ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD
PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC)
(Untuk Memenuhi Tugas Operational Research)Disusun oleh: Dian Fitriana Arthati (09.5934), Dede Firmansyah (09.5918), Eka Fauziah Rahmawati (09.5950), Eka Pratiwi Arnaz (09.5952), dan Erli Wijayanti Prastiwi (09.5957)
2013
KELAS : 4SE4 Sekolah Tinggi Ilmu Statistik
1 PENDAHULUAN
Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru. Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan / nasabah.
Teori Antrian
Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut :
1. Sistem pelayanan komersial 2. Sistem pelayanan bisnis industri 3. Sistem pelayanan transportasi 4. Sistem pelayanan social
Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model–model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko–toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis industri mencakup lini produksi, sistem material handling, sistem pergudangan, dan sistem–sistem informasi komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem–sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor–kantor dan jawatan–jawatan lokal maupun nasional,
2
seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain–lain (Subagyo, 2000).
Sistem Antrian
Pelanggan yang tiba dapat bersifat tetap atau tidak tetap untuk memperoleh pelayanan. Apabila pelanggan yang tiba dapat langsung masuk kedalam sistem pelayanan maka pelanggan tersebut akan langsung dilayani, sebaliknya jika harus menunggu maka mereka harus membentuk antrian hingga tiba waktu pelayanan.
Berdasarkan uraian tersebut maka dalam sistem antrian terdapat komponen utama yakni:
1. Antrian yang memuat langganan atau satuan-satuan yang, memerlukan pelayanan (pembeli, orang sakit, mahasiswa, kapal dan lain-lain)
2. Fasilitas pelayanan yang memuat pelayanan dan saluran pelayanan (Pompa minyak dan pelayanannya, loket bioskop dan petugas jual karcis dan lain-lain).
Disiplin Antrian
Disiplin antrian adalah konsep membahas mengenai kebijakan dalam mana para langganan dipilih dari antrian untuk dilayani, berdasarkan urutan kedatangan pelanggan. Ada 4 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan dalam praktek yaitu :
1. First Come First Served (FCFS) atau First In First out (FIFO) yaitu pelanggan yang datang lebih dulu akan dilayani lebih dulu.
Misalanya: sistem antrian pada Bank, SPBU, dan lain – lain.
2. Last Come First Served (LCFS) atau Last In First Out (LIFO) yaitu sistem antrian pelanggan yang datang terakhir akan dilayani lebih dulu. Misalnya:sistem antrian dalam elevator lift untuk lantai yang sama.
3. Service in Random Order (SIRO) yaitu panggilan didasarkan pada peluang secara acak, biasanya timbul dalam keadaan praktis.
4. Priority Service (PS) yaitu pelayanan diberikan kepada mereka yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan mereka yang mempunyai prioritas lebih rendah. Kejadian seperti ini bisa disebabkan
3
oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang karena kedudukan atau jabatannya lebih tinggi menyebabkan dia dipanggil terlebih dahulu atau diberi prioritas lebih tinggi, atau seseorang yang keadaan penyakitnya lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.
Elemen Dasar Antrian
Elemen-elemen dasar model antrian bergantung kepada faktor-faktor berikut :
1. Distribusi Kedatangan
Kedatangan langganan ke dalam sistem selalu menurut proses Poisson, yaitu banyaknya langganan yang datang sampai pada waktu tertentu mempunyai distribusi Poisson. Hal ini benar apabila kedatangan langganan secara random pada kecepatan kedatangan rata-rata tertentu.
2. Barisan Antri
Suatu antrian selalu ditandai dari besarnya jumlah langganan yang ada di dalam sistem untuk mendapatkan pelayanan. Antrian disebut terbatas apabila jumlah langganan yang dibolehkan masuk ke dalam sistem dibatasi sampai jumlah tertentu, bila pembatasan yang demikian tidak diadakan, maka antrian dikatakan tidak terbatas.
3. Disiplin Pelayanan
Disiplin pelayanan adalah suatu urutan yang dikenakan di dalam memilih langganan dari barisan antri untuk segera dilayani. Aturan yang biasa digunakan adalah “First In First Out ”(FIFO), yakni siapa yang lebih dahulu datang maka ia akan dilayani lebih dahulu. Aturan-aturan lain seperti, “Last In First Out ”(LIFO), yakni belakangan datang akan lebih dahulu dilayani, Random, Prioritas dan lain-lain. Disiplin pelayanan berdasarkan prioritas, pada umumnya ditemui pada pelayanan di rumah sakit, bahwa orang yang menderita penyakit lebih parah akan dilayani lebih dahulu walaupun belakangan datang.
