ANALISIS STATISTIS DATA ANTROPOMETRI UNTUK MENGUJI KEERGONOMISAN KURSI DAN POSISI LAYAR: STUDI KASUS DI RUANG KULIAH LINGKUNGAN FKIP KAMPUS MRICAN USD Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematik

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika

Oleh: Bergita Egi Nim: 063114020

PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika

Oleh: Bergita Egi Nim: 063114020

PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2010

ERGONOMICS OF CHAIR AND SCREEN POSITION: CASE STUDY IN THE CLASSROOMS OF CAMPUS FKIP MRICAN USD

Thesis

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain the SARJANA SAINS Degree In Mathematics

By: Bergita Egi

Student Number: 063114020

MATHEMATICS STUDY PROGRAM MATHEMATICS DEPARTMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA

2010

Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya , sebab Ia yang memelihara kamu (1 Petrus 5:7).

Skripsi ini kupersembahkan kepada:

Kedua orang tuaku tercinta, Kakakku dan Kekasihku tercinta,

Keluarga besarku dan Sahabat-sahabatku

Serta Almamaterku tercinta Universitas Sanata Dharma

lingkungan kerjanya yang secara khusus akan mempelajari keterbatasan dan kemampuan manusia dalam berinteraksi dengan teknologi dan produk-produk buatannya. Dalam mendesain produk sangat penting mempertimbangkan variabilitas manusia yang diwakili oleh data antropometri. Statistika dapat membantu para perancang meneliti variabilitas manusia dan menggunakan informasi ini dalam perancangan produk. Salah satu contoh aplikasi statistika dikaitkan dengan ergonomi adalah dalam perancangan kursi dan posisi layar di ruang kuliah.

Tujuan penelitian ini adalah untuk menguji keergonomisan kursi dan posisi layar di ruang kuliah lingkungan FKIP kampus Mrican USD. Populasi dalam penelitian ini adalah mahasiswa pengguna ruang kuliah lingkungan FKIP kampus Mrican USD. Ukuran sampel sebanyak 80 mahasiswa yang diambil secara acak. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuesioner dan pengukuran secara langsung. Data antropometri yang dibutuhkan untuk menentukan keergonomisan kursi adalah tinggi popliteal, lebar pinggul, pantat popliteal, lebar bahu dan tinggi sandaran punggung. Sedangkan untuk keergonomisan posisi layar adalah tinggi mata. Berdasarkan data persepsi dikatakan bahwa mahasiswa merasa nyaman duduk di kursi yang ada di ruang kuliah tetapi tidak merasa nyaman dengan posisi layar.

Teknik analisis data antropometri yang dilakukan untuk menguji keergonomisan kursi adalah statistik multivariat, yaitu uji T2 Hotelling, interval kepercayaan Bonferoni dan persentil sedangkan untuk menguji keergonomisan posisi layar diuji dengan statistik univariat, yaitu uji hipotesis dan interval kepercayaan rata-rata satu populasi.

Dari hasil penelitian disimpulkan bahwa kursi ergonomis sedangkan posisi layar tidak ergonomis dan agar posisi layar ergonomis, maka letak layar perlu diturunkan sebesar 44 cm. Beberapa saran tentang penataan kursi diajukan agar mahasiswa tidak menduduki kursi yang tidak nyaman.

Kata kunci : kursi dan posisi layar, ergonomis, antropometri, distribusi normal, statistika multivariat.

viii

technology and the product of technology itself. In designing the product, it is very important to consider the human’s variability. Statistics can help the designer to examine carefully human’s variability and apply the information in designing the product. One at applications of statistics related with ergonomics is in designing a chair and screen position in the class.

The purpose of this study is to test the ergonomic of chair and screen position in the class at FKIP kampus Mrican USD. The population in this research was the students class who use classes at FKIP kampus Mrican USD. The sample size are 80 students which were taken randomly. The instrument used in this study are questionnaire and direct measuring. Anthropometry data used to determine the ergonomics of chair are the high of popliteal, wide hips, buttock popliteal, wide shoulders and high back backrest, while for the position of the screen are the high of eye. Based on perception data it can be conclude that students feel comfortable sitting in the chair at the classroom but do not feel comfortable with the position of the screen.

Anthropometry data analysis that is conducted to examine the ergonomic of chair is multivariate statistics, namely Hotelling T2 test and Bonferroni confidence intervals while to test the screen position is using with univariate statistics, namely hypothesis testing and confidence interval of mean of one population.

The conclusive of the study is that the chair is ergonomic while the screen position is not. This imply that the position of the screen should be downed by 44 cm. The arrangement of seats is suggested so that students do not occupy the seat being uncomfortable.

Maria atas segala berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi yang berjudul ”Analisis Statistis Data Antropometri untuk Menguji

Keergonomisan Kursi dan Posisi Layar: Studi Kasus di Ruang Kuliah Lingkungan

FKIP kampus Mrican USD”.

Penulis menyadari dengan sepenuh hati bahwa tersusunnya skripsi ini bukan

hanya atas kemampuan dan usaha penulis semata, namun juga berkat dukungan dan

bantuan berbagai pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Ir. Aris Dwiatmoko, M.Sc. selaku dosen pembimbing yang telah dengan

sabar memberikan pengarahan dan bimbingan selama penyusunan skripsi ini.

2. Ibu Lusia Krismiyati Budiasih, S.Si.,M.Si. selaku Kaprodi Matematika yang telah

mendukung penulis selama penyusunan skripsi ini dan Ibu M. V. Any Herawati,

S.Si., M.Si. selaku Dosen Pembimbing Akademik angkatan 2006 yang telah

memberikan nasehat, saran dan dukungan kepada penulis.

3. Bapak dan Ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu kepada penulis.

4. Bapak Tukijo dan Ibu Linda yang telah memberikan pelayanan administrasi

kepada penulis selama masa perkuliahan.

5. Perpustakaan Universitas Sanata Dharma dan staf yang telah menyediakan

fasilitas dan memberikan kemudahan kepada penulis selama masa perkuliahan.

penulis dengan penuh kasih sayang dan atas dukungannya kepada penulis dalam

segala hal termasuk dalam hal materi.

7. Kakakku satu-satunya yang tersayang: Stanislaus Murdani dan kekasihku tercinta:

Valerius Sunardin serta keluarga besarku yang telah memberikan doa, dorongan

dan semangat kepada penulis.

8. Fullbertus Garia Janu, Rian Jelau dan Moris Kartono, atas bantuannya kepada

penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

9. Teman-teman seperjuanganku anak matematika angkatan 2006 dan teman-teman

kos Ijo serta Ayu Artha, Maya dan Elin, yang telah bersama-sama baik dalam

suka maupun duka, saling membantu dan memberikan keceriaan serta selalu

memberi saran dan nasehat kepada penulis.

10.Semua pihak yang tak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan skripsi ini,

namun demikian diharapkan agar hasil tulisan ini tetap memberi manfaat dalam

kemajuan ilmu pengetahuan khususnya dalam bidang matematika. Saran dan kritik

penulis terima dengan tangan terbuka.

Yogyakarta, Juli 2010

Penulis

HALAMAN JUDUL DALAM BAHASA INGGRIS ...ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ..iii

