BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Energi listrik merupakan energi yang tidak dapat disimpan dalam skala yang besar, sehingga energi harus disediakan pada saat dibutuhkan. Untuk itu dibutuhkan peramalan beban yang tepat dalam memenuhi permintaan daya yang dibutuhkan dengan kualitas yang baik dan harga yang murah dari energi listrik yang disuplai oleh pembangkit. Apabila peramalan beban yang dilakukan tidak tepat dimana daya yang dibangkitkan dan dikirimkan jauh lebih besar, maka akan mengakibatkan kerugian oleh perusahaan listrik karena pembangkitan daya yang dilakukan tidak sesuai dengan permintaan beban sehingga timbul pemborosan energi pada perusahaan listrik sedangkan apabila daya yang dibangkitkan dan dikirimkan lebih rendah atau tidak memenuhi kebutuhan beban konsumen maka akan terjadi kondisi black-out dan load shedding pada penyulang sehingga mengakibatkan kerugian bagi pihak konsumen.
Peramalan beban listrik merupakan salah satu cara yang digunakan untuk perencanaan energi listrik oleh perusahaan listrik atau pembangkit. Peramalan beban dapat dilakukan untuk perencanaan sistem dan operasi ekonomis. Adapun dalam perencanaan sistem dibutuhkan peramalan beban listrik jangka panjang sedangkan untuk operasi ekonomis dibutuhkan peramalan jangka pendek. Untuk operasi ekonomis biasanya dilakukan dalam waktu 7 hari kedepan.
Pemakaian energi listrik dari waktu ke waktu setiap minggunya tidak banyak berubah. Perubahan beban jangka pendek dipengaruhi oleh beberapa faktor, pertama adalah beban tiap jam pada hari biasa (hari kerja dalam seminggu), kedua pengaruh cuaca baik itu perubahan temperatur, kelembaban, kecepatan angin dan cuaca berawan atau mendung, ketiga adalah kejadian-kejadian khusus seperti program spesial televisi, peraturan pemerintah pusat, dan faktor random yang tidak diketahui.
diusulkan untuk dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan peramalan beban listrik jangka pendek pada pengoperasian sistem tenaga listrik.
1.2. Perumusan Masalah
1. Bagaimana data beban historis dapat digunakan sebagai data input untuk fuzzy time series dalam meramalkan beban listrik jangka pendek?
2. Bagaimana membuat relasi data beban historis dalam fuzzy time series untuk peramalan beban listrik jangka pendek?
3. Bagaimana merumuskan dalam sebuah program, kemudian menguji dan memvalidasi fuzzy time series untuk peramalan beban listrik jangka pendek.
1.3. Batasan Masalah
Untuk menyelesaikan masalah dalam penelitian ini, maka perlu diberi batasan-batasan permasalahan sebagai berikut:
1. Objek penelitian untuk peramalan beban jangka pendek adalah beban pada Sistem Kelistrikan Lombok.
2. Sebagai pembanding hasil peramalan beban listrik jangka pendek pada Sistem Kelistrikan Lombok.
1.4. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah :
1. Memperoleh model fuzzy time series berdasarkan beban historis untuk peramalan beban listrik jangka pendek pada Sistem Kelistrikan Lombok.
2. Mendapat relasi dari data beban historis dalam fuzzy time series sebagai inputan peramalan beban listrik jangka pendek.
1.5. Manfaat Penelitian
Hasil yang diperoleh dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:
1. Dapat menambah wawasan tentang metode peramalan beban listrik dengan menggunakan kecerdasan buatan khususnya dengan fuzzy time series.
2. Sebagai acuan bagi PT. PLN (Persero) untuk mendapatkan model lain dari peramalan beban listrik jangka pendek.
1.6. Sistematika Penulisan
Untuk mencapai tujuan yang diharapkan, maka sistematika penulisan yang disusun dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
BAB I: PENDAHULUAN
Berisi Latar Belakang, Perumusan Masalah, Batasan Masalah, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Sistematika Penulisan.
BAB II: TINJAUAN PUSTAKA
Pembahasan mengenai tinjauan pustaka dan teori-teori penunjang penyusunan penelitian.
BAB III: METODELOGI PENELITIAN
Membahas langkah - langkah dalam menyelesaikan penelitian.
BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN
Berisi data dan hasil penelitian yang kemudian melakukan analisa dan pembahasan dari hasil peramalan beban listrik jangka pendek dengan fuzzy time series.
BAB V : PENUTUP
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Tinjauan Pustaka
Berdasarkan kajian pustaka-pustaka sebelumnya telah banyak dilakukan penelitian tentang peramalan beban listrik jangka pendek, dengan hasil-hasil yang sudah di publikasikan baik secara Nasional maupun Lokal .
Metode peramalan beban harian (jangka pendek) sudah dilakukakan oleh penyedia tenaga listrik diantaranya metode ekonometrik yang digunakan oleh PT. PLN (Persero) Unit Pengaturan Beban (UPB) IV Waru dan model autoregresi atau model ARIMA.
Metode ekonometrik yang dibangun berdasarkan kaidah-kaidah ekonomi dan sosial-ekonomi memiliki dua tahapan pembuatan yakni mendefinisikan fungsi berupa rumusan kebutuhan energi dalam fungsi matematik dan berupa pengujian hubungan antara parameter (Sabri, 1990).
Husen (2005), melakukan penelitian mengenai prakiraan beban puncak listrik jangka pendek menggunakan JST (jaringan syaraf tiruan) pada PT. PLN (Persero) Unit Pengatur Beban (UPB) IV Waru. Dengan menggunakan JST mampu memberikan hasil yang lebih akurat dengan nilai error rata-rata prakiraan sebesar 3,48% dibandingkan dengan metode ekonometrik sebesar 5,04%.
Satyaning (2011), melakukan peramalan beban listrik dengan menggunakan Genetic Algorithm-Support Vector Machine (GA-SVM) di PT. PLN (Persero) SUB P3B Jawa Timur-Bali. Dimana hasil peramalan beban tersebut adalah peramalan menggunakan metode GA-SVM menghasilkan nilai mean absolute percentage error (MAPE) yang lebih kecil dibandingkan dengan metode SVM. Hasil peramalan dengan metode GA-SVM lebih akurat dibandingkan dengan metode SVM.
