Prosiding SEMINAR NASIONAL SAINSTEK 2017 ISSN: DAFTAR ISI... TIM PROSIDING... KATA PENGANTAR...

(1)

(2)

Prosiding SEMINAR NASIONAL SAINSTEK 2017 ISSN: 2541-0636

iv | Denpasar, Bali – 21 Oktober 2017

DAFTAR ISI

Halaman TIM PROSIDING... ... i KATA PENGANTAR... ... ii DAFTAR ISI ... ... iii

DAFTAR ARTIKEL

ANALISIS KESTABILAN PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM DENGUE DENGAN MASA INKUBASI VIRUS DAN LAJU INSIDENSI NONLINEAR

I Putu W Gautama, Widodo, I Putu Eka N Kencana... 1-14 KAUSALITAS ANTARA MOTIVASI, PERSEPSI, DAN TINGKAT KEPUASAN

WISATAWAN MANCANEGARA

Eka N. Kencana, Ketut Jayanegara, Trisna Darmayanti.. ... 15-24 PENERAPAN ANALISIS BIPLOT DALAM PERCOBAAN LOKASI GANDA

(MULTI ENVIRONMENT TRIAL)

Brian Yonathan Suryantho, I Komang Gde Sukarsa, I Gusti Ayu Made Srinadi.. ... 25-31 PENDUGAAN DATA HILANG PADA RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

DENGAN ANALISIS KOVARIAN

Farida Ayu Rahmawati, Made Susilawati, Kartika Sari.. ... 32-37 ANALISIS PELAYANAN TELLER BRI CANGGU MENGGUNAKAN

TEORI ANTERAN

Made Citra Puspita Dewi, I Wayan Sumarjaya, Tjokorda Bagus Oka.. ... 38-42 PEMODELAN KASUS GIZI BURUK DI PROVINSI BALI

DENGAN REGRESI BINOMIAL NEGATIF

Diah Arini, I Gusti Ayu Made Srinadi, I Wayan Sumarjaya.. ... 43-48 REGRESI POISSON DALAM MEMODELKAN JUMLAH PENDERITA

KUSTA DI PROVINSI BALI

Kharisma Innaka Arfidina, Made Susilawati, I Gusti Ayu Made Srinadi.. ... 49-54 PENERAPAN MODEL REGRESI PROBIT UNTUK MENDUGA FAKTOR-

FAKTOR YANG MEMENGARUHI PENGELOMPOKAN UKT

Mitta Gargita, Made Susilawati, I.G.A. Made Srinadi .. ... 55-60 PEMODELAN PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD)

DENGAN PENDEKATAN REGRESI LINEAR BERGANDA

(3)

Denpasar, Bali – 21 Oktober 2017 | v

PENDEKATAN PERSAMAAN SIMULTAN DALAM ANALISIS PERMINTAAN DAN PENAWARAN KOPI INDONESIA

Putu Andri Ayuni Noveria, Eka N. Kencana, Komang Gde Sukarsa.. ... 67-72 ANALIS IS PERBANDINGAN KARAKTERISTIK WISATAWAN

MANCANEGARA YANG BERKUNJUNG KE OBYEK WISATA UBUD DAN KUTA

Novita Triani Hamma, Selfia Putri Bukhori, Siti Rahayu Ningsih,

Sherly Eren Saragi, Juita H. Sidadolog, Desak Putu Eka Nilakusumawati.. ... 73-79 EFEKTIVITAS METODE TAI (TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION)

PADA PEMBELAJARAN SIFAT OPERASI BILANGAN BULAT Moh Ghista Kusuma Shafarda, Ni Made Asih, Muhammad Irfan,

Paulus Lazarus.. ... 80-85 KEBERHASILAN BELAJAR BERDASARKAN GENDER PADA

MATA KULIAH GEOMETRI ANALITIK

Ni Made Asih, Ni Luh Putu Suciptawati, I Nyoman Widana.. ... 86-91 ANALIS IS KARAKTERISTIK PENGGUNA DAN KUALITAS

LAYANAN JASA PENGIRIMAN BARANG (Studi Kasus: JNE Cabang Denpasar Selatan)

Ni Wayan Ayu Jusiani, Ni Putu Ria Fitriani, Putri Bella Sagita,

Ni Putu Intan Puspa Dewi, Ni Ketut Tari Tastrawati.. ... 92-98 ANALISIS PENGARUH TRANSPORTASI ONLINE TERHADAP MINAT

MASYARAKAT MEMILIH LAYANAN TRANSPORTASI UMUM

Ni Luh Putu Ratna Dewi, Ni Putu Trisna Dewi, Fitri Ananda Dita Saraswita, Ni Putu Ayu Dewi Cahyantari, I Gusti Ayu Meigayoni Lestari,

