Biostatistics UJI CHI-SQUARE UJI HIPOTESIS CHI-SQUARE

(1)

UJI CHI-SQUARE

I N T A N Y U S U F H A B I B I E , S . G Z

Biostatistics

N U T R I T I O N S C I E N C E D E P A R T M E N T F A C U L T Y O F M E D I C I N E B R A W I J A Y A U N I V E R S I T Y

---- Ilmu statistik tidak hanya membantu kita

Ilmu statistik tidak hanya membantu kita

untuk mendeskripsikan data secara

ringkas, tapi juga dapat digunakan

untuk menguji hipotesa.

---- Hipotesa merupakan pernyataan atau

Hipotesa merupakan pernyataan atau

---- Hipotesa merupakan pernyataan atau

Hipotesa merupakan pernyataan atau

asumsi yang ingin dibuktikan

kebenarannya melalui pengumpulan

data yang dilakukan, misal survei.

2 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2 UJI HIPOTESIS Skala Skala Skala Skala Pengukuran Pengukuran Pengukuran Pengukuran Jenis JenisJenis

Jenis HipotesisHipotesisHipotesisHipotesis

Komparatif Korelatif

Tidak berpasangan Berpasangan Numerik 2 Kelompok >2 Kelompok 2 Kelompok >2

Kelompok

Pearson

Uji t tidak berpasangan

One way anova Uji t berpasangan

Repeated anova

berpasangan berpasangan anova

Kategorik (Ordinal)

Mann Whitney Kruskal Wallis Wilcoxon Friedman Spearman Sommers Gamma Kategorik

(Nominal Ordinal)

Chi-Square, Fisher, Kolmogorov Smirnov (BxK) McNemar, Cochran Marginal, Homogenity Wilcoxon, Friedman (PxK) Koefisien Kontingensi Lambda CHI-SQUARE

• Uji ChiUji ChiUji ChiUji Chi----Square merupakan uji statistik yang dapat Square merupakan uji statistik yang dapat Square merupakan uji statistik yang dapat Square merupakan uji statistik yang dapat dipergunakan untuk menguji kebenaran dari suatu dipergunakan untuk menguji kebenaran dari suatu dipergunakan untuk menguji kebenaran dari suatu dipergunakan untuk menguji kebenaran dari suatu hipotesa jika data yang akan digunakan dalam hipotesa jika data yang akan digunakan dalam hipotesa jika data yang akan digunakan dalam hipotesa jika data yang akan digunakan dalam

analisa data adalah kategorikal (nominal atau ordinal) analisa data adalah kategorikal (nominal atau ordinal) analisa data adalah kategorikal (nominal atau ordinal) analisa data adalah kategorikal (nominal atau ordinal)

• FungsiFungsiFungsiFungsi

–Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya –Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya

PERBEDAAN antara 2 variabel nominal PERBEDAAN antara 2 variabel nominal PERBEDAAN antara 2 variabel nominal PERBEDAAN antara 2 variabel nominal

–Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya Sebagai tes asosiasi untuk mengetahui ada tidaknya PERBEDAAN antara 2 variabel ordinal

PERBEDAAN antara 2 variabel ordinal PERBEDAAN antara 2 variabel ordinal PERBEDAAN antara 2 variabel ordinal

(2)

CONTOH KASUS

Peneliti ingin mengetahui apakah terdapat

perbedaan antara kejadian perokok dan

bukan perokok terhadap kejadian Ca

paru?

5 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2 DATA Perokok Perokok Perokok

Perokok yang yang yang yang CaCaCaCa paruparuparuparu 20202020 Perokok

Perokok Perokok

Perokok yang yang yang yang tidaktidaktidaktidak CaCa paruCaCaparuparuparu 9999 Bukan

Bukan Bukan

Bukan PerokokPerokokPerokokPerokok yang yang yang yang CaCa paruCaCaparuparuparu 7777 Bukan

Bukan Bukan

Bukan perokokperokokperokok yang perokokyang yang yang tidaktidaktidaktidak CaCa paruCaCaparuparuparu 14141414

6

N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

1. HIPOTESIS STATISTIK

Ho = Tidak terdapat perbedaan antara merokok Ho = Tidak terdapat perbedaan antara merokok Ho = Tidak terdapat perbedaan antara merokok Ho = Tidak terdapat perbedaan antara merokok

dengan Ca paru dengan Ca paru dengan Ca paru dengan Ca paru

Ha = Terdapat perbedaan antara merokok Ha = Terdapat perbedaan antara merokok Ha = Terdapat perbedaan antara merokok Ha = Terdapat perbedaan antara merokok

dengan Ca paru dengan Ca paru dengan Ca paru dengan Ca paru

2. MENENTUKAN JENIS VARIABEL

---- Perokok

Perokok

Perokok ----> Ordinal

> Ordinal

---- Ca paru

Ca paru

Ca paru ----> Ordinal

> Ordinal

(3)