Bagus Handoko (2009), melakukan penelitian peramalan beban listrik jangka pendek dengan menggunakan fuzzy time series pada sistem kelistrikan Jawa Timur dan Bali. Hasil penelitian diperoleh peramalan beban listrik jangka pendek dengan fuzzy time series dengan metode fuzzy relational menghasilkan peramalan yang lebih baik daripada metode parameter difference.
digunakan. Berdasarkan tinjauan pustaka yang ada, kami melakukan penelitian dengan judul “ Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan Lombok dengan Fuzzy Time Series (FTS)”.
2.2. Dasar Teori
2.2.1.Jenis Data
Data merupakan sesuatu yang diketahui atas berbagai hal atau kejadian secara nyata atau berdasarkan pengamatan. Ada beberapa jenis pembagian data diantaranya:
A. Menurut Sifatnya
1. Data kualitatif merupakan data yang tidak berbentuk data dan lebih bersifat pernyataan.
2. Data kuantitatif merupakan data yang berbentuk angka-angka.
B.Menurut Sumber Data
1. Data internal merupakan data yang menggambarkan keadaan dalam suatu perusahaan atau organisasi.
2. Data eksternal merupakan data yang menggambarkan kondisi suatu hal di luar organisasi yang memiliki data tersebut.
C.Menurut Cara Memperoleh
1. Data primer merupakan data yang dikumpulkan secara langsung melalui hasil pengamatan dan diolah sendiri oleh organisasi yang melakukan pengamatan tersebut.
2. Data sekunder merupakan data yang diperoleh dari pihak atau organisasi lain baik dari publikasi maupun permintaan kepada perusahaan yang berwenang atas pengumpulan data tersebut.
2.2.2. Peramalan Beban
Pada dasarnya ramalan merupakan suatu dugaan atau perkiraan atas terjadinya kejadian di waktu mendatang. Ramalan bisa bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Ramalan kualitatif tidak berbentuk angka sedangkan ramalan kuantitatif dinyatakan dalam bentuk angka atau bilangan. Menurut jangka waktunya, peramalan dibagi menjadi 3 periode, sesuai dengan materi yang diramalkannya. Dalam peramalan beban listrik, periode peramalan dibagi menjadi 3 yaitu:
Merupakan peramalan yang memperkirakan keadaan dalam waktu beberapa tahun ke depan. Tujuannya adalah untuk dapat mempersiapkan ketersediaan unit pembangkit, sistem transmisi serta distribusi.
b. Peramalan Jangka Menengah ( Mid Term Forecasting)
Merupakan peramalan dalam jangka waktu bulanan atau mingguan. Tujuannya untuk mempersiapkan jadwal persiapan dan operasional sisi pembangkit.
c. Peramalan Jangka Pendek ( Short Term Forecasting)
Merupakan peramalan dalam jangka waktu harian hingga setiap jam. Biasa digunakan untuk studi perbandingan beban listrik perkiraan dengan aktual
(realtime).
Peramalan memiliki empat karakteristik atau prinsip. Dengan memahami prinsip-prinsip membantu agar mendapatkan peramalan yang lebih efektif.
1. Peramalan biasanya salah. Dalam kegiatan peramalan kesalahan adalah hal yang wajar karena masa depan yang tidak diketahui oleh siapa pun.
2. Setiap peramalan seharusnya menyertakan estimasi kesalahan (error). Perbedaan antara nilai yang diprediksi dengan nilai aktualnya akan menghasilkan besar kesalahan sehingga setiap peramalan seharusnya juga menyertakan estimasi kesalahan yang dapat diukur sebagai tingkat kepercayaan, dapat berupa presentase dari peramalan sebagai rentang nilai minimun dan maksimum.
3. Peramalan akan lebih akurat untuk kelompok atau grup. Perilaku dari individual dalam sebuah grup memiliki sifat yang lebih acak bahkan ketika grup tersebut berada dalam keadaan stabil.
4. Peramalan lebih akurat untuk jangka waktu yang lebih dekat. Kebanyakan orang lebih yakin untuk meramalkan apa yang akan mereka lakukan minggu depan dibanding meramalkan apa yang akan mereka lakukan tahun depan. Karena masa depan yang lebih jauh memiliki nilai ketidakpastian yang tinggi dibandingkan masa depan dalam jangka waktu pendek.
A.Metode Peramalan Beban Jangka Pendek
Sejumlah besar variasi teknik statistik dan artificial intelegence telah dikembangkan sebagai metode peramalan jangka pendek.
Pendekatan ini dilakukan dengan mencari data historis hari yang sama selama satu hingga tiga tahun dengan karakteristik yang sama dengan hari peramalan. Karakteristik yang sama tersebut berupa cuaca, hari di setiap minggu dan tanggal. Beban pada hari yang sama juga termasuk dalam peramalan. Peramalan dapat berupa kombinasi linear dan regresi.
2. Metode Regresi
Metode ini menggunakan suatu fungsi yang mendekati data yang dikumpulkan. Regresi merupakan metode yang paling sering digunakan dalam perhitungan statistik. Peramalan regresi beban listrik biasa digunakan untuk mencari hubungan antara konsumsi energi dan faktor lain seperti cuaca, tipe hari, maupun jenis konsumen.
3. Time series
Metode ini berdasarkan pada asumsi data yang memiliki struktur dalamnya, seperti autokolerasi, trend ataupun variasi musiman. Time series telah digunakan dalam beberapa dekade untuk bidang ekonomi, digital signal processing (DSP), seperti halnya peramalan beban listrik. Contoh metode yang sering digunakan yaitu AR (Auto Regresif), MA (Moving Average), lalu dikembangkan menjadi ARMA ( Auto Regressive Moving Average), ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average), ARMAX (Auto Regressive Moving Average with Exogenous Variabels), ARIMAX (Auto Regressive integrated Moving Average with Exogenous Variabels). 4. Neural Network (Jaringan Syaraf)
Penggunaan artificial neural network (ANN) telah banyak digunakan sebagai studi pembelajaran peramalan beban dari tahum 1990. Intinya neural network merupakan rangkaian nonlinier yang dapat melakukan pencocokan pada kurva-kurva nonlinier. Keluaran yang dihasilkan berupa fungsi linear dan non-linear dari masukannya tersebut.
5. Logika Fuzzy
6. Support Vector Machines ( SVM)
Merupakan teknik yang kuat untuk mengatasi masalah klasifikasi dan regresi. Pendekatan ini berasal dari teori pembelajaran statistik Vapnic. Tidak seperti neutral network yang mencoba mengartikan fungsi kompleks pada ruang input beragam. SVM bekerja pada ruangan pemetaan nonlinier.