HALAMAN PENGESAHAN... ...iv

HALAMAN PERSEMBAHAN...v

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... ...vi

HALAMAN ABSTRAK ...vii

HALAMAN ABSTRACT ...viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...ix

KATA PENGANTAR ...x

DAFTAR ISI ...xii

BAB I PENDAHULUAN ... ...1

A. LATAR BELAKANG MASALAH ...1

B. RUMUSAN MASALAH ...7

C.ASUMSI ...8

D.PEMBATASAN MASALAH ...8

E. TUJUAN PENULISAN...9

F. MANFAAT PENULISAN ...9

BAB II. DASAR-DASAR STATISTIKA UNTUK ERGONOMI DAN

ANTROPOMETRI ...12

A. POPULASI DAN SAMPEL ...12

B. STATISTIKA UNIVARIAT ...13

1. Rata-rata, Simpangan Baku dan Kovarians ...13

2. Distribusi Normal ...15

3. Persentil ...21

4. Interval Kepercayaan Rata-rata Satu Populasi ...24

5. Uji Hipotesis ...28

C. STATISTIKA MULTIVARIAT ...33

1. Vektor Rata-rata dan Matriks Dispersi ...33

2. Distribusi Normal Multivariat ...35

3. Uji T2 Hotelling ...36

4. Interval Kepercayaan Bonferroni ...40

BAB III. ERGONOMI DAN ANTROPOMETRI...42

A. ERGONOMI...42

1. Definisi Ergonomi ...42

2. Tujuan Ergonomi ...43

3. Ruang Lingkup Ergonomi ...43

1. Pengertian Antropometri ...49

2. Sumber Variabilitras Ukuran-ukuran Antropometri ...51

3. Cara Pengukuran Antropometri...53

4. Alat Ukur Antropometri...54

5. Data Antopometri ……….55

6. Aplikasi Data Antropometri dalam Perancangan ……….58

7. Metode Perancangan dengan Antropometri ...60

8. Antropometripada Posisi Duduk ...61

9. Antropometri Membaca dalam Ruangan ………..68

BAB IV. PENERAPAN DISTRIBUSI NORMAL DALAM PENGUKURAN DATA ANTROPOMETRI ...74

A. DATA HASIL PENELITIAN ...74

B. HASIL PENELITIAN... ...79

...111

C. ANALISIS DATA ...88

BAB V. PENUTUP ...110

A. KESIMPULAN...110

B. SARAN ... DAFTAR PUSTAKA ...112

LAMPIRAN ...115

Gambar 2. 1 Grafik Kurva Normal………..16

Gambar 2. 2 Grafik Kurva Norm ………20

ambar 2. 3 Grafik Hubungan Persentil dengan z ……….21

al Standar……… …… G Gambar 2. 4 Grafik Persentil ke 95 ………...……….22

Gambar 2. 5 Grafik selang kepercayaan 100(1-α)% untuk μ pada sampel besar ...…26

Gambar 2. 6 Grafik selang kepercayaan 100(1-α)% untuk μ pada sampel kecil …...27

Gambar 3. 1 Sikap Mengetik yang Ergonomis ...45

Gambar 3. 2 Sikap Mengetik yang Tidak Ergonomis ...46

Gambar 3. 3 Sikap Pengendara Motor yang Ergonomis ...47

Gambar 3. 4 Sikap Pengendara yang tidak ergonomis ...48

Gambar 3. 5 Sikap Membaca yang Tidak Ergonomis ...48

Gambar 3.6a meteran plastik ………...55

Gambar 3.6b meteran gulung ………...55

Gambar 3.7 Data antropometri yang diperlukan untuk perancangan produk/ fasilitas kerja ………56

Gambar 3.8 Dimensi Antropometri untuk Perancangan Kursi ...62

Gambar 3. 9 Akibat Alas Kursi Yang Terlalu Pendek ………...66

Gambar 3. 10 Akibat Alas Kursi Yang Terlalu Lebar ………66

Gambar 3. 11 Akibat alas kursi yang terlalu pendek ………..67

Gambar 3. 15 Posisi Layar yang Baik ………..………..70

Gambar 3. 16 Posisi Layar Terlalu Tinggi ……….71

Gambar 3. 17 Posisi Leher Mendongak ke Atas ………...….72

Gambar 3. 18 Sudut Pandang Layar dari Baris Pertama ...……….73

Gambar 4.1 Antropometri Posisi Duduk ...75

Gambar 4. 2 Karakteristik kursi yang digunakan di ruang kuliah lingkungan FKIP kampus Mrican USD ...76

Gambar 4. 3 Gambar posisi layar yang digunakan di ruang kuliah lingkungan FKIP kampus Mrican USD………..………...82

Gambar 4. 4 Ruang kuliah tampak samping ………...83

Gambar 4. 5 Posisi Layar yang Nyaman …...101

Gambar 4. 6 Ruang Kuliah tampak dari atas ...102

Gambar 4. 7 Daerah posisi yang nyaman dan tidak ………..……...…107

Gambar 4. 8 Posisi viewer yang tidak ergonomis ………108

Gambar 4. 9 Posisi viewer yang ergonomis ……….………108

abel 2.1 Nilai z untuk persentil yang dipilih ...21

Tabel 2.2 Cara Perhitungan Perse Normal ...22

Tabel 3.1 Data antropometri yang diperlukan ………...….57

T ntil dalam Distribusi Tabel 3.2 Data Antropometri Posisi Duduk ……...………63

Tabel 4. 1 Antropometri Mahasiswa ...49

Tabel 4. 2 Data Dimensi Kursi ...81

Tabel 4. 3 Data Dimensi Ruangan...82

Tabel 4. 4 Data Dimensi Layar...83

Tabel 4. 5 Hasil kuesioner berkaitan dengan posisi layar...84

Tabel 4. 6 Hasil kuesioner berkaitan dengan dimensi kursi...86

Tabel 4. 7 Hasil kuesioner berkaitan dengan kriteria kursi yang nyaman ...88

Tabel 4. 8 Antropometri mahasiswa FKIP kampus Mrican USD...89

Tabel 4. 9 Sudut yang dibentuk tiap baris terhadap layar ...103

xviii

Lampiran 2 Tabel Distribusi t ………...………117

Lampiran 3 Tabel Distribusi Khi-Kuadrat ………119

Lampiran 4 Tabel Distribusi F ………..………121

Lampiran 5 Tabel Nilai Kritis Uji Kolmogorov-Smirnov ………125

Lampiran 6 Kuesioner 1 ………...127

Lampiran 7 Kuesioner 2 ………...132

Lampiran 8 Lembar Pengamatan Pengukuran Data Antropometri Statis …………134

Lampiran 9 Uji Normalitas Multivariat (X1, X2, …, X5) dengan Matlab.…………135

Lampiran 10 Uji Normalitas Tinggi mata (X6) ……….141

A. LATAR BELAKANG

Ruang kuliah adalah salah satu ruangan yang paling penting yang harus ada di suatu universitas atau instansi pendidikan, karena ruang kuliah berguna se-bagai sarana belajar-mengajar. Fasilitas yang diperlukan dalam ruang kuliah an-tara lain: kursi, meja, papan tulis, dll. Dengan demikian ruang kuliah dapat dipan-dang sebagai stasiun kerja, yaitu sebuah ruang fisik dimana di dalamnya terdapat manusia yang melakukan pekerjaan, dengan mahasiswa dan dosen sebagai pe-kerjanya. Saat sebuah ruangan dianggap sebagai suatu stasiun kerja di mana ter-dapat manusia yang bekerja di dalamnya maka dalam membangun dan merancang suatu ruang kuliah harus disesuaikan dengan pemakai (mahasiswa dan dosen), agar pemakai dapat melakukan aktivitas dengan efektif, aman dan nyaman.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) saat ini semakin pesat sehingga memacu terciptanya berbagai jenis peralatan kerja yang lebih canggih, yang mengakibatkan cara belajar-mengajarpun semakin modern. Ruang kuliah yang semula hanya menggunakan papan tulis untuk menulis dan menyam-paikan materi kuliah di kelas, kini dengan kemajuan teknologi yaitu adanya pera-latan canggih, para pengajar dapat menggunakan laptop, viewer dan layar untuk mengajar. Akan tetapi semakin canggih peralatan yang digunakan manusia, se-makin besar pula bahaya yang akan ditimbulkan. Namun, hal ini tidak akan

jadi jika dapat diantisipasi berbagai resiko yang mempengaruhi kehidupan para pekerja. Antisipasi ini dapat dilakukan dengan cara penyesuaian antara pekerja, proses kerja dan lingkungan kerja. Pendekatan ini dikenal sebagai pendekatan er-gonomi yang sering disebut sebagai Human Factors Engineering atau Human

Engineering (Wignjosoebroto, 1995).

Kata ergonomi berasal dari bahasa Yunani yaitu ergon yang artinya kerja dan nomos yang artinya peraturan/ hukum/ kaidah, sehingga secara etimologis, ergonomi adalah suatu kaidah tentang bagaimana melakukan kerja, termasuk menggunakan peralatan kerja untuk mencegah kecelakaan kerja dan mencegah ketidakefisienan kerja guna meningkatkan produktivitas kerja. Berdasarkan defi-nisi di atas, maka prinsip dasar dalam ergonomi ialah menyesuaikan manusia dengan pekerjaannya. Namun, secara khusus akan mempelajari keterbatasan dan kemampuan manusia dalam berinteraksi dengan teknologi dan produk-produk bu-atannya. Sasaran penelitian ergonomi ialah agar manusia pada saat bekerja dalam lingkungannya diupayakan ada kesesuaian antara ukuran tempat kerja dengan di-mensi tubuh. Tujuannya adalah agar tidak melelahkan, pengaturan suhu, cahaya dankelembaban bertujuan agar sesuai dengan kebutuhan tubuh manusia.

metri yang artinya ukuran, sehingga antropometri adalah ilmu yang berhubungan

dengan pengukuran dimensi tubuh manusia (Wignjosoebroto, 1995). Data-data antropometri ada beberapa macam yaitu antropometri posisi berdiri, antropometri posisi duduk, antropometri kepala, antropometri kaki dan antropometri jari ta-ngan, sesuai dengan produk yang dirancang. Data antropometri yang diperoleh akan diaplikasikan secara luas antara lain dalam hal perancangan areal kerja, pe-rancangan peralatan kerja seperti mesin, perkakas dan sebagainya, pepe-rancangan produk-produk konsumtif (pakaian, kursi/ meja komputer, dll) dan perancangan lingkungan kerja fisik.

