• Tidak ada hasil yang ditemukan

Tugas Besar Mekanika Rekayasa 5 Tomi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Tugas Besar Mekanika Rekayasa 5 Tomi"

Copied!
65
0
0

Teks penuh

(1)

LAPORAN TUGAS BESAR 

LAPORAN TUGAS BESAR 

MEKANIKA REKAYASA V

MEKANIKA REKAYASA V

DISUSUN OLEH :

DISUSUN OLEH :

  NAMA

  NAMA

:

: TOMI

TOMI WIRYANDI

WIRYANDI SAPUTRA

SAPUTRA

 

NIM

 

NIM

:

: 09222010071

09222010071

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK 

FAKULTAS TEKNIK 

UNIVERSITAS ANTAKUSUMA

UNIVERSITAS ANTAKUSUMA

PANGKALAN BUN

PANGKALAN BUN

2012

2012

(2)
(3)

UNIVERSITAS

UNIVERSITAS

ANTAKUSUMA

ANTAKUSUMA

(I-INTAMA)

(I-INTAMA)

FAKULTAS

FAKULTAS

TEKNIK

TEKNIK

KEP.

KEP.

MENDIKNAS

MENDIKNAS

RI.

RI.

NO.

NO. s7DrcDOOg

s7DrcDOOg

Kampus

Kampus Jl.

Jl. Iskandar

Iskandar

No.

No.

63

63

Telp.

Telp.

0532 22287

0532

22287

Kode

Kode

Pos

Pos

74112 Pangkalan

74112 Pangkalan

Bun

Bun

LEMBAR

LEMBAR

PERSETUruAN

PERSETUruAN

LAPORAN

LAPORAN

TUGAS BESAR

TUGAS BESAR

MEKANIKA

MEKANIKA

REKAYASA

REKAYASA

Diajukan

Diajukan

Sebagai Syarat

Sebagai Syarat

mengikuti

mengikuti Ujian

Ujian

Akhir

Akhir

Semester dan

Semester dan

Sebagai

Sebagai

Persyaratan

Persyaratan

Mengikuti

Mengikuti

Yudisium

Yudisium

NAMA

NAMA

NIM

NIM

TOMI

TOMI

WIRYANDI

WIRYANDI

SAPUTRA

SAPUTRA

'.09222010071

'.09222010071

Asisten.

Asisten.

Pangkalan

Pangkalan

Dosen Pengampu,

Dosen Pengampu,

Bun,

Bun,

Janu

Janu

ari20II

ari20II

$-f

$-f

JUNr

JUNr

cuLToM.

cuLToM.

sr.

sr.

MTP

MTP

A[H|1FD

A[H|1FD

f,ourg;P

f,ourg;P

31

31

NIDN

NIDN

Mengetahui

Mengetahui

Ketua Prodi

Ketua Prodi

Teknik

Teknik Sipil,

Sipil,

TRISSIYANA.

TRISSIYANA.

ST

ST

NrDN.

(4)

SOAL

SOAL

TUGAS

TUGAS

MEKAIUKA

MEKAIUKA

REKAYASA

REKAYASA

Jurusan/Semester

Jurusan/Semester

Teknik

Teknik

SiPil

SiPil

Dosen

Dosen

JUNI

JUNI GULTOM

GULTOM

ST.,MTP

ST.,MTP

NTM

NTM

0922Lato

0922Lato

o7l

o7l

Diberikan

Diberikan

kepada

kepada matrasiswa

matrasiswa

Nam

Nam

-,-

-,-

3.ey.t....'\4.!fv.ty!.)...:f.(.".1-*?.--

3.ey.t....'\4.!fv.ty!.)...:f.(.".1-*?.--Suatu

Suatu

model struktur

model struktur

portal

portal

seperti

seperti gambar

gambar

200

200 ks

ks

300

300

kg

kg

Kekakuan

Kekakuan

Balok

Balok

DE:

DE:

EF

EF

z.SEl

z.SEl

GH

GH

HI:

HI:

2.0

2.0

EI

EI

Kekrkuan

Kekrkuan Kolom

Kolom

AD=BE=CF=

AD=BE=CF=

3.0EI

3.0EI

DG

DG

EH:

EH:

FI:

FI:

2.5

2.5

EI

EI

Bentang

Bentang

Balok:

Balok:

=...f.29....

=...f.29....

cn

cn

L2

L2

.Q.o..9...

.Q.o..9...

Tinggi

Tinggi

Kolom:

Kolom:

st

st

=..3..{-9....cm

=..3..{-9....cm

H2=...2?..9....

H2=...2?..9....

cm

cm

Beban:

Beban:

qt=7.5!.ust^'

qt=7.5!.ust^'

qz

qz

7.59.kstm,

7.59.kstm,

t_

t_

lut=

lut=

l-1

l-1

l_

l_

Dininta

Dininta

Hitung

Hitung

dan

dan

M,

M,

dan

dan

dengan

dengan

Metode

Metode

Matrix

Matrix

Kekakuan

Kekakuan

DAN

DAN Engilab

Engilab

serta

serta

SAP 2000

SAP 2000

P.

P.

Bun,

Bun,

Oktober

Oktober

2010

2010

Dosen

Dosen

pengasuh,

pengasuh,

Juni

Juni

Gultom.,

Gultom.,

ST.MTP

ST.MTP

Sebagai syarat

Sebagai syarat pelaksanaan

pelaksanaan

ujian

ujian

semester

semester

MK

MK

ini.

ini.

Cgtrtan

Cgtrtan

(5)

SOAL

TUGAS

-BALOK

ANALISIS

STRUKTUR

METODE

MATRIKS

Ketentuan

soal

Nilai

dan

berdasarkan

NIM I.0I070XY

Contoh

MM

I.0107054,

maka

nilai

dan

nilai

Y:4'

Soal

no.

Ilitung

geya

dalam

dan momen pada

titik

A, B,

C,

D, E

dan

dengan cara

matriks.

1,5

Diketahui

konstruksi balok (bidang)

Pt

:2000

(50

X)

N.

P2

1000

(50

N.

QI

(200

Y) N.

p3 (200

X)

N.

Batang:

A{

dan

E-F

EI

E:200000

MPa.

C-E 2EI

Batang balok

persegi

panjang

dengan lebar

20

cm.

Soal no.

Hitung

gaya

dalam dan momen pada

titik

A,

B, C,

dan

dengan

cara

matrils.

1,5 m

3,0

2,0

2,0 m

Diketahui

konstruksi balok (bidang)

Pl

4000

(50

X)

N.

Ml

:200

Nm.

Ql

(300

Y)

N.

Batang:

A-C

dan

C-E

EI

E:200000

MPa.

P3

i.i4ha$f.U.- d-:

(6)

NAMA

NIM

TUGA5

BESAR

PRAKTIKUM

1EI<ANItsA

REkhY,+'A

fr

,'FQU\

vt4tN/t

shPwKft

O9222dtooVl

PROGRAM STUDI TEKNIK

SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

: aHRB'ftpNo

l-l

.)