B.Tahap Peramalan Beban
Dalam menyusun perancangan metode peramalan diperlukan beberapa tahap yang harus dilalui yaitu:
1. Menentukan jenis data yang digunakan dan melakukan analisis pola data dan karakteristik yang dimilikinya.
2. Memilih metode peramalan yang digunakan. Ada banyak jenis metode peramalan yang dapat digunakan, oleh karena itu penggunaan metode harus disesuaikan dengan jenis data untuk mendapatkan presentase error yang sekecil-kecilnya.
3. Menentukan parameter-parameter yang dapat membantu meningkatkan akurasi dari metode peramalan yang telah ditentukan agar presentase errornya dapat diperkecil. 4. Mengaplikasikan data-data acuan kedalam metode yang telah ditentukan dan
hasilnya akan menghasilkan nilai perkiraan beserta presentase errornya sebagai perbandingan antara nilai perkiraan dengan nilai aktualnya.
2.2.3. Sistem Kelistrikan Lombok dan Karakteristik Beban
A. Sistem Kelistrikan Lombok
B. Karakteristik Beban Listrik
Karakteristik perubahan besarnya daya yang diterima oleh beban sistem tenaga setiap saat dalam suatu interval hari tertentu dikenal dengan kurva beban harian. Penggambaran kurva ini dilakukan dengan mencatat besarnya beban setiap jam dalam satuan MW. Sumbu vertikal menyatakan skala beban dalam satuan MW, sedangkan sumbu horizontal menyatakan skala pencatatan waktu dalam 24 jam.
Gambar 2.1 Grafik beban harian sistem Lombok.
Grafik diatas menunjukkan karakteristik beban harian Sistem Kelistrikan Lombok pada hari Senin tanggal 7 Oktober 2013. Pada kurva tersebut tampak bahwa beban naik sekitar jam 18:00 dan beban puncak terjadi pada pukul 20:00, hal tersebut terjadi karena meningkatnya pemakaian listrik untuk penerangan rumah, lampu-lampu hias, penerangan jalan, iklan pada toko-toko, serta pemakaian televisi.
Sebagaimana beban berubah-ubah setiap jam dalam sehari beban puncak harian tidak selalu tetap dalam setahun. Ada kalanya beban puncak tinggi pada bulan- bulan tertentu dan rendah pada bulan-bulan lainnya.
2.2.4. Logika Fuzzy
suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Menurut Kusumadewi, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari himpunan klasik (crips).
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: a. Variabel fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variable yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan, dsb.
b. Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variable fuzzy. Contoh:
Variabel umur, terbagi menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu: Muda, Parobaya, dan Tua.
Variabel temperatur, terbagi menjadi lima himpunan fuzzy yaitu: Dingin, Sejuk, Normal, Hangat, dan Panas.
c. Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan dalam suatu variable fuzzy. Contoh:
Semesta pembicaraan untuk variable umur [0+∞] Semesta pembicaraan untuk variable temperatur [0 40]
d. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Contoh domain himpunan fuzzy (Kusumadewi).
DINGIN = [0 20] SEJUK = [15 25] NORMAL = [20 30] HANGAT = [25 35] PANAS = [30 40]
Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain: 1) Konsep logika fuzzy mudah dimengerti.
2) Logika fuzzy sangat fleksibel.
3) Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
5) Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6) Logika fuzzy dapat bekerja sama dengan teknik- teknik kendali secara konvensional.
7) Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
2.2.4.1. Fungsi Keanggotaan Fuzzy
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
Ada beberapa fungsi keanggotaan fuzzy yaitu: a. Representasi linier
Pada representasi linier, pemetaan input ke derajat ke anggotaanya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendeteksi suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Gambar 2.2)
Gambar 2.2 Representasi linear naik.
Gambar 2.3 Representasilinearturun. seperti terlihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Kurva segitiga.
Gambar 2.5 Kurva trapesium.
d. Representasi Kurva Bentuk Bahu
Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan: Dingin bergerak ke Sejuk bergerak ke Hangat dan bergerak ke Panas). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel tersebut tidak mengalami perubahan. Sebagai contoh, apabila telah mencapai kondisi Panas, kenaikan temperatur akan tetap berada pada kondisi Panas. Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar. Gambar 2.5 menunjukkan variabel temperatur dengan daerah bahunya.
Gambar 2.6 Daerah ‘bahu’ pada variabel temperatur.
2.2.5. Fuzzy Time Series (FTS)
mana data historis adalah nilai-nilai linguistik. Misalnya, dalam masalah peramalan, data historis tidak dalam bentuk angka real, namun berupa data linguistik. Dalam hal ini, tidak ada model time series konvensional yang dapat diterapkan, akan tetapi model fuzzy time series dapat diterapkan dengan lebih tepat.
Perbedaan utama antara fuzzy time series dan konvensional time series yaitu pada nilai yang digunakan dalam peramalan, yang merupakan himpunan fuzzy dari bilangan- bilangan real atas himpunan semesta yang ditentukan. Himpunan fuzzy dapat diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan yang samar.
2.2.5.1. Metode Peramalan dengan Fuzzy Time Series
Langkah pertama: Membagi himpunan semesta U = [𝐷𝑚𝑖𝑛, 𝐷𝑚𝑎𝑥] menjadi sejumlah interval ganjil yang sama 𝑢1, 𝑢2, … , 𝑢𝑚.
Langkah kedua : Jadikan 𝐴1, 𝐴2, … 𝐴𝑘 menjadi suatu himpunan- himpunan fuzzy yang variabel linguistiknya ditentukan sesuai dengan keadaan semesta.
Langkah ketiga : Bagi fuzzy logical relationship yang telah diperoleh menjadi beberapa bagian berdasarkan sisi kiri ( current state).
Langkah keempat: Hitung hasil keluaran peramalan dengan menggunakan beberapa prinsip.
2.2.6. Interval Berbasis Rata-rata pada Fuzzy Time Series
Dalam perhitungan peramalan dengan menggunakan fuzzy time series standar, panjang interval telah ditentukan di awal proses perhitungan. Sedangkan penentuan panjang interval sangat berpengaruh dalam pembentukan fuzzy relationship yang tentunya akan memberikan dampak perbedaan hasil perhitungan peramalan. Oleh karena itu pembentukan fuzzy relationship haruslah tepat dan hal ini mengharuskan penentuan panjang interval yang sesuai. Kunci utama dalam penentuan panjang interval adalah tidak boleh terlalu besar dan tidak boleh terlalu kecil, karena jika interval itu terlalu besar makan tidak akan terjadi fluktuasi dalam proses perhitungan fuzzy time series, demikian juga jika interval tersebut terlalu kecil maka makna dari fuzzy time series sendiri akan hilang (karena himpunan yang terbentuk cenderung ke himpunan tegas/ crips).