Desak Putu Eka Nilakusmawati.. ... 99-104 OPTIMALISASI PENJUALAN SEPATU MENGGUNAKAN METODE

LAGRANGE MULTIPLIER DI SHOES SHOP ID BALI

Ni Wayan Uchi Yushi Ari Sudina, Ni Komang Ayu Sedana Dewi, Ni Made Asih.. ... 105-110 PENGGUNAAN TRANSFORMASI BOX-COX PADA PRODUKSI JAGUNG DI BALI

Ni Luh Karina Prilyandari, I Gusti Ayu Made Srinadi, G.K. Gandhiadi .. ... 111-116 ANALISA INTERAKSI MANUSIA DAN KOMPUTER TERHADAP

KINERJA PEGAWAI MENGGUNAKAN METODE PENELITIAN KUALITATIF PADA PERUSAHAAN PENGIR IMAN DAN LOGISTIK JL. GUNUNG SANGHYANG

I Gede Angga Surya Diva, I Ketut Gede Suhartana.. ... 117-123 PROTOTIPE SISTEM PAKAR BERBAS IS WEB UNTUK PENYAKIT

DAN ASANA PENYEMBUHAN DALAM YOGA Luh Gede Astuti, I Dewa Made Bayu Atmaja Darmawan,

(4)

vi | Denpasar, Bali – 21 Oktober 2017

RANCANG BANGUN CASE BASE SISTEM REKOMENDASI MUSIK BERDASARKAN DATA KONTEKS DAN EEG

Gst. Ayu Vida Mastrika Giri, A.A. Istri Ngurah Eka Karyawati . ... 131-136 PENGARUH ALGORITMA DIJKSTRA DALAM MENGURANGI BEBAN

KERJA PENGEMUDI OJEK DENGAN METODE ANALISA KUALITATIF

Isa Rizkie Cahyo, I Ketut Gede Suhartana ... 137-143 ANALISIS IMPLEMENTASI KOMPUTASI PARALEL PADA KRIPTOGRAFI

ASIMETRIS DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA RSA

Putu Adi Prasetya, I Gede Arta Wibawa . ... 144-152 KONSERVASI JALAK BALI (Leucopsar rothschildi)

Sudaryanto, Meitini Wahyuni Proborini . ... 153-162 JENIS-JENIS KUPU-KUPU YANG DITEMUKAN DI KAWASAN

PARIWISATA UBUD, BALI

Anak Agung Gde Raka Dalem, Martin Joni .. ... 163-177 IDENTIFIKASI INTRUSI AIR LAUT PADA AKUIFER DEKAT PANTAI DENGAN

METODE GEOLISTRIK (STUDI KASUS DI CANDIDASA KARANGASEM BALI)

I Nengah Simpen, I Wayan Redana, Ni Nyoman Pujianiki.. ... 178-184 KLASIFIKASI KETERBELITAN MULTIPARTIT MENGGUNAKAN NILAI

TUNGGAL TENSOR INTI MATRIK UNFOLDING DALAM SISTEM TELEPORTASI KUANTUM

I N. Artawan, N.L.P. Trisnawati.. ... 185-192 IMPLEMENTASI PIEZOELEKTRIK SEBAGAI SENSOR PADA

KARAKTERISASI MATERIAL BARIUM TITANAT DENGAN SUBSTITUSI CALSIUM (Ba1- xCaxTiO3)

Windaryoto, Poniman, S. .. ... 193-197 DETEKSI OTOMATIS HISTOPATOLOGI TYPE INVASIVE DUKTAL

CARCINOMA (IDC) DAN INVASIVE LOBULER CARCINOMA (ILC) PADA MAMMOGRAM

A.A.N. Gunawan, I.W. Supardi, S. Poniman.. ... 198-205

RESIDU RADIOAKTIF DAN VITAMIN BUAH TOMAT PASCA RADIASI GAMMA Co-60

Ida Bagus Made Suryatika, Gusti Agung Ayu Ratnawati, Gusti Ngurah Sutapa.. ... 206-213 EFEK RADIOTERAPI COBALT-60 TERHADAP PROFIL HEMATOLOGI

PADA PENDERITA KANKER SERVIKS DI RSUP SANGLAH

Ni Nyoman Ratini, I Made Yuliara.. ... 214-221 UJI MODEL INDEKS VEGETASI PADA SPEKTRUM TAMPAK DAN

INFRAMERAH CITRA LANDSAT UNTUK ANALISIS VEGETASI CENGKEH Yuliara, A. Kasmawan.. ... 222-228

(5)

