SMA / MA IPS/KEAGAMAAN Mata Pelajaran : Matematika

(1)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 9. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

1. Jika p dan ~q adalah dua pernyataan yang bernilai benar, maka pernyataan majemuk yang bernilai benar adalah ....

A. (p ∨ q) ⇒ q B. (p ∧ q) ⇔ q C. (p ∧ q) ⇔ ~q D. (p ⇒ q) ∧ q E. (~p ∨ ~q) ∧ ~p

2. Negasi dari pernyataan “Semua orang yang bersepeda sehat” adalah .... A. semua orang yang bersepeda tidak sehat

B. tidak semua yang bersepeda tidak sehat C. tiada orang yang bersepeda tidak sehat

Latihan Soal UN 2011 Paket 1

Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah

SMA / MA IPS/KEAGAMAAN

Mata Pelajaran : Matematika

Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :

(2)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

D. tidak semua orang bersepeda sehat

E. beberapa orang tidak bersepeda dan tidak sehat 3. Diberikan pernyataan :

1. Manusia tidak gemar berolahraga atau tidak sehat 2. Ferly sehat

Kesimpulan dari pernyataan tersebut adalah .... A. Ferly tidak gemar berolahraga

B. Ferly gemar berolahraga

C. Ferly gemar berolahraga dan sehat

D. Ferly tidak gemar berolahraga atau tidak sehat E. Ferly tidak sehat karena tidak gemar berolahraga

4. Bentuk sederhana dari

12 1 2 1 5 2 50 3 5 5 3 3 2 4 ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − adalah .... A. 6 1 B. 2 6 1 C. 3 6 1 D. 2 . 3 E. 22 . 32

5. Diketahui p =

(

3+ 2

)

2 dan q = 5 – 2 6 . Nilai p2 – q2 = .... A. 5 + 2 6

B. 5 + 3 6 C. 5 + 4 6 D. 10 + 2 6 E. 10 + 4 6

6. Nilai dari 2log 10 + 2log 64 –

2 log 20 1 = .... A. 5 B. 8 C. 16 D. 24 E. 32

7. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x)= – 2x2 + 3x + 5 dengan sumbu-X adalah .... A.

( )

,0 5 2 _{dan (1, 0)} B.

( )

,0 2 5 _{dan (}₋_{1, 0)}

(3)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

C.

( )

,0 5 2 _{dan (} 2 1 , 0) D. (−2, 0) dan (5, 0) E. (3, 0) dan (2, 0)

8. Koordinat titik puncak grafik y = 2x2 – 4x + 9 adalah .... A. (−4, 9)

B. (2, 7) C. (7, 1) D. (1, 7) E. (1, 9)

9. Persamaan grafik fungsi kuadrat gambar berikut adalah ....

A. y = −x2 + 4x – 5 B. y = −x2 – 5x + 4 C. y = −x2 + 5x – 4 D. y = −2x2 + 10x + 8 E. y = −2x2 + 10x – 8

10. Nilai minimum fungsi kuadrat adalah 5 untuk x = −6. Jika fungsi melalui titik (−5, 3), maka persamaan grafik fungsi adalah ....

A. y = −2x2 – 24x – 67 B. y = −2x2 – 24x + 67 C. y = −2x2 + 24x – 67 D. y = −2x2 – 24x – 72 E. y = −2x2 – 24x + 72

11. Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 4x – 1. Komposisi fungsi (f o g)(x) = .... A. 16x2 – 4x – 1

B. 16x2 – 4x + 2 C. 16x2 – 8x – 1 D. 16x2 – 8x + 1 E. 16x2 – 8x + 2

12. Invers dari fungsi f(x) = 2 −1

x adalah .... A. f−1(x) = 4 2 ) 1 (x+

(4)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

B. f−1(x) = 4 1 x2 – 1 C. f−1(x) = 2 ) 1 ( 4 + x D. f−1(x) = 2 ) 1 ( 1 + x E. f−1(x) = 2 ) 1 ( 4 + − x

13. Persamaan kuadrat −2x2 + 5x – 3 = 0 mempunyai akar x1 dan x2. Nilai x1 2 + x2 2 = .... A. 4 5 B. 4 7 C. 4 11 D. 4 13 E. 4 37