Berdasarkan cara pengukurannya, antropometri terbagi atas dua yaitu antropometri statis dan antropometri dinamis. Antropometri statis yaitu pengukuran yang dilakukan pada posisi tubuh dalam keadaan diam (tetap tegak sempurna) sedangkan antropometri dinamis yaitu pengukuran yang dilakukan pada posisi tubuh sedang bekerja. Pembahasan dalam skripsi ini dibatasi pada data antropometri statis. Dimensi tubuh yang diukur dengan posisi tetap antara lain meliputi berat badan, tinggi badan dalam posisi berdiri maupun duduk, ukuran kepala, panjang lengan, dan sebagainya.

informasi ini dalam perancangan produk. Penerapan data antropometri masih dapat digunakan selama nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh dari data yang berdistribusi normal. Standar deviasi pada distribusi normal menunjukkan variabilitas data antropometri (Wignjosoebroto, 1995). Rata-rata sampel (X ) dan standar deviasi sampel (S), diperoleh dengan:

n X X

n

i i

∑

= = 1

dan

(

)

1

2

1

− − =

∑

=

n X X S

n

i i

dimana n adalah ukuran sampel yang diambil dan Xi adalah observasi ke i dari va-riabel antropometri yang dipakai.

Perancangan suatu produk perlu disesuaikan dengan ukuran manusia. Oleh karena itu, mendesain produk perlu disesuaikan dengan ukuran terbesar (persentil ke-95) dan ukuran terkecil tubuh (persentil ke-5), dimana persentil adalah suatu nilai yang menunjukkan persentase tertentu dari orang yang memiliki ukuran pada nilai tersebut. Sebagai contoh, persentil ke-95 akan menunjukkan 95% populasi akan berada pada atau dibawah ukuran tersebut, sedangkan persentil ke-5 akan menunjukkan 5% populasi akan berada pada atau dibawah ukuran itu.

Dalam distribusi normal, besarnya nilai persentil dapat dengan mudah dihitung menggunakan rumus:

FS X

dimana M adalah nilai persentil, rata-rata sampel, Sadalah simpangan bakunya dan F adalah faktor perkalian yang sesuai dengan nilai persentil yang diperlukan. Nilai F diperoleh dari tabel distribusi normal standar, yaitu: untuk persentil ke-1 nilai F adalah -2.325, untuk persentil ke-5 nilai F adalah -1.645, persentil ke-10 adalah -1.28, persentil ke-50 adalah 0, persentil ke-90 adalah 1.28, persentil ke-95 yaitu: 1.645, dan persentil ke-99 yaitu 2.325, dll.

X

cenderung merasa akan jatuh ke depan yang disebabkan karena kecilnya daerah pada bagian bawah paha. X3 = lebar bahu. Model kursi yang baik adalah yang mempunyai sandaran agar punggung tidak cepat lelah. X4 = lebar pinggul. Lebar kursi digunakan untuk memberikan penyangga pada pinggul sehingga perlu dibuat sesuai dengan lebar pinggul pemakai agar kedua paha dapat bersandar pada alas kursi sehingga dapat memberikan perasaan nyaman pada pemakainya. X5 = tinggi bahu. Sandaran kursi digunakan untuk menopang punggung. Daerah punggung harus dapat bersandar dengan baik agar tidak cepat lelah dan dapat mencegah nyeri punggung. X6 = tinggi mata duduk. Tinggi layar dari lantai yang baik hendaknya harus sejajar dengan garis pandang mata normal (tinggi mata), sehingga tidak memaksa pemakai untuk mendongak saat melihat layar. Satuan yang digunakan adalah dalam centimeter (cm).

Berdasarkan alasan di atas, maka secara antropometri variabel X1 merupakan pedoman penentuan tinggi kursi, X2 merupakan pedoman penentuan panjang alas duduk, X3 untuk lebar sandaran, X4 untuk lebar alas kursi, X5 untuk tinggi sandaran kursi dan X6 untuk menentukan tinggi layar. Untuk memperjelas definisi dari variabel-variabel di atas, maka dalam skripsi ini akan disertakan gambar-gambar yang berkaitan dengan pengukuran data antropometri. Namun, penentuan letak layar ini juga dipengaruhi oleh luas ruangan.

digunakan. Berdasarkan informasi dan observasi awal oleh penulis, ada dugaan bahwa posisi layar yang digunakan di ruang kuliah lingkungan FKIP Mrican USD terlalu tinggi yang memaksa mahasiswa untuk melihat layar dengan mendongak-kan kepala atau leher ke belamendongak-kang, sehingga amendongak-kan menyebabmendongak-kan rasa nyeri dan sa-kit pada leher setelah perkuliahan selesai.

Berdasarkan informasi di atas, maka dalam penelitian ini akan diteliti keergonomisan kursi dan posisi layar berkaitan dengan kondisi ruangan. Layar tersebut diatur tata letaknya dalam ruangan, dimana layar harus diletakkan berda-sarkan kondisi ruangan dan sudut pandang mahasiswa ke tempat dimana pengajar memberikan penjelasan dan ke layar, agar mahasiswa tidak perlu banyak meng-gunakan gerak tambahan dan menderita keluhan sakit saat melihat layar maupun pengajar. Dengan demikian obyek penelitian ini dilakukan untuk menguji apakah kursi dan posisi layar di ruang kuliah di Mrican sudah menggunakan prinsip-prin-sip ergonomi, sehingga memberikan kenyamanan bagi para mahasiswa yang be-lajar di dalamnya. Berdasarkan masalah di atas, maka dalam menulis skripsi ini kita akan membuat hipotesis bahwa kursi ergonomis sedangkan posisi layar tidak ergonomis.

B. RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang di atas, maka pokok permasalahan dalam skripsi ini dirumuskan sebagai berikut:

2. Bagaimana landasan statistika untuk memahami ergonomi dan antropometri?

3. Apakah kursi dan posisi layar di ruang kuliah lingkungan FKIP Mrican USD sudah ergonomis sehingga dapat mengurangi kelelahan pada leher dan memberikan kenyamanan bagi pemakainya?

C. ASUMSI

Beberapa asumsi yang digunakan dalam skripsi ini adalah: 1. Mata pemakai dianggap normal (dalam kondisi baik).

2. Tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95%. 3. Tebal sepatu yang digunakan adalah 2 cm.

D. PEMBATASAN MASALAH

Dalam melakukan penulisan ini perlu adanya batasan-batasan masalah agar lebih terarah, sehingga tujuan dapat tercapai sesuai dengan yang diharapkan. Adapun batasan-batasan masalah tersebut sebagai berikut :

1. Objek yang diambil adalah kursi dan layar di ruang kuliah Mrican USD. 2. Hanya terbatas pada beberapa asumsi yang digunakan.

3. Landasan teori statistika dibahas secara terbatas hanya pada pokok-pokok pembahasan yang terkait langsung dengan topik skripsi.

5. Data-data antropometri yang diambil adalah data antropometri pada posisi duduk dari mahasiswa fakultas FKIP Mrican USD sebagai pemakainya. 6. Pengukuran yang dilakukan adalah dengan menggunakan antropometri statis.

E. TUJUAN PENULISAN

Tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan ini adalah:

1. Mengetahui penerapan statistika dalam ergonomi dan antropometri.

2. Mengetahui apakah fasilitas kursi dan layar di ruang kuliah lingkungan FKIP Mrican USD telah dirancang secara ergonomis sehingga memberikan kenyamanan bagi pemakainya.

F. MANFAAT PENULISAN

Manfaat yang akan diperoleh setelah mempelajari topik ini adalah: 1. Mengetahui apakah kursi dan layar di ruang kuliah Mrican USD telah

diran-cang secara ergonomis sehingga dapat memberikan kenyamanan bagi pema-kainya.

2. Memberi masukan kepada USD tentang rancangan sarana pembelajaran yang nyaman digunakan untuk belajar.

G. METODE PENULISAN

Metode yang digunakan penulis dalam penulisan skripsi ini adalah:

dan artikel yang berkaitan dengan topik skripsi ini.

2. Metode observasi yaitu mengumpulkan dan mengolah data antropometri dimana data antropometri diperoleh dengan cara pengukuran secara langsung terhadap mahasiswa pengguna ruang kuliah lingkungan FKIP Mrican USD. Untuk memudahkan perhitungan, maka dalam mengolah data akan digunakan program SPSS dan Matlab.

