SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA

(1)

1 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015

SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015

SMA NEGERI 8 JAKARTA

1. Diberikan premis-premis sebagai berikut:

Premis 1 : Jika curah hujan tinggi dan irigasi buruk, maka tanaman padi membusuk Premis 2 : Tanaman padi tidak membusuk atau petani menderita kerugian

Premis 3 : Petani tidak menderita kerugian

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Tidak benar curah hujan tinggi dan irigasi buruk B. Tidak benar curah hujan tinggi atau irigasi buruk C. Curah hujan tidak tinggi dan irigasi tidak buruk D. Curah hujan tidak tinggi atau irigasi tidak buruk E. Curah hujan rendah dan irigasi baik

2. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika sekolah libur, maka semua siswa tidak datang ke sekolah” adalah...

A. Sekolah libur atau semua siswa datang ke sekolah B. Sekolah libur dan beberapa siswa datang ke sekolah C. Sekolah libur dan semua siswa tidak datang ke sekolah D. Sekolah tidak libur dan semua siswa datang ke sekolah E. Sekolah tidak libur atau semua siswa tidak datang ke sekolah 3. Bentuk sederhana dari 3 5 6



 10



8 206 8 adalah....

A. 3 22 5 B. 3 52 2 C. 3 22 5 D. 3 22 5 E. 3 32 5

4. Nilai dari logx3 log1 2logx x   A. 0 B. 3 C. 9 D. 9 E. 3

5. Persamaan kuadrat 2x24x 9 0mempunyai akar-akar  dan . Nilai

 

 

 A. 13 9  B. 17 9  C. 26 9 

(2)

2 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015 D. 13

9 E. 26

9

6. Persamaan kuadrat3x22mx 6 0 tidak mempunyai akar real, maka nilai m yang memenuhi adalah .... A. 3 2 m 3 2 B. 3 3 m 0 C. 0 m 3 3 D. m 3 2 ataum0 E. m 3 2 ataum3 2

7. Grafik fungsi kuadrat f x

 

mx24x m 3definit positif, maka nilaiu m yang memenuhi adalah .... A. m 1 B. m0 C. m4 D. m 4ataum0 E. m 11ataum5

8. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Panda, dan empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Panda ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah .... A. 41 tahun B. 43 tahun C. 49 tahun D. 54 tahun E. 56 tahun

9. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik B



3,5



dan berdiameter 68 adalah .... A. x2 y23x5y170

B. x2 y23x5y270 C. x2 y26x10y170 D. x2 y23x5y270 E. x2y26x5y270

10.



x2



adalah faktor-faktor dari suku banyakP x

 

3x3ax217x6. Faktor linear yang lain adalah .... A. 2x1 B. 3x1 C. 2x1 D. 2x3 E. 3x1

(3)

3 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015 A. 3x28x1 B. 6x28x1 C. 6x224x1 D. 9x28x1 E. 9x224x1 12. Diketahui

 

3 5, 7 7 x g x x x     , maka

 

1 .... g x  A. 7 5, 3 3 x x x  _{ }  B. 7 5, 3 3 x x x  _{ }  C. 5 7, 3 3 x x x  _{ }  D. 5 7, 3 3 x x x  _  E. 7 5, 3 3 x x x  _ 

13. Pada tanah seluas 10.600 m2 akan dibangun perumahan dengan dua tipe yaitu tipe A dengan luas 100 m2 dan tipe B dengan luas 75m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit. Laba tiap-tiap tipe A Rp800.000,00 dan tipe B adalah Rp600.000,00. Laba maksimum yang mungkin diperoleh adalah....

A. Rp90.000.000,00 B. Rp85.000.000,00 C. Rp84.800.000,00 D. Rp75.000.000,00 E. Rp70.000.000,00

14. Diketahui persamaan matriks 12 3 1 3 4 2 5 16 22

5 6 2x x y 4 1 3 7              _  _  _  _ _        . Nilai 2x3y.... A. 8 B. 10 C. 11 D. 14 E. 16

15. Diketahui u 2i 3 jk, v 2i 4 jk, dan w 2i 3j4k. Vektor yang mewakili





4u 3v w    adalah .... A. 12i3j5k B. 12i3j5k C. 4i3j5k D. 4i27j5k    E. 4i3j3k

(4)

16. Diketahui titik-titik A



5,3, 4



, B



6, 2, 4



, dan C



5, 4, 4



. Kosinus sudut antara ABdan AC  adalah .... A. 1 2 2 B. 1 3 3 C. 1 3  D. 1 3 3  E. 1 2 2  17. Diketahui titik-titik P



3, 2, 4



,Q



2,6, 2



,R



4,5,3



; PRa   danQRb   , maka proyeksi orthogonal a dan b  adalah .... A.   6i  j k B.   6i  j k C. 6i j k    D. 6i   j k E. 6i   j k

18. Bayangan titik B



11, 9 ,



jika ditransformasikan oleh matriks yang bersesuaian dengan 1 1

2 0

 

 

 dilanjutkan pencerminan terhadap garis yxadalah .... A.



2, 2



B.



2, 4



C.



2, 22



D.



22, 2



E.



