EL3215_02_18014044

(1)

Laporan Praktikum - Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer – STEI ITB 1

MODUL 2 SISTEM KENDALI KECEPATAN

Hafizh Al Fikry (18014044) Asisten: Dinda Ayu(23216303) Tanggal Percobaan: 17/10/2017 EL3215-Praktikum Sistem Kendali

Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer – STEI ITB

Abstrak

Percobaan Modul 2 Sistem Kendali Kecepatan bertujuan

untuk memahami konsep pengendalian kecepatan pada motor

DC. Terdapat dua jenis pengendalian yaitu pengendalian

lingkar terbuka dan lingkar tertutup. Pada percobaan

pertama digunakan sistem pengendalian lingkar terbuka,

kemudian dilanjutkan dengan percobaan sistem kendali

lingkar tertutup dengan menghubungkan output tachogenerator

menjadi feedback ke Unit Op Amp. Hasil percobaan

menunjukkan sistem lebih cepat mencapai keadaan steady

state atau tunak saat menggunakan sistem lingkar tertutup.

Percobaan dengan sistem lingkar tertutup menerapkan

pengendali P, pengendali PI dan pengendali PD pada motor

DC. Masing-masing konfigurasi pengendali memiliki

karakteristik yang berbeda terhadap error.

Kata kunci: kecepatan, lingkar tertutup, lingkar

terbuka, pengendali PID.

1. P

ENDAHULUAN

Pada modul sebelumnya telah dilakukan percobaan mengenai pemodelan suatu sistem. Untuk menindaklanjuti pemodelan, pada praktikum kali ini dilakukan percobaan mengenai sistem pengendali kecepatan. Adapun tujuan dari percoban ini adalah memahami konsep pengendalian kecepatan motor DC. Agar pemahaman dari konsep pengendalian motor bisa tercapai, maka dalam percobaan ini diharapkan praktikan mampu untuk :

a. Memahami konsep pengendalian kecepatan motor DC secara umum, baik sistem lingkar terbuka maupun lingkar tertutup.

b. Memahami sistem pengendali PID (khususnya pengendali PI) untuk pengendalian kecepatan motor DC. c. Mampu melakukan analisis kinerja

terhadap suatu sistem kontrol.

2. S

TUDI

P

USTAKA

2.1 P

ENGENDALIAN

K

ECEPATAN

Hubungan antara tegangan input motor DC Vm

dengan kecepatan putaran motor ωm pada

percobaan sebelumnya dapat dinyatakan dalam domain Laplace sebagai berikut:

𝜔

_𝑚

(𝑠)

𝑉

𝑚

(𝑠)

=

𝐾

𝜏𝑠 + 1

Pada dasarnya terdapat dua jenis sistem pengendali kecepatan, yaitu sistem pengendalian lingkar terbuka dan pengendalian lingkar tertutup. Sistem pengendalian lingkar terbuka :

input output

Pada pengendali lingkar terbuka, keluaran sistem tidak diumpan balikkan untuk dibandingkan dengan sinyal referensi.

Sistem pengendalian lingkar tertutup :

input output

Pada pengendalian lingkar tertutup, keluaran sistem diumpan balikkan untuk dibandingkan dengan sinyal referensi. Hal ini berguna agar keluaran sistem bisa sesuai dengan sinyal referensi.

2.2 P

ENGENDALI

PID

Pengontrol PID (Proportional Integral Derivative) merupakan salah satu jenis pengontrol yang paling banyak digunakan di industri sekarang ini. Pengontrol PID terdiri dari tiga komponen, yaitu komponen Proporsional (P), komponen Integral (I) dan komponen Derivatif (D).

Secara umum bentuk persamaan pengontrol PID dapat dinyatakan oleh persamaan berikut:

plant pengendali

(2)

Laporan Praktikum - Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer – STEI ITB 2 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑖∫ 𝑒 (𝑡) 𝑡 0 𝑑𝑡 + 𝐾𝑑 𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 Dalam domain Laplace dinyatakan sebagai :

𝑢(𝑠) 𝑒(𝑠)= 𝐾𝑝+

𝐾𝑖

𝑠 + 𝐾𝑑𝑠

3. A

LAT DAN

K

OMPONEN

Alat dan komponen yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut :

1. Modular Servo System MS-150. 2. Multimeter.

3. Osiloskop/recorder XY. 4. Kabel jumper.

5. Stopwatch.

4. H

ASIL DAN

A

NALISIS Pengendalian Lingkar Terbuka

Pada percobaan ini akan dilakukan pengamatan pada pengendalian lingkar terbuka, yaitu hubungan umpan balik dari tegangan tachogen ke unit op-amp tidak disambungkan. Pertama- tama diamati nilai tegangan deadband, yaitu tegangan dimana motor tepat berputar. Didapatkan tegangan deadband = 4.48V.