3. Dokumentasi, yaitu untuk memperoleh gambar-gambar agar memperjelas penulisan.

4. Wawancara, untuk mengetahui keluhan-keluhan yang dialami dan mengetahui posisi yang paling nyaman diduduki.

H. SISTEMATIKA PENULISAN

BAB I. PENDAHULUAN. Pada bab ini akan dibahas tentang latar belakang, rumusan masalah, asumsi, pembatasan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, metode penulisan, dan sistematika penulisan skripsi ini.

BAB II. DASAR-DASAR STATISTIKA UNTUK ERGONOMI DAN ANTROPOMETRI. Pada bab ini akan dibahas tentang populasi dan sampel, statistika univariat yang terdiri dari rata-rata, simpangan baku dan kovarians, distribusi normal, persentil dan uji hipotesis rata-rata satu populasi dan statistika multivariat yang terdiri dari distribusi normal multivariat, uji T2 Hotelling dan interval kepercayaan Bonferroni.

dibahas tentang ergonomi dan antropometri. Ergonomi meliputi definisi ergonomi, tujuan ergonomi, ruang lingkup ergonomi dan sikap/ posisi kerja saat duduk. Antropometri meliputi pengertian antropometri, sumber variabilitas ukuran-ukuran antropometri, cara pengukuran antropometri, alat ukur antropometri, metode perancangan dengan antropometri, aplikasi data antropometri dalam perancangan, antropometri posisi duduk dan antropometri membaca dalam ruangan.

BAB IV. PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas tentang data dan metode penelitian, hasil penelitian dan analisis data.

12

A. POPULASI DAN SAMPEL

Populasi adalah sekelompok orang, obyek, atau benda, yang sedang

diteliti. Penelitian yang dilakukan atas seluruh obyek dinamakan sensus. Jika

populasi dianggap sebagai himpunan semesta (S) maka sampel adalah himpunan

bagian populasi. Populasi mempunyai karakteristik/ ciri yang dapat diukur, yang

disebut dengan parameter, yaitu rata-rata dilambangkan dengan µ, simpangan

baku dilambangkan dengan , dan proporsi dilambangkan dengan P. Namun,

meskipun populasi adalah gambaran yang ideal, tetapi karena populasi

mempunyai obyek yang sangat besar, maka sangat jarang penelitian dilakukan

dengan menggunakan populasi. Hal ini disebabkan karena biaya yang terlalu

mahal dan waktu yang cukup lama, sehingga untuk mengatasi hal ini akan

dilakukan pengambilan sampel atau sebagian kecil dari populasi. Oleh karena itu,

parameter dari populasi ini akan diduga oleh karakteristik sampel yang disebut

statistik, misalnya rata-rata sampel X untuk menduga rata-rata populasi µ,

simpangan baku sampel S dan proporsi sampel p, berturut-turut untuk menduga

Dalam hal ini, berarti kita akan melakukan generalisasi kesimpulan dari

sampel dengan wilayah yang sempit ke populasi dengan wilayah yang jauh lebih

luas. Keterkaitan populasi dalam sampel menjadi hal yang perlu diperhatikan agar

kesimpulan tentang populasi dapat dipertanggungjawabkan.

B. STATISTIKA UNIVARIAT

1. Rata-rata, Simpangan Baku dan Kovarians

a. Rata-rata

Rata-rata (mean) merupakan ukuran pemusatan yang paling sering

digunakan. Perhitungan rata-rata merupakan perhitungan yang sederhana

karena hanya membutuhkan jumlah keseluruhan data dan ukuran data (n),

karena rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai data yang

selanjutnya dibagi dengan ukuran data. Jika data berdistribusi normal,

maka rata-ratanya merupakan nilai tengah dari data tersebut.

Rata-rata yang diperoleh dari populasi dilambangkan dengan (µ)

yang dapat dihitung dengan rumus:

N X N

i i

=

= 1

µ (1)

Namun pada prakteknya, pengumpulan data hanya didasarkan atas

sampel, sehingga µ akan diduga oleh rata-rata yang diperoleh dari sampel

sampel, maka rata-rata dirumuskan sebagai berikut:

n X X

n

i i

=

= 1

(2)

dimana i =1, 2, …, n.

b. Simpangan Baku/ Standar Deviasi

Simpangan baku merupakan ukuran yang paling banyak digunakan

dalam statistika yang didasarkan pada seluruh nilai data dan nilai

rata-ratanya, sehingga dapat memberikan gambaran yang baik bagi penyebaran

data. Seperti pada rata-rata, dalam simpangan baku pun ada yang disebut

sebagai simpangan baku populasi dan simpangan baku sampel. Dalam

data populasi, simpangan baku dilambangkan dengan yang rumusnya,

yaitu:

(

)

N X N

i i

=

−

= 1

2 µ

σ (3)

dapat diduga dengan simpangan baku sampel yang dilambangkan

dengan S. Misalkan X1, X2,..., Xn masing-masing adalah nilai data sampel

berukuran n dan adalah rata-rata sampel, maka S dapat dihitung dengan

rumus berikut:

(

)

1 1

2 −

−

= =

n X X S

n

i i

(4)

Sedangkan kuadrat dari simpangan baku disebut variansi (S2).

c. Kovarians

Kovarians adalah suatu pengukuran yang menyatakan variasi

bersama dari dua variabel acak. Kovarians antara dua variabel Xi dan Xj

untuk populasi dinotasikan dengan Cov (Xi, Xj) dan didefinisikan sebagai

berikut: ) ( ) ( 1 ) , ( 1 1 j j N i N j i i j

i X X X X

N X X

Cov = − −

= =

(5)

dimana Xi = nilai variabel acak X ke-i, Xj = nilai variabel acak X ke-j,

dimana i = 1, 2,...,N dan j = 1, 2,...,N. Kovarians untuk populasi

) , (Xi Xj

Cov akan diduga oleh kovariansi sampel Sij, yaitu:

) ( ) ( 1 1 1 1 j j n i n j i i

ij X X X X

n

S − −

− =

= =

(6)

2. Distribusi Normal

Distribusi normal adalah suatu distribusi peluang kontinu yang paling

penting dalam bidang statistika, yang digunakan untuk mengetahui

probabilitas yang telah diketahui rata-rata dan simpangan bakunya. Distribusi

ini berhasil ditemukan oleh DeMoivre pada tahun 1733. Pada tahun

1977-1855 seorang matematikawan bernama Carl Friedrich Gauss juga berhasil

menemukan persamaan kurva normal melalui studi galat dalam pengukuran

yang berulang-ulang terhadap benda yang sama sehingga untuk menghormati

(Mendenhall et al, 1986).

Kurva yang dibentuk oleh distribusi ini disebut kurva normal, yaitu

kurva yang berbentuk genta, yang dapat digunakan dalam berbagai himpunan

data yang terjadi di alam, industri, dan penelitian.

Gambar 2.1. Kurva Normal

Definisi 2. 1

Jika X adalah variabel random berdistribusi normal dengan mean µ

dan simpangan baku maka fungsi densitasnya adalah:

, untuk - < x < (7)

dengan = 3,14159... dan e = 2, 71828, sehingga persamaan matematik dari

distribusi normal bergantung pada dua parameter yaitu mean (µ) dan

sim-pangan bakunya ( ). Fungsi densitas normal bagi X biasa ditulis N(x, µ, ). 2

2 1

2

1

)

,

,

(

− −

=

σ

µ

σ

π

σ

µ

x

e

x

a. Karakteristik Distribusi Normal

Beberapa ciri-ciri distribusi normal adalah sebagai berikut:

1). Kurva berbentuk genta atau lonceng dan simetris terhadap garis x = µ.

2). Nilai rata-rata = median = modus.

