Optimasi Parameter Kontroler PID Berbasis Particle Swarm Optimization untuk Pengendalian Kecepatan Motor Induksi Tiga Fase

Abstrak - Kontroler PID adalah kontroler yang paling

populer abad ini karena kefektifannya luar biasa, implementasinya sederhana dan aplikasinya sangat luas. Namun, dalam prakteknya tuning kontroler PID merupakan suatu persoalan tersendiri yang tidak mudah dan umumnya masih dilakukan secara manual yang memerlukan cukup waktu. Tugas akhir ini membahas teknik tuning kontroler PID menggunakan metode PSO (Particle Swarm Optimization). Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode PSO yang digunakan untuk mendapatkan nilai parameter PID menghasilkan performa sistem yang baik terutama pada saat wmin = 0,25, wmax = 0,75 jumlah populasi sebanyak 50 dan dilakukan sebanyak 50 iterasi didapatkan Kp = 11,2215, Ki = 2,0873 dan Kd = 5,4503 dan ketika dilakukan didapati rise

time sebesar 8,4 detik, overshoot sebesar 2%, setling time

sebesar 10,72 detik dan error steady state sebesar 20 RPM.

Kata Kunci : : Inverter 3 Fase , Motor Induksi 3 Fase, PSO, PID

I.

P

ENDAHULUAN

Kontroler PID merupakan kontroler yang paling banyak digunakan di industri hal ini dikarenakan kontroller PID memiliki keunggulan berupa keefektifannya luar biasa, mudah diimplementasikan serta aplikasinya yang sangat luar biasa.

Adapun kontroler modern seperti neural network,

nonlinear control, adaptive control, variable structure

control, optimal control cenderung untuk susah

diimplementasikan, berbasis teori yang sulit, susah untuk dijadikan general purpose, user friendly, smart controller. Sehingga kontroller jenis ini jarang dipakai di industri.[1]

Masalah utama dalam perancangan kontroller PID adalah proses tuningnya (penentuan nilai Kp, Ki, dan Kd) yang kebanyakan dilakukan secara coba-coba dan membutuhkan waktu yang lama. Sehingga kurang sesuai bila kita dikejar deadtime untuk membangun sebuah kontroller. Adapun metode tuning konvensional seperti ziegler nichols, coohen coon, Astroom – Hagglund kurang begitu optimal karena menggunakan asumsi sistem memiliki dinamika minimum, linear dan non-disturbance.[1]

Mungkin ada yang mengatakan bahwa Fuzzy Logic

Controller memiliki potensi besar dalam menyelesaikan

persoalan kontrol yang rumit maka itu memang benar tetapi

fuzzy logic controller sendiri memilki keterbatasan

memilki desain yang rumit dan perlu desainer yang berpengalaman serta tingkat tinggi dalam mengimplementasikannya, susah untuk menentukan kestabilan, dan jika ada perubahan plant/proses harus memodifikasi rule sehingga membutuhkan waktu yang cukup lama untuk menyelesaikannya.[1]

Ada lagi yang menggunakan metode LQR (linear

Quadratic Regulator) untuk menentukan nilai parameter PID

dan ini cukup optimal tetapi perlu kalkulasi matematika dan penyelesaian persamaan yang rumit.[1]

Penggunaan metode komputasi cerdas seperti PSO-PID, GA-PID, ACO-PID, BFO-PID membuka jalan baru bagi metode tuning modern untuk menetukan parameter PID yang optimal, dan metode –metode ini dirancang untuk mengatasi sistem yang kompleks, non linear dan time – varriying seperti yang banyak dijumpai di industri.[1]

Metode komputasi modern yang seperti inilah yang akan dipakai untuk melakukan tuning PID dalam menentukan kecepatan motor induksi tiga fase.

II.

S

EKILAS TENTANG PSO

[2]

PSO didasarkan pada perilaku sebuah kawasan burung atau ikan. Algoritma PSO meniru perilaku sosial organisme ini. Perilaku sosial terdiri dari tindakan individu dan pengaruh dari individu-individu lain dalam sesuatu kelompok kata partikel menunjukkan, misalnya, seekor burung dalam kawanan burung . setiap individu atau partikel berperilaku dengan cara menggunakan kecerdasannya (intelegence) sendiri dan juga dipengaruhi perilaku kelompok kolektifnya. Dengan demikian, jika satu partikel atau seekor burung menemukan jalan yang tepat atau pendek menuju ke sumber makanan, sisa kelompok yang lain juga akan dapat segera mengikuti jalan tersebut meskipun lokasi mereka jauh dari kelompok tersebut.

