OPTIMIZATIO
OPTIMIZATION DENGAN
N DENGAN CONTRICTION FACTOR
CONTRICTION FACTOR
Johny Custer Johny Custer
Politeknik Negeri B
Politeknik Negeri Bengkalis, engkalis, Desa Sungai Desa Sungai Alam, Bengkalis Alam, Bengkalis 2876128761 E-mail :
E-mail : johny_custer@polb [email protected]
Abstrak Abstrak
Pembangkit listrik menghasilkan
Pembangkit listrik menghasilkan daya listrik kemudian daya listrik kemudian dialirkan melalui jaringan dialirkan melalui jaringan transmisi dan transmisi dan didistribusikandidistribusikan ke beban. Untuk menjaga kontinyunitas pelayanan kepada konsumen, pembangkit pembangkit yang ada ke beban. Untuk menjaga kontinyunitas pelayanan kepada konsumen, pembangkit pembangkit yang ada terhubung interkoneksi. Dalam sistem interkoneksi, semua pembangkit perlu dikoordinir agar dicapai biaya terhubung interkoneksi. Dalam sistem interkoneksi, semua pembangkit perlu dikoordinir agar dicapai biaya pembangkitan
pembangkitan yang yang minimum.minimum. Optimal Optimal Power Power Flow Flow (OPF) (OPF) berdasarkan berdasarkan Contriction Contriction Factor Factor Particle Particle SwarmSwarm Optimization (CFPSO)
Optimization (CFPSO) digunakan untuk digunakan untuk menentukan kmenentukan kombinasi pembangkitan ombinasi pembangkitan yang paling yang paling minimal.minimal. FungsiFungsi objektif yang digunakan dalam proses optimisasi adalah fungsi biaya setiap pembangkit. Metoda yang diusulkan objektif yang digunakan dalam proses optimisasi adalah fungsi biaya setiap pembangkit. Metoda yang diusulkan disimulasikan pada sistem standar IEEE 26 bus. Hasil simulasi menunjukan kombinasi optimisasi pembangkitan disimulasikan pada sistem standar IEEE 26 bus. Hasil simulasi menunjukan kombinasi optimisasi pembangkitan dihasilkan mampu melakukan penghematan sebesar 0,0045 % biaya pembangkitan bila dibandingkan dengan dihasilkan mampu melakukan penghematan sebesar 0,0045 % biaya pembangkitan bila dibandingkan dengan OPF tanpa CFPSO. Simulasi yang dilakukan menggunakan software Matlab 2008a.
OPF tanpa CFPSO. Simulasi yang dilakukan menggunakan software Matlab 2008a. Kata kunci : optimal power flow, particle swarm
Kata kunci : optimal power flow, particle swarm optimization, economic dispatchoptimization, economic dispatch
I.
I. PENDPENDAHULAHULUANUAN
Pada operasi sistem tenaga listrik, daya Pada operasi sistem tenaga listrik, daya listrik dihasilkan oleh pembangkit listrik listrik dihasilkan oleh pembangkit listrik kemudian dialirkan melalui jaringan kemudian dialirkan melalui jaringan transmisi
transmisi dan dan didistribusikan didistribusikan ke ke beban.beban. Untuk menjaga kontinyunitas pelayanan Untuk menjaga kontinyunitas pelayanan kepada konsumen, pembangkit pembangkit kepada konsumen, pembangkit pembangkit yang a
yang ada terda terhubuhubungng inteinterkonrkonekseksi. Dali. Dalamam sistem interkoneksi, semua pembangkit sistem interkoneksi, semua pembangkit perlu
perlu dikoordinir dikoordinir agar agar dicapai dicapai biayabiaya pembangkitan
pembangkitan yang yang minimum minimum namun namun tetaptetap memperhatikan mutu dan keandalan. memperhatikan mutu dan keandalan. Pembangkitan dalam sistem interkoneksi Pembangkitan dalam sistem interkoneksi merupakan pembangkitan terpadu dari merupakan pembangkitan terpadu dari semua pusat listrik yang ada dalam sistem semua pusat listrik yang ada dalam sistem pembagian
pembagian beban beban antara antara pusat pusat pusat pusat listrik listrik pada
pada sistem sistem interkoneksi interkoneksi yangyang menghasilkan aliran daya dalam saluran menghasilkan aliran daya dalam saluran transmisi (Djiteng Marsudi, 2005).
transmisi (Djiteng Marsudi, 2005).