Setelah didapatkan data tegangan deadband, saklar dibuka dan tegangan pada AU diatur sehingga berada pada 6 – 7V. Tegangan yang praktikan gunakan adalah 6.5 V. Tegangan keluaran tachogen dihubungkan pada osiloskop dan saklar-1 ditutup. Didapatkan hasil sebagai berikut:

Gambar 4- 1 Vtch sebelum dilakukan pengereman Gambar 4-1 merupakan representasi output tegangan pada tachogenerator sebelum dilakukan pengereman. Hasil pengamatan yang diperoleh adalah pada kondisi Kp = 1, serta tidak ada penguatan integral maupun derivatif diperoleh

kurva output yang terdapat overshoot. Karakteristik ini sudah sesuai dengan teori. Setelah itu dilakukan percobaan dengan memberi beban secara bertahap pada tachogenerator, hasilnya adalah sebagai berikut :

Gambar 4- 2 Vtch dengan pengereman untuk variasi posisi rem

Pada grafik tersebut ada 3 level tegangan, yaitu level 1 dimana posisi rem magnetik pada skala 3, level 2 dimana posisi rem magnetik pada skala 6, dan level 3 dimana posisi rem magnetik pada skala 9. Perlu dicatat bahwa posisi-posisi yang sama akan digunakan untuk percobaan –percobaan berikutnya.

Apabila kita perhatikan pada gambar grafik di atas, bisa dilihat bahwa semakin besar skala yang digunakan pada rem magnetik, semakin kecil tegangan yang terbaca pada tachogenerator. Untuk menjelaskan mengapa hal ini terjadi, kita harus mengetahuiprinsip kerja motor DC terlebih dahulu. Motor DC dapat berputar karena dialiri arus listrik pada sautu konduktor, dimana konduktor tersebut berada pada daerah yang memiliki medan magnet dari magnet permanen. Berdasarkan hukum Lorentz, apabila ada suatu arus yang melewati medan magnet maka akan terjadi gaya lorentz, sehingga motor DC akan memutar. Apabila kita memberikan rem magnetik, akan timbul suatu arus yang disebut eddy current, yang dihasilkan karena suatu konduktor bergerak melewati sebuah medan magnet. Berdasarkan hukum Lenz, arus tersebut akan menghasilkan medan magnet sendiri yang melawan arah medan magnet rem. Tegangan pada tachogenerator berkurang karena sebagian energinya digunakan untuk melawan tegangan hasil ggl induksi. Hasilnya tegangan pada tachogen akan semakin kecil dan gerakan motor melambat. Bisa disimpulkan bahwa hasil yang didapatkan sesuai.

(3)

Laporan Praktikum - Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer – STEI ITB 3 Pengendalian Lingkar Tertutup

Pada percobaan ini akan dilakukan pengamatan pada pengendalian lingakr tertutup, yaitu hubungan umpan balik dari tegangan tachogen ke unit op-amp disambungkan. Umpan balik yang digunakan adalah umpan balik negatif.

Tegangan pada AU di set sehingga bernilai sama seperti percobaan sebelumnya, yaitu 6.5 V. Grafik yang pertama kali diamati adalah ketika nilai Kp = 1 dan komponen integrator serta derivatif tidak aktif. Hal pertama yang diperhatikan adalah grafik setting motor, yaitu dari keadaan mati hingga keadaan steady state (tunak). Grafik tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Gambar 4- 3 Vtch sebelum pengereman

Pada gambar 4-3, dapat dilihat bahwa waktu untuk mencapai keadaan steady state makin cepat. Hal ini dikarenakan adanya sistem feedback pada sistem kendali lingkar tertutup, sehingga dapat dibandingkan dengan sinyal input. Adanya feedback tadi menyebabkan nilai sinyal yang masuk ke op-amp akan membuat sinyal input bernilai positif dijumlah dengan sinyal output bernilai negatif, sehingga nilai sinyal yang masuk menurun. Oleh karena berkurangnya input ke op-amp, akibatnya nilai tegangan saat kondisi steady state juga akan berkurang (lebih kecil dari sistem lingkar terbuka). Kondisi tersebut sesuai dengan persamaan respons waktunya yaitu :

𝜔𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒(𝑡) = 𝜔𝑠𝑠exp[−

(𝐾𝑎𝐾𝑚𝐾𝑔)𝑡 𝜏_𝑚 ].