'7v

(, v1-'f{sill

vltoltt

Ap4r"'1.

tt

ltlkt

NAMA

ASISTEN

NAMA

DOSEN

HARUS

SETESAI

TANGGAL

5r

-57-,

ni

(7)

Q-D

s;

Dl.D2,D3

(ot

1",

lal

=lel{o}

ID3

Gambar

elemen,

Diagram Q-D

dan

H-d

2.

statik

Mafrik

dt

d2

d3

d4

d5

d6

00

00

00

l0

l0

0l

(8)

Dl:lunit

/)

lunit

gambar

matrikA

3.

Gaya

Dalam

dengan

Deformasi

H-d)

G+,Htr##tr*-#

dr:

unit

HI:4EYL

Hr2EIlL

zEIIL

4EIIL

d2:l

unit*

Hr2EVl-

Hz:4EVL

4EUL

2EvL

{n}=

[s].

(a)

gambar

matrik Kekokohan [S]

00

00

00

00

4EIIL

zEIIL

2EI/L

4EI/L

dr

d2

d3

d4

ds

d6

HI

H2

H3

H4

H5

H6

4EIIL

2EIIL

zEIIL

4EIIL

00

00

00

00

00

00

4EIIL

2EIIL

2EI/L

4EIIL

00

00

(9)

4-

Hubungan Keseimbangan

Gaya

Luar:

Gaya

Dalam

Qr:

IIz+Hr

Qz:

II+*

Hs

Qr:

Ho

Ir:ot

er-

Hz-Irr

{O}=

[rJ{a}

Persamaan

Linear

{e=lr\{n}

[4=[alsk]e[r]

=Vf

[4=[,4'[sl.n]

{o}*lrl{e\

GayaDalam

{4=[sl{a}

{4=[slzJ{4

Momen

Akhir

Momen akhir

adalah

superposisi hasil

matrik

{H}

denganbeban

ekwivalen yaitu Momen Primer

Momen

-MomenPrimer

:0

HI

H2

H3

H4

H5

H6

5.

7.

(10)

f.abahasan

Sool

No^p,

1e.hi

{-nf

Vf"

dolo

d.on

don

denyn

neto

de

,".orti!t

tlote^

F""l^

+i+ik A,g,C,D.,E

beLoLro,'t

Qik"l

rS,'

konsl*L

si

^loL

?t=2ooo+(9o-^)N

'-

2eoo Cto'VV

27Jo

z,ts

kN

?,=fooOf(so-Y)N

looo

t(to.l)

locO

l,0s

kN

$r"+tnrz

Pz=

lzoo-1'1

lqoo

I,U

,<N

&t=

tzoo.y)

(zoo. l)N

-'

Zoo

1= 2oo

$6,

(,7

l,n

D)O(,

bT

l.-N

/^

Zoo.ooo f1?a

)on

EF

CE

EI

2El

V"t""y

L-Lok

pertey

fu

denVn lebar

Toem

E=Zoo.ooO

laPq

^ZXto"

N/,n"=

Zxto?

kN/..

Iuboy

?"d.7

Zo

-A

e.,Z

1717

(o,L)4

lt33

t,

to-4 ^,

€t

LEI

=Z

_t4

KroB

U3'

d'1

ZxDa

t,33

to

6600

s3zoo

(11)

S"l.si

f4ennn

tuL

on

eleAen

f"f

olifaL-n

alsme

(r

o,.4

"13I

-Ltf

l.inemqir

D,

Aon

Dz

3)

+ot'1"138

-OtLy3tf,

?)

f1<rren

h-br,

l.i

^emr$

Iwl<

lrv

dz

H,

d.

0z

f"lor4en

Qri^e,

fl Ac

11p

cA

=-

fl /lo)

(3.2,7f.2

/to)

o.t9?t3

Hf

CE

(rl

/8

)+

(q/.2/t2):

t)of

.7/€)

co,o66?

32/E)=

0,7.139

t1P

€C

r1P

Ep

cer./) -(zrsf_t).

_2,3t

ottE

t3

Q,t= Ht

ez= Hr*Hs

(-

o.,88

lQt

t)

A,z

Ht

dq

Lat

(12)

r1.IiI

[A)

rlqlnL:

bl=

IA]

a,

42

)s

dt

EeboEohan

IS)

LlEt

/L

z,t

/L

7er

/L ttEr/L

),,

(zvr)/t

ztr)

/t

d;

(2Et)/t

lCzet/t

d,

H,

Hz

Ht

11q

dt

;:]

'= [r

"]

Lo

o)

(zuaoo)/z

L1Lz66oo)/2

r-t

Sgzoo)

/t

C€32oo)/

660o

537-oo

veggt,tt

3f1b[,6?

Leya$aLrn

a,'t

anlary-

?^?"

lvaF

d"n

7"ya

dqlam

-L-,yan

(13)

f-lenfhi

+-.T o,^6Lt

Lu)

[s]

[s]

Ia

isszoo

z6boo

-l ir

ol

lz"oo

{rzoo

4ogt3.,33

lu

Zf16r,67',

IO

3r,t6r,6+

?ng33,?3)

l,o

oJ

r-,f

oi

Lolto)

lt

)roo

?660o

T-t

"1

,z66oo

53zoo

7ogg7"7l

3f16t,nrj

',

ia

It'

o)

r)rr,,3

to-6

I-!,ozzo

*,o-o

'L-o,rt-)

93

Zoo

Z6d

oo

L1"rtt3

xto-6

o2zO

xto-6

rterrThi(r

7,

ris(ern

e14am

e@t11

ilne

o,

-'

'k,

Zrtof3

lo-"

,1+3?

4,o-L

3,9'1e-'a

*ro-6||

[o)=

lt1-'.t'a]

-r

-1,Tlt3

7lo-b

(14)

11en7

h;t

LH1

[s)

tr^f

d"lq^

[n]

tol

!)

532oo

Z66oo

-otlfTY

orzS

otl'1

non- s.:'nryh*/^

orlulrh

Ao/y\(n

flo,"tsn

Pri

g,

+c=o

cA

=Cortrt)-

t-o,68t3)

cE

(-

o,za)

o.,1\

38

Ec

--

flP€F

(-

z,sr.

i7

LNn

7238

kN

o,+23

).Wm

2t3I

Ail-11

11

11

2rZS

'2.t

39

(l*qen $afany

or1233

-o,V238

l'1olt(rt

1-;+;E

zr3f

7rJf

,v

38

o'723&

(15)

nton

i(eqLsi

Pavi,alaLan

z)3

LN

Y'

=e

-vEC-9

\L'vf

i or

/14C=o

Vt+C-z

*P.i'r14C/r=s

V{+c'=

Z)3f

.i

-o,+238

/fait:

\/L'A.)-

P-C*

2,3f

.l

ftl?t=o

o,?2

33

22

v[+c-o,Bl3t

l,.u

/1r)

v!1

l,t3L9

kN

(f')

p:C -, Ot\t|i +Lf369-2,-ls=6 ->Z3f

-2,35-;o

flrt:o

VCE.3

P.

I)f

l:f 'MtE

nEe=D

'JC€

l,of i'f

D.Z

i,f

OtVz3i

2"3f

\tc?

o,og Zg

/.

ru

(1)

lz

on

lz-oi

2v

rQ

yCE+vEt_p-re:a

5,o823.t

J,,i6+l

luai'o"2:

l:7J

i"Zr

:-O,k

2r

3f,

i:f 'f Q, /rr

i)f 'l-

0-'7

i;f

flcE.+-r4Ec:o

o,?

