MAKALAH
ALGORITMA PEMBAKIT ACAK
Disusun Oleh :
Nama : Tomy Eko Ferdiansyah
NPM : 5520112035
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SURYAKANCANA
CIANJUR
ALGORITMA PEMBANGKIT ACAK
Salah satu algoritma pembangkit acak adalah algoritma kiptografi klasik di mana krakernya di ganti dengan karakter lain .
ALGORITMA KRIPTOGRAFI KLASIK
1. Cipher Substitusi
Subsitusi adalah penggantian setiap karakter plaintext dengan karakter lain. Beberapa istilah yang mungkin perlu diingat adalah KUR04:
a. Monoalfabet : Setiap karakter ciphertext mengganti satu macam karakter plainteks tertentu.
b. Polyalfabet : Setiap karakter ciphertext dapat mengganti lebih dari satu karakter plaintext.
c. Monograf / unilateral : Satu enkripsi dilakukan terhadap satu karakter plaintext.
d. Polygraf / multilateral : Satu enkripsi dilakukan terhadap lebih dari satu karakter plaintext sekaligus. Adalah algoritma kriptografi yang mula-mula digunakan oleh kaisar Romawi, Julius Caesar (sehingga dinamakan juga caesar chiper), untuk menyandikan pesan yang ia kirim kepada para gubernurnya.
Caranya adalah dengan mengganti (menyulih atau mensubstitusi) setiap karakter dengan karakter lain dalam susunan abjad (alfabet). Misalnya, tiap huruf disubstitusi dengan huruf ketiga berikutnya dari susunan akjad. Dalam hal ini kuncinya adalah jumlah pergeseran huruf (yaitu k = 3).
Dengan mengkodekan setiap huruf abjad dengan integer sebagai berikut: A= 0, B = 1, …, Z = 25, maka secara matematis caesar chiper menyandikan plaintekspi menjadi ci dengan
aturan:
ci = E(pi) = (pi + 3) mod 26 (1)
dan dekripsi chiperteks ci menjadi pi dengan aturan:
pi = D(ci) = (ci – 3) mod 26 (2)
Karena hanya ada 26 huruf abjad, maka pergeseran huruf yang mungkin dilakukan adalah dari 0 sampai 25. Secara umum, untuk pergeseran huruf sejauh k (dalam hal ini k adalah kunci enkripsi dan deksripsi), fungsi enkripsi adalah
ci = E(pi) = (pi + k) mod 26 (3)
pi = D(ci) = (ci – k) mod 26 (4)
Catatan:
1. Pergeseran 0 sama dengan pergeseran 26 (susunan huruf tidak berubah)
2. Pergeseran lain untuk k > 25 dapat juga dilakukan namun hasilnya akan kongruen dengan bilangan bulat dalam modulo 26. Misalnya k = 37 kongruen dengan 11 dalam modulo 26, atau 37 º 11 (mod 26).
3. Karena ada operasi penjumlahan dalam persamaan (3) dan (4), maka caesar chiperkadang-kadang dinamakan juga additive chiper.
2. Jenis-jenis Cipher Substitusi
Cipher subsitusi paling tua yang dikenal adalah subsitusi yang dilakukan Julius Caesar. Beberapa teknik subsitusi yang pernah dilakukan, antara lain [KUR04]:
a. Subsitusi deret campuran kata kunci yaitu subsitusi yang kata kuncinya didapat dari mengumpulkan
karakter yang sama dari sebuah plaintext dan pada ciphertextnya ditambahkan semua sisa karakter dalam abjad.
b. Subsitusi monomer-dinome-trinome.
Monome berarti setiap satu karakter plaintext akan disubsitusi oleh satu karakter ciphertext, dinome disubsitusi dua karakter ciphertext, tridome disubsitusi tiga karakter ciphertext. Jadi sistem ini adalah campuran.
c. Subsitusi multilateral variant.
Subsitusi ini masih termasuk jenis monoalfabet yang dalam mensubsitusi memanfaatkan huruf abjad a,b,c, …,z yang disusun dalam matrik 5 X 5.
d. Subsitusi digrafik.