3. MEMBUAT TABEL SILANG (BXK)

Paparan Ca Paru Total

+ -Perokok _a_a _b_b a + b Bukan perokok c d c + d Total _{a + c} _{b + d} a+b+c+d 1/18/2013 9 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2 10 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

4. MENGHITUNG NILAI CHI-SQUARE

Rumus: Rumus: Rumus: Rumus: X X X X2222_{= Σ}_{= Σ}_{= Σ}_{= Σ ( O}_{( O –}_{( O}_{( O}_–_{– E )}_–_{E )}_{E )}_{E )}2222 E E E E

O : nilai Observasi (pengamatan) O : nilai Observasi (pengamatan) O : nilai Observasi (pengamatan) O : nilai Observasi (pengamatan) E : nilai Expected (harapan) E : nilai Expected (harapan) E : nilai Expected (harapan) E : nilai Expected (harapan) df = (b

df = (b df = (b

df = (b----1) (k1) (k1) (k----1) df=degree of freedom1) (k1) df=degree of freedom1) df=degree of freedom1) df=degree of freedom b : jumlah baris b : jumlah baris b : jumlah baris b : jumlah baris k : jumlah kolom k : jumlah kolom k : jumlah kolom k : jumlah kolom E = E = E =

E = total baris x total kolomtotal baris x total kolomtotal baris x total kolomtotal baris x total kolom jumlah seluruh data jumlah seluruh data jumlah seluruh data jumlah seluruh data Ea = (a+b) (a+c) n Eb = (a+b) (b+d) n Ec = (a+c) (c+d) Ec = (a+c) (c+d) n Ed = (b+d) (c+d) n

(4)

E hitung adalah : E hitung adalah : E hitung adalah : E hitung adalah : E_a= (20+9) (20+7) = 29 x 27 = 783 = 15,7 50 50 50 E_b= (9+20) (9+14) = 29 x 23 = 667 = 13,3 50 50 50 E_c= (20+7) (7+14) = 27 x 21 = 567 = 11,3 E_c= (20+7) (7+14) = 27 x 21 = 567 = 11,3 50 50 50 E_d= (9+14) (7+14) = 23 x 21 = 483 = 9,7 50 50 50 13 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2 X X X X2222_{= Σ}_{= Σ}_{= Σ}_{= Σ ( O}_{( O –}_{( O}_{( O}_–_–_{– E )}_{E )}_{E )}_{E )}2222 E E E E = = = = ((((OOOO_a_a_a_a–––– EEEE_a_a_a_a))))2222₊₊₊_{+ (O}_(O_(O_(O b b b

b----EEEEbbbb))))2222+ ((((O+ + + OOOcccc----EEEEcccc))))2222+ + + + (O(O(O(Odddd----EEEEdddd))))2222

E EE E_a_a_a_a EEEE_b_b_b_b EEEE_c_cc_c EdEdEdEd = = = = (20 (20 –(20 (20 ––– 15,7)15,7)15,7)15,7)2222_{+ (9}₊₊₊₍₉₍₉_(9----13,3)_13,3)_13,3)_13,3)2222_{+ (7}₊₊₊₍₇_(7----11,3)₍₇_11,3)_11,3)_11,3)2222_{+ (14}₊₊₊₍₁₄₍₁₄_(14----9,7)_9,7)_9,7)_9,7)2222 15,7 15,715,7 15,7 13,313,313,313,3 11,311,311,311,3 9,79,79,79,7 = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + 1,91,91,91,9 = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + = 1,2 + 1,4 + 1,6 + 1,91,91,91,9 = 6,1 = 6,1 = 6,1 = 6,1 14 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

5. KESIMPULAN HASIL UJI STATISTIK

- Berdasarkan

Berdasarkan

Berdasarkan Tabel

Tabel

Tabel H (

H (Tabel

H (

Tabel

Tabel Uji

Uji

Uji Chi

Uji

Chi

Square)

Square) pada

pada

pada df

df

df=1

=1

=1 dan

dan

dan α=0.05

α=0.05

didapatkan

didapatkan ::::

- χ2

χ2

χ2 tabel

tabel

tabel= 3.841.

= 3.841.