4. Mekanisme Pelayanan
Mekanisme pelayanan adalah jumlah susunan stasiun, yang terdiri dari satu atau lebih stasiun pelayanan disusun seri atau pararel, gabungan atau
4
sirkuler. Suatu model dikatakan pelayanan tunggal apabila sistem hanya mempunyai satu stasiun pelayanan dan model dikatakan model pelayanan ganda bila stasiun pelayanan lebih dari satu.
5. Waktu Pelayanan
Waktu yang diperlukan untuk pelayanan, sejak pelayanan dimulai hingga selesai disebut waktu pelayanan. Waktu pelayanan ini juga mempunyai suatu distribusi probabilitas, yakni ditentukan berdasarkan sample dari keadaan sebenarnya.
6. Sumber Masukan
Sumber adalah kumpulan orang atau barang darimana satuan-satuan datang atau dipanggil untuk dilayani. Ukuran populasi dikatakan tidak terbatas apabila jumlah langganan cukup besar dan dikatakan terbatas apabila jumlah langganan kecil.
Model – Model Antrian
Berdasarkan sifat pelayanannya dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran dan phase yang akan membentuk suatu struktur antrian yang berbeda-beda. Istilah saluran menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan. Sedangkan istilah phase berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan, dimana para langganan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap.
Ada empat model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian:
1. Single Chanel - Single Phase
Single Chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu stasiun pelayanan sehingga yang telah menerima pelayanan dapat langsung keluar dari sistem antrian. Contohnya adalah pada pembelian tiket bus yang dilayani oleh satu loket, seorang pelayan toko dan lain-lain.
5 2. Single Chanel - Multi Phase
Multi phase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakn secara berurutan dalam phase-phase. Misalnya pada proses pencucian mobil, lini produksi massa dan lain-lain.
3. Multi Chanel - Single Phase
Sistem multi chanel- single phase terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh suatu antrian tunggal. Sebagai contoh adalah pada pembelian tiket yang dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan pelanggan di Bank, dan lain-lain.
4. Multi Chanel - Multi Phase
Sistem ini terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dengan pelayanan pada lebih dari satu phase.sebagai contoh adalah pada pelayanan kepada pasien di rumah sakit dari pendaftaran, diagnosa, tindakan medis sampai
6
pembayaran. Setiap sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu.
Terminologi dan Notasi
Terminologi dan notasi yang biasa digunakan dalam sistem antrian adalah sebagai berikut :
1. Keadaan sistem ialah jumlah atau banyaknya aktivitas pelayanan yang melayani satuan langganan yang berada dalam sistem
2. Panjang antrian adalah banyaknya satuan yang berada dalam sistem dikurangi dengan jumlah satuan yang sedang dilayani.
Notasi yang digunakan sebagai berikut :
n = Jumlah satuan pelanggan dalam sistem antrian pada waktu t. s = Jumlah satuan pelayanan.
P = Peluang bahwa ada n satuan pelanggan yang masuk dalam antrian dalam waktu t.
λ = Kecepatan kedatangan rata-rata.
tΔλ = Peluang bahwa ada satu satuan pelanggan yang masuk dalam antrian
selama waktu t.
μ = Kecepatan pelayanan rata-rata.
tΔμ = Peluang bahwa ada satu satuan pelanggan yang selesai dilayani selama
waktu t.
ρ = Intensitas lalu lintas.
s. μ = Faktor utilitas untuk fasilitas pelayanan L = Ekspektasi panjang garis.
7
L
q = Ekspektasi panjang antrian.
W = Ekspektasi waktu menunggu dalam sistem. W
q = Ekspektasi waktu menunggu dalam antrian
Untuk kemudahan dalam memahami karakteristik suatu sistem antrian digunakan notasi Kendall Lee yaitu format umum, (a / b /c ) : (d / e /f ).
Notasi ini dikenalkan pertama kali oleh DG Kendall dalam bentuk (a / b /c ) dan selanjutnya AM.Lee menambahkan symbol d, e dan f pada notasi kendall.
Notasi tersebut mempunyai arti sebagai berikut :
a : Bentuk distribusi kedatangan, yaitu jumlah kedatangan pertambahan waktu
b : Bentuk distribusi pelayanan, yaitu selang waktu antara satuan-satuan yang dilayani.
c : Jumlah chanel (banyaknya loket pelayanan) d : Disiplin antrian
e : Jumlah maksimum yang diperkenankan berada dalam sistem f : Besarnya populasi pelanggan
Simbol a dan b untuk kedatangan dan kepergian digunakan kode-kode berikut sebagai pengganti :
M : Distribusi kedatangan Poisson atau distribusi pelayanan eksponensial D : Waktu pelayanan tetap
G : Distribusi umum keberangkatan atau waktu pelayanan Untuk huruf d digunakan kode-kode pengganti :
FIFO atau FCFS LIFO atau LCFS SIRO
Untuk huruf c, dipergunakan bilangan bulat positif yang menyatakan jumlah pelayanan pararel.