PSO telah dipersiapkan untuk menyelesaikan permasalahan optimal seperti TSP, optimal pembangkit.

Dalam particle swarm optimization (PSO), kawan diasumsikan mempunyai ukuran tertentu dengan setiap partikel posisi awalnya terletak di suat lokasi acak dalam ruang multidimensi. Setiap partikel diasumsikan dua karakteristik: posisi dan kecepatan. Setiap partikel bergerak dalam ruang bergerak dalam posisi tertentu dan mengingat posisi terbaik yang dilalui atau ditemukan terhadap sumber makanan atau nilai fungsi objektif . setiap partikel menyampaikan informasi atau posisi terbaiknya kepada partikel yang lain dan menyesuaikan posisi dan kecepatan masing-masing berdasarkan informasi yang diterima mengenai posisi tersebut.

Suhartono

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri – Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Optimasi Parameter Kontroler PID Berbasis Particle

Swarm Optimization untuk Pengendalian Kecepatan

Meskipun setiap burung memiliki keterbatasan dalam hal kecerdasan, biasanya ia akan mengikuti kebiasaan seperti berikut:

1.Seekor burung tidak akan terlalu dekat dengan burung yang lain

2.Burung tersebut akan mengarahkan terbangnya ke arah rata-rata keseluruhan burung.

3.Akan memosisikan diri dengan rata-rata posisi burung yang lain dengan menjaga sehingga jarak antar burung dalam kawanan itu tidak terlalu jauh.

Dengan demikian perilaku kawan burung didasarkan dari kombinasi tiga faktor sebagai berikut:

1. Kohesi - terbang bersama 2. Separasi – jangan terlalu dekat

3. Penyesuaian (alignment) – mengikuti arah bersama

Jadi PSO dikembangkan dengan berdasarkan pada model berikut :

1.kriteria seekor burung mendekati target atau makanan (atau bisa minimum atau maksimum suat fungsi tujuan) secara cepat mengirim informasi kepada burung-burung yang lain dalam kawasan tertentu

2.Burung yang lain akan mengikuti arah menuju ke makan tetapi tidak secara langsung

3.Ada komponen yang tergantung pada pikiran setiap burung, yaitu memorinya tentang apa yang sudah dilewat sebelumnya.

Pada algoritma PSO ini , pencarian solusi dilakukan oleh suat populasi yang terdiri dari beberapa partikel. Populasi dibangkitkan secara random dengan batasan permasalahan yang dihadapi. Setiap partikel mempresentasikan partikel atau solusi dari permasalahan yang dihadapi. Setiap partikel melakukan pencarian solusi yang optimal dengan melintasi ruang pencarian. Hal ini dilakukan dengan cara setiap partikel melakukan penyesuai terhadap posisi terbaik dari setiap partikel tersebut (local best) dan posisi partikel terbaik dari seluruh kawanan (global best) selama melintasi ruang pencarian. Jadi penyebaran pengalamn atau informasi terjadi dalam partikel itu sendiri dan antara suatu partikel dengan partikel terbaik dari seluruh kawanan selama proses pencarian solusi. Setelah itu, dilakukan proses pencarian untuk mencari posisi terbaik setiap partikel dalam jumlah iterasi tertentu sampai didapatkan posisi relatif yang steady atau mencapai batas iterasi yang telah ditetapkan. Pada setiap iterasi, setiap solusi yang direpresentasikan oleh posisi partikel, i dievaluasi performanya dengan cara memasukan solusi tersebut ke dalam

fitness function.

Setiap partikel diperlakukan seperti titik pada suat dimensi ruang tertentu kemudian terdapat dua faktor yang memberikan karakter terhadap status partikel pada ruang pencarian yaitu posisi partikel dan kecepatan partikel.