33

2L?

'rEC

I.tO+,

K.N

U)

ak

\r

trE

vlF --2.,3f

kA/

{rl

vh:

\/E;

\,zAc

O,,8t3l

F,t"i

\/:/)

+vcF

13t1

O)o8Zq

.] lr6lgE.

kAi

\.t

lc

+-,1

;p:

Pg

l,il,7t 72'.f

L'i a:

q-91+I

plv

(16)

3.:.

+-Q

c4/

P't: ,r

a,-

-= .i

r/:-

,:-:.

-;-

,L.

Cr|t|l

DY

r,t

/1*

v/,

D*=

C!3t

\/.r-

Oret3l

lu

r.:

Er.,t

I't,I

t!

1-

c'

t'

nN--

V'/'{i.rx)-

P,.

X=0

-,2

n'B

:'Jugijt

l.:: O)8t11

kN,n

'/.,

-->

14

0-'8,7r.(

t't)

2rlf_

'=

-etTZ18

k/',/

,\

Dx--

l,n*

/,1^

vt

D.:

VA

o,St3t

-2"3f=

irr361

LN

N'x=

1t,rt,^,7.FE o<f:i)

Y^-t-l.

<>a*>f1

,-/.C

--,O

bAiz,

->

-2ff

-2,3f

k/r/ r,'

D^

r'/)^

--D7:Dt- zJ3f

klV

/vr,.

kN

n,

t\

C,)j

(lv

!rr!ar,r1 :

!'-'

z<

i.

')

(,

,,

,<

i/, 4x-/- t4af

t=D-> t!

l4at

OLlZ3e

L_N,\

--, tt

,_

5.;r;.s

i,\'

t/o.

);Dlir l.i2

-o)+23t

--

I,L7D3

Lt.t

rt

).=

')'''*r.l^

Va-

4,

\'=

-) ,:

l,

ti,

o.,DLtl

lj[,

l')t

LN

t.

1t,i --')g:,.t,t9P

-D)a1r(,7.rrf

,:

l"f'17P

|,il

lt':

itu.rt,t,'.t Di

,/

fa,:

\,'

:', l-rt

Ll

aD,Tf

tr)

Px-

ncE

i/r:,1

0'

\--t---t'.-=

'.r,tt1!.'-.f

-c.t

rs,?f

'l'.O'o,lz73'r/-

6,p1"-i

t,ij:t

Lt\,

ry^

'.i,J9.7-D,

l-7,2:i-irof

i"9-r:,'+73P- ti; a.it,tt l"it

r-:

{t)

.r

:r,ii-;,:-p-4/

,.::gi:

t:, - !.cf

!).D('!7-o

.-

L1-,''4

l'1P [],

(17)

2,3

kN

11

t,(ib9

i.;Ji,l

a_

"-

r2,2

-2,

-<

t-sl,

0t1c")

(18)

Perrbahot

gVal

1ot4or

psrhi{wn7o'1

t-7

}olo,^

don

homen

trd^

h+;k

A,

B, C.,

Jo^

A"*ron

ne(od<

nq{iEs

Puk.kuan

DiL

e*

"hui

lc.o,,

*zu[i

b'lok

Pt=

Llooo

+(to-x)tv

.,looo

CSo-

T)

L13fo

='l.rJf

kN

Zoo

N^

ot2

kN

Q,t

(3oo

-Y)

CToo

'17

O,3

kA/

o,3

LN

/3

o.,t

PN

/m

€:7cso-ot* HP.

"len

7nn

lsb

ar

x'1

1'

/uz

zxtDt

kN

/^'

-(or4f

=t,a6?

xtr-?

Zt333r)3t31

4t=

7t

(9a+a"7

hC

Aqn

CE

El

Ba1..n7

b^lok

Frnf

ytoil^"7

Zoo-ooo

l'1

fo

Zf.to

2o

cm

O"Z

r.

'1o

cm

o"

"1

t/rc

-b.

h3

'/,,

o,,

zrru?

1106+

to

f=

b=

h=

-f=

€L=

(19)

9ol"ti:

flenen4vL.n

lemen

2b

,,(-t

a/t

flpAC:_n"b/t

t3a_t>+

o:2.

3/1f, (s.tf

_t)

Eleme

l-)nern

ati

d.rn

0t

Qz

Dz

'Ht

)t

->

arvm-ri

)ar-ak

vafr*-

bebqn

,nonen

.

->

asvmtl

ja+-ol<

"nl-k

beL

an

'nerata

*t/,r-

mz

1-3

-)

-L

of

r"/,2

(3/trr)'.

(r-flenen4uk

rn

ki,rem

ahr

S"bk

1-"

flot^en

Piu

gr

w=

1.4

'-

o'

8?8

n?

CA

=-

11

7Z'Lsb'l)

*ly',r

3'z

-Pr.

+[)

otz.

,,t/LrrL3.3-t)

",t

-"7r.(3/Lr)

(3.C/rr)"-

(t/v'r)+e)

otz68'

MP

CE

P/,

/lb

3.1'3r.

1t172t

ro

J"6"1|5

l-1/

96

(20)

Ar

qge63

0:768f

3,6176

&t

=42

87=

Hty

[al

lnJ

flolulct

Ls)

H3

O,z6Bf

7)

t,'l

V6

&r

dz

LA]

dl

a2

J7

d,1

keLoLuh*

Sl

1Et

1L Ft/L

c)

Et

tL 1Etlt

3711

(ztt?n,33R)/Ltil?2t

33

jg,l

B)/'l,q

rzt

n,'+;L

A'

"r€r/L

zEr

lL

ZE(1L

"1

et/L

14r

Hz

f'l

14l

,1

)z

4t

)q

Czt3333,tt33)

/1

)r

2t3333,\7J)

/q

)r

zt

3J3,3333>

/1)f

"t

{zt b3j,73jj)l

rr

11911,8t"18

ltzlrbzg6

lOBtZtlggZ

x1106ri31l

(21)

a/1{tvtt fy

l'.,ctn

)"n Tyo, drlo^

",'r

7n

/A

l-l.

ese

[,b-nyn

rBl

[fr1

loll

rl

OO

(o

ID

DI

rlr"?i;*,o

^o'(-Ls

[Y7

Ly7

[81

tstr

[nJ

lo

-o

33

owt4z

>z

973

,4f1o€t3311

-T

9f"lDqr1t

lloarzr

bL82

-l,fo2?

,o-a

{r99zt

r,o-b

-t _l

!)

ne,t7h;f"'y Sis-ka

P"nta'ncto'm

h'he

4r

ikl

3,ooJ1^

,o-6

-l.tfoZ\xtr-6

LD]

e.l

to-b

-t)to2+^to-61

3,s+ltl

,o

g,Il:zr

xto

-6_j

,o-t

x(o--Ta

to

t81/29,6791 118t1r3t'/0

91!t1,2r-tt /8t!zg,tz96

li-:': ')6692

7r1at'rtJ1'

3f

1oe

,r't,

?,'- -,i632

_l

1r-tgta"ctst

t3?t79,e216

ilotLb6gZ

gf'1ot>J711

!O

tl

c,''

1i

?o

b)331,

ll

oS'z,Ue

eZ

-rl

lr

lo

(22)

n.V.

h;1-^f

o[a

lo-(q

[sJ

ta]

tol

1.1

l)

1!

nor^e^

).ye,t72,zhn/-a

al,ol.h

rvroml^

tH)

4om

en

Pim

ey-11

hc=

c4:

cel

Ec--D)

962

1r92

1r1f

o.,

I9t3

(-

o"z

Ler)

o)o666

-7

tg'13

=O

k'N

l-N

kN

i^

bl^

Otb666

2)t9'13

flom(n

L19"13

z)

19"43

-q0666

ih,L

(23)

R""bi

?o,letqk

or'

Fr".bod"v

AC

'-/

orZ

kr/P

7tu

c=

V/+C

n.tt

v/+c

--

or3-A.