Pada sistem ini, setiap huruf plaintext akan disubsitusi oleh dua huruf ciphertext. Pola huruf cipher text diambil dari sebuah matrik 26 X 26 yang berasal dari 26 abjad yang memiliki pola khusus.
e. Subsitusi persegi panjang.
Sistem digrafik terlalu memerlukan matrik yang besar. Untuk memperkecil matrik dengan keamanan yang setara dapat digunakan sistem empat persegi.
f. Subsitusi kode playfair
Kode rahasia multi huruf yang paling terkenal adalah playfair. Playfair menggunakan 676 digraf. Selama waktu yang lama, kode ini dianggap tak dapat dipecahkan. Playfair dijadikan system standar oleh tentara Inggris dalam PD I dan masih digunakan secara luas oleh tentara Amerika dan sekutu selama PD II. Sistem ini menggunakan matrik 5 x 5
g. Subsitusi Polialfabet periodik.
Dalam sistem polialfabet, setiap ciphertext dapat memiliki banyak kemungkinan plaintext. Dan sistem periodik itu sendiri dikarenakan adanya kunci yang berulang. Jenis polialfabet klasik yang terkenal adalah Vigenere.
enkripsi. Setiap baris di dalam bujursangkar menyatakan huruf-huruf cipherteks yang diperoleh dengan Caesar Cipher.
Jika panjang kunci lebih pendek daripada panjang plainteks, maka kunci diulang secara periodik. Bila panjang kunci adalah m, maka periodenya dikatakan m.
Contoh: kunci = sony
Plainteks: THIS PLAINTEXT Kunci: sony sonysonys
Huruf yang sama tidaks elalu dienkripsi menjadi huruf cipheteks yang sama pula. Contoh: huruf plainteks T dapat dienkripsi menjadi L atau H, dan huruf cipherteks V dapat merepresentasikan huruf plainteks H, I, dan X. Hal di atas merupakan karakteristik dari cipher abjad-majemuk: setiap huruf cipherteks dapat memiliki kemungkinan banyak huruf plainteks. Pada cipher substitusi sederhana, setiap huruf cipherteks selalu menggantikan huruf plainteks tertentu. Vigènere Cipher dapat mencegah frekuensi huruf-huruf di dalam cipherteks yang mempunyai pola tertentu yang sama seperti pada cipher abjad-tunggal. Jika periode kunci diketahui dan tidak terlalu panjang, maka kunci dapat ditentukan dengan menulis program komputer untuk melakukan exhaustive key search.
h. Enigma.
Merupakan mesin kriptografi yang digunakan oleh tentara NAZI Hitler pada masa PD II. Mesin ini menggunakan rotor. Enigma menggunakan tiga rotor untuk melakukan subsitusi. Tiga rotor berarti tiga
kali subsitusi.
Enigma adalah mesin yang digunakan Jerman selama Perang Dunia II untuk mengenkripsi/dekripsi pesan-pesan militer.
Enigma menggunakan sistem rotor (mesin berbentuk roda yang berputar) untuk membentuk huruf cipherteks yang berubah-ubah. Setelah setiap huruf dienkripsi, rotor kembali berputar untuk membentuk huruf cipherteks baru untuk huruf plainteks berikutnya. Enigma menggunakan 4 buah rotor untuk melakukan substitusi. Ini berarti terdapat 26 ´ 26´ 26 ´ 26 = 456.976 kemungkinan huruf cipherteks sebagai pengganti huruf plainteks sebelum terjadi perulangan urutan cipherteks.
Setiap kali sebuah huruf selesai disubstitusi, rotor pertama bergeser satu huruf ke atas. Setiap kali rotor pertama selesai bergeser 26 kali, rotor kedua juga melakukan hal yang sama, demikian untuk rotor ke-3 dan ke-4. Posisi awal keempat rotor dapat di-set; dan posisi awal ini menyatakan kunci dari Enigma. Jerman meyakini bahwa cipherteks yang dihasilkan Enigma tidak mungkin dipecahkan. Namun, sejarah membuktikan bahwa pihak Sekutu berhasil juga memecahkan kode Enigma. Keberhasilan memecahkan Enigma dianggap sebagai faktor yang memperpendek Perang Dunia II menjadi hanya 2 tahun.
