PENGARUH METODE PENEMUAN (DISCOVERY) DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK SCAFFOLDING TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS XI SMK PGRI 1 TULUNGAGUNG - Institutional Repository of IAIN Tulungagung

(1)

(2)

Lampiran 2

Surat Balasan Ijin Penelitian

(3)

(4)

Lampiran 3

PROFIL LOKASI PENELITIAN

(SMK PGRI 1 TULUNGAGUNG)

1. Biodata SMK PGRI 1 Tulungagung

SMK PGRI 1 Tulungagung berlokasi di Jl.P.J. Sudirman, kecamatan Tulungagung, kabupaten Tulungagung. Sekolah ini didirikan dan mulai beroperasi tahun 1984. Bangunan sekolah ini didirikan di atas tanah Yayasan dengan luas tanah 1558 m2 dab berstatus hak milik. Adapun luas bangunan yang didirikan di atas tanah tersebut adalah 4095 m2.

2. Data Siswa Dalam 3 (Tiga) Tahun Terakhir

Tahun

Kelas I Kelas II Kelas III

Jumlah

3. Data Ruang Kelas

Kampus

Jumlah Ruang Kelas Asli (d)

Jumlah ruang lainnya yang digunakan untuk

ruang kelas (e)

Jumlah ruang yang digunakan untuk ruang kelas f=(d+e) Ukuran

(5)

4. Data Ruang Penunjang Lainnya (RPL)

Jenis Ruang Jumlah Ukuran (m2)

Ruang Kepala Sekolah 1 19.00 M2

Ruang Tata Usaha 1 26.25 M2

Ruang Guru 2 56.00 M2

Mushola 2 9.00 M2

Perpustakaan 1 96.00 M2

Lab. Bahasa 1 56.00 M2

Lab. Komputer 2 56.00 M2

Lab. Administrasi Perkantoran 1 56.00 M2

Lab. Akuntansi 1 56.00 M2

Lab. Pemasaran 1 56.00 M2

Ruang UKS 1 15.00 M2

Ruang BK 1 15.00 M2

Ruang OSIS 1 26.00 M2

Ruang Pramuka 1 16.00 M2

Gudang 3 15.00 M2

Toilet 11 1.50 M2

Tempat Bermain / Berolah Raga 1 3,000.00 M2

5. Data Guru

(6)

Lampiran 4

(7)

Lampiran 5

NILAI UH SISWA KELAS XI AP 1 DAN XI AP 2 MATERI

PROGRAM LINEAR (MATERI SEBELUMNYA)

Kelas Eksperimen (XI AP 1) Kelas Kontrol (XI AP 2) No Nama

Siswa Nilai No

Nama

(8)

Lampiran 6

DAFTAR NILAI KELOMPOK KELAS EKSPERIMEN

Kelompok Nama Anggota

Kelompok Nilai Kelompok

(9)

Lampiran 7

NILAI

POST-TEST

SISWA KELAS XI AP

Kelas Eksperimen (XI AP 1) Kelas Kontrol (XI AP 2) No Nama

Nama

(10)

Lampiran 8

KISI-KISI PENULISAN

POST-TEST

Nama Sekolah : SMK PGRI 1 Tulungagung Jumlah Soal : 5 Butir Mata Pelajaran : Matematika Bentuk Soal : Uraian Kelas/Semester : XI/Ganjil Alokasi Waktu : 70 Menit Tahun Pelajaran : 2015/2016 Penyusun : Dwi Novi P.

No Kompetensi

Dasar Materi Indikator Soal

Bentuk

Menentukan panjang sisi pada suatu segitiga jika diketahui dua sudut dan satu sisi.

Uraian 1

Menentukan besar sudut pada suatu segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut.

2

Aturan Kosinus

Menentukan panjang sisi suatu segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut.

5a

Menentukan sudut pada suatu segitiga jika diketahui ketiga sisinya.

Menghitung luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut.

5b

Menghitung luas jajar genjang jika diketahui 2 sisi dan panjang diagonalnya.

(11)

Lampiran 9

INSTRUMEN

POST-TEST

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI AP/Ganjil

Materi : Trigonometri Alokasi Waktu : 70 Menit

Petunjuk Pengerjaan

1. Tulislah nama, nomor absen, dan kelas pada sudut kanan atas lembar jawaban yang telah disediakan.

2. Kerjakan lebih dahulu soal-soal yang anda anggap mudah.

3. Kerjakan soal dengan diawali menulis: Diketahui, Ditanya, Penyelesaian (secara terstruktur).

4. Periksalah kembali lembar jawab Anda sebelum diserahkan kepada pengawas.

5. Berdoalah sebelum mengerjakan. Semoga sukses!

Kerjakan Soal Dibawah Ini Dengan Lengkap dan Benar! 1. Perhatikan gambar di bawah ini.

C

(12)

Diketahui ruas garis AB merupakan bentangan kawat sepanjang 5 km dan

titik C menggambarkan posisi pabrik. Jika dari titik A ke C dan dari titik B ke

C dipasang kawat, akan terbentuk segitiga ABC dengan CAB = 30° dan

ABC = 60°. Dari informasi tersebut, tentukan panjang kawat listrik yang

diperlukan dari titik B ke titik C.

2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 8 cm, AC = 5 cm, dan = 30˚. Tentukan besar sudutC!

3. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi KL = 12 cm, LM = 8 cm, dan KM = 4 7cm. Tentukan kosinus L!

4. Diketahui jajar genjang ABCD dengan panjang sisi AB = 15 cm, AD = 12 cm, dan panjang diagonal AC = 17 cm. Hitunglah luas jajar genjang ABCD!

5. Dua sisi yang berdekatan pada suatu segitiga adalah 24 cm dan 18 cm. Sudut apit sisi itu adalah 120˚. Hitunglah:

a. luas segitiga

b. Panjang sisi yang lain

(13)

Lampiran 10

KUNCI JAWABAN

POST-TEST

1. Diketahui:

AB = 5 km, CAB = 30°dan ABC = 60°

Ditanya :Panjangkawat listrik yang diperlukan dari titik B ke titik C? Penyelesaian:

. = 180˚ ( CAB + ABC)

=180˚ (30˚+ 60˚)

=180˚ 90˚ =90˚

sin =sin CAB

5

sin 90˚=sin30˚

= 5

sin 90˚× sin30˚

=5 1×

1 2=

5 2= 2,5

Jadi, panjang kawat listrik yang menghubungkan titik B ke titik C adalah 2,5 km.

D A

C

B 60˚

(14)

2. Diketahui:∆ABC, sisi AB = 8 cm, AC = 5 cm, dan = 30˚ Ditanya : Besar ?

Penyelesaian:

sin B=sin C

5 sin 30˚=

8 sin

5 1 2

= 8

sin

10 = 8

sin

sin = 8 10

sin = 0,8

= sin 0,8 = 53,13˚

Jadi, besar adalah53,13˚.

