SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013

PEMERINTAH KOTA BEKASI

DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 5 BEKASI

Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede



021-8460810

UJIAN SEKOLAH

TAHUN PELAJARAN 2014/2015

L E M B A R S O A L

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Program : 12 IPA

Hari/Tanggal :

Waktu : 120 menit

Petunjuk Umum:

1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan. 2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK) 3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :

A B C D E Benar A B C D E Salah A B C D E Salah A B C D E Salah

4. Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih 5. Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) 6. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.

7. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.

8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.

9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “ 11. Selamat Bekerja Sendiri.

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diketahui premis-premis:

Premis P1: Jika prestasi belajar siswa tidak tinggi, maka bebera siswa belajar tidak dengan

sungguh-sungguh, maka prestasi belajar siswa tinggi.

Premis P2: Jika martabat bangsa direndahkan, maka prestasi belajar siswa rendah,

Premis P3: Martabat bangsa direndahkan.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …. A. Beberapa siswa tidak belajar dengan sungguh-sungguh. B. Semua siswa tidak belajar dengan sungguh-sungguh. C. Prestasi belajar siswa tinggi.

D. Jika ada siswa belajar dengan sungguh-sungguh, maka martabat bangsa ditinggikan. E. Bebrapa siswa belajar dengan sungguh-sungguh dan martabat bangsa ditinggikan.

2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika dia tidak miskin dan bahagia maka dia kaya.” adalah ….

A.

Jika dia miskin atau tidak bahagia maka dia kaya.

B.

Jika dia tidak miskin atau tidak bahagia maka dia kaya.

C.

Dia tidak miskin atau tidak bahagia atau dia kaya.

D.

Dia miskin atau tidak bahagia dan dia kaya.

E.

Dia tidak miskin dan bahagia tetapi dia kaya

3. Jika bentuk sederhana dari 24 12

2 6 2 3   adalah…. A. 3 3 2 B. 22 2 C. 3 2 2 D. 3 2 E. 23 2

4. Bentuk sederhana dari

1 3 5 3 6 4 3 2 : 5 : 48 12 a b ab a b c c c             adalah …. A. 16_{2 2} a b B. 16a b2 2 C. _{2 2}4 a b D. 2 2 4 a b E. 4a b2 2

5. Diberikan 3log 5 pdan 2log 3q . Nilai dari 12log 250.... A. 1 2 4 pq p   B. 1 3 2 pq p   C. 1 3 2 pq p   D. 2 pq p E. 3 2 pq q

6. Diberikan persamaan kuadrat x2



k2



x3k 4 0dengan k

adalah bilangan bulat

positif dan

akar-akarnya adalah dan . Jika  2, maka nilai k adalah ….

A. k2 B. k11 C. k8

D. k1 E. k4

3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 7. Jika fungsi kuadrat

 

2



4



1

2

f x kx  k x selalu terletak di bawah sumbu X, maka batas-batas nilai k adalah ….

A. 8  k 2 B. 8 k 2 C. 8  k 0 D. 8   k 2 E. 2  k 0

8. Di toko Murah, Dinda memberli 2 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp16.000,00; Annisa mebeli 2 pensil dan sebuah penghapus seharga Rp8.500,00; sedangkan Fitri membeli sebuah pensil dan 2 penghapus seharga Rp11.000,00. Jika Laras membeli buku tulis, pensil, dan penghapus masing-masing sebuah dan dia membayar dengan selembar uang Rp100.000,00, maka besar uang kembaliannya adalah ….

A. Rp85.000,00 B. Rp86.500,00 C. Rp87.500,00

D. Rp89.500,00 E. Rp80.000,00

9. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 y24x10y520 yang sejajar garis 4x3y120adalah …. A. 4x3y220dan 4x3y680 B. 4x3y220dan 4x3y680 C. 4x3y220dan 4x3y680 D. 3x4y220dan 3x4y680 E. 3x4y220dan 3x4y680

10. Suku banyak P x

 

x34x2ax b dibagi



x23x2



memberikan sisa



6 3x



. Nilai dari a5b16.... A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6 11. Jika fungsi



1



2 1 3 x f x x   

 , dengan x3dan fungsi g x

 

 x 6, maka fungsi invers

   

fog 1 x .... A. 4 13, 2 2 x x x  _  B. 4 13, 2 2 x x x   _  C. 4 13, 2 2 x x x      D. 4 13, 2 2 x x x   _ 

4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 E. 4 13, 2 2 x x x    

12.

Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun tidak kurang dari 120 rumah

untuk disewakan kepada sedikitnya 540 orang.

Ada dua jenis rumah, yaitu :

Rumah jenis A dengan kapasitas 4 orang disewakan Rp 2.000.000,00 per tahun atau Rumah jenis B dengan kapasitas 6 orang disewakan Rp 2.550.000,00 per tahun

Dengan asumsi bahwa semua rumah yang dibangun ada penyewanya, tentukan pendapatan minimum dari hasil penyewaan rumah per tahun.

A. Rp 205.000.000,00 B. Rp 250.000.000,00 C. Rp 255.000.000,00 D. Rp 300.000.000,00 E. Rp 305.000.000,00 13. Diketahui matriks 15 8 6 2 A y     _   ,       10 3 2 x B , dan _         13 3 4 1 C . Bila x merupakan penyelesaian dari persamaanA2B C 1, maka nilai x2yadalah ...

A. 42 B. 45 C. 48

D. 49

E. 58

14. Diberikan vektor a2i3j, b4i5j2k, dan c 3i x j2k. Jika vektor



2a3b



dan csaling tegak lurus, nilai dari

 

a b 3c....

A. 36

B. 6

C. 3

D. 6

E. 36

15. Diberikan koordinat titik sudut ABC dalam ruang denganA(1,1,2),B(2,1,1), dan C(0,0,0). Nilai tangen sudut terbesar dari ABCadalah ….

A. 1 B.  3 C. 1 3 3  D. 2  3 E. 2  3

16. Diberikan vektor-vektor u6i2j3k dan vi2jxk, dengan x adalah bilangan bulat. Jika proyeksi ortogonal dari vektor upada vektor v panjangnya adalah

21 8

, dan proyeksi vektor u pada vektor v dinyatakan sebagai vaib jck, maka nilai a b c adalah….

5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 A. 8 9 B. 8 3 C. 16 9 D. 32 9 E. 27 9

17. Bayangan kurva x22x  y 8 0 oleh rotasi sejauh 90 dengan pusat O dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah ….

A. y22y  x 8 0 B. y2 y 2x 8 0 C. y22y  x 8 0 D. y22y  x 8 0

E. y22y  x 8 0

18. Penyelesaian pertidaksamaan 52x1126 5 x250, dengan xRadalah …. A. x2atau x 1

B. x1atau x2 C. 1  x 3 D. 1 x 2

E. 1  x 2

19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log 4x 2 adalah…. A. 1  x 0 atau 2  x 2

B. 2  x 2 C. 1 x 2 D. 1 x 0 atau x2

E. 0 x 2atau x 2

20. Invers dari persamaan fungsi eksponen y2x1h yang ditunjukkan pada gambar berikut ini adalah …. A. y 2log



x6



B. y  1 2log



x6



C. y  1 2log



x6



D. y 1 2log



x6



E. y 1 2log



x6



21. Sepuluh bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jumlah tiga buah bilangan pertama adalah 12 dan jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut adalah 11

12. Jumlah dua puluh bilangan tersebut adalah ….

O X Y (0,8)

 

x f y   (2,20)

6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 A. 490 B. 480 C. 470 D. 460 E. 420

22. Diperkirakan jumlah penduduk dalam suatu kota tertentu dalam empat tahun naik 10% setiap tahun. Berapakah prosentase kenaikan penduduk setelah 5 tahun?

A. 51% B. 54% C. 55% D. 56% E. 61%

23. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P dan Q berturut-turut terletak pada pertengahan rusuk CG dan GH. Jarak titik D ke bidang BPQE adalah ….