3. Cipher Transposisi
Beberapa model kriptografi yang menggunakan teknik transposisi, antara lain [KUR04]:
1. Algoritma transposisi kolom dengan kunci numerik. Teknik ini menggunakan permutasi karakter. Kunci
dapat diperoleh dari kata yang mudah dibaca dan kemudian dikodekan menjadi bentuk bilangan. 2. Masukan plaintext pola zig-zag, keluaran ciphertext berupa baris.
3. Masukan pola segitiga, keluaran berupa kolom, dibaca dari atas kebawah.
4. Masukan berpola spiral, dari luar kedalam, keluaran berupa kolom dibaca pembacaannya mengikuti pola
yang berasal dari atas ke bawah.
5. Dimasukan secara diagonal dari kiri bawah ke kanan atas, keluaran baris.
Kombinasi subsitusi dan transposisi yang komplek menjadi dasar pembentukan algoritma-algoritma kriptografi modern. Salah satu algoritma-algoritma klasik yang menggunakan kedua teknik ini adalah VIC yang tidak memerlukan komputer dalam penggunaannya
4. Super Enkripsi
Super enkripsi adalah mengkombinasikan metode cipher substitusi dengan cipher transposisi. Tujuanya memperoleh cipher yang lebih kuat daripada hanya satu cipher saja. Mula-mula enkripsi dengan cipher substitusi sederhana (cipher abjad-tunggal), lalu hasilnya dienkripsi lagi
dengan cipher transposisi Contoh:
Plainteks: HELLO WORLD
Enkripsi dengan caesar cipher menjadi: KHOOR ZRUOG
Kemudian enkripsi lagi dengan cipher transposisi (k = 4): KHOO
RZRU OGZZ
Cipherteks akhir adalah: KROHZGORZOUZ 5. Teknik Analisis Frekuensi
Kelemahan sandi substitusi adalah hubungan frekuensi kemunculan huruf pada plainteks dan cipherteks yang tidak berubah. Jika huruf a dienkripsi menjadi huruf X, dan a muncul sebanyak n kali, maka X juga muncul sebanyak nkali. Hal ini dimanfaatkan penyerang untuk menemukan kuncinya. Penyerang memanfaatkan data statistik peluang kemunculan huruf berikut ini. Teknik seperti ini disebut dengan teknik analisis frekuensi.
Data di atas dapat dibagi menjadi lima kelompok, yaitu: 1. E, mempunyai peluang 0.120.
4. C, U, M, W, F, G, Y, P, B, mempunyai peluang antara 0.015 dan 0.023. 5. V, K, J, X, Q, Z, peluangnya kurang dari 0.01.
Selain itu juga ditemukan data mengenai frekuensi kemunculan digrams dantrigrams. 30 digram paling sering muncul dalam Bahasa Inggris berturut-turut dari yang peluang terbesar adalah:
TH, HE, IN, ER, AN, RE, ED, ON, ES, ST, EN, AT, TO, NT, HA, ND, OU, EA, NG, AS, OR, TI, IS, ET, IT, AR, TE, SE, HI, OF.
Sedangkan 12 trigram yang sering muncul dalam Bahasa Inggris berturut-turut dari peluang terbesar adalah:
THE, ING, AND, HER, ERE, ENT, THA, NTH, WAS, ETH, FOR, DTH.
Untuk lebih jelasnya mengenai cara kerja teknik analisis frekuensi dalam memecahkan cipher substitusi.
6. Affine Cipher
Salah satu kriptosistem klasik selain shift cipher adalah Affine Cipher. Ide awalnya hampir sama dengan shift cipher di mana tiap huruf direpresentasikan oleh nilai dari 0 ( yaitu a ) sampai 25 ( z ). Bedanya adalah jika pada shift cipher, tiap-tiap huruf digeser sejauh k, dan nilai k pada tiap huruf sama, pada Affine cipher, tiap huruf pada ciphertext merupakan hasil fungsi berikut :
X = α x + β (mod 26) 7. Vigenere Cipher
Sandi Vigenère adalah metode menyandikan teks alfabet dengan menggunakan deretan sandi Caesar berdasarkan huruf-huruf pada kata kunci. Sandi Vigenère merupakan bentuk sederhana dari sandi substitusi polialfabetik. Kelebihan sandi ini dibanding sandi Caesar dan sandi monoalfabetik lainnya adalah sandi ini tidak begitu rentan terhadap metode pemecahan sandi yang disebut analisis frekuensi. Giovan Batista Belaso menjelaskan metode ini dalam buku La cifra del. Sig. Giovan Batista Belaso (1553); dan disempurnakan oleh diplomatPerancisBlaise de Vigenère, pada 1586. Pada abat ke-19, banyak orang yang mengira Vigenère adalah penemu sandi ini, sehingga, sandi ini dikenal luas sebagai "sandi Vigenère".