Gambar 4- 4 Vtch saat dilakukan pengereman Grafik yang dihasilkan serupa dengan grafik 3-2, dimana semakin besarnya rem magnetik yang diberikan, maka tegangan pada tachogenerator akan semakin kecil, dan gerakan motor akan semakin lambat. Perbedaannya terletak pada fungsi transfer. Persamaan sistem loop tertutup dengan feedback negatif adalah sebagai berikut:

𝜔𝑚(𝑠) 𝑉𝑚(𝑠) = 𝐾 1 + 𝐾𝐾𝑡𝑐𝑔 𝜏 1 + 𝐾𝐾𝑡𝑐𝑔𝑠 + 1 Pengendalian Proporsional

Untuk percobaan berikutnya akan dilakukan hal yang sama, dengan mengubah nilai Kp menjadi 2, 4, dan 6.

Kp = 2

Percobaan yang dilakukan sama seperti sebelumnya, tetapi dengan nilai Kp yang berbeda, yaitu Kp = 2. Grafik yang didapatkan adalah sebagai berikut:

Gambar 4-5 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, Kp = 2.

Kemudian dilakukan pengamatan pada beberapa nilai posisi rem yang berbeda-beda. Hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut:

(4)

Laporan Praktikum - Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer – STEI ITB 4 Gambar 4-6 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar

Tertutup, Kp = 2 Variasi Posisi Rem. Kp = 4

Gambar 4-8 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, Kp = 4 Variasi Posisi Rem.

Kp = 6

Gambar 4-10 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, Kp = 6 Variasi Posisi Rem.

Bila kita membandingkan grafik-grafik yang didapatkan, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai Kp, semakin besar tegangan yang terbaca pada tachogen. hal ini dikarenakan sinyal dikalikan sebesar Kp, jadi semakin besar Kp maka nilai tegangan sinyalakan semakin besar. Selain itu, efek pembebanan dapat terlihat berapapun nilai Kp yang digunakan.

Apabila kita bandingkan grafik-grafik hasil keluaran di atas dengan grafik hasil percobaan dengan loop terbuka, bisa dilihat bahwa dengan menambahkan komponen proporsional kita bisa mempercepat respon transiennya. Hal ini dikarenakan tegangan steady state akan semakin tinggi dengan dinaikkannya nilai Kp. Sehingga bisa

(5)

Laporan Praktikum - Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer – STEI ITB 5 disimpulkan bahwa komponen proporsional dapat

digunakan utnuk mempercepat respon transien. Bila kita bandingkan keadaan steady state pada grafik dengan komponen Kp dan grafik pada keadaan open loop, bisa dilihat bahwa pada grafik berkomponen Kp grafik steady statenya lurus (bernilai tetap). Sedangkan pada grafik keadaan open loop, nilai steady statenya tidak lurus, sehingga nilainya akan menyimpang dari harapan. Hal ini dikarenakan pada sistem open loop tidak ada cara untuk memperbaiki error dari output sistem, sedangkan pada sistem closed loop output dari sistem akan digunakan untuk memperbaiki sinyal masukan, sehingga sinyal output dapat diperbaiki.

Pengendalian Integral

Pada percobaan ini akan dilakukan pengamatan yang sama seperti percobaan-percobaan sebelumnya, tetapi dengan mengeset niali Kp = 1 dan memvariasikan nilai τi. Nilai-nilai τi yang digunakan adalah 0.2, 0.4, dan 0.6.

τi = 0.2

Berikut ini adalah gambar grafik tegangan tachogenerator untuk τi = 0.2 s.

Gambar 4-11 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τi = 0.2

Sedangkan berikut ini adalah gambar tegangan tachogenerator τi = 0.2 s untuk posisi rem yang diubah-ubah.

Gambar 4-12 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τi = 0.2, Variasi Posisi Rem.

τi = 0.4

Gambar 4-13 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τi = 0.4

τi = 0.6

(6)

Tertutup, τi = 0.6

Pada gambar grafik di atas, tidak terlihat efek overshoot. Hal ini tidak sesuai dengan karakteristik komponen integrator pada umumnya, dimana sinyal akan naik turun sebelum pada akhirnya sampai ke steady state. Apabila overshoot dapat terlihat, hasil yang diharapkan yaitu semakin tinggi integral time τi, semakin kecil overshoot yang dihasilkan, sehingga sistem mencapai steady state lebih cepat.

Bila kita lihat pada grafik di atas, bisa didapatkan bahwa apabila kita menaikkan posisi rem, tegangan akan berkurang untuk sementara, lalu naik lagi (kecuali untuk rem pada posisi 9). Hal ini dikarenakan komponen integrator, yang berfungsi untuk memperbaiki error steady state.