8 5

B

C A

(15)

3. Diketahui: ∆KLM , KL = 12 cm,LM = 8 cm, KM = 4 7cm. Ditanya : kosinus L ?

Penyelesaian:

KL = KL + LM 2. KL. LM. cos L

cos L =KL + LM KM 2. KL. LM

= 12 + 8 (4 7) 2(12)(8)

= 144 + 64 112 192

= 96 192=

1 2

= 60

Jadi, besar sudutLadalah60.

4. Diketahui: Jajar genjang ABCD, AB = 15 cm, AD = 12 cm, panjang diagonal AC = 17 cm.

Ditanya: Luas jajar genjang ABCD? Penyelesaian:

12 cm 4 7cm

M L

K

8 cm

B A

(16)

Dengan rumus luas segitiga diperoleh:

= 1

2( + + ) = 1

2(15 + 17 + 12) = 1

2(44) = 22

Luas = ( )( )( )

= 22(22 15)(22 17)(22 12)

= 22(7)(5)(10)

= 7700 = 87,75

dan Luas segitiga ABD = Luas segitiga BCD = 87,75 cm2, sehingga: Luas jajar genjang = Luas segitiga ABD + Luas segitiga BCD

= 87,75 +87,75 = 175,5

Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah 175,5 cm2

5. Diketahui: dua sisi yang berdekatan pada suatu segitiga adalah 24 cm dan 18 cm. Sudut apit sisi itu = 120˚ Ditanya:

a. Luas segitiga tersebut b. Panjang sisi yang lain Penyelesaian:

(17)

=1

2× × × sin 120˚

=1

2× 18 × 24 × 1 2 3

= 108 3

Jadi, luas segitiga ABC adalah108 3cm2 b. Dengan aturan kosinus, maka diperoleh

= + 2. . . cos

= 18 + 24 2.18.24. cos 120˚

= 324 + 576 864( 1 2)

= 1332

= 1332 = 36,49 = 36,5

Jadi, panjang sisi yang lain adalah sisi AC =36,5cm 18 cm

24 cm

C

B A

(18)

Lampiran 11

PEDOMAN PENSKORAN

No Soal Kriteria Jawaban Skor

1, 2, 3, 4, dan 5

• Langkah-langkah penyelesaian benar

• Dilengkapi gambar yang benar

• Jawaban benar

5

• Jawaban kurang tepat/salah

4

• Gambar kurang tepat/salah

3

• Langkah-langkah penyelesaian kurang tepat/salah

2

• Langkah-langkah salah

• Tidak ada gambar

• Jawaban salah

1

• Tidak menjawab sama sekali ₀

(19)

Lampiran 12

VALIDASI INSTRUMEN PENELITIAN

A. Judul Penelitian

“Pengaruh Metode Penemuan (Discovery) Dengan Menggunakan Teknik Scaffolding Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Trigonometri Pada Siswa Kelas XI SMK PGRI 1 Tulungagung”

B. Standar Kompetensi

2. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

C. Kompetensi Dasar

2.3 Menerapkan aturan sinus dan kosinus. 2.4 Menentukan luas suatu segitiga.

D. Kisi-Kisi Instrumen Penelitian

Nama Sekolah : SMK PGRI 1 Tulungagung Jumlah Soal : 5 Butir Mata Pelajaran : Matematika Bentuk Soal : Uraian Kelas/Semester : XI/Ganjil Alokasi Waktu : 70 Menit Tahun Pelajaran : 2015/2016 Penyusun : Dwi Novi

No Kompetensi

Bentuk

(20)

Menentukan besar sudut pada suatu segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut.

2

Aturan Kosinus

5a

3

2. Menentukan luas segitiga

Luas segitiga

5b

4

E. Instrumen Tes

INSTRUMEN TES

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI AP/Ganjil Materi : Trigonometri Alokasi Waktu : 70 Menit Petunjuk Pengerjaan

(21)

(22)

(23)

F. Kunci Jawaban 1. Diketahui:

AB = 5 km, CAB = 30°dan ABC = 60°

. = 180 ( CAB + ABC)

=180 (30 + 60 )

=180 90

=90

sin = sin CAB

5

sin 90 =sin30

= 5

sin 90 × sin30

=5 1×

1 2 =

5

2 = 2,5

2. Diketahui:∆ABC, sisi AB = 8 cm, AC =5 cm, dan = 30˚ Ditanya : Besar ?

D A

C

B 60˚

(24)

Penyelesaian:

sin B= sin C

5 sin 30 =

8 sin

5 1 2

= 8

sin

10 = 8

sin

sin = 8 10

sin = 0,8

= sin 0,8 = 53,13

Jadi, besar adalah53,13.

3. Diketahui: ∆KLM , KL = 12 cm,LM = 8 cm, KM = 4 7cm. Ditanya : besar L ?

Penyelesaian:

12 cm 4 7cm

M L

K

8 cm

8 5

B C

A

(25)

=12 + 8 (4 7) 2(12)(8)

=144 + 64 112 192

= 96 192=

1 2

= 60

Jadi, besar sudutLadalah60 .

=1

2( + + ) = 1

2(15 + 17 + 12) = 1

2(44) = 22

Luas = ( )( )( )

= 22(22 15)(22 17)(22 12)

= 22(7)(5)(10)

= 7700 = 87,75 B A

(26)

= 87,75 +87,75 = 175,5

a. Luas segitiga tersebut b. Panjang sisi yang lain Penyelesaian:

a. Misalkan segitiga tersebut adalah segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 18 cm, BC = 24 cm, dan B= 120˚.

=1

2× × × sin 120

=1

2× 18 × 24 × 1 2 3

= 108 3

Jadi, luas segitiga ABC adalah108 3cm2 18 cm

24 cm

C

B A

(27)

b. Dengan aturan kosinus, maka diperoleh

Jadi, panjang sisi yang lain adalah sisi AC =36,5cm

G. Pedoman Penskoran

1, 2, 3, 4, dan 5

• Jawaban benar

5

4

3

2

• Jawaban salah

1

• Tidak menjawab sama sekali 0

(28)

(29)

(30)

No Kompetensi

Bentuk

Uraian 1

Menentukan besar sudut pada suatu segitiga jika diketahui dua sisi dan satu

(31)

sudut. Aturan

Kosinus

5a

3

Luas segitiga

5b

4

INSTRUMEN TES

(32)

(33)

AB = 5 km, CAB = 30°dan ABC = 60°

= 180 ( CAB + ABC)

=180 (30 + 60 )

=180 90

=90

sin = sin CAB

5

sin 90 =sin30

= 5

sin 90 × sin30

=5 1×

1 2 =

5

2 = 2,5

2. Diketahui:∆ABC, sisi AB = 8 cm, AC =5 cm, dan = 30˚ Ditanya : Besar ?

D A

C

B 60˚

(34)

Penyelesaian:

sin B= sin C

5 sin 30 =

8 sin

5 1 2

= 8

sin

10 = 8

sin

sin = 8 10

sin = 0,8

= sin 0,8 = 53,13

Penyelesaian:

12 cm 4 7cm

M L

K

8 cm

8 5

B C

A

(35)

=12 + 8 (4 7) 2(12)(8)

=144 + 64 112 192

= 96 192=

1 2

= 60

=1

2( + + ) = 1

2(15 + 17 + 12) = 1

2(44) = 22

Luas = ( )( )( )

= 22(22 15)(22 17)(22 12)

= 22(7)(5)(10)

= 7700 = 87,75 B A

(36)

= 87,75 +87,75 = 175,5

c. Luas segitiga tersebut d. Panjang sisi yang lain Penyelesaian:

b. Misalkan segitiga tersebut adalah segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 18 cm, BC = 24 cm, dan B= 120˚.