1. Hitung semua nilai absolute selisih antara 𝐴𝑖+1 dan 𝐴𝑖 (i=1…, n-1) sehingga diperoleh rata-rata nilai absolute selisih.
2. Tentukan setengah dari rata-rata yang diperoleh dari langkah pertama untuk kemudian dijadikan sebagai panjang interval.
3. Berdasarkan panjang interval yang diperoleh dari langkah kedua, ditentukan basis dari panjang interval sesuai dengan tabulasi basis berikut.
Tabel 2.1. Tabel basis interval.
Jangkauan Basis
0.1-1.0 0,1
1.1-10 1
11-100 10
101-1000 100
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1Metodologi Penelitian
Model peramalan beban listrik jangka pendek menggunakan fuzzy time series untuk sistem kelistrikan lombok dilakukan dengan beberapa langkah. Metode penelitian ini meliputi : alat dan data penelitian, teknik pengumpulan data, langkah-langkah penelitian dan diagram alir penelitian. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan peramalan atau prakiraan beban yang lebih baik (error peramalan yang kecil).
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Sistem Tenaga Fakultas Teknik Universitas Mataram. Waktu pelaksanaan penelitian ini selama 6 bulan.
3.3Alat dan Data Penelitian
3.3.1Alat Penelitian
Perangkat keras yang digunakan pada penelitian ini adalah seperangkat komputer Sistem Operasi Windows 7 Ultimate 32-bit, Ram 1 GB, untuk simulasi digunakan software MATLAB version R2013a, dan penyusunan laporan digunakan Microsoft Office 2010.
3.3.2Data Penelitian
Sumber data penelitin ini menggunakan data-data beban harian (data aktual) dari PT. PLN (Persero) meliputi data beban harian dalam seminggu, dalam sebulan dan hari- hari khusus.
3.4 Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data diperoleh berdasarkan metode-metode seperti: 1. Metode observasi, yaitu melakukan pencarian data beban pembangkit.
3.5Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah Penelitian
Penelitian ini mengambil langkah-langkah sebagai berikut :
1. Studi literatur dilakukan dengan cara mencari dan membaca sumber referensi yang memuat aplikasi fuzzy time series dalam bentuk buku, paper dan website di internet.
2. Melakukan pengumpulan data beban listrik harian pada sistem kelistrikan Lombok selama bulan Oktober 2013, pada sistem kelistrikan Lombok. Kemudian melakukan pengelompokan data untuk masing-masing hari (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu).
3. Pemodelan peramalan beban listrik jangka pendek pada sistem kelistrikan Lombok menggunakan fuzzy time series.
4. Perhitungan parameter yang digunakan untuk menguji kemampuan peramalan dapat dihitung dengan persamaan:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑𝑛𝑡=1|𝑋𝑡−𝐹𝑡𝑋𝑡 |
𝑛 × 100% (3-1)
3.6 Diagram Alir
tidak
ya
Ya
Gambar 3.1 Tahap penelitian peramalan beban listrik.
PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN HARI
PEMODELAN PERAMALAN MENGGUNAKAN FUZZY TIMES SERIES
APAKAH MODEL SUDAH
SESUAI ?
IMPLEMENTASI FUZZY TIME SERIES UNTUK PERAMALAN
STOP START
Gambar 3.2 Pemodelan peramalan menggunakan FTS.
START
STEP 1. PENENTUAN UNIVERSE DISCOURSE (U)
STEP 5. PENENTUAN PERSAMAAN FUZZY LOGICAL RELATIONSHIP UNTUK FORECASTING
STEP 3. FUZZYFIKASI DATA BEBAN
STEP 4. PENENTUAN PERSAMAAN FUZZY LOGICAL RELATIONSHIP (R)
STEP 2. PARTISI UNIVERSE DISCOURSE (U)
STEP 6. DEFUZZYFIKASI DATA BEBAN INPUT DATA BEBAN
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis penelitian ini adalah untuk mengetahui peramalan beban listrik jangka pendek menggunakan fuzzy time series, kemudian membandingkan hasil peramalan terhadap beban aktual listrik harian yang digunakan.
4.1 Pengumpulan Data
Data yang akan dianalisa adalah data beban harian Sistem Kelistrikan Lombok selama satu bulan yaitu bulan Oktober 2013. Data yang akan dianalisa dikelompokkan berdasarkan harinya dari hari Senin sampai hari Minggu. Adapun dari data harian itu akan digunakan untuk menentukan basis interval dalam peramalan dengan fuzzy time series. Data beban selama bulan Oktober yang akan digunakan dapat dilihat pada Tabel 4.1. Berikut ini adalah data yang digunakan untuk menyelesaikan penelitian ini.
Tabel 4.1 Data aktual beban listrik hari senin selama bulan Oktober 2013.
Jam
Tanggal
7/10/2013 14/10/13 21/10/13 28/10/13
Jam I II III IV
20:00 168,374 161,350 171,178 166,702
21:00 158,708 158,772 159,128 159,264
22:00 144,774 142,964 146,652 136,446
23:00 126,750 130,328 127,696 126,273
0:00 109,830 110,056 116,431 111,158
Sumber : bank data beban PLN
Untuk data selanjutnya pada lampiran yaitu Tabel A.1 sampai dengan Tabel A.6.
4.2 Pengolahan dan Perhitungan Data
Penyelesaian peramalan beban listrik jangka pendek yang dianalisa akan diselesaikan dengan menggunakan fuzzy time series. Kemudian membandingkan hasil peramalannya terhadap beban aktual yang ada lalu menganalisanya.
4.2.1 Analisa Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek dengan Metode FTS.
Menentukan hasil output menggunakan metode fuzzy time series mempunyai beberapa langkah sebagai berikut ini.
Langkah 1. Input Data.
Data yang akan diramalkan dengan metode FTS akan dikelompokkan terlebih dahulu berdasarkan hari kesamaan seperti pada Tabel 4.1. Data yang digunakan merupakan data beban harian pada hari senin selama bulan Oktober tahun 2013.