Untuk huruf e dan f digunakan kode N atau menyatakan jumlah terbatas atau tak berhingga satu-satuan dalam sistem antrian dan populasi masukan.
Misalnya kalau ditulis model (M/M/1) : (FIFO/~/~), ini berarti bahwa model menyatakan kedatangan didistribusikan secara Poisson, waktu pelayanan didistribusikan secara eksponensial, pelayanan adalah first in first out, tidak
8
berhingga jumlah langganan yang boleh masuk dalam sistem antrian dan ukuran (besarnya) populasi masukan adalah tak berhingga.
Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan
a. Pola Kedatangan
Langkah pertama untuk mengevaluasi sistem antrian adalah membuat studi dari pola kedatangan pelanggan. Tingkat kedatangan pelanggan seringkali mengikuti distribusi Poisson. Menurut Jay dan Barry (2006: 660), distribusi Poisson merupakan distribusi probabilitas diskrit yang sering menjelaskan tingkat kedatangan pada teori antrian. Kedatangan dianggap sebagai kedatangan yang acak apabila kedatangan tersebut tidak terikat satu sama lain dan kejadian kedatangan tersebut tidak dapat diramalkan secara tepat. Untuk setiap waktu kedatangan, sebuah distribusi poisson yang diskrit dapat ditetapkan dengan menggunakan rumus:
P(x) =
dimana: P(x) : probabilitas kedatangan sejumlah x x : jumlah kedatangan per satuan waktu λ : tingkat kedatangan rata-rata
b. Lama Pelayanan
Langkah kedua dalam evaluasi sistem antrian adalah membuat studi mengenai distribusi dari suatu pelayanan. Asumsi umum dari sistem antrian adalah bahwa waktu pelayanan mengikuti distribusi probabilita eksponensial. Asumsi ini akan menjadi benar ketika pada kondisi pelanggan yang banyak dengan waktu pelayanan yang singkat dan jumlah pelanggan yang sedikit dengan waktu pelayanan yang lama. Biasanya jarang untuk mendapatkan pola suatu pelayanan tepat seperti distribusi eksponensial.
f(t)= untuk 0≤ t ≤ ∞
9
t: waktu dimana pelayanan dapat diselesaikan
Data
Sumber data diperoleh dari pengamatan dua toko yaitu McD yang berada di pertokoan PGC samping halte busway. Pengamatan dilakukan meliputi mencatat lamanya kedatangan pelanggan dan lamanya waktu pelayanan tiap pelanggan dan khusus untuk jenis 1 pelanggan (M/G/1). Pengamatan ini dilakukan selama kurun waktu 1 jam.
Tahapan Melakukan Analisis Antrian
Setelah data didapat, yang dapat kita lakukan untuk melakukan analisis antrian adalah:
1. Melakukan uji asusmsi terhadap data tingkat kedatangan dan data tingkat pelayanan.
a. Apakah data tingkat kedatangan mengikuti distribusi poisson.
b. Apakah data tingkat pelayanan mengikuti distribusi eksponensial.
2. Menentukan jenis model antrian.
a. Jika data tingkat kedatangan mengikuti distribusi poisson dan data tingkat pelayanan mengikuti distribusi eksponensial, maka jenis model antrian adalah M/M/1.
b. Jika data tingkat kedatangan mengikuti distribusi poisson, tetapi data tingkat pelayanan tidak mengikuti distribusi eksponensial akan tetapi mengikuti suattu distribusi umum (misal distribusi normal), maka jenis model antrian adalah M/G/1. 3. Melakukan analisis dan penghitungan berdasarkan model dan
10 HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Analisis Tingkat Kedatangan
Untuk menguji asumsi distribusi kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson, dapat menggunakan uji statistik. Dengan menggunakan software SPSS didapat:
Ho: Data berdistribusi poisson
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
kedatangan
N 12
Poisson Parametera Mean 3.8333
Most Extreme Differences Absolute .106 Positive .106 Negative -.050 Kolmogorov-Smirnov Z .367
Asymp. Sig. (2-tailed) .999
a. Test distribution is Poisson.
Karena nilai asymp. sig nya sebesar 0.999 > 0.05 maka Ho diterima. Data tingkat kedatangan berdistribusi Poisson dengan taraf nyata sebesar 5%.