Pengoperasian pembangkit merupakan Pengoperasian pembangkit merupakan biaya
biaya terbesar terbesar dalam dalam sistem sistem tenaga tenaga listrik listrik sehingga sangat diperlukan cara sehingga sangat diperlukan cara pengoperasian
pengoperasian pembangkitan pembangkitan yang yang efisien.efisien. Salah satu solusi bagi produsen listrik Salah satu solusi bagi produsen listrik untuk menekan biaya operasi adalah untuk menekan biaya operasi adalah dengan menentukan aliran daya yang dengan menentukan aliran daya yang optimal (
optimal (optimal power flowoptimal power flow). Analisis). Analisis aliran daya optimal adalah perhitungan aliran daya optimal adalah perhitungan untuk meminimalkan suatu fungsi tujuan, untuk meminimalkan suatu fungsi tujuan,
memperoleh biaya pembangkitan yang memperoleh biaya pembangkitan yang minimal dapat dilakukan dengan mengatur minimal dapat dilakukan dengan mengatur pembangkitan
pembangkitan daya daya aktif aktif dan dan daya daya reaktif reaktif setiap pembangkit pada nilai atau besar setiap pembangkit pada nilai atau besar beban
beban sistem sistem yang yang terinterkoneksi terinterkoneksi dengandengan memperhatikan batas batas tertentu. memperhatikan batas batas tertentu. Umumnya batasan yang digunakan dalam Umumnya batasan yang digunakan dalam analisis aliran daya adalah batas minimum analisis aliran daya adalah batas minimum dan maksimum daya aktif (P
dan maksimum daya aktif (Pminmindan Pdan Pmaxmax).).
Sebelumnya para peneliti telah melakukan Sebelumnya para peneliti telah melakukan penelitian
penelitian untuk untuk mendapatkan mendapatkan nilainilai ekonomis dalam operasi sistem tenaga ekonomis dalam operasi sistem tenaga listrik baik secara konvensional maupun listrik baik secara konvensional maupun menggunakan
menggunakan artificial intelligenceartificial intelligence (AI).(AI). Masalah
Masalah economic economic dispatchdispatch secarasecara konv
konvensensionaionall dapadapat dt diseliselesaesaikan ikan dengdenganan met
metoda poda pengaengali lagli lagrangerange (Al(Allen J Wolen J Woodod dan Wollenberg Bruce F, 1996). Namun dan Wollenberg Bruce F, 1996). Namun metoda ini tidak efektif dan kurang optimal metoda ini tidak efektif dan kurang optimal untuk menyelesaikan permasalahan karena untuk menyelesaikan permasalahan karena pada
pada perkembanganya perkembanganya fungsi fungsi biaya biaya padapada pembangkitan
pembangkitan listrik listrik modren modren tidak tidak linier linier (C.H. Chen dan S. N. Yeh, 2006). Teknik (C.H. Chen dan S. N. Yeh, 2006). Teknik teknik untuk menyelesaikan masalah ED teknik untuk menyelesaikan masalah ED dengan menggunakan algoritma
dengan menggunakan algoritma artificial artificial intelligence
intelligence (AI) dalam meningkatkan(AI) dalam meningkatkan penyelesaian
penyelesaian yang yang lebih lebih optimal optimal jugajuga berkembang.
berkembang. Metoda Metoda AI AI yang yang seringsering digunakan diantaranya
digunakan diantaranya Particle Swarm Particle Swarm Optimization
suatu populasi (Kennedy dan R. C. Eberhart, 1995). Kemudian Clerc dan Kennedy (2002) memperkenalkan PSO dengan faktor penyempitan (contriction factor ) yang bertujuan untuk memastikan konvergensi dari algoritma PSO. Shi Yao Lim dkk (2009) mencoba menerapkan faktor penyempitan (contriction factor approach) untuk perhitungan economic dispatch.