=1

2× × × sin 120

=1

2× 18 × 24 × 1 2 3

= 108 3

24 cm

C

B A

(37)

1, 2, 3, 4, dan 5

• Jawaban benar

5

4

3

2

• Jawaban salah

1

(38)

(39)

(40)

No Kompetensi

Bentuk

Uraian 1

Menentukan besar sudut pada suatu segitiga jika diketahui dua sisi dan satu

(41)

sudut. Aturan

Kosinus

5a

3

Luas segitiga

5b

4

INSTRUMEN TES

(42)

Kerjakan Soal Dibawah Ini Dengan Lengkap dan Benar! 1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui ruas garis AB merupakan bentangan kawat sepanjang 5 km dan

titik C menggambarkan posisi pabrik. Jika dari titik A ke C dan dari titik B

ke C dipasang kawat, akan terbentuk segitiga ABC dengan CAB = 30°

dan ABC = 60°. Dari informasi tersebut, tentukan panjang kawat listrik

yang diperlukan dari titik B ke titik C.

2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 8 cm, AC = 5 cm, dan = 30˚. Tentukan besar sudutC!

3. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi KL = 12 cm, LM = 8 cm, dan KM = 4 7cm. Tentukan besar L!

4. Diketahui jajar genjang ABCD dengan panjang sisi AB = 15 cm, AD = 12 cm, dan panjang diagonal AC = 17 cm. Hitunglah luas jajar genjang ABCD! 5. Dua sisi yang berdekatan pada suatu segitiga adalah 24 cm dan 18 cm. Sudut

apit sisi itu adalah 120˚. Hitunglah: a. luas segitiga

b. Panjang sisi yang lain

C

A B

(43)

AB = 5 km, CAB = 30°dan ABC = 60°

. = 180 ( CAB + ABC)

=180 (30 + 60 )

=180 90

=90

sin = sin CAB

5

sin 90 =sin30

= 5

sin 90 × sin30

=5 1×

1 2 =

5

2 = 2,5

2. Diketahui:∆ABC,sisi AB = 8 cm, AC = 5 cm, dan = 30˚ Ditanya : Besar ?

D A

C

B 60˚

(44)

Penyelesaian:

sin B= sin C

5 sin 30 =

8 sin

5 1 2

= 8

sin

10 = 8

sin

sin = 8 10

sin = 0,8

= sin 0,8 = 53,13

Penyelesaian:

12 cm 4 7cm

M L

K

8 cm

8 5

B C

A

(45)

=12 + 8 (4 7) 2(12)(8)

=144 + 64 112 192

= 96 192=

1 2

= 60

=1

2( + + ) = 1

2(15 + 17 + 12) = 1

2(44) = 22

Luas = ( )( )( )

= 22(22 15)(22 17)(22 12)

= 22(7)(5)(10)

= 7700 = 87,75 B A

(46)

= 87,75 +87,75 = 175,5

e. Luas segitiga tersebut f. Panjang sisi yang lain Penyelesaian:

c. Misalkan segitiga tersebut adalah segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 18 cm, BC = 24 cm, dan B= 120˚.

=1

2× × × sin 120

=1

2× 18 × 24 × 1 2 3

= 108 3

24 cm

C

B A

(47)

1, 2, 3, 4, dan 5

• Jawaban benar

5

4

3

2

• Jawaban salah

1

(48)

(49)

Komentar/saran

... ... ... ... ...

(50)

Lampiran 13

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMK PGRI 1 Tulungagung Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/Ganjil Alokasi Waktu : 4×35 menit Pertemuan Ke : I dan II

Standar Kompetensi : 2. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 2.3 Menerapkan aturan sinus dan kosinus

Indikator :

1. Menemukan rumus aturan sinus dan kosinus

2. Menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga.

3. Menggunakan aturan kosinus untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut pada suatu segitiga.

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi aturan sinus dan kosinus, diharapkan siswa dapat: 1. Menemukan aturan sinus menggunakan perbandingan trigonometri.

2. Menentukan unsur-unsur segitiga (panjang sisi dan besar sudut) dengan aturan sinus.

(51)

4. Menentukan unsur-unsur segitiga (panjang sisi dan besar sudut) dengan aturan kosinus.

Karakter siswa yang diharapkan: a. Rasa ingin tahu.

b. Kerja sama c. Ketelitian d. Kreatif

B. Materi Pembelajaran 1. Aturan Sinus

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!

Pada ADC: sin A = CD = b sin A…...(i)

Pada BDC: sin B = CD = a sin B…...(ii) Dari (i) dan (ii) diperoleh:

a sin B = b sin A = atau dapat ditulis =

Pada AEC: sin C = AE = b sin C…...(iii)

Pada AEB: sin B = AE = c sin B…...(iv) E

a c

b

D

B C

(52)

Dari (iii) dan (iv) diperoleh:

b sin C = c sin B = atau dapat ditulis =

Secara umum untuk segitiga sembarang berlaku aturan sinus:

2. Aturan Kosinus

Perhatikan gambar segitiga berikut ini!

Pada segitiga ABC diatas, CD adalah garis tinggi. Perhatikan sudut A!

sin A =CD

AC CD = AC. sin A = b sin A

cos A =AD

AC AD = AC. cos A = b cos A

Perhatikan segitiga BDC siku-siku di D!

Dengan menggunakan Teorema Phytagoras diperoleh: BC = BD + CD

BC = (AB AD) + CD

a = (c b cos A) + (b sin A)

= c 2bc cos A + b cos A + b sin A

= c 2bc cos A + b (cos A + sin A) a

sin A= b sin B=

c sin C

a c

b

D

B C

(53)

a = c 2bc cos A + b

= b + c 2bc cos A

Jadi, diperoleha = b + c 2bc cos A

Panjang sisi b dan c dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti yang ada di atas.

Jadi, secara umum untuk segitiga sembarang berlaku aturan kosinus:

C. Metode Pembelajaran

Metode penemuan (discovery) dengan teknik scaffolding, diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan.