Lf

flAz

tnc*

11

Ltf,

0,o666

2,)T'lt

-o,L

zrlt

,13

nuf,

Yftc

>-0,4r6

kN

u)

l'f,

jrt

t1

h=

-YcA-

4.tf

a.3

At+c +AcA

f1

VtA

o.i

-3

o'o666

419"13

O"z

z)rq'13

P=

LL3,

kN

V"nt*l

/v=o

yp(rvCA'

Gu"t%q)+o,v1b3- o,3

=o

ou3

-or3

=A

oL

ZHE=o

VeE-'lU

f-€o/z

{cE

4,3J

-,(-zo1Z

2f1

c=o

-vEc, Vt"

.,1;o/z

PlcE=o

VEC=

1t3r-tEtr/Z

-ZrtgvS

l/->o

vE(

I,

8t3

vN

(f)

vtatr

tL

2,1913

,{4

vce=

z)

LbtT

LN

(tl

Pontnl

2V=O

vcE+VEc

=o

2)65f

*\t68'1t '4.t3f, =g

4,3r

4r3f =o

(24)

ol-G"ya

Qa(am

Benb.r,

77

fr

(o

*-'

l,F)

rtx=-VA-x

n+c

X--o

-z

f1e

=-y4

*r4*C

Ort)666

l.N

X=l1f-7,

fle=

-ou1461.lrf

+ouob66

b,6038

l.N,-Dx=

)A//e,

-VA

Dtr=O5

-V&

-o.1,465

tsN

Mx=C)

Bal-"ry l3tc (o=x<3)

Hx-- vA

Ct,r

+x)

lz

1x"

MAc

A4

x=o

+ HB-

-o.1"1162.:rf

-',/rq.o'+

o"o66,6.t

LN^

,<=3

-rflc

-ot'1,a62.1tf

-7z.Out

-3'+o,,o665

ou7

--

-2, nn

ENm

Dx=

An//d*=-vA-4x

x=o

->08=-Q)1"161

-o,l_o =-ou,1,169

kN

t=

->

-or"1l

-oot

-o.t7q

69

kA/

6enlonq,

ED

(eex4ry>

F1x

r/€-><

X=o

HE

{€.o

/--ry-z

nD l,6gqt

3,?6s2

!N,',

0*=en/d*--vE

De=DO--{E

-bbs'13

l.

Nx'-Dx=

)nt

/d^

-{E

X--a

HD

1.16s$.2

3,?6fZ

tNJnn

Do=Dc

=-VEnP

l)68'13

4r7r

{--?

-> Hc

t,bt13

-'[7u

I,if

.,tz/z

Z,66tZ

tM

(25)

C\=

e)3

kN

ZrD

2,o

wt

?to

rn

(26)

Pzab-hqtan Sotl ^o'1o'

H2

Ht

3ra

El

2,f

El

Be

n1""

6alol'

Lt=

Lz

Ti"fi

kalon

Ht: "lrf

Hz

B"b"rr

l,: Vfo

b7/a

4z=

Tfb V/

Lz

---_]

Or*f

To,t

/n

O)Tf

Tan

/,n

biAan

7.

deoVon

yterTofan

6f-a^,

di

a-o

)elor^ali

ferrit.,nT,,n

Aon

fqLr,

d.^y

H,

)e^f

AetoJ<

flo+i''t

K&.kv

'^

kckqkunn

9-ltk

DE

=eF: /rf

El

GH

HI=

2-,o

El

,--

Lt

l,=

7ro

?/

7z=

?ra

Qt^

frs-rlti

koptwk

si

?o

rt'rl

a^ial

"liobo'iLort.

K.l-Lu

on

ftD

6e

D6=EH

kolo

CF

-.

FI=

(27)

5olvsi

flene,t+ukan

elem<n

?nnf

)i7"""La,t

lo

ekmea d^n

Erttm

a{is

l"l

eazntuEo,t

Liner-'ahs st

ruL

*"r

A,z

Dz

4:

Dt

Q+

ot

Qe

oe

DiaTna

Hz

dz

Hs 4s

4q

d,

-r

,\s-

A-

-.l-f,

-t..-t,

IL

f,

-t--T

s-

-.i-.t

"t

A-_f

H+

d+

Ha

a8

i"7t

"^

H-d

(28)

Z, ecrtr

pr,,r,zr

rri ir

1-t/'2

Pi -s

-412/,2

e'l ;.,

crz,,.Z

l-t,1

-'

t' ^=

1t- /,7

,r,c;

-qLz/tz

u, t=

-( =2

-q

i7/'L

-,P

jC

c f: '"

,.']

/t) Pi

r',i i/-.

P'f

lp t'=

Pl

ctr--rP

-D

tC

--r1P

t)E

Pp'c

'-ap.c1

f)

I'l

Q,: o*2,r

Qz

(z,f)+

Z.,r

a,s

ez,r)+

Q"

Qr

(Z,r)+2)f

Qa=(-z,r)+0=

Q+

O,L

Qa

--

a,3

o.,?i

6'1rz

1'

(e,rr.

o2/

tz)

orlf

b2ytz

1-(o.,?r

-b"/tz)

q+f

bz/

rz

-(o,+r

t2

/tz)

4?t.

o'/,2

--

-(or?t-

6'/r71

Ztf,

:'ztf

Zrf

'-2;\

2r9

-r,f

2tf

--'

,f

2tf,

-7'f

2tf

'7

tf

Lel

-I

-tt

oi

'Zrf

2fl

-7sf

o'7

oL3

(29)

-4{

Llf

'4f

tf

'Zrf

Ylomen Pi^e.

Q1=2t

Qs

-2"r

---+

Q+= orZ

Qa=ql

Beb

on

-i

valgn

(30)

l,st.a

ri

Dclorn

ot,

D',

bei

kon

D,

Ot

Sotvan

DilxnL

o,

D,

t^tuar.