Langkah 2. Definisikan Universe Of Discourse U sampai dimana Fuzzy Set dapat ditetapkan.
Tentukan nilai minimal dan nilai maksimal dari data aktual tersebut ( Xmin= 92, Xmax= 173 ). Berdasarkan nilai perbedaan tersebut maka Universe of Discourse U dapat didefinisikan sebagai U= [92,173].
clc; close all; clear all;
% load IHSG2012.mat;
load senin.txt;
% dt_akt = ihsg2012; dt_akt = senin';
n = 0:N-1;
Xmin = min(dt_akt); Xmax = max(dt_akt); U = [XminXmax]
Langkah 3. Hitung Interval Efektif dengan menggunakan metode berbasis rata-rata.
Dari 96 data pada tabel 4.1 diperoleh panjang interval 3 yang dimana 3 merupakan panjang interval efektif dan digunakan untuk membagi himpunan semesta (U), maka jumlah interval dapat diperoleh dari hasil bagi jangkauan dengan interval, 173 (nilai maksimum) dikurangi 92 (nilai minimum) hasilnya adalah 91. 91 dibagi 3 dan diperoleh nilai 27. Diperoleh 27 Universe of Discourse.
pj_intvl = floor(mean(abs(diff(dt_akt)/2))) % basisnya 10
% basis
if (pj_intvl>= 0.1) && (pj_intvl<= 1)
tmp = round(pj_intvl/0.1) * 0.1;
elseif (pj_intvl>= 1.1) && (pj_intvl<= 10)
tmp = round(pj_intvl/1)*1;
elseif (pj_intvl>= 11) && (pj_intvl<= 100)
tmp = round(pj_intvl/10)*10;
elseif (pj_intvl>= 101) && (pj_intvl<= 1000)
tmp = round(pj_intvl/100)*100;
Langkah 4. Universe Of Discourse
Bagi Universe Of Discourse U dengan beberapa seling seri data U1, U2, ....,
Un , dan menentukan nilai linguistik.
U6= [107 110] U15= [134 137] U24= [161 164]
U7= [110 113] U16= [137 140] U25= [164 167]
U8= [113 116] U17= [140 143] U26= [167 170]
U9= [116 119] U18= [143 146] U27= [170 173]
A = linspace(Xmin,Xmax,jml_intvl) N_A = length(A)
Kemudian ditentukan 27 nilai linguistik yang membentuk 27 fuzzy sets sebagai berikut :
Gambar 4.1 Fuzzy sets dalam Universe of Discourse.
A1= 92,995 A10= 120,058 A19= 147,122
A2= 96,002 A11= 123,065 A20= 150,128
A3= 99,009 A12= 126,072 A21= 153,136
A4= 102,016 A13= 129,079 A22= 156,143
A5= 105,023 A14= 132,086 A23= 159,149
A6= 108,030 A15= 135,094 A24= 162,157
A7= 111,037 A16= 138,101 A25= 165,164
A8= 114,044 A17= 141,107 A26= 168,171
A9= 117,051 A18= 144,115 A27= 171,178
Langkah 5. Fuzzifikasi Nilai dari Data Histori.
aturan : “ jika nilai aktual dari data tersebut adalah p dan nilai dari p terletak dalam interval uj maka p dapat diterjemahkan sebagai Aj”. Fuzzified akhir nilai dari data berdasarkan aturan ini dapat dilihat pada Tabel 4.2.
fng_ang = [];
Tabel 4.2 Tabel nilai keanggotaan fuzzy data.
Tabel 4.3 Hasil fuzzifikasi.
Langkah 6. Fuzzy Logic Relationship (FLR)
Bentuk Fuzzy Logic Relationship (FLR) dari tabel fuzzifikasi pada Tabel 4.3 berdasarkan urutan Time Series-nya sebagaimana ditampilkan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Fuzzy logic relationship (FLR).
Langkah 7. Fuzzy Logic Relationship Group (FLRG)
Side) atau Current State yang sama, digabungkan menjadi satu grup dan dapat dilihat
Tabel 4.5 Fuzzy logic relationship group (FLRG).
Current
Langkah 8. Melakukan Proses Peramalan dan Defuzzifikasi Berdasarkan FLRG
yang telah dibentuk.
Untuk mempermudah proses peramalan maka bisa dihitung terlebih dahulu semua nilai yang mungkin dari hasil fuzzifikasi untuk masing-masing grup.
Untuk grup dengan current state A1 maka hasil defuzzifikasi peramalannya adalah (A1+A2+A3+A5)/4= (92,995+96,002+99,009+105,023)/4)= 98,257.
Grup A2 maka hasil defuzzifikasi peramalannya adalah (A1+A2+A3+ A4+A5+A6)=(92,995+96,002+99,009+102,016+105,023+108,030)/6)= 100,512. Hasil defuzzifikasi dapat dilihat pada tabel 4.6.
AA = repmat(A,length(A),1)
Tabel 4.6 Hasil defuzzifikasi FLRG.
I II III I II III I II III
Setelah proses defuzzifikasi maka peramalan tiap data dapat dilakukan dan akan diperoleh nilai peramalan yang dimana hasilnya pada dapat dilihat pada Tabel 4.7.
t = 1:length(x)
Tabel 4.7 Hasil peramalan hari Senin bulan Oktober 2013 dan data aktual.
I II III IV I II III IV 83 113,557 123,065 107,730 90 114,428 123,065 107,418 84 113,408 123,065 111,006 91 166,302 168,171 128,470 85 110,217 106,226 112,394 92 166,702 159,149 149,144 86 111,639 106,226 111,755 93 159,264 142,110 164,089 87 103,485 102,016 108,447 94 136,446 126,072 154,137 88 103,146 102,016 106,090 95 126,273 111,037 140,661 89 104,680 110,034 103,770 96 111,158 106,226 124,626
Tabel 4.7 menunjukkan bahwa peramalan beban listrik dengan fuzzy time series lebih mendekati data real beban daripada peramalan dengan menggunakan metode moving average. Untuk perhitungan peramalan hari selasa sampai minggu dapat dilihat pada lampiran yaitu Tabel B.1 sampai dengan Tabel B.6.
4.3. Grafik Perbandingan Hasil Peramalan
Perbandingan hasil peramalan beban dan beban real secara grafis disajikan dalam Gambar 4.2 sampai 4.8. Gambar berdasarkan hasil perbandingan peramalan dengan data real selama bulan Oktober 2013.