Pada makalah ini diusulkan analisis pencarian biaya pembangkitan termurah menggunakan Optimal Power Flow
berdasarkan Particle Swarm Optimization
menerapkan Contruction Factor (CFPSO). Diharapkan dari hasil optimisasi menentukan daya aktif pada masing masing pembangkit menggunakan CFPSO kemudian dijadikan input pada analisa
power flow akan diperoleh biaya pembangkitan yang paling ekonomis. Data yang digunakan pada simulasi adalah data standar IEEE 26 Bus.
II. METODOLOGI PENELITIAN
Flowchart dari tahapan yang dilakukan dalam penelitian ditunjukan pada gambar 1.
Gambar 1. Flowchart tahapan penelitian
2.1. Perhitungan Biaya Pembangkitan
Penyelesaian masalah operasi ekonomis pembangkit dalam sistem tenaga listrik
adalah menentukan masing-masing unit pembangkit untuk mensupalai kebutuhan beban dengan biaya yang seminimal mungkin dengan tetap memperhatikan batas-batas daya yang dibangkitkan oleh masing-masing pembangkit. Dalam memodelkan fungsi biaya pembangkitan diperlukan data berupa karakteristik heat rate (H) yang dinyatakan dalam satuan Btu/h serta biaya bahan bakar (cost ) dalam satuan Rp/MBtu. Maka fungsi biaya pembangkitan dapat diperoleh melalui persamaan (1).
cost H
F (1)
Setelah diperoleh besar biaya pembangkitan pada beberapa titik nilai daya aktif kemudian dilakukan proses interpolasi pada titik-titik fungsi biaya pembangkitan terhadap daya aktif sehingga diperoleh persamaan eksponensial. Persamaan yang diperoleh tersebut merupakan persamaan karakteristik biaya pembangkitan pada suatu pembangkit. Secara matematis fungsi biaya dari pembangkit dapat diformulasikan sebagai suatu fungsi obyektif seperti yang diberikan dalam persamaan (2) dan (3).
1 ( ) n T i i i F F P
(2) 2( )
i i i i i i iF P
a
b P c P
(3) dengan :FT = total biaya pembangkitan (Rp)
Fi(Pi) = fungsi biaya input-output dari pembangkit i (Rp/jam).
ai, bi, ci = koefisien biaya dari pembangkit i.
Pi = output pembangkiti (MW) n = jumlah unit pembangkit.
i = indeks daridispatchable unit
Batasan batasan yang dipenuhi dalam perhitungan adalah :
equality constraint
Menentukan Parameter CFPSO
Menentukan Optimisasi Biaya Pembangkitan Menggunakan CFPSO
OPF CFPSO dengan Metoda Newton
Selesai Data Saluran Data Pembebanan Data Pembangkitan
Pada kesetimbangan daya, equality constraint harus dipenuhi yaitu total daya yang dibangkitkan oleh masing masing pembangkitan harus sama dengan total kebutuhan beban pada sistem. Equality constraint
kesetimbangan daya adalah :
P P P D L N 1 i i
(4) inequality constraintOutput setiap unit pembangkit mempunyai batas maksimum dan minimum yang harus dipenuhi (inequality constraint ), yaitu :
Pimin ≤ Pi ≤ Pimax (5)
2.2. Particle Swarm Optimization (PSO)