2, 22



19. Penyelesaian pertidaksamaan 5log



x 3



5log



x 1



1adalah .... A. x1

B. x1 C.   3 x 1 D. x 5ataux1 E. x 3ataux1

20. Persamaan grafik fungsi berikut adalah ....

A. 1 1 2 x y _{ }    B. y2x1 C. y3x1 O X Y 2

 

x f y  1 3 2 2 5

(5)

5 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015 D. 1 1 2 x y         E. y2x1

21. Pada deret aritmetika diketahui bahwa suku kedua = 23 dan suku keenam = 43. Dengan demikian jumlah 12 suku pertama deret tersebut = ....

A. 526 B. 536 C. 546 D. 556 E. 566

22. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian tiga perempat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-4 sampai berhenti adalah ....

A. 217 32 B. 41 4 C. 5 1 16 D. 63 4 E. 73 4

23. Diketahui limas alas segi-4 beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 12 cm. Jika titik O merupakan perpotongan diagonal alas, jarak titik O ke bidang TBC adalah .... A. 7cm

B. 14cm C. 2 5cm D. 2 7cm E. 2 14cm

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. P terletak pada perpanjangan CG sehingga

CP : CG = 3 : 2. Sinus sudut antar bidang PBD dan alas adalah ....

A. 1 11 11 B. 3 11 11 C. 1 2 3 D. 3 13 13 E. 3 2 2

(6)

25. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 3, BC = 6 dan AC = 7. Sinus sudut ABC = .... A. 1 9  B. 5 5 9  C. 4 5 9  D. 4 5 9 E. 4 5

26. Himpunan penyelesaian persamaan sin 4x cos 2x 0 untuk 0 x 180 adalah .... A.



15, 45



B.



15, 45,135



C.



15, 45,135



D.



15, 45,75,135



E.



45,105,135,165



27. Diketahui sin 12 13 A dan cos 1 3

B  , A dan B tumpul. Nilai cos



A B



.... A. 1



5 24 2



39   B. 1



5 24 2



39  C. 1



12 10 2



39  D. 1



12 10 2



39  E. 1



5 24 2



39 

28. Hasil dari cos 70 cos50 .... sin 70 sin 50   _    A. tan10 B. cot10 C. sec10 D. csc10 E. tan10 29. Nilai lim 9 2 5 3 2 .... x x   x  A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 2 E. 3 2

(7)

7 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015 30. Nilai 2 2 0 cos 3 sin 3 1 lim .... tan 5 x x x x x     A. 18 5  B. 12 5  C. 6 5  D. 3 5  E. 2 5 

31. Luas kotak tanpa tutup yang alasnya peresegi adalah 216 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah ....

A. 6 2 cm B. 8 2 cm C. 9 2 cm D. 12 2 cm E. 16 2 cm 32. Hasil dari





2 12 15 .... 2 5 x dx x x   



A. 1 2 2 5 6 x  xC B. 2 2 2 5 3 x  x C C. 3 2 2 5 2 x  x C D. 3 2x25xC E. 6 2x25xC 33. Nilai dari 3 0 sin 2 cosx xdx ....  



A. 5 6  B. 1 12  C. 1 4 D. 7 12 E. 1 7

(8)

8 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015 A.

 

b c a b g x dx g x dx



B.

 

c b a a g x dx f x dx



C.

 

b c a b f x dx g x dx



D.

 

c b a a g x dx f x dx



E.

 

b c a a g x dx f x dx



35. Volume benda putar dari daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurvay2 4 x2 dan garis 2

y x diputar 360o mengelilingi sumbu X adalah... A. 12 3Satuan volume B. 22 3Satuan volume C. 31 3 Satuan volume D. 111 3 Satuan volume E. 131 3Satuan volume 36. Perhatikan tabel berikut

Median dari data pada tabel adalah.... A. 19,3

B. 18,7 C. 17,9 D. 17,1 E. 16,3

37. Banyak bilangan genap yang lebih dari 400 terdiri atas tinggi angka berbeda yang disusun dari angka-angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 8 adalah .... A. 25 B. 60 C. 75 D. 85 E. 95

38. Pada ruang tunggu praktek dokter terdapat 5 kursi yang berdampingan. Jika pasien yang dating ada 7 orang, ada berapa cara mereka dapat duduk?

Skor Frekuensi 12 – 14 7 15 – 17 6 18 – 20 5 21 – 23 8 24 – 26 4 Y X O c

 

yg x

 

y f x a _b

(9)

9 |Husein Tampomas, Soal-soal dan Solusi Pemantapan Ujian Nasional 2015 A. 21 B. 294 C. 1260 D. 2520 E. 2542

39. Tersedia cat berwarna merah, putih ,kuning, biru, dan hijau. Akan dibuat warna baru dengan cara mencampurkan tiga buah warna cat yang tersedia. Banyak warna baru yang dapat dibuat adalah... A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 E. 60

40. Dalam sebuah kantong terdapat 6 kelereng merah dan 8 kelereng biru, akan diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 3 kelereng merah adalah...

A. 3 91 B. 5 91 C. 1 13 D. 10 91 E. 5 42