3). Kurva bersifat asimtotis, yaitu:

0 ) ( lim ) (

lim = =

∞ → −∞

→ f x x f x

x

4). Luas daerah yang terletak di bawah kurva normal tetapi di atas sumbu

mendatar sama dengan 1.

b. Nilai harapan dan variansi distribusi normal

dx e x X E x 2 2 1 2 1 ) ( − − ∞ ∞ − = σ µ

σ

π

Misal σ µ − = x

z maka x=µ+zσ dan dx=σ dz

∞ − ∞ ∞ − − ∞ ∞ − − = = = 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 ) ( 2 1 ) ( dz e dz e dz z e z z z z π π φ π φ Misalkan 2 2 z

w=− maka z= 2w dan dz=

(

w−12/ 2

)

dw

1 1 ) 2 1 ( 1 1 2 2 2 1 2 0 2 1 0 2 1 0 2 2 = = = = = ∞ − − ∞ − − ∞ − π π τ π π π π w d e w dw e w dz e w w z Sehingga

(

)

µ

σ

µ

φ

σ

φ

µ

φ

σ

µ

σ

π

σ µ = + = + = + = = ∞ ∞ − ∞ ∞ − ∞ ∞ − − − ∞ ∞ − 0 . 1 . ) ( ) ( ) ( 2 1 ) ( 2 2 1 dz z z dz z dz z z dx e x X E x

(

)

2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 ) ( ) ( 2 ) ( 2 1 ) 2 ( 2 1 2 1 ) ( 2 2 σ µ φ σ φ µσ φ µ σ π σ µσ µ σ π σ µ σ π σ µ σ µ σ µ + = + + = + + = + = = ∞ ∞ − ∞ ∞ − ∞ ∞ − ∞ ∞ − − − ∞ ∞ − − − ∞ ∞ − − − dz z z dz z z dz z e z z e z e x X E x x x Jadi,

[

]

2 2 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( σ µ σ µ = − + = −

=E X E X

c. Fungsi pembangkit momen

dx

e

dx

e

dx

e

e

dx

e

e

t

M

x tx x tx x tx x tx X 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1

2

1

2

1

2

1

2

1

)

(

− − ∞ ∞ − − − ∞ ∞ − − − ∞ ∞ − − − ∞ ∞ −

=

=

=

=

σ µ σ µ σ µ σ µ

σ

π

σ

π

σ

π

σ

π

2 2 1 2 2 2 1 2 ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

1

2

1

2

1

t t t x t t t t t x x tx

e

dx

e

e

dx

e

dx

e

σ µ σ σ µ σ µ σ µ σ σ µ σ µ σ

σ

π

σ

π

σ

π

+ − − − ∞ ∞ − + + + − − − ∞ ∞ − − − ∞ ∞ −

=

=

=

=

Sehingga fungsi pembangkit momen untuk X adalah:

d. Teorema ketunggalan

Cara lain untuk menentukan fungsi densitas fungsi beberapa

varia-bel random adalah melalui pengenalan fungsi pembangkit momennya.

2 2 2

)

(

t t

X

t

e

Distribusi probabilitas dari fungsi variabel random Y1, Y2,…, Yn,

didasar-kan atas teorema ketunggalan (Uniqueness theorem) berikut:

Teorema 2.1

Andaikan untuk setiap variabel random X dan Y fungsi-fungsi

pembangkit momennya ada, yaitu berturut-turut mx(t) dan my(t). jika mx(t)

= my(t) untuk setiap t, maka X dan Y mempunyai distribusi probabilitas

yang sama. Bukti teorema diatas tidak akan dibahas. Bukti telah diberikan

dalam Julie (1999).

e. Distribusi normal standar

Distribusi normal standar merupakan kasus khusus distribusi

normal, yaitu µ = 0 dan 2 = 1. Variabel random yang berdistribusi normal

standar memiliki fungsi densitas, yaitu:

(8)

Gambar 2.2 kurva normal standar 2

2

2 1 ) (

z

e z

f = −

3. Persentil

Persentil adalah suatu ukuran yang membagi data menjadi 100 bagian

yang sama. Banyaknya persentil ada 99, yang masing-masing disebut

persentil pertama, kedua, sampai persentil ke 99. Contoh untuk data tidak

normal. Dari data berikut hitunglah persentil ke 18!

12, 8, 10, 22, 18, 4, 9, 8, 17, 11, 30.

Jawab:

Urutannya: 4, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 17, 18, 22, 30.

Letak persentil ( 2.16

100 216 100

) 1 11 ( 18

18 = =

+ =

P ) ada pada data yang ke 2,16

atau nilai P18 = data kedua + 0.16 (data ketiga – data kedua)

= 8+0.16 (8-8) = 8.

Jadi, nilai untuk persentil ke 18 adalah 8.

Untuk penetapan data antropometri digunakan distribusi normal

dimana distribusi ini dapat diformulasikan berdasarkan harga rata-rata (mean)

dan simpangan bakunya (standar deviasi) dari data yang diperoleh. Dari nilai

yang ada tersebut, dapat ditentukan nilai persentil sesuai dengan tabel

probabilitas distribusi normal yang ada, sehingga persentil dapat dengan

mudah dihitung bila datanya berdistribusi normal, yaitu dengan menggunakan

tabel Z, dari distribusi normal standar. dengan rumus:

ZS X

dimana M adalah nilai persentil, adalah rata-rata sampel, adalah rata-rata

sampel, S adalah simpangan bakunya dan Z adalah faktor perkalian yang

sesuai dengan nilai persentil yang diperlukan.

Tabel 2.1 Nilai Z untuk persentil yang dipilih

Persentil Z Persentil Z

1 -2.325 75 0.670

2.5 -1.960 90 1.280

5 -1.645 95 1.645

10 -1.280 97.5 1.960

25 -0.670 99 2.325

50 0.000 99.9 3.090

0.1 -3.090 99.99 3.720

0.01 -3.720 99.999 4.260

Gambar 2.3 Hubungan grafik distribusi normal dengan persentil

Sebagai contoh, untuk persentil ke 95 = luas 95% dibawah kurva =

0.95, maka nilai z diperoleh dari tabel Z (tabel distribusi normal standar),

yaitu: 1.645 seperti yang terlihat pada grafik 2.4 di dibawah ini.

Gambar 2.4 Grafik Persentil ke 95

Tabel 2.2 Cara Perhitungan Persentil dalam Distribusi Normal

Persentil ke Nilai Persentil 1 X −2.325S 2.5 X −1.96S

5 X −1.645S

10 X −1.28S

50 _X

90 X +1.28S

95 X +1.645S

97.5 X +1.96S

4. Interval Kepercayaan Rata-rata Satu Populasi

Penduga interval (selang kepercayaan) menunjukkan suatu jajaran

ni-lai yang diantaranya terdapat parameter yang tak diketahui atau yang akan

di-duga. Kita tidak percaya 100% bahwa interval itu benar, karena sampel hanya

merupakan bagian dari populasi. Pendugaan interval yang disertai dengan

probabilitas disebut koefisien/ derajat kepercayaan. Pendugaan interval yang

disertai keyakinan dinamakan interval kepercayaan (confidence interval

estí-mate). Titik tertinggi dan terendah dari interval kepercayaan disebut batas

ke-percayaan atas dan batas keke-percayaan bawah. Secara umum, pendugaan

inter-val mempunyai bentuk P( 1 < < 2) = 1- , dimana 0 < < 1. Dalam hal ini

akan diduga parameter rata-rata populasi (µ) sehingga akan dicari interval

ke-percayaan rata-rata.

Teorema 2.2

Misalkan X1, X2,…,Xn adalah suatu sampel random berukuran n dari

suatu distribusi normal yang mempunyai rata-rata µ dan variansi 2, maka:

=

= n

i i X n X

1 1

berdistribusi normal dengan mean µ_X =µ dan variansi

n X

2

2 σ

σ = .

Bukti:

Karena adalah suatu sampel random dari populasi normal dengan rata-rata µ

normal, dengan E(Xi) = dan V(Xi) = 2, i = 1, 2, …, n. Selanjutnya

(

+ + +

)

=

(

µ+µ+ +µ

)

= µ =µ = = = ) ( 1 1 1 1 2 1 1 n n n X X X n X n X _n n i i

(

)

µ µ µ µ µ+ + + = = = + + + = + + + = ) ( 1 ) ( 1 1 1 1 1 ) ( 2 1 2 1 n n n X X X E n X n X n X n E X E n n

(

)

(

)

n n n n X X X V n X n X n X n V X V n n 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 ) ( 1 1 1 1 1 1 ) ( σ σ σ σ σ + + + = = = + + + = + + + =

sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata distribusi sampling X sama

de-ngan rata-rata dari variabel random Xi dan variansi distribusi sampling X

sama dengan variansi Xi dibagi ukuran sampel (n). Karena X berdistribusi

normal dengan rata-rata µ_X =µ dan variansi σ2X =σ2 n maka

n X X

z

X σ/

µ σ µ − = − =

Bukti: ( )

(

)

[

]

n X X n X n i n X t tZ

M

n

t

M

n

t

n

t

M

e

E

e

E

t

M

n

+

+

+

=

=

=

=

− − − = −

∏

...

)

0

(

)

(

!

2

)

0

(

1

)

/

(

)

(

)

(

" 2 2 ' 1 / / ( µ µ µ σ µ

σ

σ

σ

(dengan penguraian Taylor-Maclaurin)

n n s n t + + = ( ) 2 1 2

dengan s(n) sebagai suku sisa.

2 2 2 ) ( 2 1 lim ) ( lim t n n Z

n _n s n e

t t

M = + + =

∞ → ∞

→

sehingga fungsi pembangkit momennya adalah MZ(t) = 2 2

t

e yang tidak lain

adalah fungsi pembangkit momen dari distribusi normal standar. Jadi

berda-sarkan teorema ketunggalan, variabel random Zn berdistribusi normal standar.