J. Kennedy dan R. C. Eberhart (1995) memperkenalkan algoritma Particle Swarm Optimization (PSO), proses algoritmanya diinspirasi oleh perilaku sosial dari hewan, seperti sekumpulan serangga, ikan, burung dalam suatu swarm. Perilaku sosial terdiri dari tindakan individu (partikel) dan pengaruh tindakan individu tersebut terhadap kelompoknya. Setiap individu berprilaku secara terdistribusi berdasarkan kecerdasanya masing masing dan dipengaruhi oleh perilaku kelompoknya. Menurut Budi Santoso dan Paul Willy (2011) setiap partikel diasumsikan memiliki dua karakteristik, yaitu posisi dan kecepatan. Setiap partikel bergerak dalam satu ruang ( space) tertentu dan mengingat posisi terbaik yang pernah dilewati atau ditemukan terhadap sumber makanan atau nilai fungsi objektif. Setiap partikel akan menginformasikan posisi terbaiknya kepadanya partikel yang lain dan menyesuaikan posisi dan kecepatannya berdasarkan informasi yang diterima mengenai posisi yang terbaik. Dalam suatu bentuk dimensi ruang, posisi dan kecepatan (velocity ) partikel digambarkan dengan formulasi matematika sebagai berikut : V i=vi1 ,vi2 ,…,viN (7) dengan, X = posisi partikel V = kecepatan partikel i = indeks partikel
N = ukuran dimensi ruang
Mekanisme update velocity pada individu i
dimodelkan dengan persamaan matematis berikut : = + − + − (8) 1 1 k k k i i i X X V (9) dengan,
Vik = Velocity individui pada iterasi k
Xik = posisi individui pada iterasi k c1 , c2 = koefisien akselerasi
r 1 , r 2 = jumlah random antara 0 dan 1
Pbest ik = Pbest individu i sampai iterasi k Gbest k = Gbest kelompok sampai iterasi k P best mempresentasekan personal best dari
partikel ke i, sedangkan G best
mempresentasikan global best dari seluruh kawanan. c1 dan c2 adalah suatu konstanta
yang bernilai positif, r 1 dan r 2 adalah suatu
bilangan random yang bernilai antara 0 sampai 1. Persamaan (8) digunakan untuk menghitung kecepatan partikel yang baru berdasarkan kecepatan sebelumnya, kemudian partikel berpindah menuju posisi yang baru berdasarkan persamaan (9). Persamaan modifikasi velocity pada setiap
particle dengan menggunakan constriction factor (faktor penyempitan) dapat dinyatakan dengan persamaan (10) berikut (Shi Yao Lim dkk, 2009) :
= ∗ [ + − +
− ] (10)
=
=
(11)
dengan c1 c2 dan 4.0
2.3. Aliran Daya
Pada studi aliran daya bus dikelompokan menjadi 3 (tiga) macam, yaitu:
1. Slack bus atau swing bus atau bus piket
2. Voltage controlled bus atau bus generator
3. Load busatau bus beban
Setiap bus sistem terdapat empat parameter atau besaran yaitu:
1. Daya aktif (real power ) mempunyai simbol P.
2. Daya reaktif (reactive power ) mempunyai simbol Q.
3. Besaran (magnitude) tegangan, mempunyai simbul |V|.
4. Sudut fasa tegangan, mempunyai simbol.
Dari empat parameter tersebut di atas, pada tiap tiap bus hanya 2 (dua) macam besaran ditentukan sedangkan kedua besaran yang lain merupakan hasil akhir dari perhitungan. Besaran besaran yang
ditentukan adalah :
1. Slack bus; harga skalar |V| dan sudut fasenya
2. Generator bus; Daya aktif P dan harga skalar |V|
3. Load bus; Daya aktif P dan daya reaktif Q
Metoda Newton Raphson dianggap efektif dan menguntungkan untuk perhitungan aliran daya pada sistem jaringan yang besar. Dengan metoda Newton Raphson persamaan aliran daya dirumuskan dalam bentuk polar. Arus yang memasuki bus i
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan persamaan (12) (Hadi Saadat,
2004) : n 1 j ij 1 Y V j I
