SKIM PERKALIAN BILANGAN BERPANGKAT
SISWA SMK NEGERI 2 SALATIGA
Tugas Akhir
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh:
Ratri Kusumaningrum 202013086
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
SKIM PERKALIAN BILANGAN BERPANGKAT SISWA SMK NEGERI 2 SALATIGA
Ratri Kusumaningrum1, Sutriyono2
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Jln. Diponegoro 52-60 Salatiga
e-mail : 202013086@student.uksw.edu
Abstrak
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mengenal secara pasti skim perkalian bilangan berpangkat yang dimiliki oleh siswa kelas X SMK Negeri 2 Salatiga sewaktu menyelesaikan soal perkalian bilangan berpangkat. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 6 siswa kelas X Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 2 Salatiga. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan wawancara mendalam dan wawancara klinis. Data yang diperoleh dan dianalisis dengan teknik analisis data terdiri dari 5 tahap (Sutriyono,2012). Hasil penelitian menunjukkan ada 13 skim yang digunakan subyek ketika melakukan operasi perkalian bilangan berangkat dengan beberapa tipe soal. Skim yang ditemukan ketika subyek melakukan operasi perkalian bilangan berpangkat yaitu Skim Langsung penjumlahan dua pangkat, Skim Langsung penjumlahan dua pangkat, Skim menyamakan bilangan pokok, Skim memecah bilangan pangkat, Skim hitung kali langsung bilangan pangkat, Skim pengelompokan bilangan pokok, Skim langsung perkalian bilangan pokok, Skim pecah bilangan pokok, Skim langsung perkalian semua bilangan, Skim langsung perkalian pangkat satu per satu, Skim perkalian luar satu per satu, Skim perkalian pangkat satu per satu dua kali, dan Skim perkalian satu per satu kembali. Hal ini bermakna bahwa kognitif siswa tidak mempengaruhi skim yang dimiliki setiap siswa.
Keywords: Perkalian, bilangan berpangkat, skim
PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu bagian dari ilmu pengetahuan dan mata pelajaran yang diajarkan pada semua tingkat pendidikan, mulai jenjang pendidikan dasar hingga jenjang pendidikan tinggi. Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas jika dibandingkan disiplin ilmu lainnya, karena dalam menerima pengetahuan matematika tidak dapat dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa (Nuraini, 2008). Matematika tidak dapat dipahami hanya dengan menghafalkan rumus saja, tetapi membutuhkan pengertian, pemahaman, dan keterampilan, sehingga diperlukan peran aktif dari siswa dalam memproses informasi yang disampaikan oleh guru ketika mempelajari matematika di sekolah. Matematika memiliki ciri-ciri khusus yaitu abstrak, deduktif, konsisten, hierarkis, dan logis. Soedjadi dalam Gatot (2008:1.2) menyatakan bahwa keabstrakan matematika karena objek dasarnya abstrak seperti fakta, konsep, operasi dan prinsip
Akomodasi adalah proses restrukturisasi struktur kognitif yang sudah ada sebagai akibat adanya informasi dan pengalaman baru yang tidak dapat secara langsung diasimilasikan pada struktur kognitif tersebut (Mulyoto, 2010). Asimilasi dan akomodasi merupakan dua proses yang sama-sama dibutuhkan, sehingga melalui kedua proses tersebut siswa menjadi tidak bergantung kepada pengamatan, tetapi lebih bergantung pada berpikir (Sagala, 2012). Proses asimilasi dan akomodasi antara siswa yang satu dengan siswa yang lainnya tentu berbeda sesuai dengan tingkat kognitif yang dimiliki siswa, sehingga proses berpikir tiap siswa dalam membangun pengetahuannya sendiri juga berbeda (Santrock, 2010). Teori adaptasi dan proses pembentukan pengetahuan tersebut dinamakan teori konstruktivisme (Suparno, 2012).
informasi yang rumit jika mereka ingin menjadikan informasinya tersebut milik sendiri, sehingga tidak dapat dikatakan bahwa pengetahuan dari siswa adalah salah atau benar.
Pola-pola tindakan dan operasi yang berlaku secara berulang kali dan relatif tetap dalam setiap situasi yang diperhatikan, dapat menjadi dasar untuk pembentukan model skim yang dimiliki oleh siswa (Sutriyono, 2012). Skim digunakan untuk mengetahui konstruksi dan memberikan penjelasan tindakan dan model struktur kognitif siswa (McCloskey, Norton, 2009). Skim merupakan satu susunan tiga serangkai yang terdiri dari suasana pencetus, tindakan atau operasi, dan hasil yang diharapkan. Menurut Piaget, semua tindakan yang diulangi atau dirumuskan melalui pengalaman baru dapat dianggap sebagai skim.