Denpasar, Bali – 21 Oktober 2017 | vii DISTRIBUSI GAS RADON DI RUANGAN BERBAHAN GIPSUN DAN

RESIKO KANKER PARU-PARU

Gusti Agung Ayu Ratnawati, Gusti Ngurah Sutapa, Ni Nyoman Ratini.. ... 229-237 ANALISIS PENGGUNAAN DIURETIK TERHADAP PERUBAHAN TEKANAN DARAH, KADAR NATRIUM DAN KALIUM PADA PASIEN HIPERTENSI DISERTAI GAGAL GINJAL KRONIK

(6)

Prosiding SEMINAR NASIONAL SAINSTEK 2017, pp. 25-31 ISSN: 2541-0636

25

PENERAPAN ANALISIS BIPLOT DALAM PERCOBAAN LOKASI

GANDA (

MULTI ENVIRONMENT TRIAL

)

Brian Yonathan Suryantho1§, I Komang Gde Sukarsa2, I Gusti Ayu Made Srinadi3

1

Jurusan Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana Email: brianyonathan@gmail.com

2

Jurusan Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana Email: sukarsakomang@yahoo.com

3

Jurusan Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana Email: srinadi@unud.ac.id

§

Penulis Korespondesi

ABSTRACT

The aim of this study was to evaluate the pattern of Genotype Environment Interaction (GEI) on Multi Environment Trial (MET). Multi environment trial data used in this study was multi environment trial data of 7 genotypes on 4 different environments with 3 replications. Biplot built by data matrix of average yield of 7 genotypes on 4 different environments which corrected by environment effect and general mean, then data analysis was initiated by Singular Value Decomposition (SVD). The principal component that used on GGE biplot are PC1 and PC2 because PC1 and PC2 are the two principal components with the greatest variety. JK biplot shows that there were 2 pairs of genotypes with high similarity. Which won where biplot shows that there were superiority of genotypes on the spesific

environment, but G5 wasn’t superior on every trial environment. Mean against

stability biplot describe that G1 and G3 were an ideal genotypes because G1 and G3 were a stable genotypes with high yield performance. The first two principal components (PC1 and PC2) that used on GGE biplot justified 78,63% of total variation of the corrected data matrix

Keywords: biplot, GEI, GGE, MET, stability, yield

1. PENDAHULUAN

Percobaan lokasi ganda atau MET (Multi Environment Trial) berperan penting dalam menguji daya adaptasi suatu genotipe. Pengujian daya adaptasi genotipe dapat dilakukan dengan mengkaji interaksi genotipe dengan lingkungan atau GEI (Genotype Environmental Interaction). GEI (Genotype Envirionment Interaction) dapat diuji dengan analisis ragam untuk menguji apakah interaksi genotipe dengan lingkungan berpengaruh signifikan terhadap respon yang diamati atau tidak.

Metode analisis yang umumnya digunakan sebagai lanjutan dari analisis ragam adalah uji perbandingan berganda, yaitu dengan membandingakn objek penelitian secara sepasang demi

(7)

Suryantho, B.Y., I K.G. Sukarsa, I G.A.M.Srinadi Penerapan Analisis Biplot dalam Percobaan Lokasi Ganda…

26

sepasang. Uji perbandingan berganda dilakukan untuk menguji apakah sepasang objek penelitian berbeda signifikan atau tidak, namun uji perbandingan berganda pada percobaan lokasi ganda tidak dapat digunakan untuk mengkaji pola interaksi genotipe lingkungan seperti keunggulan genotipe pada suatu lingkungan dan kestabilan genotipe. Berdasarkan Yan dan Hunt [1], kemiripan genotipe, keunggulan suatu genotipe dalam lingkungan spesifik dan genotipe yang ideal di setiap lingkungan pengujian dapat direpresentasikan dalam GGE

biplot.

2. METODE PENELITIAN

Penelitian ini menggunakan data percobaan lokasi ganda Balai Penelitian Tanaman Padi

Sukamandi, Subang, Jawa Barat yang diperoleh dari penelitian Trisnayanti [2]. Data yang digunakan merupakan data percobaan tujuh genotipe padi di empat lingkungan berbeda dengan 3 ulangan dan respon yang diamati adalah hasil produksi genotipe (ton/ha).