14. Himpunan penyelesaian dari 3x2− 10x + 8 ≤ 0 adalah .... A. {x|− 3 4 ≤ x ≤ 2} B. {x| 3 4 ≤ x ≤ 2} C. {x|x ≤− 3 4 atau x ≥ 2} D. {x|x ≤ 3 4 atau x ≥ 2} E. {x|x ≤−2 atau x ≥ 3 4 }

15. p dan q merupakan penyelesaian dari

⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ − = − = + 2 1 3 1 4 6 4 q p q p . Nilai p2 – 2pq + q2 = .... A. −1 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

16. Dalam satu tahun Robi memperoleh bunga Rp1.100.000,- dari dua deposito miliknya yang berbunga 4% dan 5%. Jika jumlah uang yang berbunga 4% ditukar dengan jumlah uang yang berbunga 5% maka ia akan memperoleh bunga RP 1.150.000,-. Total uang yang didepositokan Robi adalah ....

A. Rp 10.000.000 B. Rp 15.000.000

(5)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

C. Rp 20.000.000

D. Rp 25.000.000 E. Rp 30.000.000

17. Nilai minimum fungsi objektif z = 4x + 2y untuk daerah yang diarsir berikut adalah ....

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 E. 16

18. Seorang pembuat sepatu, setiap harinya dapat membuat dua jenis sepatu tidak lebih dari 10. Harga bahan untuk membuat satu sepatu jenis pertama sama dengan Rp 60.000,- dan satu jenis kedua sama dengan Rp 180.000,-. Setiap harinya dia menyediakan uang sebesar Rp 720.000,- untuk membeli bahan. Sistem pertidaksamaan yang dapat dibuat adalah .... A. x + y ≥ 10; x + 3y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0

B. x + y ≤ 10; x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 C. x + y ≥ 10; x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 D. x + y ≥ 10; 3x + y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + y ≤ 10; 3x + y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0

19. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan tanah 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2, jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan penjualan rumah tipe A Rp 6.000.000,- per unit dan rumah tipe B Rp 4.000.000,- per unit. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh dari penjualan rumah itu adalah .... A. Rp 550.000.000,- B. Rp 600.000.000,- C. Rp 700.000.000,- D. Rp 800.000.000,- E. Rp 900.000.000,-

20. At dan A−1 masing-masing menyatakan transpose dan invers matriks A. Jika (A−1)t = , maka matriks A = .... ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 3 1 5 2 A. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 2 5 1 3

(6)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

B. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 2 5 1 3 C. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 2 1 5 3 D. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 5 2 3 1 E. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 5 2 3 1

21. Diketahui M = dan persamaan M dan M . Jika a bulat

positif maka determinan matriks M = ....

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ d c b a ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 7 4 b a ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 5 4 1 2 A. −6 B. −4 C. −2 D. 2 E. 6

22. Invers matriks _⎟⎟adalah ....

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 3 2 2 1 4 3 3 2 A. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 2 3 3 4 1 2 2 3 B. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 2 3 3 4 C. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 2 3 3 4 1 2 2 3 D. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − 1 2 2 3 2 2 3 4 E. _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 4 3 3 2 3 2 2 1

23. Suatu barisan aritmetika dengan beda positif mempunyai suku ke-6 sama dengan 17, sedangkan dua kali suku ke-4 sama dengan suku ke-8 kurang 1. Suku ke-20 barisan tersebut adalah .... A. 37 B. 41 C. 51 D. 59 E. 61

24. Seorang buruh pabrik pada tiga bulan pertama mendapat gaji Rp 900.000,- tiap bulannya. Jika prestasi kerjanya bagus, maka mulai bulan keempat mendapat kenaikan berkala setiap bulannya sebesar Rp 15.000,-. setelah tiga tahun jumlah uang seluruhnya adalah ....

(7)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

A. Rp 37.620.000,- B. Rp 40.320.000,- C. Rp 40.620.000,- D. Rp 40.815.000,- E. Rp 47.620.000,-

25. Suku ke-2 dan ke-4 barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 54. Rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah ....