----.-Jz

(31)

)ibrikon Dt=

sqluan

Dibeik"n

Dq=

s^fuan

(32)

Dibe,k"

Or

sotuan

Diben'k

o,

Dt

to+r.n

(33)

UnL-k

f7.ofaryan

apibq+

perTetcran

d<lor^ai

pularan

1ud,t

iebes.r /t

vnit dpdn

re^7'Libot

kon

t--{

D+

),s

DfhnL." D+=

so{uan,tzaTak-fba-(Eon

y'=

Dhen'lran

0E

sa(-an,raenyaLih,,(ka,,

A,=

F--r

dq

do

lt

rd6

Pti

(34)

7'lolnLs

t+"+;k

ft7

a,

d7

)t

d1

dr

dd

d+

de

)e

d,o

d,,

)e

d8

)u

dc

dto

dt

)o

Au

d"u

f-Itoooooo0

loloo0ooo

io

lootooooo

0ooto00o

0000t000

0000,000

iozooo)0o

it

-'btl=

-b

t/g

t

-r/s

'/t

-'/gt/s

-Vs

t/z

o

-t/=t/s

O-t/4,,

-'/q,s

o00oIoo-,/r,s

0

-,/q,s

-t11s

',

o

o-t/4,r

D, D, t4

D1

Dr

Do

D7

D5

(35)

*-r i.i i ; iiS

ri;it;

^l

-\s

Sr

t^

s-\_

-I

a-sd,

--T"l

*1i

b\

l.

*1

o\

oS

o*

osi

o\

sq

t-(lrn

--.

ss

-'t

ry!

:\

d\

*+

sF

<{

L-j

S.

\l ll

-s

^3M

=--f

G\

oo

sos

o\S

r$

ooa

r-f

..O

r€

s- s'

\<

i,S'o

I-t\

oso

oO\

oso

o60

so

oo

oo

ooo

ooo

oc

ooo

oo

Goo

ooo

(\

s'

l'

ri

\!

L)

($

t-t-

G\

:!

\'

-tr

t-=/

1-rJ

ssoo

o\

sooo

€O

ooo

oooo

sooo

aooo

is

\\

'I

6-sO

!!

^:

aF

['

n' r'

'a\

\>

iI

\'-oo

\:

lFoo

nr'

}N

oo

Ooo\

oo

oo os

soQo

oo

oo6s

oooo

Soo

OOOo

ao

ooo

ooo

oo

so

o- os

-Ooo

o{t11

ooOoo-oosa

oo

OOoO-qsa+

D

Oo

g,O

oa

o-eooooo+

o-oooooo{

-oosoqoo:{

t'

r';

t:

a\

\t

^l

\5

t,

ri

\!

t^

13

r-1

t-r

!)

AI

F\I'

-t-a\

-(

6r

il

(36)

Se[a")utnp

Perhifun

7an

Operoi

flaln'br

diban*u

dtnyan

Lo^puter

be,

flenff

nak

qa

l'1icros"41

Exc.l

2oo7

kcer<aat

n.lniLt

Qioper^ri

1.a,.

uLu7oo,.

beto.

20X

2O

11

zn7hi(""y a."[u1't

[l.-')

k)

[sJ ts]

[^]

11

"nVhi

tu"g.

3itte,,t

/eyJqm

aan

linear

Lrl

-'

[D)

[r7-'_

laf

71""7hi

('"q Tf"

dolq^

fH)

[s7

L*S

tol

ml

Flonen

Pn'^er

P1

em(n

kwn /vhn7a

(37)

L1

=

6 m

L2

=

6 m

P2

0.75 Ton/m

0.75 Ton/m

H1

=

4.5 m

G

H

I

H2

=

3 m

P1

=

0.3 Ton

P2

=

0.2 Ton

3 m

q1

=

0.75 Ton/m

q2

=

0.75 Ton/m

P1

0.75 Ton/m

0.75 Ton/m

D

E

F

Kekakuan

DE

=

EF

=

2.5 EI

GH

=

HI

=

2 EI

4.5 m

AD = BE = CF =

3 EI

DG = EH = FI =

2.5 EI

A

B

C

6

m

6

m

(38)

1

0

0

0

0

0

0

0

d1

2.25

1

GH

2.25

Q1

G

0

1

0

0

0

0

0

0

d2

-2.25

2

HG

0

Q2

H

0

1

0

0

0

0

0

0

d3

2.25

3

HI

-2.25

Q3

I

0

0

1

0

0

0

0

0

d4

Momen Primer =

-2.25

4

IH

[Q] =

2.25

Q4

D

0

0

0

1

0

0

0

0

d5

2.25

5

DE

0

Q5

E

0

0

0

0

1

0

0

0

d6

-2.25

6

ED

-2.25

Q6

F

0

0

0

0

1

0

0

0

d7

2.25

7

EF

0.2

Q7

I

0

0

0

0

0

1

0

0

d8

-2.25

8

FE

0.3

Q8

F

1

0

0

0

0

0

-0.3333

0.3333

d9

0

9

GD

[A] =

0

0

0

1

0

0

-0.3333

0.3333

d10

0

10

DG

0

1

0

0

0

0

-0.3333

0.3333

d11

0

11

HE

0

0

0

0

1

0

-0.3333

0.3333

d12

0

12

EH

0

0

1

0

0

0

-0.3333

0.3333

d13

0

13

IF

0

0

0

0

0

1

-0.3333

0. 3333

d14

0

14

FI

0

0

0

1

0

0

0

-0.2222

d15

0

15

DA

0

0

0

0

0

0

0

-0.2222

d16

0

16

AD

0

0

0

0

1

0

0

-0.2222

d17

0

17

EB

0

0

0

0

0

0

0

-0.2222

d18

0

18

BE

0

0

0

0

0

1

0

-0.2222

d19

0

19

FC

0

0

0

0

0

0

0

-0.2222

d20

0

20

CF

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

D1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

D2

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

D3

[B] =

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

D4

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

D5

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

D6

0

0

0

0

0

0

0

0

-0.3333

-0.3333

-0.3333

-0.3333

-0.3333

-0.3333

0

0

0

0

0

0

D7

0

0

0

0

0

0

0

0

0 .3 33 3

0 .3 33 3

0 .3 33 3

0 .3 33 3

0 .3 33 3

0 .3 33 3

- 0. 22 22

- 0. 22 22

- 0. 22 22

- 0. 22 22

- 0. 22 22

- 0. 22 22

D8

d1

d2

d3

d4

d5

d6

d7

d8

d9

d10

d11

d12

d13

d14

d15

d16

d17

d18

d19

d20

(39)

1 .3 33 3

0 .6 66 7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H1

0 .6 66 7

1 .3 33 3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H2

0

0

1 .3 33 3

0 .6 66 7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H3

0

0

0 .6 66 7

1 .3 33 3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H4

0

0

0

0

1 .6 66 7

0 .8 33 3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H5

0

0

0

0

0 .8 33 3

1 .6 66 7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H6

0

0

0

0

0

0

1 .6 66 7

0 .8 33 3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H7

0

0

0

0

0

0

0 .8 33 3

1 .6 66 7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H8

0

0

0

0

0

0

0

0

3 .3 33 3

1 .6 66 7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H9

[S] =

0

0

0

0

0

0

0

0

1 .6 66 7

3 .3 33 3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

H10

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3 .3 33 3

1 .6 66 7

0

0

0

0

0

0

0

0

H11

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1 .6 66 7

3 .3 33 3

0

0

0

0

0

0

0

0

H12

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3 .3 33 3

1 .6 66 7

0

0

0

0

0

0

H13

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1 .6 66 7

3 .3 33 3

0

0

0

0

0

0

H14

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2 .6 66 7

1 .3 33 3

0

0

0

0

H15

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1 .3 33 3

2 .6 66 7

0

0

0

0

H16

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2 .6 66 7

1 .3 33 3

0

0

H17

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1 .3 33 3

2 .6 66 7

0

0

H18

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2 .6 66 7

1 .3 33 3

H19

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1 .3 33 3

2 .6 66 7

H20

d1

d2

d3

d4

d5

d6

d7

d8

d9

d10

d11

d12

d13

d14

d15

d16

d17

d18

d19

d20

(40)