Piaget dalam Sutriyono (2007) mendefinisikan skim sebagai satu corak tingkah ;laku atau tindakan umum yang dapat diulangi atau digeneralisasikan melalui penggunaan kepada objek-objek baru. Himpunan skim yang dipunyai oleh seorang individu pada suatu saat tertentu disebut dengan struktur kognitif yang bersifat baik dari sisi kualitatif maupun kuantitatif melalui proses asimilasi dan akomodasi yang saling melengkapi. Skim terdiri aktivitas mental yang digunakan oleh individu sebagai bahan mentah dalam proses refleksi dan abstraksi. Piaget Inhelder, dan Sinchair (1968) menegaskan sebagai berikut: Skim adalah alat similasi, dan dengan itu merupakan salah satu generalisasi
Operasi hitung bilangan yang kita kenal di Sekolah dasar ada empat macam, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmetika dasar (yang lainnya adalah perjumlahan, pengurangan, dan perbagian). Menurut Peter Salim
(2002:648) perkalian adalah proses, cara, atau tindakan penggandaan atau hasil kali.
Banyak murid yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan berpangkat siswa SMK bukan hal yang baru. Proses penanaman konsep dan kefasihan melakukan prosedur dalam menyelesaikan soal-soal, merupakan hal penting yang harus didajarkan sejak dini. Materi operasi bilangan berpangkat mulai diperkenalkan oleh siswa pada tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan tingkat SMA/SMK, dimana kompetensi dasar pada tingkat SMA/ SMK yang harus dicapai adalah menerapkan operasi bilangan berpangkat. Bilangan berpangkat merupakan suatu bilangan yang dinyatakan dengan bentuk an dengan a dan n masing-masing bilangan bulat.
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka akan dilaksanakan penelitian mengenai skim matematika siswa pada materi perkalian bilangan berpangkat dengan judul Skim Perkalian Bilangan Berpangkat Kelas X SMK Negeri 2 Salatiga. Permasalahan yang dapat dirumuskan dalam penelitian ini adalah bagaimanakah skim perkalian bilangan berpangkat pada siswa kelas X SMK Negeri2 Salatiga?
pihak sekolah juga diharapkan untuk memberikan kesempatan kepada para guru untuk belajar mengenai skim matematika yang dimiliki siswa. Penelitian ini juga bermanfaat sebagai acuan bagi peneliti lain dalam melakukan penelitian selanjutnya mengenai skim matematika lainnya.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah diskriptif kualitatif yang berbentuk studi kasus. Penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang menghasilkan data diskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati (Slameto, 2015). Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi skim perkalian bilangan berpangkat yang dimiliki oleh siswa yang diberikan.
Penelitian mengenai skim perkalian bilangan berpangkat ini ditentukan menggunakan teknik pengambilan purposive sampling, yakni sampel ditentukan berdasarkan subyek/obyek sesuai tujuan dan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2010; Satori, 2011).Subyek penelitian adalah siswa kelas X TEI SMK Negeri 2 Salatiga yang didalamnya terdapat 2 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan dengan kriteria agar penelitian reliabilitas keandalan data tingkat tinggi.. Tujuan dan pertimbangan pengambilan sampel penelitian adalah berdasarkan pada hal-hal berikut: 1) Kebersediaan subyek untuk terlibat secara aktif dalam penelitian; 2) Subyek bersedia meluangkan waktu untuk penelitian dalam mendapatkand data: 3) Persetujuan dari guru atau orang tua subjek untuk melakukan wawancara dengan putra/putrinya; 4)Subyek bersedia mengembangkan variasi pikiran dari jawaban persoalan. Penelitian dilaksanakan pada tahun ajaran 2016-2017 di SMK Negeri 2 Salatiga. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer.
Penelitian ini menggunakan teknik pengumpulan data dengan melakukan
triangulasi, yaitu observasi, wawancara, dan dokumentasi (Sugiyono, 2010). Jenis observasi yang dipakai peneliti adalah observasi partisipatif yang merupakan seperangkat strategi penelitian yang tujuannya untuk mendapatkan keakraban yang dekat dan mendalam dengan satu kelompok individu dan perilaku mereka melalu satu keterlibatan yang intensif dengan orang di lingkungan alamiah mereka. Observasi partisipatif ini dilakukan ketika siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh peneliti, saat menjawab pertanyaan saat wawancara.