Pengaruh interaksi genotipe lingkungan diuji dengan analisis ragam, kemudian hasil analisis ragam dimuat dalam tabel analisis ragam. informasi pola interaksi genotipe lingkungan diperlukan bagi pemulia tanaman untuk membantu mengembangkan suatu genotipe yang sesuai untuk semua lingkungan atau genotipe spesifik pada target lingkungan tertentu [3]. Analisis lanjutan yang dilakukan untuk mengkaji interaksi genotipe dan lingkungan dalam penelitian ini adalah analisis biplot GGE (Genotype Genotype ×Environment ).

Matriks data dibentuk dengan data rata-rata hasil tujuh genotipe di empat lingkungan berbeda yang telah dikoreksi terhadap rataan umum dan pengaruh lingkungan sebagai berikut:

( ) (1)

dengan:

= rata-rata hasil genotipe ke-i pada lingkungan ke-j ;

= rataan umum ;

= pengaruh lingkungan ke-j dengan j = 1,2,3, dan 4; = pengaruh genotipe ke-i dengan i= 1,2,…,7 ;

( ) = pengaruh interaksi genotipe ke-i dengan lingkungan ke-j ;

= sisaan.

Ruas kiri pada (1) disimbolkan dengan , kemudian matriks diuraikan dengan

Singular Value Decomposition (SVD) pada ruas kanan (1) sehingga diperoleh dengan matriks U dan matriks A merupakan matriks orthonormal dan matriks A merupakan matriks diagonal yang memuat akar nilai eigen dari ( ) . Hasil SVD dimuat dalam matriks G dan dengan dan untuk membentuk symmetrical biplot

(8)

27

sehingga G . Biplot dibentuk dengan memilih dua kolom pertama dari matriks G

sebagai PC1 dan PC2 genotipe dan dua baris pertama dari matriks sebagai PC1 dan PC2 lingkungan sehingga dapat ditulis sebagai berikut :

(2)

dengan i = 1, … , 7, dan j = 1, … ,4, dan berturut-turut merupakan entri dari matriks G

dan H.

Biplot dalam penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan keunggulan genotipe pada suatu lingkungan dan untuk melihat genotipe yang ideal di setiap lingkungan pengujian.

Which won where biplot digunakan untuk melihat keunggulan genotipe di suatu lingkungan dan mean against stability biplot digunakan untuk melihat genotipe yang ideal di setiap lingkungan pengujian.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Tahap pertama yang dilakukan dalam analisis data percobaan lokasi ganda adalah analisis ragam untuk menguji pengaruh interaksi genotipe lingkungan. Hasil analisis ragam ditampilkan dalam tabel berikut :

Tabel 1. Hasil Analisis Ragam

Sumber

Keragaman DB JK KT Fhitung P value

Genotipe 6 10,24 1,70 30,42 0,00

Lingkungan 3 5,08 1,69 30,22 0,00

Interaksi 18 23,21 1,29 22,97 0,00

Galat 56 3,14 0,05

Total 84 772,4

Analisis ragam yang dilakukan telah memenuhi asumsi kenormalan galat dan asumsi kehomogenan ragam galat perlakuan. Hasil analisis ragam menunjukkan bahwa interaksi genotipe lingkungan berpengaruh nyata terhadap hasil produksi pada taraf .

Matriks data yang digunakan untuk membentuk biplot adalah matriks data rata-rata hasil genotipe yang terkoreksi terhadap rataan umum dan pengaruh lingkungan yang disimbolkan dengan . Keragaman data yang dijelaskan dalam biplot merupakan jumlah dari proporsi keragaman PC1 dan PC2 yang dihitung berdasarkan nilai eigen dari matriks ( ) . Proporsi keragaman yang diperoleh untuk PC1 dan PC2 berturut-turut adalah 51,92% dan 28,71%. Sehingga, biplot yang dihasilkan mampu menjelaskan keragaman data sebesar 78,63%.

(9)

28

Matriks data diuraikan dengan SVD untuk membentuk dengan matriks U

dan matriks A merupakan matriks orthonormal dan matriks A merupakan matriks diagonal yang memuat akar nilai eigen dari ( ) . Hasil dari penguraian SVD digunakan untuk membentuk PC1 dan PC2 untuk genotipe dan lingkungan. Dua komponen utama genotipe ditampilkan pada tabel berikut :

Tabel 2. Komponen Utama Genotipe

Genotipe Kode PC1 PC2 S382b-2-2-3 G1 -0,277 0,431 S2389d-3-2-3-1 G2 1,116 0,602 S24871-65-4 G3 -0,243 0,402 S2824-1d-6 G4 -1,923 0,230 S2945f-59 G5 0,407 -0,695 Poso G6 -0,052 -0,546 C22 G7 -0,029 -0,423

dua komponen utama lingkungan ditampilkan dalam tabel berikut :

Tabel 3. Komponen Utama Lingkungan

Lingkungan Kode PC1 PC2

Sukamandi E1 -0,220 -0,261

Batang E2 -0,308 0,146

Taman Bogo E3 -1,471 0,273

Garut E4 0,311 1,249

Komponen utama pada Tabel 2 dan Tabel 3 merupakan titik-titik koordinat yang digunakan pada biplot. Which won where biplot digunakan untuk melihat keunggulan genotipe pada suatu lingkungan. Misalkan adalah jarak titik asal menuju titik genotipe ke-i,

adalah jarak titik asal menuju titik lingkungan ke-j, dan adalah sudut antara dan .