D. Langkah-Langkah Pembelajaran

Untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah-langkah pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 1 (satu) kali tatap muka ( 4 jam×35’ ) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut : Pertemuan 1

No Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi waktu

1. I. Kegiatan Awal

a. Guru memberi salam dan dan meminta ketua kelas untuk memimpin doa.

b. Guru menanyakan kabar siswa hari ini dan menanyakan siswa yang tidak hadir.

c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan

10 menit a = b + c 2bc cos A

b = a + c 2ac cos B

(54)

pokok-pokok materi yang akan dipelajari.

d. Guru melakukan apersepsi yaitu dengan tanya jawab guru mengingatkan materi tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan perbadingan trigonometri di semua kuadran dan menghubungkan materi tersebut dengan materi yang akan dibahas. Guru memberikan beberapa pertanyaan tentang aturan sinus dan kosinus.

e. Guru memberi penjelasan tentang pembagian kelompok dan cara belajar siswa.

2. II. Kegiatan Inti a. Eksplorasi

Guru membagikan lembar kerja yang berisi tentang menemukan rumus aturan sinus kepada siswa untuk diselesaikan secara berkelompok (terdiri dari 4-5 anak).

b. Elaborasi

 Guru mengajak siswa untuk menyelesaikan tugas. (Penemuan)

 Setiap kelompok menyelesaikan lembar kerja yang dibagikan guru, sedangkan guru berkeliling untuk mengamati kinerja siswa dalam setiap kelompok

 Guru memberikan bimbingan berupa arahan dan memfokuskan bantuan kepada setiap kelompok, sehingga mereka dapat melakukan penemuan dengan baik dan benar. (Scaffolding)

 Siswa wakil kelompok yang ditunjuk oleh guru, mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan kelompok lain menanggapi hasil kerja kelompok yang telah dipresentasikan.

 Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan tentang jawaban yang benar.

 Guru bersama siswa membahas contoh soal pada buku paket yang telah ada di buku siswa.

c. Konfirmasi

 Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.

 Guru memotivasi siswa yang kurang berpartisipasi aktif.

 Guru memjawab pertanyaan kepada siswa.

55 menit

3. III. Kegiatan Penutup

a. Dengan tanya jawab, guru dan siswa menyimpulkan tentang aturan sinus.

(55)

b. Guru memberikan PR sekaligus menyampaikan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. (soal terlampir)

c. Guru mengingatkan siswa agar tetap semangat belajar.

d. Guru mengatakan pelajaran selesai dan akan dilanjutkan pada pertemuan yang akan datang. e. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa

bersama-sama.

Pertemuan 2

1. I. Kegiatan Awal

c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pokok-pokok materi yang akan dipelajari.

d. Guru mengingatkan materi yang lalu (aturan sinus) dan menghubungkan materi sekarang (aturan kosinus).

e. Guru memberikan intermezzo agar siswa dapat lebih tertarik dalam mengikuti pelajaran.

10 menit

 Guru bertanya pada siswa mengenai apa yang mereka ketahui tentang aturan kosinus.

 Meminta siswa untuk mencari informasi tentang aturan kosinus.

 Guru memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai apa yang mereka temukan tentang unsure-unsur segitiga pada aturan kosinus.

b. Elaborasi

 Guru memberikan penjelasan cara menemukan unsure-unsur segitiga pada aturan kosinus dengan prosedur yang runtut. (Penemuan)

 Guru membagi siswa dalam kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 4–5 orang.

 Guru membagikan lembar kerja siswa untuk menemukan aturan kosinus.

 Setiap kelompok menyelesaikan lembar kerja

(56)

yang dibagikan guru, sedangkan guru berkeliling untuk mengamati kinerja siswa dalam setiap kelompok

 Guru memberikan bimbingan berupa arahan dan memfokuskan bantuan kepada setiap kelompok, sehingga mereka dapat melakukan penemuan dengan baik dan benar. (Scaffolding)

 Siswa wakil kelompok yang ditunjuk oleh guru, mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan kelompok lain menanggapi hasil kerja kelompok yang telah dipresentasikan.

 Dengan tanya jawab guru dan siswa menyimpulkan tentang jawaban yang benar.

 Guru bersama siswa membahas contoh soal pada buku paket yang telah ada di buku siswa.

c. Konfirmasi

 Guru memjawab pertanyaan kepada siswa. 3. III. Kegiatan Penutup

a. Dengan tanya jawab, guru dan siswa menyimpulkan tentang aturan kosinus.

b. Guru memberikan PR sekaligus menyampaikan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. (soal terlampir)

c. Guru mengingatkan siswa agar tetap semangat belajar.

d. Guru mengatakan pelajaran selesai dan akan dilanjutkan pada pertemuan yang akan datang. e. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa

bersama-sama.

5 menit

E. Alat/Bahan/Sumber Belajar/Media Pembelajaran 1. Alat : Penggaris, papan tulis dan spidol 2. Sumber belajar :

(57)

b. LKS matematika untuk SMK/MAK Teknik. c. Referensi lain yang relevan

3. Media Pembelajaran : a. LCD beserta komputer

b. Lembaran kerja siswa (kelompok)

F. Penilaian Pembelajaran

1. Teknik/Jenis penilaian : Tes tertulis 2. Bentuk Instrument : Tes uraian. Contoh Instrumen:

Pertemuan 1

a. Lembar kerja siswa secara berkelompok

Bagaimana menentukan unsur-unsur segitiga (panjang sisi dan besar sudut) jika diketahui salah satu sudut dan besar sudut dihadapan sisi?

Perhatikan gambar di bawah ini!

Setelah kalian mengetahui apa yang diketahui pada gambar temukan rumus aturan sinus dengan memperhatikan prosedur dibawah ini:

1. Tentukan panjang CD jika dilihat dari segitiga ADC! 2. Tentukan panjang CD jika dilihat dari segitiga BDC!

C

E a

c b

D

B A

(58)

3. Tentukan panjang AE jika dilihat dari segitiga AEC! 4. Tentukan panjang AE jika dilihat dari segitiga AEB!

5. Buatlah kesimpulan setelah kalian menemukan rumus aturan sinus!

b. Tugas di rumah secara mandiri (PR)

Pada segitiga ABC, sisi AC = 16 cm, AB = 8 2 cm, dan sudut B = 45˚. Tentukan sudut-sudut segitiga ABC yang lainnya!

Pertemuan 2

a. Tugas kelompok

Bagaimana menentukan unsur-unsur segitiga (panjang sisi dan besar sudut jika diketahui panjang ketiga sisi dan salah satu sudut?

Perhatikan gambar di bawah ini!

Setelah kalian mengetahui apa yang diketahui pada gambar temukan rumus aturan sinus dengan memperhatikan prosedur dibawah ini:

1. Tentukan sin A dan cos A jika dilihat dari segitika ADC! 2. Tentukan panjang sisi BC jika dilihat dari segitiga BDC! 3. Tentukan sin B dan cos B jika dilihat dari segitiga BDC! 4. Tentukan panjang sisi AC jika dilihat dari segitiga ADC!