(12)Apabila ditulis dalam bentuk polar, persamaan (12) menjadi : j ij n 1 j 1
j ij V Y I (13) Untuk menentukan daya kompleks pada bus i adalah : i * i i i jQ V I P (14) Ii pada persamaan (13) disubsitusikan kedalam persamaan (14) akan menghasilkan : j ij j n j ij i i i i jQ V Y V P
1 (15)Bagian riil dan imajiner dipisahkan sehingga persamaan (15) menjadi :
) cos( 1 j i ij ij j n j i i V V Y P
(16) ) sin( 1 j i ij ij j n j i i V V Y Q
(17)Persamaan (16) dan (17) akan membentuk persamaan aljabar non linier dengan
variabel sendiri. Dalam bentuk singkat Matriks Jacobian dapat ditulis dengan persamaan (18) berikut: V J J J J Q P 4 3 2 1 (18)
Hadi Saadat (2004) mengatakan jumlah elemen matrik jacobian ditentukan dengan persamaan (2n-2-m) x (2n-2-m) dengan n
adalah jumlah bus pada sistem, m adalah banyaknya bus generator pada sistem. J1
didapat dari (n-1) x (n-1), J2 dari (n-1) x
(n-1-m), J3 dari (n-1-m) x (n-1), J4
diperoleh dari (n-1-m) x (n-1-m)
Elemen diagonal dan elemen off diagonal untuk J1:
) sin( Y V V P j i ij ij j 1 j i i i
(19) i j Y V V P j i ij ij j i j i ) sin( (20)Elemen diagonal dan elemen off diagonal untuk J2:
j
cos Y V cos Y V 2 V P i ij ij i j j ii ii i i i
(21)
j
j i cos Y V V P i ij ij i j i (22) Elemen diagonal dan elemen off diagonal untuk J3: ) cos( Y V V Q j i ij ij j 1 j i i i
(23)
j
j i Y V Q i ij ij i j i cos (24)Elemen diagonal dan elemen off diagonal untuk J4:
j
sin Y V sin Y V 2 V Q i ij ij i j j ii ii i i i
(25)
j
j i sin Y V V Q i ij ij i j i (26)Power residual atau sisa daya adalah perbedaan nilai P i(k )dan ( k )
i
Q
yang
terjadwal dengan yang dihitung. Nilai
power residual dihitung dengan persamaan ) k ( i sc h i ) k ( i P P P (27) ) k ( i sc h i ) k ( i Q Q Q (28)
Estimasi baru untuk sudut fasa dan tegangan bus adalah :
) k ( i ) k ( i ) 1 k ( i (29) ) k ( i ) k ( i ) 1 k ( i V V V (30)
Proses iterasi akan berhenti jika sudah terpenuhi : (k ) i P (31) (k ) i Q (32)
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Data Plant
Sistem tenaga listrik IEEE 26 Bus terdiri dari 6 unit pembangkit yang berada pada bus 1, bus 2, bus 3, bus 4, bus 5, dan bus 26, dimana bus 1 dijadikan sebagai
slack bus. One Line Diagram sistem IEEE 26 bus ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. One Line Diagram Sistem IEEE 26 Bus
Batasan kemampuan pembangkitan daya aktif dan fungsi biaya masing masing pembangkit pada sistem IEEE 26 bus
Tabel 1. Data Generator Sistem IEEE 26 Bus
No Pembangkit Daya Aktif (MW) Fungsi Biaya ($/Jam)
Minimum Maksimum 1 Pembangkit 1 (bus 1) 100 500 C1= 240 + 7.0 P1+ 0.0070 P12 2 Pembangkit 2 (bus 2) 50 200 C2= 200 + 10.0 P1+ 0.0095 P1 3 Pembangkit 3 (bus 3) 80 300 C3= 220 + 8.5 P1+ 0.0090 P12 4 Pembangkit 4 (bus 4) 50 150 C4= 200 + 11.0 P1+ 0.0090 P12 5 Pembangkit 5 (bus 5) 50 200 C5= 220 + 10.5 P1+ 0.0080 P12 6 Pembangkit 6 (bus 26) 50 120 C26= 190 + 12.0 P1+ 0.0075 P12
3.2. Hasil Simulasi OPF
Hasil simulasi sistem IEEE 26 bus dengan menggunakan OPF metode Newton Raphson ditunjukkan pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Hasil Simulasi Sistem IEEE 26 Bus dengan Menggunakan OPF
