TUGAS AKHIR - ST 1325
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK
PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA
MONTE CARLO
YANTER SIANIFAR BASUKI NRP 1303100049
Dosen Pembimbing
Prof. Drs. Nur Iriawan, M.Ikom. Ph.D JURUSAN STATISTIKA
FINAL PROJECT - ST 1325
GENETIC ALGORITHM APPLICATION TO DETERMINE
JOB SHOP SCHEDULING BY MONTE CARLO
YANTER SIANIFAR BASUKI NRP 1303100049
Advisor
Prof. Drs. Nur Iriawan, M.Ikom. Ph.D DEPARTMENT Of STATISTICS
Faculty Of Mathematics And Natural Sciences Sepuluh Nopember Institute Of Technology Surabaya 2007
LEMBAR PENGESAHAN
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA
MONTE CARLO
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan Di Program Studi Strata Satu Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
Oleh:
YANTER SIANIFAR BASUKI NRP 1303 100 049
Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir :
Prof . Drs. Nur Iriawan, M.Ikom. Ph.D ( )
NIP : 131 782 011
Mengetahui,
Ketua Jurusan Statistika FMIPA ITS
Ir. Mutiah Salamah, Mkes NIP 131 283 368
iii
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA
MONTE CARLO
Nama : Yanter Sianifar Basuki
NRP : 1303 100 049
Jurusan : Statistika FMIPA-ITS
Pembimbing : Prof. Drs. Nur Iriawan, MIkom, PhD
Abstrak
Job shop scheduling problem (JSSP) merupakan salah satu permasalahan penting yang perlu dicari penyelesaiannya karena berkaitan dengan pendapatan perusahaan yang menerapkan sistem tersebut. Dalam JSSP masalah yang harus dicari penyelesaiannya adalah menentukan jadwal suatu mesin mengerjakan suatu proses operasi. Berbagai macam metode yang sesuai bisa diterapkan untuk memperoleh jadwal yang optimum yaitu jadwal dengan waktu proses produksi paling pendek. Algoritma genetika adalah metode optimasi yang bisa diterapkan untuk mendapatkan jadwal yang optimum tersebut.
Dalam penelitian ini akan dibahas penerapan algoritma genetika untuk mendapatkan jadwal yang optimum menggunakan data hasil bangkitan (data simulasi). Data tersebut dibangkitkan berdasarkan distribusi data yang telah diuji menggunakan uji keselarasan (goodness-of-fit test) menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov yang parameternya diperoleh dari melakukan estimasi dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Akan dibuat software dalam bahasa Delphi untuk mendapatkan jadwal yang optimum dengan algoritma algoritma genetika. Jadwal hasil ouput software tersebut disajikan dalam bentuk Gantt Chart. Kata kunci : Job Shop Scheduling Problem (JSSP), algoritma
genetika, uji Kolmogorov Smirnov, Maximum Likelihood Estimation (MLE), Gantt Chart
GENETIC ALGORITHM APPLICATION TO DETERMINE JOB SHOP SCHEDULING BY MONTE
CARLO
Name : Yanter Sianifar Basuki
NRP : 1303 100 049
Department : Statistics FMIPA-ITS
Advisor : Prof. Drs. Nur Iriawan, MIkom, PhD
Abstract
Job shop scheduling problem (JSSP) is one of important thing that need to be solved because of its impact to revenue of a company which apply it system. In JSSP the problem that need to be solved is to determine schedule of machines do the operation. Many kind of suited method can be applied to get optimum schedule that is schedule with sortest duration production process. Genetic algorithm is one of optimation method that can be applied to get it.
This researh will study the genetic algorithm application to get optimum schedule using generated data (simulation data). It was generated based of distribution that tested by goodness-of-fit test using Kolmogorov Smirnov test with parameters gotten by Maximum Likelihood Estimation (MLE). Software with Delphi language will be created to get optimum schedule using genetic algorithm method. Schedule from output will be showed by Gantt Chart.
Keyword : Job Shop Scheduling Problem (JSSP), genetic algorithm, Kolmogorov-Smirnov test, Maximum Likelihood Estimation (MLE), Gantt Chart
v
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT, atas segala limpahan rahmat dan kesempatan yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan Tugas Akhir yang
berjudul PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK
PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA
MONTE CARLO dengan baik. Penulis menyadari bahwa dalam
penyusunan laporan tugas akhir ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1.Kedua orang tua dan ketujuh saudara laki-laki penulis, atas doa, dukungan dan motivasinya.
2.Bapak Prof. Drs. Nur Iriawan MIkom, PhD selaku dosen pembimbing Tugas Akhir.
3.Ibu Ir. Mutiah Salamah, M.Kes selaku ketua jurusan Statistika ITS.