C _{Dari gambar di samping apa yang} kalian ketahui?

a c

b

D

(59)

5. Buatlah kesimpulan setelah kalian menemukan rumus aturan kosinus!

b. Tugas individu (PR)

1. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 4 cm, AC = 6 cm, dan sudut C = 60˚. Tentukan panjang sisi AB!

2. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 7 cm, AC = 8 cm, dan BC = 5 cm. Tentukan sin A!

Kunci Jawaban Pertemuan 1 a. Jawaban lembar kerja kelompok

1. Pada ADC: sin A = CD = b sin A…...(i) 2. Pada BDC: sin B = CD = a sin B…...(ii)

Dari (i) dan (ii) diperoleh:

a sin B = b sin A = atau dapat ditulis = 3. Pada AEC: sin C = AE = b sin C…...(iii)

4. Pada AEB: sin B = AE = c sin B…...(iv) Dari (iii) dan (iv) diperoleh:

b sin C = c sin B = atau dapat ditulis = Secara umum untuk segitiga sembarang berlaku aturan sinus:

a sin A=

b sin B=

c sin C

E a

c b

D

B C

(60)

5. Kesimpulan : aturan sinus digunakan jika diketahui dua sisi dan satu sudut di depan sisi.

b. Jawaban tugas rumah =

16 sin 45 =

8 2 sinC

16 sin = 8 2 sin 45

16 sin = (8 2)( 2)

16 sin = 8

sin = 8 16

sin =1 2

=30˚

Maka besar sudut A adalah =180 ( B + C)

= 180 (45 + 30 )

= 180 75

= 105

Jadi, besar sudut A adalah105 dan besar sudut C adalah30˚ C

16 cm

A

45˚

(61)

Kunci Jawaban Pertemuan 2 a. Tugas Kelompok

Diketahui segitiga ABC yang siku-sikunya di D dengan panjang sisi AC = b, BC = a, AB = c dan CD adalah garis tinggi.

1. Perhatikan sudut A pada segitika ADC!

sin A = CD = AC. sin A = b sin A………….(pers. 1)

cos A = AD = AC. cos A = b cos A………...(pers. 2)

2. Perhatikan segitiga BDC siku-siku di D!

Dengan menggunakan Teorema Phytagoras subtitusikan persamaan 1 dan 2, sehingga diperoleh:

BC = BD + CD

BC = (AB AD) + CD

a = (c b cos A) + (b sin A)

= c 2bc cos A + b cos A + b sin A

= c 2bc cos A + b (cos A + sin A)

= c 2bc cos A + b

= b + c 2bc cos A

Jadi, diperoleha = b + c 2bc cos A 3. Perhatikan∆BDC!

sin B = CD = BC sin B = a sin B ………….(pers. 3)

(62)

4. Perhatikan∆ADC siku-siku di D.

Dengan menggunakan teorema Phytagoras subtitusikan persamaan 3 dan 4, sehingga diperoleh:

AC = AD + CD

BC = (AB BD) + CD

b = (c a cos B) + (a sin B)

= c 2ac cos B + a cos B + a sin B

= c 2ac cos B + a (cos B + sin B)

= c 2ac cos A + a

= a + c 2ac cos B

Jadi, diperolehb = a + c 2ac cos B 5. Secara umum rumus aturan sinus adalah:

a = b + c 2bc cos A

b = a + c 2ac cos B

(63)

b. Tugas Individu (PR)

1. Diketahui: segitiga ABC, BC = 4 cm, AC = 6 cm, sudut C = 60˚ Ditanya: panjang sisi AB?

= + 2( )( ) cos

= 6 + 4 2(6)(4) cos 60

= 36 + 16 48

= 52 24

= 28

= 2 7

Jadi, panjang sisi AB adalah2 7cm.

2. Diketahui: segitiga ABC, AB = 7 cm, AC = 8 cm, BC = 5 cm. Ditanya : sin A ?

= + 2. . . cos

5 = 8 + 7 2.8.7. cos

25 = 64 + 49 112 cos

25 = 113 112 cos

112 cos = 113 25

112 cos = 88

cos = 88 112=

11 14

C

6 cm 4 cm

A

B

60˚

C

8 cm 5 cm

A _B

7 cm

(64)

Maka, =

= 14 11

= 196 121 = 75 = 5 3

Jadi, nilai sin A adalah

Pedoman Penskoran Lembar Kerja Kelompok Pertemuan 1

1, 2, 3, 4, dan 5

• Jawaban benar

5

4

3

2

• Jawaban salah

1

Nilai = jumlah skor yang didapat×4

Tulungagung, 20 November 2015 Mengetahui,

(65)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMK PGRI 1 Tulungagung Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/Ganjil Alokasi Waktu : 2×35 menit Pertemuan Ke : III

Standar Kompetensi : 2. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 2.4 Menentukan luas segitiga sembarang

Indikator :

1. Menemukan rumus luas segitiga.

2. Menghitung luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudutnya. 3. Menghitung luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya.

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi luas segitiga, diharapkan siswa dapat:

1. Menemukan luas segitiga dengan menggunakan perbandingan trigonometri.

2. Menentukan luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudutnya. 3. Menentukan luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya.

(66)

B. Materi Pembelajaran

1. Menentukan Luas Segitiga Menggunakan Perbandingan Trigonometri (Aturan Sinus) Jika Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudutnya.

Pada segitiga ACD siku-siku di D, berlaku hubungan:

Sehingga diperoleh rumus luas segitiga, yaitu:

Luas =1

Dengan cara yang sama, kita bisa mencari luas segitiga yang lainnya. Sehingga, secara umum diperoleh rumus luas segitiga sebagai berikut.

(67)

Jadi, dapat disimpulkan bahwa ketiga rumus luas segitiga di atas, dapat digunakan apabila diketahui sebuah sudut dan dua sisi yang mengapit sudut tersebut.

2. Menentukan Luas Segitiga Jika Diketahui Ketiga Sisinya

Pada segitiga ABC, jika panjang AB = c, AC = b, BC = a, = , = , dan = , seperti yang terdapat pada gambar di bawah ini.

Langkah-langkah berikut ini untuk menentukan luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya:

a. Tentukan nilaisdengan rumus sebagai berikut.

=1

2(a + b + c)

b. Kemudian cari luas segitiganya dengan rumus sebagai berikut.

= ( )( )( )

C. Metode Pembelajaran

Metode penemuan (discovery) dengan teknik scaffolding, tanya jawab, dan penugasan.