Untuk membuat pendugaan interval bagi µ, harus ditentukan terlebih

dahulu besarnya derajat kepercayaan, yang diberi simbol 1– , interval

Gambar 2.5 Grafik selang kepercayaan 100(1- )% untuk pada sampel besar α µ α µ α α α α α α α − = + < < − − = < − < − − = < < − 1 1 1 2 2 2 2 2 2 n S z X n S z X P atau z n S X z P atau z z z P

Jadi jika X adalah rata-rata sampel random yang diambil dari suatu populasi

dengan variansi populasi 2 (tidak diketahui), maka interval kepercayaan (1 -

) 100% untuk µ adalah:

n S z X n S z X 2 2 α

α <µ< +

− (10)

dimana z_α2 sebagai suatu bilangan sehingga P(z > z_{α 2}) = α 2.

Untuk sampel kecil

Untuk sampel kecil < 30, dan variabel random

n S X t / µ −

= berdistribusi

Distribusi t-student mirip dengan distribusi normal standar yaitu

sama-sama simetri terhadap rata-rata µ = 0 dan keduanya sama-sama-sama-sama berbentuk

lonceng. Jika Xdan S adalah rata-rata dan simpangan baku sampel random

berukuran n < 30 yang diambil dari suatu populasi berdistribusi normal

dengan variansi populasi 2 tidak diketahui, maka interval kepercayaan (1- )

100% untuk µ adalah:

( ) S _n X t( ) S _n

t X

n

n , 1

2 1

,

2 − −

+ < <

− _α µ _α (11)

Gambar 2. 6 Grafik selang kepercayaan 100(1- )% untuk pada sampel kecil

5. Uji Hipotesis

a. Definisi

Kata hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yang terdiri dari kata

hipo yang artinya sementara dan thesis yang artinya pernyataan/ teori

(Ri-duwan, 2008), sehingga secara etimologis hipotesis adalah suatu

sesuatu yang dianggap benar mengenai suatu hal, meskipun kebenarannya

masih harus dibuktikan (Murwaningtyas, 2004). Berdasarkan beberapa

pengertian di atas maka disimpulkan bahwa hipotesis dapat diartikan

seba-gai kesimpulan sementara. Ini berarti bahwa hipotesis harus dibuktikan

kebenarannya. Bila hipotesis yang dibuat itu secara khusus berkaitan

dengan parameter populasi, maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Hipotesis statistik adalah suatu asumsi/ anggapan/ pernyataan yang

mungkin benar atau mungkin salah mengenai parameter satu populasi atau

lebih.

Untuk mengetahui apakah hipotesis yang dibuat itu benar atau

salah, dan kita dapat memutuskan untuk menerima atau menolaknya,

diperlukan pengujian dengan memakai data dari sampel. Pengujian ini

disebut pengujian hipotesis.

b. Ciri-ciri pokok hipotesis

Ciri-ciri hipotesis yang baik adalah :

1). Kalimat harus jelas dan sederhana.

2). Dibangun atas dasar landasan teori yang kuat.

3). Mengekspresikan relasi antara dua variabel atau lebih.

4). Jawaban sementara dari masalah penelitian.

5). Hipotesis dikemukakan sebelum penelitian dimulai (sebelum data

ter-kumpul).

Hipotesis ada dua yaitu:

1). Hipotesis Nol

Hipotesis nol biasa dilambangkan dengan H0 adalah

pernya-taan tidak adanya hubungan, pengaruh, atau perbedaan antara

pa-rameter dengan statistik. Hipotesis ini dirumuskan dengan harapan

untuk ditolak.

2). Hipotesis Alternatif

Hipotesis alternatif, biasa dilambangkan dengan H1 _{atau H}a

adalah hipotesis yang dirumuskan untuk menjawab permasalahan

de-ngan menggunakan teori-teori yang ada hubude-ngannya dede-ngan masalah

penelitian dan belum berdasarkan fakta serta dukungan data yang

nyata di lapangan. Jika hipotesis nol ditolak, maka hipotesis

alternatifnya diterima, dan juga sebaliknya, sehingga tidak mungkin

terjadi kedua hipotesisnya dapat diterima/ ditolak (Riduwan, 2008).

d. Langkah-langkah Uji Hipotesis

1) Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

2) Menentukan tingkat signifikasi, dimana tingkat signifikasi ( ) adalah

probabilitas menolak H0 benar.

3) Menentukan statistik uji dan daerah penolakan H0.

4) Menghitung nilai statistik uji. Pada tahap ini dilakukan perhitungan

penduga parameter dari data sampel yang diambil secara random.

menerima H0 yang dilakukan dengan membandingkan nilai statistik uji

dan nilai kritis. Jika nilai statistik uji berada dalam daerah penolakan

maka H0 ditolak.

e. Uji hipotesis rata-rata satu populasi

Misalkan kita mempunyai sebuah populasi yang mempunyai

rata-rata µ dan simpangan baku . Dari populasi itu kita ambil sampel random

berukuran besar (n 30), kemudian dihitung rata-rata dan simpangan baku

S. Jika simpangan baku diketahui maka statistik uji yang digunakan untuk

uji hipotesis rata-rata µ = µ0 adalah:

n X z

σ µ0 − =

Sedangkan bila tidak diketahui dan sampel berukuran besar maka kita

dapat mengganti dengan S sehingga statistik uji yang digunakan adalah:

n S X z₌ −µ0

Tetapi jika sampel berukuran kecil maka statistik uji yang digunakan

adalah:

n S X t ₌ −µ0

Bila kita sudah mengetahui bentuk hipotesis dan statistik uji yang

diguna-kan, maka dapat ditentukan daerah penolakan H0, yaitu:

z > 2

α

z atau z < 2

α

z

− .

- H0 :µ ≥µ0 atauH1:µ<µ0, dan daerah penolakannya adalah z < -z .

- H0:µ≤µ0atauH1:µ >µ0, dan daerah penolakannya adalah z > z . f. Uji Kenormalan Data

Uji normalitas adalah uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah

data penelitian yang diperoleh dari data sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal atau tidak, khususnya bila ukuran sampel kecil atau

kita ragu terhadap distribusi dari populasi. Uji normalitas data dilakukan

sebelum data diolah. Uji normalitas data bertujuan untuk mendeteksi

distribusi data populasi dalam suatu variabel yang digunakan dalam

pene-litian. Ada bermacam-macam cara untuk mendeteksi normalitas data,

sa-lah satunya menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, dimana

langkah-langkah pengujian hipotesisnya adalah :

a) Menentukan hipotesis

H0 : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

b) Menentukan tingkat signifikansi, = 0.05.

c) Menentukan daerah penolakan

H0 ditolak jika Thitung < W1- , dimana W1- adalah nilai kritis uji

Kolmogorov-Smirnov dengan tingkat signifikansi 1- untuk jumlah

d) Menghitung statistik uji

Tentukan F(X) dari tabel distribusi normal dan S(X) diperoleh dari

frekwensi kumulatif masing-masing Xi dibagi dengan jumlah data.

Kemudian tentukan nilai Thitung = F(X)−S(X) terbesar.

e) Membuat kesimpulan

Membandingkan antara hasil perhitungan Thitung dengan W1- .

Jika Thitung < W1- , maka H0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa

data tidak berdistribusi normal, begitupun sebaliknya jika H0 diterima,

maka data berdistribusi normal.

C. STATISTIKA MULTIVARIAT

1. Vektor Rata-rata dan Matriks Dispersi

a. Vektor Rata-rata

Pada situasi multivariat yang melibatkan p variabel acak X1, X2,…,Xp;

misalkan Xij menyatakan nilai ke j dari variabel Xi, dimana i = 1,2,…,n dan i =

1,2,…,p maka matriks nilai-nilai variabel itu adalah matriks berukuran n x p,

yaitu:

=

… …

… … ⋱

… ⋮

JikaXi menyatakan rata-rata sampel dari variabel Xi, maka dapat disusun vektor

= ⋮ dimana n X X X

X_i= 1i + 2i +...+ ni

b. Matriks Dispersi

yang disebut matriks dispersi atau matriks varians-kovarians untuk

po-pulasi, dengan rumus:

=1_{n −} −

Pendugaan untuk matriks varians-kovarians adalah matriks dispersi

sam-pel S, yaitu matriks berorde p x p berikut:

=

… … ⋮ ⋮ ⋱ ⋮

…

Dimana

(

)

2

2 1 1 1 i p i i i i

i X X S

n

S − =

− = = = − − − = n j k kj i ij

ik X X X X

n S 1 ) )( ( 1 1

dengan S i2 = variansi sampel Xi dan Sij = kovariansi sampel Xi dan Xj dan

2. Distribusi Normal Multivariat

Distribusi normal multivariat adalah generalisasi/ perluasan dari

distri-busi normal univariat dengan variabel p 2. Pada distridistri-busi normal, hanya

terlibat 1 variabel, sehingga p = 1. Fungsi probabilitas densitas dari distribusi

normal univariat (persamaan 11) dengan rata-rata µ dan varians 2 adalah:

2 2 1

2

1

)

(

− −

=

σ µ

σ

π

x

e

x

f

f(x) di atas dapat dituliskan dengan notasi berikut:

( )

( µ)

( )

σ ( µ)

π

σ

− − − −

=

e

x x

x

f

1 2 2 1 2 1 2 1 2

2

)

(

1

)

(

_.

