4 2.1 Model Data Time-Series
Merupakan model yang meramalkan suatu nilai dengan mengambil data dari histori. Data histori ini dicatat dalam bentuk rentang periode seperti minggu, bulan atau tahun. Rentang periode ini kemudian disebut sebagai horizon perencanaan dalam model peramalan (Render, Stair, & Hanna, 2012, p. 160). Dalam menganalisa model ini, ada empat komponen yang perlu diperhatikan, yaitu:
1. Trend (T): Ditandai dengan pergerakan ke atas dan ke bawah yang berlangsung terus menerus dari waktu ke waktu.
2. Seasonality (T): Merupakan pola data yang merupakan bentuk fluktuasi dari permintaan yang ditandai dengan kurva yang naik dan turun diatas dan dibawah garis tren.
3. Cycles (T): Merupakan pola data yang bergerak dengan tetap dari tahun ke tahun dan biasanya merupakan hasil dari proses bisnis perusahaan. 4. Random Variations (T): Ditandai dengan bentuk kurva yang tidak
menentu.
Setiap data produksi akan berfokus pada salah satu dari komponen ini dan akan digunakan untuk menentukan metode peramalan yang paling sesuai untuk meramalkan nilai data produksi pada periode berikutnya. Beberapa metode yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Single Exponential Smoothing
Metode peramalan yang digunakan pada pola data yang bersifat stabil tanpa adanya tren dan pengaruh musiman (Kalekar, 2004, p. 3). Untuk menentukan nilai peramalan pada periode berikutnya, digunakan rumus :
(2. 1) Dimana:
Dt = permintaaan pada waktu t
α = konstanta pemulusan
Ft = nilai peramalan pada periode t dimana t = i, i-1, i-2,…, i-n 2. Double Exponential Smoothing (Holt’s)
Merupakan metode peramalan yang digunakan untuk pola data yang menunjukkan sifat tren (National Institute of Standards & Technology, 2012, p. 433). Metode ini menggunakan dua rumus utama sebagai berikut:
(2. 2)
γ (2. 3)
(2. 4) Dimana:
Dt = permintaaan pada waktu t
St = pemulusan awal bt = pemulusan tren
3. Linear Exponential Smoothing (Brown’s)
Metode peramalan yang digunakan untuk pola data yang menunjukkan sifat tren yang selalu berubah-ubah (Nau, 2005). Metode ini menggunakan empat rumus utama sebagai berikut:
(2. 5) (2. 6) a(t) =2 (2. 7) (2. 8) Ft = a(t) + b(t) (2. 9) Dimana:
Dt = permintaaan pada waktu t
S’t = pemulusan awal S’’t = pemulusan awal ganda a(t) = estimasi pemulusan awal b(t) = estimasi pemulusan awal ganda
Ft = nilai peramalan pada periode t dimana t = i, i-1, i-2,…, i-n 4. Triple Exponential Smoothing (Winter’s)
Metode peramalan yang dapat digunakan pada pola data yang bersifat tren dan musiman (National Institute of Standards & Technology, 2012, p. 435). Metode peramalan ini dibagi menjadi tiga rumus utama sebagai berikut: (2. 10)
γ (2. 11)
(2. 12) (2. 13) Dimana:
Dt = permintaaan pada waktu t
St = pemulusan awal bt = pemulusan tren
It = pemulusan musiman
L = jangka waktu rentang perencanaan
Ft = nilai peramalan pada periode t dimana t = i, i-1, i-2,…, i-n
Untuk mengevaluasi beberapa metode peramalan diatas, digunakan salah satu indikator yaitu Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Berikut rumusnya (Render, Stair, & Hanna, 2012, p. 159):
(2. 14) Dimana:
ei = nilai aktual di = nilai error n = jumlah periode
2.2 Model Penjadwalan Hybrid Flow-Shop (HFS)
Merupakan ekstensi dari model penjadwalan general flow-shop dan permasalahan penjadwalan paralel dimana semua pekerjaan akan melewati tahap produksi yang sama dengan beberapa mesin di setiap tahap (Righi, 2012, p. 50). Pada model penjadwalan HFS ini, setiap tahap produksi memiliki satu mesin atau lebih yang bekerja secara paralel (Marichelvam, Prabaharan, & Yang, 2012, p. 2). Untuk mengukur kinerja dari penjadwalan HFS ini, digunakan salah satu fungsi objektif yaitu minimalisasi dari makespan atau waktu total pengerjaan produksi. Fungsi objektif ini telah digunakan sebanyak 60% pada akhir-akhir ini (Ruiz, Antonio, & Vázquez-Rodríguez, 2009, p. 21). Rumus dari makespan tersebut adalah sebagai berikut:
(2. 15) Dimana:
Cmax = nilai makespan
Cj = waktu total pekerjaan j, dimana j = 1,2,3,…, n
Sebagai tambahan dalam menganalisis model penjadwalan HFS, digunakan fungsi objektif kedua yang dapat dihitung dari fungsi objektif makespan, yaitu (Brucker, 2007, p. 181):
(2. 16) Dimana:
Lmax = nilai lateness
Cj = waktu total pekerjaan j, dimana j = 1,2,3,…, n
dj = tenggat waktu untuk pekerjaan j, dimana j = 1,2,3,…, n 2.3 Levy-Flight Discrete Firefly Algorithm (LDFA)
Merupakan metode meta-heuristik berupa algoritma yang digunakan untuk memecahkan masalah optimalisasi. Algoritma ini terinspirasi oleh metode pergerakan suatu kunang-kunang dalam mencari pasangan (Yang X. S., 2010, p. 81). Cara ini kemudian dirumuskan dalam tiga prinsip dasar agar dapat digunakan untuk pemecahan masalah optimalisasi, yaitu:
• Semua kunang-kunang adalah unisex sehingga semua kunang-kunang dapat tertarik satu sama lain.
• Daya tarik kunang proporsional dengan terang dari kunang-kunang, dimana nilai dari daya tarik berbanding terbalik dengan nilai jarak. Kunang-kunang akan tertarik pada kunang-kunang yang lebih terang.
• Intensitas cahaya dari kunang-kunang merupakan nilai fungsi objektif dari suatu permasalahan.
Perancangan algoritma LDFA ini menggunakan pseudo-code sebagai berikut:
Tabel 2. 1 Pseudo-code LDFA begin
Objective function f(x), x = (x1,...,xn)T
Generate initial population of fireflies xi (i = 1, 2, ..., n) Light intensity Ii at xi is determined by f(xi)
Define light absorption coefficient γ while (t <MaxGeneration)
for i=1:n all n fireflies for j = 1 : i all n fireflies if (Ij > Ii)
Move firefly i towards j in d-dimension via L evy flights end if
Attractiveness varies with distance r via exp[−γr] Evaluate new solutions and update light intensity end for j
end for i
Rank the fireflies and find the current best end while
Postprocess results and visualization end
Sumber: (Yang X. S., 2010, p. 4)
Pertama, akan dibentuk suatu populasi kunang-kunang dimana setiap kunang-kunang merepresentasikan satu kandidat solusi pada permasalahan. Setelah itu, kunang-kunang ini akan bergerak sesuai dengan aturan-aturan yang dijelaskan pada pseudo-code. Aturan tersebut dijelaskan pada tiga konsep utama yang digunakan dalam menjalankan algoritma ini, yaitu (Yang X. S., 2010, p. 3):
1. Intensitas Cahaya (Light Intensity)
Intensitas cahaya pada kunang-kunang merupakan indikator yang digunakan untuk mengetahui apakah kunang-kunang tersebut bergerak ke kunang-kunang berikutnya atau tidak. Pada fungsi minimalisasi makespan pada penjadwalan ini, nilai dari intensitas cahaya kunang-kunang menggunakan rumus sebagai berikut:
(2. 17)
Dimana:
Ii = intensitas cahaya pada kunang-kunang i, dimana i = 1,2,3,....,n
f(x) = fungsi objektif
2. Jarak (Distance)
Setiap jarak ini akan direpresentasikan dalam bentuk tabel Cartesian. Jarak dari kunang-kunang i dan j dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
(2. 18)
Dimana:
rij = jarak antara kunang-kunang i dan j
xi,k = nilai dimensi k pada kunang-kunang i
Pergerakan dilakukan dengan prinsip dimana kunang-kunang yang lebih redup akan bergerak ke kunang-kunang yang lebih terang. Berbeda dengan algoritma kunang-kunang pada dasarnya, LDFA menggunakan distribusi untuk mengatur laju pergerakan. Rumus dari pergerakan tersebut adalah sebagai berikut:
(2. 19)
(2. 20) Dimana:
x’i xi
= posisi kunang-kunang i yang baru = posisi kunang-kunang i
= daya tarik pada posisi 0
= koefisien penyerapan cahaya, 0.01< < 100 = koefisien bilangan acak, 0 < < 1
t = jumlah iterasi, 1 < t < ∞ = konstanta lambda , 1< < 3 rij = jarak antara kunang-kunang i dan j 2.4 Sistem Informasi
Definisi sistem informasi dapat dijelaskan sebagai kumpulan dari beberapa komponen yang berinteraksi untuk memperoleh, memproses, menyimpan, dan menyebarkan informasi yang dibutuhkan untuk mendukung proses bisnis dalam suatu perusahaan (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 6). Komponen-komponen ini lebih lanjut didefinisikan sebagai suatu integritas yang terdiri dari orang yang berada di dalam sistem (people), prosedur dalam penggunaan sistem (procedure), perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan jaringan dari sistem (network).
2.5 Management Support System
Pengertian dari sistem informasi yang mendukung manajemen dalam proses bisnis atau MSS adalah merupakan salah satu sistem informasi yang digunakan oleh pihak manajemen untuk mendukung keputusan penting di dalam bisnis sehingga keputusan yang diberikan menjadi lebih baik, khususnya dalam menentukan kegiatan operasional dalam perusahaan (Skyrius, Kazakevičienė, & Bujauskas, 2013, p. 32). Sistem ini kemudian dikenal lebih lanjut dikenal sebagai suatu business intelligence dimana hal ini merupakan kegiatan dari perusahaan dalam memperoleh, mengatur dan menganalisa informasi yang penting bagi peningkatan performa proses bisnis.
2.6 System Development Lifecycle (SDLC)
Secara umum, sistem merupakan kumpulan dari beberapa proses untuk mencapai suatu tujuan dimana setiap sistem memiliki siklus hidupnya masing-masing. Jelas bahwa pada akhirnya perancangan suatu sistem tersebut mengikuti siklus hidup yang dinamakan SDLC (System Development Lifecycle) yang berhubungan dengan kegiatan pembuatan, implementasi, penggunaan dan pemeliharaan dari suatu sistem (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 38). Model konvensional dari SDLC yang digunakan adalah model waterfall dimana siklusnya dimulai dari atas sampai ke bawah, yaitu sebagai berikut:
Sumber: (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 41)
Gambar 2. 1 Model Waterfall dari SDLC 2.7 Object Oriented Analysis and Design (OOAD)
Dalam merancang sistem informasi, dibutuhkan metode yang akurat. Metode analisis dan pengembangan berbasis objek atau OOAD merupakan salah satu proses pengembangan sistem informasi yang merupakan kumpulan dari beberapa model Unified Modeling Language (UML) serta berorientasi pada objek dan digunakan untuk menghubungkan antara kebutuhan sistem dari para pengguna dengan para perancang sistem (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 388). Dalam mengembangkan konsep OOAD ini, berikut beberapa konsep yang akan digunakan dalam merancang sistem:
2.6.1 Requirement Analysis
Proses bisnis dalam perusahaan merupakan suatu rangkaian kegiatan dan objek yang berhubungan dari produk atau jasa, dokumen dan orang-orang yang selanjutnya dapat dikategorikan sebagai komponen-komponen dalam sistem informasi (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 176). Dalam analisis kebutuhan ini, beberapa model akan digunakan untuk mengidentifikasi rangkaian kegiatan dan objek, yaitu sebagai berikut:
A. Activity Diagram
Merupakan model UML berbentuk diagram alir kerja sederhana yang menggambarkan beberapa aktivitas dari sistem atau entitas sistem serta langkah-langkah dari proses bisnis secara keseluruhan (Satzinger,