Gambar 4.2 Grafik perbandingan hasil peramalan beban listrik dengan FTS dan MA terhadap
Gambar 4.3 Grafik perbandingan hasil peramalan beban listrik dengan FTS dan MA terhadap data real pada hari Selasa selama bulan Oktober.
Gambar 4.5 Grafik perbandingan hasil peramalan beban listrik dengan FTS dan MA terhadap data real pada hari Kamis selama bulan Oktober.
Gambar 4.7 Grafik perbandingan hasil peramalan beban listrik dengan FTS dan MA terhadap data real pada hari Sabtu selama bulan Oktober.
Gambar 4.8 Grafik perbandingan hasil peramalan beban listrik dengan FTS dan MA terhadap data real pada hari Minggu selama bulan Oktober.
4.4. Perhitungan Hasil Peramalan Berdasarkan MAPE
Hasil peramalan ini kemudian dibandingkan dengan data real beban sehingga diperoleh nilai error dimana perhitungan presentase error dihitung dengan rumus MAPE. Hasil MAPE peramalan disajikan dalam Tabel 4.8.
Tabel 4.8. Presentase error peramalan beban listrik.
Hari MAPE (%)
FTS MA
Senin 4,735 7,891
Selasa 6,494 6,858
Rabu 5,580 6,474
Kamis 4,435 6,440
Jum’at 5,536 8,061
Sabtu 4,783 6,706
Minggu 6,031 6,537
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa nilai presentase error peramalan dengan fuzzy time series lebih kecil dibandingkan presentase error peramalan dengan moving average.
4.5. MAPE Peramalan Beban Listrik Harian Selama Oktober 2013-September
2014
Tabel 4.9. MAPE peramalan beban dengan FTS selama satu tahun.
Tabel 4.9 menunjukkan bahwa nilai presentase error peramalan setiap bulannya pada hari yang sama memiliki nilai error yang berbeda-beda. Nilai error peramalan terbesar terjadi pada hari sabtu bulan september yaitu sebesar 7,846% sedangkan error terkecil terjadi pada hari jumat bulan juli yaitu sebesar 3,557%. Untuk lebih mudah melihatnya maka data MAPE rata- rata peramalan disajikan dalam bentuk Gambar 4.8.
Gambar 4.8. Grafik MAPE peramalan harian FTS selama satu tahun.
Gambar 4.8. menunjukkan nilai MAPE peramalan selama satu tahun, dimana
SENIN SELASA RABU KAMIS JUMAT SABTU MINGGU
Minggu) selama satu tahun (Oktober 2013-September 2014) memiliki nilai yang berbeda-beda.
Tabel 4.10. MAPE peramalan beban dengan MA selama satu tahun.
MAPE PERAMALAN MA (%)
Tabel 4.9 menunjukkan bahwa nilai presentase error peramalan setiap bulannya pada hari yang sama memiliki nilai error yang berbeda-beda. Nilai error peramalan terbesar terjadi pada hari Jumat bulan Oktober yaitu sebesar 8,061% sedangkan error terkecil terjadi pada hari Kamis bulan Maret yaitu 4,993%. Untuk lebih mudah melihatnya maka data MAPE peramalan disajikan dalam bentuk grafik Gambar 4.9.
Gambar 4.9. Grafik MAPE peramalan harian MA selama satu tahun. 0
SENIN SELASA RABU KAMIS JUMAT SABTU MINGGU
BAB V
PENUTUP
5.1
Kesimpulan
Beberapa kesimpulan yang dapat disimpulkan dari peramalan beban listrik jangka pendek pada Sistem Kelistrikan Lombok menggunakan fuzzy time series adalah:
1. Peramalan beban listrik jangka pendek pada Sistem Kelistrikan Lombok dengan model fuzzy time series menggunakan data hari senin selama bulan Oktober tahun 2013 sebagai inputannya. Data tersebut menghasilkan panjang interval 3 dan membentuk 27 himpunan fuzzy.
2. Peramalan dengan model fuzzy time series menghasilkan himpunan fuzzy yang berbeda-beda untuk setiap hari dan setiap bulannya tergantung dari jumlah data inputannya dan panjang interval yang dihasilkan.
3. Hasil MAPE peramalan beban listrik jangka pendek untuk bulan Oktober 2013 dengan metode FTS adalah 5,371% dan metode MA 6,995%. Hasil MAPE dengan metode FTS lebih baik 1,624% dari MAPE dengan metode MA.
4. Hasil MAPE terendah peramalan beban listrik jangka pendek selama 1 tahun dengan metode FTS terjadi pada hari Jumat bulan Juli 2014 sebesar 3,557% dan MA terjadi pada hari Kamis bulan Maret 2014 sebesar 4,993%. Hasil MAPE tertinggi untuk FTS terjadi pada hari Sabtu bulan September 2014 sebesar7,846% dan MA terjadi pada hari Jumat bulan Oktober 2013 8,061%. Peramalan dengan metode FTS lebih baik dari peramalan dengan metode MA.
5.2 Saran
Adapun saran-saran yang dapat disampaikan peneliti adalah sebagai berikut: 1. Untuk penelitian lebih lanjut dapat dilakukan studi tentang parameter-parameter
yang mempengaruhi ataupun data input yang akan digunakan serta perancangan model yang sesuai untuk peramalan beban jangka pendek sehingga dapat menghasilkan peramalan yang lebih akurat.
DAFTAR PUSTAKA
Bolturk. Dkk., Electricity Consumption Forecasting Using Fuzzy Time Series, Istanbul Technical University/ Industrial Engineering, Turkiye.
Handoko, Bagus., 2009, Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan Jawa Timur dan Bali menggunakan Fuzzy Time Series, Universitas ITS Surabaya, Surabaya.
Husen, 2005, Prakiraan Beban Puncak Listrik Jangka Pendek menggunakan JST (Jaringan Syaraf Tiruan) pada PT. PLN (Persero) Unit Pengatur Beban (UPB) IV Waru.
Kusumadewi, Sri., Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta.
Rachmatwansah, Komet., 2008, Average-Based Fuzzy Time Series untuk Peramalan Kurs Valuta Asing, Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Brawijaya, Malang.
Sabri, Y., 1990, Konsep Rancangan Sistem Distribusi dan Peramalan Beban, Tim Pelaksana Penyelenggaraan Pendidikan dan Penataran Sarjana Teknik PLN kerjasama PLN-ITB.