A B

C

c

(68)

D. Langkah-Langkah Pembelajaran

Untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan di muka, langkah-langkah pembelajaran dirancang agar dapat diselesaikan dalam 1 (satu) kali tatap muka ( 2 jam×35’ ) dengan strategi pembelajaran sebagai berikut :

1. I. Kegiatan Awal

c. Guru membahas tugas rumah yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.

d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan pokok-pokok materi yang akan dipelajari.

e. Guru melakukan apersepsi yaitu dengan tanya jawab guru mengingatkan kembali materi aturan sinus.

10 menit

 Guru bertanya pada siswa mengenai apa yang mereka ketahui tentang luas segitiga.

 Meminta siswa untuk mencari informasi tentang luas segitiga.

 Guru memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai apa yang mereka temukan tentang unsure-unsur segitiga pada luas segitiga.

b. Elaborasi

 Guru membagikan lembar kerja siswa pada setiap anak untuk diisi secara mandiri. (lembar kerja terlampir)

 Guru mengajak siswa untuk belajar menemukan rumus luas segitiga berdasarkan prosedur yang sudah ada pada lembar kerja siswa. (Penemuan)

 Siswa menyelesaikan lembar kerja yang dibagikan guru, sedangkan guru berkeliling untuk mengamati kinerja siswa.

 Guru memberikan bimbingan berupa arahan dan memfokuskan bantuan kepada siswa, sehingga mereka dapat melakukan penemuan dengan baik dan benar. (Scaffolding)

(69)

 Guru memberikan membahas contoh soal luas segitiga yang ada pada buku siswa.

 Guru memberikan latihan soal. (soal terlampir) c. Konfirmasi

 Guru memjawab pertanyaan kepada siswa. 3. III. Kegiatan Penutup

a. Dengan tanya jawab, guru dan siswa menyimpulkan tentang materi yang dipelajari hari ini.

b. Guru mengingatkan, pada pertemuan yang akan datang akan dilakukan tes.

c. Guru mengingatkan siswa agar tetap semangat belajar. d. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa

bersama-sama.

5 menit

E. Alat/Bahan/Sumber Belajar/Media Pembelajaran 1. Alat : Papan tulis, penggaris dan spidol 2. Sumber belajar :

a. Buku paket matematika kelas XI SMK dan MAK untuk program keahlian Administrasi Perkantoran, penerbit Erlangga.

b. LKS matematika untuk SMK/MAK Teknik. c. Referensi lain yang relevan

3. Media Pembelajaran : LCD beserta komputer dan lembaran kerja siswa (kerja kelompok).

F. Penilaian Pembelajaran

1. Teknik/Jenis penilaian : Tes unjuk kerja dan tes tertulis

(70)

Contoh instrumen lembar kerja siswa:

a. Bagaimana menentukan luas segitiga jika yang diketahui dua sisi dan satu sudut?

1) Perhatikan segitiga CAD! Pada segitiga CAD, siku-siku di D, sehingga berlaku:

sin = . . .

Maka panjang sisi CD adalah……….

Sehingga diperoleh luas segitiga ,yaitu:

=1

2. (alas). (tinggi)

= ..

=

2) Perhatikan segitiga BDC!

Pada segitiga BDC, siku-siku ada di D, sehingga berlaku: sin = .

. .

Maka panjang sisi CD adalah………. C

a c

b

D

B A

(71)

=1

2. (alas). (tinggi)

= ..

=

3) Perhatikan segitiga di bawah ini!

Pada segitiga BDC, siku-siku ada di D, sehingga berlaku: sin = .

. .

Maka panjang sisi BD adalah……….

=1

2. (alas). (tinggi)

= ..

=

A B

(72)

Sehingga, dari langkah-langkah di atas diperoleh luas segitiga sebagai

Kunci jawaban lembar kerja siswa

1) Perhatikan segitiga CAD! Pada segitiga CAD, siku-siku di D, sehingga berlaku aturan sinus:

sin A = t

AC t = AC. sin A

Luas =1

(73)

2) Dengan memperhatikan B, didapat:

sin B = t

BC t = BC. sin B

Luas =1

3) Dengan memperhatikan Cpada gambar dibawah ini, maka didapat:

Luas =1

Secara umum diperoleh rumus luas segitiga sebagai berikut.

(74)

Kunci jawaban latihan soal

Jadi, luas segitiga PQR adalah20 3m2. 2.

Tulungagung, 20 November 2015 Mengetahui,

Guru Bidang Studi Peneliti

=1

(75)

Lampiran 13

(76)

(77)

(78)

Lampiran 14

(79)

(80)

(81)

(82)

(83)

(84)

Lampiran 15

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS SECARA MANUAL

No.

Responden

Nomor. Item Soal Skor

Total

Perhitungan nilai rhitungdan thitungper item soal adalah sebagai berikut: Item Soal Nomor 1

No. Responden X Y X2 Y2 XY

Jumlah 22 81 98 1421 366

( )( )

{ ( ) }{ ( ) }

= 5(366) (22)(81)

{5(98) (22) }{5(1421) (81) }

= 5(366) (22)(81)

(5)(98)− (484) (5)(1421)− (6561)

= 0.8401680504168

= 0.840

= √ − 1

√ 1 − =

0.8401680504168√5 − 2

1 − (0.8401680504168)2

= 2.6832815729997

(85)

Item Soal Nomor 2

Jumlah 12 81 38 1421 224

∑ (∑ )(∑ )

0.9355852142347√5 − 2

1 − (0.9355852142347)2

= 4.5892851797999

= 4.589

Item Soal Nomor 3 No.

Responden X Y X

2

(86)

∑ (∑ )(∑ ) { ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }

= 5(257) − (15)(81)

{5(47) − (15) }{5(1421) − (81) }

= 5(257)− (15)(81)

(5)(47)−(225) (5)(1421)−(6561)

= 0.9490707529566

= 0.949

= √ − 1

√ 1 − =

0.9490707529566√5 − 2

1 − (0.9490707529566)2

= 5.2174919474984

= 5.217

Item Soal Nomor 4

1 5 19 25 361 95

2 3 9 9 81 27

3 4 15 16 225 60

4 4 15 16 225 60

5 5 23 25 529 115

Jumlah 21 81 91 1421 357

∑ (∑ )(∑ ) { ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }

= 5(357) − (21)(81)

{5(91) − (21) }{5(1421) − (81) }

= 5(357) − (21)(81)

(5)(91)−(441) (5)(1421)−(6561)

= 0.9625334218796

(87)

= √ − 1

√ 1 − =

0.9625334218796√5 − 2

1 − (0.9625334218796)2

= 6.1481704595739

= 6.148

Item Soal Nomor 5

1 3 19 9 361 57

2 0 9 0 81 0

3 1 15 1 225 15

4 2 15 4 225 30

5 5 23 25 529 115

Jumlah 11 81 39 1421 217

∑ (∑ )(∑ ) { ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }

= 5(217) − (11)(81)

{5(39) − (11) }{5(1421) − (81) }

= 5(217) − (11)(81)

(5)(39)−(121) (5)(1421)−(6561)