Nilai dapat dihitung sebagai berikut :

(10)

29

Gambar 1. Which Won Where Biplot

Pada Gambar 1, polygon dibentuk dengan menghubungkan titik-titik terluar genotipe dan garis linear yang memotong tegak lurus sisi polygon digunakan untuk mempermudah pengelompokan genotipe berdasarkan keunggulan genotipe pada suatu lingkungan. Berdasakan biplot yang telah dibentuk, dapat dilihat bahwa:

1. Hasil produksi genotipe G2 unggul di E4.

2. Hasil produksi genotipe G1, G3, dan G4 unggul di E2 dan E3. Berdasarkan (3), dapat terlihat jelas bahwa genotipe G4 lebih unggul di E3.

3. Hasil produksi genotipe G6 dan G7 unggul di E1.

4. Genotipe G5 tergolong tidak unggul di keempat lingkungan pengujian.

Genotipe yang ideal di setiap lingkungan pengujian yaitu genotipe dengan rata-rata hasil yang tinggi dan stabil di setiap lingkungan dilihat dengan mean against stability biplot. Pada

mean against stability biplot, kestabilan genotipe dilihat berdasarkan penyimpangan titik genotipe terhadap sumbu AEA (Average Environment Axis). AEA merupakan garis linear yang titik asal biplot dan koordinat rata-rata lingkungan (AEC) dengan koordinat rata-rata lingkungan terletak pada (-0,422 ; 0,352). Misalkan adalah jarak titik asal menuju titik AEC dan adalah sudut antara dan , maka rata-rata hasil produksi genotipe di setiap lingkungan dihitung sebagai berikut :

(11)

30

Gambar 2. Mean Against Stability Biplot

Gambar 2 memperlihatkan bahwa genotipe G4, G1, dan G3 merupakan genotipe dengan rata-rata hasil tinggi dan genotipe G5 merupakan genotipe dengan rata-rata hasil rendah. Genotipe G1 dan G3 dapat dikatakan sebagai genotipe yang ideal di setiap lingkungan pengujian karena G1 dan G3 merupakan genotipe yang stabil dengan nilai rata-rata hasil yang tinggi.

4. SIMPULAN DAN SARAN

Ukuran kesesuaian biplot dihitung berdasarkan persentase kontribusi PC1 dan PC2 sehingga diperoleh ukuran kesesuaian biplot sebesar 78,63%. Dua biplot yang dibahas dalam penelitian ini adalah which won where biplot dan mean against stability biplot. Berdasarkan

which won where biplot, terlihat bahwa genotipe G6(Poso) dan G7(C22) unggul di E1(Sukamandi), genotipe G2(S2389d-3-2-3-1) paling unggul di E4(Garut), dan genotipe G4(S2824-1d-6) paling unggul di E3(Taman Bogo). Berdasarkan mean against stability biplot, terlihat bahwa G4(S2824-1d-6), G1(S382b-2-2-3), dan G3(S24871-65-4) merupakan genotipe dengan rata-rata hasil yang tinggi di setiap lingkungan. G1(

S382b-2-2-3), dan G3(S24871-65-4) dapat dikatakan sebagai genotipe yang ideal di setiap lingkungan pengujian karena memiliki nilai rata-rata hasil yang tinggi.

(12)

31 DAFTAR PUSTAKA

[1] W. Yan and M. S. Kang, GGE Biplot Analysis a Graphical Tool for Breeders, Geneticists, and Agronomists, CRC Press, 2002.

[2] A. D. Trisnayanti, K. G. Sukarsa and N. L. P. Suciptawati, "Implementasi Metode Bootstrap dalam Inferensi Titik-Titik Biplot AMMI Model AMMI Campuran (Mixed AMMI)," Jurnal Matematika, vol. 4, pp. 115-121, 2015.

[3] Suwarto, "Analisis Stabilitas Hasil dan Adaptabilitas Menggunakan Analisis AMMI (Additive Main Effect and Multiplicative Interaction)," Agronomika, vol. 10, pp. 88-96, 2010.