Penelitian mengenai skim pecahan bilangan berpangkat ini mengunakan teknik wawancara mendalam dan wawancara klinis karena akan meneliti pengetahuan siswa dan proese berfikir yang ada dalam pemikiran siswa dalam materi perkaliang bilangan berpangkat. Wawancara klinis dalam penelitian ini dibagi ke dalam satu kali pertemuan. Setiap pertemuan dilakukan wawancara selama kurang lebih 10 hingga 30 menit. Wawancara bertujuan untuk mengetahui penafsiran siswa dalam menentukan perkalian bilangan berpangkat.
kasus-kasus tertentu; 4) Membangun pola-pola tingkah laku subyek yang dikenal secara pasti berdasarkan tema dan anaisis kasus yang dibentuk sebelumnya; dan 5) Skim-skim tingkah laku dirumuskan berdasarkan pada pola tingkah laku yang telah dikenal pasti. Skim tingkah laku terdiri dari tiga peristiwa dasar, yaitu satu atau beberapa situasi yang berfungsi sebagai pencetus atau penyebab untuk sesuatu tindakan atau operasi, tindakan atau operasi yang dilakukan sesudah peristiwa pertama, dan akibat atau aktivitas lanjutan sesudah peristiwa kedua.
HASIL PENELITIAN
Bentuk soal perkalian bilangan berpangkat dibagi menjadi bentuk perkalian bilangan perpangkat dengan bilangan pokok yang sama, bentuk perkalian bilangan perpangkat dengan bilangan pangkat yang sama, bentuk perkalian bilangan perpangkat dengan pangkat lebih dari satu dan bentuk perkalian bilangan perpangkat campuran. Berdasarkan makna perkalian bilangan berpangkat yang diberikan oleh subyek di atas maka dapat ditemukan sebanyak 13 skim yang digunakan subyek ketika melakukan operasi perkalian bilangan berangkat dengan beberapa tipe soal. Skim yang ditemukan ketika subyek melakukan operasi perkalian bilangan berpangkat yaitu Skim Langsung penjumlahan dua pangkat, Skim Langsung penjumlahan dua pangkat, Skim menyamakan bilangan pokok, Skim memecah bilangan pangkat, Skim hitung kali langsung bilangan pangkat, Skim pengelompokan bilangan pokok, Skim langsung perkalian bilangan pokok, Skim pecah bilangan pokok, Skim langsung perkalian semua bilangan, Skim langsung perkalian pangkat satu per satu, Skim perkalian luar satu per satu, Skim perkalian pangkat satu per satu dua kali, dan Skim perkalian satu per satu kembali. 1. Perkalian bilangan berpangkat
dengan bilangan pokok sama.
Bentuk soal perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok
sama disajikan dalam bentuk soal isian yang terdiri dari tiga tipe soal. Tiga soal tersebut berdasarkan pada banyak bilangan pokok yang dikalikan dan menyamakan bilangan pokok terlebuh dahulu. Bentuk soal tersebut dibagi menjadi bentuk soal isian.
a. Perkalian berbentuk ap x aq = Berdasarkan hasil wawancara dan pengamatan dari enam subyek, terdapat satu model berpikir secara kontinu digunakan semua subyek dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk ap x aq = dengan bilangan pokok sama. Model tersebut adalah menjumlahkan pangkat dengan pangkat dan bilangan pokoknya sama. Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim langsung penjumlahan dua pangkat.
Skim Langsung penjumlahan dua pangkat
Skim langsung penjumlahan tiga pangkat
c. Perkalian berbentuk bp x aq = ap x aq =
Berdasarkan hasil wawancara dan pengamatan dari enam subyek, terdapat satu siswa yang menyelesaikannya dengan cara yang berbeda siswa YD dan yang lain menggunakan model berpikir secara kontinu digunakan semua subyek dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk bp x aq = ap x aq = dengan bilangan pokok s. Model tersebut adalah menyamakan bilangan pokok, menjumlahkan pangkat dengan pangkat dan bilangan pokoknya sama. Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim menyamakan
bilangan pokok. Subyek YD
menyelesaikan menggunakan model memecah dulu bilangan pangkat masing-masing bilangan pokok. Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu dan skim memecah bilangan pangkat.
