Introduc)on
Introduction to DOX
•
An
experiment
is a test or a series of tests
•
Experiments are used widely in the engineering
world
– Process characterization & optimization
– Evaluation of material properties
– Product design & development
– Component & system tolerance determination
•
“
All experiments are designed experiments, some
are poorly designed, some are well-designed
”
Four Eras in the History of DOX
• The agricultural origins, 1918 – 1940s
– R. A. Fisher & his co-workers
– Profound impact on agricultural science
– Factorial designs, ANOVA
• The first industrial era, 1951 – late 1970s
– Box & Wilson, response surfaces
– Applications in the chemical & process industries
• The second industrial era, late 1970s – 1990
– Quality improvement initiatives in many companies
– Taguchi and robust parameter design, process robustness
• The modern era, beginning circa 1990
Apakah Desain Eksperimen itu?
•
Desain eksperimen adalah suatu rancangan
percobaan ( dengan tiap langkah tindakan yang
betul-betul terdefinisi ) untuk memperoleh informasi
yang berhubungan atau yang diperlukan dalam
membahas permasalahan yang sedang dihadapi
Contoh
Metallurgical engineer is interested in studying the effect of two different hardening processes, oil quenching and saltwater quenching, on an aluminum alloy. Here the objective of the experimenter (the engineer) is to determine which quenching solution produces the maximum hardness for this particular alloy. As we consider this simple experiment, a number of important questions come to mind:
1. Are these two solutions the only quenching media of potential interest? 2. Are there any other factors that might affect hardness that should be
investigated or controlled in this experiment (such as, the temperature of the quenching media)?
3. How many coupons of alloy should be tested in each quenching solution? 4. How should the test coupons be assigned to the quenching solutions, and in what order should the data be collected?
5. What method of data analysis should be used?
6. What difference in average observed hardness between the two quenching media will be considered important?
Engineering Experiments
• Reduce time to design/develop new products & processes
• Improve performance of existing processes
• Improve reliability and performance of products
• Achieve product & process
robustness
• Evaluation of materials, design alternatives, setting component & system tolerances, etc.
Strategy of Experimentation
•
“
Best-guess
”
experiments
– Used a lot
– More successful than you might suspect, but there are
disadvantages…
•
One-factor-at-a-time (OFAT) experiments
– Sometimes associated with the “scientific” or “engineering”
method
– Devastated by interaction, also very inefficient
•
Statistically designed
experiments
– Based on Fisher’s factorial concept
Strategy of Experimentation(3/5)
Strategy of Experimentation(4/5)
Strategy of Experimentation(5/5)
•
Statistically designed experiments
–
Based on Fisher’s factorial concept
Factorial Design(1/4)
• In a factorial experiment, all
possible combinations of factor levels are tested
• The golf experiment:
– Type of driver – Type of ball – Walking vs. riding – Type of beverage – Time of round – Weather
– Type of golf spike
– Etc, etc, etc…
Factorial Design(2/4)
Results
Factorial Design(3/4)
Factorial Design(4/4)
Factorial Designs with Several
Factors(1/2)
Factorial Designs with Several
Factors(2/2)
Factorial Designs with Several
Factors A Fractional Factorial
Perlakuan
•
Perlakukan adalah sekumpulan kondisi eksperimen
yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam
ruang lingkup desain yang dipilih
•
Perlakuan dapat berbentuk tunggal atau kombinasi
•
Contoh percobaan efek lingkungan kerja terhadap
produk)vitas kerja karyawan, maka perlakuan bisa
berbentuk: Suhu, noise, pencahayaan, fasilitas kerja,
sirkulasi udara
Unit Eksperimen
•
Yang dimaksud adalah unit yang dikenai
perlakuan tunggal dalam sebuah replikasi
eksperimen dasar
•
Seorang karyawan merupakan unit eksperimen
dalam percobaan meneliti pengaruh kondisi
lingkungan kerja terhadap produktivitas
Kekeliruan Eksperimen
Menyatakan kegagalan dari dua unit eksperimen iden)k
yang dikenai perlakuan untuk memberikan hasil yang sama.