N o Nama Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVar) Biaya ($/h) 1 Pemb. 1 447,66 250,58 4776,839 2 Pemb. 2 173,08 57,30 2216,901 3 Pemb. 3 263,36 78,28 3084,454 4 Pemb. 4 138,71 33,45 1900,381 5 Pemb. 5 166,09 142,89 2178,034 6 Pemb.6 86,939 27,89 1291,113 Total 1.275,8 590,39 15447.72 Total Losses = 12,815
3.3. Hasil Simulasi OPF - CFPSO
Tabel 3. Hasil Simulasi Sistem IEEE 26 Bus Menggunakan OPF - CFPSO
No Percobaan Total Cost (Rp/jam) Losses (MW) % Error Cost % Error Losses 1 15447,77 12,817 0,0002 0,0052 2 15447,89 12,819 0,0010 0,0208 3 15447,34 12,815 0,0025 0,0104 4 15447,83 12,818 0,0006 0,0130 5 15447,84 12,818 0,0007 0,0130 6 15447,79 12,817 0,0004 0,0052 7 15447,90 12,819 0,0011 0,0208 8 15447,82 12,818 0,0006 0,0130 9 15447,72 12,816 0,0001 0,0026 10 15447,72 12,816 0,0001 0,0026 11 15447,89 12,819 0,0010 0,0208 12 15447,73 12,816 0,0000 0,0026 13 15447,95 12,820 0,0014 0,0286 14 15447,77 12,817 0,0002 0,0052 15 15447,03 12,800 0,0045 0,1274 rata-rata 15447,73 12,816 0,00097 0,019
Hasil simulasi menggunakan metoda CFPSO untuk sistem IEEE 26 bus ditunjukkan pada Tabel 3 dan 4 Parameter
yang digunakan untuk
mengimplementasikan algoritma CFPSO yang diusulkan dalam menyelesaikan optimisasi pembangkit sistem IEEE 26 bus adalah sebagai berikut :
1. Jumlah swarm = 50 2. Jumlah partikel = 6
3. Maksimum iterasi = 1000
4. Koefisien akselerasi,ac1 = 2.05 dan
ac2 = 2.05 5. PD= 1263
Dari simulasi optimisasi menggunakan CFPSO akan diperoleh nilai P (daya aktif) masing masing pembangkit yang ekonomis untuk melayani beban. Jumlah beban sebesar 1.263 MW (dari data pembebanan) dijadikan beban dasar dalam simulasi CFPSO.
Tabel 4. Hasil Simulasi Pembangkitan Biaya Terkecil Sistem IEEE 26 Bus
Menggunakan OPF - CFPSO
N o Nama Daya Aktif (MW) Daya Reaktif (MVar) Biaya ($/h) 1 Pembangkit 1 447,498 250,622 4.775,52 2 Pembangkit 2 172,912 57,305 2.215,96 3 Pembangkit 3 263,273 78,314 3.083,50 4 Pembangkit 4 138,632 33,455 1.899,40 5 Pembangkit 5 169,153 142,336 2.184,03 6 Pembangkit 6 84,331 28,258 1.288,59 Total 1.275,80 590.29 15.447,03
Tabel 3 menunjukan besar persentase nilai rata rata perbedaan antara setiap kali percobaan dibandingkan dengan nilai rata rata keseluruhan percobaan. Persentase perbedaan untuk jumlah total biaya pembangkitan adalah 0,00097% dan persentase perbedaan untuk nilai kerugian (losses) pada jaringan sebesar 0,019%. Tabel 3 juga menunjukan pada percobaan ke 15 (lima belas) diperoleh nilai hasil total biaya pembangkitan yang termurah, yaitu sebesar $ 15.447,03/jam. Uraian hasil simulasi dari percobaan kelima belas untuk masing masing pembangkitan ditunjukan pada tabel 3.
Tabel 4 menunjukan hasil simulasi sistem IEEE 26 Bus menggunakan metoda CFPSO. Total daya aktif yang dibangkitkan sebesar 1.275,8 MW untuk memenuhi kebutuhan beban sebesar 1.263 MW ditambah dengan daya yang hilang dijaringan sebesar 12,8 MW. Apabila
dijumlahkan daya pada beban dengan daya yang hilang pada jaringan akan diperoleh daya sebesar 1.275,8 MW.