Skim menyamakan bilangan pokok
Skim memecah bilangan pangkat
2. Perkalian bilangan berpangkat dengan pangkat sama
Bentuk soal perkalian bilangan berpangkat dengan pangkat sama disajikan dalam bentuk soal isian yang terdiri dari tiga tipe soal. Tiga soal tersebut berdasarkan pada penentuan hasil perkalian dengan bilangan pokoknya masih terpisah, bilangan pokoknya sudah dijadikan satu dan ada dua bilangan yang sama dikalikan. a. Perkalian berbentuk =
Berdasarkan hasil wawancara dan pengamatan dari enam subyek, terdapat 2 model berpikir yang digunakan semua subyek dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk ap x bq x cr = dengan bilangan pangkat sama. Subyek DT, IS, YD dan DPN menyelesaiakan menggunakan model dihitung langsung. Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim
hitung kali langsung bilangan
Skim hitung kali langsung bilangan pangkat
Skim pengelompokan bilangan pokok
b. Perkalian berbentuk = Berdasarkan hasil wawancara dan pengamatan dari enam subyek, terdapat dua model berpikir subyek YD menyelesaikan dengan cara yang berbeda dan lima subyek lainnya menyelesaikan secara kontinu digunakan semua subyek dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk
= dengan bilangan pangkat sama. Model tersebut adalah mengalikan bilangan pokok dan dipangkatkan. Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim langsung perkalian bilangan pokok. Subyek YD menyelesaiakan menggunakan model memecah bilangan pokok dengan mengalikan dengan pangkat terlebih dahulu. Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan
perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim pecah bilangan pokok.
Skim langsung perkalian bilangan pokok
Skim pecah bilangan pokok c. Perkalian berbentuk
=
Berdasarkan hasil wawancara dan pengamatan dari enam subyek, terdapat satu model berpikir secara kontinu digunakan semua subyek dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk = dengan bilangan pangkat sama. Model tersebut adalah menghitung langsung perkalian bilangan berpangkat . Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim langsung perkalian semua bilangan.
Skim langsung perkalian semua bilangan
3. Perkalian bilangan yang memiliki pangkat lebih dari satu
berdasarkan pada penentuan hasil perkalian dengan banyaknya pangkat. a. Perkalian berbentuk =
Berdasarkan hasil wawancara dan pengamatan dari enam subyek, terdapat satu siswa yang tidak misa menyelesaikannya dengan benar yaitu siswa IS dan yang lain menggunakan model berpikir secara kontinu digunakan semua subyek dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk
= dengan bilangan pokok dan bilangan pangkat berbeda. Model tersebut adalah mengalikan pangkat bilangan satu per satu. Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim langsung perkalian pangkat satu per satu.
Skim langsung perkalian pangkat satu per satu
b. Perkalian berbentuk
=
Berdasarkan hasil wawancara dan pengamatan dari enam subyek, terdapat satu siswa yang tidak misa menyelesaikannya dengan benar yaitu siswa IS, DPN dan DT menggunakan model yang berbeda dan yang lain menggunakan model berpikir secara kontinu digunakan semua subyek dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk = dengan bilangan pokok dan bilangan pangkat berbeda. DPN mengalikan dulu 2 pangkat luar kemudian dipangkatkan satu per satu. Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim perkalian luar satu per satu. Empat subyek lainya mengalikan satu per satu dan menjadi dua kali tahap.
Berdasarkan model berpikir yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat, dapat ditemukan skim yang digunakan subyek yaitu skim perkalian pangkat satu per satu dua kali.
Skim perkalian luar satu per satu
Skim perkalian pangkat satu per satu dua kali
4. Perkalian bilangan berpangkat campuran
Bentuk soal perkalian bilangan berpangkat dengan pangkat sama disajikan dalam bentuk soal isian yang terdiri dari satu tipe soal. Satu soal tersebut berdasarkan pada penentuan hasil perkalian dengan bilangan berpangkat yang dipangkatkan kembali dan dikalikan dengan bentuk yang berbeda.
