646* _-.283 X_2 .474* _-.211 X_4 -.348* _.327

Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions

Variables ordered by absolute size of correlation within function. *. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function

Functions at Group Centroids

Y Function

1 2

rendah -6.979 .552

sedang -.275 -1.044

tinggi 7.254 .492

Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means Group Statistics Y Mean Std. Deviation Valid N (listwise) Unweighte d Weighted rendah X_1 1.8470 .88127 10 10.000 X_2 1.4000 .51640 10 10.000 X_3 1.3000 .48305 10 10.000 X_4 7.5000 1.58114 10 10.000 X_5 36.0000 13.26650 10 10.000 sedang X_1 4.6800 1.03928 10 10.000 X_2 4.0000 .94281 10 10.000 X_3 4.0000 .66667 10 10.000 X_4 4.4000 .69921 10 10.000 X_5 39.6000 7.08990 10 10.000 tinggi _{X_1 12.8200 2.98917 10 10.000} X_2 6.4000 .69921 10 10.000 X_3 6.5000 .52705 10 10.000 X_4 2.1000 .73786 10 10.000

X_5 38.0000 7.70281 10 10.000 Total X_1 6.4490 5.07224 30 30.000 X_2 3.9333 2.19613 30 30.000 X_3 3.9333 2.22731 30 30.000 X_4 4.6667 2.48212 30 30.000 X_5 37.8667 9.53300 30 30.000

Tests of Equality of Group Means

Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.

X_1 .130 90.203 2 27 .000 X_2 .106 114.081 2 27 .000 X_3 .060 212.337 2 27 .000 X_4 .178 62.349 2 27 .000 X_5 .975 .342 2 27 .714 Eigenvalues

Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical

Correlation

1 37.559a _{98.4 98.4 .987}

2 .606a _{1.6 100.0 .614}

a. First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis. Wilks' Lambda

Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig.

1 through 2 .016 103.151 10 .000

2 .623 11.846 4 .019

Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 2 X_1 .486 .894 X_2 .563 -.010 X_3 .677 -.292 X_4 -.282 .484

1 2 X_3 .646* _-.283 X_2 .474* _-.211 X_4 -.348* _.327 X_1 .410 .785* X_5 .014 -.174*

Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions

Variables ordered by absolute size of correlation within function.

*. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function Canonical Discriminant Function Coefficients

Function 1 2 X_1 .256 .471 X_2 .760 -.014 X_3 1.200 -.517 X_4 -.260 .446 X_5 -.012 -.032 (Constant) -7.681 -1.811 Unstandardized coefficients

Functions at Group Centroids

Y Function

1 2

rendah -6.979 .552

sedang -.275 -1.044

tinggi 7.254 .492

Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means

Classification Processing Summary

Processed 30

Excluded

Missing or out-of-range group

codes 0

At least one missing

discriminating variable 0

Used in Output 30

Prior Probabilities for Groups

Unweighted Weighted

rendah .333 10 10.000

sedang .333 10 10.000

Tinggi .333 10 10.000

Total 1.000 30 30.000

Classification Function Coefficients Y

rendah sedang tinggi

X_1 1.024 1.990 4.644 X_2 3.710 8.826 14.525 X_3 2.726 11.599 19.843 X_4 6.410 3.955 2.683 X_5 .248 .217 .074 (Constant) -34.920 -59.596 -146.057

Fisher's linear discriminant functions

Classification Resultsa

Y Predicted Group Membership Total

rendah sedang tinggi

Original Count rendah 10 0 0 10 sedang 0 10 0 10 tinggi 0 0 10 10 % rendah 100.0 .0 .0 100.0 sedang .0 100.0 .0 100.0 tinggi .0 .0 100.0 100.0