Berikut ini merupakan formulasi matematika yang menggambarkan posisi dan kecepatan partikel suatu dimensi ruang tertentu : Xi (t) = xi1(t), xi1(t),....,xiN(t) (2.1) Vi(t)= vi1(t), vi1(t),....,viN(t) (2.2) Di mana : X = posisi partikel V = kecepatan partikel I = indeks partikel t = iterasi ke-t

N = ukuran dimensi ruang

Berikut ini merupakan model matematika yang menggambarkan mekanisme updating status partikel Kennedy dan Eberhert:

Vi (t)= Vi (t-1) + c1r1(Xi L- Xi (t-1)) + c2r2(Xi G- Xi (t-1))

(2.3)

Xi (t) = Vi(t) + Xi (t-1) (2.4)

Di mana :

XiL = local best dari particle ke – i

XG = global best dari seluruh kawanan

c1 = learning factor

c2 = learning factor

r1 = bilangan random yang bernilai antara 0 sampai 1

r2 = bilangan random yang bernilai antara 0 sampai 1

Persamaan 2.3 digunakan untuk menghitung kecepatan partikel yang baru berdasarkan kecepatan sebelumnya, jarak antara posisi saat ini dengan posisi terbaik partikel (local

best), dan jarak antara posisi saat ini dengan posisi terbaik

kawanan (global best). Kemudian partikel terbang menuju posisi yang baru berdasarkan Persamaan 2.4. Setelah algoritma PSO ini dijalankan dengan sejumlah iterasi tertentu hingga mencapai kriteria pemberhentian, maka akan didapatkan solusi yang terletak pada global best.

Algoritma PSO meliputi langkah berikut :

1. Membangkitkan posisi awal sejumlah partikel sekaligus kecepatan awalnya secara random.

2. Mengevaluasi fitness dari masing-masing partikel berdasarkan posisinya.

3. menentukan partikel dengan fitness terbaik dan tetapkan sebagai Gbest. Untuk setiap partikel Gbest awal sama dengan posisi awal.

4. Mengulangi langkah berikut sampai pemberhentian kriteria dipenuhi

-Menggunakan Pbest dan Gbest yang ada, perbarui kecepatan setiap partikel menggunakan Persamaan 2.3. lalu dengan kecepatan baru yang didapat, perbarui posisi setiap partikel menggunakan Persamaan 2.4.

-Mengevaluasi fitness setiap partikel.

-Menentukan partikel dengan fitness terbaik, dan tetapkan sebagai Gbest. Untuk setiap partikel tentukan Pbest dengan membandingkan posisi sekarang dengan Pbest dari iterasi sebelumnya. -Mengecek pemberhentian kriteria bila dipenuhi

III.

P

ERANCANGAN

S

ISTEM

Pada penyelesaian tugas akhir ini dilakukan beberapa tahap seperti Gambar 3.1

Gambar 3.1 Diagram Alir Implementasi[3]

Dari Gambar 3.1, maka dalam perancangan dan implementasi untuk pengaturan kecepatan motor induksi 3 fase menggunakan kontroler PID terbagi dalam beberapa tahap. Tahap pertama adalah mempelajari secara teori tentang sistem secara keseluruhan, kebutuhan siseem dan lainnya dari literatur yang ada. Setelah itu dilanjutkan dengan merancang

hardware yang dibutuhkan seperti Mikrokontroler, power supply DC, inverter, dan rangkaian pendukung lainnya.

Langkah berikutnya adalah melakukan perancangan software untuk kontroler PID. Dan yang terakhir yaitu melakukan pengujian terhadap hardware maupun software.

Gambar 3.2 Blok Diagram Sistem Keseluruhan

Pada Gambar 3.2 menunjukkan tentang blok diagram pada sistem yang akan dibua,t untuk melakukan perhitungan melalui metode PSO dilakukan secara offline menggunakan matlab. Hasil yang didapat akan digunakan untuk mentuning kontroler PID yang akan diimplementasikan pada plant nyata.

A. Perancangan Hardware

Secara umum alur proses dari pengendalian kecepatan motor induksi 3 fase adalah dengan menggunakan mikrokontroler yang telah diisi program berupa kontroler PID yang akan digunakan untuk mengatur kecepatan motor induksi. Kemudian dari mikrokontroler dengan menggunakan rangkaian DAC dan juga non-inverting amplifier akan langsung menuju ke inverter 3 fase (Toshiba VF-S9) yang kemudian inverter ini memutar motor induksi. Dari motor induksi kemudian ada umpan balik melalui tachogenerator

melalui port ADC pada mikrokontroler kembali ke mikrokontroler. Gambar 3.3 memperlihatkan diagram blok sistem secara keseluruhan pada tugas akhir ini

Gambar 3.3 Blok Diagram Sistem pada hardware B. Perancangan Software

Dua hal utama yang menjadi perlu dalam perancangan tugas akhir ini adalah yang pertama fungsi objektif dan algoritma PSO untuk mencari parameter PID itu sendiri.