Skim perkalian satu per satu kembali
Berdasarkan hasil penelitian, pembahasan, dan temuan dalam penelitian mengenai skim perkalian bilangan berpangkat ini, siswa dalam membangun dan mengkonstruksi sebuah pengetahuan, memiliki model dan proses berpikir yang berbeda-beda antara siswa yang satu dengan yang lainnya yang disebut dengan skim perkalian bilangan berpangkat. Hasil kajian ini menyimpulkan bahwa siswa pada tingkat kognitif yang sama, tidak selalu mempunyai skim perkalian bilangan pecahan yang sama pula dan pengetahuan yang diberikan oleh guru dalam pembelajaran di kelas tidak dipahami secara sama oleh semua siswa. Hal tersebut dapat dilihat berdasarkan hasil penelitian yang dapat disimpulkan bahwa, terdapat sebanyak 13 skim yang digunakan subyek ketika melakukan operasi perkalian bilangan berangkat dengan beberapa tipe soal. Skim yang ditemukan ketika subyek melakukan operasi perkalian bilangan berpangkat yaitu Skim Langsung penjumlahan dua pangkat, Skim Langsung penjumlahan dua pangkat, Skim menyamakan bilangan pokok, Skim memecah bilangan pangkat, Skim hitung kali langsung bilangan pangkat, Skim pengelompokan bilangan pokok, Skim langsung perkalian bilangan pokok, Skim pecah bilangan pokok, Skim langsung
perkalian semua bilangan, Skim langsung perkalian pangkat satu per satu, Skim perkalian luar satu per satu, Skim perkalian pangkat satu per satu dua kali, dan Skim perkalian satu per satu kembali.
Melihat perbedaan dan keberagaman skim yang dimiliki oleh sejumlah siswa yang menjadi subjek penelitian ini, hendaknya dilakukan penelitian tentang berbagai skim yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan operasi hitung matematika pada tingkat sekolah dasar yang merupakan tingkatan dasar bagi siswa, agar dapat menjadi evaluasi bagi proses berpikir siswa pada tingkatan selanjutnya. Penelitian ini menunjukkan bahwa siswa pada tingkat kognitif yang sama, tidak selalu mempunyai skim perkalian bilangan pecahan yang sama pula, sehingga pengetahuan yang diberikan oleh guru dalam pembelajaran di kelas tidak dipahami secara sama oleh semua siswa. Oleh karena itu, guru diharapkan dapat memberikan pendekatan dalam mengajar perkalian bilangan pecahan. Pendekatan tersebut dilakukan dengan melihat dari skim yang dimiliki siswa mengenai perkalian bilangan berpangkat untuk mempermudah siswa dalam mengkonstruksi skim perkalian bilangan berpangkat yang telah ada.
mengerjakan soal dengan cara siswa masing-masing, sehingga pemikiran siswa akan terus berkembang sendiri dengan pengalaman yang siswa miliki.
DAFTAR PUSTAKA
__________. 2002. Skim
Penambahan Bilangan
Cacah. Salatiga: Satya
Widya (Jurnal Penelitian Pengembangan
Kependidikan FKIP UKSW)
Abi, Modesta. 2011. Pengaruh
Pembelajaran yang
Menggunakan Pendekatan Kontruktivisme pada Pokok
Bahasan Statistika
Terhadap Perstasi Belajar
Matematika Bagi Siswa
Kelas IX SMP Negeri 1 Soe Kabupaten TTS Propinsi
Ntt Semester 1 Tahun
Ajaran 2010/2011. UKSW
Salatiga: Tidak dipublikasikan.
Gatot Muhsetyo, Dkk. (2008). Pembelajaran Matematika SD, Jakarta: Universitas Terbuka
Markaban. (2006). Model Pembelajaran Metematika
dengan Pendekatan
Penemuan Terbimbing.
Yogyakarta: P4TK Matematika.
Mulyono, Abdurahman. 1999.
Pendidikan Bagi Anak
Berkesulitan Belajar.
Jakarta: PT Rineka Cipta. Mulyoto. 2010. Perolehan dan
Penerapan Pengetahuan dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Ilmiah
Inkoma Volume 21 Nomor 2 , 81-95.
Nuraini, Trias. 2008. Analisis
Proses Berpikir Siswa
dalam Belajar Geometri Berdasarkan Teori Belajar Van Hiele. Skripsi. FKIP Universitas
Muhammadiyah Surakarta. Sagala, S. 2012. Konsep dan
Makna Pembelajaran.
Bandung: Alfabeta.
Santrock, J. W. 2010. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Salim, Peter dan Yenny Salim. 2002. Kamus Bahasa Indonesia Kontemporer.
Jakarta:Modern English Press.
Salim, Peter, dan Yenny Salim. 2002. Kamus Besar
Indonesia Kontemporer.
Jakarta: Modern English Press.
Schunk, D. H. 2012. Leraning Theories an Educational Perspective. Yogyakarta:Pusta ka Belajar.
Sugiyono. 2010. Memahami
Penelitian Kualitatif.
Bandung: Alfabeta. Suparno. 2006. Filsafat
Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
.
2012. Teori Perkembangan Kognitif Piaget.
Yogyakarta: Kanisius. Sutriyono. 2007. Kontruktivisme
dalam Pendidikan