oleh beberapa aktor di dalam sistem. Beberapa notasi yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Synchronization Bar 2. Swimlane 3. Starting Activity 4. Ending Activity 5. Activity 6. Decision Activity 7. Transition Arrow B. Event Table
Merupakan tabel yang digunakan untuk menjabarkan kegiatan-kegiatan detail yang dilakukan oleh entitas dalam suatu sistem. Setiap barisnya, tabel ini mencatat data-data detail mengenai berbagai kegiatan dalam sistem. Sedangkan untuk setiap kolomnya, tabel ini mencatat beberapa informasi penting sebagai berikut (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 169): 1. Event 2. Trigger 3. Source 4. Use Case 5. Response 6. Destination C. Use Case Diagram
Merupakan model UML yang digunakan untuk menjelaskan beberapa kegiatan yang dilakukan oleh sistem dalam menjawab respons dari pengguna sistem. Model use case ditampilkan dalam bentuk use case diagram dimana ada beberapa notasi seperti, lingkaran elips sebagai aktivitas, orang sebagai aktor, garis sebagai hubungan antara aktor dengan aktivitas dan batasan berbentuk kotak yang dinamakan automation boundary (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 243).
D. Use Case Description
Merupakan tabel yang berisi tentang informasi detail mengenai setiap use case dalam suatu sistem. Tabel ini memiliki beberapa komponen sebagai berikut (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 174): 1. Use Case Name
2. Scenario
3. Triggering Event 4. Brief Description 5. Actors
6. Related Use Cases
7. Stakeholders 8. Flow of Events 9. Exception Condition 10. Pre-Condition 11. Post-Condition E. Domain Class Diagram
Merupakan model UML yang digunakan untuk menggambarkan kumpulan dari suatu entitas yang nantinya dinamakan sebagai satu kelas dalam suatu sistem dan memiliki fungsi satu sama lain (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 187). Sebuah kotak dianalogikan sebagai kelas dan garis menandakan adanya asosiasi antara satu kelas dengan lainnya. Di dalam kelas, ada beberapa atribut yang merupakan keterangan terkait kelas tersebut.
F. Activity-Data Matrix
Merupakan matriks yang digunakan untuk mengidentifikasi berbagai aktivitas dalam mengakses data yang disimpan (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 231). Tujuannya adalah menentukan aksesibilitas dari setiap aktor dan keamanan dalam sistem. Identifikasi aktivitas terhadap data ini menggunakan empat kata utama, yaitu Create-Read-Update-Delete (CRUD).
G. State Transition Diagram
Suatu model UML yang digunakan untuk menggambarkan siklus hidup dari suatu objek beserta transisi yang dilakukan (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 260). Notasi yang digunakan pada diagram ini adalah: 1. Pseudostate 2. State 3. Destination State 4. Transition 5. Message Event 6. Guard Condition H. System Sequence Diagram (SSD)
Merupakan model UML berbentuk diagram yang menggambarkan interaksi antara pengguna dengan sistem. Interaksi tersebut adalah alur informasi yang masuk (input) dan keluar (output) dalam sistem (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 252). Beberapa notasi yang digunakan adalah: 1. Actor 2. Lifeline 3. Input Message 4. Returned Value 5. Object 6. Optional Note I. Storyboarding
Suatu teknik yang digunakan untuk memetakan antarmuka atau user interface (UI) dalam sistem serta menggambarkan urutan dan hubungan dari setiap UI (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 546). Teknik ini digunakan pertama kali untuk menentukan kebutuhan dari sistem terhadap proses bisnis.