Contoh: kekeliruan waktu menjalankan eksperimen,
kekeliruan pengamatan, variasi bahan eksperimen, variasi antara unit eksperimen dan pengaruh gabungan semua faktor tambahan
Untuk mengurangi kekeliruan dapat menggunakan bahan
eksperimen yang homogen, menggunakan informasi yang sebaik-baiknya tentang variabel yang telah ditentukan
dengan tepat, melakukan eksperimen dengan teli), menggunakan DE yang lebih efisien
Prinsip Dasar dalam DE
Prinsip dasar dalam DE yang lazim digunakan
yaitu:
•
Replikasi
•
Pengacakan
Replikasi
•
Merupakan pengulangan eksperimen dasar,
dimaksudkan untuk:
–
Memberikan taksiran kekeliruan eksperimen, untuk
menentukan panjang interval konfidens (selang
kepercayaan) atau dapat digunakan sebagai satuan
dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikan
–
Menghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk
kekeliruan eksperimen
–
Memungkinkan untuk memperoleh taksiran yang lebih
Pengacakan
Berpedoman pada prinsip sampel acak yang diambil
dari sebuah populasi atau berpedoman pada perlakuan
acak terhadap unit eksperimen, maka pengujian dapat
dijalankan seakan-akan asumsi yang diambil telah
terpenuhi
Pengacakan )dak menjamin terjadinya independen,
melainkan hanya memperkecil adanya korelasi antar
pengamatan
Pengacakan juga merupakan suatu cara menghilangkan
Kontrol Lokal
•
Merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha
yang berbentuk penyeimbangan, pemblokan,
dan pengelompokan unit-unit eksperimen yang
digunakan dalam desain.
•
Kontrol lokal menyebabkan desain lebih efisien,
yaitu menghasilkan prosedur pengujian dengan
kuasa yang lebih tinggi.
Pengelompokan
•
Pengelompokan
Penempatan sekumpulan unit eksperimen ke dalam kelompok-kelompok agar kelompok yang berbeda memungkinkan untuk mendapatkan perlakuan yang berbeda pula.
Contohnya ketika meneliti pengaruh tiga macam cara
penyampaian materi terhadap mahasiswa. Terdapat 11 mahasiswa, yang dibagi menjadi 3 kelompok, (4-4-3). Penempatan atau pemilihan mahasiswa ke dalam
kelompok-kelompok dilakukan secara acak. Masing-masing kelompok diberikan materi dengan cara berbeda (A-B-C)
Pemblokan
•
Pemblokan
–
Pengalokasian unit-unit eksperimen ke dalam blok
sehingga unit-unit dalam blok secara relatif
bersifat homogen sedangkan sebagian besar dari
variasi yang dapat diperkirakan di antara unit-unit
telah terbaur dengan blok.
–
Variasi yang dapat diduga tidak menjadi bagian
daripada kekeliruan eksperimen, sehingga desain
lebih efisien.
Contoh Pemblokan
Contohnya, ada 12 komponen mesin. Enam jenis X,
tiga jenis Y, dan tiga jenis Z. Jenis diambil sebagai
blok. Blok pertama terdiri dari 6 buah komponen
jenis X. Blok kedua terdiri dari 3 buah komponen
jenis Y. Blok ketiga terdiri dari 3 buah komponen
jenis Z.
Penyeimbangan
Usaha memperoleh unit eksperimen, usaha
pengelompokan, pemblokan dan penggunaan
perlakuan sedemikian sehingga dihasilkan
konfigurasi formasi yang seimbang
Efek dan interaksi
•
Dalam keperluan desain eksperimen, variabel
bebas dinamakan faktor, dan nilai-nilai atau
klasifikasi-klasifikasi dari sebuah faktor
dinamakan taraf faktor.
•
Faktor-faktor dinyatakan dengan huruf kecil a, b,
c, d, dst.., sedangkan taraf faktor dinyatakan
dengan angka 1, 2, 3, dst yang dituliskan sebagai
indeks untuk faktor yang bersangkutan.
Contoh
¡ Ke)ka meneli) metode pengajaran terhadap mahasiswa.
Maka hasilnya akan bergantung pada faktor-faktor jenis kelamin, cara mengajar, lama mengajar, dan waktu
pelajaran yang diberikan.
¡ Yang merupakan taraf faktor dari faktor a (jenis kelamin)
adalah laki-laki (1) dan perempuan (2)
¡ Jika ada 3 cara mengajar maka diperoleh taraf faktor b1, b2,
b3.
¡ Jika lama mengajar diklasifikasikan selam enam bulan dan
satu tahun maka taraf faktornya adalah c1, c2
¡ Jika waktu pelajaran yang diberikan adalah pagi, siang, sore,
Langkah dalam Desain Eksperimen
1. Pernyataan mengenai masalah atau persoalan yang dibahas
2. Perumusan hipotesis
3. Penentuan teknik desain eksperimen yang diperlukan
4. Pemeriksaan semua hasil yang mungkin dan latar belakang
atau alasan-alasan agar supaya eksperimen setepat mungkin 5. Mempertimbangkan semua hasil yang mungkin ditinjau
6. Melakukan eksperimen
7. Penggunaan teknik statistik untuk analisis data hasil
eksperimen
8. Mengambil kesimpulan