Pada proses optimasi dibutuhkan suatu fungsi objektif atau biasa disebut fungsi fitness yang berfungsi untuk memandu proses optimasi. Fungsi fitness digunakan untuk meminimalkan IAE dan overshoot dan dinyatakan dalam[1].

F(i)=α.IAE(i)+β.O(i) (3.1)

Di mana :

IAE = Integral Absolut Error O = overshoot

Α, β = improvement Weights

Gambar 3.4 Algoritma PSO – PID[1]

Untuk mendesain kontroler PSO – PID maka dilakukan tahap – tahap seperti berikut ini[1]:

Langkah 1 : menentukan jumlah partikel, jumlah iterasi, kognitive konstan, sosial konstan, inersia

Weights, dimensi dan iniliasisasi partikel

Langkah 2 : menjalankan sistem pada tiap parameter (Kp, Ki dan Kd) yang diperoleh setiap iterasi langsung dimasukkan ke kontroler PID dan dijalankan melalui simulink

Langkah 3 : menghitung IAE dan overshoot dari langkah dua, perhitungannya dilakukan dengan menggunakan matlab

Langkah 4 : menghitung fungsi fitness

Langkah 5 : menghitung dan menentukan pbest dan gbest.

Berdasarkan nilai fitness setiap partikel, ditentukan pbest tiap partikel dan ditentukan

gbest tiap partikel

C. Identifikasi Plant

Dalam proses perancangan kontroler, model matematis sangat diperlukan untuk mengetahui karakeristik suatu plant yang akan diatur. Untuk mengetahui karakteristik suatu plant perlu dilakukan identifikasi. Dengan mendapatkan persamaan matematis dari sesuatu sistem, analisis dan perancangan kontroler yang sesuai dengan sistem tersebut akan dapat dilakukan dengan mudah. Untuk melakukannya memerlukan beberapa tahapan yang pertama data input dan

output pada mikrokontroller disimpan dalam sebuah file

(dalam bentuk Microsoft excel) lalu data tersebut diimport ke matlab lalu dibuat rangkaian di simulink seperti Gambar 3.9.

output From Workspace1 i nput From Workspace u_ARX y AutoRegressi ve wi th eXternal i nput

m odel esti m ator

Gambar 3.5 Skema Proses Identifikasi untuk Mendapatkan Model dari Pengendalian Kecepatan Motor Induksi Tiga Fase

Lalu diberikan waktu sampel pengambilan data

input-output sebesar 0,5 detik, kemudian dijalankan dan hasilnya

seperti Gambar 3.7. Dengan waktu pengambilan data selama 1 menit, sehingga didapatkan 1200 data masukan dan keluaran. Kemudian pengolahan tersebut dilakukan menggunakan

software Matlab dengan perintah ARX untuk mendapatkan

fungsi alih transfer plant-nya.

Model yang digunakan untuk perancangan kontroler adalah yang memiliki nilai kesalahan root mean square terkecil. Kesalahan root mean square merupakan nilai akar kesalahan rata-rata kuadrat yang menunjukan seberapa besar nilai simpangan kesalahan dari nilai nol ,

1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 waktu (detik)

Actual Output (Red Line) vs. The Predicted Model Output (Blue Line)

te g a ng a n ( V o lt ) aktual prediksi

Gambar 3.6 Sinyal Aktual dan Prediksi

Persamaan 3.1 merupakan hasil eksekusi identifikasi ARX berupa fungsi alih transfer plant-nya.

(3.2)

Setelah mendapatkan bentuk transfer fungsi dari plant maka untuk melihat respon dengan menggunakan SIMULINK. Pada Gambar 3.11 merupakan respon plant

tanpa ada

kontroler

. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 200 400 600 800 1000 1200 waktu (detik) k ec ep a ta n ( R P M )

Gambar 3.7 Respon Plant untuk Open Loop

IV.

P

ENGUJIAN DAN

A

NALISIS

S

ISTEM A. Hasil Simulasi

Hasil simulasi saat wmin = 0,25, wmax = 0,75, jumlah populasi = 50 dan iterasi = 20, didapatkan Kp = 11,2215, Ki = 2,0873 dan Kd = 5,4503.

Berikut adalah Gambar dari fungsi fitness yang dihasilkan. 0 10 20 30 40 50 60 70 0 50 100 150 200 fu n g s i fi tn e s s

Gambar 4.1 Fungsi Objektif

Karakteristik konvergensi dari PID

berbasis

algoritma PSO

ditunjukkan pada Gambar 4.