Samira. Dkk., Forecasting Model Based On Fuzzy Time Series Approach, Faculty of Engineering, Garyounis University, Libya.
Satyaning, Dkk., 2011, Peramalan Beban Listrik menggunakan Genetic Algorithm-Support Vector Machine (GA-SVM) di PT PLN (Persero) Sub Unit Penyaluran dan Pusat Pengaturan Beban (P3B) Jawa Timur-Bali, Universitas ITS Surabaya, Surabaya.
Program Matlab FTS
pj_intvl = floor(mean(abs(diff(dt_akt)))/2) % basisnya 10
% basis
if (pj_intvl>= 0.1) && (pj_intvl<= 1)
tmp = round(pj_intvl/0.1) * 0.1;
elseif (pj_intvl>= 1.1) && (pj_intvl<= 10)
tmp = round(pj_intvl/1)*1;
elseif (pj_intvl>= 11) && (pj_intvl<= 100)
tmp = round(pj_intvl/10)*10;
elseif (pj_intvl>= 101) && (pj_intvl<= 1000)
NKFDH
legend('Original Data','Smoothed Data','Location','NorthWest')
title('Plot of Original and Smoothed Data')
plot(0:N-1,dt_akt,0:N-1,jwb',t,y,'-');
legend ('original data', 'fuzzy time
Tabel A.1 Data aktual beban listrik hari selasa selama bulan Oktober 2013.
Jam Tanggal
1/10/13 8/10/13 15/10/13 22/10/13 28/10/13
1:00 96,544 101,505 107,465 106,752 101,271
2:00 96,531 99,742 98,496 101,841 100,251
3:00 95,742 94,973 98,439 99,944 96,929
4:00 95,130 95,033 99,094 97,589 96,893
5:00 101,696 103,189 112,377 105,168 103,680
6:00 111,326 109,998 123,023 109,558 107,836
7:00 96,401 94,704 88,712 94,692 96,703
8:00 92,726 95,372 92,195 96,855 98,771
9:00 98,127 103,982 92,309 103,863 105,152
10:00 101,982 108,065 94,596 110,770 107,960
11:00 105,725 109,677 96,691 114,267 113,167
12:00 105,836 110,801 98,092 113,125 114,146
13:00 105,952 112,437 95,317 117,046 115,799
14:00 107,372 113,406 97,467 117,075 113,407
15:00 106,172 110,938 96,521 115,752 108,463
16:00 102,144 104,830 92,959 109,325 106,351
17:00 101,548 104,553 95,101 109,325 106,305
18:00 114,518 122,893 120,816 123,160 119,190
19:00 165,417 164,736 156,861 167,840 169,176
20:00 166,464 165,325 164,840 170,898 171,019
21:00 158,244 160,609 151,064 163,726 162,336
22:00 141,366 142,884 132,874 147,288 145,212
23:00 124,561 133,072 119,033 130,387 125,478
Tabel A.2 Data beban listrik hari rabu selama bulan Oktober 2013.
Jam Tanggal
2/10/13 9/10/13 16/10/13 23/10/13 30/10/13
1:00 99,630 105,052 101,483 107,536 105,256
2:00 98,545 100,777 94,019 104,477 100,631
3:00 94,196 97,815 93,021 101,247 103,602
4:00 92,646 97,879 91,747 100,484 97,794
5:00 100,668 101,617 98,816 108,878 105,932
6:00 110,146 110,059 106,976 114,216 113,008
7:00 93,772 96,575 104,440 98,973 99,562
8:00 93,725 98,987 105,426 99,451 99,653
9:00 98,680 99,224 105,473 104,791 104,933
10:00 103,054 106,009 110,935 109,618 107,683
11:00 104,908 110,640 114,929 112,606 112,578
12:00 108,016 111,581 113,343 115,080 113,303
13:00 109,149 110,089 110,342 115,799 114,810
14:00 109,914 113,089 111,736 116,320 112,191
15:00 109,786 113,068 109,480 116,129 113,312
16:00 105,888 107,398 108,374 113,339 112,258
17:00 104,148 105,223 105,338 109,894 102,142
18:00 124,731 116,006 120,848 120,059 121,420
19:00 164,795 166,120 165,961 168,737 168,179
20:00 166,990 168,745 168,657 170,168 171,238
21:00 160,512 162,493 161,167 162,988 161,058
22:00 141,073 144,917 147,312 148,603 142,188
23:00 121,864 125,336 127,271 128,348 127,126
Tabel A.3 Data beban listrik hari kamis selama bulan Oktober 2013.
Jam Tanggal
3/10/13 10/10/13 17/10/13 24/10/13 31/10/13
1:00 100,889 104,186 102,961 108,951 105,851
2:00 100,500 99,880 98,332 104,002 101,904
3:00 94,862 97,108 97,101 101,685 98,778
4:00 94,534 96,181 95,032 102,524 97,576
5:00 103,193 103,254 99,900 109,283 107,091
6:00 107,372 109,628 110,362 108,344 109,274
7:00 96,360 97,194 101,405 99,659 96,625
8:00 94,844 97,408 102,914 101,395 97,384
9:00 100,185 104,394 108,036 105,507 102,249
10:00 104,520 104,951 110,075 112,449 108,957
11:00 107,557 114,188 114,164 116,345 113,015
12:00 109,702 115,225 115,708 116,709 111,208
13:00 111,733 112,838 113,281 118,228 115,068
14:00 111,212 114,650 111,402 119,227 116,937
15:00 108,705 110,087 107,409 115,098 114,065
16:00 105,044 109,626 105,424 111,163 111,636
17:00 105,015 108,228 105,880 109,037 107,543
18:00 128,469 123,528 118,701 120,435 120,890
19:00 159,769 166,914 165,058 170,818 167,863
20:00 167,583 168,565 167,077 171,269 171,356
21:00 161,174 160,802 161,408 163,508 160,679
22:00 143,857 145,797 143,846 145,257 141,762
23:00 127,572 134,489 128,010 126,429 126,096
Tabel A.4 Data beban listrik hari jumat selama bulan Oktober 2013.