1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D1 1.3333 0.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H1 1 0 0 0 0 0 0 0 d1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D2 0.6667 1.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H2 0 1 0 0 0 0 0 0 d2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 D3 0 0 1.3333 0.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H3 0 1 0 0 0 0 0 0 d3 [ K ] = [ B ] [ S ] A ] = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 D4 • 0 0 0.6667 1.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H4 0 0 1 0 0 0 0 0 d4 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 D5 0 0 0 0 1.6667 0.8333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H5 0 0 0 1 0 0 0 0 d5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 D6 0 0 0 0 0.8333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H6 0 0 0 0 1 0 0 0 d6 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.3333 -0.3333 -0.3333 -0.3333 -0.3333 -0.3333 0 0 0 0 0 0 D7 0 0 0 0 0 0 1.6667 0.8333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H7 0 0 0 0 1 0 0 0 d7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 33 3 3 0 . 33 3 3 0 . 33 3 3 0 . 33 3 3 0 . 33 3 3 0 . 33 3 3 - 0 .2 2 2 2 - 0 . 2 22 2 - 0 .2 2 22 - 0 .2 2 22 - 0 .2 2 22 - 0 .2 2 22 D8 0 0 0 0 0 0 0.8333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H8 0 0 0 0 0 1 0 0 d8 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 0 0 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H9 1 0 0 0 0 0 -0.3333 0.3333 d9 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H10 • 0 0 0 1 0 0 -0.3333 0.3333 d10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 H11 0 1 0 0 0 0 -0.3333 0.3333 d11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 H12 0 0 0 0 1 0 -0.3333 0.3333 d12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 H13 0 0 1 0 0 0 -0.3333 0.3333 d13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 0 0 H14 0 0 0 0 0 1 - 0. 33 33 0 .3 33 3 d14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6667 1.3333 0 0 0 0 H15 0 0 0 1 0 0 0 -0.2222 d15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3333 2.6667 0 0 0 0 H16 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6667 1.3333 0 0 H17 0 0 0 0 1 0 0 -0.2222 d17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3333 2.6667 0 0 H18 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6667 1.3333 H19 0 0 0 0 0 1 0 -0.2222 d19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3333 2.6667 H20 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d20 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 1.3333 0.6667 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 d1 0 . 66 6 7 1 . 33 3 3 1 . 33 3 3 0 . 66 6 7 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 d2 0 0 0.6667 1.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 0 0 0 0 0 d3 [K]= 0 0 0 0 1.6667 0.8333 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 2.6667 1.3333 0 0 0 0 4 0 0 1 0 0 0 0 0 d4 0 0 0 0 0 . 83 3 3 1 . 66 6 7 1 . 66 6 7 0 . 83 3 3 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 2.6667 1.3333 0 0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 d5 0 0 0 0 0 0 0.8333 1.6667 0 0 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 2.6667 1.3333 6 0 0 0 0 1 0 0 0 d6 0 0 0 0 0 0 0 0 -1.6667 -1.6667 -1.6667 -1.6667 -1.6667 -1.6667 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 1 0 0 0 d7 0 0 0 0 0 0 0 0 1 . 66 6 7 1 . 66 6 7 1 . 66 6 7 1 . 66 6 7 1 . 66 6 7 1 . 66 6 7 - 0 .8 8 8 9 - 0 . 8 88 9 - 0 .8 8 8 9 - 0 . 8 88 9 - 0 .8 8 89 - 0 .8 8 89 8 • 0 0 0 0 0 1 0 0 d8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 0 0 0 0 0 -0.3333 0.3333 d9 0 0 0 1 0 0 -0.3333 0.3333 d10 0 1 0 0 0 0 -0.3333 0.3333 d11 0 0 0 0 1 0 -0.3333 0.3333 d12 0 0 1 0 0 0 -0.3333 0.3333 d13 0 0 0 0 0 1 - 0 .3 3 33 0 . 3 33 3 d14 0 0 0 1 0 0 0 -0.2222 d15 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d16 0 0 0 0 1 0 0 -0.2222 d17 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d18 0 0 0 0 0 1 0 -0.2222 d19 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d20 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 4 .6 66 7 0 .6 66 7 0 1 .6 66 7 0 0 - 1. 66 67 1. 66 67 1 0 . 29 3 8 0 . 00 7 5 0 . 06 1 5 - 0 .0 1 8 5 0 . 0 3 8 2 0 . 03 2 0 0 . 24 6 1 0 . 03 8 8 1 2.25 Q 1 G H 0 .6 66 7 6 .0 00 0 0 .6 66 7 0 1 .6 66 7 0 - 1. 66 6 7 1. 66 6 7 2 0 . 00 7 5 0 . 20 7 7 0 . 00 7 5 0 . 03 5 0 - 0 .0 1 45 0 . 03 5 0 0 . 18 0 7 0 . 04 1 6 2 0 Q 2 H G 0 0 .6 66 7 4. 66 67 0 0 1 .6 66 7 -1 .6 66 7 1. 66 67 3 0 . 06 1 5 0 . 00 7 5 0 . 29 3 8 0 . 03 2 0 0 . 03 8 2 - 0 .0 1 85 0 . 24 6 1 0 . 03 8 8 3 -2.25 Q 3 H I [K]= 1 .6 66 7 0 0 7 .6 66 7 0. 83 33 0 - 1. 66 67 0. 77 78 4 [D]=[K] invers.[Q] = - 0 .0 1 8 5 0 . 0 3 5 0 0 . 03 2 0 0 . 18 6 6 0 . 01 7 4 0 . 04 5 2 0 . 33 5 8 0 . 18 6 9 4 • 2.25 Q 4 I H 0 1 .6 66 7 0 0 .8 33 3 9 . 33 3 3 0 .8 3 33 - 1 .6 66 7 0 .7 7 78 5 0 . 03 8 2 - 0 .0 1 45 0 . 03 8 2 0 . 01 7 4 0 . 14 0 3 0 . 01 7 4 0 . 24 9 9 0 . 13 1 4 5 0.00 Q 5 D E 0 0 1 .6 66 7 0 0 .8 33 3 7. 66 67 -1 .6 66 7 0 .7 77 8 6 0 . 03 2 0 0 . 03 5 0 - 0 .0 1 85 0 . 04 5 2 0 . 01 7 4 0 . 18 6 6 0 . 33 5 8 0 . 18 6 9 6 -2.25 Q 6 E D -1.6667 -1.6667 -1.6667 -1.6667 -1.6667 -1.6667 3.3333 -3.3333 7 0 . 24 6 1 0 . 18 0 7 0 . 24 6 1 0 . 33 5 8 0 . 24 9 9 0 . 33 5 8 2 . 63 2 1 1 . 53 4 9 7 0.20 Q 7 E F 1 . 66 6 7 1 . 66 6 7 1 . 66 6 7 0 . 77 7 8 0 . 77 7 8 0 . 77 7 8 - 3 .3 3 3 3 4 . 5 1 8 5 8 0 . 03 8 8 0 . 04 1 6 0 . 03 8 8 0 . 18 6 9 0 . 13 1 4 0 . 18 6 9 1 . 53 4 9 1 . 22 2 7 8 0.30 Q 8 F E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0 . 29 3 8 0 . 00 7 5 0 . 06 1 5 - 0 .0 1 8 5 0 . 0 3 8 2 0 . 03 2 0 0 . 24 6 1 0 . 03 8 8 1 0.4700 1 0 . 00 7 5 0 . 20 7 7 0 . 00 7 5 0 . 03 5 0 - 0 .0 1 4 5 0 . 0 3 5 0 0 . 18 0 7 0 . 04 1 6 2 0.0486 2 0 . 06 1 5 0 . 00 7 5 0 . 29 3 8 0 . 03 2 0 0 . 03 8 2 - 0 .0 1 8 5 0 . 2 4 6 1 0 . 03 8 8 3 -0.3482 3 [K]invers= - 0 .0 1 8 5 0 . 0 3 5 0 0 . 03 2 0 0 . 18 6 6 0 . 01 7 4 0 . 04 5 2 0 . 33 5 8 0 . 18 6 9 4 [D]= 0.3278 4 0 . 03 8 2 - 0 .0 1 4 5 0 . 0 3 8 2 0 . 01 7 4 0 . 14 0 3 0 . 01 7 4 0 . 24 9 9 0 . 13 1 4 5 0.0894 5 0 . 03 2 0 0 . 03 5 0 - 0 .0 1 8 5 0 . 0 4 5 2 0 . 01 7 4 0 . 18 6 6 0 . 33 5 8 0 . 18 6 9 6 -0.0813 6 0 . 24 6 1 0 . 18 0 7 0 . 24 6 1 0 . 33 5 8 0 . 24 9 9 0 . 33 5 8 2 . 63 2 1 1 . 53 4 9 7 0.9869 7 0 . 03 8 8 0 . 04 1 6 0 . 03 8 8 0 . 18 6 9 0 . 13 1 4 0 . 18 6 9 1 . 53 4 9 1 . 22 2 7 8 0.6738 8 1 2 3 4 5 6 7 8