= 0.96691082018

= 0.967

= √ − 1

√ 1 − =

0.96691082018√5 − 2

1 − (0.96691082018)2

= 6.5646520462621

(88)

Nilai ttabelmenggunakan taraf signifikansi 5% atau 0,05 dan dk = 5 – 2 = 3 adalah sebesar 2,353. Berikut ini hasil keputusan masing-masing item soal:

No. Item Soal Koefisien Korelasi Harga ttabel Harga thitung

Keputusan

1 0,840 2,353 2,683 Valid

2 0,936 2,353 4,589 Valid

3 0,949 2,353 5,217 Valid

4 0,963 2,353 6,148 Valid

5 0,967 2,353 6,565 Valid

(89)

Lampiran 16

PERHITUNGAN RELIABILITAS SECARA MANUAL

Berikut ini data hasil uji coba instrumentpost-test:

No. Responden

Nomor. Item Soal Skor Total

Jumlah kuadrat skor per item adalah sebagai berikut: JUMLAH KUADRAT SKOR PER ITEM No.

Responden

Nomor. Item Soal

No. 1 No. 2 No. 3 No. 4 No. 5

Varians skor tiap-tiap item adalah

(90)

= ∑ −

Jumlah varian semua item:

∑ = + + + + = 0.24 + 1.84 + 0.4 + 0.56 + 2.96 = 6

1088= 0.90533088235229

(91)

Lampiran 17

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS SECARA MANUAL

Tabel Kerja Uji Homogenitas

NILAI UH PROGRAM LINEAR (UJI HOMOGENITAS)

(92)

Lanjutan tabel kerja uji homogenitas…

NILAI UH PROGRAM LINEAR (UJI HOMOGENITAS) No X1 X1

Jumlah 3735 290975 Jumlah 3445 253625 1. Kelompok Eksperimen

Varians ( ) =

= 290975 − 284698,47

48 =

6276,53

(93)

2. Kelompok Kontrol

Varians ( ) =

∑ (∑ )

=

253625 − (3445)₄₉

49 − 1

= 253625 −

11868025 49

48

= 253625 − 242204,6

48

= 11420,4

48

= 320,93

= = 230,93

(94)

Lampiran 18

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS SECARA MANUAL

1. Uji Normalitas Kelas Eksperimen

a. Merumuskan Hipotesis

Ho : data berdistribusi normal

Ha : data tidak berdistribusi normal

b. Menentukan nilai uji statistik.

Jangkauan (J) = data terbesar–data terkecil = 100–60 = 40

Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 49 = 1 + 3,3 (1,690) = 1 + 5,577

= 6,578 (diambil k = 6)

Panjang kelas (p) = = = 6,67(diambil p = 7)

Data Titik Tengah (xi)

Frekuensi

(fi) fixi xi 2

fixi2

60 - 66 63 3 189 3969 11907

67 - 73 70 3 210 4900 14700

74 - 80 77 14 1078 5929 83006

81 - 87 84 13 1092 7056 91728

88 - 94 91 6 546 8281 49686

95 - 101 98 10 980 9604 96040

(95)

Selanjutnya mencari rata-rata dan standart devisiasi

101,5 1.10 dan 1.80 0.0998 4.8902 5.3393

(96)

Cara Mendapatkan Nilai Z.

= −

Kita ambil Batas Atas (BK) pada baris pertama yaitu: 59,5–66,5. Untuk batas kelas 59,5:

= −

= 59,5 − 83,57

9,95 = − 2,42

Untuk batas kelas 66,5:

= −

= 66,5 − 83,57

9,95 = − 1,72

Lakukan yang sama pada batas-batas kelas lainnya.

Cara Mendapatkan Luas Tiap Kelas Interval

Prosedur perhitungan dijelaskan pada tabel sebagai berikut.

Nilai Z Luas 0 -Z Luas Tiap Kelas Interval -2.42 dan -1.72 0.4922 dan 0.4573 0.0349

-1.72 dan -1.01 0.4573 dan 0.3438 0.1135 -1.01 dan -0.31 0.3438 dan 0.1217 0.2221 -0.31 dan 0.39 0.1217 dan 0.1517 0.03

0.39 dan 1.10 0.1517 dan 0.3643 0.2126 1.10 dan 1.80 0.3643 dan 0.4641 0.0998

(97)

a. Untuk nilai Z dengan nilai Z b. Untuk mencar

Kita ambil “lua

Maka luas tiap ke Ketentuan: Apabi

berbeda maka di

Lakukan deng pada baris yan Berdasarkan pe nilai luas tiap kelas int

Z = -2,42 , dilihat pada tabel Z didapat 0,4922. i Z yang lainnya bisa dicari dengan cara yang sa ncari luas tiap kelas interval, caranya sebagai beri

“luas 0 – Z” pada baris pertama adalah 0,4922

iap kelas interval adalah 0,4922 - 0,4573 = 0,0349. Apabila tandanya sama maka dikurangi. Apabi

aka ditambahkan.

ngan cara yang sama untuk menghitung luas tia ang selanjutnya.

n perhitungan data dari kelompok eksperimen s interval yang paling besar yaitu 0.2221.sedang

0,4922. Begitu juga sama.

berikut:

0,4922 dan 0,4573.

0,0349.

Apabila tandanya

s tiap kelas interval

(98)

Lilliefors pada taraf signifikansi 5% dengan ukuran sampel n = 49 adalah 0,1266. Oleh karena itu, Lhitung< Ltabelmaka H0 diterima yang artinya distribusi frekuensi data yang diuji adalah normal sehingga dapat disimpulkan bahwa kelompok eksperimen berdistribusi normal.

2. Uji Normalitas Kelompok Kontrol a. Merumuskan Hipotesis

Ho : data berdistribusi normal

Ha : data tidak berdistribusi normal

b. Menentukan nilai uji statistik.

Jangkauan (J) = data terbesar–data terkecil = 95–45 = 50

Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 49 = 1 + 3,3 (1,690) = 1 + 5,577

= 6,578 (diambil k = 6)

Panjang kelas (p) = = = 8,33(diambil p = 9)

Data Titik Tengah (xi)

Frekuensi (fi) fixi xi2 fixi2

45 - 53 49 3 147 2401 7203

54 - 62 58 3 174 3364 10092

63 - 71 67 10 670 4489 44890

72 - 80 76 16 1216 5776 92416

81 - 89 85 13 1105 7225 93925

90 - 98 94 4 376 8836 35344

(99)

= ∑

= 5793,26 − 5664,07

= 129,19 = 11,37

Jumlah 49 83.6863

Nilai Z Luas 0 -Z Luas Tiap

(100)

(101)

