Latihan Teori Probabilitas
Mohamad Sofitra, ST., MT.
(Due Date: 6 November 2009)
I.
Probabilitas A
1. Sebuah kotak berisi 500 amplop yang terdiri dari 75 amplop berisi uang Rp100.000, 150 amplop berisi uang Rp25.000, dan 275 amplop berisi Rp10.000. setiap amplop dijual dengan harga Rp25.000. Berapakah probabilitas amplop pertama yang dibeli berisi uang kurang dari Rp100.000 ?
2. Suatu kota memiliki populasi penduduk sejumlah 100.000 orang. Dikota itu terbit tiga buah Koran yaitu: AP-Post, Tribun, dan Metro. Proporsi penduduk yang membaca ketiga koran tersebut adalah sebagai berikut:
Tribun : 10% Tribun dan AP-Post : 8% Tribun dan AP-Post dan Metro
: 1% AP-Post : 30% Tribun dan Metro : 2%
Metro : 5% AP-Post dan Metro : 4%
a. Berapa jumlah penduduk yang hanya membaca satu jenis koran saja? (clue: 20rb)
b. Berapa jumlah penduduk yang membaca setidaknya dua jenis koran? (clue: 12rb) c. Jika Tribun dan Metro adalah koran pagi sedangkan AP-Post adalah koran sore, berapa jumlah penduduk yang membaca setidaknya satu jenis koran pagi plus koran sore? (clue: 11rb)
d. Berapa jumlah penduduk yang tidak membaca koran sama sekali? (clue: 68rb) e. Berapa jumlah penduduk yang hanya membaca satu jenis koran pagi dan koran
sore? (clue: 10rb)
3. Dalam suatu box kemasan yang berisi 100# produk spare-part sepeda motor, terdapat 28# yang bengkok, 26# patah, dan 16# retak. Selain itu terdapat 12# yang bengkok sekaligus patah, 4# yang bengkok sekaligus retak, 6# yang retak sekaligus patah, dan 2# mengalami ketiga jenis cacat tersebut sekaligus.
a. Jika 1# produk diambil secara acak dari kotak tersebut, berapa peluang produk tersebut tidak cacat? (clue: 0,5)
b. Jika 1# produk diambil secara acak dari kotak tersebut, berapa peluang produk tersebut mengalami hanya satu jenis cacat? (clue: 0,32)
c. Jika 2# produk diambil secara acak dari kotak tersebut, berapa peluang setidaknya 1# produk mengalami cacat? (clue: 149/198)
4. Dalam suatu stasiun kerja probabilitas terjadi kerusakan pada mesin A adalah 0,7 dan probabilitas terjadinya kerusakan pada mesin B adalah 0,4. Probabilitas kerusakan terjadi pada salah satu mesin A atau B atau keduanya adalah 0,8. maka berapa nilai probabilitas : a. Kerusakan terjadi pada kedua mesin tersebut? (clue: 0,3)
b. Tidak ada mesin yang rusak? (clue: 0,2)
5. Suatu kotak berisi 19# produk, terdiri dari 5# berstatus bengkok, 6# berstatus retak, 8# berstatus normal. Jika 3# produk diambil secara random, berapa probabilitasnya jika ternyata ketiga produk tersebut:
a. Terdiri dari jenis yang sama. (clue: 0,0888) b. Terdiri dari jenis yang berbeda. (clue: 0,2477)
c. Ulangilah soal a dan b diatas dengan asumsi: setiap dilakukan pengambilan sebuah produk maka statusnya dicatat dan kemudian dikembalikan lagi ke dalam kotak sebelum dilakukan pengambilan produk yang berikutnya. (clue: 0,1244; 0,2099)
6. Dalam suatu eksperimen yang melibatkan 180 sukarelawan yang merupakan karyawan dari suatu perusahaan, diselidik tentang hubungan antara stress dengan beban kerja memperlihatkan hasil sebagai berikut:
Tak Pernah Lembur Terkadang Lembur Selalu Lembur
Gampang Stress 21 36 30
Tidak Gampang Stress 48 26 19
Jika dipilih salah satu sukarelawan tersebut secara acak, hitung nilai probabilitas bahwa: a. Menderita gampang stress , dengan syarat dia selalu lembur.