Sandi ini dikenal luas karena cara kerjanya mudah dimengerti dan dijalankan, dan bagi para pemula sulit dipecahkan. Pada saat kejayaannya, sandi ini dijuluki le chiffre indéchiffrable (bahasa Prancis: 'sandi yang tak terpecahkan'). Metode pemecahan sandi ini baru ditemukan pada abad ke-19. Pada tahun 1854, Charles Babbage menemukan cara untuk memecahkan sandi Vigenère. Metode ini dinamakan tes Kasiski karena Friedrich Kasiski-lah yang pertama mempublikasikannya.
Sandi Vigenère sebenarnya merupakan pengembangan dari sandi Caesar. Pada sandi Caesar, setiap huruf teks terang digantikan dengan huruf lain yang memiliki perbedaan tertentu pada urutan alfabet. Misalnya pada sandi Caesar dengan geseran 3, A menjadi D, B menjadi E and dan seterusnya. Sandi Vigenère terdiri dari beberapa sandi Caesar dengan nilai geseran yang berbeda.
Untuk menyandikan suatu pesan, digunakan sebuah tabel alfabet yang disebut tabel
Vigenère (gambar). Tabel Vigenère berisi alfabet yang dituliskan dalam 26 baris,
kemungkinan sandi Caesar. Setiap huruf disandikan dengan menggunakan baris yang berbeda-beda, sesuai kata kunci yang diulang
Misalnya, teks terang yang hendak disandikan adalah perintah "Serbu Berlin": serbuberlin
Sedangkan kata kunci antara pengirim dan tujuan adalah "Pizza"
"PIZZA" diulang sehingga jumlah hurufnya sama banyak dengan teks terang: PIZZAPIZZAP
Huruf pertama pada teks terang, S, disandikan dengan menggunakan baris berjudul P, huruf pertama pada kata kunci. Pada baris Pdan kolom S di tabel Vigenère, terdapat huruf H. Demikian pula untuk huruf kedua, digunakan huruf yang terletak pada baris I (huruf kedua kata kunci) dan kolom E (huruf kedua teks terang), yaitu huruf M. Proses ini dijalankan terus sehingga
Teks terang: Serbuberlin Kata kunci: PIZZAPIZZAP Teks bersandi: HMQAUQMQKIC
Proses sebalinya (disebut dekripsi), dilakukan dengan mencari huruf teks bersandi pada baris berjudul huruf dari kata kunci. Misalnya, pada contoh di atas, untuk huruf pertama, kita mencari huruf H (huruf pertama teks tersandi) pada baris P (huruf pertama pada kata kunci), yang terdapat pada kolom S, sehingga huruf pertama adalah S. Lalu M terdapat pada baris I di kolom E, sehingga diketahui huruf kedua teks terang adalah E, dan seterusnya hingga didapat perintah "serbuberlin".
Enkripsi (penyandian) dengan sandi Vigenère juga dapat dituliskan secara matematis,
dengan menggunakan penjumlahan dan operasi modulus, yaitu:
atau C = P + K kalau jumlah dibawah 26 & - 26 kalau hasil jumlah di atas 26 dan dekripsi,
atau P = C - K kalau hasilnya positif & + 26 kalau hasil pengurangan minus
Keterangan: adalah huruf ke-i pada teks tersandi, adalah huruf ke-i pada teks
terang, adalah huruf ke-i pada kata kunci, dan adalah operasi modulus (sisa
pembagian).