2. Analisis Waktu Pelayanan
Untuk mengetahui jenis distribusi waktu pelayanan dalam kasus ini, dilakukan uji statistik. Dengan menggunakan SPSS didapat:
Ho: Data berdistribusi eksponensial
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2
11
N 48
Exponential parameter.a Mean 61.5625
Most Extreme Differences Absolute .344 Positive .117 Negative -.344 Kolmogorov-Smirnov Z 2.384
Asymp. Sig. (2-tailed) .000
a. Test Distribution is Exponential.
Karena nilai asymp. sig nya sebesar 0.000 < 0.05 maka Ho ditolak. Data waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial dengan taraf nyata sebesar 5%.
3. Analisis Model Antrian
Untuk mengetahui model antrian apa yang cocok digunakan dalam kasus ini digunakan informasi analisis distribusi tingkat kedatangan dan waktu pelayanan yang telah dilakukan sebelumnya. Kesimpulan yang didapat adalah data tingkat kedatangan berdistribusi poisson dan data waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial, sehingga model yang cocok digunakan dalam kasus ini adalah model antrian M/G/1. M berarti tingkat kedatangan (arrival rate) yang mengikuti distribusi poisson; G merupakan simbol yang berarti waktu pelayanan (time service) mengikuti suatu distribusi probabilita umum (tidak fit dengan distribusi eksponensial) dimana rata-rata (1/µ) dan standar deviasi (σ) diketahui; 1 berarti hanya memiliki 1 loket pelayanan (server) atau single channel.
Hasil Penghitungan Berdasarkan Model
Model Antrian M/G/1
Pada model antrian ini, lambang M yang pertama berarti tingkat kedatangan (arrival rate) mengikuti distribusi probabilita poisson. Lambang G berarti waktu pelayanan (time service) yang mengikuti suatu distribusi probabilita umum (bukan distribusi eksponensial) dengan rerata (1/µ) dan standar deviasi (σ)
12
diketahui, dan angka 1 berarti bahwa hanya memiliki 1 loket pelayanan atau single channel
Berikut adalah ukuran-ukuran umum untuk model antrian M/G/1 beserta perhitungannya :
Sebelum kita melakukan perhitungan dari ukuran-ukuran umum model M/G/1, ada hal yang perlu diketahui sebagai dasar perhitungan, yaitu :
, merupakan tingkat kedatangan rata-rata , merupakan tingkat pelayanan rata-rata
1. , merupakan ukuran tingkat kegunaan pelayanan (rasio)
2. , merupakan probabilita tidak adanya pelanggan dalam sistem ( para pelayan menganggur)
3. ( ) , merupakan ukuran jumlah individu rata-rata dalam antrian ( )
orang
4. , merupakan ukuran jumlah individu rata-rata dalam sistem
orang
5. , merupakan ukuran waktu menunggu rata-rata dalam antrian
6. , merupakan waktu menunggu rata-rata dalam sistem (waiting time)
13
Interpretasi Hasil
Sebelum kita melakukan perhitungan dari ukuran-ukuran umum model M/G/1, ada hal yang perlu diketahui sebagai dasar perhitungan, yaitu:
, merupakan tingkat kedatangan rata-rata
Jadi, tingkat kedatangan rata-rata pembeli ice cream Mc Donald adalah 48 orang per jam.
, merupakan tingkat pelayanan rata-rata
Jadi, cashier ice cream Mc Donald dalam setiap jam mampu melayani kurang lebih 58 orang pembeli.
Jadi, dari hasil pengamatan dan perhitungan yang telah dilakukan keragaman waktu pelayanan cashier ice cream Mc Donald adalah .
Ukuran-ukuran umum untuk model antrean M/G/1:
7. , merupakan ukuran tingkat kegunaan pelayanan (rasio)
Jadi, probabilita waktu sibuk cashier ice cream Mc Donald dalam melayani pembeli adalah 0,8276.
8. ,(para pelayan menganggur)
14
Jadi, probabilita tidak adanya pembeli atau para pelayan menganggur adalah 0,1724.
9. ( ) , merupakan ukuran jumlah individu rata-rata dalam antrian ( )
orang
Jadi, rata-rata jumlah pembeli yang mengantre sebelum dilayani adalah 3 orang.
10. , merupakan ukuran jumlah individu rata-rata dalam sistem
orang
Jadi, rata-rata jumlah pembeli yang mengantre sampai setelah dilayani adalah 4 orang.
11. , merupakan ukuran waktu menunggu rata-rata dalam antrian
Jadi, rata-rata waktu yang dibutuhkan pembeli untuk mengantre sampai sebelum dilayani adalah 3,1844 menit.