Pengendalian Derivatif

Pada percobaan ini akan dilakukan pengamatan yang sama seperti percobaan-percobaan sebelumnya, tetapi dengan mengeset Kp = 1 dan τd

= 0.2 s. Grafik yang didapatkan adalah sebagai berikut:

Gambar 4-17 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τd = 0.2.

Sedangkan grafik yang didapatkan dengan memvariasikan posisi rem adalah sebagai berikut:

Gambar 4-18 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τd = 0.2, Variasi Posisi Rem.

Efek dari penggunaan komponen drivatif tidak terlihat begitu jelas pada gambar di atas, karena nilai Kp yang kurang besar untuk dapat melihat dengan jelas drau pada grafik. Penggunaan komponen derivatif akan mempercepat respon transien dari suatu sistem, tetapi akan meningkatkan derau dari sistem tersebut.

Kontroller Proporsional Integral (PI)

Pada percobaan ini akan dilakukan pengamatan pada sistem dengan memvariasikan niali τi dan Kp. Pasangan nilai τi dan Kp yang digunakan adalah τi = 0.2 dan Kp = 2, τi = 0.4 dan Kp = 4, serta τi = 0.6 dan Kp = 6.

τi = 0.2 dan Kp = 2

Grafik yang didapatkan untuk nilai τi dan Kp yang bersangkutan adalah sebagai berikut:

(7)

Tertutup, τi = 0.2, Kp = 2.

Gambar 4-20 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τi = 0.2, Kp = 2, Variasi Posisi Rem τi = 0.4 dan Kp = 2

Gambar 4-21 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τi = 0.4, Kp = 4.

Gambar 4-22 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τi = 0.4 Kp = 4, Variasi Posisi Rem

τi = 0.6 dan Kp = 6

Gambar 4-23 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τi = 0.6, Kp = 6.

Gambar 4-24 Grafik Tegangan Tachogen Lingkar Tertutup, τi = 0.6, Kp = 6, Variasi Posisi Rem Dengan membandingkan grafik tegangan tachogen pada percobaan ini dengan percobaan yang hanya menggunakan komponen proporsional, terlihat bahwa dengan menambahkan komponen

(8)

Laporan Praktikum - Laboratorium Sistem Kendali dan Komputer – STEI ITB 8 integrator kita bisa mempercepat transient

responsenya. Semakin tinggi nilai Kp dan nilai integral time yang digunakan, semakin cepat transient response yang dihasilkan.

Apabila kita bandingkan dengan grafik pada sistem dengan hanya komponen integrator, dapat terlihat bahwa dengan menambahkan komponen proporsional error pada steady state dapat diperbaiki dengan lebih cepat dibandingkan tanpa komponen proporsional. Dengan menaikkan nilai Kp dan integral time, pembetulan error steady state akan semakin cepat.

pada grafik ini tidak terlihat adanya overshoot. tetapi apabila overshoot dapat diamati, hasil yang didapatkan seharusnya overshoot akan semakin berkurang seiring dengan naiknya nilai Kp dan integral time. Sehingga bisa disimpulkan, bahwa untuk mendapatkan transient response yang cepat serta mengurangi overshoot, kita bisa menggunakan komponen proporsional dan integrator.

5. K

ESIMPULAN

Dari percobaan yang telah dilakukan, dapat diambil beberapa kesimpulan antara lain :

 Sistem pengendalian kecepatan ada dua jenis, yaitu sistem pengendalian lingkar terbuka dan sistem pengendalian lingkar tertutup.

 Sistem pengendalian lingkar terbuka memiliki output yang tidak mempengaruhi aksi kontrol (input system) sedangkan sistem pengendalian lingkar tertutup dapat mempengaruhi aksi kontrol dengan mengurangi kesalahan karena sinyal output dilakukan feedback ke input sehingga dilakukan pengurangan input dan output sampai sekecil mungkin.  Sistem lingkar tertutup mempunyai output

yang lebih bagus karena terdapat feedback dari sistem untuk dibandingkan lagi dengan input sehingga output lebih minim galat.



Pengendali proporsional berfungsi untuk memperbesar penguatan saja.



Pengendalian integral dapat menghilangkan galat tunak tetapi keadaan rise time lebih lama, juga terdapat overshoot pada sistem.



Pengendali derivatif berfungsi untuk memperkecil rise time atau mempercepat proses ke steady state.



Kontroler PI digunakan untuk sistem yang membutuhkan galat mendekati nol dan rise time kecil.

D

AFTAR

P