Rumus enkripsi vigenere cipher :
atau
Ci = ( Pi + Ki ) – 26 kalau hasil penjumlahan Pi dan Ki lebih dari 26
Rumus dekripsi vigenere cipher :
atau
Pi = ( Ci – Ki ) + 26 kalau hasil pengurangan Ci dengan Ki minus
Dimana:
Pada contoh kata kunci KAMPUS diulang sedemikian rupa hingga panjang kunci sama dengan panjang plainteksnya. Jika dihitung dengan rumus enkripsi vigenere plainteks huruf pertamaS (yang memiliki nilai Pi=18) akan dilakukan pergeseran dengan huruf K (yang memiliki Ki=10) maka prosesnya sebagai berikut:
Ci = ( Pi + Ki ) mod 26 = (18 + 10) mod 26 = 28 mod 26 = 2
Ci=2 maka huruf ciphertext dengan nilai 2 adalah C . Begitu seterusnya dilakukan pergeseran sesuai dengan kunci pada setiap huruf hingga semua plainteks telah terenkripsi menjadi ciphertext. Setelah semua huruf terenkripsi maka proses dekripsinya dapat dihitung sebagai berikut:
· Ditemukan oleh Sir Charles Wheatstone dan Baron Lyon Playfair pada tahun 1854
· Kunci kriptografinya adalah 25 buah huruf yang disusun di dalam bujursangkat 5x5 dengan menghilangkan huruf J dari abjad.
Baris ke-6 = baris ke-1 Kolom ke-6 = kolom ke-1
· Pesan yang akan disamarkan diatur terlebih dahulu sebagai berikut: 1. Ganti huruf dengan J (bila ada) dengan huruf I
2. Tulis pesan dalam pasangan huruf
3. Jangan sampai ada pasangan huruf yang sama. Jika ada, sisipkan Z di tengahnya 4. Jika jumlah huruf ganjil,tambahkan huruf Z di akhir
Contoh: plainteks GOOD BROOMS SWEEP CLEAN
→ Tidak ada huruf J, maka langsung tulis pesan dalam pasangan huruf: GO OD BR OZ OM SZ SW EZ EP CL EA NZ
· Algoritma enkripsi sebagai berikut:
1. Jika ada dua huruf terdapat pada baris kunci yang sama maka tiap huruf diganti dengan huruf di kanannya (pada kunci yang sudah diperluas)
2. Jika dua huruf terdapat pada kolom kunci yang sama maka tiap huruf diganti dengan huruf di bawahnya (pada kunci yang sudah diperluas)
3. Jika dua huruf tidak pada baris yang sama atau kolom yang sama, maka huruf pertama diganti dengan huruf pada perpotongan baris huruf pertama dengan kolom huruf kedua. Huruf kedua diganti dengan huruf pada titik sudut keempat dari persegi panjang yang dibentuk dari 3 huruf yang digunakan sampai sejauh ini
Contoh: Kunci (yang sudah diperluas) ditulis kembali sebagai berikut:
S T A N D S
E R C H B E
K F G I L K
M O P Q U M
V W X Y Z V
S T A N D
Plainteks (dalam pasangan huruf):
GO OD BR OZ OM SZ SW EZ EP CL EA NZ Cipherteks:
FP UT EC UW PO DV TV BV CM BG CS DY
· Algoritma dekripsi kebalikan dari algoritma enkripsi
· Kunci dapat dipilih dari sebuah kalimat yang mudah diingat, misal JALAN GANESHA SEPULUH
Buang huruf yang berulang dan huruf J jika ada: ALNGESHPU
ALNGESHPUBCDFIKMOQRTVWXYZ Masukkan ke dalam bujursangkar:
A L N G E
S H P U B
C D F I K
M O Q R T
V W X Y Z
SUPER ENKRIPSI
· Menggunakan metode cipher substitusi dengan cipher transposisi
· Tujuan: memperoleh cipher yang lebih kuat daripada hanya satu cipher saja.
· Mula-mula enkripsi dengan cipher substitusi sederhana (cipher abjad-tunggal), lalu hasilnya dienkripsi lagi dengan cipher transposisi
Contoh: Plainteks: HELLO WORLD Enkripsi dengan caesar cipher menjadi: Chiperteks1: KHOOR ZRUOG
Kemudian enkripsi lagi dengan cipher transposisi (k=4): KHOO
RZRU OGZZ
Cipherteks akhir adalah:
Cipherteks2: KROHZGORZOUZ