2

.

Adapun respon dari sistem dengan setpoint 1000 RPM didapatkan hasil seperti Gambar 4.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 200 400 600 800 1000 1200 waktu (detik) k e ce p at an ( R P M )

Gambar 4.2 Respon Keluaran Kp = 11,2215 Ki = 2,0873, dan Kd = 5,4503

Berdasarkan hasil pengujian pada Gambar 4.2, respon sistem menyerupai orde 1, dengan karakteristik respon seperti Tabel 4.1,

Tabel 4.1 Performansi Sistem untuk kontroler PID Berbasis PSO Item Nilai setpoint _{1000 RPM} populasi 50 Iterasi 50 Kp 11,2215 Ki 2,0873 Kd 5,4503 %Mp 0 tr 9,625 det ts 10,125 det IAE 529,6 ESS 0 RPM Final value 1000 RPM

Dari Tabel 4.7 kita dapati bahwa nilai overshoot adalah 0 %, error steady state sebesar 0 RPM, rise time sebesar 9,625 detik, settling time sebesar 10,125 detik dan

integral absolut error sebesar 529,6.

B. Hasil Implementasi

Dari percobaan yang dilakukan didapatkan respons seperti gambar 4.3 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 800 1000 1200 0,05 x waktu (detik) k ec ep at an ( R PM )

Gambar 4.3 Respon Keluaran Ketika Implementasi

Dari Gambar 4.10 menunjukkan bahwa ketika Kp = 11,2215, Ki = 2,0873 dan Kd = 0,9773 didapati rise time sebesar 8,4 detik, overshoot sebesar 2%, setling time sebesar 10,72 detik dan error steady state (dengan menggunakan perhitungan kesalahan RMS) sebesar 20 RPM.

V.

P

ENUTUP

Dalam pembuatan Tugas Akhir ini ada beberapa hal yang dapat disimpulkan, yaitu :

1. Dengan menggunakan algoritma particle swarm optimization untuk tunning PID pada kecepatan motor

induksi tiga fase dengan wmax = 0,75, wmin = 0,25,

iterasi sebanyak 20 dan populasi sebanyak 50 didapatkan Didapatkan Kp = 11,2215, Ki = 2,0873 dan Kd = 5,4503 2. Dari hasil implementasi yang dilakukan bahwa pada saat

Kp = 11,2215, Ki = 2,0873 dan Kd = 5,4503 didapati

rise time sebesar 8,4 detik, overshoot sebesar 2%, setling time sebesar 10,72 detik dan error steady state

sebesar 20 RPM.

Dalam pengerjakan dan penyelesaian Proyek Akhir ini tentu tidak lepas dari berbagai macam kekurangan dan kelemahan, baik itu pada sistem maupun pada peralatan yang telah dibuat. Untuk kelanjutan Tugas Akhir yang akan datang agar mempermudah proses pembuatan harap memilih komponen-komponen yang terbaik karena pengaruh komponen sangat besar untuk kelancaran.

D

AFTAR

P

USTAKA

[1] Alrijaldjiz, “Optimasi Parameter kontroler PID Berbasis Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) Untuk Sistem dengan Waktu Tunda”, Tesis, Program S2 Teknik Elektro FTI-ITS, surabaya, 2010.

[2] Santoso, Budi dan Willy, P. ,Metode Metaheuristik

Konsep dan Implementasi, Guna Widya, Surabaya.2001.

[3] Sasmita, Ika, C., “Perancangan Dan Implementasi Direct Torque Control Untuk Pengaturan Kecepatan Motor Induksi 3 Fasa Menggunakan Kontroler Fuzzy PI”,

Tugas Akhir, Program S1 Teknik Elektro FTI-ITS,

surabaya, 2011.

R

IWAYAT

P

ENULIS

Suhartono dilahirkan di Gresik, 26 Agustus 1985. Lulus dari SMU Negeri 1 Sidayu Gresik tahun 2004 melanjutkan studinya di Institut Teknologi Sepuluh Nopember tepatnya pada jurusan Teknik Elektro Program Studi DIII Elektro Industri (DISNAKER) dan lulus pada tahun 2008. Selanjutnya penulis meneruskan studi sarjana di Teknik Elektro ITS pada tahun 2010, kemudian fokus pada bidang studi Teknik Sistem Pengaturan. Pada bulan Januari 2012 penulis mengikuti seminar dan ujian Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Elektro dari Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.