Pada situasi multivariat, terlibat lebih dari satu variabel. Sekelompok variabel

(X1, X2, …, Xp) dikatakan berdistribusi normal p-variat dengan vektor

rata-rata µ = (µ1, µ2, …, µp)’ dan matriks varians-kovarians atau matriks dispersi

, maka fungsi densitas untuk p variabel adalah:

(

)

( )

K p p e X X X

f 12

2 1 2 1 2 1 ,..., , = −

π

(11)

dengan ! = − " #$ − "

! = %− & , (− & , … , )− & #$

% − & (− &

⋮

)− &

dan

(

µ

)

( )

σ

(

µ

)

σ

µ

− −

= −

= X X − X

K 2 1

2

.

3. Uji T2 Hotelling

Analisis Univariat adalah suatu teknik analisis data untuk mengetahui

rata-rata populasi normal di mana hanya ada satu variabel yang akan

dianali-sis. Namun dalam kenyataan, sering ditemui suatu situasi di mana ada dua

atau lebih variabel yang harus dibandingkan secara bersama-sama

(multiva-riat), sehingga análisis data yang digunakan adalah análisis multivariat, yaitu

uji statistik T2 yang digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata di mana

ada dua atau lebih variabel bebas yang akan dibandingkan.

Uji statistik T2 disebut uji T2 Hotelling, karena pertama kali

diperkenalkan oleh Harold Hotelling pada tahun 1947, seorang perintis yang

pertama kali menemukan distribusi sampling. Uji T2 Hotelling adalah suatu

metode multivariat yang merupakan generalisasi dari uji t-student yang

digunakan dalam uji hipotesis multivariat. Uji t-student adalah uji hipotesis

rata-rata satu populasi normal untuk sampel berukuran kecil (n < 30), dimana

uji statistik yang digunakan adalah:

n S X t= −µ

dengan ketentuan bahwa distribusi t berasal dari distribusi X yang

berdistri-busi normal. Dengan demikian, untuk menguji hipotesis bahwa H0: µ = µ0

n S X t₌ −µ0

sehingga

(

)

(

)

(

)

(

)

) ( ) ( ) ( ) )( ( 0 1 0 0 1 2 0 1 2 2 0 2 2 0 2 µ µ µ µ µ µ − − = − − = − = − = − − − X S X n X S X n n S X n S X t

Dalam kasus multivariat nilai t2 digeneralisasi menjadi:

* = + − &, $ − &,

dimana S adalah matriks varians-kovarians sampel, S-1 adalah invers dari

ma-triks S dan n adalah ukuran sampel dari masing-masing variabel Xi, dimana i

= 1, 2, ..., p sehingga statistik uji yang digunakan adalah:

* = + − ", $ − "

(13)

dengan derajat kebebasan (p, n-p).

adalah vektor rata-rata sampel berukuran p x 1, yaitu:

=

− −

− =

n

j

k kj i ij

ik X X X X

n S

1

) )(

( 1 1

dimana i, k = 1, 2, …, p dan j = 1, 2, …, p.

Asumsi pengujian hipotesis dengan uji T2 Hotelling adalah bahwa vektor X

berdistribusi normal multivariat sehingga sebelum menggunakannya perlu

dilakukan pengujian tersebut.

a. Uji Normalitas Multivariat

Pada pengujian hipotesis variabel univariat disyaratkan bahwa

populasi yang bersangkutan berdistribusi normal. Demikian juga pada

pengujian hipotesis untuk multivariat disyaratkan bahwa populasi

berdis-tribusi normal multivariat (Suryanto, 1988).

Untuk mendeteksi bahwa data berdistribusi normal multivariat

adalah menggunakan uji Chi-square, dimana langkah-langkah pengujian

hipotesisnya adalah:

1) Menentukan hipotesis

H0 : data berdistribusi normal multivariat

H1 : data tidak berdistribusi normal multivariat

2) Menentukan tingkat signifikansi ( )

3) Menentukan daerah penolakan (wilayah kritis)

Bila 0₁ = 2 ₁− 3 $ ₁− , maka H0 ditolak jika

tabel χ2(chi-square) sesuai dengan jumlah data n (lampiran 3). H0

ditolak maka disimpulkan bahwa data populasi tidak berdistribusi

normal multivariat (Johnson and Wichern, 1992: 163).

4) Menentukan statistik uji yang digunakan

01 = 2 1− 3 $ 1−

dimana i=1,2,..,p dan j=1,2,…,n

5) Menghitung statistik uji

6) Membuat kesimpulan

b. Langkah-langkah uji T2 Hotelling

Unsur-unsur diagonal S adalah varians dan elemen-elemen yang

lain adalah kovarians untuk variabel-variabel p, sehingga langkah-langkah

uji T2 Hotelling adalah:

1) Menentukan hipotesis

= 0 30 20 10 3 2 1 0 : p p H µ µ µ µ µ µ µ µ ≠ 0 30 20 10 3 2 1 1: p p H µ µ µ µ µ µ µ µ

2) Menentukan tingkat signifikasi yang digunakan ( )

3) Menentukan daerah penolakan (wilayah kritis), yaitu:

H0 ditolak jika T2 >

(

)

( )

1

dimana Fp,n−p(α) adalah nilai kritis distribusi F dengan derajat bebas

(p, n-p) (lampiran 2).

4) Menentukan statistik uji yang digunakan

=

= n

j j

pxp _n X

X 1 ) ( 1 = − − − = n j k kj i ij

ik X X X X

n S 1 ) )( ( 1 1

* = + − ", $ − "

-5) Menghitung nilai statistik uji

6) Kesimpulan

Pengambilan keputusan yaitu menentukan apakah menerima H0 atau

menolak H1, dengan membandingkan nilai T2 dan nilai

(

)

) ( 1

,n p α p F p n p n − − − .

4. Interval Kepercayaan Bonferroni

Interval kepercayaan Bonferroni merupakan interval kepercayaan

untuk data multivariat, yang merupakan perluasan dari interval kepercayaan

univariat pada persamaan 11. Untuk membuat pendugaan interval, besarnya

derajat kepercayaan adalah 1 – , sehingga

(

)

i p

n S t X ii i n

i ± −1 α 2 =1,2,....,

(12)

karenaP

[

Xi ±tn−1(α 2p) Sii/n

]

=1−α p,i=1,2, ,p maka: α α α α α α − = − = + + + − ≥ ± ₋ 1 1 ... 1 2 1 p p p p p n s p t X P p sebanyak ii n i

Jadi jika Xiadalah rata-rata sampel dari variabel random Xi yang diambil dari

suatu populasi dengan variansi Sii, maka interval kepercayaan (1 - ) 100%

untuk µi adalah:

A. ERGONOMI

1. Definisi Ergonomi

Kata ergonomi berasal dari bahasa Yunani yaitu ergon yang artinya kerja dan nomos yang artinya peraturan atau hukum atau kaidah, sehingga secara etimologis, ergonomi adalah suatu kaidah tentang bagaimana melakukan kerja, termasuk menggunakan peralatan kerja untuk mencegah kecelakaan kerja dan mencegah ketidakefisienan kerja guna meningkatkan produktivitas kerja. Pengertian lain dari ergonomi adalah studi tentang aspek-aspek manusia dalam lingkungan kerjanya yang ditinjau secara anatomi, fisiologi, psikologi, teknik, manajemen dan desain (Nurmianto, 1996). Berdasarkan definisi-definisi di atas, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa ergonomi adalah suatu ilmu yang mempelajari hubungan antara manusia dengan lingkungan kerjanya sehingga dapat dirancang suatu sistem kerja yang memungkinkan seseorang dapat bekerja dengan baik, aman dan nyaman. Upayanya antara lain berupa menyesuaikan ukuran tempat kerja dengan dimensi tubuh, pengaturan suhu, cahaya dan kelembaban bertujuan agar sesuai dengan kebutuhan tubuh manusia.