2.6.2 Design System
Data dari requirement analysis akan digunakan sebagai input data untuk merancang sistem dengan menggunakan model-model UML di bawah ini, yaitu:
A. First-Cut Design Class Diagram
Merupakan model dari pengembangan domain class diagram. Pengembangan dilakukan pada penambahan tipe atribut dan panah navigation visibility (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 413). Panah ini menandakan bahwa suatu objek mampu melihat atribut dan berinteraksi dengan objek yang dituju.
B. Deployment Envrionment (DE) and Software Architecture (SA)
DE merupakan konfigurasi terhadap tiga komponen sistem, yaitu perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software) dan jaringan (networks) (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 291). Sedangkan SA merupakan beberapa arsitektur yang digunakan analis untuk membangun struktur sistem secara fisik. Beberapa arsitektur yang akan ditentukan adalah sebagai berikut:
1. Single and Multitier Computer Architecture
Arsitektur komputer Single merupakan arsitektur yang berfokus pada satu komputer untuk menjalankan sistem informasi, sedangkan arsitektur komputer multitier adalah arsitektur yang membagi aplikasi ke dalam komputer yang berbeda-beda dengan tujuan agar performa sistem informasi dapat ditingkatkan (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 340).
Arsitektur centralized menempatkan semua sumber daya sistem informasi dalam satu tempat guna mendukung performa yang cukup besar, seperti transaksi perusahaan dengan jenis batch processing. Sedangkan arsitektur distributed merupakan arsitektur yang menempatkan sumber daya sistem informasi dalam ruang geografis yang berbeda-beda (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 341).
3. Client/ Server Architecture
Merupakan arsitektur standar yang dapat digunakan oleh banyak perusahaan karena kemampuannya yang fleksibel dan mudah diatur. Sistem informasi dibagi menjadi dua jenis komputer, yaitu server dan client. Server digunakan untuk menyimpan data, sedangkan client untuk melakukan proses dan menampilkan data. 4. Three-Layer Client/ Server Architecture
Merupakan arsitektur yang mirip dengan arsitektur client dan server, namun disini, sumber daya dari sistem dibagi lagi menjadi tiga lapisan utama, yaitu view, domain dan data access layer.
C. Completed Three-Layer Sequence Diagram
Merupakan model UML yang menggambarkan detail dari SSD. Pada diagram ini, proses di dalam sistem dibagi menjadi tiga lapisan, view layer, business layer, data access layer (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 435). Notasi yang digunakan sama dengan SSD, hanya ada satu notasi yang baru, yaitu activation lifeline.
D. Updated Design Class Diagram
Model UML yang dikembangkan dari first-cut design class diagram dengan menambahkan beberapa metode, diantaranya constructor methods, data get dan set methods, dan use case specific methods (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 457).
E. Package Diagram
Merupakan model UML tingkat tinggi yang menggambarkan hubungan antara ketiga lapisan utama, yaitu view layer, domain layer dan data access layer (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 460). Untuk menggambarkan hubungan tersebut, digunakan dependency relationship dimana arah panah menandakan jika terjadi perubahan pada objek independen, maka perubahan juga terjadi di objek dependen.
F. Interface Design Standards
Merupakan prinsip atau peraturan standar yang dinamakan The Eight Golden Rules dan digunakan untuk merancang antarmuka atau user interface (UI) dari suatu sistem pada perusahaan tertentu yaitu (Satzinger, Jackson, & Burd, 2008, p. 540):
1. Strive for Consistency
2. Enable Frequent Users to Use Shortcuts 3. Offer Informative Feedback
4. Design Dialogs to Yield Closure 5. Offer Simple Error Handling 6. Permit Easy Reversal of Actions 7. Support Internal Locus of Control 8. Reduce Short-Term Memory Load
