uts-gj-xii-ips08.doc

(1)

ULANGAN TENGAH SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009

Mata Pelajaran : Matematika Hari/Tanggal: Selasa, 21 Oktober 2008 Kelas/Program : XII-IPS Pukul : 07.30 – 09.00 WIB

PETUNJUK UMUM:

1. Tulislah nomor peserta dan nama serta Identitas lain pada lembar jawaban yang telah disediakan

2. Periksa dan bacalah soal-soal dahulu sebelum anda menjawabnya.

3. Laporkan kepada pengawas ruangan jika terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.

4. Kerjakan dahulu soal-soal yang anda anggap mudah

5. Hitamkan pilihan pada lembar jawaban yang dianggap benar untuk soal pilihan ganda

Contoh:

6. Untuk soal uraian jawablah pertanyaan dengan singkat, jelas dan benar 7. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruangan.

8. Jumlah soal = 22 Butir soal, terdiri dari 20 Pilihan ganda dan 2 Uraian, alokasi waktu 90 Menit

SELAMAT BEKERJA

A. Soal Pilihan Ganda

1. Jika F'(x) = 2x + 1 dan F(1) = 4, maka F(x) = .... A. x2_{+ x + 2} B. x2_{– x – 2} C. x2_{+ x – 2} D. 2x2_{+ 2x +2} E. 2x2_{– x + 2} 2. Harga



4₃ x dx = .... A. 2₄ x + C B. ₂ x 3  + C C. ₂ x 3 6  + C D. ₃_x4 6 + C E. 2 2 x  + C 3.



_{( x}₂ ₁₎2 dx = .... A. ₂1 _{(2x + 1)}2_{+ C} B. 4x3_{+ x}2_{+ 1 + C} C. 4x3_{+ 4x}2_{+ 2x + C} D. ₃4 _x3_{+ 4x}2_{+ 2x + C} E. 34 x3 + 2x2 + x + C

4. Integral berikut yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah .... A.



  3 0 2 ₃₎ x ( _dx B.



 3 0 2 ₃₎ x ( dx C.



 3 0 2 ₉₎ x ( _dx D.



   0 3 2 ₉₎ ( x dx E.



  3 3 2 ₉₎ x ( dx

PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK

DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

SMA NEGERI 1 SIDAYU

Jl. Pahlawan No.06 Telp. / Fax. 031-3949011 Sidayu Gresik

L E M B A R S O A L

y

(2)

5. Harga



  2 1 2 ₂_x ₃₎ x 3 ( dx = .... A. 7 B. 12 C. 14 D. 16 E. 18

6. Nilai p > 1 yang memenuhi 0 dx 4) (2x p 1  



adalah.... A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2

7. Gradien garis singgung di sembarang titik P(x,y) yang terletak pada sebuah kurva

x 2 dx dy _

. Jika kurva melalui titik (–1, 2), maka persamaan kurva itu adalah .... A. _{y = – x}2_{– 1} B. _{y = – x}2_{– 2} C. _{y = – x}2 D. _{y = – x}2_{+ 2} E. _{y = x}2_{+ 1} 8. Nilai



 2 0 3 2 1 x x dx = .... A. – 4/3 B. – 2/3 C. 0 D. 2/3 E. 4/3

9. Luas daerah yamg dibatasi oleh kurva y = – x2_{– x + 6 dan sumbu -x adalah ....} A. 20 6 5 B. 22 6 5 C. 24 6 5 D. 26 6 5 E. 28 6 5

10. Luas daerah yang dibatasi oleh parabol y = x2_{+ 4x + 7 dan garis y = 13 – x}2_sama dengan .... A. 20 3 1 B. 21 3 1 C. 22 3 1 D. 23 3 1 E. 24 3 1 11. Jika 1 f(x)dx 5 0 



dan



1  23f(x)dx 3, maka

_

2 f(x)dx  0 .... A. 4 B. 3 C. 0 D. – 1 E. – 2

12. Jika M = biaya marginal, T = biaya total, B = jumlah barang yang diproduksi, diperoleh hubungan M = dT/dB. Jika diketahui bahwa M = 6B + 10 dan biaya tetap (biaya untuk produksi nol) adalah Rp.20.000,00,maka biaya total untuk memproduksi 1000 barang adalah .... A. Rp. 25.000,00 B. Rp. 65.000,00 C. Rp. 2.025.000,00 D. Rp. 3.030.000,00 E. Rp. 5.010.000,00

13. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ... satuan luas.

A. 4 2 1 B. 5 2 1 C. 6 2 1 D. 8 2 1 E. 9 2 1

14. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ... satuan luas.

A. 5 3 1 y 2 0 ₂_- 1 x f(x)= x 2 g(x)= - x + 2

(3)

B. 6 6 5 y A(4,2) C. 7 3 1 D. 8 6 5 x = y2 E. 9 3 1 15. Daerah yang diwarnai gelap pada gambar

diatas adalah penyelesaian sistem pertaksamaan linear y 4 1 x 0 5 6 x A. 4x + 5y –200,x + 6y–60,x – y  0 B. 4x + 5y –200,x + 6y–60,x – y  0 C. 4x + 5y –200,x + 6y–60,x – y  0 D. 4x + 5y –200,x + 6y–60,x – y  0 E. 4x + 5y –200,x + 6y–60,x – y  0

16. Perhatikan diagram di bawah ini ! Jika segi enam OPQRS merupakan himpunan penyelesaian program linier, maka nilai maksimum fungsi sasaran 5x + 3y adalah .... A. 30 B. 29 C. 25 D. 22 E. 21

17. Nilai minimum dari f(x,y) = 10x + 10y dengan kendala x 0, y 0, 2x + y 4, x + y 3 adalah.... A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50