Karena

Karena χ2

χ2

χ2 hitung

hitung

hitung(6.1) > χ2

(6.1) > χ2

(6.1) > χ2 tabel

tabel

(3.841),

(3.841), maka

maka

maka Ho

Ho

Ho ditolak

ditolak

ditolak dan

dan

dan Ha

Ha

Karena

Karena χ2

χ2

χ2 hitung

hitung

hitung(6.1) > χ2

(6.1) > χ2

(6.1) > χ2 tabel

tabel

(3.841),

(3.841), maka

maka

maka Ho

Ho

Ho ditolak

ditolak

ditolak dan

dan

dan Ha

Ha

diterima

- Kesimpulan

Kesimpulan

Kesimpulan yang

yang

yang didapat

didapat

didapat,

,

, ada

ada

perbedaan

perbedaan antara

antara

antara merokok

merokok

merokok dengan

dengan

dengan Ca

Ca

Hasil pengumpulan data untuk melihat perbedaan Hasil pengumpulan data untuk melihat perbedaan Hasil pengumpulan data untuk melihat perbedaan Hasil pengumpulan data untuk melihat perbedaan antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah 41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap.

Latihan 1

status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap. Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi, hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi dasar bayinya lengkap.

dasar bayinya lengkap. dasar bayinya lengkap. dasar bayinya lengkap.

(5)

TABEL HASIL PENGUMPULAN DATA

Pengetahuan ibu

Status Imunisasi Bayi

Total lengkap tidak Rendah ₂₄ ₁₇ ₄₁ Tinggi ₁₀ ₃₈ ₄₈ Total ₃₄ ₅₅ ₈₉ 1/18/2013 I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , 17 G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

JAWAB

1. 1. 1.

1. TetapkanTetapkanTetapkanTetapkan hipotesishipotesishipotesishipotesis H

H H

H₀₀₀₀: : Tidak: : TidakTidak adaTidakadaadaada perbedaanperbedaan pengetahuanperbedaanperbedaanpengetahuanpengetahuanpengetahuan ibuibuibuibu dengandengandengandengan status status status status imunisasi

imunisasi imunisasi

imunisasi dasardasardasar bayidasarbayibayibayi H

H H

H_a_a_a_a: Ada : Ada : Ada : Ada perbedaanperbedaan antaraperbedaanperbedaanantaraantaraantara pengetahuanpengetahuanpengetahuanpengetahuan ibuibuibuibu dengan

dengan dengan

dengan status status status status imunisasiimunisasiimunisasiimunisasi dasardasardasar bayidasarbayibayibayi 2.

2. 2.

2. TentukanTentukanTentukan nilaiTentukannilainilainilai xxxx2222_tabel_{tabel pada}_tabel_tabel_pada_pada_{pada df}_df_df_{df dan}_{dan α}_dan_dan_α_α_{α tertentu}_tertentu_tertentu_tertentu df

dfdf

df = (bdf= (b= (b= (b----1)(k1)(k1)(k----1) 1)(k1) 1) 1) b=barisb=b=b=barisbarisbaris ; k=; k=; k=kolom; k=kolomkolomkolom dfdf

df = (b= (b= (b= (b----1)(k1)(k1)(k----1) 1)(k1) 1) 1) b=barisb=b=b=barisbarisbaris ; k=; k=; k=kolom; k=kolomkolomkolom df dfdf df = (2= (2= (2= (2----1)(21)(21)(21)(2----1) = 1; 1) = 1; 1) = 1; 1) = 1; α α α α =0,05 =0,05 =0,05 =0,05 xxxx2222₌₌₌_{= 3.84146}_3.84146_3.84146_3.84146 3. 3. 3.

3. KriteriaKriteriaKriteriaKriteria pngambilanpngambilanpngambilanpngambilan keputusankeputusankeputusankeputusan Jika

Jika Jika

Jika nilainilainilai χ2 nilaiχ2 χ2 χ2 hitunghitunghitunghitung ≥χ2 ≥χ2 ≥χ2 ≥χ2 tabeltabeltabeltabel Ho Ho Ho Ho ditolakditolakditolak Ha ditolakHa Ha Ha diterimaditerimaditerimaditerima.... Jika

Jika Jika

Jika χ2 χ2 χ2 hitungχ2 hitunghitunghitung < χ2 < χ2 < χ2 < χ2 tabeltabeltabeltabel Ho diterimaHo Ho Ho diterimaditerimaditerima Ha Ha Ha ditolakHa ditolakditolakditolak.... 4.

4. 4.

4. HitungHitungHitungHitung nilainilainilainilai XXXX2222

18 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2 4. 4. 4.