2. Tujuan Penerapan Ergonomi

Ada beberapa tujuan penerapan ergonomi, yaitu :

a. Angka cedera dan kesakitan dalam melakukan pemakaian tidak ada/ terkurangi.

b. Biaya terhadap penanganan kecelakaan atau kesakitan menjadi berkurang. c. Kunjungan untuk berobat bisa berkurang.

d. Tingkat absentisme/ ketidakhadiran bisa berkurang. e. Produktivitas/ kualitas dan keselamatan kerja meningkat. f. Pemakai merasa nyaman dalam bekerja.

g. Meningkatkan kesejahteraan fisik dan mental. h. Meningkatkan kesejahteraan sosial.

i. Menciptakan keseimbangan rasional antara aspek teknis, ekonomis, antropologis dan budaya dari setiap sistem kerja.

3. Ruang Lingkup Ergonomi

Berdasarkan ruang lingkupnya, maka ergonomi dibagi menjadi 4 bagian, yaitu:

a. Ergonomi fisik

Ergonomi fisik adalah ergonomi yang berkaitan dengan anatomi tubuh manusia, antropometri, karakteristik fisiologi dan biomekanika yang berhubungan dengan aktivitas fisik.

b. Ergonomi kognitif

Ergonomi kognitif adalah ergonomi yang berkaitan dengan proses

mental manusia, termasuk didalamnya persepsi, ingatan, dan reaksi sebagai akibat dari interaksi manusia terhadap pemakaian elemen sistem. c. Ergonomi organisasi

Ergonomi organisasi adalah ergonomi yang berkaitan dengan komunikasi di dalam lingkungan pemakaian, perancangan waktu kerja, organisasi di perusahaan yang membuat pemakai merasa nyaman dalam bekerja.

d. Ergonomi lingkungan

Ergonomi lingkungan adalah ergonomi yang berkaitan dengan pencahayaan, temperatur/ udara ruangan, kebisingan, dan getaran.

Pada skripsi ini, pembahasan dibatasi hanya pada masalah ergonomi fisik yaitu yang berkaitan dengan antropometri.

4. Sikap/ Posisi Duduk Saat Kerja

Sikap/ posisi kerja yang dilakukan seperti posisi duduk, berdiri, ber-baring, atau dalam posisi kerja yang lain, memerlukan pertimbangan-pertimbangan ergonomis, dimana pertimbangan-pertimbangan ini sangat penting, karena bertujuan untuk memberikan kenyamanan pada orang yang melakukan suatu pemakaian/ pemakai sehingga tidak cepat lelah dan tidak merugikan kesehatan pemakai itu sendiri. Namun, posisi duduk memerlukan lebih sedikit tenaga daripada berdiri, karena dapat mengurangi banyaknya beban otot statis pada kaki. Sikap duduk yang salah dapat menyebabkan adanya masalah-masalah punggung, sebab tekanan pada bagian tulang belakang akan

meningkat pada saat duduk, dibandingkan dengan saat berdiri ataupun berbaring. Bertahan pada posisi duduk dalam jangka waktu yang lama tanpa mengubah-ubah posisi dapat menyebabkan kurangnya aliran darah, gangguan pada sirkulasi darah, menyebabkan nyeri, sakit dan rasa pegal (Nurmianto, 2004). Oleh karena itu, penggunaan alat-alat bantu seperti kursi, meja, dll, harus disesuaikan dengan posisi kerjanya.

Dibawah ini adalah beberapa contoh sikap/ posisi kerja saat duduk, baik yang ergonomis maupun yang tidak ergonomis.

a. Sikap mengetik di depan komputer

Gambar 3.1 sikap mengetik yang ergonomis

Jika pemakai menggunakan komputer dan memakai kursi dan meja yang tidak sesuai dalam waktu yang lama, maka akan timbul keluhan sakit pada tubuh, baik pinggang, punggung, leher, kaki, dll.

Kebiasaan duduk membungkuk dapat terjadi karena pemakaian kursi yang tidak ergonomis. Kemungkinan lain, kursi yang digunakan

lebih tinggi dibanding mejanya hingga seseorang akan membungkukkan badannya saat menulis. Meja yang terlalu rendah juga akan memaksa seseorang duduk membungkuk saat menulis ataupun saat melakukan aktivitas di meja tersebut. Bila terus dibiarkan dapat memunculkan ketegangan otot pada wilayah leher dan punggung yang berujung pada keluhan rasa pegal-pegal atau kaku dan bila dibiarkan dalam waktu lama dapat menyebabkan terjadinya kyphosis.

Gambar 3. 2 sikap mengetik yang tidak ergonomi

Kursi yang tidak ergonomis atau ketinggian kursi yang tidak sama dapat menyebabkan seseorang duduk miring dengan kemiringan tertentu. Dalam posisi ini, otot-otot dan tulang belakangnya dipaksa bekerja ekstra keras untuk melakukan penyesuaian dengan posisi tubuh yang mengakibatkan terjadinya ketegangan otot sehingga timbul keluhan rasa kaku atau pegal di wilayah punggung dan pinggang karena otot-otot yang

tegang. Bila posisi ini berlangsung terus-menerus akan menyebabkan kelainan postur yang dikenal dengan nama skoliosis.

b. Sikap mengendara motor

Gambar 3. 3 Sikap pengendara motor yang ergonomis

Sikap pengendara sepeda motor diatas merupakan contoh sikap mengendara yang ergonomis, karena sikap/ posisi seperti ini dapat memberikan kenyamanan bagi pengendara, sehingga resiko kecelakaan akan semakin kecil.

Namun, jika pengendara mengendarai motor dengan membungkuk, seperti yang terlihat pada gambar 3.4 di bawah ini, dan membiarkan sikap duduk seperti ini terlalu lama, akan menimbulkan keluhan sakit pada punggung, sehingga pengendara merasa tidak nyaman. Posisi seperti ini adalah contoh sikap mengendara yang tidak ergonomis.

Gambar 3. 4 sikap pengendara yang tidak ergonomis Sumber: (http://ducatimonster.wordpress.com/2007/page/9/, 2007) c. Sikap membaca

Gambar 3. 5 sikap membaca yang tidak ergonomis

Melakukan aktivitas membaca dengan duduk membungkuk adalah contoh sikap kerja yang tidak baik, karena dapat menyebabkan keluhan nyeri pada leher, bahu, dan punggung karena ketegangan otot kendati tidak sampai menyebabkan skoliosis. Apabila posisi duduk sambil

membungkuk dibiarkan terus-menerus, maka dapat berdampak buruk pada kesehatan yaitu terjadi osteoporosis. Selain itu, posisi duduk membungkuk juga menyebabkan jarak pandang mata dengan buku/ majalah menjadi lebih dekat sehingga kurang baik untuk kesehatan mata.

B. ANTROPOMETRI

1. Pengertian Antropometri

Disiplin ilmu ergonomi yang berhubungan dengan pengukuran dimensi tubuh adalah antropometri yang merupakan salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk merancang fasilitas yang ergonomis. Kata antropometri berasal dari kata antro yang artinya manusia dan kata metri yang artinya ukuran, sehingga secara etimilogis, antropometri adalah ilmu yang berhubungan dengan pengukuran dimensi tubuh manusia. Antropometri didefinisikan sebagai suatu kumpulan data numerik yang berhubungan dengan karakteristik fisik tubuh manusia dalam hal ukuran, bentuk, dan kekuatan serta penerapan data untuk penanganan masalah perancangan (Nurmianto, 2004). Berdasarkan beberapa pengertian di atas maka disimpulkan bahwa antropometri adalah suatu ilmu tentang pengukuran dimensi tubuh manusia.

Antropometri secara luas akan digunakan sebagai pertimbangan-pertimbangan ergonomis dalam proses perancangan/ desain produk maupun sistem kerja yang akan memerlukan interaksi manusia. Data antropometri yang berhasil diperoleh akan diaplikasikan secara luas antara lain dalam hal:

- Perancangan areal kerja (work station, interior mobil, dll).

- Perancangan peralatan kerja seperti mesin, perkakas dan sebagainya.

- Perancangan produk-produk konsumtif (pakaian, kursi/ meja komputer, dll.

- Perancangan lingkungan kerja fisik.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data antropometri akan menentukan bentuk, ukuran dan dimensi yang tepat yang berkaitan dengan produk yang dirancang dan manusia yang akan mengoperasikannya/ menggu-nakan produk tersebut sehingga perancang suatu produk harus mampu me-ngakomodasikan dimensi tubuh dari populasi terbesar yang akan mengguna-kan produk hasil rancangannya tersebut (Wignjosoebroto, 1995).

Contoh-contoh dari aplikasi data antropometri misalnya: kaus kaki, kursi, helm, sepeda, meja dapur, perkakas tangan, tempat tidur, meja, interior mobil, mesin produksi, dan sebagainya. Seorang desainer seharusnya memperhatikan aspek-aspek dimensi tubuh dari populasi yang akan menggunakan peralatan hasil rancangannya tersebut. Dalam hal ini, harus ada semacam target, misalnya sedikitnya 90 % sampai 95 % dari populasi harus dapat menggunakan h