Hasil ini menunjukan untuk batasan keseimbangan daya (equality constraints) terpenuhi, dimana P (daya) yang dihasilkan pembangkit (Pi) jumlahnya sama dengan
daya pada beban (PD) ditambah daya yang
hilang pada jaringan (PL). Untuk batasan
minimum dan minimum daya aktif (inequality constraints) dapat dilihat tabel 5 kolom 3 dan tabel 1 kolom 3 dan 4, dengan : P1 : 100 < 447,498 < 500 P2 : 50 < 172,912 < 200 P3 : 80 < 263,273 < 300 P4 : 50 < 138,632 < 150 P5 : 50 < 169,153 < 200 P6 : 50 < 84,331 < 120
Tabel 5. Perbandingan Hasil Optimasi Menggunakan OPF Dengan OPF - CFPSO
Daya Output (MW) OPF OPF – CFPSO
P1 447,661 447,498 P2 173,087 172,912 P3 263,363 263,273 P4 138,716 138,632 P5 166,099 169,153 P6 86,939 84,331 Losses (MW) 12,815 12,800 Total Pembangkitan (MW) 1.275,815 1.275,800
Total Biaya Pembangkitan ($/jam) 15.447,72 15.447,03
Dari hasil simulasi yang dilakukan pada sistem IEEE 26 bus dengan menggunakan OPF diperoleh total biaya pembangkitan sebesar 15.447,72 $/jam. Dengan menggunakan metoda OPF - CFPSO diperoleh total biaya pembangkitan sebesar 15.447,03 $/jam. Untuk mensuplai beban yang sama, OPF - CFPSO bisa menekan 0,69 $/jam atau sekitar 0,0045 %.
IV. KESIMPULAN
Hasil simulasi menunjukan bahwa dengan menggunakan CFPSO pada analisa aliran daya bisa diperoleh biaya pembangkitan
yang digunakan, dengan OPF – CFPSO diperoleh total biaya pembangkitan sebesar 15.447,03 $/jam. Apabila hanya menggunakan OPF saja pada data yang sama diperoleh total biaya pembangkitan sebesar 15.447,72 $/jam. Dalam hal ini bearti
1. ada penekanan biaya sebesar 0,69 $/jam atau penghematan sebesar 0,0045 %. 2. Pembebanan masing masing
pembangkit dari hasil metoda OPF – CFPSO yang diusulkan dalam menentukan biaya pembangkitan
keseimbangan daya (equality constraint ) dan batasan minimal dan maksimal (inequality constraint ).
3. Losses atau kerugian pada jaringan dari hasil OPF – CFPSO bila dibandingkan dengan hasil OPF biasa, berkurang dari 12,815 MW menjadi 12,800 MW.
V. UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima kasih dan penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Ontoseno Penangsang, Bapak Adi Soeprijanto, Bapak Indar Chaerah Gunadin. Terima kasih juga diucapkan kepada Politeknik Negeri Bengkalis atas fasilitas yang
disediakan dan rekan rekan S2 angkatan 2009 Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS.
VI. DAFTAR PUSTAKA
Allen J. Wood, Woolenberg Bruce F. (1996). Power Generation, Operational, and Control , 2nd Ed., Jhon Wiley & Sons, Inc., New York.
Budi Santoso dan Paul Willy. (2011). Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi, Guna Widya, Surabaya.
C.H. Chen, S. N. Yeh. (2006). Particle Swarm Optimization for Economic Power Dispatch with Valve Point Effect, IEEE PES Transmission and Distribution
Conference and Exposition Latin America, Venezuela, pp.1-5.
Djiteng Marsudi. (2005). Pembangkitan Energi Listrik , Erlangga, Jakarta.
Hadi Saadat. (2004). Power Sistem Analysis, Second Edition, McGraw-Hill International Edition,Singapore.
James Kennedy and Russel Eberhart. (1995). Particle Swarm Optimization, IEEE, pp.1942-1948.
Jong Bae Park, Yun Won Jeong, Hyun Houng Kim and Joong Rin Shin. (2006). An Improved Particle Swarm Optimization for Economic Dispatch with Valve-Point Effect, International Journal of Innovations in Energy Systems and Power, Vol. 1,
no. 1. Nov., pp.1-7.
M. Clerc and J. Kennedy. (2002).The particle swarm-explosion, stability, and convergence in a multidimensional complex space, IEEE Trans. On Evolutionary Computation, Vol. 6, No. 1, Feb., pp.58-73.
Russell Eberhart, James Kennedy. (1995). A New Optimizer Using Particle Swarm Theory, Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science, IEEE, pp. 39-43.
Shi Yao Lim, Mohammad Montakhab, and Hassan Nouri.(2009). Economic Dispatch of Power System Using Particle Swarm Optimization with Constriction Factor ,
International Journal of Innovations in Energy System and Power, Vol 4 No 2, Oct., pp. 29-34.