4.Bapak dan Ibu dosen pengajar serta seluruh staf jurusan statistika ITS atas segala arahan, bimbingan, dan nasehat yang diberikan.
5.Dayat atas speakernya, Ari dengan powerpoint-nya dan Munir atas pertanyaannya yang menyusahkan serta seluruh rekan S1 2003 .
6.Semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dukungan sehingga penyusunan laporan ini dapat terselesaikan.
Penulis menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari sempurna, untuk itu kritik dan saran diharapkan dari berbagai pihak agar dapat dijadikan pertimbangan dalam penyusunan laporan-laporan berikutnya. Semoga laporan ini bermanfaat untuk semua pembaca di berbagai kalangan.
Surabaya, Juni 2007
DAFTAR ISI JUDUL………..………... i LEMBAR PENGESAHAN……….………...….……... ii ABSTRAK………... iii ABSTRACT………. iv KATA PENGANTAR………. v DAFTAR ISI………...……… vi
DAFTAR GAMBAR………...……... viii
DAFTAR TABEL………... ix DAFTAR LAMPIRAN………... x BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang………... 1 1.2 Perumusan Masalah………... 3 1.3 Tujuan Penelitian………... 3 1.4 Manfaat Penelitian……… 3 1.5 Batasan Permasalahan………... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Distribusi Data………..…...……… 7
2.1.2 Pendugaan parameter distribusi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE)……… 7 2.1.3 Pengujian keselarasan (goodness-of- fit test)... 8
2.1.3 Pembangkitan bilangan random……. 10
2.2 Job Shop Scheduling Problem (JSSP)…... 14
2.2.1 Model job shop……….. 14
2.2.2 Contoh kasus job three-machine……….. 15
2.2.3 Genetic Algorithm... 16
2.2.4 Penjadwalan job shop menggunakan optimasi genetic algorithm (GA)…... 20
2.2.5 Gantt Chart... 21
vii
3.1 Sumber Data ………….……….. 23
3.2 JSSP_GA………. 23
3.3 Variabel Penelitian………... 24
3.4 Metode Analisis Data...……… 28
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Penaksiran Parameter Menggunakan Metode Maximum-Likelihood Estimation (MLE)... 31
4.2 Pengujian Keselarasan (Goodness-of-fit Test) Mengguna-kan Uji Kolmogorov-Smirnov……….. 35
4.3 Penyusunan Jadwal Menggunakan Algoritma Genetika………. 37
4.4 Penyusunan Jadwal Menggunakan JSSP_GA ... 39
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 49
5.2 Saran... 49
DAFTAR PUSTAKA……….. 51
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Sistem manufacturing... 14
Gambar 2.2 Diagram Job Gantt……….. 15
Gambar 2.3 Gen, kromosom , dan populasi... 17
Gambar 2.4 Diagram alir GA……… 19
Gambar 2.5 Prinsip kerja Genetic Algorithm……… 20
Gambar 2.6 Mengubah nilai gen menjadi bilangan biner... 21
Gambar 2.7 Job Gantt Chart………... 22
Gambar 2.8 Machine Gantt Chart……….. 22
Gambar 3.1 Routing clocker harmonika……… 25
Gambar 3.2 Routing harmonika dengan satu lubang... 25
Gambar 3.3 Routing dorset harmonika dengan dua lubang... 26
Gambar 3.4 Routing reposisi clocker………. 26
Gambar 3.5 Routing reposisi slimmer……… 27
Gambar 3.6 Routing reposisi dorset………... 27
Gambar 3.7 Metodologi penelitian……… 29
Gambar 4.1 Pembentukan kromosom bilangan biner……… 37
Gambar 4.2 Splash JSSP_GA……… 40
Gambar 4.3 Form untuk penjadwalan menggunakan GA .... 41
Gambar 4.4 Help JSSP_GA... 42
Gambar 4.5 Form untuk membangkitkan bilangan random.. 43
Gambar 4.6 Hasil perhitungan dengan GA ………... 44
Gambar 4.7 Machine Gantt Chart ... 45
Gambar 4.8 Job Gantt Chart ……… 46
Gambar 4.9 Machine Gantt Chart ……… 46
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Three-job three-machine problem……… 15
Tabel 2.2 Perbandingan beberapa metode……… 16
Tabel 2.3 Istilah dalam Genetic Algorithm... 16
Tabel 2.4 Contoh kasus 3 job 3 mesin……….. 21
Tabel 4.1 Hasil pendugaan parameter distribusi ... 33
Tabel 4.2 Distribusi data dengan nilai K-S terkecil…….. 36
Tabel 4.3 Lama proses operasi (menit)... 38
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
Hasil Pengamatan Lama Proses Operasi...
53Lampiran B Pengujian Keselarasan (Goodness of fit test)….. 59 Lampiran C Estimasi Parameter Menggunakan MLE…... 85