Lampiran 20

1 3,078 6,314 12,706 31,821 63, 657

2 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925

3 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841

4 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604

5 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032

6 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707

7 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499

8 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355

9 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250

10 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169

11 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106

12 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055

13 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012

14 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977

15 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947

16 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921

17 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898

18 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878

19 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861

20 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845

21 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831

22 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819

23 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807

24 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797

25 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787

26 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779

27 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771

28 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763

29 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756

30 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750

31 1,309 1,696 2,040 2,453 2,744

32 1,309 1,694 2,037 2,449 2,738

33 1,308 1,692 2,035 2,445 2,733

34 1,307 1,691 2,032 2,441 2,728

35 1,306 1,690 2,030 2,438 2,724

36 1,306 1,688 2,028 2,434 2,719

37 1,305 1,687 2,026 2,431 2,715

38 1,304 1,686 2,024 2,429 2,712

39 1,303 1,685 2,023 2,426 2,708

24 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797

25 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787

(102)

Lanjutan Tabel T…

27 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771

28 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763

29 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756

30 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750

31 1,309 1,696 2,040 2,453 2,744

32 1,309 1,694 2,037 2,449 2,738

33 1,308 1,692 2,035 2,445 2,733

34 1,307 1,691 2,032 2,441 2,728

35 1,306 1,690 2,030 2,438 2,724

36 1,306 1,688 2,028 2,434 2,719

37 1,305 1,687 2,026 2,431 2,715

38 1,304 1,686 2,024 2,429 2,712

39 1,303 1,685 2,023 2,426 2,708

40 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704

41 1,303 1,683 2,020 2,421 2,701

42 1,302 1,682 2,018 2,418 2,698

43 1,302 1,681 2,017 2,416 2,695

44 1,301 1,680 2,015 2,414 2,692

45 1,301 1,679 2,014 2,412 2,690

46 1,300 1,679 2,013 2,410 2,687

47 1,300 1,678 2,012 2,408 2,685

48 1,299 1,677 2,011 2,407 2,682

49 1,299 1,677 2,010 2,405 2,680

50 1,299 1,676 2,009 2,403 2,678

51 1,298 1,675 2,008 2,402 2,676

52 1,298 1,675 2,007 2,400 2,674

53 1,298 1,674 2,006 2,399 2,672

54 1,297 1,674 2,005 2,397 2,670

55 1,297 1,673 2,004 2,396 2,668

56 1,297 1,673 2,003 2,395 2,667

57 1,297 1,672 2,002 2,394 2,665

58 1,296 1,672 2,002 2,392 2,663

59 1,296 1,671 2,001 2,391 2,662

60 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660

61 1,296 1,670 2,000 2,389 2,659

62 1,295 1,670 1,999 2,388 2,657

63 1,295 1,669 1,998 2,387 2,656

64 1,295 1,669 1,998 2,386 2,655

65 1,295 1,669 1,997 2,385 2,654

66 1,295 1,668 1,997 2,384 2,652

67 1,294 1,668 1,996 2,383 2,651

68 1,294 1,668 1,995 2,382 2,650

69 1,294 1,667 1,995 2,382 2,649

70 1,294 1,667 1,994 2,381 2,648

71 1,294 1,667 1,994 2,380 2,647

(103)

Lanjutan Tabel T…

73 1,293 1,666 1,993 2,379 2,645

74 1,293 1,666 1,993 2,378 2,644

75 1,293 1,665 1,992 2,377 2,643

76 1,293 1,665 1,992 2,376 2,642

77 1,293 1,665 1,991 2,376 2,641

78 1,292 1,665 1,991 2,375 2,640

79 1,292 1,664 1,990 2,374 2,640

80 1,292 1,664 1,990 2,374 2,639

81 1,292 1,664 1,990 2,373 2,638

82 1,292 1,664 1,989 2,373 2,637

83 1,292 1,663 1,989 2,372 2,636

84 1,292 1,663 1,989 2,372 2,636

85 1,292 1,663 1,988 2,371 2,635

86 1,291 1,663 1,988 2,370 2,634

87 1,291 1,663 1,988 2,370 2,634

88 1,291 1,662 1,987 2,369 2,633

89 1,291 1,662 1,987 2,369 2,632

90 1,291 1,662 1,987 2,368 2,632

91 1,291 1,662 1,986 2,368 2,631

92 1,291 1,662 1,986 2,368 2,630

93 1,291 1,661 1,986 2,367 2,630

94 1,291 1,661 1,986 2,367 2,629

95 1,291 1,661 1,985 2,366 2,629

96 1,290 1,661 1,985 2,366 2,628

97 1,290 1,661 1,985 2,365 2,627

98 1,290 1,661 1,984 2,365 2,627

99 1,290 1,660 1,984 2,365 2,626

(104)

Lampiran 21

TABEL Z

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359

0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753

0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141

0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517

0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549

0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852

0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133

0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621

1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015

1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177

1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441

1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545

1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633

1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706

1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817

2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857

2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890

2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916

2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952

2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964

2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974

2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981

2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

(105)

Lampiran 22

TABEL CHI KUADRAT

α _0.1 _0.05 _0.025 _0.01 _0.005

(106)

Lampiran 23

PEDOMAN OBSERVASI

Lembar obsevasi dalam penelitian ini digunakan untuk mencari data dan informasi yang penting mengenai:

1. Letak geografis SMK PGRI 1 Tulungagung

2. Proses pembelajaran matematika siswa kelas XI di SMK PGRI 1 Tulungagung.

Format Observasi Pembelajaran Metode Penemuan Dengan TeknikScaffolding

(107)

Lampiran 24

Lembar Observasi Pembelajaran Matematika Menggunakan

Metode Penemuan Dengan Teknik

Scaffolding

Kelas : XI AP 1

Hari/Tgl Observasi : Sabtu/28 November 2015

Kegiatan : Diskusi menemukan rumus aturan sinus

Kelompok

Sesuai Jarang Tidak

berkomentar

Ya Sesuai Sering Berkomentar

3

Ya Tidak sesuai Sering Berkomentar

4

(108)

5

6

Tidak sesuai Tidak sama sekali

8

9

Sesuai Jarang Tidak

berkomentar

(109)

(110)

Lampiran 26

DOKUMENTASI PENELITIAN

Guru mempersiapkan siswa untuk segera dimulai pelajaran.

Guru menumbuhkan minat belajar siswa dengan mengingatkan kembali tentang materi penunjang yang berkaitan dengan materi yang akan diberikan serta memberikan sedikit gambaran tentang

(111)

Siswa sangat antusias mendengarkan penjelasan guru ketika di terangkan.

Guru memberikan bantuan atau bimbingan kepada siswa yang kesulitan dalam mengerjakan soal yang tersedia dalam

(112)

Rasa ing kesulita

Siswa sedang penemuan da

ingin tahu siswa sangat tinggi ketika menjumpa sulitan pada materi yang diajarkan. Mereka banya

yang bertanya ketika belum mengerti.

dang berdiskusi dengan kelompoknya untuk mela uan dari tugas kelompok yang diberikan oleh gu pai yak

(113)

(114)

(115)