4. Hitung nilai XHitung nilai XHitung nilai XHitung nilai X2222

E_a= (24+17) (24+10) = 41 x 34 = 1394 = 15,7 89 89 89 E_b= (17+24) (17+38) = 41 x 55 = 2255 = 25,3 89 89 89 E_c= (10+38) (10+24) = 48 x 34 = 1632 = 18,3 E_c= (10+38) (10+24) = 48 x 34 = 1632 = 18,3 89 89 89 E_d= (38+10) (38+17) = 48 x 55 = 2640 = 29,7 89 89 89 X X X X2222_{= Σ}_{= Σ}_{= Σ}_{= Σ ( O}_{( O –}_{( O}_{( O}_–_–_{– E )}_{E )}_{E )}_{E )}2222 E E E E = = = = (O(O(O(O_a_a_a_a–––– EEEE_a_a_a_a))))2222₊₊₊_{+ (O}_(O_(O_(O b b b

b----EEEEbbbb))))2222+ (O+ + + (O(O(Occcc----EEEEcccc))))2222+ + + + (O(O(O(Odddd----EEEEdddd))))2222

E E E E_a_a_a_a EEEE_b_b_b_b EEEE_c_c_c_c EdEdEdEd = = = = (24 (24 –(24 (24 –– 15,7)–15,7)15,7)15,7)2222_{+ (17}₊₊₊₍₁₇_(17----25,3)₍₁₇_25,3)_25,3)_25,3)2222_{+ (10}₊₊₊₍₁₀₍₁₀_(10----18,3)_18,3)_18,3)_18,3)2222_{+ (38}₊₊₊₍₃₈₍₃₈_(38----29,7)_29,7)_29,7)_29,7)2222 15,7 15,7 15,7 15,7 25,325,325,325,3 18,318,318,318,3 29,729,729,729,7 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 = 4,4 + 2,7 + 3,8 + 2,3 = 13,2 = 13,2 = 13,2 = 13,2

(6)

4.

4. 4. Simpulkan

Simpulkan

Simpulkan hasil

hasil

hasil uji

uji

uji statistik

statistik

Berdasarkan

Berdasarkan Tabel

Tabel

Tabel H (

H (

H (Tabel

Tabel

Tabel Uji

Uji

Uji Chi Square)

Chi Square)

pada

pada df

df

df=1

=1

=1 dan

dan

dan α=0.05

α=0.05 didapatkan

α=0.05

didapatkan

didapatkan χ2

χ2

χ2 tabel

tabel

tabel=

tabel

=

3,841.

3,841. Karena

Karena

Karena χ2

χ2

χ2 hitung

hitung

hitung(13,2) > χ2

(13,2) > χ2

(13,2) > χ2 tabel

tabel

(3,841),

(3,841), maka

maka

maka Ho

Ho

Ho ditolak

ditolak dan

ditolak

dan

dan Ha

Ha

Ha diterima

diterima

5.

5. 5. Kesimpulan

Kesimpulan

5.

5. 5. Kesimpulan

Kesimpulan

Ada

Ada perbedaan

perbedaan

perbedaan antara

antara

antara pengetahuan

pengetahuan

pengetahuan ibu

ibu

dengan

dengan status

status

status imunisasi

imunisasi

imunisasi dasar

dasar

dasar bayi

bayi

bayi....

21 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2

KETERBATASAN X2

Karena Karena Karena

Karena ujiujiujiuji chi square chi square chi square chi square iniini banyakiniini banyakbanyakbanyak sekalisekalisekalisekali dipakaidipakaidipakaidipakai perlu

perlu perlu

perlu diperhatikandiperhatikandiperhatikan keterbatasannyadiperhatikanketerbatasannyaketerbatasannyaketerbatasannya 1.

1. 1.

1. TidakTidakTidakTidak bolehbolehbolehboleh adaadaadaada nilainilai expected nilainilaiexpected expected expected kecilkecilkecilkecil daridaridaridari satusatusatusatu (1) (1) (1) (1) 2. 2. 2.

2. TidakTidakTidakTidak bolehbolehboleh lebihbolehlebihlebihlebih 20% 20% sel20% 20% selselsel nilainilainilainilai expectednyaexpectednyaexpectednyaexpectednya kecil

kecil kecil

kecil daridaridaridari lima (5lima (5lima (5lima (5)))) kecil

kecil kecil

kecil daridaridaridari lima (5lima (5lima (5lima (5)))) Kalau

Kalau Kalau

Kalau ditemukanditemukanditemukanditemukan kondisikondisikondisikondisi di di atasdi di atasatasatas gunakangunakangunakangunakan Fisher Fisher Fisher Fisher Exact Test Exact Test Exact Test Exact Test 22 N U T R I T I O N B I O S T A T I S T I C S , I N T A N Y U S U F H A B I B I E , P S I L M U G I Z I , F K U B , 2 0 1 2