12. , merupakan waktu menunggu rata-rata dalam sistem (waiting time)
Jadi, rata-rata waktu yang dibutuhkan pembeli untuk menunggu sampai selesai dilayani adalah 4,2205 menit.
15 PENUTUP
Kesimpulan
1. Tingkat kedatangan per jam pada booth ice cream Mc Donald mengikuti distribusi probabilita poisson.
2. Waktu pelayanan pada booth ice cream Mc Donald mengikuti distribusi normal.
3. Tingkat kedatangan rata-rata pembeli ice cream Mc Donald adalah 48 orang per jam. Kemudian tingkat pelayanan rata-ratanya adalah 58 orang per jam. Sedangkan probabilita waktu sibuk cashier dalam melayani pembeli adalah 0,8276 sehingga secara rata-rata pembeli yang dapat dilayani cashier setiap jamnya adalah 48 orang.
Saran
1. Karena dari hasil penelitian menunjukkan bahwa tingkat kedatangan rata pembeli per jam lebih sedikit dibandingkan tingkat pelayanan rata-ratanya, maka saran kami bagi perusahaan Mc Donald adalah tidak perlu menambah jumlah cashier pada booth ice cream Mc Donald. Penambahan jumlah cashier bukanlah pilihan kebijakan yang tepat untuk meningkatkan pembelian, melainkan merupakan keputusan yang sia-sia dan tidak menguntungkan bagi perusahaan
2. Sebaiknya agar barisan dan urutan antrean pembeli dapat teratur dan adil perlu diletakkan pipa pembatas jalur antrean di depan booth ice cream Mc Donald. Keberadaan pipa pembatas jalur ini dapat meminimalkan tindakan pembeli untuk berbuat curang dalam mengantre (pembeli yang sebenarnya berada di urutan terakhir mendahului pembeli lain yang datang lebih awal).
16 LAMPIRAN
1. Waktu Kedatangan Pelanggan McD
Pelanggan ke- selisih kedatangan (detik) detik ke- menit ke- 1 180 180 3 2 180 360 6 3 60 420 7 4 60 480 8 5 60 540 9 6 60 600 10 7 60 660 11 8 60 720 12 9 60 780 13 10 30 810 13,5 11 150 960 16 12 20 980 16,33333 13 100 1080 18 14 120 1200 20 15 10 1210 20,16667 16 60 1270 21,16667 17 120 1390 23,16667 18 10 1400 23,33333 19 120 1520 25,33333 20 120 1640 27,33333 21 180 1820 30,33333 22 10 1830 30,5 23 15 1845 30,75 24 35 1880 31,33333 25 60 1940 32,33333 26 10 1950 32,5 27 110 2060 34,33333 28 30 2090 34,83333 29 30 2120 35,33333 30 120 2240 37,33333 31 120 2360 39,33333 32 60 2420 40,33333 33 120 2540 42,33333 34 120 2660 44,33333 35 60 2720 45,33333 36 60 2780 46,33333 37 60 2840 47,33333
17 38 30 2870 47,83333 39 90 2960 49,33333 40 170 3130 52,16667 41 40 3170 52,83333 42 210 3380 56,33333 43 10 3390 56,5 44 110 3500 58,33333 45 30 3530 58,83333 46 30 3560 59,33333
2. Waktu Pelayanan setia pelanggan McD Pelanggan ke- Lama pelayanan (detik/pelanggan) Lama pelayanan (jam/pelanggan) 1 56 0,015555556 2 43 0,011944444 3 60 0,016666667 4 45 0,0125 5 44 0,012222222 6 55 0,015277778 7 35 0,009722222 8 56 0,015555556 9 81 0,0225 10 35 0,009722222 11 26 0,007222222 12 115 0,031944444 13 64 0,017777778 14 41 0,011388889 15 85 0,023611111 16 49 0,013611111 17 61 0,016944444 18 37 0,010277778 19 44 0,012222222 20 53 0,014722222 21 49 0,013611111 22 33 0,009166667 23 21 0,005833333 24 144 0,04 25 48 0,013333333 26 76 0,021111111 27 49 0,013611111 28 68 0,018888889 29 34 0,009444444
18 30 50 0,013888889 31 30 0,008333333 32 193 0,053611111 33 33 0,009166667 34 88 0,024444444 35 65 0,018055556 36 52 0,014444444 37 130 0,036111111 38 56 0,015555556 39 52 0,014444444 40 72 0,02 41 53 0,014722222 42 32 0,008888889 43 67 0,018611111 44 93 0,025833333 45 37 0,010277778 46 123 0,034166667 47 65 0,018055556 48 57 0,015833333