A. 144 17 17 cm B. 48 17 17 cm C. 36 34 17 cm D. 18 34 17 cm E. 8 34 17 cm

24. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan ABBC6cm dan CG8cm. Jika sudut antara bidang BDG dan bidang CDG adalah  dan cos a

b  , maka nilai b a 82.... A. 45 B. 44 C. 41 D. 40 E. 23

25. Diberikan segi empat ABCD, dengan AC35cm dan BD31cm. Titik E pada AB, sehingga 11cm

AE dan bangun EBCD adalah jajargenjang. Luas BED adalah …. A. 455 3 6 cm 2 B. 455 3 4 cm 2 C. 455 3 3 cm 2 D. 455 3 2 cm 2 E. 455 3 12 cm 2

26. Jumlah penyelesaian dari persamaan sinxsin 2xcosx2cos2x, untuk 0x2π adalah….

7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 A. 3 2 B. 2 C. 5 2 D. 3 E. 7 2 27. Jika cos 60 61   dan cos 11 61

 , dengan dan  sudut lancip maka nilai dari   .... A. 120

B. 90 C. 75 D. 60 E. 30

28. Nilai dari cos80 2sin 50 sin 40 .... 2cos50 cos 40 sin10

   _     A. 1 2 2 B. 1 C. 1 D. 1 2 2  E. 2 29. Nilai dari 3 1 1 2 1 lim .... 2 x x x x       A. 3 2 B. 1 9  C. 2 3 D. 4 9 E. 4 9  30. Nilai dari 2 3 3 2 cos lim .... 1 sin x x x     A. 2 3 B. 1 3 C. 1 6

8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 D. 2 3  E. 3 2 

31. Suatu kotak tertutup berbentuk balok dengan alas persegi mempunyai volume 16.000 cm3. Harga bahan untuk membuat bagian tutup dan bagian alas kotak masing-masing Rp400,00 per cm2 sedangkan harga bahan untuk bagian dinding adalah Rp200,00 per cm2. Ukuran panjang alas kotak agar biaya bahan yang diperlukan minimum adalah ….

A. 80 cm B. 60 cm C. 50 cm D. 40 cm E. 20 cm 32. Hasil dari









2 2 2 2 2 6 2 2 x dx x x dx      





adalah …. A. 32 3 B. 31 3 C. 23 3 D. 16 3 E. 8 3 33. Jika



2



0 3 2 1 p x  x dx p



, dengan p0maka nilai 5p 4 ... A. 5

B. 4 C. 3 D. 1 E. 0

34. Hasil dari sin 6 cos3



x xdx adalah … A. 2cos 33 3 x C   B. 2sin 33 9 x C   C. 1 sin 9 1sin 3 18 x 6 x C    D. 1 sin 9 1sin 3 18 x6 xC E. 1 cos9 1cos3 18 x6 xC

9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 35. Hasil dari





4 3 2 3 2 5 x x dx x x   



adalah …. A. 44x3x2 5 C B. 4



_x3_x2₅



5 _C C. 34



3 2 ₅



3 2 x x  C D. 34



3 2 ₅



3 4 x x  C E. 44



3 2 ₅



3 3 x x  C

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva yx31, yx2, sumbu Y, dan garisx1adalah …. A. 13 15 B. 12 13 C. 11 12 D. 13 12 E. 17 12

37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 2 x2,

2 2

4

x y  , dan sumbu X di kuadran IV yang diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o adalah …. A. 13 π 3 B. 11 π 3 C. 13 π 6 D. 13 π 12 E. 13 π 4

38. Data yang disajikan pada berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa siswa .

Modus dari dari data tersebut adalah …. Titik Tengah Frekuensi

78 4

83 6

88 15

93 9

10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Ujian Sekolah Susulan/Utama, 2013 A. 875 6 B. 881 6 C. 882 3 D. 881 2 E. 891 6

39. Tentukan banyaknya bilangan bulat positif yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, dan 4, jika tak ada angka yang diulang di dalam setiap bilangan bulat tersebut.

A. 14 B. 24 C. 36

D. 48 E. 64

40. Enam pasang suami istri berada pada suatu ruangan. Jika 4 orang dipilih secara acak, maka peluang suami istri terpilih adalah ….

A. 1 33 B. 2 33 C. 5 33 D. 1 11 E. 6 11