(41)

1.3333 0.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H1 1 0 0 0 0 0 0 0 d1 0.4700 1 0.6667 1.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H2 0 1 0 0 0 0 0 0 d2 0.0486 2 0 0 1.3333 0.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H3 0 1 0 0 0 0 0 0 d3 -0.3482 3 0 0 0.6667 1.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H4 0 0 1 0 0 0 0 0 d4 • 0 .3 278 4 0 0 0 0 1.6667 0.8333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H5 0 0 0 1 0 0 0 0 d5 0.0894 5 0 0 0 0 0.8333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H6 0 0 0 0 1 0 0 0 d6 -0.0813 6 0 0 0 0 0 0 1.6667 0.8333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H7 0 0 0 0 1 0 0 0 d7 0.9869 7 0 0 0 0 0 0 0.8333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H8 0 0 0 0 0 1 0 0 d8 0.6738 8 0 0 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H9 1 0 0 0 0 0 -0.3333 0.3333 d9

[H] = [S] [A] [D] =

0 0 0 0 0 0 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H10 • 0 0 0 1 0 0 -0.3333 0.3333 d10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 0 0 H11 0 1 0 0 0 0 -0.3333 0.3333 d11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 0 0 0 0 H12 0 0 0 0 1 0 -0.3333 0.3333 d12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.3333 1.6667 0 0 0 0 0 0 H13 0 0 1 0 0 0 -0.3333 0.3333 d13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.6667 3.3333 0 0 0 0 0 0 H14 0 0 0 0 0 1 - 0. 33 33 0 . 3 33 3 d14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6667 1.3333 0 0 0 0 H15 0 0 0 1 0 0 0 -0.2222 d15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3333 2.6667 0 0 0 0 H16 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6667 1.3333 0 0 H17 0 0 0 0 1 0 0 -0.2222 d17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3333 2.6667 0 0 H18 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6667 1.3333 H19 0 0 0 0 0 1 0 -0.2222 d19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3333 2.6667 H20 0 0 0 0 0 0 0 -0.2222 d20 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 1.3333 0.6667 0 0 0 0 0 0 1 0.4700 1 0.6667 1.3333 0 0 0 0 0 0 2 0.0486 2 0 1.3333 0.6667 0 0 0 0 0 3 -0.3482 3 0 0.6667 1.3333 0 0 0 0 0 4 0.3278 4 0 0 0 1.6667 0.8333 0 0 0 5 • 0 .0 894 5 0 0 0 0.8333 1.6667 0 0 0 6 -0.0813 6 0 0 0 0 1.6667 0.8333 0 0 7 0.9869 7 0 0 0 0 0.8333 1.6667 0 0 8 0.6738 8 3.3333 0 0 1.6667 0 0 -1.6667 1.6667 9

[H] =

1.6667 0 0 3.3333 0 0 -1.6667 1.6667 10 0 3.3333 0 0 1.6667 0 -1.6667 1.6667 11 0 1.6667 0 0 3.3333 0 -1.6667 1.6667 12 0 0 3.3333 0 0 1.6667 -1.6667 1.6667 13 0 0 1.6667 0 0 3.3333 -1.6667 1.6667 14 0 0 0 2.6667 0 0 0 -0.8889 15 0 0 0 1.3333 0 0 0 -0.8889 16 0 0 0 0 2.6667 0 0 -0.8889 17 0 0 0 0 1.3333 0 0 -0.8889 18 0 0 0 0 0 2.6667 0 -0.8889 19 0 0 0 0 0 1.3333 0 -0.8889 20 1 2 3 4 5 6 7 8 0.6590 1 0.3781 2 -0.1673 3 -0.4319 4 0.6208 5 0.4221 6 0.0812 7 -0.0610 8 1.5910 9

[H] =

1.3540 10 -0.2108 11 -0.1428 12 -1.8181 13 -1.3732 14 0.2752 15 -0.1619 16 -0.3605 17 -0.4797 18 -0.8157 19 -0.7073 20

(42)

0.6590

1

0.3781

2

-0.1673

3

-0.4319

4

0.6208

5

0.4221

6

0.0812

7

-0.0610

8

1.5910

9

[H] =

1.3540

10

-0.2108

11

-0.1428

12

-1.8181

13

-1.3732

14

0.2752

15

-0.1619

16

-0.3605

17

-0.4797

18

-0.8157

19

-0.7073

20

0.6590

1

2.25

GH

-1.5910

1

GH

0.3781

2

-2.25

HG

2.6281

2

HG

-0.1673

3

2.25

HI

-2.4173

3

HI

-0.4319

4

-2.25

IH

1.8181

4

IH

0.6208

5

2.25

DE

-1.6292

5

DE

0.4221

6

-2.25

ED

2.6721

6

ED

0.0812

7

2.25

EF

-2.1688

7

EF

-0.0610

8

-2.25

FE

2.1890

8

FE

1.5910

9

0.00

GD

1.5910

9

GD

[H] - Momen Primer =

1.3540

10

0.00

DG

=

1.3540

10

DG

-0.2108

11

0.00

HE

-0.2108

11

HE

-0.1428

12

0.00

EH

-0.1428

12

EH

-1.8181

13

0.00

IF

-1.8181

13

IF

-1.3732

14

0.00

FI

-1.3732

14

FI

0.2752

15

0.00

DA

0.2752

15

DA

-0.1619

16

0.00

AD

-0.1619

16

AD

-0.3605

17

0.00

EB

-0.3605

17

EB

-0.4797

18

0.00

BE

-0.4797

18

BE

-0.8157

19

0.00

FC

-0.8157

19

FC

-0.7073

20

0.00

CF

-0.7073

20

CF

(43)

-1.5910

2.6281

-2.4173

1.8181

        1

  .