A. 3 . 3n B. 3 . 2n – 1 C. 3 . 2n D. 2 . 3n – 1 E. 2 . 3n

26. Suku ke-3 barisan geometri adalah 16. Jika rasio barisan tersebut adalah 2, maka jumlah tujuh suku pertama adalah ....

A. 204 B. 254 C. 308 D. 408 E. 508 27. Nilai dari 1 2 2 2 7 3 1 ₋ ₋ + − → _x _x x x Limit = .... A. − 277 B. − 177 C. 7 1 D. 277 E. 7 27 28. Nilai dari 4 2 7 2 3 ~ − + − + → x x x x Limit = .... A.− 4 13 B. − 4 11 C. 4 11 D. 4 13 E. 4 15

(8)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

A. 1 2 1 2 2 − − x x B. 1 2 1 2 2 − + x x C. 1 2 1 2 − + x x D. 1 2 1 2 − − + x x x E. 1 2 1 2 − − − x x x

30. Untuk meningkatkan penjualan x barang diperlukan biaya produksi (termasuk biaya pemasangan iklan) sebesar (13x2 – 100x) dalam ribuan rupiah. Harga penjualan tiap barang dirumuskan (

3 1 x2

– 12x + 500) dalam ribuan rupiah. Agar memperoleh keuntungan maksimum, maka banyak barang yang diproduksi adalah ....

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50

31. Plat nomor mobil mewah di suatu kota, dibentuk oleh satu huruf yang diikuti oleh tiga angka dan diikuti lagi dengan dua huruf. Disediakan tiga huruf A, B, C dan empat angka 1, 2, 3, 4. Jika huruf di depan adalah huruf B, maka banyak plat nomor yang mungkin dapat dibuat adalah .... A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 E. 1024

32. Akan dipilih ketua, wakil ketua dan sekretaris tim Pansus Bank Century dari 8 calon anggota DPR. Banyaknya pemilihan yang mungkin terjadi adalah ....

A.56 B. 112 C. 216 D.226 E. 336

33. Seorang siswa diminta untuk mengikuti remedial tes matematika. Ia diminta mengerjakan 10 soal dari 12 soal yang tersedia. Jika soal bernomor ganjil wajib dikerjakan, maka banyaknya pilihan untuk mengerjakan soal yang diminta adalah ....

A.5 B.6

(9)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

34. Seorang pedagang roti akan menjual lima roti coklat dan tujuh roti keju. Jika Amir akan C.15

D.30 E. 360

membeli tiga roti sekaligus, maka peluang yang dibeli adalah satu roti coklat dan dua roti keju = .... A. 215 B. 4421 C. 4431 D. 353 E. 352

35. Dalam keranjang terdapat 5 salak baik dan 3 salak busuk. Dua salak diambil satu persatu secara acak tanpa pengembalian. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 70 kali, maka frekuensi harapan yang terambil keduanya salak baik adalah ....

A. 25 B. 35 C. 45 D. 55 E. 70

(10)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

36. Alokasi pendapatan suatu keluarga setiap bulannya digambarkan seperti berikut!

Jika pendapatan keluarga sebesar Rp. 3.000.000,-, maka alokasi untuk biaya pendidikan anak adalah .... A.Rp 320.000,- B. Rp 350.000,- C. Rp 360.000,- D.Rp 375.000,- E. Rp 420.000,-

37. Nilai median untuk data berikut adalah .... Nilai frekuensi 40-45 46-51 52-57 58-63 64-69 70-75 5 7 4 12 8 4 A. 58,50 B. 59,50 C. 60,25 D. 60,50 E. 61,25

38. Nilai modus pada histogram berikut adalah ....

A. 69,5 B. 69,1 C. 68,5 D. 68,1 E. 67,1

39. Simpangan rata-rata dari data 4, 4, 6, 8, 12, 8 adalah .... A. 2

(11)

WWW.UJIANNASIONAL.ORG

B. 2 3 1 C. 2 3 2 D. 3 E. 3 3 1

40. Simpangan baku untuk data 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 6 adalah .... A. ₃2 5

B. 5 C.2 5 D. ₃2 7 E. 2 7