Jam Tanggal
4/10/13 11/10/13 18/10/13 25/10/13
1:00 101,932 99,936 104,899 106,434
2:00 96,586 98,006 99,966 102,615
3:00 93,966 97,513 97,712 99,818
4:00 93,700 95,708 94,074 98,699
5:00 103,096 100,810 102,287 106,346
6:00 110,298 110,055 110,027 111,200
7:00 94,914 95,294 97,753 97,988
8:00 94,757 95,958 97,886 99,175
9:00 101,211 103,457 104,927 105,716
10:00 106,220 107,195 110,265 108,564
11:00 112,285 114,479 118,754 119,232
12:00 113,755 113,004 116,445 120,598
13:00 107,129 111,328 110,523 114,602
14:00 114,221 113,331 116,435 114,069
15:00 112,214 112,340 116,319 109,634
16:00 107,415 108,428 111,987 109,743
17:00 105,889 108,786 108,667 108,427
18:00 118,691 116,206 117,692 113,728
19:00 164,693 165,803 167,743 170,274
20:00 168,173 168,475 170,137 170,710
21:00 158,573 161,730 163,256 159,264
22:00 144,832 145,298 147,896 136,446
23:00 128,017 123,801 132,631 126,273
Tabel A.5 Data beban listrik hari sabtu selama bulan Oktober 2013.
Jam Tanggal
5/10/2013 12/10/2013 19/10/13 26/10/13
1:00 101,265 105,103 109,053 107,689
2:00 98,704 100,587 105,857 102,624
3:00 93,975 98,080 102,363 99,612
4:00 94,094 97,754 100,903 98,749
5:00 104,583 101,941 106,791 105,465
6:00 108,338 109,316 111,960 109,252
7:00 94,261 92,228 97,860 94,443
8:00 91,223 91,063 95,401 96,111
9:00 95,103 95,897 103,339 99,522
10:00 97,370 99,683 105,802 102,624
11:00 100,039 103,645 111,688 106,427
12:00 104,186 102,978 111,537 108,919
13:00 103,324 102,017 108,547 107,540
14:00 105,593 102,671 109,145 107,740
15:00 105,232 96,449 108,755 100,691
16:00 99,279 96,119 105,956 100,799
17:00 102,632 99,344 106,214 109,918
18:00 122,510 117,324 120,395 133,114
19:00 165,579 161,049 166,901 160,479
20:00 164,666 166,328 164,580 151,957
21:00 158,664 160,980 156,413 146,631
22:00 143,485 147,726 139,110 124,152
23:00 131,906 134,191 123,604 112,019
Tabel A.6 Data beban listrik hari minggu selama bulan Oktober 2013.
Jam Tanggal
6/10/2013 13/10/2013 20/10/2013 27/10/2013
1:00 107,010 104,108 102,644 102,781
2:00 101,413 98,780 97,667 98,636
3:00 97,854 97,201 97,070 93,607
4:00 96,422 95,403 95,090 92,807
5:00 102,841 103,273 103,939 106,305
6:00 106,544 102,342 101,155 106,505
7:00 98,072 97,304 96,161 96,741
8:00 97,691 97,597 95,459 97,167
9:00 99,304 99,841 97,506 97,605
10:00 103,373 100,595 102,915 100,208
11:00 106,983 104,067 105,169 104,852
12:00 104,495 101,808 104,275 105,958
13:00 102,719 100,836 101,850 102,827
14:00 101,288 100,728 99,614 96,292
15:00 101,502 97,894 97,118 95,632
16:00 100,725 96,276 97,299 96,476
17:00 100,476 97,929 100,148 100,619
18:00 107,494 113,619 118,541 119,215
19:00 160,909 161,424 166,127 163,325
20:00 164,361 164,919 162,616 166,665
21:00 157,573 160,211 160,374 156,816
22:00 143,124 139,711 141,917 138,039
23:00 126,869 124,218 118,540 117,147
I II III IV V
112,815 121,634 127,835 0.078 0.133
I II III IV V
114,642 107,543 127,985 0.062 0.116
I II III IV V
115,661 110,784 127,840 0.042 0.105
I II III IV V
97,988 100,117 105,178 0.022 0.073
99,175 100,117 102,788 0.009 0.036
105,716 108,674 100,960 0.028 0.045
108,564 108,674 104,485 0.001 0.038
119,232 133,631 111,171 0.121 0.068
120,598 133,631 116,131 0.108 0.037
114,602 127,926 118,144 0.116 0.031
114,069 127,926 116,423 0.121 0.021
109,634 107,248 112,768 0.022 0.029
109,743 107,248 111,149 0.023 0.013
108,427 108,674 109,268 0.002 0.008
113,728 127,926 110,633 0.125 0.027
170,274 166,431 130,810 0.023 0.232
170,710 166,431 151,571 0.025 0.112
166,510 161,297 169,165 0.031 0.016
150,402 130,065 162,541 0.135 0.081
129,801 115,091 148,904 0.113 0.147
115,187 127,926 131,797 0.111 0.144
I II III IV V
99,522 105,809 96,692 0.063 0.028
102,624 106,230 99,419 0.035 0.031
106,427 106,862 102,858 0.004 0.034
108,919 106,862 105,990 0.019 0.027
107,540 106,862 107,629 0.006 0.001
107,740 106,862 108,066 0.008 0.003
100,691 105,809 105,324 0.051 0.046
100,799 105,809 103,077 0.050 0.023
109,918 106,862 103,803 0.028 0.056
133,114 136,881 114,610 0.028 0.139
160,479 155,314 134,504 0.032 0.162
151,957 147,941 148,517 0.026 0.023
146,631 128,982 153,022 0.120 0.044
124,152 140,041 140,913 0.128 0.135
112,019 104,492 127,601 0.067 0.139
106,078 106,862 114,083 0.007 0.075
MAPE 4.783 6.706
I II III IV V
96,741 100,500 103,184 0.039 0.067
97,167 100,500 100,138 0.034 0.031
97,605 104,347 97,171 0.069 0.004
100,208 104,347 98,327 0.041 0.019
104,852 100,500 100,888 0.042 0.038
105,958 100,500 103,673 0.052 0.022
102,827 105,116 104,546 0.022 0.017
96,292 100,500 101,692 0.044 0.056
95,632 100,500 98,250 0.051 0.027
96,476 100,500 96,133 0.042 0.004
100,619 105,116 97,576 0.045 0.030
119,215 163,587 105,437 0.372 0.116
163,325 161,536 127,720 0.011 0.218
166,665 160,510 149,735 0.037 0.102
156,816 140,507 162,269 0.104 0.035
138,039 120,503 153,840 0.127 0.114
117,147 125,632 137,334 0.072 0.172
101,574 105,116 118,920 0.035 0.171