       5

        9

        1

        0

    -        1

  .

        8

        1

        8

        1

1.5910

-2.6281

2.4173

-1.8181

    -        1

  .

       5

        9

        1

        0

        1

  .

        8

        1

        8

        1

MOMEN AKHIR (MOMEN BATANG) (TON.M)

    -        0

  .

        3

        6

        0

       5

    -        0

  .

       7

        0

       7

        3

    -        0

  .

        4

       7

        9

       7

    -        0

  .

        1

        6

        1

        9

    -        1

  .

        3

       7

        3

        2

        1

  .

        3

       5

        4

        0

    -        0

  .

        8

        1

       5

       7

        0

  .

        2

       7

       5

        2

    -        0

  .

        2

        1

        0

        8

    -        0

  .

        1

        4

        2

        8

2.1890

-2.1688

2.6721

-1.6292

MOMEN AKHIR (MOMEN TITIK) (TON.M)

        0

  .

        2

        1

        0

        8

    -        1

  .

        3

       5

        4

        0

        0

  .

        1

        4

        2

        8

        1

  .

        3

       7

        3

        2

        0

  .

        1

        6

        1

        9

        0

  .

        4

       7

        9

       7

        0

  .

       7

        0

       7

        3

1.6292

-2.6721

2.1688

-2.1890

    -        0

  .

        2

       7

       5

        2

        0

  .

        3

        6

        0

       5

        0

  .

        8

        1

       5

       7

(44)

PEMBAHASAN SOAL NOMOR 3

DENGAN PROGRAM SAP2000 V14

Asumsi :

Satuan (

Unit 

) yang digunakan Tonf, m, C

Berat sendiri struktur diabaikan

Material digunakan

default 

(tanpa diisi/ditentukan)

Profil elemen digunakan

default 

(tanpa diisi/ditentukan)

Kekakuan elemen (EI) konstan

Beban yang diaplikasikan adalah beban mati (DEAD

Load 

)

Solusi :

1.

Memilih Satuan

Satuan yang digunakan adalah Tonf, m, C

(45)

Pada kotak dialog 2D Frames,

Centang pada kotak Use Custom Grid Spacing and Locate Origin,

Kemudian klik tombol perintah Edit Grid.

(46)

Edit posisi Grid sesuai dengan jarak yang diinginkan,

Contoh menggunakan sistem koordinat yang titik awalnya digunakan (x, y, z) = (0, 0, 0),

Centang Hide All Grid Lines dan Glue to Grid Lines untuk menyembunyikan garis bantu.

(47)

Setelah mendapatkan model struktur yang sesuai dengan jarak yang ada dalam soal,

Lalu merubah perletakan

Kemudian tiga perletakan dibawah yang akan dijadikan perletakan jepit,

Pilih perletakan dengan cara memblok sampai muncul tanda silang,

Klik menu ASSIGN

JOINT

RESTRAINTS

(48)

Model struktur yang diinginkan telah sesuai

2. Menentukan Pola pembebanan (Load Pattern)

Klik perintah Define menu > Load Pattern

Ketik

0 di Self Multiplier edit box 

Klik tombol Modify Load Pattern

(49)

3. Mengaplikasikan beban pada struktur

Untuk beban P1, pilih titiknya kemudian pilih menu ASSIGN

JOINT LOADS

FORCES

Masukkan beban searah sumbu X, pada Force Global X = 0.3 Tonf 

Pastikan Units yang dipilih Tonf, m, C

Untuk beban P2, pilih titiknya kemudian pilih menu ASSIGN

JOINT LOADS

FORCES

Masukkan beban searah sumbu X, pada Force Global X = 0.2 Tonf 

Pastikan Units yang dipilih Tonf, m, C

Untuk beban q1, q2, q3 dan q4, pilih garis batangnya kemudian pilih menu ASSIGN

FRAME

LOADS

DISTRIBUTED

Karena Beban merata, langsung isikan beban 1 Tonf/m pada Uniform Load (nilainya positif karena

Directionnya telah terpilih secara otomatis pada arah Gravity).

Pastikan Units yang dipilih Tonf, m, C

(50)

Pilih menu DISPLAY

SHOW LOAD ASSIGNS

FRAME/CABLE/TENDON

Muncul jendela Show Frame Load, langsung Klik OK

(51)

4.

4. Analisis Struktur (

Analisis Struktur (Run Analysis

Run Analysis))

Klik menu ANALYZE

Klik menu ANALYZE

SET ANALYSIS OPTIONS

SET ANALYSIS OPTIONS

Pilih tombol perintah Plane Frame atau XZ Plane lalu klik OK

Pilih tombol perintah Plane Frame atau XZ Plane lalu klik OK

Klik menu ANALYZE

Klik menu ANALYZE

RUN ANALYSIS

RUN ANALYSIS

Klik case name MODAL klik Run/Don Not Run Case (karena tidak ada beban gempa)

Klik case name MODAL klik Run/Don Not Run Case (karena tidak ada beban gempa)

Klik Run Now

Klik Run Now

Pilih dimana lokasi

(52)

Klik menu ANALYZE

(53)

5.

5. Tampilkan Hasil Analisis

Tampilkan Hasil Analisis

Untuk Reaksi Perletakan Klik menu DISPLAY

(54)
(55)
(56)

Gambar

gambar matrik Kekokohan [S]

Referensi

Dokumen terkait

Beberapa substansi perubahan yang penting adalah (1) pengaturan program pensiun berdasarkan prinsip syariah yaitu perlu diatur prinsip pokok pengelolaan program pensiun syariah,

Judul Skripsi : Putusan Pengadilan Agama Bangil Nomor 538/Pdt.G/2004/ PA.Bgl Tentang Anak Perempuan Menghijab Saudara Laki-Laki Kandung Perspektif Fiqh Indonesia..

Limbah batu onyx adalah material yang cukup tepat digunakan sebagai bahan pengganti pada beton dikarenakan memiliki pori - pori batuan yang tidak dapat dilihat

a. Asalkan dana pinjaman tersebut dikelola secara lebih baik dan bertanggungjawab maka tidak apa-apa dan sah-sah saja jika menerima pinjaman kredit dari lebih satu

Karateristik perangkat pembelajaran memiliki kelayakan praktis yang tinggi apabila para ahli (validator) mempertimbangkan perangkat pembelajaran yang dikembangkan

Maklumat dalam risalah data keselamatan mesti dianggap sebagai penjelasan kepada keperluan keselamatan yang berkaitan dengan campuran dan bukan dianggap sebagai jaminan

Sebagaimana lazimnya pada penelitian survei kualitatif data hasil angket/wawancara kemudian diolah (reduksi, verifikasi, pengelompokan) untuk selanjutnya data