18. Sesuai dengan gambar di bawah, nilai

maksimum f (x,y) = 4x + 5y di daerah yang di arsir adalah.... A. 34 B. 33 C. 32 D. 31 E. 30

19.Pedagang teh mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks teh. Teh A dibeli dengan harga Rp.6.000,00 setiap boks dan teh B dibeli dengan harga Rp.8.000,00 setiap boks. Jika pedagang tersebut

mempunyai modal Rp.300.000,00 untuk membeli x boks teh A dan y boks teh B, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah .... A.3x + 4y 150. x + y 40, x0,y0 B.3x + 4y 150. x + y 40, x0,y0 C.3x + 4y 150. x + y 40, x0,y0 D.3x + 4y 150. x + y 40, x0,y0 E.3x + 4y 150. x + y 40, x0,y0 20.Pesawat penumpang mempunyai tempat

duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 dan kelas ekonomi Rp 100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah.... A. 12 B. 20 C. 24 D. 26 E. 30 B. Soal Uraian

21. Diketahui garis y = x2 _{dan y = x + 6} a. Sketsa grafiknya

b. Hitung luas daerah antara kedua kurva ! 22. Tunjukkan pada diagram cartesius, himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linear x + y 5, 2x + 3y 12, x0 dan y0 untuk x,y



R ! y 7 5 0 7 10 x y R(2,4) S Q(4,3) 0 P(5,0) x

Semoga Sukses

B (6, 0) x

(4)

KUNCI JAWABAN UTS GASAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009

MATEMATIKA KELAS XII-IPS A. SOAL PILIHAN GANDA

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

KUNCI A E E D A D E E A B A D A C C B D D B A

B. SOAL URAIAN

ALTERNATIF JAWABAN

NO URAIAN SKOR

21 a). Membuat tabel y = x2 x …. -3 -2 -1 0 1 2 3 …. y …. 9 4 1 0 1 4 9 …. y = x + 6 x …. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 …. y …. 0 1 2 3 4 5 6 ….

Titik potong kurva y = x2_{dan garis y = x + 6 adalah x}2_{= x + 6} x2_{– x – 6 =0,}_{( x – 3 ) ( x + 2 ) = 0}_{x = 3 atau x = - 2}

b). Luas daerah arsir =



(x 6) x



dx 3 2 2



   =



6 x x



dx 3 2 2



   = 3 2 3 2 _x 3 1 x 2 1 x 6           _ _ _{= 20} 6 5 satuan luas 1 1 2 4 2 4 Jumlah skor 14 22 x + y 5 titik potong pada sumbu x dan sumbu y adalah (5, 0) dan (0, 5)

2x + 3y12titik potong pada sumbu x dan sumbu y adalah (6, 0) dan (0, 4) x 0, y0

2 2

4

Jumlah skor 8

Keterangan: Skor jawaban pilihan ganda maksimun : 80 Skor jawaban uraian maksimum : 20

Jumlah skor maksimum :100

-6 -2 0 3 x y 6 y = x2 _{y = x + 2} 0 (5, 0) (6, 0) x y (0, 5) (0, 4)

(5)

KISI-KISI PENULISAN SOAL ULANGAN TENGAH SEMESTER GASAL

SMA NEGERI 1 SIDAYU TAHUN PELAJARAN 2008/2009

Mata Pelajaran : Matematika Jumlah soal : 22

Kelas/Program Studi : XII/IPS Bentuk Penilaian : Tertulis

No. KOMPETENSI DASAR MATERI INDIKATOR Bahan_Kelas

Bentuk Soal PG/ Uraian Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 1. 2. 3. 4. 5.

 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Integral tak tentu

 Menghitung luas daerah

 Menentukan fungsi dengan menggunakan integral tak tentu dari fungsi turunan

 Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar

 Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah

 Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

XII XII XII XII XII PG PG PG PG PG 1 2 3 4 5

(6)

No. KOMPETENSI DASAR MATERI INDIKATOR Bahan_Kelas Bentuk Soal PG/ Uraian Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dibawah kurva

 Integral tentu

Teknik pengintegralan subtitusi

 Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan

 Menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dengan integral tentu

 Siswa dapat menggunakan integral tak tentu untuk menetapkan fungsi biaya total

XII XII XII XII XII XII XII PG PG PG PG PG PG PG 6 7 8 9 10 11 12

(7)

No. KOMPETENSI DASAR MATERI INDIKATOR Bahan_Kelas Bentuk Soal PG/ Uraian Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.

 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

 Menyeleasaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

 Merancang model matematika dari masalah program linear

Teknik pengintegralan parsial

 Program Linear

 Solusi Program Linear

 Model Matematika Program Linear

 Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva dengan integral tentu

 Menghitung luas daerah yang dibatasi kurva dengan integral tentu

 Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari grafik

 Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif diketahui daerah fisibel

 Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif

 Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif diketahui daerah fisibel

 Merumuskan model matematika dari masalah program linear XII XII XII XII XII XII XII PG PG PG PG PG PG PG 13 14 15 16 17 18 19

(8)

No. _{KOMPETENSI DASAR} _MATERI _INDIKATOR Bahan_Kelas _{Soal PG/}Bentuk Uraian Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 20 21. 22.  Menyeleasaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

 Solusi Program Linear

 Program Linear

 Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif

 Siswa dapat menggambar dan menghitung luas daerah antara dua kurva

 Siswa dapat menunjukkan himpunan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linear pada diagram cartesius XII XII XII PG U U 20 21 22 Sidayu, 22 September 2008 Penyusun,

Drs.Ach. Nur Samsudin NIP. 132213268